| ||||||||||||||||||
| Специальный поиск | ||||||||||||||||||
|
Физика Теория вероятностей и мат. статистика Гидравлика Теор. механика Прикладн. механика Химия Электроника Витамины для ума |
Главная Поиск по сайту Формулы Все задачи Помощь Контакты Билеты |
|||||||||||||||||
температура абсолютно черного тела Задача 80347 Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1456°С до 1492°С. Во сколько раз увеличилась при этом максимальная лучеиспускательная способность?
Задача 80355 Температура абсолютно черного тела равна 719 К.
Задача 80389 Температура абсолютно черного тела возросла от 300°С до 1412°С. Во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость?
Задача 80521 Определить температуру Т абсолютно черного тела с площадью поверхности S = 0,6 м2, если мощность излучения равна N = 34 кВт.
Задача 80578 Какова температура абсолютно черного тела, если известно, что мощность излучения этого тела 36 кВт, а его поверхность 0,8 м 2?
Задача 11508 Вычислить энергию, излучаемую за время, равное 1 мин, с площади в 1см2 абсолютно черного тела, температура которого составляет 1000 К.
Задача 12523 Температура абсолютно черного тела увеличилась в 2 раза, в результате чего длина волны, на которую приходится максимум излучения, уменьшилась на 600нм. Найти начальную и конечную температуры тела.
Задача 12526 Температура абсолютно черного тела увеличилась в три раза, в результате чего максимальная длина волны уменьшилась на 600 нм. Определить начальную и конечную температуры тела.
Задача 80373 Температура абсолютно черного тела равна 342°С. После повышения температуры суммарная мощность излучения увеличилась в 14 раз. На сколько градусов повысилась температура тела?
Задача 16702 Температура T абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К.
Задача 17137 На графике показана зависимость rλ = f(λ) при температуре T для АЧТ.
Задача 19510 Температура абсолютно чёрного тела изменилась при нагревании от 1000 до 2000 К. Во сколько раз изменилась при этом его энергетическая светимость? На сколько изменилась длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности? Во сколько раз изменилась его излучательная способность?
Задача 20493 При изменении температуры абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности увеличилась в два раза.
Задача 21587 Температура абсолютно черного тела 1000 К. Определить амплитуду вектора напряженности электрической составляющей электромагнитной волны, излучаемой этим телом. (Иметь в виду, что полная энергетическая светимость R
Задача 22182 Какое количество энергии излучает 5 м2 затвердевающего свинца в 1 мин? Отношение энергетических светимостей поверхности свинца и абсолютно черного тела для этой температуры считать равными 0,6.
Задача 22598 При увеличении температуры абсолютно черного тела в 2 раза длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности, уменьшилась на Δλ = 400 нм.
Задача 23800 Температура абсолютно черного тела возросла от 500°С до 1500°С. Во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость?
Задача 23922 Какова температура абсолютно черного тела, если мощность излучения всех длин волн с 1 см2 поверхности равна 1 кВт.
| ||||||||||||||||||
Вычислите энергетическую светимость, приходящуюся на спектральный интервал длин волн, равный 78 нм, возле длины волны 2 мкм. Примечание: при решении воспользуйтесь формулой Планка.
Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость Re?
Как изменится при этом величина максимума испускательной способности?
Определить начальную и конечную температуру телаОтветы | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||
liveexpert.ru/topic/study
| |||||||||||
07.18
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Психология
| Похожие вопросы |
Решено
Здравствуйте у меня есть такая проблема- я очень люблю пить женскую мочу и есть женский кал я всегда думаю об этом и мечтаю залезть в какую нибудь
Муж в сексе называет сукой , шлюхой и хочет что б я себя так и вела ! Но мне трудно справлятся с этой задачей , у него много было женщин до меня .
Вырос он не в благополучном районе и семья не
Здравствуйте! Я Настя, мне 19 лет, я учусь в техникуме. Мама живёт в Москве, отец умер, остальные родственники очень плохо поступили со мной (дело касается наследства).Подруг у меня нет. Месяцев 6
Решено
Как окрепнуть психологически? Научиться стойко переносить тяготы жизни? Не суетиться и не паниковать перед клиентом(жизнью).
Здравствуйте, мне 25 лет, а чувствую себя ребенком. Боюсь начальников ( хотя они не на много старше) и критики, боюсь что меня будут ругать,а я ничего не смогу ответить из за слез. Боюсь, что я
Пользуйтесь нашим приложением
Излучение черного тела и цветовая температура
Излучение черного тела и цветовая температураВведение
Так называемое «излучение черного тела» представляет собой очень интересную
явление: каждый объект излучает (и поглощает) электромагнитные волны.
Спектр этого излучения не зависит от химического состава
вещества, но определяется только его абсолютной температурой Т.
Термин «черное тело» происходит от теоретической модели объекта, поглощающего все
падающее излучение, которое используется для разработки уравнений квантовой механики.
Оказывается, все объекты ведут себя как черные тела, независимо от того, являются ли они
на самом деле черные или нет.
При температуре окружающей среды большая часть излучаемого спектра находится в длинной волна инфракрасная, которая не видна. При повышении температуры спектр смещается в сторону более коротких длин волн. При температуре около 900 К часть излучения становится видимой поскольку присутствуют длины волн в диапазоне 700 нм, и объект начинает казаться «раскалённым докрасна».
Если вы думаете о кузнеце, работающем с куском раскаленного железа, железо светится красным.
потому что его температура составляет около 1 000 К, но древесный уголь в
печь светится тем же цветом, потому что она примерно при той же температуре,
даже если углерод и железо химически очень разные.
При более высоких температурах цвет излучения будет иметь тенденцию к желтому, белому и бело-голубой, примерно по таблице ниже. Пожалуйста, имейте в виду, что восприятие цвета субъективно и отличается авторы сообщают о немного разных цветах.
| 1000 тыс. | Красный |
| 1 500 К | Красновато-оранжевый |
| 2000 К | Желто-оранжевый |
| 2800 К | Желтый |
| 3 500 К | Желтовато-белый |
| 4 500 К | Теплый белый |
| 5’500 К | Белый |
На картинке ниже показан гвоздь, раскаленный докрасна при нагревании пропаном.
факел: хорошо видно, что самая горячая часть гвоздя светится желтым цветом,
часть, которая находится сразу за пламенем, светится красным, а остальная часть черная
потому что обычные камеры не могут видеть инфракрасное излучение.
Приятный голубой цвет пламени обусловлен не излучением абсолютно черного тела:
температура пропановой горелки составляет около 3 000 К, поэтому пламя должно
светятся желтым, но протекающая химическая реакция излучает гораздо сильнее
синее излучение, маскирующее слабое желтое свечение.
Этот синий цвет зависит от используемых химикатов, и горят разные газы.
с разными цветами пламени.
Спектр абсолютно черного тела
Спектр излучения абсолютно черного тела имеет типичную колоколообразную форму, а излучаемая энергия (интеграл кривой) пропорциональна четвертой степени абсолютная температура (T 4 ): более горячие тела излучают намного больше. На следующем графике показан спектр для температур от 273 К (0 °C) до 453 K (180 °C) с шагом 20 °C.
Спектр излучения спины тела при 273, 293, 313, 333, 373, 393, 413, 433 и 453 К
Как видно, большая часть излучения находится в длинноволновом инфракрасном диапазоне.
далеко за пределы 5 мкм.
Почти ничего не излучается в видимом спектре (примерно от 400 до
700 нм).
Если бы наши глаза могли видеть длины волн около 10 мкм, не было бы
такое понятие, как темнота, поскольку все объекты при температуре окружающей среды сильно
излучает и поглощает в этом диапазоне.
Спектр описывается уравнением Планка:
Где:
На следующем графике показано то же уравнение, построенное для температур от от 1 000 К (727 °C) до 3 250 К (2 977 °C) в с шагом 250 °C. Более высокие температуры были нанесены на отдельный рисунок, чем предыдущий. один из-за зависимости T 4 : они настолько сильнее, что было бы трудно оценить все вместе.
Спектр излучения спины тела при 1000, 1250, 1500, 1750, 2000, 2250, 2500, 2750, 3000 и 3250 К.
Опять же, большая часть излучения находится в невидимом инфракрасном диапазоне, но
сейчас значительная часть находится в видимом диапазоне и свечение можно
наблюдаемый.
Чтобы лучше оценить цвет раскаленного предмета в зависимости от его температуры, на рисунке ниже показано увеличение того же уравнения Планка, показывающее часть видимого спектра и часть ближнего инфракрасного.
Заднее излучение в видимом спектре при 800, 850, 900, 950, 1000, 1050, 1100, 1150, 1200 и 1250 К.
Как видно, с ростом температуры часть коротких длина излучаемой волны также увеличивается. При 800 К видны только некоторые красные длины волн, но при более высоких начинают появляться оранжевые и желтые температуры, а при 1 250 К появляется также немного зеленого и голубого. Воспринимаемый цвет меняется от темно-красного до ярко-красного, оранжевого, желтого и белый, так как спектр заполняется всеми цветами.
Обычные горячие тела имеют максимальную температуру ниже 3 500 К, самая горячая
вероятно, это лампы накаливания (галогенные); они излучают желтовато-белый
свет.
Но есть исключение: у Солнца гораздо более высокая температура поверхности,
около 5’800 К.
Спектр солнечного света подобен черному телу примерно такой же температуры
и мы видим его как белый свет.
Венская смена
Длина волны пика излучения абсолютно черного тела пропорциональна 1/T и называется «сдвигом Вина» или «перемещением Вина закон». Другими словами, чем горячее тело, тем короче длина волны. Уравнение Вина приведено ниже:
При построении он дает следующую гиперболу:
Пиковая длина волны излучения абсолютно черного тела в зависимости от температуры.
Это кривая, изображенная синей пунктирной линией над колоколообразным спектры черного тела, показанные выше.
Цветовая температура
Поскольку в качестве источников света очень часто используются горячие тела, используется цветовая температура. для описания цвета света. Например, солнце, лампочка накаливания, свечу и многие другие источники света можно рассматривать как радиаторы типа «черное тело».
Цветовая температура в фотографии просто измеряется путем сравнения синего и
красные компоненты света без точного измерения его спектра, но это
по-прежнему выражается в кельвинах, а значения очень похожи на температуру
черное тело.
В следующей таблице приведены несколько примеров цветовой температуры некоторых источников света. источники:
| 1 500 К | Свеча |
| 2’700 К | Лампа накаливания |
| 3’200 К | Восход солнца/закат |
| 3400 К | Галогенная лампа накаливания |
| 5’500 К | Солнечный день около полудня |
| 6000 К | Электронная фотовспышка |
| 7000 К | Пасмурное небо |
| 10 000 К | Голубое небо |
Цветовая температура не обязательно относится к горячему телу: голубое небо имеет
очень высокая цветовая температура из-за синего цвета его света, но это
только потому, что красный и желтый свет были отфильтрованы, небо
физически очень холодно.
Цветовую температуру следует интерпретировать как температуру тела,
будет генерировать очень похожий цвет света.
Обратите внимание, что у горячих тел холодная цветовая температура и наоборот. Это потому, что мы считаем красные предметы горячими, потому что это напоминает нам об огне. и пламя, и мы думаем о голубых предметах как о холодных, потому что они напоминают нам о вода и лед. С излучением абсолютно черного тела все наоборот: объекты, светящиеся бело-голубым светом, намного горячее, чем красные светящиеся.
Заключение
Кратко описаны излучение черного тела и цветовая температура. Явления, о которых идет речь, довольно широки и во многом связаны с физикой: для более подробности Я настоятельно рекомендую ознакомиться с книгами, указанными в библиографии. раздел.
Библиография и дополнительная литература
| [1] | Пол А. Типлер. Колледж физики. Стоит Publishers Inc., 1987, раздел 29.1. |
| [2] | Ричард П. Фейнман, Роберт Б. Лейтон и Мэтью Сэндс. Лекции по физике. Полное издание, том III, Аддисон-Уэсли, 2006 г.,
раздел 4-5. |
| [3] | А. Дешлер, Г. Кампоново. Электротехника. Edizioni Casagrande, Беллинцона, 1974 г., раздел 11.1.3. |
21.1 Планковская и квантовая природа света
Цели обученияЧерные телаПонимание графиков черного телаРеволюция ПланкаКвантованиеПрактические задачиПроверьте свое понимание
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете делать следующее:
- Описать излучение черного тела
- Дайте определение квантовым состояниям и их связи с современной физикой
- Рассчитать квантовую энергию света
- Объясните, как энергия фотонов меняется в разных частях электромагнитного спектра
The first row reads blackbody, quantized, quantum. The second row reads ultraviolet catastrophe.»>Черное тело
Наша первая любопытная история начинается с футболки. Вы, вероятно, знаете, что в жаркий день носить на улице обтягивающую черную футболку гораздо менее комфортно, чем носить белую рубашку. Черные рубашки, как и все другие черные предметы, будут поглощать и переизлучать значительно большее количество солнечного излучения. Эта рубашка — хорошее приближение к тому, что называется черным телом.
Совершенно черное тело — это тело, которое поглощает и переизлучает всю падающую на него излучаемую энергию. Представьте, что вы носите обтягивающую рубашку, которая сделала это! Это явление часто моделируется совсем по другому сценарию. Представьте, что вы вырезаете маленькое отверстие в печи, которую можно нагреть до очень высоких температур.
По мере того, как температура этого контейнера становится все горячее и горячее, излучение из этой темной дыры также будет увеличиваться, переизлучая всю энергию, полученную от повышения температуры. Отверстие может даже начать светиться разными цветами при повышении температуры. Подобно горелке на вашей плите, отверстие будет светиться красным, затем оранжевым, а затем синим по мере повышения температуры. Со временем дыра продолжала бы светиться, но свет был бы невидим для наших глаз. Этот контейнер является хорошей моделью абсолютно черного тела.
Именно анализ черных тел привел к одному из самых важных открытий двадцатого века. Найдите минутку, чтобы внимательно изучить рисунок 21.2. Какие отношения существуют? Какие тенденции вы видите? Чем больше времени вы потратите на интерпретацию этого рисунка, тем ближе вы будете к пониманию квантовой физики!
Рис. 21.2 Графики излучения абсолютно черного тела (от идеального излучателя) при трех различных температурах излучателя.
Интенсивность или скорость испускания излучения резко возрастает с температурой, а пик спектра смещается в сторону видимой и ультрафиолетовой частей спектра. Форма спектра не может быть описана классической физикой.
Советы по достижению успеха
При столкновении с новым графиком лучше попытаться его интерпретировать, прежде чем читать о нем. Это сделает следующий текст более осмысленным и поможет напомнить себе о некоторых ключевых понятиях этого раздела.
Понимание графиков черного тела
Рисунок 21.2 представляет собой график зависимости интенсивности излучения от длины волны излучения. Другими словами, он показывает, как изменяется интенсивность излучаемого света, когда черное тело нагревается до определенной температуры.
Может помочь просто следовать самой нижней красной линии, помеченной как 3000 K, раскаленная докрасна. График показывает, что когда черное тело достигает температуры 3000 К, оно излучает энергию в электромагнитном спектре.
Однако наиболее интенсивно энергия излучается на длине волны около 1000 нм. Это инфракрасная часть электромагнитного спектра. В то время как тело при этой температуре казалось бы нашим глазам раскаленным докрасна , оно действительно казалось бы «инфракрасно горячим», если бы мы могли видеть весь спектр.
Несколько других важных замечаний относительно рисунка 21.2:
- По мере повышения температуры общее количество излучаемой энергии увеличивается. Это видно, исследуя область под каждой линией.
- Независимо от температуры все красные линии на графике имеют одинаковый характер. Хотя электромагнитное излучение излучается по всему спектру, интенсивность этого излучения достигает максимума на одной конкретной длине волны.
- При изменении температуры изменяется длина волны наибольшей интенсивности излучения. При 4000 К излучение наиболее интенсивно в желто-зеленой части спектра. При температуре 6000 К черное тело излучало бы белый горячий, из-за интенсивного излучения во всей видимой части электромагнитного спектра.
Помните, что белый свет — это излучение всех видимых цветов одновременно. - По мере повышения температуры увеличивается и частота света, дающего наибольшую интенсивность. Вспомним уравнение v=fλ.v=fλ. Поскольку скорость света постоянна, частота и длина волны обратно пропорциональны. Это подтверждается движением влево трех красных линий при повышении температуры.
Помните, что белый свет — это излучение всех видимых цветов одновременно.В то время как в науке важно классифицировать наблюдения, теоретизирование относительно того, почему наблюдения существуют, имеет решающее значение для научного прогресса. Почему черное тело не излучает излучение равномерно на всех длинах волн? Почему температура тела изменяет пиковую длину волны излучения? Почему повышение температуры приводит к уменьшению пиковой длины волны излучения? Именно такие вопросы привели к значительным исследованиям на рубеже двадцатого века. И в контексте этих вопросов Макс Планк обнаружил нечто чрезвычайно важное.
Революция Планка
Преобладающей теорией во время открытия Макса Планка было то, что интенсивность и частота были связаны уравнением I=2kTλ2.
I=2kTλ2. Это уравнение, полученное из классической физики и использующее волновые явления, предполагает, что по мере увеличения длины волны интенсивность обеспечиваемой энергии будет уменьшаться с соотношением обратных квадратов. Эта взаимосвязь представлена на рис. 21.3 и показывает тревожную тенденцию. Для начала должно быть очевидно, что график из этого уравнения не совпадает с графиками абсолютно черного тела, полученными экспериментально. Кроме того, это показывает, что для объекта любой температуры должно быть бесконечное количество энергии, быстро излучаемой на самых коротких длинах волн. Когда теория и экспериментальные результаты противоречат друг другу, важно переоценить обе модели. Разрыв между теорией и реальностью получил название ультрафиолетовой катастрофы.
Рис. 21.3 На приведенном выше графике показаны истинные спектральные измерения черного тела в сравнении с предсказаниями классической теории того времени. Расхождение между предсказанной классической теорией линией и фактическими результатами известно как ультрафиолетовая катастрофа.
Из-за опасений по поводу ультрафиолетовой катастрофы Макс Планк начал задаваться вопросом, повлиял ли другой фактор на соотношение между интенсивностью и длиной волны. Он предположил, что этот фактор должен влиять на вероятность излучения коротковолнового света. Если бы этот фактор уменьшал вероятность коротковолнового света, кривая излучения не двигалась бы бесконечно, как в классической теории, а вместо этого заставляла бы кривую резко снижаться, как показано на 5000 K, 4000 K и 3000 K. K температурных линий графика на рис. 21.3. Планк заметил, что этот фактор, каким бы он ни был, должен также зависеть от температуры, так как интенсивность уменьшается на все более и более низких длинах волн по мере повышения температуры.
Определение этого коэффициента вероятности стало новаторским открытием в физике, позволившим понять не только свет, но также энергию и материю. Это послужило бы основой для Нобелевской премии Планка по физике 1918 года и привело бы к переходу физики от классического к современному пониманию.
Пытаясь определить причину фактора вероятности , Макс Планк построил новую теорию. Эта теория, которая создала раздел физики, называемый квантовой механикой, предполагала, что энергия, излучаемая черным телом, может существовать только в определенных числовых или квантовых состояниях. Эта теория описывается уравнением E=nhf,E=nhf, где n — любое неотрицательное целое число (0, 1, 2, 3, …), а ч — постоянная Планка, определяемая как h = 6,626 × 10–34 Дж⋅с, h = 6,626 × 10–34 Дж⋅с, и f — частота.
С помощью этого уравнения можно более четко понять фактор вероятности Планка. Каждая частота света обеспечивает определенное квантованное количество энергии. Низкочастотный свет, связанный с более длинными волнами, будет давать меньшее количество энергии, в то время как высокочастотный свет, связанный с более короткими длинами волн, будет давать большее количество энергии.
Для определенных температур с определенной полной энергией имеет смысл излучать больше низкочастотного света, чем высокочастотного. В какой-то степени отношения похожи на высыпание монет через воронку. Через воронку пройдет больше мелких монет, чем крупных монет. Другими словами, поскольку стоимость монеты в некоторой степени связана с размером монеты, вероятность прохождения четвертака через воронку снижается!
Кроме того, повышение температуры будет означать наличие более высокой энергии. В результате большее количество полной энергии черного тела позволит излучать больше высокочастотных, коротковолновых энергий. Это позволяет пику кривой абсолютно черного тела смещаться влево по мере повышения температуры, как это происходит при значениях от 3000 К до 4000 К и до 5000 К. Продолжая нашу аналогию с монетой, рассмотрим более широкую воронку. Эта воронка позволила бы пройти большему количеству кварталов и уменьшила бы беспокойство по поводу коэффициент вероятности .
Таким образом, именно взаимодействие между предсказанной классической моделью и квантовой вероятностью создает кривую, изображенную на рис. 21.3. Точно так же, как у четвертаков более высокое денежное достоинство, чем у пенни, более высокие частоты связаны с большим количеством энергии. Однако так же, как уменьшается вероятность прохождения четверти через воронку фиксированного диаметра, снижается и вероятность существования высокочастотного света в объекте с фиксированной температурой. Как это часто бывает в физике, уравновешивание нескольких невероятных идей, наконец, позволяет лучше понять.
Квантование
Возможно, сейчас будет полезно продолжить рассмотрение идеи квантовых состояний. Атомы, молекулы и фундаментальные заряды электронов и протонов — все это примеры квантованных физических объектов, то есть они проявляются только в определенных дискретных значениях и не имеют всех мыслимых значений. В макроскопическом масштабе это не революционная концепция.
Стоячая волна на струне допускает только определенные гармоники, описываемые целыми числами. Подъем и спуск с холма по дискретным ступеням лестницы приводит к тому, что ваша потенциальная энергия принимает дискретные значения по мере продвижения от ступени к ступени. Кроме того, у нас не может быть доли атома, части заряда электрона или 14,33 цента. Скорее, все построено из целых кратных этих подструктур.
Тем не менее, обнаружение квантовых состояний внутри явления, которое наука всегда считала непрерывным, было бы, конечно, удивительным. Когда Макс Планк смог использовать квантование, чтобы правильно описать экспериментально известную форму спектра абсолютно черного тела, это стало первым признаком того, что энергия квантуется и в малом масштабе. Это открытие принесло Планку Нобелевскую премию по физике в 1918 году и стало таким революционным отходом от классической физики, что сам Планк не хотел принимать свою собственную идею. Общепринятое квантование энергии Планка было значительно усилено объяснением Эйнштейном фотоэлектрического эффекта (обсуждается в следующем разделе), которое продвинуло квантование энергии на шаг вперед.
Рис. 21.4 Немецкий физик Макс Планк оказал большое влияние на раннее развитие квантовой механики, будучи первым, кто осознал, что энергия иногда квантуется. Планк также внес важный вклад в специальную теорию относительности и классическую физику. (кредит: Библиотека Конгресса, Отдел эстампов и фотографий, Викисклад)
Рабочий пример
Сколько фотонов в секунду производит обычная лампочка?
Предполагая, что 10 процентов выходной энергии 100-ваттной лампочки приходится на видимый диапазон (характерно для ламп накаливания) со средней длиной волны 580 нм, рассчитайте количество видимых фотонов, испускаемых в секунду.
Стратегия
Количество видимых фотонов в секунду напрямую связано с количеством энергии, излучаемой каждую секунду, также известной как мощность лампочки. Определив мощность лампочки, можно найти энергию, излучаемую каждую секунду. Поскольку мощность указывается в ваттах, то есть в джоулях в секунду, энергия будет выражаться в джоулях.
Сравнивая это с количеством энергии, связанной с каждым фотоном, можно определить количество фотонов, испускаемых каждую секунду.
Раствор
Мощность видимого света составляет 10,0% от 100 Вт или 10,0 Дж/с. Энергия среднего видимого фотона находится путем подстановки заданной средней длины волны в формулу
E=nhf=nhcλ.E=nhf=nhcλ.
Преобразование приведенной выше формулы для определения энергии на фотон дает
21,1E/n=(6,63×10-34Дж⋅с)(3,00×108м/с)580×10-9м=3,43×10-19Дж/ фотон.E/n=(6,63×10-34Дж⋅с)(3,00×108м/с)580×10-9м=3,43×10-19Дж/фотон.
Таким образом, число видимых фотонов в секунду равно
фотонссек=10,0Дж/с3,43×10-19Дж/фотон=2,92×1019фотон/с. Фотонссек=10,0Дж/с3,43×10-19Дж/фотон=2,92×1019фотон/сек.
Обсуждение
Это невероятное количество фотонов в секунду является подтверждением того, что отдельные фотоны незначительны в обычном человеческом опыте. Однако это также подтверждает наш повседневный опыт — в макроскопическом масштабе фотоны настолько малы, что квантование становится практически непрерывным.
Рабочий пример
Как изменяется энергия фотона в различных частях электромагнитного спектра?
См. графики излучения абсолютно черного тела, показанные на первом рисунке в этом разделе. Сравните энергию, необходимую для излучения одного фотона инфракрасного света и одного фотона видимого света.
Стратегия
Для определения излучаемой энергии необходимо использовать уравнение E=nhf.E=nhf. Также необходимо найти репрезентативную частоту для инфракрасного и видимого света.
Решение
Согласно первому рисунку в этом разделе одна репрезентативная длина волны инфракрасного света составляет 2000 нм (2,000 × 10 -6 м). Соответствующая частота инфракрасного света составляет
21,2f=cλ=3,00×108 м/с2,000×10−6 м=1,50×1014 Гц.f=cλ=3,00×108 м/с2,000×10−6 м=1,50×1014 Гц. .
Используя уравнение E=nhfE=nhf, энергия, связанная с одним фотоном репрезентативного инфракрасного света, составляет .
En=h⋅f=(6,63×10−34Дж⋅с)(1,50×1014Гц)=9,95×10−20Джфотон.
Тот же вышеописанный процесс можно использовать для определения энергии, связанной с одним фотоном репрезентативного видимого света. Согласно первому рисунку в этом разделе, одна репрезентативная длина волны видимого света составляет 500 нм.
21.4f=cλ=3,00×108 м/с5,00×10-7м=6,00×1014Гц.f=cλ=3,00×108м/с5,00×10-7м=6,00×1014Гц.
21,5En=h⋅f=(6,63×10−34Дж⋅с)(6,00×1014Гц)=3,98×10−19Джфотон.En=h⋅f=(6,63×10−34Дж⋅с)(6,00×1014Гц) =3,98×10−19J фотон.
Обсуждение
Этот пример подтверждает, что по мере уменьшения длины волны света энергия кванта увеличивается. Это объясняет, почему огонь, горящий синим пламенем, считается более опасным, чем огонь с красным пламенем. Каждый излучаемый фотон коротковолнового синего света несет большее количество энергии, чем длинноволновый красный свет. Этот пример также помогает объяснить различия в линиях 3 000 K, 4 000 K и 6 000 K, показанных на первом рисунке в этом разделе.
По мере повышения температуры появляется больше энергии для испускания большего числа коротковолновых фотонов.
Практические задачи
AM-радиостанция вещает на частоте 1530 кГц. Какова энергия в джоулях фотона, испущенного этой станцией?
- 10,1 × 10 -26 Дж
- 1,01 × 10 -28 Дж
- 1,01 × 10 -29 Дж
- 1,01 × 10 -27 Дж
Фотон движется с энергией 1,0 эВ. Какой тип электромагнитного излучения представляет собой этот фотон?
- видимое излучение
- микроволновое излучение
- инфракрасное излучение
- ультрафиолетовое излучение
Проверьте свое понимание
Упражнение 1
Отражающие или поглощающие поверхности более точно моделируют абсолютно черное тело?
- отражающие поверхности
- впитывающие поверхности
Упражнение 2
Черная футболка — хорошая модель черного тела.
Однако это не идеально. Что мешает черной футболке считаться идеальным черным телом?
- Футболка немного отражает свет.
- Футболка поглощает весь падающий свет.
- Футболка переизлучает весь падающий свет.
- Футболка не отражает свет.
Упражнение 3
Какое математическое соотношение связывает энергию фотона с его частотой?
- Э=hfn
- Э=нхф
- Э=нфх
- Э=нхф
Упражнение 4
Почему мы не замечаем квантования фотонов в повседневном опыте?
- потому что размер каждого фотона очень большой
- потому что масса каждого фотона очень мала
- потому что энергия фотонов очень велика
- потому что энергия фотонов очень мала
Упражнение 5
Два пламени на плите.
Один красный, а другой синий. Какое пламя горячее?
- Красное пламя горячее, потому что красный свет имеет более низкую частоту.
- Красное пламя горячее, потому что красный свет имеет более высокую частоту.
- Голубое пламя горячее, потому что синий свет имеет более низкую частоту.
- Голубое пламя горячее, потому что синий свет имеет более высокую частоту.
Упражнение 6
Зрачки расширяются при уменьшении интенсивности видимого света. Ношение солнцезащитных очков без УФ-блокаторов увеличивает или уменьшает опасность УФ-излучения для ваших глаз? Объяснять.
- Да, потому что в глаз может попасть больше фотонов УФ-излучения высокой энергии.
- Да, потому что в глаз могут попасть фотоны УФ-излучения с меньшей энергией.
