Текстовые задачи алгебра 7 класс: 7 класс Линейные уравнения и текстовые задачи

Решение текстовых задач с помощью графиков линейных функций. 7 класс.

Мастер-класс 7 класс

Тема: Решение текстовых задач с помощью графика линейной функции

Цель: с помощью текстовых задач показать практическое применение графического способа решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

Задачи: актуализировать знания по теме линейная функция и график линейной функции как инструмента для решения текстовых задач, показать графический способ решения текстовых задач и его преимущества, подготовить учащихся к изучению темы “Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом”

Содержание урока

Актуализация

(Цель: повторить понятия: линейная функция, график линейной функции, построение графика линейной функции, выражение одной переменной через другую из линейного уравнения с двумя переменными)

Входная диагностика:

1. Какие из перечисленных функций являются линейными? (см запись на доске)

2. Что является графиком линейной функции?

3. Сколько точек нужно для построения линейной функции?

4. Напишите общий вид линейной функции

5. Постройте график функции: у=2х-5

6. 2х-4у=6 выразите у через х

Проверка через листки-эталоны, каждый подходит и берет их по мере выполнения работы. Получение обратной связи: Поднимите руку, кто правильно ответил на первый вопрос, на второй и т.д.

При желании работу можно оценить, тогда необходимо озвучит критерии оценивания.

Обсуждаются вопросы, которые вызвали затруднение. Делается вывод о готовности класса к восприятию темы урока.

Проблематизация

(Цель: показав, как можно использовать график линейной функции для изображения равномерного процесса и ответов на вопросы, подвести к решению задач с помощью графиков линейных функций. Показать плюсы такого способа решения – отпадает необходимость проверки, в то же время напомнить, что, решая задачу уравнением, необходимо делать проверку. Решение текстовых задач с использованием двух графиков линейных функций подводит к решению систем линейных уравнений с двумя переменными)

Работа в группах

(работа в группах оправдана тем, что кол-во объектов для проверки уменьшается, учащиеся имеют возможность обсудить разные мнения в процессе работы, при решении двух задач время решения уменьшается)

Задание: в рамках знакомой ситуации реализуется графический способ решения текстовой задачи.

№1. Турист выехал на мопеде из пункта А в пункт В, расстояние до которого по шоссе равно 120 км. Сколько км (s) останется проехать туристу через t ч после отправления из А, если он будет двигаться равномерно со скоростью 24 км/ч?

Постройте график функции s (1 см на оси t соответствует 0,5 ч, 1 см на оси s соответствует 10 км)

1) Сколько км останется проехать туристу через 4 ч?

2) Через сколько часов после отправления из пункта А туристу останется проехать 72 км?

Листки с графиками вывешиваются на доске, представители групп отвечают на вопросы.

Следующие две задачи предлагается решить с помощью составления уравнений:

1. На склад завезли 140 куб м березовых дров и 100 куб м сосновых. Дрова стали развозить по деревням. Ежедневно вывозили по 10 куб м березовых и по 5 куб м сосновых. Через сколько дней на складе останется тех и других дров поровну?

Корень уравнения: 8

1. На склад завезли 140 куб м березовых дров и 60 куб м сосновых. Дрова стали развозить по деревням. Ежедневно вывозили по 10 куб м березовых и по 5 куб м сосновых. Через сколько дней на складе останется тех и других дров поровну?

Корень уравнения: 16

Ход рассуждений правильный, но в одной задаче ответ не соответствует действительности. Без дополнительной проверки можно пропустить нелепый ответ.

Вопросы классу (погружение в проблему)

1. Можно наглядно увидеть смысл корня уравнения, составленного по условию задачи?

2. Можно для решения этих задач применить способ, который использовали при решении задачи №1?

Проблема.

Как с помощью графиков линейных функций решать текстовые задачи?

Тема урока. Применение графика линейной функции для решения текстовых задач.

Цель: Решить текстовые задачи с помощью графиков линейных функций.

Основное содержание

Итак, предстоит ответить на вопрос: как с помощью линейной функции решить графически данные задачи (2и3), и увидеть наглядно смысл корня составленного уравнения?

Работа в группах.

Первое задание. Предложите план решения данной проблемы.

Выступает представитель от группы с предложениями после обсуждения в группе.

План (для экономии времени можно предложить разложить шаги в нужной последовательности или восстановить последовательность с помощью интерактивной доски):

1. Составить зависимость вывоза дров со склада

2. Определить вид зависимости (можете спрогнозировать?)

