Теория вероятности задачи с решением 9 класс: Задачи по теме «Классические вероятности» (9 класс)

Содержание

Задачи по теме «Классические вероятности» (9 класс)

Классические вероятности

1. Задание 9 № 149

На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Решение.

Сергей выучил 25 − 3 = 22 вопроса. Поэтому вероятность того, что ему попадётся выученный билет равна

 

Ответ: 0,88.

Ответ: 0,88

2. Задание 9 № 132728

Коля вы­би­ра­ет трех­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 5.

Решение.

Всего трех­знач­ных чисел 900. На пять де­лит­ся каж­дое пятое их них, то есть таких чисел Ве­ро­ят­ность того, что Коля вы­брал трех­знач­ное число, де­ля­ще­е­ся на 5, опре­де­ля­ет­ся от­но­ше­ни­ем ко­ли­че­ства трех­знач­ных чисел, де­ля­щих­ся на 5, ко всему ко­ли­че­ству трех­знач­ных чисел:

 

Ответ: 0,2.

 

Примечание.

Количества чисел можно было не находить: ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна одной пятой потому, что пятая часть чисел де­лит­ся на 5.

Ответ: 0,2

3. Задание 9 № 132730

Телевизор у Маши сло­мал­ся и по­ка­зы­ва­ет толь­ко один слу­чай­ный канал. Маша вклю­ча­ет телевизор. В это время по трем ка­на­лам из два­дца­ти по­ка­зы­ва­ют кинокомедии. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Маша по­па­дет на канал, где ко­ме­дия не идет.

Решение.

Количество каналов, по ко­то­рым не идет ки­но­ко­ме­дий Ве­ро­ят­ность того, что Маша не по­па­дет на канал, по ко­то­ро­му идут ки­но­ко­ме­дии равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства каналов, по ко­то­рым не идут ки­но­ко­ме­дии к об­ще­му числу каналов:

 

Ответ: 0,85.

Ответ: 0,85

4. Задание 9 № 132732

На та­рел­ке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с ка­пу­стой и 3 с вишней. На­та­ша на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с вишней.

Решение.

Вероятность того, что будет вы­бран пи­ро­жок с виш­ней равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства пи­рож­ков с виш­ней к об­ще­му ко­ли­че­ству пирожков:

 

Ответ:0,25

Ответ: 0,25

5. Задание 9 № 132734

В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 9 черных, 4 жел­тых и 7 зеленых. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к заказчику. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к нему при­е­дет жел­тое такси.

Решение.

Вероятность того, что при­е­дет жел­тая ма­ши­на равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства жел­тых машин к об­ще­му ко­ли­че­ству машин:

 

Ответ: 0,2.

Ответ: 0,2

 

 

 

 

 

 

6. Задание 9 № 132736

В каж­дой де­ся­той банке кофе со­глас­но усло­ви­ям акции есть приз. Призы рас­пре­де­ле­ны по бан­кам случайно. Варя по­ку­па­ет банку кофе в на­деж­де вы­иг­рать приз. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Варя не най­дет приз в своей банке.

Решение.

Так как в каж­дой де­ся­той банке кофе есть приз, то ве­ро­ят­ность вы­иг­рать приз равна Поэтому, ве­ро­ят­ность не вы­иг­рать приз равна

 

Ответ:0,9.

Ответ: 0,9

7. Задание 9 № 132738

Миша с папой ре­ши­ли по­ка­тать­ся на ко­ле­се обозрения. Всего на ко­ле­се два­дцать че­ты­ре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Ка­бин­ки по оче­ре­ди под­хо­дят к плат­фор­ме для посадки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Миша про­ка­тит­ся в крас­ной кабинке.

Решение.

Вероятность того, что по­дой­дет крас­ная ка­бин­ка равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства крас­ных ка­би­нок к об­ще­му ко­ли­че­ству ка­би­нок на ко­ле­се обозрения. Всего крас­ных кабинок: По­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность

 

Ответ: 0,5.

Ответ: 0,5

8. Задание 9 № 132740

У ба­буш­ки 20 чашек: 5 с крас­ны­ми цветами, осталь­ные с синими. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цветами.

Решение.

Вероятность того, что чай на­льют в чашку с си­ни­ми цве­та­ми равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства чашек с си­ни­ми цве­та­ми к об­ще­му ко­ли­че­ству чашек. Всего чашек с си­ни­ми цветами: По­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность

 

Ответ: 0,75.

Ответ: 0,75

9. Задание 9 № 132744

Родительский ко­ми­тет за­ку­пил 25 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 15 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми городов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным образом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Толе до­ста­нет­ся пазл с машиной.

Решение.

Вероятность по­лу­чить пазл с ма­ши­ной равна от­но­ше­нию числа паз­лов с ма­ши­ной к об­ще­му числу за­куп­лен­ных пазлов, то есть .

 

Ответ: 0,6.

Ответ: 0,6

10. Задание 9 № 132748

В сред­нем из каж­дых 80 по­сту­пив­ших в про­да­жу ак­ку­му­ля­то­ров 76 ак­ку­му­ля­то­ров заряжены. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ный ак­ку­му­ля­тор не заряжен.

Решение.

Из каж­дых 80 ак­ку­му­ля­то­ров в сред­нем будет 80 − 76 = 4 незаряженных. Таким образом, ве­ро­ят­ность ку­пить не­за­ря­жен­ный ак­ку­му­ля­тор равна доле числа не­за­ря­жен­ных ак­ку­му­ля­то­ров из каж­дых 80 купленных, то есть .

 

Ответ: 0,05.

Ответ: 0,05

11. Задание 9 № 311324

Для эк­за­ме­на под­го­то­ви­ли би­ле­ты с но­ме­ра­ми от 1 до 50. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что на­у­гад взя­тый уче­ни­ком билет имеет од­но­знач­ный номер?

Решение.

Всего было под­го­тов­ле­но 50 билетов. Среди них 9 были однозначными. Таким об­ра­зом ве­ро­ят­ность того, что на­у­гад взя­тый уче­ни­ком билет имеет од­но­знач­ный номер равна

Ответ: 0,18

 

 

12. Задание 9 № 311336

В мешке со­дер­жат­ся же­то­ны с но­ме­ра­ми от 5 до 54 включительно. Ка­ко­ва вероятность, того, что из­вле­чен­ный на­у­гад из мешка жетон со­дер­жит дву­знач­ное число?

Решение.

Всего в мешке 50 же­то­нов. Среди них 45 имеют дву­знач­ный номер. Таким образом, вероятность, того, что из­вле­чен­ный на­у­гад из мешка жетон со­дер­жит дву­знач­ное число равна

Ответ: 0,9

13. Задание 9 № 311359

В денежно-вещевой ло­те­рее на 100 000 би­ле­тов разыг­ры­ва­ет­ся 1300 ве­ще­вых и 850 де­неж­ных выигрышей.

Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность по­лу­чить ве­ще­вой выигрыш?

Решение.

Вероятность по­лу­чить ве­ще­вой вы­иг­рыш равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства ве­ще­вых вый­гра­шей к об­ще­му ко­ли­че­ству выйгрышей

Ответ: 0,013

14. Задание 9 № 311415

Из 900 новых флеш-карт в сред­нем 54 не при­год­ны для записи. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная флеш-карта при­год­на для записи?

Решение.

Из 900 карт ис­прав­ны 900 − 54 = 846 шт. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная флеш-карта при­год­на для за­пи­си равна:

 

.

 

Ответ: 0,94.

Ответ: 0,94

15. Задание 9 № 311505

В чем­пи­о­на­те по фут­бо­лу участ­ву­ют 16 команд, ко­то­рые же­ре­бьев­кой рас­пре­де­ля­ют­ся на 4 группы: A, B, C и D. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии не по­па­да­ет в груп­пу A?

Решение.

Каждая ко­ман­да по­па­дет в груп­пу с ве­ро­ят­но­стью 0,25. Таким образом, ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да не по­па­да­ет в груп­пу равна 1-0,25=0,75.

Ответ: 0,75

16. Задание 9 № 311512

В груп­пе из 20 рос­сий­ских ту­ри­стов не­сколь­ко че­ло­век вла­де­ют ино­стран­ны­ми языками. Из них пя­те­ро го­во­рят толь­ко по-английски, трое толь­ко по-французски, двое по-французски и по-английски. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный ту­рист го­во­рит по-французски?

Решение.

Количество туристов, го­во­ря­щих по-французски, равно 5. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный ту­рист го­во­рит по-французски равна

Ответ: 0,25

17. Задание 9 № 311525

В ко­роб­ке 14 па­ке­ти­ков с чёрным чаем и 6 па­ке­ти­ков с зелёным чаем. Павел на­у­гад вы­ни­ма­ет один пакетик. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что это па­ке­тик с зелёным чаем?

Решение.

Всего в ко­роб­ке 14+6=20 пакетиков. Ве­ро­ят­ность того, что Павел вы­та­щит па­ке­тик с зелёным чаем равна

Ответ: 0,3

18. Задание 9 № 311767

Стас, Денис, Костя, Маша, Дима бро­си­ли жре­бий — кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру долж­на будет девочка.

Решение.

Вероятность со­бы­тия равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства бла­го­при­ят­ных слу­ча­ев к ко­ли­че­ству всех случаев. Среди пяти детей одна девочка. По­это­му ве­ро­ят­ность равна  

 

Ответ: 0,2.

Ответ: 0,2

19. Задание 9 № 311919

Перед на­ча­лом фут­боль­но­го матча судья бро­са­ет монетку, чтобы определить, какая из ко­манд будет пер­вой вла­деть мячом. Ко­ман­да

А долж­на сыг­рать два матча — с ко­ман­дой В и с ко­ман­дой С. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в обоих мат­чах пер­вой мячом будет вла­деть ко­ман­да А.

Решение.

Рассмотрим все воз­мож­ные ис­хо­ды жеребьёвки.

 · Команда А в матче в обоих мат­чах пер­вой вла­де­ет мячом.

 · Команда А в матче в обоих мат­чах не вла­де­ет мячом первой.

 · Команда А в матче с ко­ман­дой В вла­де­ет мячом первой, а в матче с ко­ман­дой С — второй.

 · Команда А в матче с ко­ман­дой С вла­де­ет мячом первой, а в матче с ко­ман­дой В — второй.

Из че­ты­рех ис­хо­дов один яв­ля­ет­ся благоприятным, ве­ро­ят­ность его на­ступ­ле­ния равна 0,25.

 

Ответ: 0,25.

Ответ: 0,25

20. Задание 9 № 315159

В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 11 спортс­ме­нов из Рос­сии, 6 спортс­ме­нов из Нор­ве­гии и 3 спортс­ме­на из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Рос­сии.

Решение.

Всего спортс­ме­нов 11 + 6 + 3 = 20 человек. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Рос­сии равна

 

Ответ: 0,55.

Ответ: 0,55

21. Задание 9 № 315173

В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 11 спортс­ме­нов из Рос­сии, 6 спортс­ме­нов из Нор­ве­гии и 3 спортс­ме­на из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен не из Рос­сии.

Решение.

Всего спортс­ме­нов 11 + 6 + 3 = 20 человек. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен не из Рос­сии равна

 

Ответ: 0,45.

Ответ: 0,45

22. Задание 9 № 315195

Из каж­дых 1000 элек­три­че­ских лам­по­чек 5 бракованных. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность ку­пить ис­прав­ную лампочку?

Решение.

Ве­ро­ят­ность ку­пить ис­прав­ную лам­поч­ку равна доле ис­прав­ных лам­по­чек в общем количестве лампочек:

 

 

Ответ: 0,995.

Ответ: 0,995

23. Задание 9 № 316328

Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, По­ли­на бро­си­ли жре­бий — кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру дол­жен будет мальчик.

Решение.

Вероятность со­бы­тия равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства бла­го­при­ят­ных слу­ча­ев к ко­ли­че­ству всех случаев. Бла­го­при­ят­ными слу­ча­ями яв­ля­ют­ся 3 случая, когда игру на­чи­на­ет Петя, Игорь или Антон, а ко­ли­че­ство всех слу­ча­ев 6. По­это­му ис­ко­мое от­но­ше­ние равно 

 

Ответ: 0,5.

Ответ: 0,5

24. Задание 9 № 325436

Из 1600 па­ке­тов мо­ло­ка в сред­нем 80 про­те­ка­ют. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный пакет мо­ло­ка не течёт?

Решение.

Вероятность того, что пакет мо­ло­ка про­те­ка­ет равна По­это­му ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный пакет мо­ло­ка не течёт равна

 

Ответ: 0,95.

Ответ: 0,95

25. Задание 9 № 325450

В со­рев­но­ва­ни­ях по ху­до­же­ствен­ной гим­на­сти­ке участ­ву­ют три гим­наст­ки из Рос­сии, три гим­наст­ки из Укра­и­ны и че­ты­ре гим­наст­ки из Бе­ло­рус­сии. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вой будет вы­сту­пать гим­наст­ка из Рос­сии.

Решение.

Всего в со­рев­но­ва­ни­ях участ­ву­ют 3 + 3 + 4 = 10 гимнасток. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что пер­вой будет будет вы­сту­пать гим­наст­ка из Рос­сии равна

 

Ответ: 0,3.

Ответ: 0,3

26. Задание 9 № 325453

Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии иг­раль­но­го ку­би­ка (пра­виль­ной кости) вы­па­дет не­чет­ное число очков.

Решение.

При бро­са­нии ку­би­ка рав­но­воз­мож­ны шесть раз­лич­ных исходов. Со­бы­тию «выпадет нечётное число очков» удо­вле­тво­ря­ют три случая: когда на ку­би­ке вы­па­да­ет 1, 3 или 5 очков. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что на ку­би­ке вы­па­дет нечётное число очков равна

 

Ответ: 0,5.

Ответ: 0,5

27. Задание 9 № 325481

Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии ку­би­ка вы­па­ло число очков, не боль­шее 3.

Решение.

При бро­са­нии ку­би­ка рав­но­воз­мож­ны шесть раз­лич­ных исходов. Со­бы­тию «выпадет не боль­ше трёх очков» удо­вле­тво­ря­ют три случая: когда на ку­би­ке вы­па­да­ет 1, 2, или 3 очка. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что на ку­би­ке вы­па­дет не боль­ше трёх очков равна

 

Ответ: 0,5.

Ответ: 0,5

28. Задание 9 № 325482

В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что орел вы­па­дет ровно 1 раз.

Решение.

Всего воз­мож­ны че­ты­ре исхода: решка-решка, решка-орёл, орёл-решка, орёл-орёл. Орёл вы­па­да­ет ровно один раз в двух случаях, по­это­му ве­ро­ят­ность того, что орёл вы­па­дет ровно один раз равна

 

Ответ: 0,5.

Ответ: 0,5

29. Задание 9 № 325491

Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оба раза вы­па­ло число, боль­шее 3.

Решение.

При бро­са­нии ку­би­ка рав­но­воз­мож­ны шесть раз­лич­ных исходов. Со­бы­тию «выпадет боль­ше трёх очков» удо­вле­тво­ря­ют три случая: когда на ку­би­ке вы­па­да­ет 4, 5, или 6 очков. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что на ку­би­ке вы­па­дет не боль­ше трёх очков равна Таким образом, при одном бро­са­нии ку­би­ка с оди­на­ко­вой ве­ро­ят­но­стью ре­а­ли­зу­ет­ся либо со­бы­тие А — вы­па­ло число, боль­шее 3, либо со­бы­тие Б — вы­па­ло число не боль­ше 3. То есть рав­но­ве­ро­ят­но реализуются че­ты­ре события: А-А, А-Б, Б-А, Б-Б. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что оба раза вы­па­ло число, боль­шее 3 равна

 

Ответ: 0,25.

Ответ: 0,25

30. Задание 9 № 325540

Стре­лок 4 раза стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,5. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вые 3 раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ний раз про­мах­нул­ся.

Решение.

