Калькулятор тригонометрических функций
SmartCalculator.online
Калькулятор тригонометрических функций вычислит: синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс, косеканс, гиперболический синус, гиперболический косинус, гиперболический тангенс, гиперболический котангенс, гиперболический секанс, гиперболический косеканс. Значением угла могут быть любые числа и выражения. Угловая мера может быть выражена в градусах, минутах и секундах, а также в радианах.
Введите значение угла
Угловая мера
в градусах, минутах, секундахв радианах
*Чтобы найти значение арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса, арксеканса, арккосеканса, а также обратных гиперболических функций воспользуйтесь калькулятором обратных тригонометрических функций.
| Угол | ||
|---|---|---|
| Градусы, минуты, секунды | Градусы | Радианы |
| Тригонометрическая функция |
Обозначение | Десятичное представление |
Значение |
|---|---|---|---|
| Синус | sin | ||
| Косинус | cos | ||
| Тангенс | tg, tan | ||
| Котангенс | ctg, cot | ||
| Секанс | sec | ||
| Косеканс | csc, cosec | ||
| Гиперболический синус | |||
| Гиперболический косинус | ch, cosh | ||
| Гиперболический тангенс | th, tanh | ||
| Гиперболический котангенс | cth, coth | ||
| Гиперболический секанс | sch, sech | ||
| Гиперболический косеканс | csch, csch |
Самыми распространенными системами измерения углов являются: градусная и радианная.
В градусной системе измерения углов:
1° (1 градус) равен 1/180 части развернутого угла, либо 1/360 часть окружности.
1′ (1 минута) равна 1/60 части градуса.
1» (1 секунда) равна 1/60 части минуты.
1° (1 градус) = 60 минут = 3600 секунд.
1′ (1 минута) = 60 секунд.
1 радиан – угол длина дуги которого равна радиусу окружности.
1 рад = 180/π градусов ≈ 57.2958°
Как перевести градусы, минуты и секунды в градусы
Чтобы перевести градусы, минуты и секунды в градусы необходимо минуты разделить на 60 и прибавить к градусам, затем секунды разделить на 3600 и прибавить к градусам.
Градусы = градусы + (минуты / 60) + (секунды / 3600)
Например, переведем 2 градуса 12 минут 34 секунды в градусы:
2° 12′ 34» = 2 + (12/60) + (34/3600) ≈ 2.
21°
Переведем 27 минут 44 секунды в градусы:
27′ 44» = (27/60) + (44/3600) ≈ 0.462°
Переведем 7 секунд в градусы
7» = 7/3600 ≈ 0.00194°
Как перевести градусы в радианы
Чтобы перевести градусы в радианы нужно значение угла в градусах умножить на π и разделить на 180°.
x° = πx°/180° рад
Например, переведем 45 градусов в радианы:
Как перевести радианы в градусы
Чтобы перевести радианы в градусы необходимо значение угла в радианах умножить на 180 и разделить на π.
x рад = (180x/π)°
Например, переведем 2 радиана в градусы:
2 рад = (180*2/π)° ≈ 114.592°
Тригонометрические функции
Дать определение тригонометрическим функциям можно построив в декартовой системе координат окружность единичного радиуса с центром в точки O. Угол определим, как поворот против часовой стрелки от положительного направления оси x до некоторой точки B на окружности.
Если значение точки B по оси x обозначить как Bx, а по оси y как By, то тригонометрические функции можно определить, как:
Синус α = By
Косинус α = Bx
Тангенс α = By/Bx
Котангенс
Секанс α = 1/Bx
Косеканс α = 1/By
Гиперболические функции
sh = 12(eπ4-e-(π4))
ch = 12(eπ4+e-(π4))
th = e2(π4)-1e2(π4)+1
cth = e2(π4)+1e2(π4)-1
sch = 2eπ4+e-(π4)
csch = 2eπ4-e-(π4)
Другие калькуляторы
Калькулятор онлайн
На этой странице вы найдете отличный интерактивный калькулятор: простой в усвоении и удобный для обширной аудитории пользователей интернета. Онлайн-калькулятор для вычисления математических функций: тригонометрических, матриц, логарифмов, уравнений, и построения графиков. Есть все необходимые функции, быстро загружается, не требует установки на ПК.
. Он по праву считается на сегодняшний момент одним из лучших среди сервисов интерактивных математических калькуляторов. Основное преимущество этого онлайн сервиса — это использование инженерного калькулятора с любого компьютера или мобильного устройства в любой удобный для вас момент. Использовать его можно круглосуточно, главное чтобы был выход в интернет. Также ещё одним хорошим подспорьем является то, что сервис предоставляет этот калькулятор абсолютно бесплатно и не требуется никакая регистрация для пользователей.
Интерактивный калькулятор умеет выполнять как простые, так и сложные математические вычисления: извлечения корней, логарифмы, тригонометрические функции, проценты, вычисление матриц, факториалов, интегралов, дробей, векторов и комплексных чисел, решения сложных математических формул, простых уравнений и сложных систем уравнений, так дифференциальных уравнений и их систем, и еще множество других вычислений
Также возможно построение различных графиков, что чрезвычайно удобно для быстрого и наглядного решения сложных математических задач для инженеров, студентов и школьников.
В списке ниже указаны все клавиши и команды калькулятора и выполняемые ими операции.
| Клавиша | Символ | Операция |
|---|---|---|
| pi | pi | Постоянная pi |
| е | е | Число Эйлера |
| % | % | Процент |
| ( ) | ( ) | Открыть/Закрыть скобки |
| , | , | Запятая |
| sin | sin(α) | Синус угла |
| cos | cos(β) | Косинус |
| tan | tan(y) | Тангенс |
| sinh | sinh() | Гиперболический синус |
| cosh | cosh() | Гиперболический косинус |
| tanh | tanh() | Гиперболический тангенс |
| sin-1 | asin() | Обратный синус |
| cos-1 | acos() | Обратный косинус |
| tan-1 | atan() | Обратный тангенс |
| sinh-1 | asinh() | Обратный гиперболический синус |
| x2 | ^2 | Возведение в квадрат |
| xy | ^ | Возведение в степень |
| 10x | 10^() | Возведение в степень по основанию 10 |
| ex | exp() | Возведение в степень числа Эйлера |
| √x | sqrt(x) | Квадратный корень |
| y√x | sqrt(x,y) | Извлечение корня |
| log | log(x) | Десятичный логарифм |
| ln | ln(x) | Натуральный логарифм |
| logyx | log(x,y) | Логарифм |
| mod | mod | Деление с остатком |
| ! | ! | Факториал |
| i / j | i / j | Мнимая единица(комплексное число) |
| Re | Re() | Выделение целой действительной части |
| Im | Im() | Исключение действительной части |
| |x| | abs() | Модуль числа |
| /x | arg() | Аргумент функции |
| ()3 | () | Вектор с 3 параметрами |
| ()4 | () | Вектор с 4 параметрами |
| Deg | Градусы | |
| Rad | Радианы | Дополнительные функции (набираются только вручную на клавиатуре) |
| ncr() | Биноминальный коэффициент | |
| gcd() | НОД | |
| lcm() | НОК | |
| sum() | Суммарное значение всех решений | |
| factorize() | Разложение на простые множители | |
| diff() | Дифференцирование | |
| Matrix() | Матрицы | |
| Solve() | Уравнения и системы уравнений | |
| Plot() | Построение графиков |
Калькулятор и решатель тригонометрических тождеств
Получите подробные решения ваших математических задач с помощью нашего пошагового калькулятора
Доказательство тригонометрических тождеств .
Практикуйте свои математические навыки и учитесь шаг за шагом с помощью нашего математического решателя. Проверьте все наши онлайн-калькуляторы здесь! 1
2
3
4
5
6
7
8
900 06 9а
б
в
d
f
g
m
n
u
v
w
x
90 006 гг
.
(◻)
+
—
×
◻/◻
/
÷
◻ 90 069 2
◻ ◻
√◻
√
◻ √ ◻
◻ √
∞
e
π
ln
log
log ◻
lim
d/dx
D □ x
∫
∫ ◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
кроватка
sec
csc
asin
acos
atan
acot
асек
акск
шп
щ
танх
ск
сэч
кщ
аш
аш
а tanh
acoth
asech
acsch
Пример
Решенные проблемы
Сложные задачи
1
Решенный пример доказательства тригонометрических тождеств
$\frac{1}{\cos\left(x\right)}-\frac{\cos\left(x\right)}{1+\sin\left(x \right)}=\tan\left(x\right)$
2
Наименьшее общее кратное (НОК) суммы алгебраических дробей состоит из произведения общих множителей с наибольшим показателем степени и необычных множителей
$L.
C.M.=\cos\left(x\right)\left(1 +\sin\left(x\right)\right)$
3
Получили наименьшее общее кратное, поместим НОК в знаменатель каждой дроби и в числитель каждой дроби прибавим множители, которые нам нужны для завершения 92+\sin\left(x\right)$ по НОД: $\sin\left(x\right)$
$\frac{\sin\left(x\right)\left(\sin\left( x\right)+1\right)}{\cos\left(x\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right)}=\tan\left(x\right)$
7
Упростите дробь $\frac{\sin\left(x\right)\left(\sin\left(x\right)+1\right)}{\cos\left(x\right)\left(1) +\sin\left(x\right)\right)}$ на $\sin\left(x\right)+1$
$\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left (х\справа)}=\загар\слева(х\справа)$
8
Примените тригонометрическое тождество: $\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$$=\tan\left(x\right)$
$\tan \влево(х\вправо)=\загар\влево(х\вправо)$
9
Поскольку обе стороны равенства равны, мы доказали тождество
верно
Окончательный ответ
правда
Борьба с математикой?
Доступ к подробным пошаговым решениям тысяч проблем, число которых растет с каждым днем!
Калькулятор тригонометрии — Калькулятор тригонометрии онлайн
Калькулятор тригонометрии вычисляет значение тригонометрического отношения под определенным углом.
Тригонометрия занимается изучением взаимосвязи между длинами сторон и углами прямоугольного треугольника. Слово тригонометрия образовано путем объединения слов «Тригонон» и «Метрон», что означает треугольник и меру соответственно.
Что такое тригонометрический калькулятор?
Тригонометрический калькулятор — это онлайн-инструмент, который помогает рассчитать значение различных тригонометрических соотношений для заданного угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс и косеканс — это шесть тригонометрических отношений. Чтобы использовать калькулятор тригонометрии , введите значение в поле ввода и выберите тригонометрическое отношение из выпадающего списка.
Тригонометрический калькулятор
Как пользоваться тригонометрическим калькулятором?
Чтобы найти значение тригонометрического отношения для заданного угла с помощью онлайн-калькулятора тригонометрии, выполните следующие шаги:
- Шаг 1: Перейдите к онлайн-калькулятору тригонометрии Cuemath.
- Шаг 2: Введите угол (в градусах) в данное поле ввода и выберите тригонометрическое отношение из выпадающего списка.
- Шаг 3: Нажмите кнопку «Вычислить» , чтобы найти значение тригонометрического отношения для заданного угла.
- Шаг 4: Нажмите кнопку «Сброс», чтобы очистить поля и ввести новые значения.
Как работает тригонометрический калькулятор?
В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов, а два других — острые. Кроме того, три стороны прямоугольного треугольника можно разделить на следующие категории:
- Перпендикуляр — Сторона, противоположная углу θ.
- Основание — Сторона, примыкающая к углу θ.
- Гипотенуза — это самая длинная сторона треугольника. Это сторона, противоположная прямому углу.
Чтобы установить связь между углами и отношением сторон в прямоугольном треугольнике, мы используем тригонометрические отношения.
Они даны следующим образом:
- sin θ (синус) = Перпендикуляр / Гипотенуза
- cos θ (косинус) = основание / гипотенуза
- тангенс θ (тангенс) = перпендикуляр / основание
Остальные три соотношения являются обратными величинами вышеупомянутых тригонометрических соотношений. Они задаются следующим образом:
- cosec θ (косеканс) = 1/sin θ = гипотенуза/перпендикуляр
- сек θ (секанс) = 1/cos θ = гипотенуза/основание
- cot θ (котангенс) = 1/tan θ = основание/перпендикуляр
Тригонометрические отношения для некоторых стандартных значений углов можно увидеть из таблицы тригонометрии, приведенной ниже:
Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?
Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.
Запишитесь на бесплатный пробный урок
Решенные примеры по тригонометрическому калькулятору
Пример 1:
Найдите значение cos (30 0 ) и проверьте его с помощью онлайн-калькулятора тригонометрии.