Тест сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 8 класс: Тест по теме РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ > Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (Алгебра 8 класс)

20 вопросы

Показать ответы

См. предварительную версию

• 1. Множественный выбор

  2 минуты

  1 балл

  Какая разница в следующем уравнении в наименьших выражениях:
  18/36 — 9/36 =

  10/36

  1/4

  2/ 3

  12/ 36

• 2. Множественный выбор

  2 минуты

  1 балл

  Какова сумма следующего уравнения в наименьших членах:
  2/12 + 3/ 12 =

  1/2

  5/12

  6/12

  5/24

• 3. Множественный выбор

  2 мин. 0066 9/10 — 3/10 =

  4/10

  3/5

  6/10

  2/3

• 4. Множественный выбор

  2 минуты

  900 04 1 балл

  Какова сумма следующего уравнения в наименьшем термины:
  9/12 + 3/12 =

  10/12

  1

  12/12

  6/12

• 5. Множественный выбор

  2 минуты

  1 балл

  Джулиан и Куинтон делятся своими карточками покемонов. Всего у них 30 карт. У Куинтона 1/3 карт. Какая часть карт у Джулиана?

• 6. Множественный выбор

  2 минуты

  1 pt

  Мисс Клири угощает своих замечательных учеников пиццей для их идеальной вечеринки! Они начали с 36 равных кусков пиццы. Всего съели 30 штук. Какая часть осталась?

  2/8 или 1/4

  12/36 или 1/3

  30/36 или 5/6

  6/36 или 1/6

• 7. Множественный выбор

  2 минут

  1 балл

  Какая разница в следующем уравнении в наименьших выражениях?
  18/24 — 10/24

  4/24

  1/2

  10/24

  1/3

• 8. Множественный выбор

  2 минуты

  1 точка

  Решить и УПРОСТИТЬ:

  2/8 + 4/8

• 9. Множественный выбор

  2 минуты

  1 очко

  Sol ve и УПРОСТИТЬ:

  3/5 + 2/5

• 10. Множественный выбор

  2 минуты

  1 балл

  Решить и УПРОСТИТЬ:

  10/8 — 2/8

• 11. Множественный выбор

  2 минуты

  1 точка

  4/5

  4/10

  2/5

  5

• 12. Множественный выбор

  2 минуты

  900 60 1 балл

  Сколько будет 2/8 + 3/8 = ?

• 13. Множественный выбор

  2 минуты

  1 точка

  Упростите дробь до наименьшего члена:
  4/12

  2/6

  1/3

  1/6

  1/4

• 14. Множественный выбор

  2 минуты

  1 балл

   Как сложить две дроби с одинаковыми знаменателями?

  Сложите знаменатели; оставить те же числители

  Сложить числители и сложить знаменатели

  Добавьте числители к знаменателям

  Добавьте числители и сохраните одинаковые знаменатели

• 15. Множественный выбор

  2 минуты

  9 0060 1 балл

  Решить и УПРОСТИТЬ:

  2/8 + 4/8

• 16. Множественный выбор

  2 минуты

  1 pt

  What is ¹ / ₈  + ⁵ / ₈ ?

  1

  ⁶ / ₁₆ или ³ / ₈

  ⁶ / ₈ или ³ / ₄

  ² / ₄ или ¹ / ₂

• 17. Множественный выбор

  2 минуты

  1 балл

  Что такое ^{15 9 0346 / ₁₆ —  12 / ₁₆ ?}

  ¹ / ₃

  ⁴ / ₁₆ или ¹ / ₄

  ³ / 9 0347 16

  ² / ₁₆ или ¹ / ₈

• 18. Множественный выбор

  2 минуты

  1 балл

  2/5  +1/5 + 1/5=

  3/15

  9 0004 4/5

  2/5

  4 /15

• 19. Множественный выбор

  2 минуты

  1 балл

  У Кайлы 3/9 пиццы, а Лилль дал ей 2/9 пиццы. Сколько пиццы сейчас у Кайлы?

• 20. Множественный выбор

  2 минуты

  1 очко

  16/11 — 16 3/16

  1/4

  1/8

  1/16

• Узнайте все вопросы с бесплатной учетной записью

  Уже есть учетная запись?

