Транспонирование (Transpose) · Loginom Wiki
Транспонирование — в линейной алгебре это операция над матрицами в результате которой матрица поворачивается относительно своей главной диагонали. При этом столбцы исходной матрицы становятся строками результирующей. Операция транспонирования обозначается символом «T», указываемом после обозначения матрицы в верхнем регистре, например AT. Очевидно, что если исходная матрица A имела размер m×n, то транспонированная матрица AT будет размером n×m. Матрица-строка в результате транспонирования преобразуется в матрицу-столбец и наоборот. Несложно увидеть, что ATij=Aji. Например [1234]T=[1324] ⎡⎢⎣123456⎤⎥⎦T=[135246] Таким образом, для получения транспонированной матрицы достаточно каждую строку исходной матрицы записать в виде столбца результирующей, соблюдая порядок следования элементов. В линейной алгебре операция транспонирование является промежуточным действием, которое делает удобнее выполнение более сложных матричных преобразования, обладающие собственной логикой. В анализе данных операция транспонирования применяется к таблицам с данными, в результате чего столбцы таблицы становятся строками, а строки — столбцами. Такое преобразование обычно преследует две цели:
Например, исходная таблица может иметь вид:
Тогда результатом транспонирования будет таблица вида:
Несложно увидеть, что результат транспонирования для таблиц несколько отличается от результатов транспонирования матрицы. Это связано с тем, что между таблицей данных и матрицей в алгебре строгое соответствие вообще говоря, отсутствует: таблица, в отличие от матрицы, не математический объект, а средство визуализации. Поэтому для таблицы результаты транспонирования можно определить так: данные, изначально отображавшиеся в столбцах, будут отображаться в строках, и наоборот. При этом столбцы, где содержатся, скажем, идентификаторы записей или даты, вообще могут не менять своего положения (что в случае транспонирования в алгебре совершенно некорректно). Кроме этого транспонирование является одной из операций, используемых в оперативной аналитической обработке данных для настройки наиболее удобного представления в OLAP-кубах. |
Как транспонировать матрицу: алгоритм, пример, свойства
Sign in
Password recovery
Восстановите свой пароль
Ваш адрес электронной почты
MicroExcel.ru Математика Алгебра Транспонирование матрицы
В данной публикации мы рассмотрим, как выполняется транспонирование матрицы, приведем практический пример для закрепления теоретического материала, а также перечислим свойства данной операции.
- Алгоритм транспонирования матрицы
- Свойства транспонирования матриц
Алгоритм транспонирования матрицы
Транспонированием матрицы называется такое действие над ней, когда ее строки и столбцы меняются местами.
Если исходная матрица имеет обозначение A, то транспонированную обычно обозначают как AT.
Пример
Найдем матрицу AT, если исходная A выглядит так:
Решение:
Свойства транспонирования матриц
1. Если матрицу транспонировать дважды, то в итоге получится она же.
(AT)T = A
2. Транспонировать сумму матриц – это то же самое, что и просуммировать транспонированные матрицы.
(A + B)T = AT + BT
3. Транспонировать произведение матриц – это то же самое, что и умножить транспонированные матрицы, но в обратном порядке.
(AB)T = BT · AT
4. Скаляр при транспонировании можно вынести.
(λA)T = λAT
5. Определитель транспонированной матрицы равняется определителю исходной.
|AT| = |A|
ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ
Таблица знаков зодиака
Нахождение площади трапеции: формула и примеры
Нахождение длины окружности: формула и задачи
Римские цифры: таблицы
Таблица синусов
Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)
Нахождение площади ромба: формула и примеры
Нахождение объема цилиндра: формула и задачи
Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)
Геометрическая фигура: треугольник
Нахождение объема шара: формула и задачи
Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)
Нахождение объема конуса: формула и задачи
Таблица сложения чисел
Нахождение площади квадрата: формула и примеры
Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема
Нахождение объема пирамиды: формула и задачи
Признаки подобия треугольников
Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи
Формула Герона для треугольника
Что такое средняя линия треугольника
Нахождение площади треугольника: формула и примеры
Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи
Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы
Разность кубов: формула и примеры
Степени натуральных чисел
Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры
Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg
Нахождение периметра квадрата: формула и задачи
Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи
Сумма кубов: формула и примеры
Нахождение объема куба: формула и задачи
Куб разности: формула и примеры
Нахождение площади шарового сегмента
Что такое окружность: определение, свойства, формулы
Matrix Trucks — транспортная компания в Иллинойсе, США
НАШИ УСЛУГИ
Наш профессиональный опыт в основном сосредоточен на предоставлении высококачественных услуг по грузоперевозкам для наших клиентов.
На протяжении многих лет мы доставляли множество грузов в разные уголки США и гордимся тем, что делимся своим профессионализмом с нашими клиентами. Если вам нужны какие-либо услуги, которые мы предлагаем, такие как полная загрузка грузовика, ускоренная перевозка, перевозка опасных материалов или услуги рефрижератора, не стесняйтесь обращаться к нам.
ЗАПРОСИТЬ БЫСТРЫЙ ЗАПРОС
ОТЗЫВЫ
Имея более 750 офисов в США и Канаде, туристические центры Pilot и Flying J помогут водителям передвигаться, предлагая дружелюбное обслуживание и все необходимое, чистоту и чистоту. для дороги. Точно так же Matrix Trucking была флагманской компанией, когда речь шла об удовлетворенности водителей, успешном партнерстве и командной работе среди других качеств. Команда Matrix сделала каждое взаимодействие приятным для работы.
В то время как Pilot и Flying J работают над удовлетворением водителей, наша штаб-квартира взаимодействует с людьми, стоящими за автопарком.
В частности, с Matrix команда по работе с дебиторской задолженностью чрезвычайно профессиональна и организована, а также дружелюбна. Нынешний президент, Ивелина, проявляет настоящую заботу о своих сотрудниках и команде, и это видно по исполнительной манере общения.
Matrix Trucks — профессиональная, дружелюбная, организованная команда, с которой приятно работать. Мы надеемся расти вместе с ними и помогать их успеху на протяжении многих лет.
В частности, с Matrix команда по работе с дебиторской задолженностью чрезвычайно профессиональна и организована, а также дружелюбна. Нынешний президент, Ивелина, проявляет настоящую заботу о своих сотрудниках и команде, и это видно по исполнительной манере общения. Мэгги Брэкетт и Душан Короскоски Pilot and Flying J Travel Centers
Matrix, компания из Иллинойса, основанная владельцем и оператором, с удовольствием использует Ditat с конца 2018 года. от обучения и внедрения до случайного звонка в службу поддержки или электронной почты. Matrix использует множество функций Ditat, включая наши порталы, позволяющие отслеживать погрузку/счета для клиентов, возможность для водителей просматривать и загружать прошлые расчеты, а также прозрачность других данных, а также доступ к документам.
Помимо использования портала, Matrix имеет интеграцию с KeepTruckin, картой автопарка WEX и QuickBooks для дальнейшего отслеживания данных и снижения нагрузки на своих сотрудников. Их сотрудники общаются четко и быстро. Они являются отличным выбором для полных грузовиков, опасных материалов и срочных грузовых перевозок. Они отстаивают свои ценности в установлении доверительных и длительных отношений. Неудивительно, что их рост и репутация достигли того уровня, на котором они находятся сегодня. Для брокеров, грузоотправителей и водителей; Команда Ditat высоко ценит Matrix!Эрик Уильямс Дитат (TMS)
«Мы работаем в сфере логистики более 7 лет. За это время мы имели возможность познакомиться со многими компаниями, которые являются не только непрофессиональными, но и мошенниками, пытающимися обокрасть трудолюбивых людей всем, чем только можно.
После этого изменения у нас намного меньше стресса, не нужно беспокоиться о том, вовремя ли мы получим оплату, мы знаем, что то, что мы заработали, не будет вычтено из зарплаты, и мы знаем, что в любой ситуации мы можем рассчитывать на полная клиентская и диспетчерская поддержка Matrix Inc.
Работа с Matrix Inc больше похожа на командную работу, а не на цифру.
Я могу честно сказать, что это было лучшее решение, которое мы приняли, я хотел бы знать о Matrix Inc много лет назад, нам не пришлось бы проходить через такой тяжелый опыт.
Рената и Фредди
Год назад мы с мужем приняли решение, что рискнем в последний раз и поменяем компанию, что мы и сделали.Рената Бельска Владелец-оператор
посмотреть все
Inc для вашей транспортной компании Matrix?
Свяжитесь с нами
Что такое матрица капитала PBOT?
О Матрице справедливости PBOT запустила Матрицу справедливости в 2017 году.
Она была разработана на основе передового национального опыта и рекомендаций Управления по вопросам справедливости и прав человека Портленда (OEHR). Таким образом, он измеряет расу, этническую принадлежность и доход и использует эти измерения для ранжирования участков переписи на основе этих факторов. Данные о ограниченном владении английским языком (LEP) используются для предоставления дополнительного контекста, выделяя переписные участки, где процент домохозяйств с ограниченным знанием английского языка превышает средний показатель по городу. Подробнее читайте на странице языкового доступа OEHR.
Матрица справедливости дает персоналу PBOT важный инструмент для использования. Кроме того, это помогает нам внедрить работу по преобразованию систем, которые затрагивают маргинализированные группы, и помогает нам сделать эти системы более справедливыми. Мы работаем над тем, чтобы наши сотрудники знали, как его использовать, и последовательно применяли его в различных рабочих группах.
Хотя эта карта была разработана для использования персоналом, PBOT опубликовала карту. Это позволяет нам быть прозрачными с нашим бюджетным комитетом, различными консультативными группами, а также с широкой общественностью в отношении факторов, которые мы используем для определения того, когда и куда распределять ресурсы.
Как использовать Матрицу справедливости
Матрица справедливости PBOT присваивает оценку (максимум 10) каждому переписному участку, используя демографические переменные расы, этнической принадлежности и дохода.
Раса и этническая принадлежность объединяются для оценки индекса от 1 до 5. Что касается оценки расы и этнической принадлежности, то выше процент жителей, которые идентифицировали себя в переписи населения США как цветные или латиноамериканцы (любой расы) в переписном районе, тем выше балл. Цветные люди определяются здесь как любое лицо, которое идентифицирует себя как американский индеец или коренной житель Аляски, азиат, чернокожий или афроамериканец, коренной житель Гавайских островов или других островов Тихого океана, представитель двух или более рас, другой или латиноамериканец (любой расы).
Доход также оценивается по шкале от 1 до 5. Чем ниже средний доход в переписном районе, тем выше оценка.
Почему мы оцениваем только расу, этническую принадлежность и доход? Данные гораздо более непоследовательны и ненадежны для ограниченного владения английским языком (LEP). PBOT иллюстрирует LEP в матрице капитала на собственном графике, а также с наложенным на него методом подсчета очков, описанным выше. В матрице справедливости мы обозначили жирным краем участки переписи, где уровень LEP выше, чем в среднем по городу, составляющему 3,8%. Это помогает рассказать часть истории и позволяет нам увидеть, где эти цифры совпадают с нашей оценкой расы и дохода.
Изучите Матрицу акций самостоятельно по ссылке ниже:
Матрица акций PBOT
Используйте кнопки плюс (+) и минус (-) для увеличения и уменьшения масштаба. Используйте значок поиска в виде увеличительного стекла (🔍), чтобы найти адреса или названия улиц. Нажмите на любой участок переписи, чтобы увидеть данные переписи и баллы для этого участка.
Для получения технической помощи по матрице справедливости пишите по адресу [email protected].
Источники данных и методология
Данные для матрицы справедливости взяты из переписи населения США, в частности, из 5-летних оценок исследования американского сообщества (ACS) за 2014–2018 годы.
Важно отметить, что перепись 2010 года не собирала данные об инвалидности, а размеры выборки для данных ACS слишком малы для того, чтобы мы могли эффективно картировать инвалидность на уровне переписного участка или района. По этой причине мы выбрали переменные с наибольшей корреляцией с инвалидностью, чтобы гарантировать, что мы охватываем и эту демографическую группу.
PBOT использует метод классификации «естественных перерывов» Дженкса для подсчета очков в матрице капитала. Естественные разрывы — это метод статистической кластеризации, который группирует наиболее похожие значения в наборе путем минимизации дисперсии в пределах классов и максимизации дисперсии между классами.
Получающиеся группы не всегда имеют одинаковое количество членов. Однако члены этих групп больше похожи друг на друга и больше отличаются от членов других классов, чем это было бы достигнуто с помощью простого квинтильного метода.
Индекс расы и этнической принадлежности оценивается по возрастающей шкале, где переписные районы с наименьшим процентом цветного или латиноамериканского населения любой расы получают 1 балл, а районы с самым высоким процентом этого населения получают 5. индекс дохода оценивается по нисходящей шкале, где переписные районы с самым высоким средним доходом домохозяйства получают 1 балл, а районы с самым низким средним доходом получают 5 баллов. возможная совокупная оценка составляет 2 балла (индекс расы и этнической принадлежности = 1, индекс дохода = 1), а максимальное значение равно 10 (индекс расы и этнической принадлежности = 5; индекс дохода = 5).
Для получения технической помощи по матрице справедливости пишите по адресу pbotgissupport@portlandoregon.
gov.
Рассмотрены дополнительные данные
Матрица справедливости PBOT — это один из показателей, который сотрудники используют для оценки проектов. Персонал также должен помнить о целях, изложенных в Плане расового равенства Портленда, Плане действий по борьбе с изменением климата, Комплексном плане до 2035 года, Плане транспортной системы и Плане действий Vision Zero.
По этой причине PBOT может оценивать проекты, используя дополнительные данные и факторы. Это включает, но не ограничивается:
- Дополнительные демографические показатели, характерные для проекта или территории проекта
- Факторы безопасности и данные, такие как аварии, преступность, наличие (или отсутствие) тротуаров и другой инфраструктуры
- Доступность в отношении пешеходных и велосипедных сетей, а также общественного транспорта
- Воздействие на окружающую среду
- Воздействие на здоровье
- Уровень поддержки сообщества
- Соглашения о социальных льготах
- Экономическая эффективность
Персонал PBOT может использовать матрицу справедливости как отдельный инструмент или в сочетании с другими переменными, такими как перечисленные выше.
Процесс ранжирования проектов в Плане транспортной системы является хорошим примером использования индекса справедливости в сочетании с другими взвешенными факторами.
Зачем указывать расу и этническую принадлежность?
Городские власти Портленда, а также Правительственный альянс по вопросам расы и справедливости (GARE) лидируют в показателях расы и этнической принадлежности из-за того самого неравенства, которое создается и поддерживается такими институтами, как правительство. Это неравенство по всем показателям успеха глубоко и широко распространено. Сосредоточение нашей работы на расовом и этническом равенстве позволяет нам представить структуру, инструменты и ресурсы, которые мы затем можем применить к другим формам маргинализации. Это может включать дискриминацию или маргинализацию по признаку пола, способностей, возраста или сексуальной ориентации.
В PBOT мы стремимся к:
- Специфичность. Универсальные стратегии редко бывают успешными. Стратегии достижения расовой и этнической справедливости отличаются от стратегий достижения справедливости в других областях.
- Ясность . Структура расовой и этнической справедливости должна четко указывать различия между индивидуальным, институциональным и структурным расизмом, а также текущее и историческое неравенство.
- Юнити . Раса и этническая принадлежность могут быть проблемой, препятствующей эффективному объединению других маргинализированных сообществ. Подход, который признает перекрестные способы маргинализации, поможет достичь большего единства между сообществами.
Стратегии достижения расовой и этнической справедливости отличаются от стратегий достижения справедливости в других областях.Предыдущие показатели собственного капитала в PBOT
В прошлом PBOT использовал разные измерения собственного капитала для разных проектов и программ. Все они были совершенно разными и приводили к разным результатам:
- Vision Zero . Программа PBOT Vision Zero использует индекс акций, разработанный TriMet, который объединяет 10 различных демографических переменных в один индекс конгломерата. Этот индекс был включен в текущий план действий Vision Zero и останется матрицей, используемой Vision Zero.
- Преобразование светодиодного уличного фонаря . Этот проект PBOT нанял консультанта, Коалицию за пригодное для жизни будущее, для разработки простого рейтингового индекса справедливости, в котором использовались четыре демографические переменные: раса, доход, а также пожилое и молодое население. Эта матрица использовалась в этом проекте, чтобы помочь с картированием и графиком преобразования уличного освещения. После завершения этой работы этот индекс больше не используется.
- План транспортной системы (TSP) . Планировщики, работающие над TSP , разработали для плана индекс справедливости, в котором учитывались те же четыре демографические переменные, что и в проекте по преобразованию светодиодных уличных фонарей: раса, доход, а также пожилые и молодые люди. Однако этот индекс оказался более надежным и был проверен Управлением по вопросам справедливости и прав человека, чтобы убедиться, что его можно использовать в TSP.
Этот индекс был включен в текущий план действий Vision Zero и останется матрицей, используемой Vision Zero.