Вероятность про­ма­ха равна 1 − 0,5 = 0,5. Ве­ро­ят­ность того, что стре­лок пер­вые три раза попал в ми­ше­ни равна 0,53 = 0,125. Откуда, ве­ро­ят­ность со­бы­тия, при ко­то­ром стре­лок сна­ча­ла три раза по­па­да­ет в мишени, а четвёртый раз про­ма­хи­ва­ет­ся равна 0,125 · 0,5 = 0,0625.

 

Ответ: 0,0625.

Ответ: 0,0625

31. Задание 9 № 325560

В таб­ли­це пред­став­ле­ны ре­зуль­та­ты четырёх стрел­ков, по­ка­зан­ные ими на тре­ни­ров­ке.

 

Номер

стрелка

Число

выстрелов

Число

попаданий

1

42

28

2

70

20

3

54

45

4

46

42

 

Тре­нер решил по­слать на со­рев­но­ва­ния того стрел­ка, у ко­то­ро­го от­но­си­тель­ная ча­сто­та по­па­да­ний выше. Кого из стрел­ков вы­бе­рет тре­нер? Ука­жи­те в от­ве­те его номер.

Решение.

Найдём от­но­си­тель­ную ча­сто­ту по­па­да­ний каж­до­го из стрелков:

 

 

Заметим, что Приведём и к об­ще­му зна­ме­на­те­лю и сравним: Таким образом, наи­боль­шая от­но­си­тель­ная ча­сто­та по­па­да­ний у четвёртого стрелка.

 

Ответ: 4.

Ответ: 4

32. Задание 9 № 325580

В ма­га­зи­не канц­то­ва­ров продаётся 100 ручек, из них 37 – крас­ные, 8 – зелёные, 17 – фи­о­ле­то­вые, ещё есть синие и чёрные, их по­ров­ну. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Алиса на­у­гад вы­та­щит крас­ную или чёрную ручку.

Решение.

Найдём ко­ли­че­ство чёрных ручек: Ве­ро­ят­ность того, что Алиса вы­та­щит на­у­гад крас­ную или чёрную ручку равна

 

Ответ: 0,56.

Ответ: 0,56

33. Задание 9 № 341531

В сред­нем из 100 кар­ман­ных фонариков, по­сту­пив­ших в продажу, во­семь неисправных. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вы­бран­ный на­уда­чу в ма­га­зи­не фо­на­рик ока­жет­ся исправен.

Решение.

Из 100 фо­на­ри­ков 100 − 8 = 92 исправны. Значит, ве­ро­ят­ность того, что вы­бран­ный на­уда­чу в ма­га­зи­не фо­на­рик ока­жет­ся одним из них равна

 

Ответ: 0,92.

Ответ: 0,92

 

Задачи по теме «Вероятность». 9 класс — 4ЕГЭ

Теория вероятности в задачах ОГЭ по математике. 49 задач с ответами.

tv49.docx

1. Петя выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 50.

2. Петя выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 11.

3. На тарелке 10 пирожков: 2 с мясом, 6 с капустой и 2 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

4. На тарелке 30 пирожков: 3 с мясом, 18 с капустой и 9 с вишней. Вова наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

5. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 7 черных, 6 желтых и 17 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

6. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Петя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Петя не найдет приз в своей банке.

7. Игорь с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать кабинок, из них 3 — синие, 14 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Игорь прокатится в красной кабинке.

8. Петя с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двенадцать кабинок, из них 3 — синие, 6 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Петя прокатится в красной кабинке.

9. У дедушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

10. У бабушки 20 чашек: 4 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

11. На экзамене 50 билетов. Петя не выучил 9 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

12. На экзамене 50 билетов. Петя не выучил 1 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

13. Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 2 с машинами и 8 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с машиной.

14. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 22 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Диме достанется пазл с машиной.

15. В среднем на 100 карманных фонариков приходится семь неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

16. В среднем на 75 карманных фонариков приходится семь неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

17. В среднем из каждых 100 поступивших в продажу аккумуляторов 91 аккумулятор заряжен. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

18. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 68 аккумулятор заряжен. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

19. Саша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 6.

20. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало нечетное число очков.

21. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало 1.

22. Одновременно бросают две симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут орел и решка?

23. Одновременно бросают три симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка?

24. В классе 21 учащийся, среди них два друга — Петя и Вася. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 7 равных групп. Найдите вероятность того, что Петя и Вася попали в одну группу.

25. Перед началом футбольного матча судья бросают монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть три матча — с командой В, с командой С и с командой D. Найдите вероятность того, что во всех матчах владение мячом первыми будет принадлежать команде А.

26. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Греции, 4 спортсмена из Болгарии, 3 спортсмена из Румынии и 7 — из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяются жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Венгрии.

27. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Дании, 8 спортсменов из Швеции, 4 спортсмена из Румынии и 9 — из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяются жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

28. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых.

29. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.

30. На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача на тему «Треугольники», равна 0,5. Вероятность того, что это окажется задача на тему «Окружность» равна 0,25. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

31. На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача на тему «Окружность», равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача на тему «Углы» равна 0,5. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

32. Стрелок четыре раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

33. Стрелок три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние два раза промахнулся.

34. Стрелок три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попал в мишень два раза и один раз промахнулся.

35. Стрелок три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок попал в мишень два раза и один раз промахнулся.

36. В девятом экономическом классе учатся 24 мальчика и 6 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?

37. В девятом математическом классе учатся 2 мальчика и 23 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет девочка?

38. Вероятность того, что новый компьютер прослужит больше года, равна 0,98. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,84. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

39. Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

40. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 25 до 39 делится на 5?

41. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 15 до 36 делится на 2?

42. На олимпиаде по химии участников рассаживают по трем аудиториям. В первых двух по 180 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчете выяснилось, что всего было 450 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

43. На олимпиаде по математике участников рассаживают по трем аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчете выяснилось, что всего было 300 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

44. Вероятность того, что на тесте по физике Петя верно решит больше 11 задач, равна 0,65. Вероятность того, что он верно решит больше 10 задач, равна 0,71. Найдите вероятность того, что Петя верно решит ровно 11 задач.

45. Вероятность того, что на тесте по математике Вася верно решит больше 12 задач, равна 0,7. Вероятность того, что он верно решит больше 11 задач, равна 0,79. Найдите вероятность того, что Вася верно решит ровно 12 задач.

46. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 22 пассажиров, равна 0,86. Вероятность того, что окажется меньше 9 пассажиров, равна 0,5. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 9 до 21.

47. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,96. Вероятность того, что окажется меньше 11 пассажиров, равна 0,51. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 20.

48. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

49. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Ответы

1. 0,02
2. 0,09
3. 0,2
4. 0,3
5. 0,2
6. 0,9
7. 0,15
8. 0,25
9. 0,3
10. 0,8
11. 0,82
12. 0,98
13. 0,2
14. 0,88
15. 0,93
16. 0,92
17. 0,09
18. 0,15
19. 0,1
20. 0,5
21. 1/6
22. 0,5
23. 0,375
24. 0,1
25. 0,125
26. 0,35
27. 0,32
28. 0,11
29. 0,13
30. 0,75
31. 0,95
32. 0,0625
33. 0,063
34. 0,243
35. 0,375
36. 0,8
37. 0,92
38. 0,14
39. 0,09
40. 0,2
41. 0,5
42. 0,2
43. 0,2
44. 0,06
45. 0,09
46. 0,36
47. 0,45
48. 0,078
49. 0,0776

практических задач на вероятность | Класс 9 Математика

Вероятность простыми словами — это предсказание наступления события до того, как оно уже произошло. Мы делаем предсказания во многих вещах в нашей повседневной жизни, например:

1) Предсказываем погоду перед тем, как отправиться на пикник.

2) Предсказать исход выборов.

3) Угадайте, кто выиграет жеребьевку.

Во всех этих ситуациях мы пытаемся найти вероятность или шансы наступления события, рассматривая все условия, благоприятствующие этому событию. Из приведенного выше обсуждения вероятность может быть определена математически как:

Вероятность — это раздел математики, который говорит нам, каковы шансы того, что событие произойдет. Вероятность события представляет собой число от 0 до 1, где 0 указывает на невозможность события, а 1 на достоверность. Следовательно, 0 ≤ P(E) ≤ 1, , где P(E) = вероятность возникновения события.

Некоторые основные термины, используемые в теории вероятностей:

1. Эксперимент: Эксперимент известен как событие, в котором ожидается некоторый четко определенный результат. Также известен как пространство выборки. Например, выборочное пространство S равно S = {H, T}, где H относится к голове, а T относится к хвосту.

2. Испытание: Испытание известно как единичное событие, которое проводится для определения результата.

3. Результат: Итоги — это результаты эксперимента. Например, выигрыш/проигрыш — это возможные исходы матча по крикету.

4. Случайный эксперимент: Случайный эксперимент — это эксперимент, результат которого нельзя предсказать заранее. Это может быть повторено при многочисленных условиях.

5. Невозможное событие: Когда вероятность события равна 0, это событие называется невозможным.

6. Верное событие: Когда вероятность события равна 1, это событие называется достоверным.

Формула вероятности

Экспериментальная или эмпирическая вероятность события составляет событие, которое произойдет

N(E) = общее количество благоприятных исходов

N(S) = общее количество всех возможных исходов

Теперь давайте перейдем к решению задач и лучшему пониманию вероятности.

Примеры задач

Вопрос 1. Сумит играет в крикет со своими друзьями, чтобы решить, кто будет бить, нужно подбросить монету, и тот, кто выиграет бросок, бьет первым. Предположим, что Сумит и Мохит являются капитанами двух команд, выбравших соответственно орла и решку. Найдите шансы Сумита ударить первым.

Решение:

Мы знаем, что есть только два возможных результата подбрасывания: орел или решка.

Таким образом, выборочное пространство (я) = общее количество возможных исходов = {H, T}

 Для выигрыша в жеребьевке сумме требуется решка, поэтому возможен только один благоприятный исход. 0,5 Найдите вероятность того, что сумма баллов будет простым числом?

Решение:

Так как подбрасываются две кости, то общее количество комбинаций = n(S) = (6 x 6) = 36 комбинаций.

Пусть E будет событием, когда сумма является простым числом.

Все благоприятные исходы (E) = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 5), (3, 2), (3, 4), (4, 1) (6, 5)}

Следовательно, n(E) = 15

Вероятность того, что результат будет простым числом = n(E)/n(S) = 15/36 = 5/12

Вопрос 3.

В лотерейном ящике лежат 10 призов и 25 бланков. Из лотерейной коробки случайным образом вытягивается талон. Какова вероятность получить приз?

Решение:

Дано: Общее количество призов = 10

Общее количество пробелов = 25

Итак, общее количество возможных исходов (т. е. n(S)) равно 10 + 25 = 35

Общее количество призов, n(E) = 10

По формуле

P(E) = n(E)/n(S) = 1035 = 27

Вопрос 4. В мешке 8 синих шарики и несколько розовых шариков. Если вероятность вытащить розовый шар вдвое меньше вероятности вытащить синий шар, то найти количество розовых шаров в мешке.

Решение:

Предположим, что количество розовых шаров равно n.

Количество синих шаров = 8.

Следовательно, общее количество шаров в мешке = n + 8.

Теперь вероятность вытащить розовый шар, т.е. P(X) = n/n + 8

вероятность вытащить синий шар, т.е. P(B) = 8/n + 8

Согласно вопросу, вероятность вытащить розовый

шар равна половине вероятности вытянуть синий шар

Итак, P(X) = P(B)/2

n = 4.

Итак, количество розовых шаров в мешке равно 4.

Вопрос 5. Карты с номерами от 1 до 20 смешиваются, затем случайным образом вытягивается карта. Какова вероятность того, что номер вытянутой карты кратен 3 или 5?

Решение:

Карточки пронумерованы от 1 до 20, поэтому n(S) = {1, 2, 3, 4, …., 19, 20}.

Пусть E будет событием получения числа, кратного 3 или 5 

Итак, n(E) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 5, 10, 20}.

По формуле

P(E) = n(E)/n(S) = 9/20.

Вопрос 6. Из колоды в 52 карты вытягивается одна карта, хорошо перетасованная. Вычислите вероятность того, что карта

(i) будет тузом,

(ii) не будет тузом.

Решение:  

Перетасовка обеспечивает равновероятные результаты.

(i) В колоде 4 туза.

Пусть E будет событием, когда вынутая карта окажется тузом.

Количество благоприятных исходов события E = 4

Количество возможных исходов = 52

Следовательно, P(E) = 4/52 = 1/13

(ii) Пусть F будет событием «карта не туз»

число благоприятных исходов к F = 52 – 4 = 48

Число возможных исходов = 52

Следовательно, P(F) = 48/52 = 12/13

Вопрос 7. При одновременном броске пары кости. Найдите вероятность получить в сумме больше 7.

Решение:

Общее количество комбинаций для пары игральных костей равно = n(S) = (6 x 6) = 36

Будем считать E событием получения суммы более 7

= {(2, 6), (3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 3), (5, 4),

     (5, 5), (5, 6), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}

Следовательно, P(E) = n( E)/n(S)

= 15/36 = 5/12.

Вопрос 8.

В компании из 364 рабочих 91 состоит в браке. Найти вероятность выбора работника, не состоящего в браке.

Решение:

Дано,

Общее количество рабочих (т.е. пространство выборки) = n(S) = 364

Общее количество женатых рабочих = 91

Теперь общее количество незамужних рабочих = n(4E) = 3 – 91 = 273

Метод 1: Итак, вероятность неженатого рабочего P(NM) = n(E)/n(S) = 273/364 = 0,75

Метод 2: P(M) + P(NM) = 1

Здесь P(M) = 91/364 = 0,25

Итак, 0,25 + P(NM) = 1

P(NM) = 1 – 0,25 = 0,75

Вопрос 9. Из мешка с желтыми и коричневыми шарами вероятность вытащить красный шар равна х/2. Найдите «х», если вероятность вытащить коричневый шар равна 2/3.

Решение:

Дано, в мешочке только желтые и коричневые шарики.

P(выбор желтого шара) + P(выбор коричневого шара) = 1

x/2 + 2/3 = 1

3x + 4 = 6

3x = 2

Или, x = 2/ 3

Вопрос 10.

Две монеты подбрасываются одновременно 360 раз. Количество раз, когда появлялось «2 хвоста», было три раза, когда появлялось «Без хвоста», а количество раз, когда появлялось «1 хвост», было вдвое больше, чем количество раз, когда появлялось «Без хвоста». Найдите вероятность выпадения «двух решек».

Решение:

Общее количество исходов = 360

Предположим, что количество раз, когда выпадало «Нет решки», равно z

Тогда количество раз, когда выпадало «Две решки» = 3z

Количество раз Появилась «1 решка» = 2z

Теперь z + 2z + 3z = 360

6z = 360

z = 60

Следовательно, вероятность выпадения «двух решек» = (3 x 60)/360 = 1 /2


Важные вопросы для CBSE Класс 9 Математика Вероятность

Важные вопросы для CBSE  Математика класса 9 Глава 8 Вероятность

Темы и подтемы в Решениях NCERT для класса 9 Математика Глава 15 Вероятность:

  • Вероятность
  • Введение
  • Вероятность — экспериментальный подход
  • Резюме

ВАЖНЫЕ ВОПРОСЫ

ОЧЕНЬ КРАТКИЕ ОТВЕТЫ ВОПРОСЫ
1. В коробке 50 болтов и 150 гаек. При проверке коробки обнаружилось, что половина болтов и половина гаек заржавели. Если наугад выбран один предмет, найти вероятность того, что он ржавый. [CBSE-15-NS72LP7]
Ответ.

2. Кости бросают определенное количество раз, и результаты записываются следующим образом:

Найдите вероятность того, что выпадет нечетное число. [CBSE-15-NS72LP7]
Ответ. Общее количество исходов = 250
Общее количество исходов получения нечетных чисел = 35 + 50 + 53 = 138
.-. P(получение нечетного числа) = 138/250=69/125

Дополнительные ресурсы для CBSE Class 9

  • Решения NCERT
  • Решения NCERT, класс 9, математика
  • Решения NCERT, класс 9, наука
  • Решения NCERT, класс 9, социальные науки
  • Решения NCERT, класс 9, английский язык
  • Решения NCERT, класс 9, хинди
  • Решения NCERT, класс 9, санскрит
  • Решения NCERT, класс 9 IT
  • Решения RD Sharma класса 9

3. Если P (событие E) = 0,47, то найти P(не E).
Ответ. P(не E) = 1 – P(E)
=> 1 – 0,47 = 0,53

4. Вероятность угадать правильный ответ на заданный вопрос равна x/ 2.Если вероятность не угадать правильный ответ равно 2/3, найдите х. [CBSE-14-ERFKZ8H], [CBSE-14-17DIG1U]
Ответ.

5. Кость подбрасывают шесть раз, и число на нем записывается следующим образом:

Вычислите вероятность выпадения простого числа. [Пример задачи NCERT]
Ответ. Здесь в 6 испытаниях каждое число встречается один раз, а все простые числа, т. е. 2, 3, 5 встречаются один раз каждое
Следовательно, количество простых чисел = 3
Вероятность получения простого числа = 3/6 = 1/2

6. При обследовании 364 детей в возрасте 19-36 месяцев было установлено, что 91 любит есть картофельные чипсы. Если ребенок выбран случайным образом, вычислите вероятность того, что он/она не любит есть картофельные чипсы. [Пример задачи NCERT]
Ответ. Всего детей = 364
Количество детей, которым нравятся картофельные чипсы = 91
.-. Количество детей, не любящих чипсы = 364 – 91 = 273 273
Требуемая вероятность = 273 / 364 = 0,75

7. При медицинском осмотре учащихся класса регистрируются следующие группы крови:

Учащийся выбирается случайным образом из класса. Найдите вероятность того, что у него/нее группа крови B. [Пример задачи NCERT]
Ответ. Общее количество студентов = 10 + 13 + 12 + 5 = 40
Количество студентов с группой крови «В» = 12
Требуемая вероятность = 12 / 40 = 3 / 10

8. Две монеты подбрасываются 1000 раз и результаты записываются следующим образом:

Основываясь на этой информации, найдите вероятность выпадения не более одного орла.
Ответ. Требуемая вероятность = P(0 голов) + P(1 голова)
= 250/1000 + 550/1000  = 800/1000 =4/5 =0,8

9. В мешке лежат x белых, y красных и z синих шаров. Наугад извлекается шар, какова вероятность того, что выпадет синий шар.
Ответ. Количество синих шаров = z
Всего шаров = x + y + z
, следовательно, P(aсиний шар)= z /(x+y+z )

10. При бросании игральной кости найдите вероятность того, что он не выпадет 4 или 5.
Ответ. Требуемая вероятность = 1 – P(4) – P(5)
\(\)=1- 1/6  – 1/6  = 4/6 = 2/3

11. При выборочном исследовании 642 человек было установлено, что 514 человек имеют аттестат зрелости. Если человек выбран случайным образом, найдите вероятность того, что у него есть аттестат о среднем образовании.
Ответ. Общее количество человек = 642
Количество лиц со средним школьным аттестатом = 514
Следовательно, требуемая вероятность = 514 / 642 = 0,80

12. В классе x девочек и y мальчиков, ученик выбирается случайным образом , то найти вероятность выбора мальчика.
Ответ. Количество мальчиков = y
Всего учеников = (x + y)
Таким образом, P(aboy)= y/(x+y)

13. Три монеты подбрасываются одновременно 200 раз со следующей частотой различных исходов;

Если одновременно снова подбросить три монеты, вычислите вероятность того, что выпадет 2 орла. [CBSE, март 2012 г.]
Ответ. Общее количество шансов = 23 + 72 + 77 + 28 = 200
Количество шансов выпадения 2 решек = 72
, следовательно, P( приход 2 головы) = 514 / 642 = 9/ 25

КРАТКИЕ ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ ТИПА-I
14. 750 семей с 3 детьми были выбраны случайным образом, и были записаны следующие данные
Если член семьи выбран случайным образом, вычислите вероятность того, что он имеет:

(i) нет мальчика
(ii) нет девочки [CBSE-15-6DWMW5A]
Ответ. (i) P (отсутствие мальчиков) = 100 / 750  = 2/15
(ii) P (нет девочек) = 120/750  =4/25

Найдите вероятность победы в гонке. [CBSE-15-6DWMW5A]
Ответ. Пусть вероятность победы в гонке равна p Вероятность проигрыша в гонке = 1 – p Согласно постановке вопроса имеем
p = 2 (1 – p) – 1/6
=>6p=12-12p-1
=>18p=11
=>p=11 / 18
Следовательно, вероятность победы в гонке равна 11 / 18 .

16. Две монеты подбрасываются одновременно 360 раз. Количество раз, когда появлялось «2 хвоста», было три раза, когда появлялось «Без хвоста», а количество раз, когда появлялось «1 хвост», было вдвое больше, чем количество раз, когда появлялось «Без хвоста». Найдите вероятность выпадения «двух решек». [CBSE-14-ERFKZ8H], [CBSE-14-17DIG1U]
Ответ. Общее количество исходов = 360
Пусть количество раз, когда выпало «Нет хвоста», будет x
Тогда количество раз, когда выпало «2 решки» = 3x
Количество раз, когда выпало «1 решка» = 2x
Теперь х + 2х + 3х = 360
=> 6х = 360
=> х = 60
Р (двух решек) = (3 х 60)/360 = 1/2

17. Три монеты подбрасываются одновременно 200 раз со следующей частотой различных исходов:

Если три монеты подбрасываются снова одновременно, вычислите вероятность того, что выпадет менее трех решек. [Образец задачи NCERT].
Ответ. Дано, что монета подбрасывается 200 раз Общее количество попыток = 200
Количество событий для выпадения менее трех решек = 68 + 82 + 30 = 180
Вероятность выпадения менее трех решек = 180 / 200 = 9 / 10

18. Игральная кость была брошена 100 раз и число раз , 6 подошли было отмечено. Если экспериментальная вероятность, рассчитанная на основе этой информации, равна 2/5, то сколько раз выпадет 6? Обосновать ответ. [CBSE, март 2013 г.]
Ответ.

КРАТКИЕ ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ II ТИПА
19. В таблице представлены оценки, полученные учащимся за модульные тесты из 50 :

Найдите вероятность того, что учащийся наберет 70% или более баллов в следующем модульном тесте. Также вероятность того, что студент получит меньше 70%. [CBSE-14-GDQNI3W]
Ответ.

20. Книги уложены стопками по 20 книг в каждой. Тридцать пять стопок были проверены на наличие дефектных книг, и результаты приведены в следующей таблице:

Одна стопка была выбрана случайным образом. Какова вероятность того, что он имеет:
(i) нет дефектных книг?
(ii) более 0, но менее 4 дефектных книг?
(iii) более 4 дефектных книг? [CBSE-15-NS72LP7]
Ответ.

21. В данной таблице указан месяц рождения 40 учащихся IX класса определенного отделения школы.

Если наугад выбран один учащийся, найдите вероятность того, что этот учащийся родится:
(a) во второй половине года
(b) в месяце из 31 дня
(c) в месяце из 30 дней [CBSE-14-17DIG1U]
Ответ.

22. Два игральных кубика подбрасываются одновременно 500 раз. Каждый раз сумма двух чисел, выпадающих на них, отмечается и записывается в следующую таблицу:

Из приведенных данных какова вероятность получения суммы:
(i) больше 10 (ii ) между 8 и 12. [Пример задачи NCERT]
Ответ.

ПОДРОБНЫЕ ВОПРОСЫ
23. Ежедневная стоимость молока (в рупиях), поставляемого в 25 домов населенного пункта, указана ниже:

вероятность того, что ;
(a) счет дома за молоко составляет от 60 до 80 рупий.
(b) дом платит не более 69 рупий за счет за молоко.
(c) счет за молоко дома меньше 50 рупий. [CBSE-14-ERFKZ8H]
Ответ.

24. Туристическая компания имеет 100 водителей для вождения автобусов по различным туристическим направлениям. Ниже приведена таблица времени отдыха водителей после преодоления определенного расстояния (в км).

Какова вероятность того, что случайно выбранный водитель
(a) остановится, проехав 80 км?
(b) останавливается после прохождения 115 км ?
(c) останавливается после преодоления 155 км ?
(d) останавливается после преодоления 200 км ? [CBSE-15-6DWMW5A]
Ответ.

25. Проведен опрос 2000 человек разных возрастных групп для выяснения их предпочтений в просмотре фильмов разного типа:
Тип I —> Семейный
Тип II —> Комедия и Семейный
Тип III —> Романтика, Комедия и Семейный
Тип IV —> Боевик, Романтика, Комедия и Семейный

Найдите вероятность того, что случайно выбранный человек:
(а) в возрасте от 18 до 29 лет и любит фильмы второго типа
(б) старше 50 лет и любит все жанры фильмов
(c) в возрасте 30-50 лет и любит фильмы типа I. [CBSE-14-GDQNI3W]
Ответ.

Вопросы, основанные на ценности
1. Страховая компания отобрала 2000 водителей случайным образом (т. е. без предпочтения одного водителя другому) в определенном городе, чтобы найти связь между возрастом и авариями. Полученные данные приведены в следующей таблице:

Найти вероятность следующих событий для водителя, выбранного наугад из города:
(i) в возрасте 18-29 лет, попавшего ровно в 3 аварии за один год.
(ii) в возрасте 30-50 лет и с одним или несколькими несчастными случаями в год.
(iii) ни одного несчастного случая в течение одного года.
(iv) Какое значение вы хотите запомнить из этих данных?
Ответ.

(iv) Наибольшее количество людей в Индии погибло или получило ранения в результате несчастных случаев по сравнению с любой другой страной. Итак, мы должны соблюдать правила дорожного движения, поскольку жизнь очень ценна.

2. Есть группа из 130 человек патриотически настроенных, 50 человек верящих в насилие. Какова вероятность того, что люди верят в ненасилие 7 Какие ценности вы разовьете в своем характере?
Ответ.

Для мирной обстановки необходимы обе ценности: патриотизм и ненасилие. Только патриотизм с насилием очень опасен.

3. 100 растений были посеяны в шести различных колониях A, B, C, D, E и E. Через 31 день число выживших растений было следующим:

Какова вероятность того, что:
(i) в колонии выжило более 80 растений?
(ii) в колонии выжило менее 82 растений ?
(iii) какие значения изображены из приведенных выше данных?
Ответ.

4. Для передвижения 1500 человек используются следующие виды транспорта:
Найдите вероятность количества людей:

(i) только подержанный автомобиль и скутер?
(ii) используется только цикл ?
(iii) использовали хотя бы один вид транспорта?
(iv) какое значение вы бы узнали из приведенных выше данных?
Ответ.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *