У sin2x найти область определения функции: найти область определения и область значения функции заданных функций y=sin2x найти область определения…

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(30 град. )
4 Найти точное значение sin(60 град. )
5 Найти точное значение tan(30 град. )
6 Найти точное значение arcsin(-1)
7 Найти точное значение sin(pi/6)
8
Найти точное значение
cos(pi/4)
9 Найти точное значение sin(45 град. )
10 Найти точное значение sin(pi/3)
11 Найти точное значение arctan(-1)
12 Найти точное значение cos(45 град. )
13 Найти точное значение cos(30 град. )
14 Найти точное значение tan(60)
15
Найти точное значение
csc(45 град. )
16 Найти точное значение tan(60 град. )
17 Найти точное значение sec(30 град. )
18 Найти точное значение cos(60 град. )
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение sin(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение tan(45 град. )
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 град. )
25 Найти точное значение sec(45 град. )
26 Найти точное значение csc(30 град. )
27 Найти точное значение
sin(0)
28 Найти точное значение sin(120)
29 Найти точное значение cos(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
31 Найти точное значение tan(30)
32 Преобразовать из градусов в радианы 45
33 Найти точное значение cos(45)
34 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
35 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
36 Найти точное значение cot(30 град. )
37 Найти точное значение arccos(-1)
38 Найти точное значение arctan(0)
39 Найти точное значение cot(60 град. )
40 Преобразовать из градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение tan(pi/2)
45 Найти точное значение sin(300)
46 Найти точное значение cos(30)
47 Найти точное значение cos(60)
48 Найти точное значение cos(0)
49 Найти точное значение cos(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение sec(60 град. )
53 Найти точное значение sin(300 град. )
54 Преобразовать из градусов в радианы 135
55 Преобразовать из градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
58 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
59 Преобразовать из градусов в радианы 60
60 Найти точное значение sin(135 град. )
61 Найти точное значение sin(150)
62 Найти точное значение sin(240 град. )
63 Найти точное значение cot(45 град. )
64 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
65 Найти точное значение sin(225)
66 Найти точное значение sin(240)
67 Найти точное значение cos(150 град. )
68 Найти точное значение tan(45)
69 Вычислить sin(30 град. )
70 Найти точное значение sec(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение csc(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение tan((5pi)/3)
75 Найти точное значение tan(0)
76 Вычислить sin(60 град. )
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение arcsin(-1/2)
81
Найти точное значение
sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение csc(45)
83 Упростить arctan( квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение sin(135)
85 Найти точное значение sin(105)
86 Найти точное значение sin(150 град. )
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение tan((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы pi/4
90 Найти точное значение sin(pi/2)
91 Найти точное значение sec(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение arcsin(0)
95 Найти точное значение sin(120 град. )
96 Найти точное значение tan((7pi)/6)
97 Найти точное значение cos(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразовать из градусов в радианы 88 град.

Проверочный тест по алгебре и началам анализа, 10 класс, I полугодие

Проверочный тест по алгебре и началам анализа, 10 класс, I полугодие

Вариант 1

1. Какие из данных функций в области определения являются четными?

А) у = х4 – cos2x

B) y = x

C) y = +

D) y = x6 – 2x3

E) y = — 2sinx

2. Найти область определения функции, являющейся ни четной, ни нечетной:

А) (-

В) [-1; 1]

С) R, кроме х = 5

D) (-5; 5)

Е) R, кроме х = 0

3. Укажите нечетную функцию:

А) у = + cos x

B) у = + sin x

C) у = + cos2x

D) у = + sin2 x

E) у = — sin2 x

4. Найти наименьший положительный период функции у = cos .

A)

B) 6

C) 5

D) 3

E) 2

5. Найти наименьший положительный период функции у = sin2xcos2x

A)

B)

C) 2

D) 4

E)

6. Найти область определения функции у = .

А) (5

В) (-

С) (-

D) (0; 5)

Е) (0

7. При каком из данных значений х выражение не имеет смысла?

А)

В)

С)

D)

E)

8. Найдите sinxcosx, если sinx + cosx = 1.

A) 1

B)

C) 0

D) — 1

E) — 2

9. Найдите наибольшее значение функции у = cos x + 3 sin2x + 3cos2x.

A) 3

B) 2

C) 5

D) 4

E) 1

10. Найти обратную функцию для функции у = .

A) у =

B) у = -2

C) у =

D) у = — 3

E)

11. Выберите из данных чисел наименьшее:

A) ctg 2

B) ctg 3

C) ctg 4

D) ctg 5

E) ctg (-1)

12. Какое из данных выражений не имеет смысла:

A) arctg

B) arcctg (1 –

C) arcsin

D) arccos

E) arcsin

13. Найдите значение выражения arctg(tg (4

А) 4

В) 10 — 4

С) 10

D) 10 — 2

Е) -10

14. Найдите значение выражения sin(arctg(-1))

A)

B) 1

C) — 1

D) —

E) не существует

15. Найдите значение выражения sin(arcos )

A)

B)

C)

D) —

E) –

16. Какие из данных уравнений имеют корни:

1) cos x = 0,99; 2) sin = — 3) sin x = – 1; 4) cos x = 1 — 5) tg (x – 1) = 0; 6) tg = tg 1?

A) 1, 4, 5, 6

B) 1, 3, 4, 5, 6

C) все

D) 1, 4

E) 1, 5, 6

17. Найдите корни уравнения sin 2x = 1

A) x = — +

B) x = +

C) x = +

D) x = — +

E) верного ответа нет

18. Найдите наименьший положительный корень уравнения 2 sin 24x = 1

A)

B)

C)

D)

E) верного ответа нет

19. Найдите количество корней уравнения tg 2x = 1, принадлежащих промежутку [- ].

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

20. Решить уравнение: cos x = —

A) + 2

B) — + 2

C) — +

D) + 2

E) +

21. Найдите корни уравнения 2sin(3x — ) =

A) +

B) (-1)n + +

C) +

D) (-1)n + +

E) (-1)n +

22. Вычислить arctg

A) 1500

B) 1200

C) 1800

D) 600

E) 300

23. Решить уравнение cos3x cosx – sin3x sinx = — 1

A) + 2

B) +

C) +

D) (1 + 2n),

E) + 2

24. Какая из данных функций убывает на всей области определения

A) y = 2x

B) y = ctgx

C) y = x2

D) y = — x2

E) y = — ctgx

25. Упростить:

A) ctgx

B) 2cosx

C) cosx

D) — cosx

E) верного ответа нет

Проверочный тест по алгебре и началам анализа, 10 класс, I полугодие

Вариант 2

1. Какие из данных функций в области определения являются четными?

А) у = х2 + tg x4

B) y = x + tg x5

C) y = 3 – x2

D) y = x + cosx

E) y = sin2x+ x2

2. Найти область определения функции общего вида:

А) R

В) (- — 2]

С) [- 2 2]

D) (- 0) (0

Е) R, кроме х = 0

3. Укажите четную функцию:

1) y = xsinx; 2) y = x2cos2x; 3)y = x + sinx; 4) y = x + cosx

А) 1, 3, 4

B) 2, 3

C) 1, 2, 3

D) 1, 4

E) 1, 2

4. Найти наименьший положительный период функции у = 3sin

A) 2

B) 1

C) 0,5

D) 2

E)

5. Найти наименьший положительный период функции у = 2cos2x — 1

A)

B) 4

C)

D)

E)

6. Найти область определения функции у = .

А) (- 2

В) [0

С) [- 3 3]

D) [0; 2]

Е) (0

7. При каком из данных значений х выражение имеет смысла?

А)

В)

С)

D)

E) 3

8. Найдите tg2x + ctg2x, если tgx + ctgx = 2.

A) 3

B) 0

C) 2

D) 4

E) — 2

9. Найдите область изменения функции у = 3 – 5cosx

A) [- 2; 8]

B) [- 3; 5]

C) [- 5; 3]

D) [- 2; – 8)

E) [- 2; 2]

10. Найти обратную функцию для функции у = 5 – 4х

A) у = х

B) у = х— 1

C) у = 1 —

D) у = 4х

E)

11.Какое из данных чисел наибольшее:

A) sin 2

B) sin 3

C) sin 4

D) sin 5

E) sin1

12. Какое из данных выражений не имеет смысла:

A) arctg

B) arcctg

C) arcsin(1 — )

D) arccos(5 – )

E) arctg(- 20

13. Найдите значение выражения arctg(tg 6,28)

А) 2

В) 6,28 — 2

С) 6,28

D) 6,28 +

Е) — 6,28

14. Найдите значение выражения sin(arccos)

A)

B)

C)

D)

E) —

15. Найдите значение выражения sin(arctg(-2))

A)

B) —

C) 0,2

D) не существует

E) – 0,2

16. Какие из данных уравнений имеют корни:

1) cos x = ; 2) sin = 3) sin x = ; 4) cos x = 0,57 5) tg x = ; 6) сtg = 8?

A) 1, 5, 6

B) 2, 6

C) 2, 4, 5, 6

D) 3, 4

E) 3, 4, 5, 6

17. Решите уравнение ctg 3x = 1

A) x = +

B) x = — +

C) x = +

D) x = +

E) x = +

18. Найдите наименьший положительный корень уравнения cos 24x = 1

A)

B)

C)

D)

E) верного ответа нет

19. Найдите количество корней уравнения cosx = 1 + cos 2x, принадлежащих промежутку (0,5 ).

A) 4

B) 5

C) 6

D) 3

E) другой ответ

20. Решить уравнение: sin x =

A) (-1)n +

B) + 2

C) +

D) (-1)n +

E) (-1)n +

21. Найдите корни уравнения 2cos(2x + ) = 1

A) (-1)n+1 +

B) — +

C) —

D) —

E) (-1)n

22. Вычислить arcsin(-

A) 1450

B) — 450

C) — 300

D) 300

E) 600

23. Решить уравнение sin3x cos3x = —

A) — +

B) +

C) +

D) +

E) +

24. Какая из данных функций возрастает на всей области определения:

A) у = —

B) у = х|x|

C) у =

D) у = — х|x|

E) y = — x

25. Упростите выражение

A) 2sinx

B) sinx

C) – 2sinx

D) cosx

E) верного ответа нет

Проверочный тест по алгебре и началам анализа, 10 класс, I полугодие

Вариант 3

1. Какая из данных функций в области определения является нечетной?

А) у = х5x2

B) у = х5 + x2

C) y = х4 + x5

D) у = х5 + x3

E) y =

2. Найти область определения нечетной функции:

А) (- 0]

В) [- 2]

С) [0

D) (0

Е) (- 0)

3. Укажите четную функцию:

А) y = x2sinx

B) y = xcosx

C) y = x2cosx

D) y = x2tgx

E) y = x2ctgx

4. Найти наименьший положительный период функции у = tg

A) 2

B) 3

C) 5

D)

E)

5. Найти наименьший положительный период функции у = 3 + sin2

A)

B) 2

C)

D)

E)

6. Найти область определения функции у = .

А) [- x 0

В) R, кроме х = 0

С) (

D) (— (

Е) (-

7. При каком из данных значений х выражение не имеет смысла?

А)

В)

С)

D) 0

E) 1

8. Найдите sinx cosx, если sinx — cosx = .

A) – 0,5

B) —

C) 0,5

D)

E) —

9. Найдите наибольшее значение функции у = 3sin2x

A) 3

B) 2

C) 5

D) 0

E) 1

10. Найти обратную функцию для функции у = 2х + 3

A) у = х

B) у =

C) у =

D) у = x

E) у =

11.Какое из данных чисел наибольшее:

A) cos 2

B) cos 3

C) cos(- 4)

D) cos 4

E) cos 5

12. Какое из данных выражений не имеет смысла:

A) arctg

B) arcctg ( –

C) arcsin

D) arccos

E) arcctg(3

13. Найдите значение выражения arctg(сtg)

А) 2

В) — 2

С)

D) +

Е) —

14. Найдите значение выражения tg(arcsin)

A)

B)

C) — 1

D)

E) 1

15. Найдите значение выражения cos(arctg)

A)

B) —

C) 2

D) — 2

E) не существует

16. Какие из данных уравнений не имеют корни:

1) cos 3x = 3; 2) sin = — 1 3) sin x2 = ; 4) cos x = 1 — 5) tg x = 0 ; 6) сtg 5х= tg 1?

A) 1, 5, 6

B) 2, 6

C) 2, 4, 5, 6

D) 1

E) 1, 5

17. Решите уравнение tg = — 1

A) x = — +

B) x = — +

C) x = — +

D) x = +

E) x = — +

18. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения 2cos 23x = 1

A) —

B)

C) —

D) —

E) верного ответа нет

19. Из всех решений уравнения 2cos2 2x + 5sin2x – 4 = 0 укажите те значения х, которые принадлежат промежутку [ ]

A)

B)

C)

D)

E) корней нет

20. Решить уравнение: ctg x =

A) +

B) + 2

C) +

D) +

E) — +

21. Найдите корни уравнения sin(4x — ) =

A) (-1)n +

B) — +

C) (-1)n +

D)

E) (-1)n +

22. Вычислить arccos

A) 1500

B) 1200

C) 600

D) 450

E) 300

23. Решить уравнение cos3x + cos = 2

A) 4

B)

C) +

D) нет решений

E)

24. Какая из данных функций возрастает на всей области определения:

A) у = tgx

B) у = sinx

C) у =

D) у = — sinx

E) y = —

25. Упростите выражение

A) – 2sinx

B) — sinx

C) 2sinx

D) cosx

E) верного ответа нет

Проверочный тест по алгебре и началам анализа, 10 класс, I полугодие

Вариант 4

1. Какая из данных функций в области определения является нечетной?

А) у = cos2x + x2

B) у = sin2x + x2

C) y = cos2x + x3

D) у = cos2x + x

E) y = sin2x + x

2. Найти область определения четной функции:

А) [- 4 1]

В) [- 3]

С) (- 0] [3

D) (- 0)

Е) [0 )

3. Найдите четные функции:

1) у = 3х2 + х; 2) у = хsin2x; 3) у = ; 4) у =

А)1

B) 1, 2

C) 1, 2, 3

D) 2

E) 2, 3, 4

4. Найти наименьший положительный период функции у = sin(2x — )

A)

B) 2

C)

D)

E)

5. Найти наименьший положительный период функции у = cos4x – sin4x

A)

B) 4

C)

D)

E)

6. Найти область определения функции у =

А) (- 1

В) [- 1; 1]

С) ( [1; +

D) ( [1; +

Е) ( (1; +

7. При каком из данных значений х выражение не имеет смысла?

А)

В)

С)

D)

E) -2

8. Найдите tg x + ctg x, если tg2x + ctg2x = 7

A) – 3; 3

B) 4

C) 3

D) — 4

E) 4,5

9. Найдите множество значений функции у = cos2xcosx + sin2xsinx — 5

A) [-4; 6)

B) [-6; 0]

C) (-6; 4)

D) [-6; -4]

E) (0; 6)

10. Найти обратную функцию для функции у = 1 + где х

A) у =х — 1

B) у = + х

C) у =

D) у = х + 1

E) у = х —

11. Какое из данных чисел наименьшее:

A) tg 2

B) tg 3

C) tg 4

D) tg 5

E) tg (- 1)

12. Какое из данных выражений не имеет смысла:

A) arctg 0

B) arcctg 1500

C) arcsin

D) arccos (5 —

E) arccos(

13. Найдите значение выражения arcsin(sin10)

А) 3 — 10

В) 10 — 3

С) 10

D) — 10

Е) 2 — 10

14. Найдите значение выражения cos(arcsin)

A)

B) 0

C) —

D) 1

E) — 1

15. Найдите значение выражения cos(arcsin)

A)

B)

C)

D) —

E)

16. Какие из данных уравнений не имеют решений:

1) cos x = ; 2) sin = 3) sin x = ; 4) cos x = 5) tg x = ; 6) сtg х= ?

A) 1, 4

B) 1, 5

C) 1, 6

D) 4, 6

E) 2, 4

17. Решите уравнение sin(x — = 0

A) +

B) +

C) — +

D)

E) 2

18. Найдите наименьший положительный корень уравнения sin 24x = 1

A)

B)

C)

D)

E) верного ответа нет

19. Найдите корни уравнения ctgx = , принадлежащие промежутку (0;

A)

B) —

C)

D) —

E)

20. Решить уравнение: sin x =

A) +

B) +

C) — +

D) (-1)n +

E) (-1)n +

21. Найдите корни уравнения 2cos(3x + ) = —

A) +

B) +

C)

D) —

E) —

22. Вычислить arcctg (-

A)

B)

C)

D)

E)

23. Решить уравнение cos 3x = cos 5x

A)

B)

C)

D) 2

E)

24. Какая из данных функций убывает на всей области определения:

A) у = 3cosx

B) у =

C) у =

D) у = — 3cosx

E) y =

25. Упростите выражение

A) 2tg3x

B) tg3x

C) – 2tg3x

D) – tg3x

E) 3tg2x

Мэтуэй | Популярные задачи

92
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение тан(пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найти точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение соз(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найти точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение КСК(45)
83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение грех(135)
85 Найти точное значение грех(105)
86 Найти точное значение грех(150 градусов)
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
90 Найти точное значение грех(пи/2)
91 Найти точное значение сек(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение угловой синус(0)
95 Найти точное значение грех(120 градусов)
96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97 Найти точное значение соз(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

Как построить график \\[y = \\sin 2x\\]?

Подсказка: Нам нужно построить график данной функции. Мы будем использовать домен и некоторые значения \[x\], лежащие между \[ — \pi \] и \[\pi \], чтобы найти некоторые значения \[y\]. Затем по значениям \[y\] найдем координаты точек, лежащих на искомом графике, и по полученным координатам построим график функции.

Полное пошаговое решение:
Область определения всех синусоидальных функций — это множество всех действительных чисел.
Таким образом, область определения функции \[y = \sin 2x\] задается выражением \[\left\{ {x:x \in R} \right\}\]. Это означает, что функция \[y = \sin 2x\] существует для всех значений \[x\] и является непрерывной функцией.
Теперь мы найдем некоторые значения \[y\] для некоторых значений \[x\], лежащих между \[ — \pi \] и \[\pi \].
Подставляя \[x = — \pi \] в функцию \[y = \sin 2x\], получаем
\[\begin{array}{l}y = \sin \left( {2\left( { — \pi } \right)} \right)\\ \Rightarrow y = \sin \left( { — 2\pi } \right)\end{array}\]
Синус угла \[ — x\] можно записать как \[\sin \left( { — x} \right) = — \sin x\].
Упрощая выражение, получаем
\[\begin{array}{l} \Rightarrow y = — \sin \left( {2\pi } \right)\\ \Rightarrow y = 0\end{array}\]
Подставляя \[x = — \dfrac{{3\pi }}{4}\] в функцию \[y = \sin 2x\], получаем
\[\begin{array}{l} \Rightarrow y = \sin \left( {2\left( { — \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)} \right)\\ \Rightarrow y = \sin \left( { — \dfrac{{ 3\pi }}{2}} \right)\end{array}\]
Поскольку функция синуса является нечетной функцией, мы можем записать вышеприведенное уравнение как
\[ \Rightarrow y = — \sin \left( {\ dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\]
Подставляя значение угла, получаем
\[ \Rightarrow y = 1\]
Подставляя \[x = — \dfrac{\pi } {2}\] в функции \[y = \sin 2x\] получаем
\[\begin{array}{l} \Rightarrow y = \sin \left( {2\left( { — \dfrac{\pi} {2}} \right)} \right)\\ \Rightarrow y = \sin \left( { — \pi } \right)\end{array}\]
Поскольку синусоидальная функция является нечетной функцией, мы можем записать приведенное выше уравнение как
\[\begin{array}{l} \Rightarrow y = — \sin \left( \pi \right)\\ \Rightarrow y = 0\end{array}\]
Подстановка \[x = — \dfrac{\pi }{4}\] в функцию \[y = \sin 2x\], получаем
\[\begin{array}{l} \Rightarrow y = \sin \left( {2\left( { — \dfrac{\pi }{4}} \right)} \right)\\ \Rightarrow y = \sin \left( { — \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{массив}\]
Подставляя значение угла, получаем
\[ \Rightarrow y = — 1\]
Подставляя \[x = 0\] в функцию \[y = \sin 2x\], получаем
\[\begin {array}{l} \Rightarrow y = \sin \left( {2\left( 0 \right)} \right)\\ \Rightarrow y = \sin \left( 0 \right)\end{array}\]
Подставляя значение угла, получаем
\[ \Rightarrow y = 0\]
Подставляя \[x = \dfrac{\pi }{4}\] в функцию \[y = \sin 2x\], мы получаем
\[\begin{array}{l} \Rightarrow y = \sin \left( {2\left( {\dfrac{\pi} {4}} \right)} \right)\\ \Rightarrow y = \sin\left( {\dfrac{\pi}{2}}\right)\end{массив}\]
Подставляя значение угла, получаем
\[ \Rightarrow y = 1\]
Подставляя \[x = \dfrac{\pi }{2}\] в функцию \[y = \sin 2x\], мы получаем
\[\begin{array}{l} \Rightarrow y = \sin \left( {2\left( {\dfrac{\pi} {2}} \right)} \right)\\ \Rightarrow y = \sin \left( \pi \right)\end{array}\]
Подставляя значение угла, получаем
\[ \Rightarrow y = 0\]
Подставляя \[x = \dfrac{{3\ pi }}{4}\] в функции \[y = \sin 2x\] получаем
\[\begin{array}{l} \Rightarrow y = \sin \left( {2\left( {\ dfrac{{3\pi}}{4}} \right)} \right)\\ \Rightarrow y = \sin \left( {\dfrac{{3\pi}}{2}} \right)\end{ массив}\]
Подставляя значение угла, получаем
\[ \Rightarrow y = — 1\]
Подставляя \[x = \pi \] в функцию \[y = \sin 2x\], получаем
\[\ begin{array}{l} \Стрелка вправо y = \sin \left( {2\left( \pi \right)} \right)\\ \Стрелка вправо y = \sin \left( {2\pi } \right)\ end{array}\]
Подставляя значение угла, получаем
\[ \Rightarrow y = 0\]
Располагая значения \[x\] и \[y\] в таблице и записывая координаты, получаем

\[x\] \[y\] \[\left( {x,y} \right)\]
\[ — \pi \] \[0\] \[\left( { — \pi ,0} \right)\]
\[ — \dfrac{{3\pi }}{4}\] \[1\] \ [\left( { — \dfrac{{3\pi}}{4},1} \right)\]
\[ — \dfrac{\pi }{2}\] \[0\ ] \[\left( { — \dfrac{\pi }{2},0} \right)\]
\[ — \dfrac{\pi }{4}\] \[ — 1\] \[\left( { — \dfrac{\pi }{4}, — 1} \right)\]
\[0\] \[0\] \[\left( {0,0} \right)\]
\[\dfrac{\pi }{4}\] \[1\] \[\left( {\dfrac{\pi }{4 },1} \right)\]
\[\dfrac{\pi }{2}\] \[0\] \[\left( {\dfrac{\pi }{2} ,0} \right)\]
\[\dfrac{{3\pi}}{4}\] \[ — 1\] \[\left( {\dfrac{{3\ пи }}{4}, — 1} \справа)\]
\[\pi \] \[0\] \[\left( {\pi ,0} \right)\]

Теперь воспользуемся координатами точек для построения нужного графика.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *