Tg ctg таблица: Таблица синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов

Содержание

Таблица тангенсов и котангенсов. Онлайн-калькулятор

В таблице тангенсов и котангенсов приведены значения этих тригонометрических функций для углов от 0 до 360 градусов. Для расчета значений тангенсов и котангенсов для углов с минутами и секундами или отрицательных углов (например 19° 15′ 44″ или — 485° 27′ 34″ ) можно воспользоваться калькулятором тангенсов и котангенсов.

Таблица 1 — от 0 до 179 градусов

Угол, градусы Тангенс (tg) Котангенс (ctg)
00
10.0174550657.28996163
20.0349207728.63625328
30.0524077819.08113669
40.0699268114.30066626
50.0874886611.4300523
60.105104249.51436445
70.122784568.14434643
80.140540837.11536972
90.158384446.31375151
100.176326985.67128182
110.194380315.14455402
120.212556564.70463011
130.230868194.33147587
140.2493284.01078093
150.267949193.73205081
160.286745393.48741444
170.305730683.27085262
180.32491973.07768354
190.344327612.90421088
200.363970232.74747742
210.383864042.60508906
220.404026232.47508685
230.424474822.35585237
240.445228692.24603677
250.466307662.14450692
260.487732592.05030384
270.509525451.96261051
280.531709431.88072647
290.554309051.80404776
300.577350271.73205081
310.600860621.66427948
320.624869351.60033453
330.649407591.53986496
340.674508521.48256097
350.700207541.42814801
360.726542531.37638192
370.753554051.32704482
380.781285631.27994163
390.809784031.23489716
400.839099631.19175359
410.869286741.15036841
420.900404041.11061251
430.932515091.07236871
440.965688771.03553031
4511
461.035530310.96568877
471.072368710.93251509
481.110612510.90040404
491.150368410.86928674
501.191753590.83909963
511.234897160.80978403
521.279941630.78128563
531.327044820.75355405
541.376381920.72654253
551.428148010.70020754
561.482560970.67450852
571.539864960.64940759
581.600334530.62486935
591.66427948 0.60086062
601.732050810.57735027
611.804047760.55430905
621.880726470.53170943
631.962610510.50952545
642.050303840.48773259
652.144506920.46630766
662.246036770.44522869
672.355852370.42447482
682.475086850.40402623
692.605089060.38386404
702.747477420.36397023
712.904210880.34432761
723.077683540.3249197
733.270852620.30573068
743.487414440.28674539
753.732050810.26794919
764.010780930.249328
774.331475870.23086819
784.704630110.21255656
795.144554020.19438031
805.671281820.17632698
816.313751510.15838444
827.115369720.14054083
838.144346430.12278456
849.514364450.10510424
8511.43005230.08748866
8614.300666260.06992681
8719.081136690.05240778
8828.636253280.03492077
8957.289961630.01745506
900
91-57.28996163-0.01745506
92-28.63625328-0.03492077
93-19.08113669-0.05240778
94 -14.30066626-0.06992681
95-11.4300523-0.08748866
96-9.51436445-0.10510424
97-8.14434643-0.12278456
98-7.11536972-0.14054083
99-6.31375151-0.15838444
100-5.67128182-0.17632698
101-5.14455402-0.19438031
102-4.70463011-0.21255656
103-4.33147587-0.23086819
104-4.01078093-0.249328
105-3.73205081-0.26794919
106-3.48741444-0.28674539
107-3.27085262-0.30573068
108-3.07768354-0.3249197
109-2.90421088-0.34432761
110-2.74747742-0.36397023
111-2.60508906-0.38386404
112-2.47508685-0.40402623
113-2.35585237-0.42447482
114-2.24603677-0.44522869
115-2.14450692-0.46630766
116-2.05030384-0.48773259
117-1.96261051-0.50952545
118-1.88072647-0.53170943
119-1.80404776-0.55430905
120-1.73205081-0.57735027
121-1.66427948-0.60086062
122-1.60033453-0.62486935
123-1.53986496-0.64940759
124-1.48256097-0.67450852
125-1.42814801-0.70020754
126-1.37638192-0.72654253
127
-1.32704482-0.75355405
128-1.27994163-0.78128563
129-1.23489716-0.80978403
130-1.19175359-0.83909963
131-1.15036841-0.86928674
132-1.11061251-0.90040404
133-1.07236871-0.93251509
134-1.03553031-0.96568877
135-1-1
136-0.96568877-1.03553031
137-0.93251509-1.07236871
138-0.90040404-1.11061251
139-0.86928674-1.15036841
140-0.83909963-1.19175359
141-0.80978403-1.23489716
142-0.78128563-1.27994163
143-0.75355405-1.32704482
144-0.72654253-1.37638192
145-0.70020754-1.42814801
146-0.67450852-1.48256097
147-0.64940759-1.53986496
148-0.62486935-1.60033453
149-0.60086062-1.66427948
150-0.57735027-1.73205081
151-0.55430905-1.80404776
152-0.53170943-1.88072647
153-0.50952545-1.96261051
154-0.48773259-2.05030384
155-0.46630766-2.14450692
156-0.44522869-2.24603677
157-0.42447482-2.35585237
158-0.40402623-2.47508685
159-0.38386404-2.60508906
160 -0.36397023-2.74747742
161-0.34432761-2.90421088
162-0.3249197-3.07768354
163-0.30573068-3.27085262
164-0.28674539-3.48741444
165-0.26794919-3.73205081
166-0.249328-4.01078093
167-0.23086819-4.33147587
168-0.21255656-4.70463011
169-0.19438031-5.14455402
170-0.17632698-5.67128182
171-0.15838444-6.31375151
172-0.14054083-7.11536972
173-0.12278456-8.14434643
174-0.10510424-9.51436445
175-0.08748866-11.4300523
176-0.06992681
-14.30066626
177-0.05240778-19.08113669
178-0.03492077-28.63625328
179-0.01745506-57.28996163

