Треугольник задан длинами сторон найти длины высот: Треугольник задан длинами сторон А, В, С. Написать программу, определяющую, существует ли данный треугольник. Для…

Содержание

Сборник задач по программированию 9785979314266

Citation preview

Э. С. Бадмаева, О. А. Лобсанова

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ПРОГРАММИРОВАНИЮ ЗАДАЧНИК

Улан-Удэ 2019

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ БУРЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ДОРЖИ БАНЗАРОВА

Э. С. Бадмаева, О. А. Лобсанова СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ПРОГРАММИРОВАНИЮ Рекомендовано Учебно-методическим советом БГУ в качестве задачника для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, 09.03.03 Прикладная информатика, 01.03.02 Прикладная математика и информатика, 01.03.01 Математика, 02.03.01 Математика и компьютерные науки

Улан-Удэ Издательство Бурятского госуниверситета 2019

УДК 004. 42 (075.8) ББК 32.973 я 73 Б 153

Утверждено к печати редакционно-издательским советом Бурятского государственного университета

Рецензенты С.В. Архипов, кандидат технических наук, директор ЦИТ и ДО, доцент кафедры «Информационные технологии», БГУ И.Б. Елтунова, кандидат педагогических наук, доцент, начальник отдела дистанционного и дополнительного профессионального образования, СибГУТИ Текст печатается в авторской редакции Бадмаева Э.С. Б 153 Сборник задач по программированию: задачник / Э. С. Бадмаева, О. А. Лобсанова.  Улан-Удэ: Изд-во Бурятского госуниверситета, 2019.  95 с. ISBN 978-5-9793-1426-6 В задачнике содержатся материалы к лабораторным занятиям по дисциплине «Программирование» в виде индивидуальных заданий по темам: линейные программы, ветвление, циклы, одномерные и двумерные массивы, строки, функции, структуры, файлы и векторы. Задания по темам линейных программ, ветвления и циклов предложены в виде 20 различных вариантов, поостальным темам в виде списка задач, которые идут от легких к более сложным. Предназначено для студентов-программистов, математиков.

УДК 004.42 (075.8) ББК 32.973 я 73

ISBN 978-5-9793-1426-6

©Э. С. Бадмаева, О. А. Лобсанова, 2019 ©Бурятский госуниверситет им. Д. Банзарова,2019

Введение В современном мире стремительно развивающихся ИТтехнологий умение программировать, понимание основ программирования и умение работать с информационными технологиями становится обязательным навыком не только для специалистов этой области, но и для многих нетехнических специальностей. И высказывание академика Ершова «Программирование – вторая грамотность» приобретает все большую актуальность. Спрос на навыки в области программирования продолжает расти год от года, и Институт математики и информатики на протяжении многих лет проводит высококачественный набор студентов на ИТ-направления и выпускает квалифицированных специалистов в области программирования и ИТ- технологий. Дисциплина «Программирование» в Институте математики и информатики Бурятского государственного университета является одной из основных дисциплин для студентов направлений подготовки 02. 03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, 01.03.01 Математика, 01.03.02 Прикладная математика и информатика, 02.03.01 Математика и компьютерные науки, 09.03.03 Прикладная информатика», т.к. большинство последующих дисциплин рабочего учебного плана подготовки бакалавров по данным направлениям основывается на умении программировать. Поэтому очень важна практика программирования, достигаемая в процессе решения задач. Сборник задач по программированию предназначен для отработки основных приемов программирования и для самостоятельного изучения программирования. Представленные задачи разного уровня сложности и охватывают все темы курса «Программирование». Часть представленных в сборнике заданий являются типовыми в программировании, некоторые задачи требуют хорошей математической подготовки. Большая часть задач не ориентированы на какой-либо конкретный язык программирования, однако в рамках преподаваемой дисциплины 3

студенты изучают язык программирования С++. Язык С++ обладает большой гибкостью и широкими возможностями, что позволяет успешно создавать не только простые учебные программы, но и крупные проекты. Не существует единственного самого лучшего способа создания программ. Для решения задач разной сложности и разного типа требуется применять разные технологии программирования. В простейших случаях достаточно освоить азы структурного написания программ, для создания более сложных проектов требуется не только свободно владеть языком в полном объеме, но и иметь представление о принципах проектирования и отладки программ, возможностях стандартной и других библиотек и т. д. Как правило, чем сложнее задача, тем больше времени требуется на освоение инструментов, необходимых для ее решения. Задания, предложенные в сборникесоответствуют содержанию программы курса. При решении задачи студент опирается на лекционный материал. Задания, выполняемые студентами в период изучения дисциплины, формируют соответствующие профессиональные, общепрофессиональные и универсальные компетенции у студентов по соответствующим направлениям подготовки: 01. 03.01 Математика ОПК-7: Способность использовать знания основных концептуальных положений функционального, логического, объектно-ориентированного и визуального направлений программирования, методы, способы и средства разработки программ в рамках этих направлений; ОПК-4: Способность находить, анализировать, реализовывать программы и использовать на практике математические алгоритмы, в том числе с применением современных вычислительных систем; 01.03.02 Прикладная математика и информатика ОПК-3: способностью к разработке алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного программирования, математических, информационных и имитационных моделей, созданию информационных ресурсов глобальных сетей, образовательного контента, прикладных баз данных, тестов и средств тестирования систем и средств на соответствие стандартам и исходным требованиям; 4

02.03.01 Математика и компьютерные науки ОПК-4: способностью находить, анализировать, реализовывать программно и использовать на практике математические алгоритмы, в том числе с применением современных вычислительных систем; 02. 03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем ОПК-7: способностью использовать знания основных концептуальных положений функционального, логического, объектно-ориентированного и визуального направлений программирования, методов, способов и средств разработки программ в рамках этих направлений; 09.03.03 Прикладная информатика ПК-8: способностью программировать приложения и создавать программные прототипы решения прикладных задач; Сборник задач также может использоваться в курсах «Алгоритмы и структуры обработки данных», «Курс по программированию». Также, приведенные в сборнике задачи по программированию могут быть использованы при изучении курса информатики и программирования в школах и колледжах.

