Ответы
| ||||||||||||
03.15
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
| Похожие вопросы |
Решено
основание прямой призмы ромб с острым углом 60градусов.
Решено
Из пункта А в пункт В,расположенный ниже по течению реки,отправился плот. Одновременно с ним из пункта А вышел катер.Дойдя до В,катер сразу же…
Решено
Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна 3 см, и стягивающей дугу 120°. Плоскость сечения…
Решено
поезд двигался равномерно со скоростья 74 км/ч ,проезжает мимо пешехода,идущего параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу поезду,за 18 секунд…
Кузнечик прыгает вдоль прямой на 1 ед. отрезок. Сколько существует точек, если он сделает 11 прыжков?
Пользуйтесь нашим приложением
Russian — Производная частного для функции tg x
0:00 — 0:01
Здравствуйте!
0:01 — 0:04
На прошлом занятии мы рассматривали формулу производной частного,
0:04 — 0:08
которая напрямую вытекает из формулы производной произведения.
0:08 — 0:16
Если нам дана функция вида f(x)/g(x), то ее производная равна вот этому выражению.
0:16 — 0:21
Давайте применим эту формулу на практике и найдем производную чего-то полезного.
0:21 — 0:26
Итак, чему равна производная tg x по аргументу х.
0:26 — 0:29
Вы, вероятно, спросите: «Как можно к этой функции
0:29 — 0:34
применить формулу производной частного?» Вспомните определение тангенса.
0:34 — 0:37
Как еще мы можем записать tg x?
0:37 — 0:42
tg x – это то же самое, что и (sin x)/(cos x).
0:42 — 0:46
Вот теперь перед нами частное двух функций.
0:46 — 0:49
Ну, что ж, применим формулу производной частного.
0:49 — 0:56
Это будет производная sin x умножить на cos x… а чему равна производная sin x?
0:56 — 1:01
Она равна cos x.
Производная sin x равна cos x.
1:01 — 1:06
И cos x мы умножаем на функцию в знаменателе, на cos x.
1:06 — 1:09
… минус функция в числителе, то есть sin x,
1:09 — 1:12
умножить на производную функции в знаменателе.
1:12 — 1:15
А чему равна производная cos х?
1:15 — 1:18
Производная cos x равна минус sin x.
1:18 — 1:23
Сюда записываем просто sin x, а минус на этот минус дает плюс,
1:23 — 1:27
И все это делится на функцию в знаменателе в квадрате.
1:27 — 1:31
Все это делится на cos x в квадрате.
1:31 — 1:33
Давайте упростим это выражение.
1:33 — 1:40
В числителе у нас cos x умножается на cos x, а это то же самое, что и cos²x.
1:40 — 1:48
А (sin x)*(sin x)=sin²x. А чему равно cos²x+sin²x?
1:48 — 1:50
Это основное тригонометрическое тождество.
2. Запишем это так: sec²x.
2:35 — 2:39
Мы знаем, чему равны производные sin x и cos x.
2:39 — 2:41
Используя формулу производной частного
2:41 — 2:45
(которая напрямую вытекает из формулы производной произведения),
2:45 — 2:48
мы нашли производную tg x.
2:48 — 2:54
Производная tg x равна sec²x. На этом все. До скорых встреч!
| 1 | Найти точное значение | грех(30) | |
| 2 | Найти точное значение | грех(45) | |
| 3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | |
| 4 | Найти точное значение | грех(60 градусов) | |
| 5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | |
| 6 | Найти точное значение | угловой синус(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | грех(пи/6) | |
| 8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 9 | Найти точное значение | грех(45 градусов) | |
| 10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | |
| 11 | Найти точное значение | арктан(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | |
| 14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | |
| 16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | |
| 17 | Найти точное значение | сек(30 градусов) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | |
| 19 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 20 | Найти точное значение | грех(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | |
| 25 | Найти точное значение | сек(45 градусов) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | |
| 27 | Найти точное значение | грех(0) | |
| 28 | Найти точное значение | грех(120) | |
| 29 | Найти точное значение | соз(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
| 31 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
| 32 | 92|||
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
| 36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
| 37 | Найти точное значение | арккос(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | арктан(0) | |
| 39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
| 40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. )/3 | |
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | тан(пи/2) | |
| 45 | Найти точное значение | грех(300) | |
| 46 | Найти точное значение | соз(30) | |
| 47 | Найти точное значение | соз(60) | |
| 48 | Найти точное значение | соз(0) | |
| 49 | Найти точное значение | соз(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 52 | Найти точное значение | сек(60 градусов) | |
| 53 | Найти точное значение | грех(300 градусов) | |
| 54 | Преобразование градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразование градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/3 | |
| 58 | Преобразование градусов в радианы | 89 градусов | |
| 59 | Преобразование градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | грех(135 градусов) | |
| 61 | Найти точное значение | грех(150) | |
| 62 | Найти точное значение | грех(240 градусов) | |
| 63 | Найти точное значение | детская кроватка(45 градусов) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | грех(225) | |
| 66 | Найти точное значение | грех(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 градусов) | |
| 68 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(45) | |
| 69 | Оценить | грех(30 градусов) | |
| 70 | Найти точное значение | сек(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | КСК(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | Найти точное значение | загар((5pi)/3) | |
| 75 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(0) | |
| 76 | Оценить | грех(60 градусов) | |
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3 пи)/4 | |
| 79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 80 | Найти точное значение | угловой синус(-1/2) | |
| 81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 82 | Найти точное значение | КСК(45) | |
| 83 | Упростить | арктан(квадратный корень из 3) | |
| 84 | Найти точное значение | грех(135) | |
| 85 | Найти точное значение | грех(105) | |
| 86 | Найти точное значение | грех(150 градусов) | |
| 87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
| 88 | Найти точное значение | загар((2pi)/3) | |
| 89 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/4 | |
| 90 | Найти точное значение | грех(пи/2) | |
| 91 | Найти точное значение | сек(45) | |
| 92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
| 93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
| 94 | Найти точное значение | угловой синус(0) | |
| 95 | Найти точное значение | грех(120 градусов) | |
| 96 | Найти точное значение | желтовато-коричневый ((7pi)/6) | |
| 97 | Найти точное значение | соз(270) | |
| 98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
| 99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
| 100 | Преобразование градусов в радианы | 88 градусов |
Как найти загар(x/2) | Wyzant Спросите эксперта
Триггерная функция Алгебра 2
Алисса Р.
Если sin x=√2/2 и 90° < x < 180, чему равно tan(x/2)
Подписаться І 1
Подробнее
Отчет
3 ответа от опытных наставников
Лучший Новейшие Самый старыйАвтор: Лучшие новыеСамые старые
Джейсон К. ответил 12.08.19
Репетитор
5 (6)
Помощь с домашним заданием по математике
Смотрите таких репетиторов
Смотрите таких репетиторов
Я полностью согласен с вышеизложенным, однако я просто хотел показать еще одну формулу, которая может сделать вашу жизнь немного проще.
tan(x/2) = sinx/(1 + cosx)
Поскольку нам известно, что sinx = √2/2 и 90°< x < 180°, тогда cosx = -√2/2 (поскольку мы находимся в Q2)
Теперь tan(x/2) = sinx/( 1 + cosx)
= (√2/2)/(1 + √2/2) <-------Для упрощения умножьте верх и низ на 2
= √2/(2 + √2 ) <---------- Умножить на сопряженное для упрощения; таким образом, умножьте на (2 - √2)/(2 - √2)
= √2(2 — √2)/(4 — 2)
= √2(2 — √2)/2
= (2 √ 2 — 2)/2
Неприятная часть формулы в другом решении заключается в том, что вам приходится иметь дело с системой ±, поэтому вам нужно сначала выяснить, положительный или отрицательный ваш ответ.
В этом случае вам не нужно этого делать, потому что формула просто скажет вам, является ли ваш ответ положительным или отрицательным.
Надеюсь, это поможет
Мистер К.
Голосовать за 0 Понизить
Подробнее
Отчет
Патрик Б. ответил 24.07.19
Репетитор
4.7 (31)
Репетитор/учитель математики и информатики
Смотрите таких репетиторов
Смотрите таких репетиторов
Таким образом, угол равен 135.
тангенс (135/2) = тангенс (67,5) = 2,4142135623730950488016887242097….
Голосовать за 0 Понизить
Подробнее
Отчет
Виктория В.
ответил 24.07.19
Репетитор
5,0 (402)
Более 20 лет преподавания алгебры по двум предметам и выше.
Смотрите таких репетиторов
Смотрите таких репетиторов
Есть формулы половинного угла. Для тангенса:
tan(x/2) = ±√(1-cosx)/√(1+cosx)
Учитывая, что sin x = √2/2 и 90 Тангенс(х/2) может быть либо положительным, либо отрицательным, и, зная, что х/2 находится в первом квадранте, мы теперь умеем использовать ПЛЮС вне радикалов. Во 2-м квадранте, если sinx = √2/2, тогда cosx=–√2/2 1 — cosx = 1 — (-√2/2) = 1 + √2/2 с использованием общего знаменателя это становится 1 — cosx = (2 + √2)/2 1 + cosx = 1 + (-√2/2) = 1 — √2/2 с использованием общего знаменателя, это становится 1 + cosx = (2 — √2)/2 Подставляя их в формулу для tan(x/2) = √(2+√2) / √(2 — √2) Голосовать за 0 Понизить Подробнее Отчет Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро.