Таблица 2 — от 180 до 359 градусов

Угол, градусы Тангенс (tg) Котангенс (ctg)
1800
1810.0174550657.28996163
1820.0349207728.63625328
1830.0524077819.08113669
1840.0699268114.30066626
1850.0874886611.4300523
1860.105104249.51436445
1870.122784568.14434643
1880.140540837.11536972
1890.158384446.31375151
1900.176326985.67128182
1910.194380315.14455402
1920.212556564.70463011
1930.230868194.33147587
1940.2493284.01078093
1950.267949193.73205081
1960.286745393.48741444
1970.305730683.27085262
1980.32491973.07768354
1990.344327612.90421088
2000.363970232.74747742
2010.383864042.60508906
2020.404026232.47508685
2030.424474822.35585237
2040.445228692.24603677
2050.466307662.14450692
2060.487732592.05030384
2070.509525451.96261051
2080.531709431.88072647
2090.554309051.80404776
2100.577350271.73205081
2110.600860621.66427948
2120.624869351.60033453
2130.649407591.53986496
2140.674508521.48256097
2150.700207541.42814801
2160.726542531.37638192
2170.753554051.32704482
2180.781285631.27994163
2190.809784031.23489716
2200.839099631.19175359
2210.869286741.15036841
2220.900404041.11061251
2230.932515091.07236871
2240.965688771.03553031
22511
2261.035530310.96568877
2271.072368710.93251509
2281.110612510.90040404
2291.150368410.86928674
2301.191753590.83909963
2311.234897160.80978403
2321.279941630.78128563
2331.327044820.75355405
2341.376381920.72654253
2351.428148010.70020754
2361.482560970.67450852
2371.539864960.64940759
2381.600334530.62486935
2391.664279480.60086062
2401.732050810.57735027
2411.804047760.55430905
2421.880726470.53170943
2431.962610510.50952545
2442.050303840.48773259
2452.144506920.46630766
2462.246036770.44522869
2472.355852370.42447482
2482.475086850.40402623
2492.605089060.38386404
2502.747477420.36397023
2512.904210880.34432761
2523.077683540.3249197
2533.270852620.30573068
2543.487414440.28674539
2553.732050810.26794919
2564.010780930.249328
2574.331475870.23086819
2584.704630110.21255656
2595.144554020.19438031
2605.671281820.17632698
2616.313751510.15838444
2627.115369720.14054083
2638.144346430.12278456
2649.514364450.10510424
26511.43005230.08748866
26614.300666260.06992681
26719.081136690.05240778
26828.636253280.03492077
26957.289961630.01745506
2700
271-57.28996163-0.01745506
272-28.63625328-0.03492077
273-19.08113669-0.05240778
274-14.30066626-0.06992681
275-11.4300523-0.08748866
276-9.51436445-0.10510424
277-8.14434643-0.12278456
278-7.11536972-0.14054083
279-6.31375151-0.15838444
280-5.67128182-0.17632698
281-5.14455402-0.19438031
282-4.70463011-0.21255656
283-4.33147587-0.23086819
284-4.01078093-0.249328
285-3.73205081-0.26794919
286-3.48741444-0.28674539
287-3.27085262-0.30573068
288-3.07768354-0.3249197
289-2.90421088-0.34432761
290-2.74747742-0.36397023
291-2.60508906-0.38386404
292-2.47508685-0.40402623
293-2.35585237-0.42447482
294-2.24603677-0.44522869
295-2.14450692-0.46630766
296-2.05030384-0.48773259
297-1.96261051-0.50952545
298-1.88072647-0.53170943
299-1.80404776-0.55430905
300-1.73205081-0.57735027
301-1.66427948-0.60086062
302-1.60033453-0.62486935
303-1.53986496-0.64940759
304-1.48256097-0.67450852
305-1.42814801-0.70020754
306-1.37638192-0.72654253
307-1.32704482-0.75355405
308-1.27994163-0.78128563
309-1.23489716-0.80978403
310-1.19175359-0.83909963
311-1.15036841-0.86928674
312-1.11061251-0.90040404
313-1.07236871-0.93251509
314-1.03553031-0.96568877
315-1-1
316-0.96568877-1.03553031
317-0.93251509-1.07236871
318-0.90040404-1.11061251
319-0.86928674-1.15036841
320-0.83909963-1.19175359
321-0.80978403-1.23489716
322-0.78128563-1.27994163
323-0.75355405-1.32704482
324-0.72654253-1.37638192
325-0.70020754-1.42814801
326-0.67450852-1.48256097
327-0.64940759-1.53986496
328-0.62486935-1.60033453
329-0.60086062-1.66427948
330-0.57735027-1.73205081
331-0.55430905-1.80404776
332-0.53170943-1.88072647
333-0.50952545-1.96261051
334-0.48773259-2.05030384
335-0.46630766-2.14450692
336-0.44522869-2.24603677
337-0.42447482-2.35585237
338-0.40402623-2.47508685
339-0.38386404-2.60508906
340-0.36397023-2.74747742
341-0.34432761-2.90421088
342-0.3249197-3.07768354
343-0.30573068-3.27085262
344-0.28674539-3.48741444
345-0.26794919-3.73205081
346-0.249328-4.01078093
347-0.23086819-4.33147587
348-0.21255656-4.70463011
349-0.19438031-5.14455402
350-0.17632698-5.67128182
351-0.15838444-6.31375151
352-0.14054083-7.11536972
353-0.12278456-8.14434643
354-0.10510424-9.51436445
355-0.08748866-11.4300523
356-0.06992681-14.30066626
357-0.05240778-19.08113669
358-0.03492077-28.63625328
359-0.01745506-57.28996163

Калькулятор тангенсов и котангенсов

Рассчитать

Исходный угол: 95° 33′ 11″
Расчетный угол в градусах: 95.553055555556°

Синус (sin) = 0.995307019
Косинус (cos) = -0.096767442
Тангенс (tg) = -10.285556778
Котангенс (ctg) = -0.097223711

Другие таблицы

Таблица и калькулятор синусов и косинусов
Таблица кубов натуральных чисел
Тренажер таблицы умножения

Тригонометрические выражения и тригонометрические формулы [wiki.eduVdom.com]

subjects:mathematics:тригонометрические_выражения_и_формулы

Отметим на координатной оси Ох справа от точки О точку А и построим окружность с центром в точке О и радиусом ОА (так называемым начальным радиусом).


Окружность с центром в точке О и радиусом ОА

Рис.1

Пусть при повороте на угол a против часовой стрелки начальный радиус ОА переходит в радиус ОВ.

Тогда:

  • Синусом (sin α) угла α называется отношение ординаты точки В к длине радиуса.

  • Косинусом (cos α) угла α называется отношение абсциссы точки В к длине радиуса.

  • Тангенсом (tg α) угла α называется отношение ординаты точки В к ее абсциссе.

  • Котангенсом (ctg α) угла α называется отношение абсциссы точки В к ее ординате.

  • Секанс определяется как sec α = 1/(cos α)

  • Косеканс определяется как cosec α = 1/(sin α)

  • В западной литературе тангенс, котангенс и косеканс обозначаются tan x, cot x, csc x

Если координаты точки В равны x и y, то:

$$\sin{\alpha} = \frac{y}{R}\;;\; \cos{\alpha} = \frac{x}{R}\;;\; {\rm tg}\, \alpha = \frac{y}{x}\;;\; {\rm ctg}\, \alpha = \frac{x}{y}$$

Таблица значений sin α, cos α, tg α, ctg α

Приведем таблицу значений тригонометрических функций некоторых углов (прочерк сделан, когда выражение не имеет смысла):

Таблица значений sin α, cos α, tg α, ctg α

0 рад

30º
$$\frac{\pi}{6}$$
45º
$$\frac{\pi}{4}$$
60º
$$\frac{\pi}{3}$$
90º
$$\frac{\pi}{2}$$
180º

$$\pi$$

270º
$$\frac{3\pi}{2}$$
360º

$$2\pi$$

$$\sin \alpha$$ 0 $$\frac{1}{2}$$ $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$ 1 0 -1 0
$$\cos \alpha$$ 1 $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$\frac{1}{2}$$ 0 -1 0 1
$${\rm tg}\, \alpha$$ 0 $$\frac{1}{\sqrt{3}}$$ 1 $$\sqrt{3}$$ 0 0
$${\rm ctg}\, \alpha$$ $$\sqrt{3}$$ 1 $$\frac{1}{\sqrt{3}}$$ 0 0

Свойства sin, cos, tg и ctg

Свойства синуса (sin), косинуса (cos), тангенса(tg) и котангенса(ctg):

  1. Определение знака

    • Если α-угол I или II координатной четверти, то sin α > 0;

    • Если α-угол III или IV координатной четверти, то sin α < 0;

    • Если α-угол I или IV координатной четверти, то cos α > 0;

    • Если α-угол II или III координатной четверти, то cos α < 0;

    • Если α-угол I или III координатной четверти, то tg α > 0 и ctg α > 0;

    • Если α-угол II или IV координатной четверти, то tg α < 0 и ctg α < 0.

  2. Синус, тангенс и котангенс — нечетные функции; косинус — четная функция.

    • Для чётной функции справедливо равенство: y(-x) = y(x). Примеры чётных функций: y = cos(x), y = x2.

    • Для НЕчётной функции справедливо равенство: y(-x) = -y(x). Примеры НЕчётных функций: y = sin(x), y = x.

  3. При изменении угла на целое число оборотов значения тригонометрических функций не меняются.

1 радиан — это мера центрального угла, которому соответствует длина дуги, равная длине радиуса окружности.

Связь радианов с градусами: $1° =\frac{\pi}{180}\text{рад; 1 рад }=\frac{180°}{\pi}$.

Основные тригонометрические тождества

Формулы приведения

X $\frac{\pi}{2}-\alpha$ $\frac{\pi}{2}+\alpha$ $\pi-\alpha$ $\pi+\alpha$ $\frac{3\pi}{2}-\alpha$ $\frac{3\pi}{2}+\alpha$ $2\pi-\alpha$ $2\pi+\alpha$
sin x cos α cos α sin α -sin α -cos α -cos α -sin α sin α
cos x sin α -sin α -cos α -cos α -sin α sin α cos α cos α
tg x ctg α -ctg α -tg α tg α ctg α -ctg α -tg α tg α
ctg x tg α -tg α -ctg α ctg α tg α -tg α -ctg α ctg α

Формулы сложения

Формулы двойного угла

Формулы двойного угла или двойного аргумента:

Формулы половинного аргумента

Формулы половинного аргумента (для sin и cos — формулы понижения степени):

Формулы суммы и разности

Формулы произведения

Соотношения между sin x, cos x и tg(x/2)

Один из способов использования: свести всё к tg(x/2) и путём замены получить обычное алгебраическое выражение.

Простейшие тригонометрические уравнения

Дополнительно

subjects/mathematics/тригонометрические_выражения_и_формулы.txt · Последние изменения: 2014/02/26 22:10 —

Таблица котангенсов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений котангенса, ctg


Техническая информация тут
  • Перевод единиц измерения величин
  • Таблицы числовых значений
  • Алфавиты, номиналы, единицы
  • Математический справочник тут
  • Физический справочник
  • Химический справочник
  • Материалы
  • Рабочие среды
  • Оборудование
  • Инженерное ремесло
  • Инженерные системы
  • Технологии и чертежи
  • Личная жизнь инженеров
  • Калькуляторы
  • Поиск на сайте DPVAПоставщики оборудованияПолезные ссылкиО проектеОбратная связьОтветы на вопросы.Оглавление


    Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса  / / Таблица котангенсов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений котангенса, ctg

    Поделиться:   

    Таблица котангенсов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Вариант для печати.

    сtg(0°) как и сtg(360°) не определен. Точная, но чуть более сложная таблица ( с точностью до 1″) здесь.

    Углы
    1° — 90°

    Углы
    91 ° — 180°

    Углы
    181° — 270°

    Углы
    271 ° — 360°

    Угол

    ctg

    ctg=57.2900
    ctg=28.6363
    ctg=19.0811
    ctg=14.3007
    ctg=11.4301
    ctg=9.5144
    ctg=8.1443
    ctg=7.1154
    ctg=6.3138
    10° ctg=5.6713
    11° ctg=5.1446
    12° ctg=4.7046
    13° ctg=4.3315
    14° ctg=4.0108
    15° ctg=3.7321
    16° ctg=3.4874
    17° ctg=3.2709
    18° ctg=3.0777
    19° ctg=2.9042
    20° ctg=2.7475
    21° ctg=2.6051
    22° ctg=2.4751
    23° ctg=2.3559
    24° ctg=2.2460
    25° ctg=2.1445
    26° ctg=2.0503
    27° ctg=1.9626
    28° ctg=1.8807
    29° ctg=1.8040
    30° ctg=1.7321
    31° ctg=1.6643
    32° ctg=1.6003
    33° ctg=1.5399
    34° ctg=1.4826
    35° ctg=1.4281
    36° ctg=1.3764
    37° ctg=1.3270
    38° ctg=1.2799
    39° ctg=1.2349
    40° ctg=1.1918
    41° ctg=1.1504
    42° ctg=1.1106

    Таблица тангенсов. Тангенсы углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений тангенсов углов, tg


    Техническая информация тут
  • Перевод единиц измерения величин
  • Таблицы числовых значений
  • Алфавиты, номиналы, единицы
  • Математический справочник тут
  • Физический справочник
  • Химический справочник
  • Материалы
  • Рабочие среды
  • Оборудование
  • Инженерное ремесло
  • Инженерные системы
  • Технологии и чертежи
  • Личная жизнь инженеров
  • Калькуляторы
  • Поиск на сайте DPVAПоставщики оборудованияПолезные ссылкиО проектеОбратная связьОтветы на вопросы.Оглавление


    Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса  / / Таблица тангенсов. Тангенсы углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°. Таблица значений тангенсов углов, tg

    Поделиться:   

    Таблица тангенсов углов углов от 0° — 360°. Углы с шагом в 1°.         Версия для печати.

    tg(0°)=tg(360°)=0 точная, но чуть более сложная таблица ( с точностью до 1′) здесь.

    Углы
    1° — 90°

    Углы
    91 ° — 180°

    Углы
    181° — 270°

    Углы
    271 ° — 360°

    Угол

    tg

    tg= 0.0174
    tg= 0.0349
    tg= 0.0524
    tg= 0.0699
    tg= 0.0874
    tg= 0.1051
    tg= 0.1227
    tg= 0.1405
    tg= 0.1583
    10° tg= 0.1763
    11° tg= 0.1943
    12° tg= 0.2125
    13° tg= 0.2308
    14° tg= 0.2493
    15° tg= 0.2679
    16° tg= 0.2867
    17° tg= 0.3057
    18° tg= 0.3249
    19° tg= 0.3443
    20° tg= 0.364
    21° tg= 0.3839
    22° tg= 0.404
    23° tg= 0.4245
    24° tg= 0.4452
    25° tg= 0.4663
    26° tg= 0.4877
    27° tg= 0.5095
    28° tg= 0.5317
    29° tg= 0.5543
    30° tg= 0.5774
    31° tg= 0.6009
    32° tg= 0.6249
    33° tg= 0.6494
    34° tg= 0.6745
    35° tg= 0.7002
    36° tg= 0.7265
    37° tg= 0.7535
    38° tg= 0.7813
    39° tg= 0.8098
    40° tg= 0.8390

    Таблица Брадиса тригонометрические функции tg x, ctg x от аргумента в угловых градусах. Таблица Брадиса тангенсы-котангенсы. Значения тригонометрических функций.


    Техническая информация тут
  • Перевод единиц измерения величин
  • Таблицы числовых значений
  • Алфавиты, номиналы, единицы
  • Математический справочник тут
  • Физический справочник
  • Химический справочник
  • Материалы
  • Рабочие среды
  • Оборудование
  • Инженерное ремесло
  • Инженерные системы
  • Технологии и чертежи
  • Личная жизнь инженеров
  • Калькуляторы
  • Поиск на сайте DPVAПоставщики оборудованияПолезные ссылкиО проектеОбратная связьОтветы на вопросы.Оглавление


    Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ….) + Таблицы Брадиса / / Таблицы Брадиса. Значения тригонометрических, логарифмических функций. Прочее  / / Таблица Брадиса тригонометрические функции tg x, ctg x от аргумента в угловых градусах. Таблица Брадиса тангенсы-котангенсы. Значения тригонометрических функций.

    Поделиться:   

    Таблица Брадиса тригонометрические функции tg x, ctg x от аргумента в угловых градусах. Таблица Брадиса тангенсы-котангенсы

    Да это означает, что углы в градусах, а не в радианах… уф…  Таблица в радианах  тут

    tg

    0′

    6′

    12′

    18′

    24′

    30′

    36′

    42′

    48′

    54′

    60′

    ctg

    1′

    2′

    3′

    0

    90°

     

    0,000 0017 0035 0052 0070 0087 0105 0122 0140 0157 0175

    89°

    3 6 9

    0175 0192 0209 0227 0244 0262 0279 0297 0314 0332 0349

    88°

    3 6 9

    0349 0367 0384 0402 0419 0437 0454

    Таблица ТАНГЕНСОВ для углов от 0° до 360° градусов



    ТАНГЕНС (Tg α) острого угла в прямоугольном треугольнике равняется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

    Малая таблица значений тригонометрических функций (в радианах и градусах)
    α (радианы) 0 π/6 π/4 π/3 π/2 π 3π/2
    α (градусы) 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
    tg α (Тангенс) 0 1/3 1 3 0 0

    Полная таблица тангенсов для углов от 0° до  360° 
    Угол в градусах tg (Тангенс)
    0
    0.0175
    0.0349
    0.0524
    0.0699
    0.0875
    0.1051
    0.1228
    0.1405
    0.1584
    10° 0.1763
    11° 0.1944
    12° 0.2126
    13° 0.2309
    14° 0.2493
    15° 0.2679
    16° 0.2867
    17° 0.3057
    18° 0.3249
    19° 0.3443
    20° 0.364
    21° 0.3839
    22° 0.404
    23° 0.4245
    24° 0.4452
    25° 0.4663
    26° 0.4877
    27° 0.5095
    28° 0.5317
    29° 0.5543
    30° 0.5774
    31° 0.6009
    32° 0.6249
    33° 0.6494
    34° 0.6745
    35° 0.7002
    36° 0.7265
    37° 0.7536
    38° 0.7813
    39° 0.8098
    40° 0.8391
    41° 0.8693
    42° 0.9004
    43° 0.9325
    44° 0.9657
    45° 1
    46° 1.0355
    47° 1.0724
    48° 1.1106
    49° 1.1504
    50° 1.1918
    51° 1.2349
    52° 1.2799
    53° 1.327
    54° 1.3764
    55° 1.4281
    56° 1.4826
    57° 1.5399
    58° 1.6003
    59° 1.6643
    60° 1.7321
    61° 1.804
    62° 1.8807
    63° 1.9626
    64° 2.0503
    65° 2.1445
    66° 2.246
    67° 2.3559
    68° 2.4751
    69° 2.6051
    70° 2.7475
    71° 2.9042
    72° 3.0777
    73° 3.2709
    74° 3.4874
    75° 3.7321
    76° 4.0108
    77° 4.3315
    78° 4.7046
    79° 5.1446
    80° 5.6713
    81° 6.3138
    82° 7.1154
    83° 8.1443
    84° 9.5144
    85° 11.4301
    86° 14.3007
    87° 19.0811
    88° 28.6363
    89° 57.29
    90°

    Таблица тангенсов для углов от 91° до  180° 
    Угол tg (Тангенс)
    91° -57.29
    92° -28.6363
    93° -19.0811
    94° -14.3007
    95° -11.4301
    96° -9.5144
    97° -8.1443
    98° -7.1154
    99° -6.3138
    100° -5.6713
    101° -5.1446
    102° -4.7046
    103° -4.3315
    104° -4.0108
    105° -3.7321
    106° -3.4874
    107° -3.2709
    108° -3.0777
    109° -2.9042
    110° -2.7475
    111° -2.6051
    112° -2.4751
    113° -2.3559
    114° -2.246
    115° -2.1445
    116° -2.0503
    117° -1.9626
    118° -1.8807
    119° -1.804
    120° -1.7321
    121° -1.6643
    122° -1.6003
    123° -1.5399
    124° -1.4826
    125° -1.4281
    126° -1.3764
    127° -1.327
    128° -1.2799
    129° -1.2349
    130° -1.1918
    131° -1.1504
    132° -1.1106
    133° -1.0724
    134° -1.0355
    135° -1
    136° -0.9657
    137° -0.9325
    138° -0.9004
    139° -0.8693
    140° -0.8391
    141° -0.8098
    142° -0.7813
    143° -0.7536
    144° -0.7265
    145° -0.7002
    146° -0.6745
    147° -0.6494
    148° -0.6249
    149° -0.6009
    150° -0.5774
    151° -0.5543
    152° -0.5317
    153° -0.5095
    154° -0.4877
    155° -0.4663
    156° -0.4452
    157° -0.4245
    158° -0.404
    159° -0.3839
    160° -0.364
    161° -0.3443
    162° -0.3249
    163° -0.3057
    164° -0.2867
    165° -0.2679
    166° -0.2493
    167° -0.2309
    168° -0.2126
    169° -0.1944
    170° -0.1763
    171° -0.1584
    172° -0.1405
    173° -0.1228
    174° -0.1051
    175° -0.0875
    176° -0.0699
    177° -0.0524
    178° -0.0349
    179° -0.0175
    180° 0

    Таблица тангенсов для углов от 181° до  270° 
    Угол tg (Тангенс)
    181° 0.0175
    182° 0.0349
    183° 0.0524
    184° 0.0699
    185° 0.0875
    186° 0.1051
    187° 0.1228
    188° 0.1405
    189° 0.1584
    190° 0.1763
    191° 0.1944
    192° 0.2126
    193° 0.2309
    194° 0.2493
    195° 0.2679
    196° 0.2867
    197° 0.3057
    198° 0.3249
    199° 0.3443
    200° 0.364
    201° 0.3839
    202° 0.404
    203° 0.4245
    204° 0.4452
    205° 0.4663
    206° 0.4877
    207° 0.5095
    208° 0.5317
    209° 0.5543
    210° 0.5774
    211° 0.6009
    212° 0.6249
    213° 0.6494
    214° 0.6745
    215° 0.7002
    216° 0.7265
    217° 0.7536
    218° 0.7813
    219° 0.8098
    220° 0.8391
    221° 0.8693
    222° 0.9004
    223° 0.9325
    224° 0.9657
    225° 1
    226° 1.0355
    227° 1.0724
    228° 1.1106
    229° 1.1504
    230° 1.1918
    231° 1.2349
    232° 1.2799
    233° 1.327
    234° 1.3764
    235° 1.4281
    236° 1.4826
    237° 1.5399
    238° 1.6003
    239° 1.6643
    240° 1.7321
    241° 1.804
    242° 1.8807
    243° 1.9626
    244° 2.0503
    245° 2.1445
    246° 2.246
    247° 2.3559
    248° 2.4751
    249° 2.6051
    250° 2.7475
    251° 2.9042
    252° 3.0777
    253° 3.2709
    254° 3.4874
    255° 3.7321
    256° 4.0108
    257° 4.3315
    258° 4.7046
    259° 5.1446
    260° 5.6713
    261° 6.3138
    262° 7.1154
    263° 8.1443
    264° 9.5144
    265° 11.4301
    266° 14.3007
    267° 19.0811
    268° 28.6363
    269° 57.29
    270°

    Таблица тангенсов для углов от 271° до 360° 
    Угол tg (Тангенс)
    271° -57.29
    272° -28.6363
    273° -19.0811
    274° -14.3007
    275° -11.4301
    276° -9.5144
    277° -8.1443
    278° -7.1154
    279° -6.3138
    280° -5.6713
    281° -5.1446
    282° -4.7046
    283° -4.3315
    284° -4.0108
    285° -3.7321
    286° -3.4874
    287° -3.2709
    288° -3.0777
    289° -2.9042
    290° -2.7475
    291° -2.6051
    292° -2.4751
    293° -2.3559
    294° -2.246
    295° -2.1445
    296° -2.0503
    297° -1.9626
    298° -1.8807
    299° -1.804
    300° -1.7321
    301° -1.6643
    302° -1.6003
    303° -1.5399
    304° -1.4826
    305° -1.4281
    306° -1.3764
    307° -1.327
    308° -1.2799
    309° -1.2349
    310° -1.1918
    311° -1.1504
    312° -1.1106
    313° -1.0724
    314° -1.0355
    315° -1
    316° -0.9657
    317° -0.9325
    318° -0.9004
    319° -0.8693
    320° -0.8391
    321° -0.8098
    322° -0.7813
    323° -0.7536
    324° -0.7265
    325° -0.7002
    326° -0.6745
    327° -0.6494
    328° -0.6249
    329° -0.6009
    330° -0.5774
    331° -0.5543
    332° -0.5317
    333° -0.5095
    334° -0.4877
    335° -0.4663
    336° -0.4452
    337° -0.4245
    338° -0.404
    339° -0.3839
    340° -0.364
    341° -0.3443
    342° -0.3249
    343° -0.3057
    344° -0.2867
    345° -0.2679
    346° -0.2493
    347° -0.2309
    348° -0.2126
    349° -0.1944
    350° -0.1763
    351° -0.1584
    352° -0.1405
    353° -0.1228
    354° -0.1051
    355° -0.0875
    356° -0.0699
    357° -0.0524
    358° -0.0349
    359° -0.0175
    360° 0

    Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на компьютерной мишке выделите нужную часть таблицы, на выделенном фоне нажмите правую кнопку мишки и в появившемся меню перейдете в пункт «Печать».

    Пример

    Чему равен тангенс 30? …

    — Ищем в таблице соответствующее значение. Правильный ответ:  0.5774


    Автор: Bill4iam


    Таблица КОТАНГЕНСОВ для углов от 0° до 360° градусов


    КОТАНГЕНС (ctg α) острого угла в прямоугольном треугольнике равняется отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

    Малая таблица значений тригонометрических функций (в радианах и градусах)
    α (радианы) 0 π/6 π/4 π/3 π/2 π 3π/2
    α (градусы) 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
    ctg α (Котангенс) 3 1 1/3 0 0

    Полная таблица котангенсов для углов от 0° до  360°
    Угол в градусах Ctg (Котангенс)
     ∞
    57.29
    28.6363
    19.0811
    14.3007
    11.4301
    9.5144
    8.1443
    7.1154
    6.3138
    10° 5.6713
    11° 5.1446
    12° 4.7046
    13° 4.3315
    14° 4.0108
    15° 3.7321
    16° 3.4874
    17° 3.2709
    18° 3.0777
    19° 2.9042
    20° 2.7475
    21° 2.6051
    22° 2.4751
    23° 2.3559
    24° 2.246
    25° 2.1445
    26° 2.0503
    27° 1.9626
    28° 1.8807
    29° 1.804
    30° 1.7321
    31° 1.6643
    32° 1.6003
    33° 1.5399
    34° 1.4826
    35° 1.4281
    36° 1.3764
    37° 1.327
    38° 1.2799
    39° 1.2349
    40° 1.1918
    41° 1.1504
    42° 1.1106
    43° 1.0724
    44° 1.0355
    45° 1
    46° 0.9657
    47° 0.9325
    48° 0.9004
    49° 0.8693
    50° 0.8391
    51° 0.8098
    52° 0.7813
    53° 0.7536
    54° 0.7265
    55° 0.7002
    56° 0.6745
    57° 0.6494
    58° 0.6249
    59° 0.6009
    60° 0.5774
    61° 0.5543
    62° 0.5317
    63° 0.5095
    64° 0.4877
    65° 0.4663
    66° 0.4452
    67° 0.4245
    68° 0.404
    69° 0.3839
    70° 0.364
    71° 0.3443
    72° 0.3249
    73° 0.3057
    74° 0.2867
    75° 0.2679
    76° 0.2493
    77° 0.2309
    78° 0.2126
    79° 0.1944
    80° 0.1763
    81° 0.1584
    82° 0.1405
    83° 0.1228
    84° 0.1051
    85° 0.0875
    86° 0.0699
    87° 0.0524
    88° 0.0349
    89° 0.0175
    90° 0

    Таблица котангенсов для углов от 91° до 180°
    Угол Ctg (Котангенс)
    91° -0.0175
    92° -0.0349
    93° -0.0524
    94° -0.0699
    95° -0.0875
    96° -0.1051
    97° -0.1228
    98° -0.1405
    99° -0.1584
    100° -0.1763
    101° -0.1944
    102° -0.2126
    103° -0.2309
    104° -0.2493
    105° -0.2679
    106° -0.2867
    107° -0.3057
    108° -0.3249
    109° -0.3443
    110° -0.364
    111° -0.3839
    112° -0.404
    113° -0.4245
    114° -0.4452
    115° -0.4663
    116° -0.4877
    117° -0.5095
    118° -0.5317
    119° -0.5543
    120° -0.5774
    121° -0.6009
    122° -0.6249
    123° -0.6494
    124° -0.6745
    125° -0.7002
    126° -0.7265
    127° -0.7536
    128° -0.7813
    129° -0.8098
    130° -0.8391
    131° -0.8693
    132° -0.9004
    133° -0.9325
    134° -0.9657
    135° -1
    136° -1.0355
    137° -1.0724
    138° -1.1106
    139° -1.1504
    140° -1.1918
    141° -1.2349
    142° -1.2799
    143° -1.327
    144° -1.3764
    145° -1.4281
    146° -1.4826
    147° -1.5399
    148° -1.6003
    149° -1.6643
    150° -1.7321
    151° -1.804
    152° -1.8807
    153° -1.9626
    154° -2.0503
    155° -2.1445
    156° -2.246
    157° -2.3559
    158° -2.4751
    159° -2.6051
    160° -2.7475
    161° -2.9042
    162° -3.0777
    163° -3.2709
    164° -3.4874
    165° -3.7321
    166° -4.0108
    167° -4.3315
    168° -4.7046
    169° -5.1446
    170° -5.6713
    171° -6.3138
    172° -7.1154
    173° -8.1443
    174° -9.5144
    175° -11.4301
    176° -14.3007
    177° -19.0811
    178° -28.6363
    179° -57.29
    180°

    Таблица котангенсов для углов от 181° до 270°
    Угол Ctg (Котангенс)
    181° 57.29
    182° 28.6363
    183° 19.0811
    184° 14.3007
    185° 11.4301
    186° 9.5144
    187° 8.1443
    188° 7.1154
    189° 6.3138
    190° 5.6713
    191° 5.1446
    192° 4.7046
    193° 4.3315
    194° 4.0108
    195° 3.7321
    196° 3.4874
    197° 3.2709
    198° 3.0777
    199° 2.9042
    200° 2.7475
    201° 2.6051
    202° 2.4751
    203° 2.3559
    204° 2.246
    205° 2.1445
    206° 2.0503
    207° 1.9626
    208° 1.8807
    209° 1.804
    210° 1.7321
    211° 1.6643
    212° 1.6003
    213° 1.5399
    214° 1.4826
    215° 1.4281
    216° 1.3764
    217° 1.327
    218° 1.2799
    219° 1.2349
    220° 1.1918
    221° 1.1504
    222° 1.1106
    223° 1.0724
    224° 1.0355
    225° 1
    226° 0.9657
    227° 0.9325
    228° 0.9004
    229° 0.8693
    230° 0.8391
    231° 0.8098
    232° 0.7813
    233° 0.7536
    234° 0.7265
    235° 0.7002
    236° 0.6745
    237° 0.6494
    238° 0.6249
    239° 0.6009
    240° 0.5774
    241° 0.5543
    242° 0.5317
    243° 0.5095
    244° 0.4877
    245° 0.4663
    246° 0.4452
    247° 0.4245
    248° 0.404
    249° 0.3839
    250° 0.364
    251° 0.3443
    252° 0.3249
    253° 0.3057
    254° 0.2867
    255° 0.2679
    256° 0.2493
    257° 0.2309
    258° 0.2126
    259° 0.1944
    260° 0.1763
    261° 0.1584
    262° 0.1405
    263° 0.1228
    264° 0.1051
    265° 0.0875
    266° 0.0699
    267° 0.0524
    268° 0.0349
    269° 0.0175
    270° 0

    Таблица котангенсов для углов от 271° до  360°
    Угол Ctg (Котангенс)
    271° -0.0175
    272° -0.0349
    273° -0.0524
    274° -0.0699
    275° -0.0875
    276° -0.1051
    277° -0.1228
    278° -0.1405
    279° -0.1584
    280° -0.1763
    281° -0.1944
    282° -0.2126
    283° -0.2309
    284° -0.2493
    285° -0.2679
    286° -0.2867
    287° -0.3057
    288° -0.3249
    289° -0.3443
    290° -0.364
    291° -0.3839
    292° -0.404
    293° -0.4245
    294° -0.4452
    295° -0.4663
    296° -0.4877
    297° -0.5095
    298° -0.5317
    299° -0.5543
    300° -0.5774
    301° -0.6009
    302° -0.6249
    303° -0.6494
    304° -0.6745
    305° -0.7002
    306° -0.7265
    307° -0.7536
    308° -0.7813
    309° -0.8098
    310° -0.8391
    311° -0.8693
    312° -0.9004
    313° -0.9325
    314° -0.9657
    315° -1
    316° -1.0355
    317° -1.0724
    318° -1.1106
    319° -1.1504
    320° -1.1918
    321° -1.2349
    322° -1.2799
    323° -1.327
    324° -1.3764
    325° -1.4281
    326° -1.4826
    327° -1.5399
    328° -1.6003
    329° -1.6643
    330° -1.7321
    331° -1.804
    332° -1.8807
    333° -1.9626
    334° -2.0503
    335° -2.1445
    336° -2.246
    337° -2.3559
    338° -2.4751
    339° -2.6051
    340° -2.7475
    341° -2.9042
    342° -3.0777
    343° -3.2709
    344° -3.4874
    345° -3.7321
    346° -4.0108
    347° -4.3315
    348° -4.7046
    349° -5.1446
    350° -5.6713
    351° -6.3138
    352° -7.1154
    353° -8.1443
    354° -9.5144
    355° -11.4301
    356° -14.3007
    357° -19.0811
    358° -28.6363
    359° -57.29
    360°

    Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на компьютерной мишке выделите нужную часть таблицы, на выделенном фоне нажмите правую кнопку мишки и в появившемся меню перейдете в пункт «Печать».

    Пример

    Чему равен котангенс 30? …

    — Находим в нашей табличке нужное значение. Правильный ответ будет такой:  1.7321


    Автор: Bill4iam


    .,,

    -,,.

    .

    sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α

    sin (α — β) = sin α · cos β — sin β · cos α

    cos (α + β) = cos α · cos β — sin α · sin β

    cos (α — β) = cos α · cos β + sin α · sin β

    тг (α + β) = (тг α + тг β) ÷ (1 — тг α · тг β)

    тг (α — β) = (тг α — тг β) ÷ (1 + тг α · тг β)

    ctg (α + β) = (ctg α · ctg β + 1) ÷ (ctg β — ctg α)

    ctg (α — β) = (ctg α · ctg β — 1) ÷ (ctg β + ctg α)

    .

    cos 2 α = cos² α — sin² α

    cos 2 α = 2cos² α — 1

    cos 2 α = 1 — 2 sin² α

    sin 2 α = 2sin α · cos α

    тг 2α = (2тг α) ÷ (1 — тг² α)

    ctg 2 α = (ctg² α — 1) ÷ (2ctg α )

    .

    sin 3α = 3sin α — 4sin³ α

    cos 3 α = 4cos³ α — 3cos α

    тг 3 α = (3тг α — тг³ α ) ÷ (1 — 3тг² α )

    ctg 3α = (3ctg α — ctg³ α) ÷ (1 — 3ctg² α)

    .

    1. .:, α / 2. ,.

    2. :

    3. :

    4. :

    5. :

    6. :

    7. :

    8. :

    .

    .

    /.

    π / 2 — α

    π / 2 + α

    π — α

    π + α

    3π / 2 — α

    3π / 2 + α

    2π — α

    2π + α

    грех

    cos α

    cos α

    sin α

    — грех α

    — cos α

    — cos α

    — грех α

    sin α

    cos

    sin α

    — грех α

    — cos α

    — cos α

    — грех α

    sin α

    cos α

    cos α

    тг

    CTG α

    — CTG α

    — тг α

    тг α

    CTG α

    — CTG α

    — тг α

    тг α

    центов

    тг α

    — тг α

    — CTG α

    CTG α

    тг α

    — тг α

    — CTG α

    CTG α

    / °

    90 ° — α

    90 ° + α

    180 ° — α

    180 ° + α

    270 ° — α

    270 ° + α

    360 ° — α

    360 ° + α

    .

    .

    ,

    Тригонометрия, тригонометрическая функция, sin, cos, tg, ctg

    Uzmimo x-osu i y-osu koordinatnog sistema и O za koordinatni početak. Kružnicu sa centrom u O poluprečnika = 1 zovemo trigonometrijska kružnica or jedinična kružnica . Ako je P tačka kružnice i t ugao između PO i x onda:
    • x-koordinatu tačke P zovemo kosinus ugla t. Пишемо: cos (t);
    • y-koordinatu tačke P zovemo sinus ugla t. Пишемо: грех (т);
    • broj sin (t) / cos (t) zovemo tangens ugla t.Пишемо: tg (t);
    • broj cos (t) / sin (t) zovemo kotangens ugla t. Пишемо: ctg (t).
    Sinusna funkcija

    sin: R -> R
    Sve trigonometrijske funkcije su periodične. Период sinusne funkcije je 2π.
    Кодомен: [-1,1].

    Kosinusna funkcija

    cos: R -> R
    Период kosinusne funkcije je 2π.
    Кодомен: [-1,1].

    Tangensna funkcija

    tg: R -> R
    Кодомен: R. Период je π a funkcija nije Definisana za x = (π / 2) + kπ, k = 0,1,2 ,.o $ $ \ alpha рад $ $ 0 $ \ frac {\ pi} {6} $ $ \ frac {\ pi} {4} $ $ \ frac {\ pi} {3} $ $ \ frac {\ pi} {2} $ $ \ frac {2 \ pi} {3} $ $ \ frac {3 \ pi} {4} $ $ \ frac {5 \ pi} {6} $ $ \ pi $ $ \ frac {7 \ pi} {6} $ $ \ frac {5 \ pi} {4} $ $ \ frac {4 \ pi} {3} $ $ \ frac {3 \ pi} {2} $ $ \ frac {5 \ pi} {3} $ $ \ frac {7 \ pi} {4} $ $ \ frac {11 \ pi} {6} $ $ 2 \ pi $ $ sin \ alpha $ $ 0 $ \ frac {1} {2} $ $ \ frac {\ sqrt {2}} {2} $ $ \ frac {\ sqrt {3}} {2} $ $ 1 $ $ \ frac {\ sqrt {3}} {2} $ $ \ frac {\ sqrt {2}} {2} $ $ \ frac {1} {2} $ $ 0 $ — \ frac {1} {2} $ $ — \ frac {\ sqrt {2}} {2} $ $ — \ frac {\ sqrt {3}} {2} $ $ -1 $ $ — \ frac {\ sqrt {3}} {2} $ $ — \ frac {\ sqrt {2}} {2} $ $ — \ frac {1} {2} $ $ 0 $ cos \ alpha $ $ 1 $ $ \ frac {\ sqrt {3}} {2} $ $ \ frac {\ sqrt {2}} {2} $ $ \ frac {1} {2} $ $ 0 $ — \ frac {1} {2} $ $ — \ frac {\ sqrt {2}} {2} $ $ — \ frac {\ sqrt {3}} {2} $ $ -1 $ $ — \ frac {\ sqrt {3}} {2} $ $ — \ frac {\ sqrt {2}} {2} $ $ — \ frac {1} {2} $ $ 0 $ \ frac {1} {2} $ $ \ frac {\ sqrt {2}} {2} $ $ \ frac {\ sqrt {3}} {2} $ $ 1 $ $ тг \ альфа $ $ 0 $ \ frac {\ sqrt {3}} {3} $ $ 1 $ $ \ sqrt {3} $ – долл. США $ — \ sqrt {3} $ $ -1 $ $ — \ frac {\ sqrt {3}} {3} $ $ 0 $ \ frac {\ sqrt {3}} {3} $ $ 1 $ $ \ sqrt {3} $ – долл. США $ — \ sqrt {3} $ $ -1 $ $ — \ frac {\ sqrt {3}} {3} $ $ 0 $ ctg \ alpha $ – долл. США $ \ sqrt {3} $ $ 1 $ $ \ frac {\ sqrt {3}} {3} $ $ 0 $ — \ frac {\ sqrt {3}} {3} $ $ -1 $ $ — \ sqrt {3} $ – долл. США $ \ sqrt {3} $ $ 1 $ $ \ frac {\ sqrt {3}} {3} $ $ 0 $ — \ frac {\ sqrt {3}} {3} $ $ -1 $ $ — \ sqrt {3} $ – долл. США

    Najlakši način za pamćenje vrednosti funkcija sin i cos za угол 0 °, 30 °, 60 °, 90 °:
    sin ([0, 30, 45, 60, 90]) = cos ([90, 60, 45, 30, 0]) = sqrt ([0, 1, 2, 3, 4] / 4)

    Тригонометрические идентификационные данные

    Uglu od t radiana odgovara tačno jedna tačka P (cos (t), sin (t)) na jediničnoj kružnici.Удаленность [OP] = 1. Izračunavanje rastojanja tačke P za svako t:

    cos 2 (t) + sin 2 (t) = 1

    Ako je t + t ‘= 180 ° onda je:

    • грех (т) = грех (т ‘)
    • cos (t) = -cos (t ‘)
    • тг (т) = -тг (т ‘)
    • ctg (t) = -ctg (t ‘)

    Ako je t + t ‘= 90 ° onda je:

    • sin (t) = cos (t ‘)
    • cos (t) = sin (t ‘)
    • тг (т) = цент (т ‘)
    • центов (т) = тг (т ‘)
    $ $ $ $ $
    $ — \ alpha $ 90 ^ \ circ — \ alpha $ $ 90 ^ \ circ + \ alpha $ 180 ^ \ circ — \ alpha $
    $ \ textrm {sin} $ — \ textrm {sin} \ alpha $ $ \ textrm {cos} \ alpha $ $ \ textrm {cos} \ alpha $ $ \ textrm {sin} \ alpha $
    $ \ textrm {cos} $ \ textrm {cos} \ alpha $ $ \ textrm {sin} \ alpha $ $ — \ textrm {sin} \ alpha $ $ — \ textrm {cos} \ alpha $
    $ \ textrm {tg} $ — \ textrm {tg} \ alpha $ $ \ textrm {ctg} \ alpha $ $ — \ textrm {ctg} \ alpha $ $ — \ textrm {tg} \ alpha $
    $ \ textrm {ctg} $ — \ textrm {ctg} \ alpha $ $ \ textrm {tg} \ alpha $ $ — \ textrm {tg} \ alpha $ $ — \ textrm {ctg} \ alpha $
    Формула половичного угле

    $ \ sin \ frac {\ alpha} {2} = \ pm \ sqrt {\ frac {1- \ cos \ alpha} {2}} $
    + ako $ \ frac {\ alpha} {2} $ leži u kvadrantu | или ||
    — ako $ \ frac {\ alpha} {2} $ leži u kvadrantu ||| или | V


    $ \ cos \ frac {\ alpha} {2} = \ pm \ sqrt {\ frac {1+ \ cos \ alpha} {2}} $
    + ako $ \ frac {\ alpha} {2} $ leži u kvadrantu | или | V
    — ako $ \ frac {\ alpha} {2} $ leži u kvadrantu || или |||


    $ tg \ frac {\ alpha} {2} = \ pm \ sqrt {\ frac {1- \ cos \ alpha} {1+ \ cos \ alpha}} $
    + ako $ \ frac {\ alpha} {2} $ лежи у квадранту | или |||
    — ako $ \ frac {\ alpha} {2} $ leži u kvadrantu || или | V


    $ \ textrm {ctg} \ frac {\ alpha} {2} = \ pm \ sqrt {\ frac {1+ \ cos \ alpha} {1- \ cos \ alpha}} $
    + ako $ \ frac {\ alpha } {2} $ leži u kvadrantu | или |||
    — ako $ \ frac {\ alpha} {2} $ leži u kvadrantu || или | V


    $ \ textrm {tg} \ frac {\ alpha} {2} = \ frac {\ sin \ alpha} {1+ \ cos \ alpha} = \ frac {1- \ cos \ alpha} {\ sin \ alpha} = \ csc \ alpha- \ textrm {ctg} \ alpha $

    $ \ textrm {ctg} \ frac {\ alpha} {2} = \ frac {\ sin \ alpha} {1- \ cos \ alpha} = \ frac {1+ \ cos \ alpha} {\ sin \ alpha} = \ csc \ alpha + \ textrm {ctg} \ alpha $

    Формула двоструког / троструког угла

    $ \ sin (2u) = 2 \ sin (u) \ cdot \ cos (u) $

    $ \ cos (2u) = \ cos ^ 2 (u) — \ sin ^ 2 (u) = 2 \ cos ^ 2 (u) — 1 = 1-2 \ sin ^ 2 (u) $

    $ \ textrm {tg} (2u) = \ frac {2 \ textrm {tg} (u)} {1- \ textrm {tg} ^ 2 (u)} $

    $ \ cos (2u) = \ frac {1 — \ textrm {tg} ^ 2 (u)} {1 + \ textrm {tg} ^ 2 (u)} $

    $ \ sin (2u) = \ frac {2 \ textrm {tg} (u)} {1 + \ textrm {tg} ^ 2 (u)} $


    ,

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.