3. Вспомнить как строится график этой зависимости

4. Выбрать удобную единицу по оси х и у, можно ли взять разные единицы по осям из соображения удобства

5. Построить графики зависимостей в одной системе координат

6. Ответить на вопрос задачи

Текст задачи

На склад завезли 135 куб м березовых дров и 114 куб м сосновых. Дрова стали развозить по деревням. Ежедневно вывозили по 7,5 куб м березовых и по 6,5 куб м сосновых. Через сколько дней на складе останется тех и других дров поровну?

Зависимость количества дров от количества дней:

У=135-7,5х У=114-6,5х

Построим графики полученных линейных функций в одной системе координат.

Выводы:

1. Абсцисса точки пересечения является корнем уравнения

2. Точка пересечения над осью абсцисс показывает, что задача имеет решение

3. Точка пересечения под осью абсцисс показывает, что уравнение имеет решение, а задача нет (абсцисса точки не удовлетворяет условию задачи, кол-во дров становится отрицательным)

Если говорить об условии задачи, какие значения может принимать х?

Линейная функция рассматривается на каком множестве? (на множестве натуральных чисел).

При графическом оформлении решения задачи несоответствие между ответом и практическим смысом становится наглядным и, следовательно, заметным еще в процессе решения или даже в самом начале. В этом отношении графики весьма полезны!

Рефлексия

1. Что нового вы сегодня узнали?

2. Вам удалось чему-нибудь удивиться?

3. Какой вывод сделали при решении задач с помощью уравнения?

4. Какой способ мы применили для решения текстовых задач? (графический)

Данный способ мы рассмотрим при решении других задач, например, задач на движение. Данный способ вам понадобится и на уроках физики.

Применение графического способа решения задач связано с различными равномерными процессами, широко распространенными в природе и технике. С примерами таких зависимостей мы сталкивались в учебнике.

Перспектива

Вернемся к рисунку.

1. Мы находили значение х, которое удовлетворяет каждому из уравнений. Можно найти соответствующее значение у?

2. Есть еще один повод удивиться, вы не заметили, а мы начали уже начали изучать новую тему “Системы линейных уравнений c двумя переменными”. Подробно об этом на следующем уроке. А чтобы на следующем уроке вы были успешны, предлагаю сделать следующее домашнее задание:

1. Построить в одной системе координат графики функций: y=-3х-7, у=4х+2

Найти координаты точки пересечения

1. Выразить у через х -6х-3у=8; 6у-2х=7;

2. Выразить а через в 4а-7в=-3; -5в-3а=-6

3. Примените графический способ решения к текстовой задаче (для тех, кто хочет лучше разобраться в графическом способе решения задач):

“Котлованы”

В одном котловане было 720 куб м воды, а в другом – 840 куб м. В 6 часов утра начали откачку воды из первого котлована при помощи насоса производительностью 48 куб м в час, а в 8 час – из второго котлована насосом производительностью 72 куб м в час. В котором часу в обоих котлованах останется воды поровну? Когда будет откачан весь первый котлован? Сколько будет воды в каждом котловане в 17.00?

Если овладеть графическим способом решения текстовых задач, то можно решать задачи олимпиадного уровня проще, попробуйте.

Задача.

Инженер, работающий за городом, ежедневно приезжает на станцию в 8 час 30 мин. Точно в это же время подъезжает к станции “Победа” и, не задерживаясь, отвозит инженера на завод. Однажды инженер приехал на станцию в 8 час и, не дожидаясь автомобиля, пошел к заводу пешком. Встретив на пути “Победу”, он сел в нее и приехал на завод на 10 мин раньше, чем обычно. Определите, какое время показывали часы в момент встречи инженера с “Победой” и во сколько раз медленнее он идет пешком, чем едет в автомобиле.

Тест на решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений, базовый уровень по алгебре за 7 класс

Зарегистрируйся и получи 7 дней бесплатного доступа к тренажерам и персональный план прокачки знаний до 100%!

Вопросов в тесте: 8

Среднее время прохождения: ~10:00

Зарегистрируйся и получи персональный план прокачки знаний до 100%!

