Тригонометрические уравнения онлайн решение: Решение тригонометрических уравнений | Онлайн калькулятор

alexxlab / / Разное

Элементарная математика

  

Сканави М.И. Элементарная математика. 2-е изд., перераб. и доп., М.: 1974г. — 592с.

Книга представляет собой повторительный курс элементарной математики и рассчитана на тех, кто хочет пополнить, укрепить и систематизировать свои знания. Как и в первом издании, содержание ориентировано на программы вступительных экзаменов в технические вузы и, в особенности, на программы подготовительных отделений при высших учебных заведениях, для учащихся которых, как мы надеемся, книга окажется полезной.

(Книга включает в себя Ч1 — Арифметика, алгебра и элементарные функции и Ч2 — Геометрия. Каждый раздел включает в себя теоретическую часть и большое количество задач с решениями.)



Оглавление

ВВЕДЕНИЕ
Часть первая.
АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
Глава I. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
2. Простые и составные числа. Признаки делимости.
3. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
4. Целые числа. Рациональные числа.
5. Десятичные дроби. Представление рациональных чисел десятичными дробями.
6. Иррациональные числа. Действительные числа.
7. Действия с приближенными числами.
8. Числовая ось. Координаты точки на плоскости.
§ 2. Степени и корни
9. Степени с натуральными показателями.
10. Степени с целыми показателями.
11. Корни.
12. Степени с рациональными показателями. Степени с действительными показателями.
13. Алгоритм извлечения квадратного корня.
§ 3. Комплексные числа
14. Основные понятия и определения.
15. Рациональные действия с комплексными числами.
16. Геометрическое изображение комплексных чисел. Тригонометрическая форма комплексного числа.
17. Действия с комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.
Формула Муавра.
18. Извлечение корня из комплексного числа.
Глава II. ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
19. Алгебраические выражения. Одночлены и многочлены.
20. Формулы сокращенного умножения.
21. Бином Ньютона.
22. Разложение многочлена на множители.
23. Дробные алгебраические выражения.
§ 2. Иррациональные алгебраические выражения
24. Радикалы из алгебраических выражений.
25. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
Глава III. ЛОГАРИФМЫ
26. Определение и свойства логарифмов.
27. Логарифмы по различным основаниям. Модуль перехода.
§ 2. Десятичные логарифмы
28. Характеристика и мантисса десятичного логарифма.
29. Применение десятичных логарифмов к вычислениям.
Глава IV. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
30. Величина. Числовые множества.
31. Определение функции.
32. График функции. Способы задания функций.
33. Элементарное исследование поведения функции.
34. Сложная функция.
35. Обратная функция.
36. n.
41. Обратная пропорциональная зависимость. Степенная функция с рациональным показателем степени.
42. Показательная функция.
43. Логарифмическая функция.
§ 3. Преобразование графиков
44. Параллельный сдвиг графика.
45. График квадратного трех члена.
46. График дробно-линейной функции.
47. Преобразование симметрии. Сжатие и растяжение графика.
48. Построение графиков функций.
49. Сложение графиков.
§ 4. Некоторые сведения о рациональных функциях
50. Целые и дробные рациональные функции. Деление многочленов.
51. Схема Горнера. Теорема Безу.
52. Нули многочлена. Разложение многочлена на множители.
Глава V. УРАВНЕНИЯ
53. Уравнение. Корни уравнения.
54. Равносильные уравнения.
55. Системы уравнений.
56. Графическое решение уравнений.
§. 2. Алгебраические уравнения с одной неизвестной
57. Число и кратность корней.
58. Уравнения первой степени (линейные уравнения).
59. Уравнения второй степени (квадратные уравнения).
60. Формулы Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.
61. Исследование квадратного уравнения.
62. Уравнения высших степеней. Целые корни.
63. Двучленные уравнения.
64. Уравнения, сводящиеся к квадратным.
65. Возвратные уравнения.
§ 3. Системы алгебраических уравнений
66. Линейные системы.
67. Определители второго порядка. Исследование линейных систем двух уравнений с двумя неизвестными.
68. Системы, состоящие из уравнения второй степени и линейного уравнения.
69. Примеры систем двух уравнений второй степени. Системы уравнений высших степеней.
§ 4. Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения
70. Иррациональные уравнения.
71. Показательные уравнения.
72. Логарифмические уравнения.
73. Разные уравнения. Системы уравнений.
Глава VI. НЕРАВЕНСТВА
74. Свойства неравенств. Действия над неравенствами.
75. Алгебраические неравенства.
§ 2. Решение неравенств
76. Множество решений неравенства. Равносильные неравенства.
77. Графическое решение неравенств.
79. Квадратные неравенства.
80. Неравенства высших степеней. Неравенства, содержащие дробные рациональные функции от х.
81. Иррациональные, показательные и логарифмические неравенства.
82. Неравенства с двумя неизвестными.
Глава VII. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
83. Числовая последовательность.
84. Предел числовой последовательности.
85. Бесконечно малые. Правила предельного перехода.
§ 2. Арифметическая прогрессия
86. Арифметическая прогрессия. Формула общего члена.
87. Свойства арифметической прогрессии.
88. Формула для суммы n членов арифметической прогрессии.
§ 3. Геометрическая прогрессия
89. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена.
90. Свойства геометрической прогрессии.
91. Формулы для суммы n членов геометрической прогрессии.
92. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Глава VIII. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УГЛА (ДУГИ)
93. Вектор, проекция вектора.
94. Положительные углы и дуги, меньшие 360°.
95. Углы и дуги, большие 360°.
96. Отрицательные углы. Сложение и вычитание углов.
§ 2. Тригонометрические функции произвольного угла
97. Определение основных тригонометрических функций.
98. Изменение основных тригонометрических функций при изменении угла от 0 до 2pi.
§ 3. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
99. Основные тригонометрические тождества.
100. Вычисление значений тригонометрических функций по значению одной из них.
101. Значения тригонометрических функций некоторых углов.
§ 4. Четность, нечетность и периодичность тригонометрических функций
102. Четность и нечетность.
103. Понятие периодической функции.
104. Периодичность тригонометрических функций.
§ 5. Формулы приведения
105. Зависимость между тригонометрическими функциями дополнительных углов.
106. Формулы приведения.
Глава IX. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА И ИХ ГРАФИКИ
§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента
108. Области определения и области изменения значений тригонометрических функций.
109. Некоторые неравенства и их следствия.
§ 2. Графики тригонометрических функций
110. Первоначальные сведения о таблицах тригонометрических функций.
111. Основные графики.
112. Примеры построения графиков некоторых других тригонометрических функций.
113. Дальнейшие примеры построения графиков функций.
Глава X. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
114. Расстояние между двумя точками на плоскости.
115. Косинус суммы и разности двух аргументов.
116. Синус суммы и разности двух аргументов.
117. Тангенс суммы и разности двух аргументов.
118. О формулах сложения для нескольких аргументов.
§ 2. Формулы для двойного и половинного аргумента. Выражение sin na и cos na через степени sin a и cos a
119. Тригонометрические функции двойного аргумента.
120. Выражение sin na и cos na через степени sin a и cos a при натуральном числе n.
121. Тригонометрические функции половинного аргумента.
122. Выражение основных тригонометрических функций аргумента а через tg(a/2).
§ 3. Преобразование в сумму выражений вида sina•cosb, cosa•cosb и sinа•sinb
§ 4. Преобразование в произведение сумм вида
§ 5. Преобразование некоторых выражений в произведения с помощью введения вспомогательного аргумента
127. Преобразование в произведение выражения a•sina + b•cosa.
128. Преобразование в произведение выражений a•sina+b и a•cosa+b
129. Преобразование в произведение выражения a•tga+b.
Глава XI. ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ
130. Функция у = arcsin x (арксинус).
131. Функция y = arccos x (арккосинус).
132. Функция y = arctg x (арктангенс).
133. Функция y = arcctg x (арккотангенс).
134. Пример.
§ 2. Операции над обратными тригонометрическими функциями
135. Тригонометрические операции.
136. Операции сложения (вычитания).
§ 3. Обратные тригонометрические операции над тригонометрическими функциями
137.
Функция у = arcsin (sin x).
138. Функция y = arctg (tg x).
Глава XII. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
139. Уравнение sin х = а.
140. Уравнение cos х = a.
141. Уравнение tg x = a.
142. Уравнение ctg x = a.
143. Некоторые дополнения.
§ 2. Способ приведения к одной функции одного и того же аргумента
145. Некоторые типы уравнений, приводящихся к уравнениям относительно функции одного аргумента.
146. Способ разложения на множители.
147. Решение рациональных тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки tg(x/2) = t.
§ 3. Некоторые частные приемы решения тригонометрических уравнений и систем
148. Введение вспомогательного аргумента.
149. Преобразование произведения в сумму или разность.
150. Переход к функциям удвоенного аргумента.
151. Решение уравнения типа…
152. Применение подстановок sinx ± соsx = y.
§ 4. Решение тригонометрических неравенств
154. Простейшие тригонометрические неравенства.
155. Примеры тригонометрических неравенств, сводящихся к простейшим.
Часть вторая. ГЕОМЕТРИЯ
156. Точка. Прямая. Луч. Отрезок.
157. Плоскость. Фигуры и тела.
160. Равенство фигур. Движение.
161. Равенство тел.
§ 2. Измерение геометрических величин
162. Сложение отрезков. Длина отрезка.
163. Общая мера двух отрезков.
164. Сравнительная длина отрезков и ломаных.
165. Измерение углов.
166. Радианная мера угла.
167. Измерение площадей.
168. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Глава XIV. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ
169. Перпендикуляр и наклонные.
170. Свойство перпендикуляра, проведенного к отрезку в его середине.
171. Параллельные прямые.
172. Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей.
173. Углы с параллельными или перпендикулярными сторонами.
§ 2. Геометрические места точек. Окружность
174. Геометрическое место точек.
175. Свойство биссектрисы угла.
176. Окружность.
177. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая.
178. Хорда и диаметр. Сектор и сегмент.
179. Взаимное расположение двух окружностей.
§ 3. Основные задачи на построение
181. Деление отрезка пополам. Построение перпендикуляров.
182. Построение углов.
183. Другие задачи на построение.
Глава XV. ТРЕУГОЛЬНИКИ, ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
184. Стороны и углы треугольника.
185. Биссектрисы треугольника. Вписанная окружность.
186. Оси симметрии сторон треугольника. Описанная окружность.
187. Медианы и выcоты треугольника.
188. Равенство треугольников.
189. Построение треугольников.
190. Равнобедренные треугольники.
191. Прямоугольные треугольники.
§ 2. Параллелограммы
192. Четырехугольники.
193. Параллелограмм и его свойства.
194. Прямоугольник.
§ 3. Трапеция
196. Трапеция.
197. Средняя линия треугольника.
198. Средняя линия трапеции.
199. Деление отрезка на равные части.
§ 4. Площади треугольников и четырехугольников
200. Площадь параллелограмма.
201. Площадь треугольника.
202. Площадь трапеции.
Глава XVI. ПОДОБИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР
203. Пропорциональные отрезки.
204. Свойства биссектрис внутреннего и внешнего углов треугольника.
§ 2. Подобное преобразование фигур (гомотетия)
205. Определение гомотетичных фигур.
206. Свойства преобразования подобия.
§ 3. Общее подобное соответствие фигур
207. Подобные фигуры.
208. Периметры и площади подобных треугольников.
209. Применение подобия к решению задач на построение.
Глава XVII. МЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ И КРУГЕ
210. Углы с вершиной на окружности.
211. Углы с вершиной внутри и вне круга.
212. Угол, под которым виден данный отрезок.
213. Четырехугольники, вписанные в окружность.
214. Пропорциональные отрезки в круге.
215. Задачи на построение.
§ 2. Метрические соотношения в треугольнике
216. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.
218. Теорема синусов. Формула Герона.
217. Квадрат стороны, лежащей против острого или тупого утла и треугольнике. Теорема косинусов.
218. Теорема синусов. Формула Герона.
219. Радиусы вписанной и описанной окружностей.
§ 3. Решение треугольников
220. Таблицы функций.
221. Решение треугольников. Сводка основных формул.
222. Решение прямоугольных треугольников.
223. Решение косоугольных треугольников.
Глава XVIII. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ. ДЛИНА окружности И ПЛОЩАДЬ КРУГА
224. Выпуклые многоугольники.
225. Правильные многоугольники.
226. Соотношения между стороной, радиусом и апофемой.
227. Периметр и площадь правильного n-угольника.
228. Удвоение числа сторон правильного многоугольника.
§ 2. Длина окружности. Площадь круга и его частей
229. Длина окружности.
230. Площадь круга и его частей.
Глава XIX. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
231. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
232. Взаимное расположение прямой линии и плоскости.
233. Взаимное расположение двух плоскостей.
234. Свойства параллельных прямых и плоскостей.
235. Построения в стереометрии.
§ 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
236. Перпендикуляр к плоскости.
237. Перпендикуляр и наклонные.
238. Угол между прямой и плоскостью.
239. Связь между перпендикулярностью и параллельностью прямых и плоскостей.
240. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых.
§ 3. Двугранные и многогранные углы
241. Двугранный угол.
242. Взаимно перпендикулярные плоскости.
243. Трехгранные углы.
244. Многогранные углы.
§ 4. Многогранники
245. Многогранники.
246. Правильные многогранники.
Глава XX. МНОГОГРАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА
247. Цилиндры и призмы.
248. Параллелепипеды.
249. Объемы призм и цилиндров.
250. Площадь боковой поверхности призмы.
251. Площадь поверхности цилиндра.
§ 2. Пирамида. Конус
252. Свойства пирамиды и конуса.
253. Объем пирамиды и конуса.
254. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды и конуса.
255. Усеченный конус и усеченная пирамида.
§ 3. Шаровая поверхность. Шар
256. Шар и шаровая поверхность.
257. Объем шара и его частей.
258. Площадь поверхности шара и ее частей.
259. Понятие телесного угла.
Ответы к упражнениям
Приложения

Самаров К.Л. Решение тригонометрических уравнений

  • формат pdf
  • размер 171.26 КБ
  • добавлен 18 марта 2011 г.

Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ по математике. — М.: Учебный центр «Резольвента», 2010. — 20 с.
Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре «Резольвента». В пособии рассмотрены следующие вопросы:
1. Решение простейших тригонометрических уравнений;
2. Применение формул для тригонометрических функций двойного угла при решении тригонометрических уравнений;
3. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью разложения на множители;
4. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью основного тригонометрического тождества;
5. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул: «сумма синусов», «разность синусов», «сумма косинусов», «разность косинусов»;
6. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул: «синус суммы», «синус разности», «косинус суммы», «косинус разности»;
7. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям;
8. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул приведения;
9. Тригонометрические уравнения, содержащие модули;
10. Комбинированные задачи. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения.

Читать онлайн

Похожие разделы

  1. Абитуриентам и школьникам
  2. ВНО / ЗНО
  3. ЗНО по математике
  1. Абитуриентам и школьникам
  2. Всероссийская проверочная работа (ВПР)
  3. ВПР по математике
  1. Абитуриентам и школьникам
  2. Математика
  1. Абитуриентам и школьникам
  2. ОГЭ / ГИА / ДПА
  3. ДПА по математике
  1. Абитуриентам и школьникам
  2. ОГЭ / ГИА / ДПА
  3. ОГЭ / ГИА по математике
  1. Абитуриентам и школьникам
  2. Централизованное тестирование (Республика Беларусь)
  3. ЦТ по математике
  1. Академическая и специальная литература
  2. Математика
  1. Академическая и специальная литература
  2. Педагогика
  3. Методики преподавания
  4. Методика преподавания в начальной школе
  5. Математика
  1. Академическая и специальная литература
  2. Педагогика
  3. Методики преподавания
  4. Методика преподавания математики

Смотрите также

  • формат pdf
  • размер 2. 81 МБ
  • добавлен 08 апреля 2011 г.

В. В. Бардушкин, И. Б. Кожухов, А. А. Прокофьев, Т. П. Фадеичева. Основы теории делимости чисел. Решение уравнений в целых числах. Факультативный курс. – М.: МГИЭТ(ТУ), 2003. – 224 с. Рассмотрены вопросы делимости на множестве целых чисел и методы решения в целых числах некоторых типов уравнений. Все задачи разбиты по темам, многие из них снабжены указаниями и решениями. Для преподавателей математики и учащихся старших классов лицеев, гимназий и…

Контрольная работа

  • формат rtf
  • размер 2.34 МБ
  • добавлен 28 апреля 2011 г.

Задачи по математике ЕГЭ (часть С). Содержание: Решение уравнений первой степени с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с модулем. Решение квадратных уравнений. решений уравнений с параметром.rn

Контрольная работа

  • формат rtf
  • размер 5.47 МБ
  • добавлен 06 мая 2011 г.

Решение многих практических задач во время сдачи ЕГЭ по математике сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать. В решебнике дается характеристика видов математических уравнений — алгебраических и трансцендентных, их сравнение и отличительные особенности. Возможности метода замены неизвестного при решении алгебраических уравнений, применение в стандартных и нестандартных ситуациях. В решебник вошли наиболее ча…

  • формат djvu
  • размер 2.5 МБ
  • добавлен 26 октября 2009 г.

Ростов-на-Дону: Легион. 2009 г. — 176 с. — (Готовимся к ЕГЭ). Пособие состоит из тестов по отдельным темам, которые являются традиционными в курсе математики и потому, как правило, входят в ЕГЭ. Они полностью охватывают группы заданий повышенного и высокого уровня сложности ЕГЭ, кроме текстовых задач и задач по геометрии. По каждой теме предлагается один или более комплектов тестов. В каждом комплекте по 10 тестов, в каждом тесте содержится 8 з…

  • формат pdf
  • размер 11.46 МБ
  • добавлен 29 апреля 2011 г.

Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. — 176 с. — (Готовимся к ЕГЭ). Предлагаемая программа ориентирована на первое полугодие 11-го класса и содержит материал, необходимый для организации и проведения повторения курса математики в формате ЕГЭ. Программа по алгебре и началам анализа состоит из двух частей. Первая часть — повторение по темам (31 ч), вторая часть — повторение по блокам (14 ч). Программа по геометрии состоит из двух разделов — планиметрия (…

Контрольная работа

  • формат rtf
  • размер 333.96 КБ
  • добавлен 10 мая 2011 г.

Решения алгебраических задач на ЕГЭ по математике. Содержание: Применение метода тригонометрической подстановки при решении задач. Решение уравнений. Иррациональные уравнения. Рациональные уравнения. Показательные уравнения. Решение систем. Доказательство неравенств. Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений. функции. Решение задач с параметрами.

Контрольная работа

  • формат rtf
  • размер 16. 13 МБ
  • добавлен 28 апреля 2011 г.

Решения задач по математике на ЕГЭ в 2011 году. Содержание: Абсолютная величина и её свойства. Простейшие уравнения и неравенства с модулем. Графическое решение уравнений и неравенств с модулем. Иные способы решения уравнений и неравенств с модулем. Метод раскрытия модулей. Использование тождества, при решении уравнений. Решение уравнений содержащих модули неотрицательных выражений. Решение уравнений с использованием геометрической интерпретации….

  • формат pdf
  • размер 121.88 КБ
  • добавлен 18 марта 2011 г.

Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике. — М.: Учебный центр «Резольвента», 2010. — 13 с. Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре «Резольвента». В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Метод последовательного исключения неизвестных; 2. Простейшие нелинейные системы из двух алгебраических уравнений с двумя неизвестными; 3. Системы, сводящиеся к однородным ур…

  • формат pdf
  • размер 119.23 КБ
  • добавлен 18 марта 2011 г.

Учебно-методическое пособие для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике. — М.: Учебный центр «Резольвента», 2010. — 11 с. Учебно-методическое пособие для подготовки школьников к экзаменам, разработанное в Учебном центре «Резольвента». В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Решение простейших рациональных уравнений; 2. Область определения рационального уравнения; 3. Решение простейших иррациональных уравнений; 4. Область определения иррациональн…

Справочник

  • формат doc
  • размер 426 КБ
  • добавлен 18 мая 2011 г.

Справочник по математике для подготовки к ЕГЭ в 2011 году. Содержание: Алгебра. Формулы сокращённого умножения. Свойства степеней и корней. Свойства логарифмов. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Тригонометрия. Основные тригонометрические тождества: Формулы значений тригонометрических функций от суммы и разности аргументов. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Формулы произведений тригонометрических функций. Фор…

Решение тригонометрических уравнений — узнайте и поймите это онлайн

Тригонометрическое уравнение — это уравнение, состоящее из тригонометрической функции. Эти функции включают синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс и косеканс. В зависимости от типа тригонометрического уравнения их можно решить с помощью диаграммы CAST, квадратичной формулы, одного из различных доступных тригонометрических тождеств или единичного круга.

Как использовать диаграмму CAST при решении тригонометрических уравнений?

Диаграмма CAST используется для решения тригонометрических уравнений. Это помогает нам запомнить знаки тригонометрических функций в каждом квадранте и то, что происходит с углом, который необходимо вычислить, в зависимости от используемой тригонометрической функции.

Иллюстрация тригонометрической диаграммы приведения Николь Мойо — StudySmarter Originals

  • Все триггерные функции положительны в первом квадранте.
  • Положителен только синус во втором квадранте.
  • Только тангенс положителен в третьем квадранте.
  • Положителен только косинус в четвертом квадранте.

При использовании диаграммы CAST вы сначала изолируете триггерную функцию, вычисляете острый угол, а затем используете диаграмму для поиска решений. Вы можете использовать этот метод для решения линейных уравнений триггера, уравнений триггера, включающих одну функцию, и использовать свой калькулятор.

Шаг 1: Измените уравнение так, чтобы триггерная функция была самостоятельной.

Шаг 2 : Рассчитайте значение вашего острого угла, используя обратную тригонометрическую функцию. Обратите внимание, что при вычислении острого угла всегда будет игнорироваться отрицательное значение.

Шаг 3: Основываясь на знаке функции, определите квадранты решений и используйте полученную информацию для решения уравнения.

В нашем примере синус отрицательный. Поэтому наши решения находятся в 3-м (180°+x°) и 4-м (360°-x°) квадрантах.

Что такое единичная окружность в тригонометрии?

Единичная окружность — это окружность с радиусом 1, используемая для иллюстрации конкретных общих углов.

Единичный круг. Изображение: Джим Белк, общественное достояние

Как мы решаем квадратные тригонометрические уравнения?

Квадратные тригонометрические уравнения являются тригонометрическими уравнениями второй степени. Их можно решить с помощью квадратичной формулы:

Шаг 1: Замените триггерную функцию на переменную по вашему выбору.

В нашем примере мы скажем, пусть sin (a) = x

Шаг 2: Используйте квадратную формулу, чтобы найти вашу переменную.

Шаг 3: Замените вашу переменную обратно в качестве функции и возьмите обратную функцию для решения уравнения +. ( )

Шаг 4: Используйте единичную окружность для определения решения уравнения -, поскольку область определения обратной функции равна .

Поскольку синус положителен в первом и втором квадрантах, второе решение будет:

Как мы используем тождества для решения тригонометрических уравнений?

Тождества используются для решения тригонометрических функций путем упрощения уравнения и последующего решения в основном с использованием единичной окружности.

Вот несколько важных тригонометрических формул, которые вам следует знать:

Шаг 1: Упростите уравнение, используя известное тождество.

В этом примере это формула разности для косинуса:

Шаг 2: Используйте единичный круг, чтобы определить значения вашего угла (x).

В нашем примере мы сосредоточимся на 4-м и 1-м квадрантах, поскольку косинус в этих квадрантах положителен.

Следовательно,

Как решить тригонометрические уравнения с несколькими углами?

Тригонометрические уравнения с несколькими углами решаются, сначала переписав уравнение как обратное, определив, какие углы удовлетворяют уравнению, а затем разделив эти углы на количество углов. При их решении у вас, скорее всего, будет более двух решений, поскольку, когда у вас есть функция в такой форме: cos (nx) = c, вам нужно будет пройти по кругу n раз.

Тригонометрические уравнения с несколькими углами выглядят так: Все переменные имеют коэффициенты.

Шаг 1: Определите квадранты исходных решений и возможные углы, используя единичную окружность.

Шаг 2: Рассчитайте значение ваших начальных решений, разделив возможный угол на количество углов.

Шаг 3: Определите ваши другие решения, вращаясь по кругу по количеству углов и выбирая ответы только в пределах вашего диапазона.

Решение тригонометрических уравнений. Основные выводы

  • При использовании диаграммы CAST вы сначала изолируете триггерную функцию, вычисляете острый угол, а затем используете диаграмму для решения.
  • Единичная окружность — это окружность с радиусом 1, используемая для обозначения конкретных общих углов.
  • Квадратные тригонометрические уравнения могут быть решены с помощью квадратичной формулы:
  • Тождества используются для решения тригонометрических функций путем упрощения уравнения и последующего решения с использованием единичной окружности.
  • При решении тригонометрических функций с несколькими углами у вас, скорее всего, будет более двух решений, поскольку, когда у вас есть функция в такой форме: cos (nx) = c, вам нужно будет пройти по кругу n раз.

Триг калькулятора подшипника — Google Suce

AllebildershoppingVideoSmapsNewsbücher

Sucoptionen

Trigometry Clasdulator. .com leprity

Wwww.mathcelebrity.com rosplan. А в точку Б по этому азимуту. … Этот калькулятор определяет дополнительные и дополнительные …

Калькулятор пеленга — MathCelebrity

www.mathcelebrity.com › пеленг

Калькулятор пеленга: Этот калькулятор определяет шаги, необходимые для перемещения в положение на основе пеленга.

Es fehlt: триггер | Muss Folgendes enthalten:trig

Как рассчитать подшипники — mathsathome.com

mathsathome.com › calculate-bearings

Рассчитать подшипник с помощью тригонометрии: Видеоурок … Квадрантный подшипник, Расчет преобразования, Истинный подшипник. N20°E, 0° + 20°, 020°.

Что такое подшипник в… · Как рассчитать подшипник · Как рассчитать подшипник…

S45°W: 180° + 45°
N60°W: 360° – 60°
S70°E : 180° – 70°
N20°E: 0° + 20°

Расчет угла пеленга в тригонометрии — GeoGebra

www.geogebra.org › …

Управляйте ползунком угла, чтобы самостоятельно узнать о направлении углы и как ссылаться и рассчитывать пеленги для заданных компоновок. Апплет GeoGebra Нажмите Enter, чтобы …

Ähnliche Fragen

Как рассчитать пеленг в тригонометрии?

Как рассчитать подшипники?

Что такое пеленг угла?

Как рассчитать пеленг с помощью тригонометрии — YouTube

www.youtube.com › смотреть

06.03.2022 · Полный урок и другие материалы можно найти на нашем веб-сайте по адресу https://mathsathome.com/calculating. ..
Dauer: 5:41
Прислан: 06.03.2022

Как рассчитать пеленг по углу — YouTube

www.youtube.com › смотреть

06.03.2022 · Как рассчитать пеленг с помощью тригонометрии · Передний пеленг и задний пеленг …
Dauer: 4:43
Прислан: 06.03.2022

Trig The Guide

the-guide.com.au › home-guide › калькуляторы › trig-…

Тригонометрический калькулятор — прямоугольные треугольники. Введите все известные переменные (стороны a, b и c; углы A и B) в текстовые поля. Чтобы ввести значение, …

Вычисление подшипников — TickTockMaths

ticktockmaths. co.uk › calculate-bearings

10.05.2019 · Я часто смешивал все подшипники в одну кучу, может быть, забросав несколько вопросов по расчету, поскольку их не слишком часто видят на GCSE. Это было …

Расчет пеленга и расстояний — Гэри Трашье

www.ruralvt.com › Ancientroads › BearingDistanceC…

17.01.2017 · Познакомить вас со стилем компаса и единицами измерения расстояния , следующие пояснения и интерактивные калькуляторы …

S15E: Начиная с юга, поверните на 15 градусов на восток. Результирующий угол равен 180 (юг) минус 15 градусов, равно 165 градусам…
N15W: Начиная с севера, поверните на 15 градусов к западу. Результирующий угол равен 360 (север) минус 15 градусов, равно 345 градусам…
S15W: Начиная с юга, поверните на 15 градусов к западу. Полученный угол равен 180 (Юг) плюс 15 градусов равно 195 градусов

Калькулятор тригонометрии для прямоугольных и общих треугольников.

elsenaju.eu › Арифметика › Тригонометрия

Пример: поперечный подшипник · β=180-α-γ.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *