Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° синусов ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€: Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° синусов | Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, расчСты ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π° GELEOT.RU

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

STUDLAB.COM — БтудСнчСский Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ².

АРΠ₯Π˜Π’ Π—ΠΠŸΠ˜Π‘Π•Π™  ●  2011 Β» Π”Π΅ΠΊΠ°Π±Ρ€ΡŒ Β» 05

05.12.11Β 

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° косинусов

ГрафичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ косинусов. Зная Π΄Π²Π΅ стороны ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ косинусов ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡŽ сторону для любого Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ПолСзно школьникам, студСнтам ΠΈ прСподаватСлям.

05.12.11Β 

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° синусов

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сторонами ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠΎΠΉ синусов.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ эти ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ вычислСния ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ синусов. Π’Ρ‹ просто ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

05.12.11Β 

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ сторонам ΠΈ ΡƒΠ³Π»Ρƒ

Если Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ стороны ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ для этого графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ для школьников, студСнт ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

05.12.11Β 

Плошадь равностороннСго Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ называСтся равносторонним, Ссли всС Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ стороны Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ вычисляСтся ΠΏΠΎ простой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, Π° с графичСским ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ совсСм просто. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ красныС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΡƒΠ² ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΠΈ. МоТно Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ рисунок (Print), ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вСсь экран (Full Screen), ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ с рисунка (Hide details), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ всС Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ (Reset).

05.12.11Β 

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° : Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π“Π΅Ρ€ΠΎΠ½Π°

Если извСстны Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π“Π΅Ρ€ΠΎΠ½Π°. Π­Ρ‚Ρƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π•Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ школьники, Π½ΠΎ ΠΈ студСнты.

05.12.11Β 

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ основанию ΠΈ высотС

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° произвСдСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ основания Π½Π° высоту Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° графичСском ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π΅ станут Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΈΠ· вашСго условия.

05.12.11Β 

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° числСнно Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС Π΄Π»ΠΈΠ½ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… сторон. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ вычисляСт ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (Perimeter) Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡΡ школьникам, студСнтам ΠΈ прСподаватСлям.

05.12.11Β 

БрСдняя линия Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

БрСдняя линия Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сСрСдины Π΄Π²ΡƒΡ… строн. БрСдняя линия Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ сторонС. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° срСднСй Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стороны. Если Π²Π°ΠΌ извСстна сторона, Ρ‚ΠΎ здСсь ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ срСднСй Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π° сторонах ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ числом ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ². Наглядно.

05.12.11Β 

ΠœΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

МСдиана Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° — это прямая линия провСдСнная ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊ сСрСдинС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ стороны. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ свойства ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½. Π£ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство: ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ всСгда Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ для любого Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. НС Π²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅? Π’ΠΎΠ³Π΄Π° мСняйтС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, пСрСтаскивая красныС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ…. И Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ пСрСсСчСния ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½. Π’Ρ‹ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°.

05.12.11Β 

Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ внСшнСго ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², Ссли извСстны Π΄Π²Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

А ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ просто ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ свойства Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

05.12.11Β 

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 180 градусов. Иногда приходится Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°, Ссли извСстны Π΄Π²Π°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ прямо Π½Π° рисункС.

05.12.11Β 

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ косинуса

Наглядно ΠΈ просто с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ двиТущСгося рисунка обьяснСно понятиС косинусоиды. А Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ значСния косинуса ΠΎΡ‚ ΡƒΠ³Π»Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² градусах ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ…. Π’Π°ΠΌ большС Π½Π΅ понадобится ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ косинусов.

05. 12.11Β 

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ синуса

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ смоТСтС ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ синус. Π’ наглядной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ синуса ΠΈ тригономСтричСская ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, здСсь ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ синуса любого ΡƒΠ³Π»Π° Π² градусах ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ….

05.12.11Β 

ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡΡ‹ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅

Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ графичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для косинусов ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ настраиваСм Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ значСния косинусов, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρƒ. ПолСзно школьникам ΠΈ стуудСнтам.

05.12.11Β 

Бинусы ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅

Быстро ΠΈ просто вычисляСм синусы ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ‹, Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρƒ Ссли извСстны ΡƒΠ³Π»Ρ‹. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ наглядный тригономСтричСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. Бинус ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° получаСтся Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρƒ Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅. Если Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚ Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρƒ, Ρ‚ΠΎ получится синус ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ. Но Ссли Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ рисунком, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ со всСм этим Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

05.12.11Β 

Π£Π³Π»Ρ‹ Π² градусах ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ…

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ градусов Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†. Но это Π½Π΅ наглядно ΠΈ школьники ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ совсСм Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ этим ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹.

05. 12.11Β 

ОбьСм Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹

Если Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ вдоль прямой, Ρ‚ΠΎ получится Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ обьСм этой ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, просто настраивая Π΅Π΅ Π΄ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². ОбьСм Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ основания, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° высоту. Если Π²Π°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ всС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ обьСм. Если извСстСн обьСм ΠΈ всС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ здСсь Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ подбирая Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ обьСм ΠΏΡ€ΠΈ фиксированных ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… значСниях.

05.12.11Β 

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности конуса

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ повСрхности конуса часто Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² наглядной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности конуса. ПолСзно школьникам, студСнтам ΠΈ прСподаватСлям для дСмонстрации Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ расчСта Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ‹ Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, элСктроника, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, слоТСниС png

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ расчСта Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ‹ Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, элСктроника, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, слоТСниС png

Ρ‚Π΅Π³ΠΈ

  • элСктроника,
  • ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,
  • слоТСниС,
  • ΡƒΠ·Π΅Π»ΠΎΠΊ Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ‹,
  • Ρ€Π°ΠΊ Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ‹,
  • щитовидная ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°,
  • Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅,
  • синус,
  • ΠΎΠ·ΠΎΠ½,
  • порядок ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ,
  • опСрация,
  • линия,
  • информация,
  • Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,
  • расчСт,
  • ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ,
  • тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ,
  • png,
  • ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ,
  • бСсплатная Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°

Об этом PNG

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ изобраТСния
500x500px
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°
48.72KB
MIME Ρ‚ΠΈΠΏ
Image/png
Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ PNG ( 48.72KB )

ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ PNG

ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π°(px)

высота(px)

ЛицСнзия

НСкоммСрчСскоС использованиС, DMCA Contact Us

    org/ImageGallery» align=»middle»>
  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния, Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Ѐункция Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°, Оси матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, синий, ΡƒΠ³ΠΎΠ», тСкст png 800x800px 366.32KB
  • тригономСтричСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ВригономСтрия Бинус ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, ΡƒΠ³ΠΎΠ», тСкст, число png 1600x1600px 364.45KB
  • Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, тригономСтрия ΡˆΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, тСкст, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ png 2200x1700px 131.44KB
  • Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ВригономСтрия ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Бинус, ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, ΡƒΠ³ΠΎΠ», Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° png 600x600px 46. 08KB
  • ΠœΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ расчСт ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, тСкст, Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ png 640x528px 63.52KB
  • КозСно Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Бинус, Π£Π³ΠΎΠ», ΡƒΠ³ΠΎΠ», Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, симмСтрия png 808x657px 29.44KB
  • ΠœΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π°, щитовидная ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°, Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚ΠΈΡ€Π΅ΠΎΠ·, эндокринология, хирургия, Π²Ρ€Π°Ρ‡, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, новообразования Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ‹, ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, Π§Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π±Π΅Π»ΠΎΠ΅ png 1200x1200px 69.32KB
  • Бинусоида ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ВригономСтрия, Ρ‚Ρ€ΠΈΠ°Π½Π³ΡƒΠ»Π°, ΡƒΠ³ΠΎΠ», тСкст, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ png 1024x1024px 42.45KB
  • Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, матСматичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° матСматичСская Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, слоТСниС, матСматичСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΡƒΠ³ΠΎΠ», Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, число Линия png 1046x840px 123. 32KB
  • Basic Math ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° РасчСт ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, синий, тСкст, Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ png 512x512px 21.01KB
  • ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Иконки ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, элСктроника, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ png 512x512px 2.3KB
  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΡ€Π΅Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ дСтский ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ стСкло, стСкло, Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, Π΅Π΄Π° png 1509x1596px 331.4KB
  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Анимация ДСсимаалилуку Ѐракционная гСомСтрия, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, смайлик, число, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ png 512x512px 249.97KB
  • Ѐинансовый ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Computer Icons Calculation, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, элСктроника, тСкст, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ png 512x512px 7. 83KB
  • Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ косинусов, тригономСтрия, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ синусов, ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ png 984x936px 59.08KB
  • ΠœΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌ ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, элСктроника, тСкст, Ρ€ΡƒΠΊΠ° png 595x595px 44.99KB
  • Иконка ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, элСктроника, тСкст, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ png 667x1210px 27.35KB
  • РасчСт ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ образования ЛинСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ, студия, тСкст png 1600x1600px 27.35KB
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Иконки, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, элСктроника, тСкст, Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ png 512x512px 16. 04KB
  • Щитовидная ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° Π—Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ‹ Π“ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π΅ΠΎΠ· Π Π°ΠΊ Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ‹, Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΠ΅ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, тСкст, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ png 600x760px 205.55KB
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° вычислСниС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ счСты, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, тСкст, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, симмСтрия png 512x512px 20.93KB
  • ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Иконка ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ РасчСт, ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌ, элСктроника, тСкст, Π·Π½Π°ΠΊ png 1024x1024px 294.59KB
  • ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Иконки ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Заставка, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, элСктроника, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, бизнСс Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ png 512x512px 11.8KB
  • Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° Бинус ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ВригономСтричСская Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΡƒΠ³ΠΎΠ», тСкст, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ png 2000x1747px 73. 28KB
  • Π£Π³ΠΎΠ» Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π° Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠŸΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Π£Π³ΠΎΠ», ΡƒΠ³ΠΎΠ», тСкст, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ png 1052x1095px 446.34KB
  • Ѐракция числа умноТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, aΓ§ai, ΡƒΠ³ΠΎΠ», тСкст, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ png 1339x673px 88.66KB
  • Π˜Π»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ запись ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» РасчСт, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΡƒΠ³ΠΎΠ», элСктроника, тСкст png 3000x3000px 73.85KB
  • ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠœΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ связи Π“ΠΎΡ€ΠΎΠ΄, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, ΡƒΠ³ΠΎΠ», тСкст, Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ png 500x500px 8.53KB
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ слоТСниС, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, тСкст, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ png 1024x1024px 191. 4KB
  • ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΊ ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° стоимости, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, синий, ΡƒΠ³ΠΎΠ», тСкст png 500x500px 994.66KB
  • РасчСт ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Щитовидная ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° хряща Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, элСктроника, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ png 500x500px 45.88KB
  • Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° вычислСния ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, элСктроника, ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ принадлСТности, ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ png 6154x5000px 7.04MB
  • Ѐинансовый ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Computer Icons Encapsulated PostScript, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, элСктроника, тСкст, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ png 512x512px 10.74KB
  • ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Иконки ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, элСктроника, тСкст, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ png 512x512px 6. 14KB
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² плюс ΠΈ минус ΠŸΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ, ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, ΡƒΠ³ΠΎΠ», тСкст, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ png 1200x1200px 13.21KB
  • ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Иконки ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π”ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΊ РасчСт, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, элСктроника, тСкст, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ png 540x540px 4.42KB
  • ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠΈ РасчСт ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, тСкст, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, инкапсулированный PostScript png 1600x1600px 27.31KB
  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ запись ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Плюс ΠΈ минус Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Алого, число, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, слоТСниС png 792x658px 220.91KB
  • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ РасчСт ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Иконки, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, элСктроника, тСкст, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ png 512x512px 8. 2KB
  • ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Иконки ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ РасчСт, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, синий, элСктроника, Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ png 512x512px 19.01KB
  • ВригономСтрия КозСно Бинус Π‘Π΅ΠΊΠ°Π½Ρ‚Π΅ Π’Π°Π½Π³Π΅Π½, ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, синий, ΡƒΠ³ΠΎΠ», тСкст png 1920x1600px 62.13KB
  • Π‘ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡŒ ГрСйвса Π“ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π΅ΠΎΠ· Биопсия, Π΄Ρ€., Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅, Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ, тСкст png 1338x927px 2.64MB
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ плюс ΠΈ минус Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, слоТСниС с, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ, Π·Π½Π°ΠΊ png 800x339px 47.6KB
  • ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ВригономСтрия ГСомСтрия, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΡƒΠ³ΠΎΠ», тСкст, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ png 579x600px 18.77KB
  • org/ImageObject»> Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 3 Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΡƒΠ³ΠΎΠ», Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, рСлигия, равносторонний Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ png 2000x2130px 100.23KB
  • ВригономСтрия ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ эссС, матСматичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΡƒΠ³ΠΎΠ», Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΉ, тСкст png 768x1184px 71.13KB
  • Π˜ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, элСктроника, тСкст, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ png 1206x1273px 15.16KB
  • Бинус ΠΈ косинус Бинус-ΡƒΠ³ΠΎΠ» ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π£Π³ΠΎΠ», ΡƒΠ³ΠΎΠ», тСкст, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ png 833x516px 30.63KB
  • ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Иконки ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, элСктроника, тСкст, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ png 756x980px 27.05KB
  • org/ImageObject»> Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ слоТСниС цСлочислСнного листа ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅, ΡƒΠ³ΠΎΠ», ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ png 800x800px 32.23KB

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ — вопрос β„–60953, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° синусов:
ВычислитС всС Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния (стороны ΠΈ ΡƒΠ³Π»Ρ‹) Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC.