Как работает платформа Skills4u

Тестирование по предмету за класс

Платформа определит, какие темы сформированы слабо и составит индивидуальный план обучения

Персональный план обучения

План обучения и повторений поможет ученику в закреплении всех необходимых тем по предмету

Закрепление темы на 100%

Платформа напомнит и проконтролирует все повторения для закрепления каждой темы на 100%

Проработка слабых тем с предыдущих классов

Чтобы идеально овладеть предметом, рекомендуем закрепить пробелы, начиная с самых простых тем

Почему нужно пройти общее тестирование по алгебре за 7 класс, а не по отдельной теме «Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений, базовый уровень»

Пройдя тестирование за класс вы получите ПОЛНУЮ КАРТИНУ ЗНАНИЙ ПО ВСЕМ ТЕМАМ.
Такой подход позволит глубинно проанализировать знания, вывести успеваемость и понимание предмета на качественно новый уровень.

Пройдя тестирование по одной теме вы получите РЕЗУЛЬТАТ ЗНАНИЙ ТОЛЬКО ЭТОЙ ТЕМЫ, которая, возможно, плохо изучена. Такой метод не является комплексным и дает лишь точечное понимание знаний по предмету.

Зарегистрироваться и пройти тестирование

Как растут результаты учеников
после занятий на тренажерах Skills4u

Занятия
на Skills4u

Занятия
с учебником

Успеваемость

Мотивация

Внимательность

Скорость

Самостоятельность

Запоминание

Первичный Тест «Решение текстовых задач с помощью систем линейных уравнений, базовый уровень» по алгебре за 7 класс онлайн и бесплатно предоставляется всем желающим.

Советуем пройти тестирование за весь 7 класс по алгебре, чтобы узнать пробелы в знаниях по всем темам и получить индивидуальный план обучения.

После регистрации вы получите 7 дней бесплатного доступа, чтобы увидеть первые результаты занятий и оценить эффективность тренажеров.

Зарегистрироваться и пройти тестирование

А для комплексного результата пройдите общее тестирование за
класс! Узнайте пробелы в знаниях по всем темам

Ученик

Занимайся 20 минут в день и прокачай знания по школьной программе за месяц!

Родитель

Наслаждайтесь прогрессом вашего ребенка в школе и на платформе

Учитель/
репетитор

Задавайте и проверяйте домашние задания прямо на платформе

Зарегистрироваться и пройти тестирование

69663

---

учеников уже занимаются с нами

задач — Полный курс алгебры

Навыки
в н
A L G E B R A

Содержание | Дом

10

Примеры

Проблемы

ЗАДАЧИ СЛОВА требуют практики перевода словесного языка на алгебраический язык. См. Урок 1, Задача 8. Тем не менее, текстовые задачи делятся на разные типы. Ниже приведены некоторые примеры.

Пример 1.   x ± b = c . Все проблемы, подобные следующей, в конечном итоге приводят к уравнению в такой простой форме.

Джейн потратила 42 доллара на обувь. Это было на 14 долларов меньше, чем в два раза больше, чем она потратила на блузку. Сколько стоила блузка?

Раствор.   У каждой задачи со словами есть неизвестный номер. В этой задаче это цена блузки. Всегда позволяйте x представлять неизвестное число. То есть пусть x ответьте на вопрос.

Пусть х , то сколько она потратила на блузку. В задаче указано, что «Это», то есть 42 доллара США, было на 14 долларов меньше, чем удвоенное x .

Вот уравнение:

2 x − 14	=	42.
2 x	=	42 + 14   (Урок 9)
	=	56.
x	=	56  2
	=	28.

Блузка стоит 28 долларов.

Пример 2.   В классе b мальчиков. Это в три с лишним раза больше, чем у девочек. Сколько девочек в классе?

  Решение.   Опять же, пусть x представляет собой неизвестное число, которое вас просят найти:  Пусть x будет количеством девочек.

(Хотя b неизвестно — это идея определенного числа — это не то, что вас просят найти.)

Задача утверждает, что «Это» — b — в три раза больше, чем в четыре раза x :

	4 x + 3	=	б .
	Следовательно,
	4 х	=	б − 3
x		=	б − 3    4	.

Решение здесь не числовое, потому что оно будет зависеть от значения b . Это тип «буквального» уравнения, который очень распространен в алгебре.

Пример 3. Целое равно сумме частей.

Сумма двух чисел равна 84, и одно из них на 12 больше другого. Какие два числа?

  Решение.  В этой задаче нас просят найти два числа. Поэтому пусть х будет одним из них.

Пусть x будет первым числом.

Тогда другое число будет еще 12, x + 12.

В задаче указано, что их сумма равна 84:

  = 84

Линия размером x + 12 является группирующим символом, называемым

vinculum . Это избавляет нас от написания скобок.

У нас есть:

2 x	=	84 − 12
	=	72.
х	=	72  2
	=	36.

Это первый номер. Следовательно, другой номер

х + 12 = 36 + 12 = 48.

Сумма 36 + 48 равна 84.

Пример 4.   Сумма двух последовательных чисел равна 37.  Что это такое?

Решение . Два последовательных числа подобны 8 и 9 или 51 и 52.

Пусть x будет первым числом. Тогда число после него будет

x + 1.

Задача утверждает, что их сумма равна 37:

  = 37

2 x	=	37 − 1
	=	36.
x	=	36  2
	=	18.

Два числа 18 и 19.

Пример 5.  Одно число на 10 больше другого. Сумма удвоенного меньшего плюс трехкратного большего равна 55. Какие это два числа?

  Решение.  Пусть x будет меньшим числом.

Тогда большее число будет на 10 больше:   x  + 10.

Проблема гласит:

2 х + 3( х + 10)	=	55.
Это означает
2 x + 3 x + 30	=	55.  Урок 14.
5 x	=	55 — 30 = 25.
x	=	5.

Это меньшее число. Большее число на 10 больше: 15,

.

Пример 6. Разделите 80 долларов между тремя людьми так, чтобы у второго было в два раза больше, чем у первого, а у третьего было на 5 долларов меньше, чем у второго.

Решение .

Пусть x будет суммой, которую получит первый человек.

Тогда второй получает в два раза больше, 2

x .

А третий получает на 5 долларов меньше, 2 x  − 5.

Их сумма $80:

 

5 х	=	80 + 5
x	=	85  5
	=	17.

Столько получает первый человек. Поэтому второй получает

2 x	=	34.
И третий получает
2 x − 5	=	29.

Сумма 17, 34 и 29 на самом деле равна 80.

Пример 7. Нечетные числа. Сумма двух последовательных нечетных чисел равна 52. Какие два нечетных числа?

Решение . Во-первых, четное число кратно 2: 2, 4, 6, 8 и т. д. В алгебре принято представлять четное число как 2 n , где под вызовом переменной n подразумевается, что n будет принимать целочисленные значения:   n = 0, 1, 2, 3, 4 и так далее.

Нечетное число на 1 больше (или на 1 меньше), чем четное число. Итак, мы представляем нечетное число как 2 n + 1.

.

Пусть 2 n + 1 будет первым нечетным числом. Тогда в следующем будет еще 2 — это будет 2 n + 3. Задача утверждает, что их сумма равна 52:

2 n + 1  +  2 n + 3

=

52.

Теперь мы решим это уравнение для n , а затем заменим решение на 2 n + 1, чтобы найти первое нечетное число. У нас есть:

4 п + 4	=	52
4 п	=	48
п	=	12.

Следовательно, первое нечетное число равно 2 · 12 + 1 = 25. Следующее число равно 27. Их сумма равна 52.

Проблемы

Задача 1.   У Джули есть 50 долларов, что на восемь долларов больше, чем у Джона. Сколько у Джона? (Сравните пример 1.)

Во-первых, что вы позволите представлять x ?

Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы снова закрыть ответ, нажмите «Обновить» («Reload»).
Сначала решай задачу сам!

Неизвестное число — сколько у Джона.

Что такое уравнение?

2 х + 8 = 50.

Вот решение:

х = 21

долларов США

Задача 2.   Карлотта потратила на рынке 35 долларов. Это на семь долларов меньше, чем в три раза больше, чем она потратила в книжном магазине; сколько она там потратила?

Вот уравнение.

3 х — 7 = 35

Вот решение:

х = 14

долларов США

Задача 3. Есть b черных шариков. Это в четыре раза больше, чем количество красных шариков. Сколько красных шариков? (Сравните пример 2.)

Вот уравнение.

2 х + 4 = б

Вот решение:

х =	б − 4    2

Задача 4.    Джанет потратила 100 долларов на книги. Это было на тысяч долларов меньше, чем в пять раз больше, чем она потратила на обед. Сколько она потратила на обед?

Вот уравнение.

5 х — к = 100

Вот решение:

х =	100 + к      5

Задача 5. Целое равно сумме частей.

Сумма двух чисел равна 99, и одно из них на 17 больше другого. Какие два числа? (Сравните пример 3.)

Вот уравнение.

Вот решение:

x	=	41
x + 17	=	58

Задача 6.   Класс из 50 учеников делится на две группы; в одной группе на восемь меньше, чем в другой; сколько в каждой группе?

Вот уравнение.

Вот решение:

x	=	29
x − 8	=	21

Задача 7.    Сумма двух чисел равна 72, и одно из них в пять раз больше другого; какие два числа?

Вот уравнение.

х + 5 х = 72.

Вот решение:

х = 12, 5 х = 60,

Задача 8.   Сумма трех последовательных чисел равна 87; кто они такие? (Сравните пример 4.)

Вот уравнение.

Вот решение:

28, 29, 30.

Задача 9. Группа из 266 человек состоит из мужчин, женщин и детей. Мужчин в четыре раза больше, чем детей, и вдвое больше, чем женщин. Сколько каждого из них?

(Чему вы приравняете x — количеству мужчин, женщин или детей?)

Пусть х	=	Количество детей. Затем
4 x	=	Количество мужчин. И
2 x	=	Количество женщин.
Вот уравнение:

х + 4 х + 2 х = 266

Вот решение:

х = 38, 4 х = 152, 2 х = 76,

Задача 10. Разделите 79 долларов между тремя людьми так, чтобы у второго было в три раза больше, чем у первого, а у третьего было на два доллара больше, чем у второго. (Сравните пример 6.)

Вот уравнение.

Вот решение:

11 долларов США, 33 долларов США, 35 долларов США.

Задача 11. Разделите 15,20 доллара между тремя людьми так, чтобы у второго было на один доллар больше, чем у первого, а у третьего было на 2,70 доллара больше, чем у второго.

Вот уравнение.

Вот решение:

3,50 доллара США, 4,50 доллара США, 7,20 доллара США.

Задача 12.   Два последовательных нечетных числа таковы, что первое, умноженное на три, больше второго в 5 раз. Что это за два нечетных числа?

(см. пример 7, где мы представляем нечетное число как 2 n + 1.)

Решение . Пусть первое нечетное число будет 2 н  + 1.

Тогда следующий будет 2 n + 3 — потому что будет еще 2.

Задача утверждает, то есть уравнение:

	3(2 n + 1)	=	2(2 н + 3) + 5.
Это означает:
	6 п + 3	=	4 п + 6 + 5.
	2 нет	=	8.
	п	=	4.

Следовательно, первое нечетное число равно 2 · 4 + 1 = 9.  Следующее число равно 11.

И это верное решение, потому что согласно задаче:

3  ·  9 = 2  ·  11 + 5.

Следующий урок:  неравенства

Содержание | Дом

---

Пожалуйста, сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставался онлайн.
Даже 1 доллар поможет.

---

Copyright © 2021 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Электронная почта:  [email protected]

7.9 Возрастные задачи — Алгебра среднего уровня

Глава 7: Факторинг

Одним из приложений линейных уравнений является так называемая проблема возраста. При решении возрастных задач, как правило, сравнивают возраст двух разных людей (или объектов) как в настоящем, так и в будущем (или прошлом). Целью этих задач обычно является определение текущего возраста каждого субъекта. Поскольку в этих задачах может быть много информации, для организации и решения можно использовать диаграмму. Пример такой таблицы ниже.

Человек или объект	Текущий возраст	Изменение возраста

Джои на 20 лет моложе Бекки. Через два года Бекки будет вдвое старше Джоуи. Заполните таблицу возрастных проблем, но не решайте.

• Первое предложение говорит нам, что Джоуи на 20 лет моложе Бекки (это текущий возраст)
• Второе предложение говорит нам о двух вещах:
  1. Возраст Джоуи и Бекки увеличился на два года
  2. Через два года Бекки будет вдвое старше Джои через два года

Человек или объект	Текущий возраст	Изменение возраста (+2)
Джоуи (Дж.)	Б − 20	Б – 20 + 2 Б – 18
Бекки (Б)	Б	Б = 2

Использование этого последнего утверждения дает нам решение уравнения:

В + 2 = 2 (В — 18)

Кармен старше Дэвида на 12 лет. Пять лет назад сумма их возрастов равнялась 28. Сколько им сейчас?

• Первое предложение говорит нам, что Кармен старше Дэвида на 12 лет (это текущий возраст)
• Второе предложение говорит нам, что возраст Кармен и Дэвида изменился пять лет назад (−5)

Заполнение таблицы дает нам:

Человек или объект	Текущий возраст	Изменение возраста (−5)
Кармен (К)	Д + 12	Д + 12 − 5 Д + 7
Дэвид (D)	Д	Д — 5

Последнее утверждение дает нам уравнение для решения:

Пять лет назад сумма их возрастов была 28

[латекс]\begin{array}{rrrrrrrrl} (D&+&7)&+&(D& -&5)&=&28 \\ &&&&2D&+&2&=&28 \\ &&&&&-&2&&-2 \\ \hline &&&&&&&2D&=&26 \\ \\ &&&&&&&D&=&\dfrac{26}{2} = 13 \\ \end{array }[/латекс]

Следовательно, Кармен — это возраст Дэвида (13) + 12 лет = 25 лет.

Сумма возрастов Николь и Кристин равна 32 годам. Через два года Николь будет в три раза старше Кристин. Сколько им сейчас лет?

• Первое предложение говорит нам, что сумма возрастов Николь (N) и Кристин (K) равна 32. Таким образом, N + K = 32, что означает, что N = 32 − K или
  K = 32 − N ( мы будем использовать эти уравнения, чтобы исключить одну переменную в нашем окончательном уравнении)
• Второе предложение говорит нам, что возраст Николь и Кристен изменится через два года (+2)

Заполнение таблицы дает нам:

Человек или объект	Текущий возраст	Изменение возраста (+2)
Николь (Н)	Н	Н + 2
Кристин (К)	32 − N	(32 – С.ш.) + 2 34 – С.ш.

Последнее утверждение дает нам уравнение, которое нужно решить:

Через два года Николь будет в три раза старше Кристин

[латекс]\begin{array}{rrrrrrr} N&+&2&=&3(34&- &N) \\ N&+&2&=&102&-&3N \\ +3N&-&2&&-2&+&3N \\ \hline &&4N&=&100&& \\ \\ &&N&=&\dfrac{100}{4}&=&25 \\ \end {массив}[/латекс]

Если Николь 25 лет, то Кристин 32 − 25 = 7 лет.

Луизе 26 лет. Ее дочери Кармен 4 года. Через сколько лет Луиза будет вдвое старше дочери?

• Первое предложение говорит нам, что Луизе 26 лет, а ее дочери 4 года
• Вторая строка сообщает нам, что изменение возраста Кармен и Луизы должно быть рассчитано ([latex]x[/latex])

Заполнение таблицы дает нам:

Человек или объект	Текущий возраст	Изменение возраста
Луиза (L)	[латекс]26[/латекс]	[латекс]26 = х[/латекс]
Дочь (Д)	[латекс]4[/латекс]	[латекс]D = х[/латекс]

Последнее утверждение дает нам уравнение, которое нужно решить:

Через сколько лет Луиза будет вдвое старше своей дочери?

[латекс]\begin{array}{rrrrrrr} 26&+&x&=&2(4&+&x) \\ 26&+&x&=&8&+&2x \\ -26&-&2x&&-26&-&2x \\ \hline &&-x&= &-18&& \\ &&x&=&18&& \end{массив}[/latex]

Через 18 лет Луиза будет вдвое старше дочери.

Для вопросов с 1 по 8 напишите уравнения, определяющие отношения.

1. Рик на 10 лет старше своего брата Джеффа. Через 4 года Рик будет вдвое старше Джеффа.
2. Отец старше сына в 4 раза. Через 20 лет отец будет вдвое старше сына.
3. Пэт на 20 лет старше своего сына Джеймса. Через два года Пэт будет вдвое старше Джеймса.
4. Диана на 23 года старше своей дочери Эми. Через 6 лет Дайан будет вдвое старше Эми.
5. Фред на 4 года старше Барни. Пять лет назад сумма их возрастов равнялась 48 годам.
6. Джон в четыре раза старше Марты. Пять лет назад сумма их возрастов равнялась 50.
7. Тим на 5 лет старше Джоанн. Через шесть лет сумма их возрастов будет 79.
8. Джек вдвое старше Лейси. Через три года сумма их возрастов будет 54.

Решите вопросы с 9 по 20.

9. Сумма возрастов Джона и Марии равна 32 годам. Четыре года назад Джон был вдвое старше Марии.
10. Сумма возрастов отца и сына равна 56.

    No related posts.