Раздел 1 ЛИНЕЙНЫЕ (ПРОСТЕЙШИЕ) ПРОГРАММЫ Линейные программы  программы, основанные на линейных алгоритмах, имеющие линейную структуру, подобные программы являются простейшими и предназначены, в основном для вычисления значений по формулам. Вариант 1 Задача 1 Прямоугольный треугольник задан одним из катетов и гипотенузой. Найти второй катет и площадь треугольника. Задача 2 Часовая стрелка образует угол φ градусов с лучом, проходящим через центр и через точку, соответствующую 12 часам на циферблате. Определить количество часов и полных минут. Вариант 2 Задача1 Даны два действительных положительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое этих чисел. Задача 2 Дано значение периметра Вычислить его площадь.

равностороннего

треугольника.

Вариант 3 Задача 1 Вычислить длину окружности, площадь круга и объем шара одного и того же заданного радиуса. Задача 2 Известен катет и противолежащий ему угол прямоугольного треугольника в градусах. Найти периметр данного треугольника. 6

Вариант 4 Задача 1 Треугольник задан величинами своих углов в градусах и радиусом описанной окружности. Найти длины сторон треугольника. Задача 2 Определить число, получаемое выписыванием в обратном порядке цифр заданного трехзначного числа. Вариант 5 Задача 1 Прямоугольный треугольник задан длинами катетов. Вычислить радиусы вписанной и описанной окружности. Задача 2 Известна длина диагоналей прямоугольника и угол между ними в градусах. Вычислить площадь прямоугольника. Вариант 6 Задача 1 Известна длина диагонали квадрата. Вычислить его площадь и периметр. Задача 2 Прямоугольный треугольник задан длиной гипотенузы и величиной одного из острых углов в градусах. Найти площадь треугольника. Вариант 7 Задача 1 В равнобедренном треугольнике известно основание и проведенная к нему высота. Найти площадь треугольника и его периметр. Задача 2 Дано натуральное число n, значение первого члена арифметической прогрессии и ее разности. Вычислить сумму n членов прогрессии и значение n-го члена.

Вариант 8 Задача 1 Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по заданным катетам. Задача 2 Идет k-ая секунда суток. Определить, сколько полных часов и полных минут прошло к этому моменту. Вариант 9 Задача 1 Известна диагональ прямоугольника и угол между диагональю и большей стороной в градусах. Вычислить площадь прямоугольника. Задача 2 Даны два действительных числа. Найти среднее арифметическое этих чисел и среднее геометрическое их модулей. Вариант 10 Задача 1 Вычислить периметр и площадь треугольника по заданным координатам его вершин. Задача 2 Определить угол в градусах между положением часовой стрелки в начале суток и ее положением в h часов, m минут и s секунд(0≤ h≤ 11; 0≤m,s≤59). Вариант 11 Задача 1 Треугольник задан длинами своих сторон. Найти длины его высот. Задача 2 Известны координаты трех вершин прямоугольника (первая и вторая, вторая и третья вершины – смежные). Найти его площадь и периметр. 8

Вариант 12 Задача 1 Треугольник задан длинами своих сторон. Найти длины его медиан. Задача 2 Известны координаты двух смежных вершин квадрата. Найти его площадь и периметр. Вариант 13 Задача 1 Треугольник задан длинами своих сторон. Найти длины его биссектрис. Задача 2 Задан периметр квадрата. Вычислить длину стороны квадрата, его диагональ и площадь. Вариант 14 Задача 1 Треугольник задан длинами своих сторон. Найти радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника. Задача 2 Найти площадь равнобочной трапеции с заданными основаниями и углом при большем основании в градусах. Вариант 15 Задача 1 По длинам двух сторон треугольника и углу между ними в градусах найти длину третьей стороны и площадь этого треугольника. Задача 2 Найти сумму цифр заданного четырехзначного числа. Вариант 16 Задача 1 Треугольник задан длинами своих сторон. Найти величины его угловв градусах. 9

Задача 2 Известна площадь квадрата. Вычислить сторону диагональ и площадь описанного вокруг квадрата круга.

квадрата,

Вариант 17 Задача 1 В прямоугольном треугольнике известен катет и площадь. Найти длину второго катета и величины острых углов треугольника в градусах. Задача 2 Известны длины диагоналей ромба. Вычислить его площадь и периметр. Вариант 18 Задача 1 В равнобедренном треугольнике известно основание и угол при нем в градусах. Найти площадь треугольника и величину боковой стороны. Задача 2 Дано натуральное число n, значение первого члена и знаменателя геометрической прогрессии. Вычислить сумму n членов прогрессии и значение n-го члена. Вариант 19 Задача 1 В прямоугольном треугольнике известен катет и площадь. Вычислить длину гипотенузы и периметр треугольника. Задача 2 Известны высота конуса и его образующая. Найти его объем и площадь поверхности. Вариант 20 Задача 1 Тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Известны 10

высота, диагональ основания и угол пересечения диагоналей основания в градусах. Найти объем тела и площадь поверхности. Задача 2 Дано целое число n. Получить число 1, 2, …, 6 или 7 в зависимости от того, на какой день недели (понедельник, вторник, …, субботу или воскресенье) приходится n–й день високосного года, в котором 1 января – суббота.

Раздел 2 РАЗВЕТВЛЯЮЩИЕСЯ ПРОГРАММЫ Разветвляющиеся программы основаны на использовании условного оператора в его полной или неполной форме, либо оператора варианта, либо множественного выбора, реализованного с помощью вложенных одна в другую нескольких инструкций if. Вариант 1 Задача 1 Даны три положительных числа. Если они могут быть длинами сторон остроугольного треугольника, то вывести их в порядке убывания, а также вычислить площадь полученного треугольника, иначе вывести 0. Задача 2 Задано время в часах, минутах и секундах. Определить время на одну секунду больше заданного. Задача 3 Определить, принадлежит ли заданная точка заштрихованной части плоскости (рис.1). Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 4 Определить кратчайшее расстояние от заданной точки до границы заданной фигуры, если точка находится вне фигуры (рис.2), иначе вывести 0. Вариант 2 Задача 1 Даны три положительных числа. Если они могут быть длинами сторон разностороннего тупоугольного треугольника, то вычислить величины его углов в градусах и вывести их в порядке убывания, иначе вывести 0. Задача 2 Даны координаты точки (x, y). Определить ее расположение в декартовой системе координат. Вывести 0, если точка совпадает с 12

началом координат, X или Y, если точка располагается на соответствующей оси, но не находится в начале координат, либо вывести 1, 2, 3 или 4, если точка попадает в соответствующую четверть. Задача 3 Определить, принадлежит ли заданная точка заштрихованной части плоскости (рис.3).Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 4 Определить кратчайшее расстояние от заданной точки до границы заданной фигуры, если точка находится внутри фигуры (рис.4), иначе вывести -1. Вариант 3 Задача 1 Даны координаты трех точек на плоскости. Если они могут быть вершинами равнобедренного тупоугольного треугольника, то вычислить его периметр и площадь, иначе вывести 0. Задача 2 Даны вещественные числа x1,x2,x3,y1,y2,y3. Определить принадлежит ли начало координат треугольнику с вершинами (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)? Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 3 Определить, принадлежит ли заданная точка заштрихованной части плоскости (рис.5). Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 4 Определить кратчайшее расстояние от заданной точки до границы заданной фигуры, если точка находится вне фигуры (рис.6), иначе вывести 0. Вариант 4 Задача 1 Даны три положительных числа. Если они могут быть длинами 13

сторон равнобедренного треугольника, то вычислить длины его высот и вывести их в порядке возрастания, иначе вывести 0. Задача 2 Даны целые числа, указывающие момент времени в часах и минутах. Определить наименьшее время (число полных минут), которое должно пройти до того момента, когда часовая и минутная стрелки на циферблате совпадут. Задача 3 Определить, принадлежит ли заданная точка заштрихованной части плоскости (рис.7). Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 4 Определить кратчайшее расстояние от заданной точки до границы заданной фигуры, если точка находится внутри фигуры (рис. 8), иначе вывести -1. Вариант 5 Задача 1 Даны три положительных числа. Если они могут быть длинами сторон разностороннего остроугольного треугольника, то вывести стороны в порядке возрастания, иначе вывести 0. Задача 2 Найти действительные корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0. Если имеются два различных корня, то вывести их в порядке возрастания, если корни кратные, то вывести одно значение, если корней нет, то вывести ―NO‖. Задача 3 Определить, принадлежит ли заданная точка заштрихованной части плоскости (рис.9). Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 4 Определить кратчайшее расстояние от заданной точки до границы заданной фигуры, если точка находится вне фигуры (рис.10), иначе вывести 0. 14

Вариант 6 Задача 1 Даны координаты трех точек на плоскости. Если они могут быть вершинами разностороннего тупоугольного треугольника, то вычислить величины его углов в градусах и вывести их в порядке возрастания, иначе вывести 0. Задача 2 Определить, сколько общих точек у прямой y=kx+b и окружности x2+y2=R2? Задача 3 Определить, принадлежит ли заданная точка заштрихованной части плоскости (рис.11). Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 4 Определить кратчайшее расстояние от заданной точки до границы заданной фигуры, если точка находится внутри фигуры (рис.12), иначе вывести -1. Вариант 7 Задача 1 Даны три положительных числа. Если они могут быть длинами сторон равнобедренного тупоугольного треугольника, то вычислить его площадь и величину тупого угла в градусах, иначе выдать 0. Задача 2 Проверить календарное существование заданной даты d, m, y, где 1≤d≤31, 1≤m≤12, y>0. Если дата существует, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 3 Определить, принадлежит ли заданная точка заштрихованной части плоскости (рис.13). Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 4 Определить кратчайшее расстояние от заданной точки до границы 15

заданной фигуры, если точка находится вне фигуры (рис. 14), иначе вывести 0. Вариант 8 Задача 1 Даны три положительных числа. Если они могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника, то вывести их в порядке убывания, иначе вывести 0. Задача 2 Поле шахматной доски определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превышает восьми: первое число — номер горизонтали (при счете слева направо), второе — номер вертикали (при счете снизу вверх). Определить, являются ли поля (k,l) и (m,n) одного цвета. Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 3 Определить, принадлежит ли заданная точка заштрихованной части плоскости (рис.15). Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 4 Определить кратчайшее расстояние от заданной точки до границы заданной фигуры, если точка находится внутри фигуры (рис.16), иначе вывести -1. Вариант 9 Задача 1 Даны координаты трех точек на плоскости Если они могут быть вершинами тупоугольного треугольника, то вычислить величины его углов в градусах и вывести их в порядке возрастания, иначе вывести 0. Задача 2 Поле шахматной доски определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превышает восьми: первое число — номер вертикали (при счете слева направо), второе — номер вертикали (при счете снизу вверх). На поле (k,l) расположен ферзь. Угрожает ли он полю (m,n)? Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. 16

Задача 3 Определить, принадлежит ли заданная точка заштрихованной части плоскости (рис.17). Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 4 Определить кратчайшее расстояние от заданной точки до границы заданной фигуры, если точка находится вне фигуры (рис.18), иначе вывести 0. Вариант 10 Задача 1 Даны координаты трех точек на плоскости Если они могут быть вершинами треугольника, то определить его вид и вычислить длины его высот, иначе вывести 0. Вид треугольника вывести цифрой от 1 до 3 (1-прямоугольный, 2-тупоугольный, 3-остроугольный), длины высот вывести в порядке возрастания. Задача 2 Даны целые числа, указывающие момент времени в часах и минутах. Определить наименьший угол между часовой и минутной стрелкой в градусах. Задача 3 Определить, принадлежит ли заданная точка заштрихованной части плоскости (рис.19). Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 4 Определить кратчайшее расстояние от заданной точки до границы заданной фигуры, если точка находится внутри фигуры (рис.20), иначе вывести -1. Вариант 11 Задача 1 Даны три положительных числа. Если они могут быть длинами сторон треугольника, то определить его вид и вычислить длины его медиан, иначе выдать 0. Вывести вид треугольника цифрой от1 до 3 (1-остроугольный , 2-прямоугольный и 3-тупоугольный), длины медиан вывести в порядке возрастания 17

Задача 2 Дано целое число k(1≤ k ≤180). Определить, какая цифра находится в k-ой позиции последовательность, в которой последовательно записаны все двузначные числа: 101112131415…9899. Задача 3 Определить, принадлежит ли заданная точка заштрихованной части плоскости (рис.21). Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 4 Определить кратчайшее расстояние от заданной точки до границы заданной фигуры, если точка находится вне фигуры (рис.22), иначе выдать 0. Вариант 12 Задача 1 Даны три положительных числа. Если они могут быть длинами сторон равностороннего треугольника, то вычислить его площадь и длину высоты и вывести сторону, площадь и высоту в порядке возрастания, иначе выдать 0. Задача 2 Задана некоторая датаd, m, y (1≤ d ≤31, 1≤ m ≤12, y> 0). Определить дату следующего дня. Задача 3 Определить, принадлежит ли заданная точка заштрихованной части плоскости (рис.23). Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 4 Определить кратчайшее расстояние от заданной точки до границы заданной фигуры, если точка находится внутри фигуры (рис.24), иначе выдать -1. Вариант 13 Задача 1 Даны координаты трех точек на плоскости. Если они могут быть 18

вершинами тупоугольного треугольника, то вычислить длины его сторон и вывести их в порядке убывания, иначе выдать 0. Задача 2 Даны координаты трех вершин прямоугольника, причем первая и вторая, вторая и третья вершины смежные. Определить координаты четвертой вершины. Задача 3 Определить, принадлежит ли заданная точка заштрихованной части плоскости (рис. 25). Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 4 Определить кратчайшее расстояние от заданной точки до границы заданной фигуры, если точка находится вне фигуры (рис.26), иначе выдать 0. Вариант 14 Задача 1 Даны координаты 3-х точек на плоскости. Если они могут быть вершинами разностороннего остроугольного треугольника, то найти длины медиан треугольника и вывести их в порядке возрастания, иначе выдать 0. Задача 2 Даны координаты вершин четырехугольника,причем первая и вторая, вторая и третья вершины смежные. Определить, является ли этот четырехугольник прямоугольником. Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 3 Определить, принадлежит ли заданная точка заштрихованной части плоскости (рис.27). Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 4 Определить кратчайшее расстояние от заданной точки до границы 19

заданной фигуры, если точка находится внутри фигуры (рис.28), иначе выдать-1. Вариант 15 Задача 1 Даны три положительных числа. Если они могут быть длинами сторон треугольника, то определить его вид по сторонам и по углам, иначе выдать 0. Вид треугольника выдать двумя цифрами от 1 до 3:видпо сторонам(равносторонний — 1 ,равнобедренный — 2и разносторонний — 3), по углам(остроугольный — 1 , прямоугольный — 2 и тупоугольный — 3). Задача 2 Дано натуральное число N, содержащее не более четырех цифр. Определить, содержит ли это число ровно три одинаковые цифры, учитывая все четыре его цифры, в том числе и незначащие. Например, число 3 удовлетворяет этому условию, т.к. перед 3 имеются три незначащих нуля. Если да, вывести ―YES‖, иначе ―NO‖. Задача 3 Определить, принадлежит ли заданная точка заштрихованной части плоскости (рис.30). Если да, вывести ―YES‖, иначе — ―NO‖. Задача 4 Определить кратчайшее расстояние от заданной точки до границы заданной фигуры, если точка находится вне фигуры (рис.29), иначе выдать 0. Вариант 16 Задача 1 Даны координаты трех точек на плоскости. Если они могут быть вершинами равнобедренного треугольника, то вычислить длины его биссектрис и вывести их в порядке возрастания, иначе выдать 0.

Задача 2 Даны три различных числа a,b,c. Переопределить значения переменных так, чтобы выполнялось неравенство: a

Глава IV Одномерные массивы — Студопедия

Поделись с друзьями:

Задачи по информатике

Глава I Линейные программы

Раздел 1

Составить схему алгоритма и программу для вычисления значений функций Y и F для заданных значений переменной x и постоянных a и b. Значения переменной x>=0. Вывести на экран значения F, Y для соответствующих значений x.

Раздел 2

1. Вычислить произведение высот треугольника со сторонами a, b, c.

2. В прямоугольном треугольнике с катетами a и b найти углы и длину высоты, опущенной на гипотенузу.

3. Вычислить площадь поверхности и объем правильной пирамиды, в основании которой квадрат со стороной а и высота h.

4. Система из двух параллельных сопротивлений R1 и R2 соединена последовательно с сопротивлением R3. К цепи приложено напряжение V. Найти силу тока в каждом из сопротивлений.

5. Треугольник задан координатами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) своих вершин. Вычислить радиус окружности, вписанной в треугольник.

6. Ромб задан координатами трех вершин (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3). Вычислить площадь и периметр ромба.

7. Вычислить время падения тела с высоты H с начальной скоростью V₀.

8. Дан треугольник со стороной a и прилежащими углами b и g. Вычислить площадь треугольника, найти остальные стороны и угол между ними.

9. Смешаны V1 литр воды температуры Т1 с V2 литрами воды температуры Т2. Написать программу вычисления объема и температуры воды.

10. Треугольник задан координатами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) своих вершин.

Найти периметр и площадь треугольника.

11. Тело брошено с начальной скоростью V₀ под углом a к горизонту. Найти время полета, расстояние от точки вылета до точки приземления, максимальную высоту подъема.

12. Известно, что точки с координатами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) являются тремя вершинами некоторого параллелограмма. Найти координаты четвертой вершины и вычислить площадь параллелограмма..

13. Вычислить длину окружности, площадь круга, объем и площадь поверхности шара одного радиуса.

14. По длинам двух сторон треугольника и углу между ними найти длину третьей стороны и площадь треугольника.

15. Треугольник задан координатами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) своих вершин. Вычислить радиус окружности, описанной около треугольника.

16. Треугольник задан координатами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) своих вершин. Найти длины сторон и углы треугольника.

17. Определить высоту треугольника, если его площадь равна S, а основание больше высоты на величину a.

18. Система из двух последовательных сопротивлений R1 и R2 соединена параллельно с сопротивлением R3. К цепи приложено напряжение V. Найти силу тока в каждом из сопротивлений.

19. Вычислить углы треугольника со сторонами a, b, c.

20. Треугольник задан координатами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) своих вершин. Найти периметр и площадь треугольника.

Раздел 3

1. Дни недели пронумерованы следующим образом: 1 — понедельник, 2 — вторник, …, 6 — суббота, 7 — воскресенье. Дано целое число K, лежащее в диапазоне 1–365. Определить номер дня недели для K-го дня года, если известно, что в этом году 1 января было субботой.

2. Даны целые положительные числа A, B, C. На прямоугольнике размера A × B размещено максимально возможное количество квадратов со стороной C (без наложений).

Найти количество квадратов, размещенных на прямоугольнике, а также площадь незанятой части прямоугольника.

3. Дан номер некоторого года (целое положительное число). Определить соответствующий ему номер столетия, учитывая, что, к примеру, началом 20 столетия был 1901 год.

4. С начала суток прошло N секунд (N — целое). Найти количество полных минут, прошедших с начала последнего часа.

5. Дано целое число, большее 999. Используя одну операцию деления нацело и одну операцию взятия остатка от деления, найти цифру, соответствующую разряду сотен в записи этого числа.

6. Дано трехзначное число. Вывести число, полученное при перестановке цифр десятков и единиц исходного числа (например, 123 перейдет в 132).

7. Дано трехзначное число. В нем зачеркнули первую справа цифру и приписали ее слева. Вывести полученное число.

8. Дано трехзначное число. Найти сумму и произведение его цифр.

9. С начала суток прошло N секунд (N — целое). Найти количество полных минут, прошедших с начала суток.

10. Дни недели пронумерованы следующим образом: 0 — воскресенье, 1 — понедельник, 2 — вторник, …, 6 — суббота. Дано целое число K, лежащее в диапазоне 1–365. Определить номер дня недели для K-го дня года, если известно, что в этом году 1 января было понедельником.

11. Даны целые положительные числа A, B, C, D. В прямоугольном параллелепипеде раз-мера A × B ×С размещено максимально возможное количество кубов с ребром D (без наложений). Найти количество кубов, размещенных в параллелепипеде, а также объем незанятой части параллелепипеда.

12. С начала суток прошло N секунд (N — целое). Найти количество секунд, прошедших с начала последнего часа.

13. С начала суток прошло N секунд (N — целое). Найти количество секунд, прошедших с начала последней минуты.

14.

Дни недели пронумерованы следующим образом: 1 — понедельник, 2 — вторник, …, 6 — суббота, 7 — воскресенье. Дано целое число K, лежащее в диапазоне 1–365. Определить номер дня недели для K-го дня года, если известно, что в этом году 1 января было вторником.

15. Дни недели пронумерованы следующим образом: 1 — понедельник, 2 — вторник, …, 6 — суббота, 7 — воскресенье. Дано целое число K, лежащее в диапазоне 1–365, и целое число N, лежащее в диапазоне 1–7. Определить номер дня недели для K-го дня года, если известно, что в этом году 1 января было пятницей.

16. Дано четырехзначное число. В нем зачеркнули первую справа цифру и приписали ее слева. Вывести полученное число.

17. Дано четырехзначное число. Вывести число, полученное при перестановке цифр сотен и единиц исходного числа (например, 1234 перейдет в 1432).

18. С начала суток прошло N секунд (N — целое). Найти количество полных минут, прошедших с начала последнего часа.

19. Дано четырехзначное число. Найти сумму и произведение его цифр.

20. Дни недели пронумерованы следующим образом: 0 — воскресенье, 1 — понедельник, 2 — вторник, …, 6 — суббота. Дано целое число K, лежащее в диапазоне 1–365. Определить номер дня недели для K-го дня года, если известно, что в этом году 1 января было вторником.

Глава II Ветвления

Раздел 1

1. Даны уравнения прямых а₁х+b₁y=c₁, a₂x+b₂y=c₂, a₃x+b₃y=c₃. Выяснить, какие из этих прямых параллельны, а какие — нет.

2. Даны различные действительные числа x, y, z, d. Найти min(max(x, y), max(x, z), max(z, d)).

3. Даны отрезки [a, b] и [c, d] и точка A с координатой х. Определить, принадлежит ли данная точка одному из этих отрезков, обоим или лежит вне их.

4. Определить, существует ли треугольник со сторонами a, b, c, и если существует, то является ли он равносторонним, равнобедренным или общего вида.

5. Известно, что из четырех чисел a1, a2, a3, a4 одно отлично от трех других, равных между собой. Присвоить номер этого числа переменной n

6. Даны уравнения прямых а₁х+b₁y=c₁, a₂x+b₂y=c₂, a₃x+b₃y=c₃. Выяснить, какие из этих прямых перпендикулярны, а какие — нет.

7. Длины сторон треугольника равны a, b, c. Если треугольник равносторонний, то найти его площадь. Если треугольник равнобедренный, то найти периметр и угол между равными сторонами.

8. Решить биквадратное уравнениеax⁴ + bx² + c = 0.

9. Проверьте, можно ли построить треугольник из отрезков с длинами a, b, c и, если можно, то какой – остроугольный, прямоугольный или тупоугольный.

10. Вершины треугольника имеют координаты (0, 0), (0, a), (b, 0). Определить, лежит ли точка с координатами (x, y) внутри треугольника.

11. Определите, пройдет ли кирпич с рёбрами a, b, c в прямоугольное отверстие со сторонами x и y. Просовывать кирпич в отверстие разрешается только так, чтобы каждое из его рёбер было параллельно или перпендикулярно каждой из сторон отверстия.

12. Значения заданных переменных a, b и c перераспределите таким образом, что a, b, c станут, соответственно, наименьшим, средним и наибольшим значениями.

13. Заданы площади круга и квадрата. Определите, поместится ли квадрат в круге.

14. Проверьте, можно ли построить параллелограмм из отрезков с длинами x, y, v, w.

15. Даны координаты (целые от 1 до 8) двух полей шахматной доски. Определить, может ли конь за один ход перейти с одного из этих полей на другое.

16.

Если среди трех целых чисел x, y, z имеется хотя бы одно четное, то найти максимальное число, иначе − минимальное.

17. Определить максимальное четное число из трех введенных.

18. Даны различные действительные числа x, y, z, d. Найти max (min (x, y), min (x, z), min (z, d)).

19. Проверьте, можно ли построить треугольник из отрезков с длинами a, b, c и, если можно, то какой – остроугольный, прямоугольный или тупоугольный.

20. Определить максимальное нечетное число из трех введенных.

Раздел 2

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

Вариант 17

Вариант 18

Вариант 19

Вариант 20

Глава III Циклы

Раздел 1

Распечатать таблицу значений функции F для x, изменяющегося в интервале от x0 до xk с шагом h. Значения x0, xk, h вводятся пользователем.

Раздел 2

Для x, изменяющегося в интервале от x0 до xk с шагом h, вычислить значения бесконечной суммы S(x) с точностью e=0.00001 и функции y(x).

№	S(x)	y(x)

Глава IV Одномерные массивы

Раздел 1

В массиве из 10 целых чисел поменять местами наибольший элемент и первый элемент.

В массиве из 10 целых чисел поменять местами наименьший элемент и последний элемент.

Найти среднее арифметическое элементов массива из 10 элементов и записать его на место максимального элемента.

В массиве из 10 целых чисел найти количество элементов, стоящих между максимальным и минимальным элементами.

В массиве из 10 целых чисел подсчитать сумму элементов, стоящих левее максимального.

В массиве из 10 целых чисел подсчитать сумму элементов, стоящих правее минимального.

В массиве из 10 целых чисел наибольший и наименьший элементы поменять местами.

В массиве из 10 целых чисел вычислить разность между наибольшим элементом и средним арифметическим всех элементов массива.

В массиве из 10 целых чисел найти произведение элементов, стоящих между максимальным и минимальным элементами.

В массиве из 10 целых чисел заменить все элементы, стоящие на четных местах, на минимальный элемент.

В массиве из 10 целых чисел заменить все элементы, стоящие на нечетных местах, на максимальный элемент.

В массиве из 10 целых чисел заменить все отрицательные элементы на минимальный элемент, а все положительные – на максимальный.

Дан массив из 10 целых чисел. Определить, что больше: среднее арифметическое максимального и минимального элементов, или среднее арифметическое всех элементов массива.

В массиве из 10 целых чисел подсчитать среднее геометрическое элементов, стоящих правее максимального.

В массиве из 10 целых чисел подсчитать среднее геометрическое элементов, стоящих левее минимального.

В массиве из 10 целых чисел подсчитать сумму элементов, более чем в 2 раза превышающих минимальный.

В массиве из 10 целых чисел подсчитать количество элементов меньших, чем среднее арифметическое минимального и максимального элементов.

В массиве из 10 целых чисел заменить все элементы, меньшие среднего арифметического, на минимальный элемент, а все большие – на максимальный.

В массиве из 10 целых чисел подсчитать сумму элементов, стоящих правее максимального.

Найти среднее арифметическое элементов массива из 10 элементов и записать его на место минимального элемента.

Раздел 2

Вычислить модули и скалярное произведение двух векторов a и b размерностью n=10.

Распечатать координаты вектора, равного сумме двух векторов a и b размерностью n=10 и найти его модуль.

Из двух векторов a и b размерностью n=10 составить третий вектор c таким образом, чтобы его первые пять компонент были равны компонентам вектора a, стоящим на четных местах, а вторые пять компонент – компонентам вектора b, стоящим на нечетных местах.

Для вектора a размерностью n=10 и произвольного числа x вычислить число y по формуле.

Для вектора a размерностью n=10 вычислить среднее значение M и среднеквадратическое отклонение S по формулам:

Для вектора a размерностью n=10 вычислить значение y по формуле

Для векторов aи b размерностью n=10 вычислить значение y по формуле

Вычислить косинус угла между векторами aи b размерностью n=10 по формуле

Для векторов aи b размерностью n=10 вычислить значение y по формуле

Распечатать координаты вектора, равного разности двух векторов a и b размерностью n=10 и найти его модуль.

Для вектора a размерностью n=10 и произвольного числа x вычислить число y по формуле

Для вектора a размерностью n=10 вычислить среднее значение M и средний модуль отклонения Q по формулам:

Для векторов aи b размерностью n=10 вычислить значение y по формуле

Для векторов aи b размерностью n=10 вычислить значение y по формуле

Из двух векторов a и b размерностью n=10 составить третий вектор c таким образом, чтобы его первые пять компонент были равны разности компонент векторов a и b, стоящих на четных местах, а вторые пять компонент – сумме компонент векторов a и b, стоящих на нечетных местах.

Для вектора a размерностью n=10 вычислить среднее значение M и среднеквадратическое отклонение S по формулам:

Вычислить косинус угла между векторами aи b размерностью n=10 по формуле

Распечатать координаты вектора, равного сумме двух векторов a и b размерностью n=10 и найти его модуль

Для вектора a размерностью n=10 вычислить среднее значение M и средний модуль отклонения Q по формулам:

Для векторов aи b размерностью n=10 вычислить значение y по формуле

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Как найти высоту равностороннего треугольника

Все ресурсы по геометрии среднего уровня

8 Диагностические тесты 250 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Intermediate Geometry Help » Плоская геометрия » Треугольники » Равнобедренные треугольники » Как найти высоту равностороннего треугольника

ΔABC — равносторонний треугольник со стороной 12.

Найдите высоту ΔABC (с точностью до десятых) .

Возможные ответы:

10,6

9,8

10,0

10,4

10,2

Правильный ответ:

10,4

Пояснение:

Равнобедренные треугольники имеют стороны одинаковой длины и углы равны 60°. Чтобы найти высоту, мы можем провести высоту к одной из сторон, чтобы разделить треугольник на два равных 30-60-90 треугольников.

Теперь сторона исходного равностороннего треугольника (давайте назовем его «а») является гипотенузой треугольника 30-60-90. Поскольку треугольник 30-60-90 — это особый треугольник, мы знаем, что его стороны равны х, х и 2х соответственно.

Таким образом, а = 2х и х = а/2.
Высота равностороннего треугольника =

Сообщить об ошибке

ΔABC — равносторонний треугольник со стороной 8.

Найти высоту (с точностью до десятых) .

Возможные ответы:

7,5

7,1

6.9

7,3

6,7

Правильный ответ:

6,9

Пояснение:

Равнобедренные треугольники имеют стороны одинаковой длины, а углы равны 60°. Чтобы найти высоту, мы можем провести высоту к одной из сторон, чтобы разбить треугольник на два равных треугольника 30-60-90.

Теперь сторона исходного равностороннего треугольника (давайте назовем это «а») это гипотенуза треугольника 30-60-90. Поскольку треугольник 30-60-90 — это особый треугольник, мы знаем, что его стороны равны х, х и 2х соответственно.

Таким образом, а = 2х и х = а/2.
Высота равностороннего треугольника =

Сообщить об ошибке

Какова высота равностороннего треугольника со стороной 8 дюймов?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Равносторонний треугольник имеет три конгруэнтные стороны, а также равносторонний треугольник с тремя конгруэнтными углами, каждый из которых равен 60 градусов.

Чтобы найти высоту, мы разделим треугольник на два специальных 30 — 60 — 90 прямоугольных треугольников, проведя линию из одного угла в центр противоположной стороны. Этот отрезок будет высотой и будет противоположен одному из углов в 60 градусов и примыкает к углу в 30 градусов. Специальный прямоугольный треугольник дает отношение сторон , и . Гипотенеза, сторона, противоположная 9Угол 0 градусов, представляет собой полную длину одной стороны треугольника и равен . Используя эту информацию, мы можем найти длины каждой стороны специального треугольника.

Сторона с длиной будет высотой (против угла 60 градусов). Высота в дюймах.

Сообщить об ошибке

Какова высота треугольника со сторонами 4, 4, 4?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы решить, проще всего сначала визуализировать отношение высоты к остальным сторонам треугольника:

Высота является одной из сторон прямоугольного треугольника. Гипотенуза равна 4, а другой катет равен 2, или половина стороны основания равна 4. Чтобы определить высоту, используйте теорему Пифагора:

вычтите 4 из обеих сторон

возьмите квадратный корень из обеих сторон

Сообщить об ошибке

Если длина всех сторон равностороннего треугольника равна , то какой будет высота треугольника? Округлите до десятых.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Следующая формула может быть использована для определения высоты равностороннего треугольника, когда нам известны длины сторон:

Сообщить об ошибке

Равносторонний треугольник, показанный ниже, имеет длину стороны . Зная эту информацию, найдите высоту треугольника.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Чтобы найти высоту равностороннего треугольника, мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника. На изображении ниже биссектриса представляет собой высоту, и мы можем найти высоту, применив теорему Пифагора:

Сообщить об ошибке

Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной . Округлите ответ до десятых.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Равносторонний треугольник имеет три равные стороны, что следует из его названия. Это также означает, что в результате треугольник также является равноугольным. То есть все его внутренние углы одинаковы. Поскольку сумма внутренних углов треугольника равна , это означает, что каждый внутренний угол равен .

Высота (пунктирная линия на диаграмме) — это длина, которая делит пополам вершинный угол и основание треугольника. Проведение пунктирной линии делит равносторонний треугольник на два конгруэнтных прямоугольных треугольника. Поскольку они одинаковы, нам нужно рассмотреть только один из двух меньших треугольников, чтобы получить ответ. Учитывая, что основание равностороннего треугольника разделено пополам, это означает, что основание прямоугольного треугольника имеет длину . С основанием и гипотенузой , мы можем легко найти высоту (третью сторону) с помощью теоремы Пифагора.

Эту задачу также можно решить с помощью тригонометрических функций или даже с помощью правил треугольника 30-60-90.

Используя теорему Пифагора,

90 Следовательно, высота равностороннего треугольника равна 90.

Сообщить об ошибке

Уведомление об авторских правах

Все промежуточные ресурсы по геометрии

8 Диагностические тесты 250 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции

Математическая задача: Длины сторон — вопрос № 24031, задачи на построение геометрии

В треугольнике ABC высота стороны а равна 6см. Высота до стороны b равна 9 см. Сторона «а» на 4 см длиннее стороны «б». Вычислите длины сторон a, b.

Правильный ответ:

a = 12 см
b = 8 см

Пошаговое объяснение:

6⋅ a=9⋅ b a=4+b 6a−9b=0 a−b=4 Row2–61⋅ Row1→Row2 6a–9b=0 0,5b=4 b=0,54=8 a=60+9b=60+9⋅ 8=12 a=12 b=8

Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь

, напишите нам

. Спасибо!

Советы для связанных онлайн-калькуляторов

У вас есть линейное уравнение или система уравнений и вы ищете ее решение? Или у вас есть квадратное уравнение?
См. также наш калькулятор тригонометрического треугольника.

Для решения этой математической задачи вам необходимо знать следующие знания:

algebra
equation
system of equations
expression of a variable from the formula
planimetrics
area of a shape
triangle

Themes, topics:

geometry construction problems

Уровень задачи:

Практика для 13-летних
Практика для 14-летних

Рекомендуем посмотреть обучающее видео по этой математической задаче: видео1

Прямоугольный 81019
В прямоугольном треугольнике ABC (AB — гипотенуза) a : b = 24 : 7, а высота стороны c = 12,6 см. Вычислите длины сторон треугольника ABC.
Прямоугольный 27683
Прямоугольный треугольник XYZ подобен треугольнику ABC, у которого угол при вершине X прямой. треугольника АВС). Вычислите недостающие длины сторон обоих треугольников.
Прямоугольный треугольник
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны длины сторон AC = 9 см и BC = 7 см. Вычислите длину оставшейся стороны треугольника и величину всех углов.
Квадраты над сторонами
Два квадрата построены на двух сторонах треугольника ABC. Площадь квадрата над стороной ВС равна 25 см². Высота vc до стороны AB равна 3 см. Пятка Р высотой vc делит сторону АВ в соотношении 2:1. Сторона AC длиннее стороны BC. Calc
Центр тяжести треугольника
В треугольнике ABC заданные длины его медиан tc = 9, ta = 6. Пусть T — пересечение медиан (центроид треугольника), а точка S — центр стороны BC. Величина угла CTS составляет 60°. Вычислить длину стороны ВС t
Длина окружности 6525
Длина окружности треугольника равна 104 см. Одна сторона на 6 см длиннее и на 8 см короче третьей. Найдите длины его сторон.
Треугольники
Даны два подобных треугольника KLM и ABC. Вычислите длины остальных сторон треугольника KLM. Если длины сторон равны a = 7 b = 5,6 c = 4,9k = 5
Вычислить 16223
В прямоугольном треугольнике ABC известны следующие элементы: a = 10 см, высота до стороны c h = 9,23 см. Вычислить o, R (радиус вписанной окружности), r (радиус вписанной окружности).
Окружность 64104
Треугольник ABC имеет длину окружности 11 см. Треугольник A’B’C’, как и треугольник ABC, имеет длины сторон на 6 см, 120 мм и на 1,5 дм больше, чем у треугольника ABC. Вычислите площадь треугольника A’B’C’.
Перпендикулярный 32733
Рассчитайте прямоугольный треугольник ABC, перпендикуляр b = 43,5 см к гипотенузе c = 72,9 см. Вычислить: отрезок гипотенузы cb, сторона a, отрезок гипотенузы ca и высота треугольника v
Вычислить 2673
В треугольнике ABC высота стороны c равна 12 см.
No related posts.

Сборник задач по программированию 9785979314266

Глава IV Одномерные массивы — Студопедия

Как найти высоту равностороннего треугольника

Все ресурсы по геометрии среднего уровня

Все промежуточные ресурсы по геометрии

Математическая задача: Длины сторон — вопрос № 24031, задачи на построение геометрии

Правильный ответ:

Пошаговое объяснение:

Для решения этой математической задачи вам необходимо знать следующие знания:

Themes, topics:

Уровень задачи:

Добавить комментарий Отменить ответ