Сложение и вычитание дробей

При сложении и вычитании дробей нам нужно проверить, имеют ли дроби одинаковые знаменатели или разные знаменатели, после чего начинается вычисление. Давайте узнаем больше о сложении и вычитании дробей в этой статье.

1.	Как складывать и вычитать дроби?
2.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
3.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
3.	Сложение и вычитание смешанных дробей
4.	Сложение и вычитание дробей с целыми числами
5.	Часто задаваемые вопросы о сложении и вычитании дробей

Как складывать и вычитать дроби?

Сложение и вычитание дробей производится по аналогичным правилам, в которых знаменатели проверяются перед началом сложения или вычитания. После проверки знаменателей мы можем соответственно складывать или вычитать заданные дроби. Знаменатели проверяются следующим образом.

• Если знаменатели данных дробей совпадают, мы складываем или вычитаем только числители и сохраняем знаменатель.
• Если знаменатели разные, мы преобразуем дроби в подобные дроби, чтобы знаменатели стали одинаковыми, а затем прибавляем или вычитаем, что требуется.

Давайте узнаем об этом в следующих разделах.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Процесс сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями довольно прост, потому что нам просто нужно работать с числителями.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Складываем дроби 1/5 и 2/5, используя прямоугольные модели. В этом случае обе дроби имеют одинаковые знаменатели. Эти дроби называются подобно дробям . На следующем рисунке представлены обе фракции в одной и той же модели.

• 1/5 означает, что 1 из 5 частей окрашены в желтый цвет.
• 2/5 означает, что 2 из 5 частей окрашены в синий цвет.

Из 5 частей 3 заштрихованы. В дробной форме это можно представить как 3/5.

Теперь давайте сложим дроби с одинаковыми знаменателями в числовом выражении. В этом случае нам нужно добавить 1/5 + 2/5. Давайте используем следующие шаги, чтобы понять дополнение.

• Шаг 1: Сложите числители данных дробей. Здесь числители 1 и 2, поэтому будет 1 + 2 = 3 
.
• Шаг 2: Сохраните тот же знаменатель. Здесь знаменатель равен 5,9.0076
• Шаг 3: Следовательно, сумма 1/5 + 2/5 = (1 + 2)/5 = 3/5

Следует отметить, что мы используем тот же метод для вычитания дробей.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Вычтем дроби 2/5 и 1/5, используя прямоугольные модели. Мы представим 2/5 в этой модели, заштриховав 2 из 5 частей. Далее мы заштрихуем 1 часть из заштрихованных частей модели, что будет означать удаление 1/5.

Теперь у нас осталась 1 деталь в заштрихованных частях модели.

Теперь давайте вычтем дроби с одинаковыми знаменателями в числовом выражении. В этом случае нам нужно вычесть 2/5 — 1/5. Давайте разберемся с процедурой, выполнив следующие шаги.

• Шаг 1: Вычтем числители данных дробей. Здесь числители 2 и 1, значит будет 2 — 1 = 1
• Шаг 2: Сохраните тот же знаменатель. Здесь знаменатель равен 5,9.0076
• Шаг 3: Следовательно, разница 2/5 — 1/5 = (2 — 1)/5 = 1/5

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями нам нужно преобразовать разные дроби в одинаковые дроби, записав их эквивалентные дроби таким образом, чтобы их знаменатели стали одинаковыми. Давайте разберемся в этом с помощью примера.

Пример: Добавить 1/5 + 1/3

Решение: Для сложения разных дробей нам нужно использовать следующие шаги

• Шаг 1: Найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Здесь LCM 5 и 3 равно 15.
• Шаг 2: Преобразуйте данные дроби в подобные дроби, написав эквивалентные дроби для соответствующих дробей так, чтобы их знаменатели остались прежними. Здесь это будет \(\frac {1}{5}\)×\(\frac {3}{3}\)=\(\frac {3}{15}\)
• Шаг 3: Аналогично эквивалентная дробь 1/3 со знаменателем 15 равна \(\frac {1}{3}\)×\(\frac {5}{5}\)=\(\frac { 5}{15}\)
• Шаг 4: Теперь, когда мы преобразовали данные дроби в подобные дроби, мы можем сложить числители и сохранить тот же знаменатель. Это будет 3/15 + 5/15 = 8/15

Вычитание дробей с разными знаменателями

Для вычитания разнородных дробей мы выполняем те же действия, что и при сложении разнородных дробей. Давайте разберемся в этом с помощью примера.

Пример: Вычесть 5/6 — 1/3

Решение: Для вычитания разных дробей необходимо выполнить следующие шаги.

• Шаг 1: Найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Здесь LCM 6 и 3 равно 6.
• Шаг 2: Преобразуйте данные дроби в подобные дроби, написав эквивалентные дроби для соответствующих дробей так, чтобы их знаменатели остались прежними. Здесь это будет \(\frac {5}{6}\)×\(\frac {1}{1}\)=\(\frac {5}{6}\)
• Шаг 3: Аналогично эквивалентная дробь 1/3 со знаменателем 6 равна \(\frac {1}{3}\)×\(\frac {2}{2}\)=\(\frac { 2}{6}\)
• Шаг 4: Теперь, когда мы преобразовали данные дроби в подобные дроби, мы можем вычесть числители и сохранить тот же знаменатель. Это будет 5/6 — 2/6 = 3/6. Это может быть дополнительно уменьшено до 1/2

Сложение и вычитание смешанных дробей

Сложение и вычитание смешанных дробей осуществляется путем преобразования смешанных дробей в неправильные дроби, а затем сложение или вычитание выполняется в соответствии с требованием. Давайте разберемся в этом с помощью следующих примеров.

Пример: Складываем смешанные дроби: \(2\dfrac{1}{4}\) + \(1\dfrac{3}{4}\)

Решение: Сначала преобразуем смешанные дроби дроби в неправильные дроби.

• Шаг 1: Преобразуйте данные смешанные дроби в неправильные дроби. Итак, \(2\dfrac{1}{4}\) станет 9/4; и \(1\dfrac{3}{4}\) станет 7/4
• Шаг 2 : Сложите дроби, добавив числители, потому что знаменатели одинаковы. это будет 9/4 + 7/4= 16/4.
• Шаг 3: При необходимости уменьшите дробь. Это станет 16/4 = 4. Следовательно, \(2\dfrac{1}{4}\) + \(1\dfrac{3}{4}\) = 4,

Теперь давайте разберемся с вычитанием смешанных дробей, используя тот же метод.

Пример: Вычесть смешанные дроби: \(5\dfrac{1}{3}\) — \(2\dfrac{1}{3}\)

Решение: Сначала преобразуем смешанные дроби дроби в неправильные дроби.

• Шаг 1: Преобразуйте заданные смешанные дроби в неправильные дроби. Итак, \(5\dfrac{1}{3}\) станет 16/3; и \(2\dfrac{1}{3}\) станет 7/3
• Шаг 2 : Вычтите дроби, вычитая числители, потому что знаменатели одинаковы. Это будет 16/3 — 7/3 = 9/3
• Шаг 3: При необходимости уменьшите дробь. Это станет 9/3 = 3. Следовательно, \(5\dfrac{1}{3}\) — \(2\dfrac{1}{3}\) = 3

Сложение и вычитание дробей с целыми числами

Сложение и вычитание дробей с целыми числами можно выполнить с помощью следующего метода. Давайте разберемся в этом на примере.

Пример: Складываем 7/4 + 5

Решение: Складываем 7/4 + 5, используя следующие шаги.

• Шаг 1: Запишите целое число в виде дроби. В этом случае целое число равно 5, что можно записать как 5/1. Итак, теперь нам нужно сложить 7/4 + 5/1
• Шаг 2: Теперь найдите НОК знаменателей и преобразуйте данные дроби в подобные дроби. Здесь НОК 4 и 1 равен 4. И после преобразования их в одинаковые дроби мы получаем (7 × 1)/(4 × 1) + (5 × 4)/(1 × 4) = 7/4 + 20/ 4
• Шаг 3: Сложите числители, не изменяя знаменатель. Здесь 7/4 + 20/4 = 27/4 = \(6\dfrac{3}{4}\)

Теперь давайте разберемся с вычитанием дроби из целого числа с помощью следующего примера.

Пример: Вычесть 6 — 3/5

Решение: Давайте вычтем 6 — 3/5, используя следующие шаги.

• Шаг 1: Запишите целое число в виде дроби. В этом случае целое число равно 6, что можно записать как 6/1. Итак, теперь нам нужно вычесть 6/1 — 3/5
• Шаг 2: Теперь найдите НОК знаменателей и преобразуйте данные дроби в подобные дроби. Здесь НОК 1 и 5 равен 5. И после преобразования их в одинаковые дроби мы получаем (6 × 5)/(1 × 5) — (3 × 1)/(5 × 1) = 30/5 — 3/ 5
• Шаг 3: Вычтите числители, пока знаменатель не изменится. Здесь 30/5 — 3/5 = 27/5 = \(5\dfrac{2}{5}\)

Важные замечания по сложению и вычитанию дробей

• Для сложения и вычитания одинаковых дробей мы можем напрямую работать с числителями, в то время как знаменатели остаются прежними.
• При сложении и вычитании разных дробей никогда не складывать и не вычитать напрямую числители и знаменатели. Преобразуйте их в похожие дроби, а затем сложите или вычтите.

☛ Похожие темы

• Добавление дробей
• Вычитание дробей
• Умножение дробей
• Деление дробей
• Сложение дробей с разными знаменателями
• Вычитание дробей с разными знаменателями
• Как калькулятор дробей
• Калькулятор дробей

Часто задаваемые вопросы о сложении и вычитании дробей

Как складывать и вычитать дроби?

Для сложения и вычитания дробей сначала нужно проверить знаменатели. Если знаменатели совпадают, мы просто добавляем или вычитаем числители и сохраняем тот же знаменатель. В случае неодинаковых дробей, когда знаменатели не совпадают, мы преобразуем неодинаковые дроби в одинаковые, находя НОК знаменателей. Это помогает в написании их соответствующих эквивалентных дробей, а затем они добавляются или вычитаются по мере необходимости.

Как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями?

Чтобы складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, нам нужно преобразовать дроби в подобные дроби, чтобы знаменатели стали одинаковыми. Когда знаменатели совпадают, мы можем складывать или вычитать числители. Чтобы преобразовать данные дроби в подобные дроби, нам нужно найти НОК знаменателей, а затем записать их соответствующие эквивалентные дроби. Затем можно складывать или вычитать эквивалентные дроби с одинаковыми знаменателями, в зависимости от обстоятельств.

Как складывать и вычитать дроби с целыми числами?

Для сложения и вычитания дробей с целыми числами мы используем следующий метод.

• Запишите целое число в виде дроби, написав 1 в качестве знаменателя. Например, если нам нужно сложить 8/7 + 5, мы запишем целое число в виде дроби. В этом случае целое число равно 5, что можно записать как 5/1. Итак, теперь нам нужно сложить 8/7 + 5/1. Найдем НОК знаменателей и преобразуем данные дроби в подобные дроби. Здесь НОК 7 и 1 равен 7. И после преобразования их в одинаковые дроби мы получаем (8 × 1)/(7 × 1) + (5 × 7)/(1 × 7) = 8/7 + 35/ 7 = 43/7 = \(6\dfrac{1}{7}\)
• Тот же метод будет использоваться для вычитания, например, если нам нужно вычесть 7 — 2/5, мы запишем целое число 7 как 7/1, а затем вычтем. Это сделает его 7/1 — 2/5. Найдем НОК знаменателей и преобразуем данные дроби в подобные дроби. Здесь НОК 5 и 1 равен 5. И после преобразования их в одинаковые дроби мы получаем (7 × 5)/(1 × 5) — (2 × 1)/(5 × 1) = 35/5 — 2/ 5 = 33/5 = \(6\dfrac{3}{5}\)

Как складывать и вычитать дроби со смешанными числами?

Чтобы складывать и вычитать дроби со смешанными числами, мы преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.