а = 20 см; б = 15 см; γ = 90°; с =? см; а =? °; β =? °

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

C = 25 см
Ξ± = 53,1301 Β°
Ξ² = 36,8699 Β°

ΠŸΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ объяснСниС:

A = 20 см B = 15 см Ξ³ = 90 ∘ C2. =Β a2+b2Β βˆ’Β 2β‹…Β aβ‹…Β bβ‹…Β cosΒ Ξ³Β Β c=a2+b2βˆ’2β‹…Β aβ‹…Β bβ‹…Β cosΞ³

​=a2+b2βˆ’2β‹…Β aβ‹…Β bβ‹…Β cos90° 

​=202+152βˆ’2β‹…Β 20β‹…Β 15β‹…Β cos90° 

​=202+152βˆ’2⋅​ 900 2Β 900 2Β 900 2 15Β 000 =25=25Β ΡΠΌΒ Β Β ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:Β Β c2​=a2+b2

​=202+152

​=25 см cosΒ 90° =Β cosΒ Ο€/2Β =Β 0Β sinΒ 90Β° =Β sinΒ Ο€/2Β =Β 1

sin Ξ±Β :Β sinΒ Ξ³Β =Β a:cΒ Ξ±=Ο€180°​⋅arcsin(ca​⋅ sin(Ο€/2)) = Ο€180°​⋅arcsin(2520​⋅ sin(3,1416/2))=53,1301∘=53Β°7 β€²48″

sinΒ Ξ²Β :Β sinΒ Ξ³Β =Β b:cΒ Ξ²=Ο€180°​⋅arcsin(cb​⋅sin(Ο€/2))=Ο€180°​⋅arcsin(2515​⋅ sin(3. 1416/2))= 36,8699∘=36Β°52β€²12″

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ нашСго ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².


Нашли ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ? НС ΡΡ‚Π΅ΡΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ

Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΌ

. Бпасибо!

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ для связанных ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

НуТна ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² вычислСнии суммы, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ? ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Наш ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ быстро Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.
Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π’Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹, Π² сСкунды?
ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ косинуса ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ тригономСтричСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² SAS.
Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ тригономСтричСского Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния ΡƒΠ³Π»Π° Π² градусы, ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹, сСкунды, Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹, Π³Ρ€Π°Π΄Ρ‹.

You need to know the following knowledge to solve this word math problem:

  • algebra
  • expression of a variable from the formula
  • arithmetic
  • square root
  • planimetrics
  • Pythagorean theorem
  • right triangle
  • triangle
  • The Law of Cosines
  • The Law of Sines
  • basic functions
  • percentages
  • numbers
  • fractions
  • goniometry and trigonometry
  • sine
  • косинус
  • арксинус
Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½:
  • ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния
  • врСмя
  • ΡƒΠ³ΠΎΠ»
Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:
  • срСдняя школа

Β 

ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ это ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ этой матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅: Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ1 Β  Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ2

  • ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ всСх Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
    Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° косинуса: вычислСниС косинуса ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ Π°Π·Π±ΡƒΠΊΠ°. с = 2,9 см; Ξ² = 28Β°; Ξ³ = 14Β° Ξ± =? Β°; Π° =? см; Π± =? см
  • ВригономСтрия ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°
    ВычислитС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сторон ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC, Ссли извСстно: b = 10 см; с = 20 см; ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π°Π»ΡŒΡ„Π° = 60Β°, Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π±Π΅Ρ‚Π° = 30Β° (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ синуса, косинуса, тангСнса, котангСнса)
  • ВрапСция 2520
    ВрапСция со сторонами a = 10, b = 20, c = 25, d = 15. РассчитайтС всС Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹.
  • ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ
    РассчитайтС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ сторон ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ABC, Ссли Π° = 10 см, ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π°Π»ΡŒΡ„Π° = 18Β°40′.
  • ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ Π΄Π²Π° ΡƒΠ³Π»Π°
    ВычислитС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ всСх сторон ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC, Ссли ΠΎΠ½ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ S = 501,9; ΠΈ Π΄Π²Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»Π° Ξ± = 15Β°28′ ΠΈ Ξ² = 45Β°.
  • ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ
    Π’ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ABC с прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ C извСстны Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон AC = 9 см ΠΈ BC = 7 см. ВычислитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ всСх ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ².
  • Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ 3208
    Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ сторон ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC, Ссли извСстны vc = 28, Ξ± = 51Β°19′, Ξ² = 67Β°38′.
  • ВрапСция
    ВрапСция с Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ основания a = 36,6 см, ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Ξ± = 60Β°, Ξ² = 48Β° ΠΈ высотой 20 см. ВычислитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сторон Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ.
  • Π£Π³Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ косинуса
    ВычислитС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC, Ссли ΠΎΠ½Π° опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: a = 3 см; Π± = 5 см; c = 7 см (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ синусов ΠΈ косинусов).
  • ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ
    ВычислитС Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ сторону b ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ссли a=10 см ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π° c = 16 см.
  • Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ 64704
    Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ABC опрСдСляСт Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ сторон a ΠΈ b ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ξ² ΠΈ Ξ³ ΠΏΡ€ΠΈ условии с = 1,86 ΠΌ, прямой Π½Π° сторонС с 2,12 ΠΌ ΠΈ ΡƒΠ³Π»Π΅ Π°Π»ΡŒΡ„Π° 40 Β° 12′.
  • Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅
    Π’ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ ABCD со стороной a = 6 см Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° E β€” Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ стороны AB, Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° F β€” Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ стороны BC. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ всСх ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° DEF ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ сторон.
  • Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ 3209
    Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Ξ± = 113Β°, Ξ² = 48Β°, Π° радиус окруТности описанного Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ r = 10 см.
  • ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ»
    Π’ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ABC с прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ C извСстна Π΄Π»ΠΈΠ½Π° стороны AB = 24 см ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ B = 71Β°. ВычислитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
  • Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ 2575
    Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ высоту ромбичСской Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: d (BC) = 60 см, ΡƒΠ³ΠΎΠ» BAD = 45Β°, ΡƒΠ³ΠΎΠ» ADB = 90Β°.
  • ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ 49383
    ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ стороны a = 25,3 b = 13,8, Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ», Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ сторонами, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ a = 72Β°. ВычислитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°.
  • ΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΉ 6568
    Π’ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ABC с прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ C Π΄Π°Π½ΠΎ: a = 17 см, Vc = 8 см. ВычислитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон b, c, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ S, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ o, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ радиусов окруТностСй Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, описанного R ΠΈ вписанного Π² Π½Π΅Π³ΠΎ r
  • all math problems16786
  • algebra 4895
  • arithmetic 3467
  • basic functions 5206
  • combinatorics 885
  • geometry 2770
  • goniometry and trigonometry 498
  • numbers 5267
  • physical quantity 5438
  • planimetrics 3038
  • solid гСомСтрия 2089
  • статистика 652
  • Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ 2561

  • Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ
  • популярныС матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ
  • Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ простыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ слов

ΠŸΠ΅ΠΉΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°.

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ Луисом Π₯ойосом

ПослСдний обновлСниС: 05 июля, 2022

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°
  • . ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ
  • ВычислСниС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°
  • Как ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°

Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ пифагорСйский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ сторону Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° , Ссли Π²Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ с ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ .

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ любого ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ . Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ любого Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ), Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ нашим ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° являСтся основой для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Ρ‚Π΅ΠΌ:

  • НапримСр, связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ тригономСтричСскими функциями синуса ΠΈ косинуса ( sinΒ²x + cosΒ²x + 1 ) получаСтся ΠΈΠ· примСнСния Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°.
  • Если Π²Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ со слоТСниСм Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° сообщит Π²Π°ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° . НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ скорости ΠΈΠ»ΠΈ ускорСния.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²Β».

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°:

aΒ² + bΒ² = cΒ²

Π³Π΄Π΅

  • a β€” сторона ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°;
  • b β€” другая сторона ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°;
  • c это Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π°.

Из этого уравнСния Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ для любой ΠΈΠ· сторон :

  • c = √(aΒ² + bΒ²)
  • Π° = √(с² - bΒ²)
  • Π± = √(с² - Π°Β²)
ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ с трСмя сторонами: a, b, c.

Из ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ уравнСния ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ вывСсти ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· самых Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Ни ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· сторон ( a ΠΈΠ»ΠΈ b ) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹ c .

ВычислСниС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = aΓ—b/2

ВычислСниС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ β€” это просто сумма Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π΅Π³ΠΎ сторон:

ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ = a + b + c

Как ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°

  • Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… сторон (Π³Π΄Π΅ с β€” Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π°), ΠΈ этот ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡŽ.
  • Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ввСсти ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ( a ΠΈΠ»ΠΈ b ) , ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ этим ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ a = 8 , b = 16 , ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρƒ. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия:

  1. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ a = 8 см Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *