У х координаты: Решение на Номер 8.28 из ГДЗ по алгебре за 7 класс: Мордкович А.Г.

LearnPracticeDownload

Координаты X и Y помогают определить точку на осях координат и записываются в виде упорядоченной пары (x, y). Координаты точки обозначаются как (x, y), где x представляет положение точки относительно оси x, а y представляет положение точки относительно оси y.

Давайте узнаем больше о координатах x и y, их расположении и использовании.

1.	Что такое координаты X и Y?
2.	Координаты X и Y в четырех квадрантах
3.	Как найти координаты X и Y?
4.	Использование координат X и Y
5.	Примеры координат X и Y
6.	Практические вопросы
7.	Часто задаваемые вопросы о координатах X и Y

Что такое координаты X и Y?

Координаты X и Y — это адрес, который помогает найти точку в двумерном пространстве. Любая точка на координатной плоскости определяется точкой (x, y), где значение x — это положение точки относительно оси x, а значение y — положение точки относительно оси y. -ось. Координаты x и y точки имеют положительные или отрицательные значения в зависимости от расположения точки в разных квадрантах.

Здесь давайте рассмотрим два важных термина, относящихся к координатам x и y.

• Абсцисса (координата x): это значение x в точке (x, y) и длина перпендикуляра, проведенного из точки к оси y. т. е. это горизонтальное расстояние от точки до оси Y.
• Ордината (координата y) : это значение y в точке (x, y) и длина перпендикуляра, проведенного из точки к оси x. т. е. это расстояние по вертикали от точки до оси x.

Координаты X и Y в четырех квадрантах

Свойства координат x и y точки, представленной в четырех квадрантах декартовой плоскости, следующие:

• Координаты x и y начала координат равны (0, 0), что является точка пересечения оси x и оси y.
• Координаты x и y точки на оси x имеют вид (a, 0), и здесь координата y точки равна нулю.
• Координаты x и y точки на оси y имеют форму (0, b), и здесь координата x точки равна нулю.
• Точка, представленная в первом квадранте (x, y), имеет оба положительных значения и построена относительно положительной оси x и положительной оси y.
• Точка, представленная во втором квадранте, равна (-x, y) и нанесена относительно отрицательной оси x и положительной оси y.
• Точка, представленная в третьем квадранте (-x, -y), нанесена относительно отрицательной оси x и отрицательной оси y.
• Точка, представленная в четвертом квадранте (x, -y), нанесена относительно положительной оси x и отрицательной оси y.

Как найти координаты X и Y?

Чтобы найти координаты x и y данной точки,

• Посмотрите, каково ее расстояние по перпендикуляру от оси y, и это ваша координата x (x).
• Посмотрите, каково его перпендикулярное расстояние от оси x и это ваша координата y (y).
• Запишите значения x и y в упорядоченной паре (x, y) и измените знаки x и y в соответствии с квадрантом, в котором они находятся.

Пример: Найдите координаты x и y показанной точки A.

Решение:

Проведите горизонтальную и вертикальную линии из точки A к осям y и x соответственно и посмотрите, что они измеряют.

Теперь, учитывая, что точка А лежит в квадранте 4, А = (2, -5).

Использование координат X и Y

Координаты x и y точки полезны для выполнения многочисленных операций по нахождению расстояния, средней точки, наклона линии, уравнения прямой и т. д. Кроме того, некоторые из других важных применений координат x и y суть в следующем.

• Координаты x и y помогают найти точку на осях координат.
• Координаты x и y для двух заданных точек можно использовать для определения расстояния между двумя точками.
• Координаты x и y для двух точек помогают найти наклон линии.
• Координаты x и y для двух точек помогают найти уравнение прямой.

☛ Связанные темы:

• Калькулятор средней точки
• Калькулятор расстояний
• Калькулятор уклона

Примеры координат X и Y

1. Пример 1: Найдите координаты x и y середины линии, соединяющей точки (5, -3), (1, 7).

   Решение:

   Даны точки (x ₁ , y ₁ ) = (5, -3) и (x ₂ , y ₂ ) = (1, 7).

   Середина прямой, соединяющей эти точки, равна MP = ((x ₁ + x ₂ )/2, (y ₁ + y ₂ )/2)

   = ((5 + 1 )//2, (-3 + 7)/2)

   = (6/2, 4/2)

   = (3, 2)

   Ответ: Следовательно, координаты x и y середины линии, соединяющей две точки, равны (3, 2).

2. Пример 2: Каковы координаты x и y центра тяжести треугольника с вершинами (2, 0), (5, 2), (-1, 4)?

   Решение:

   Тремя вершинами треугольника являются (x ₁ , y ₁ ) = (2, 0), (x ₂ , y ₂ ) = (5, 2), (х ₃ , у ₃ ) = (-1, 4).

   Координаты центра тяжести треугольника C = ((x ₁ + x ₂ + x ₃ )/3, (y ₁ + y ₂ + y ₃ )/ 3).

   = ((2 + 5 + (-1))/3, (0 + 2 + 4)/3)

   = (6/3, 6/3)

   = (2, 2)

   Ответ: Следовательно, координаты x и y центра тяжести треугольника равны (2, 2).

3. Пример 3: Если |x| = 3 и |у| = 4 и точка (x, y) находится в квадранте II, то каковы координаты x и y?

   Решение:

   Абсолютные значения x и y задаются следующим образом:

   |x| = 3 ⇒ х = ± 3

   |у| = 4 ⇒ y = ± 4

   Поскольку (x, y) находится в квадранте II, x отрицательно, а y положительно. Следовательно, x = -3 и y = 4.

   Ответ: Координаты x и y равны -3 и 4 соответственно.

перейти к слайду перейти к слайду перейти к слайду

Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок

Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по координатам X и Y

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о координатах X и Y

Как определить координаты X и Y?

Координаты x и y могут быть легко идентифицированы из заданной точки на осях координат. Для точки (a, b) первым значением всегда является координата x, а вторым значением всегда является координата y.

Как записать координаты X и Y?

Координаты x и y записываются как (x, y).