Тангенс угла 60: Чему равен тангенс 60 градусов? Знаю, что можно получить информацию в

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 / Подобные треугольники / Справочник по геометрии 7-9 класс

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по геометрии 7-9 класс
4. Подобные треугольники
5. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, у которого А = 30⁰, В = 60⁰.

Так как катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы, то

Но С другой стороны, Итак,

Из основного тригонометрического тождества получаем:

Так как , то:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, у которого А = 45⁰, В = 45⁰. Данный треугольник является равнобедренным по признаку равнобедренного треугольника, поэтому 

АВ = АС.

По теореме Пифагора откуда

Следовательно,

Составим таблицу значений sin , cos , tg для углов , равных 30⁰, 45⁰, 60⁰:

Советуем посмотреть:

Пропорциональные отрезки

Определение подобных треугольников

Отношение площадей подобных треугольников

Первый признак подобия треугольников

Второй признак подобия треугольников

Третий признак подобия треугольников

Средняя линия треугольника

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Практические приложения подобия треугольников

О подобии произвольных фигур

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Подобные треугольники

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 642, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 647, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 652, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1018, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1020, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1023, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1087, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1088, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1215, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1269, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

---

Чему равен тангенс угла 60 градусов?

Чему равен тангенс угла 60 градусов?

значение угла α (градусов)	значение угла α в радианах (через число пи)	tg (тангенс)
60	π/3	√3
75	5π/12	2 + √3
90	π/2	—
105	7π/12	— 2 — √3

Чему равен синус угла в 45 градусов?

синус 45 градусов равен косинусу 45 градусов и равен корню из двух пополам (то же самое, что и единица, деленная на корень из двух)

Чему равен косинус 3 пи на 2?

Чтобы вычислить значение заданной функции нужно опустить перпендикуляр на ось Ох, после чего получим значение 0. Таким образом, косинус от 3 Пи / 2 равен 0.

Чему равен минус косинус пи на 2?

Правильный ответ, разумеется, 57.

Чему равно 2пи на 3?

Согласно заданию аргумент функции равен 2п / 3. На окружности данное значение соответствует 120 градусам. Чтобы вычислить значение функции косинус от этого аргумента нужно опустить перпендикуляр на ось абсцисс, после чего получим точку —1/2. Следовательно, косинус от 2п/3 равен —1/2.

Что такое 2 пи в физике?

Реакция (п, 2п) является основным процессом неупругого взаимодей ствия нейтронов со средними и тяжелыми ядрами при энергии 10—30 Мэв. … Измерение сечений в области энергий 10—35 Мэв связано с боль шими трудностями из-за отсутствия источников моноэнергетических нейтро нов.

Что такое пи в окружности?

Отношение длины окружности к её диаметру является одинаковым для всех окружностей и обозначается греческой буквой π («Пи»). Число «Пи» относится к числам, точное значение которых записать невозможно ни с помощью обыкновенных дробей, ни с помощью десятичных дробей. … округленное до разряда сотых π ≈ 3,14…

Как найти п на окружности?

1) Периметр круга равен произведению радиуса на два пи (3.

Как найти радиус в прямоугольнике?

d = √ a2 + b2, где a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Как найти радиус основания конуса?

2)Если вам известны площадь боковой поверхности конуса S и длина его образующей L, выразите радиус R из формулы: S=πRL. Вы получите R=S/πL. 3)Следующие способы нахождения радиуса основания конуса базируются на утверждении, что конус образован при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов к оси.

Как найти H в конусе?

Образующая конуса, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник. Поэтому если известна образующая (гипотенуза) и радиус (катет), то высоту можно выразить с помощью теоремы Пифагора. a² = c² — b², a = √(c² — b²). a — высота, b — радиус, c — образующая.

Что означает слово радиус?

radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или сфере), а также длина этого отрезка. Радиус составляет половину диаметра.

Как вычислить длину радиуса?

Запишите формулу для вычисления длины окружности через радиус. Радиус равен половине диаметра, а диаметр, соответственно, — двум радиусам (2r). Тогда формула имеет вид: C = 2πr, где C — длина окружности, r — радиус окружности.

Как рассчитать круг?

Формула для вычисления длины окружности. Длину окружности можно вычислить по двум формулам: C = 2πr или C = πd, где π – число «пи» (математическая константа, приблизительно равная 3,14) X Источник информации , r – радиус окружности, d – диаметр окружности.

Чему равна длина окружности формула?

Чтобы найти длину окружности, нужно либо диаметр окружности умножить на π≈3,, либо найти удвоенное произведение радиуса и числа π. Здесь r — это радиус заданной окружности, а d — диаметр, π≈3,.

Тангенс 60 градусов: Значение тангенса 60 с доказательством, примерами и часто задаваемыми вопросами

Тангенс 60 градусов

Значение тангенса угла 60° в прямоугольном треугольнике называется тангенсом угла 60 градусов. Тангенс угла 60° – это величина, представляющая отношение длины противолежащей стороны к длине прилежащей стороны относительно рассматриваемого угла.

В тригонометрии мы математически записываем тангенс (60°), и его точное значение в дробной форме равно √3. Поэтому запишем его в следующем виде в тригонометрии:

tan (60°) = tan π/3 = √3

 

Значение Tan 60°

Точное значение tan(π/3) равно 1/ √3 равно 1,7320508075… в десятичной форме.

Взаимно кроватки 60 градусов.

Приблизительное значение тангенса угла 60 градусов равно 1,7321.

тангенс (60°) = 1,7320508075… ≈ 1,7321

 

Доказательство

Точное значение тангенса ( π/3) можно получить с помощью трех методов, описанных ниже.

• Теоретический метод

Мы можем получить точное значение тангенса (60°), рассмотрев равносторонний треугольник ABC.

Мы знаем, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.

Итак, ∠A = ∠B = ∠C = 60°

Теперь проведите перпендикуляр AD из точки A в сторону BC.

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника ABD и ADC.

Здесь ∠ ADB = ∠ADC = 90° и,

∠ ABD = ∠ACD = 60° 9{2}

\text { Итак, } \mathrm{AD}=\mathrm{a} \sqrt{3}

 

Теперь в прямоугольном треугольнике ADB

tan (60°) = (сторона, противоположная ∠ ABD) / (сторона, примыкающая к ∠ ABD)

tan (60°) = AD/BD

tan (60°) = a√3/a 

                = √3

Следовательно, желтовато-коричневый (60 °) =√3

• Практический метод
  

Значение тангенса угла 60° можно также найти практически, построив геометрическим инструментом прямоугольный треугольник с углом 60°.

Проведите прямую горизонтальную линию из точки H и затем постройте угол 60° с помощью транспортира.

С помощью линейки установите компас на любую длину. Здесь компас установлен на 4,4 см. Теперь нарисуйте дугу на линии под углом 60° из точки H, и она пересечет линию в точке I. J перпендикулярно. Таким образом, образуется прямоугольный треугольник ∆HIJ.

Теперь вычислите значение тангенса 60 градусов и для этого измерьте линейкой длину прилегающей стороны (HJ). Вы заметите, что длина противоположной стороны (IJ) составляет 3,8 см, а длина прилегающей стороны (HJ) в этом примере составляет 2,2 см.

 

Теперь найдем отношение длин противолежащей стороны к прилежащей и получим значение тангенса угла 60°.

Здесь

тангенс (60°) = (противоположная сторона) / (прилегающая сторона)

тангенс (60°) = IJ/HJ = (3,8)/(2,2)

Итак, тангенс (60°) = 1,727272… ≈ 1,7321

 

Мы можем доказать значение тангенса (60°) с помощью тригонометрический подход.

знаем,

sin 60° = √3/2,

cos 60° = 1/2

Также, по тригонометрическим тождествам,

sin x/cos x = tan x 9 0008

Поставить х = 60°

тангенс (60°) = sin (60°)/cos (60°)

Введите значения sin 60° и cos 60°

тангенс (60°) = (√3/2)/( 1/2)

тангенс (60°) = √3

Следовательно, мы доказали значение тангенса (60°), используя различные подходы.

 

Пример

 

1. Вычислить: tan 60° + sin 60°

Решение:

Мы знаем, что tan (60°) = √3 и sin (60°) = √3/2
Итак, tan (60°) + sin (60°)
= √3 + √3/2
= (3√3)/2

 

2. Вычислить 2 загар 60 ° – 2 cos 30°

Решение:
Мы знаем, что тангенс (60°) = √3 и cos (30°) = √3/2
Итак, 2 тангенс (60°) – 2 cos (30°)
= 2√3 – 2(√3/2)
= 2√3 – √3
= √3

Mathway | Популярные проблемы

92

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найдите точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктический(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	соз(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар(45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек (45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найдите точное значение	желтовато-коричневый(30)
32	Преобразование градусов в радианы	45
33	Найти точное значение	соз(45)
34	Упростить
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктический(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. )/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	желтовато-коричневый (пи/2)
45	Найти точное значение	грех(300)
46	Найти точное значение	соз(30)
47	Найдите точное значение	соз(60)
48	Найти точное значение	соз(0)
49	Найти точное значение	соз(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	соз(210)
52	Найти точное значение	сек (60 градусов)
53	Найти точное значение	грех(300 градусов)
54	Преобразование градусов в радианы	135
55	Преобразование градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/3
58	Преобразование градусов в радианы	89 градусов
59	Преобразование градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	грех(135 градусов)
61	Найти точное значение	грех(150)
62	Найти точное значение	грех(240 градусов)
63	Найти точное значение	детская кроватка(45 градусов)
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/4
65	Найти точное значение	грех(225)
66	Найдите точное значение	грех(240)
67	Найти точное значение	cos(150 градусов)
68	Найти точное значение	желтовато-коричневый(45)
69	Оценить	грех(30 градусов)
70	Найти точное значение	сек(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	КСК(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	желтовато-коричневый ((5pi)/3)
75	Найти точное значение	желтовато-коричневый(0)
76	Оценить	грех(60 градусов)
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3 шт. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт