Точка пересечения диагоналей параллелограмма: Точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии

Точка — пересечение — диагональ — параллелограмм

Cтраница 1

Точка пересечения диагоналей параллелограмма является центром симметрии параллелограмма. Отсюда, в частности, следует, что диагонали делятся точкой пересечения пополам.  [1]

Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая. Доказать, что отрезок ее между параллельными сторонами делится в этой точке пополам.  [2]

Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая. Докажите, что отрезок этой прямой, заключенной между параллельными сторонами, делится этой точкой пополам.  [3]

Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.  [4]

Пусть О — точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD, тогда О А — ОС, OB — OD и поэтому вершины А и С ( и также В и D) симметричны относительно точки О.  [5]

Найти геометрическое место точек пересечения диагоналей параллелограммов

, вписанных в данный четырехугольник так, что стороны этих параллелограммов параллельны диагоналям четырехугольника.  [6]

Центр тяжести S находится в точке пересечения диагоналей параллелограмма.  [7]

Основание высоты правильной четырехугольной пирамиды ( рис. 259 6) находим как точку пересечения диагоналей параллелограмма, изображающего основание этой пирамиды — квадрат ABCD. Аналогично находится на рисунке правильной шестиугольной пирамиды ( рис. 259, в) основание ее высоты.  [8]

Основание высоты правильной четырехугольной пирамиды ( рис. 259, б) находим как точку пересечения диагоналей параллелограмма, изображающего основание этой пирамиды — квадрат ABCD. Аналогично находится на рисунке правильной шестиугольной пирамиды ( рис. 259, в) основание ее высоты.  [9]

Основание высоты правильной четырехугольной пирамиды ( рис. 242, б) находим как

точку пересечения диагоналей параллелограмма, изображающего основание этой пирамиды-квадрат ABCD. Аналогично находится на рисунке правильной шестиугольной пирамиды ( рис. 242, в) основание ее высоты.  [10]

Основание высоты правильной четырехугольной пирамиды ( рис. 242, б) находим как точку пересечения диагоналей параллелограмма, изображающего основание этой пирамиды — квадрат ABCD. Аналогично находится на рисунке правильной шестиугольной пирамиды ( рис. 242, в) основание ее высоты.  [11]

Основание высоты правильной четырехугольной пирамиды ( рис. 259, б) находим как точку пересечения диагоналей параллелограмма, изображающего основание этой пирамиды — квадрат ABCD. Аналогично находится на рисунке правильной шестиугольной пирамиды ( рис., 259, в) основание ее высоты.  [12]

Выразить через а и Ь векторы MA, MB, MC и MD, где М есть

точка пересечения диагоналей параллелограмма.  [13]

Точка С должна иметь координаты ( х1 хг у Уг) — Решение. Пусть О — точка пересечения диагоналей параллелограмма A BCD, тогда она является серединой диагоналей.  [14]

MC ЛЮ, где М есть точка пересечения диагоналей параллелограмма.  [15]

Страницы:      1    2

Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей параллелограмма до этой плоскости. ГДЗ. Геометрия. 10 класс. Погорелов. § 3 п.18 Задача 40

Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей параллелограмма до этой плоскости. ГДЗ. Геометрия. 10 класс. Погорелов. § 3 п.18 Задача 40 – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Есть решение? Через сторону параллелограмма проведена плоскость на расстоянии а от противолежащей стороны. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей параллелограмма до этой плоскости.

ответы

Есть.

Пусть ABCD и а данные параллелограмм и плоскость. Проведем
перпендикуляр CC1 на плоскость а. Тогда CC1 = а. М — точка пересечения диагоналей параллелограмма. Проведем ΜΜ1 — перпендикуляр к плоскости а. Тогда ММ1||СС1.

ΔΑΜ1Μ подобен ∆AC1C.
Поэтому

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам так что

 Поэтому

 

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Экскурсии

Мякишев Г.Я.

Досуг

Химия

похожие вопросы 5

Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.

 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.

Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность

ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее…)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс

Не могу справиться с заданием, §8№26. Какой высоты должна быть….Геометрия 11 класс ГДЗ Погорелов

Не могу справиться с заданием, §8№26.
Сосуд имеет форму полушара радиуса R, дополненного ци-
линдром. Какой высоты должна (Подробнее…)

ГДЗ11 классГеометрияПогорелов А.В.

Это правда, что будут сокращать иностранные языки в школах?

 Хочется узнать, когда собираются сократить иностранные языки в школе? Какой в итоге оставят? (Подробнее. ..)

ШколаНовостиИностранные языки

геометрия — Углы, образованные пересечением двух диагоналей в параллелограмме и квадрате?

спросил 10 лет, 6 месяцев назад

Изменено 5 лет, 3 месяца назад

Просмотрено 41к раз

$\begingroup$

Первоначально я считал, что если две диагонали параллелограмма пересекаются, то угол, образованный в точке пересечения, равен 90 градусов (я пришел к этому выводу, вставив значения), если это применимо к параллелограмму, то я предположил, что это также применимо к квадрату или прямоугольнику. На обоих рисунках ниже я предполагал, что углы A, B, C всегда будут равны 90 градусов, по крайней мере, я так думал. Я ошибаюсь?

Теперь я только что наткнулся на вопрос, который противоречит этой концепции, вопрос:

ABCD — прямоугольник, диагонали AC и BD которого пересекаются в точке E (отражено красным цветом). Какое из утверждений не обязательно верно. Ответ на это был: AE перпендикулярен BD. Кто-нибудь может сообщить мне, почему это не так? У меня была неправильная идея для начала?

• геометрия

$\endgroup$

$\begingroup$

Нарисуйте (с помощью линейки) длинный тонкий прямоугольник, скажем, основание $6$, высота $1$. Теперь рисуем диагонали. Вы увидите, что две диагонали определенно не пересекаются под прямым углом, даже близко!

Получается, что диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом 92}$. Итак, в частности, все стороны параллелограмма равны, то есть у нас есть ромб.

И наоборот, согласно аргументу конгруэнтных треугольников, если у нас есть ромб, его диагонали пересекаются под прямым углом.

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Чтобы разобраться, возьмем в качестве примера шкалу линейки 30 см. Это прямоугольник по форме и определенно параллелограмм (все прямоугольники параллелограммы).

Теперь сделайте диагонали. Вы обнаружите, что углы, образованные на пересечении диагоналей, определенно не равны 90 (пересекающиеся углы — противоположные углы одинаковы. Из которых значение одного набора слишком велико, чем 90, а другие намного меньше, чем 90)

Теперь медленно представьте, что ширина линейки увеличивается, а длина уменьшается, так что в точке все стороны становятся равными и образуется новая форма квадрата (который также является ромбом)

В этом квадрате вы обнаружите, что все углы, образованные пересечением диагоналей, равны то же и 90 )

После этого, если вы продолжите увеличивать значение ширины и уменьшать значение ширины, то эти углы пересечения снова начнут меняться (на самом деле значения начнут меняться местами со значениями до достижения квадратной формы).

После этой визуализации вы можете сделать вывод, что углы пересечения, образованные диагоналями, равны 90, только если фигура является квадратом относительно прямоугольника или когда фигура является ромбом относительно параллелограмма.

Разрушение мифа. Диагонали всех параллелограммов не делят углы при вершинах пополам. Они делятся пополам только в случае квадрата или ромба.

Надеюсь, это поможет

$\endgroup$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Свойства прямоугольника и квадрата — Задача 2

Дан прямоугольник, нарисованный в координатной плоскости, можно найти точку пересечения диагоналей.

Сначала запишите вершины в терминах заданных длин сторон. Если нижняя левая вершина равна (0,0), а левая сторона имеет длину a , то верхняя левая вершина находится в координате (0,a). Тогда при заданной горизонтальной длине b + c правая верхняя вершина находится в точке (b + c, a), а при движении вниз по длине a нижняя правая вершина находится в точке (b + c, 0).

Тогда вспомните, что диагонали прямоугольника делят друг друга пополам. Итак, найдите середину одной из диагоналей, образованных в этом прямоугольнике (концы диагоналей — это координаты противоположных сторон).

равноугольный многоугольник конгруэнтные диагонали делить пополам правильный четырехугольник биссектрисы угла координатная геометрия

Иногда в геометрии нам нравится брать систему координат и применять ее к тому, что мы знаем. В этой задаче говорится, что четырехугольник является прямоугольником. Найдите точку пересечения диагоналей.

Итак, первое, что я собираюсь сделать, это нарисовать диагонали, чтобы дать нам представление о том, на что мы смотрим. А что я знаю о диагоналях прямоугольника? Что ж, если я посмотрю на эту диаграмму, мы увидим, что диагонали конгруэнтны и делят друг друга пополам. Так что эта ключевая часть о разделении друг друга пополам поможет нам найти эту точку пересечения.

Итак, давайте начнем с записи упорядоченных пар в каждой из четырех вершин. Что ж, мы знаем, что это точка (0,0), и если она имеет длину A, мы знаем, что это будет расстояние по вертикали, так что это будет точка (0,a), потому что мы не t перемещается влево или вправо по нашей оси X. Если я посмотрю на эту точку прямо здесь, мы преодолели расстояние b плюс c. Откуда я это знаю? Потому что в прямоугольнике противоположные стороны будут равны, потому что это параллелограмм.

Итак, мы собираемся переместить b плюс c вправо, поэтому я собираюсь написать b плюс c, но мы не двигались ни вверх, ни вниз, поэтому наша координата y останется прежней.