Преобразование целых выражений
Благодаря курсу алгебры, известно, что все выражения требуют преобразования для более удобного решения. Определение целых выражений способствует тому, что для начала выполняются тождественные преобразования. Будем преобразовывать выражение в многочлен. В заключении разберем несколько примеров.
Определение и примеры целых выражений
Определение 1Целые выражения – это числа, переменные или выражения со сложением или вычитанием, которые записываются в виде степени с натуральным показателем, которые также имеют скобки или деление, отличное от нуля.
Исходя из определения, имеем, что примеры целых выражений: 7, 0, −12, 711, 2,73, -356 и так далее, причем переменные вида a, b, p, q, x, z считают за целые выражения. После их преобразования сумм, разностей, произведений выражения примут вид
x+1, 5·y3·2·3·7−2·y−3,3−x·y·z4, -67, 5·(2·x+3·y2)2−-(1−x)·(1+x)·(1+x2)
Если в выражении имеется деление на число, отличное от нуля вида x:5+8:2:4 или (x+y):6, тогда деление может обозначаться при помощи дробной черты, как x+35-3,2·x+2.
При рассмотрении выражений вида x:5+5:x или 4+a2+2·a-6a+b+2·c видно, что такие выражения не могут быть целыми, так как в первом имеется деление на переменную x, а во втором на выражение с переменной.
Многочлен и одночлен являются целыми выражениями, с которыми встречаемся в школе при работе с рациональными числами. Иначе говоря, целые выражения не включают в себя записи иррациональных дробей. Другое название – это целые иррациональные выражения.
Какие преобразования целых выражений возможны?
Целые выражения рассматриваются при решении как основные тождественные преобразования, раскрытие скобок, группирование, приведение подобных.
Пример 1Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые в 2·(a3+3·a·b−2·a)−2·a3−(5·a·b−6·a+b).
Решение
Для начала необходимо применить правило раскрытия скобок. Получим выражение вида 2·(a3+3·a·b−2·a)−2·a3−(5·a·b−6·a+b)==2·a3+2·3·a·b+2·(−2·a)−2·a3−5·a·b+6·a−b==2·a3+6·a·b−4·a−2·a3−5·a·b+6·a−b
После чего можем привести подобные слагаемые:
2·a3+6·a·b−4·a−2·a3−5·a·b+6·a−b==(2·a3−2·a3)+(6·a·b−5·a·b)+(−4·a+6·a)−b==0+a·b+2·a−b=a·b+2·a−b.
После их приведения получаем многочлен вида a·b+2·a−b.
Ответ: 2·(a3+3·a·b−2·a)−2·a3−(5·a·b−6·a+b)=a·b+2·a−b.
Пример 2Произвести преобразования (x-1):23+2·(x2+1):3:7.
Решение
Имеющееся деление можно заменять умножением, но на обратное число. Тогда необходимо выполнить преобразования, после которых выражение примет вид (x-1)·32+2·(x2+1)·13·17. Теперь следует заняться приведением подобных слагаемых. Получим, что
(x-1)·32+2·(x2+1)·13·17=32·(x-1)+221·x2+1==32·x-32+221·x2+221=221·x2+32·x-5942=221·x2+112·x-11742
Ответ: (x-1):23+2·(x2+1):3:7=221·x2+112·x-11742.
Пример 3Представить выражение 6·x2·y+18·x·y−6·y−(x2+3·x−1)·(x3+4·x) в виде произведения.
Решение
Рассмотрев выражение, видно, что первые три слагаемые имеют общий множитель вида 6·y, который следует вынести за скобки во время преобразования. Тогда получим, что 6·x2·y+18·x·y−6·y−(x2+3·x−1)·(x3+4·x)==6·y·(x2+3·x−1)−(x2+3·x−1)·(x3+4·x)
Видно, что получили разность двух выражений вида 6·y·(x2+3·x−1) и (x2+3·x−1)·(x3+4·x) с общим множителем x2+3·x−1, который необходимо вынести за скобки.
Получим, что
6·y·(x2+3·x−1)−(x2+3·x−1)·(x3+4·x)==(x2+3·x−1)·(6·y−(x3+4·x))
Раскрыв скобки, имеем выражение вида (x2+3·x−1)·(6·y−x3−4·x), которое необходимо было найти по условию.
Ответ: 6·x2·y+18·x·y−6·y−(x2+3·x−1)·(x3+4·x)==(x2+3·x−1)·(6·y−x3−4·x)
Тождественные преобразования требуют строгое выполнение порядка действий.
Пример 4Преобразовать выражение (3·2−62:9)3·(x2)4+4·x:8.
Решение
Вы первую очередь выполняются действия в скобках. Тогда имеем, что 3·2−62:9=3·2−36:9=6−4=2. После преобразований выражение принимает вид 23·(x2)4+4·x:8. Известно, что 23=8 и (x2)4=x2·4=x8
, тогда можно прийти к выражению вида 8·x8+4·x:8. Второе слагаемое требует замены деления на умножение из 4·x:8. Сгруппировав множители, получаем, что8·x8+4·x:8=8·x8+4·x·18=8·x8+4·18·x=8·x8+12·x
Ответ: (3·2−62:9)3·(x2)4+4·x:8=8·x8+12·x.
Преобразование в многочлен
Большинство случаев преобразования целых выражений – это представление в виде многочлена.
Любое выражение можно представить в виде многочлена. Любое выражение может быть рассмотрено как многочлены, соединенные арифметическими знаками. Любое действие над многочленами в итоге дает многочлен.
Для того, чтобы выражение было представлено в виде многочлена, необходимо выполнять все действия с многочленами, согласно алгоритму.
Пример 5Представить в виде многочлена 2·(2·x3−1)+(2·x−1)2·(3−x)+(4·x−x·(15·x+1)).
Решение
В данном выражение начать преобразования с выражения вида 4·x−x·(15·x+1), причем по правилу в начале выполнив умножение или деление, после чего сложение или вычитание. Умножим –x на 15·x+1, тогда получим
Далее необходимо произвести возведение во 2 степень многочлена 2·x−1, получим выражение вида (2·x−1)2=(2·x−1)·(2·x−1)=4·x2+2·x·(−1)−1·2·x−1·(−1)==4·x2−4·x+1
Теперь можно перейти к виду 2·(2·x3−1)+(4·x2−4·x+1)·(3−x)+(3·x−15·x2).
Разберем умножение. Видно, что 2·(2·x3−1)=4·x3−2 и (4·x2−4·x+1)·(3−x)=12·x2−4·x3−12·x+4·x2+3−x==16·x2−4·x3−13·x+3
тогда можно сделать переход к выражению вида (4·x3−2)+(16·x2−4·x3−13·x+3)+(3·x−15·x2).
Выполняем сложение, после чего придем к выражению:
(4·x3−2)+(16·x2−4·x3−13·x+3)+(3·x−15·x2)==4·x3−2+16·x2−4·x3−13·x+3+3·x−15·x2==(4·x3−4·x3)+(16·x2−15·x2)+(−13·x+3·x)+(−2+3)==0+x2−10·x+1=x2−10·x+1.
Отсюда следует, что исходное выражение имеет вид x2−10·x+1.
Ответ: 2·(2·x3−1)+(2·x−1)2·(3−x)+(4·x−x·(15·x+1))=x2−10·x+1.
Умножение и возведение в степень многочлена говорит о том, что необходимо использовать формулы сокращенного умножения для ускорения процесса преобразования. Это способствует тому, что действия будут выполнены рационально и правильно.
Пример 6Преобразовать 4·(2·m+n)2+(m−2·n)·(m+2·n).
Решение
Из формулы квадрата получим, что (2·m+n)2=(2·m)2+2·(2·m)·n+n2=4·m2+4·m·n+n2, тогда произведение (m−2·n)·(m+2·n) равняется разности квадратов m и 2·n, таким образом, равняется m2−4·n2.
Получим, что исходное выражение примет вид 4·(2·m+n)2+(m−2·n)·(m+2·n)=4·(4·m2+4·m·n+n2)+(m2−4·n2)==16·m2+16·m·n+4·n2+m2−4·n2=17·m2+16·m·n
Ответ: 4·(2·m+n)2+(m−2·n)·(m+2·n)=17·m2+16·m·n.
Чтобы преобразование не было слишком длинным, необходимо заданное выражение приводить к стандартному виду.
Пример 7Упростить выражение вида (2·a·(−3)·a2·b)·(2·a+5·b2)+a·b·(a2+1+a2)·(6·a+15·b2)+(5·a·b·(−3)·b2)
Решение
Чаще всего многочлены и одночлены даются не стандартного вида, поэтому приходится выполнять преобразования. Следует преобразовать, чтобы получить выражение вида −6·a3·b·(2·a+5·b2)+a·b·(2·a2+1)·(6·a+15·b2)−15·a·b3. Для того чтобы привести подобные, необходимо предварительно произвести умножение по правилам преобразования сложного выражения. Получаем выражение вида
−6·a3·b·(2·a+5·b2)+a·b·(2·a2+1)·(6·a+15·b2)−15·a·b3==−12·a4·b−30·a3·b3+(2·a3·b+a·b)·(6·a+15·b2)−15·a·b3==−12·a4·b−30·a3·b3+12·a4·b+30·a3·b3+6·a2·b+15·a·b3−15·a·b3==(−12·a4·b+12·a4·b)+(−30·a3·b3+30·a3·b3)+6·a2·b+(15·a·b3−15·a·b3)=6·a2·b
Ответ: (2·a·(−3)·a2·b)·(2·a+5·b2)+a·b·(a2+1+a2)·(6·a+15·b2)++(5·a·b·(−3)·b2)=6·a2·b
Математика — страница 4
Сейчас читают:
- Как оформлять реферат правильно — образец
- Оформление курсовой работы по ГОСТу: образец
- Как оформить титульный лист реферата?
- Оформление рисунков в дипломе (примеры)
- Правила оформления приложений в курсовой работе
- Оформление списка литературы по ГОСТу 2020, 2021 образец
- Оформление диплома в 2022 году
- Оформление курсовой работы по госту 2020, 2021
Не успеваете написать работу?
Заполните форму и узнайте стоимость
Вид работыПоиск информацииДипломнаяВКРМагистерскаяРефератОтчет по практикеВопросыКурсовая теорияКурсовая практикаДругоеКонтрольная работаРезюмеБизнес-планДиплом MBAЭссеЗащитная речьДиссертацияТестыЗадачиДиплом техническийПлан к дипломуКонцепция к дипломуПакет для защитыСтатьиЧасть дипломаМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияКонтактные данные — строго конфиденциальны!
Указывайте телефон без ошибок! — потребуется для входа в личный кабинет.
* Нажимая на кнопку, вы даёте согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь с политикой конфиденциальности
Подтверждение
Ваша заявка принята.
Ей присвоен номер 0000.
Просьба при ответах не изменять тему письма и присвоенный заявке номер.
В ближайшее время мы свяжемся с Вами.
Ошибка оформления заказа
Кажется вы неправильно указали свой EMAIL, без которого мы не сможем ответить вам.
Пожалуйста проверте заполнение формы и при необходимости скорректируйте данные.
Математика
12.11.21
13 мин.
Правила вычитания десятичных дробей и примеры решений
Арифметические действия относятся к элементарным операциям алгебры. Одним из важных умений является вычитание десятичных дробей. Этот навык используется не только в классических вычислениях, но и при изучении высшей математики. Понимая суть и зная алгоритм, можно громоздкое, сложное к восприятию выражение преобразовать к простому виду, что поможет правильно и быстро найти ответ.
Общие сведения
Под дробью в математике понимают…
Читать полностью
Математика
12.11.21
13 мин.
Как находить в 6 классе взаимно простые числа и что это такое
Одним из основных понятий в арифметике является деление. Каждая величина характеризуется делимостью. В зависимости от неё определяют и взаимно простые числа. Что это такое и какую пользу несёт знание правила их нахождения, изучают в шестом классе средней школы. Это базисное понятие, которое позволяет в дальнейшем выполнять различные математические упрощения и преобразования как при решении элементарных задач, так и сложного уровня на уроках высшей математики.
Читать полностью
Математика
12.11.21
8 мин.
Правило деления обыкновенных дробей для 5 класса
В различных дисциплинах с физико-математическим уклоном встречается операция упрощения выражений. Иногда последние представлены в виде обыкновенных дробей. Правила деления и умножения дробных тождеств нужно знать, чтобы не совершать ошибок при вычислениях. Специалисты рекомендуют изучить теорию, а потом перейти к ее практическому применению.
Общие сведения
Многие начинающие математики путают правила работы с обыкновенными выражениями, поскольку при делении…
Читать полностью
Математика
12.11.21
7 мин.
Деление с остатком в столбик для 5 класса с примерами
Деление с остатком в столбик является распространенной операцией, которая применяется не только в физике и математике, но и в программировании. Это следует знать, поскольку не всегда под рукой оказываются средства для выполнения вычислений (онлайн-калькулятор и компьютер). Математики рекомендуют изучить сначала теорию, а затем перейти к практике.
Общие сведения
Практически любую арифметическую операцию возможно выполнить в столбик. …
Читать полностью
Математика
12.11.21
11 мин.
Методика деления двузначного числа на однозначное и примеры
При решении различных задач не всегда под рукой оказывается калькулятор. Однако, зная некоторые принципы оптимизации вычислений, можно обойтись без средств вычислительной техники. Следует рассмотреть правило деления двузначного числа на однозначное, которую разработали специалисты для начинающих математиков. Его возможно использовать для значений с большим количеством разрядов. Базовая информация
Читать полностью
Математика
12.11.21
12 мин.
Метод сравнения обыкновенных дробей с разными знаменателями
Существует определенный класс задач, в которых требуется произвести сравнение дробей с разными знаменателями. Очень часто операция выполняется неверно, поскольку учащийся не знает алгоритма ее выполнения, а источники в интернете не всегда предоставляют достоверную информацию. Специалисты-математики рекомендуют изучить теорию и разобраться в ключевых методиках, а затем переходить к практике.
Общие сведения
Дроби — действительные числа, состоящие…
Читать полностью
Математика
12.11.21
7 мин.
Определение прямой в математике, ее свойства и обозначение
Определение прямой в математике является важным элементом и используется для построения фигур, графиков функций и необходимых расчетов для прямо пропорциональных величин. Однако не все учащиеся понимают, какой смысл ее применения в различных дисциплинах. В интернете проблематично найти систематизированную информацию на эту тему. Для качественного обучения нужно рассмотреть основные понятия и аксиомы. Общие сведения Точка — это базовая…
Читать полностью
Математика
12.11.21
13 мин.
Пример и объяснение неправильных дробей для 5 класса
Вещественное число, состоящее из одной или нескольких долей единиц, называют дробным отношением. Существуют различные виды таких выражений. Одним из них являются неправильные дроби. В 5 классе на примерах с объяснениями учащимся не только рассказывают об этом типе, но и учат способам перехода от одной формы записи к другой. Понятие является фундаментальным в математике, поэтому его изучению, как и решению заданий, следует уделить довольно пристальное внимание.
Читать полностью
Математика
12.11.21
13 мин.
Понятие о числовых выражениях в 7 классе
Вычисление числовых выражений в 7 классе является базой для изучения других дисциплин, поскольку применяется специальный алгоритм для упрощения решения задач. В интернете можно найти много методик, обеспечивающих быстрый расчет заданий и параметров. Однако не все они являются правильными, так как составляются людьми, которые не являются специалистами в физико-математической сфере. Общие сведения В алгебре существует 2 типа выражений: числовой…
Читать полностью
Математика
12. 11.21
8 мин.
Примеры и методика округления чисел в 5 классе
Некоторые операции в дисциплинах с физико-математическим уклоном не всегда приводят к целочисленному результату. Для удобства вычислений значения рекомендуется округлять. Однако не все молодые математики умеют это правильно делать. В этом случае специалисты рекомендуют воспользоваться алгоритмом округления чисел в 5 классе, примеры которого нужно разобрать, используя практический подход. Общие сведения
Читать полностью
Математика
12.11.21
11 мин.
Формулы площади прямоугольного треугольника через катеты
При решении задач по геометрии очень часто возникает необходимость вычислить площадь прямоугольного треугольника через катеты. В интернете можно найти много информации на эту тему, но не всегда она соответствует действительности, поскольку некоторые авторы не являются экспертами в физико-математическом направлении. Они упускают алгоритмы правильного выполнения заданий, что приводит к некачественному обучению.
Общая информация
Прямоугольный треугольник — разновидность…
Читать полностью
Математика
12.11.21
11 мин.
Свойства рациональных дробей и примеры решения задач
На уроках алгебры в 8 классе рассматриваются рациональные дроби и их свойства. Тема является очень важной, поскольку приобретаются навыки упрощения тождеств, решения уравнений, анализа функций, а также выполнения других операций. Математики рекомендуют перед практикой разобрать теорию и основные алгоритмы исследования выражений этого типа. Общие сведения Рациональная дробь — разновидность рационального выражения, числитель и знаменатель которой…
Читать полностью
Математика
12.11.21
10 мин.
Примеры пересечения множеств в 8 и 3 классе
Математика тесно связана с различными дисциплинами, одной из которых является информатика. В последней применяются массивы, состоящие из чисел, букв и слов. Чтобы научиться работать с этим типом данных, необходимо разобрать объединение и пересечение множеств, примеры которых разбираются на уроках по алгебре в 8 классе средних образовательных школах. Однако для начала нужно изучить теорию.
Общие сведения
Множеством (массивом)…
Читать полностью
Математика
12.11.21
12 мин.
Формула вычисления объёма и площади прямоугольника
Форма объекта и его линейные размеры определяют один из важных с геометрической точки зрения параметров — объём. Формула для прямоугольника, позволяющая его вычислить, довольно проста и основана на знании стороны и высоты. Но при решении не всегда известны значения рёбер фигуры, поэтому приходится использовать свойства параллелограмма, а именно — способы нахождения площади. Общие сведения По своей сути…
Читать полностью
Математика
12. 11.21
13 мин.
Алгоритм, примеры сложения и вычитания смешанных чисел
Одни и те же значения в математике можно записать различными выражениями. Использование той или иной записи зависит от конкретного примера. Довольно часто приходится иметь дело со смешанными числами. Их сложение и вычитание опирается на правила простейших арифметических действий с обыкновенными дробями, имеющими одинаковые знаменатели. Другими словами, целую часть в выражении представляют в виде дроби и выполняют необходимое действие.
Читать полностью
Математика
12.11.21
10 мин.
Вариация — понятие, относительные и абсолютные показатели, способы их расчета
Этот термин ведёт своё происхождение от латинского слова «varito». Оно переводится как «изменение» или «различие».
Вариация — это количественная мера изменения определённых данных, которая помогает исследовать её случайные изменения. Для их анализа применяют различные статистические методы.
О них будет более подробно рассказано в этой статье.
Онлайн-калькулятор показателей вариации
Показатели вариации в статистике
Статистика…
Читать полностью
Математика
12.11.21
9 мин.
Арифметическая (алгебраическая) прогрессия — определение, примеры нахождения с решением
Часто, при решении задач, связанных с наблюдениями и присвоением значения определенному событию за определенный промежуток времени, получается ряд чисел, который именуется арифметической прогрессией.
Одна из главных отличительных особенностей — такая математическая модель имеет закономерность, по которой можно вычислить любой неизвестный член, что упрощает прогнозирование при вычислении физических ситуаций.
Примерами повседневного использования могут являться наблюдение за температурой воздуха, прогнозирование расходов с занесением результатов в таблицу и др.
Онлайн-калькулятор арифметической прогрессии…
Читать полностью
Математика
12.11.21
13 мин.
Паскаль (Pascal) — основы программирования для начинающих
Пожалуй, нет ни одного современного человека, кто бы не знал язык Паскаль (основы программирования). И это не удивительно! Еще в учебнике по информатике для школьников расписаны самые основные понятия этой уникальной программы. Сейчас, в век информационных технологий, каждый может провести для себя обучение по самоучителю онлайн (пройдя курсы «Изучение языков программирования с нуля»; «Паскаль для чайников» и другие). История изучаемого языка не так проста: Паскаль претерпел множество изменений, прежде чем…
Читать полностью
Математика
12.11.21
9 мин.
Степень — свойства, правила, действия и формулы
Одной из главных характеристик в алгебре, да и во всей математике является степень. Конечно, в 21 веке все расчеты можно проводить на онлайн-калькуляторе, но лучше для развития мозгов научиться делать это самому.
В данной статье рассмотрим самые важные вопросы, касающиеся этого определения. А именно, поймем что это вообще такое и каковы основные его функции, какие имеются свойства в математике.
Рассмотрим на примерах то, как выглядит расчет, каковы основные формулы. Разберем…
Читать полностью
Математика
12.11.21
10 мин.
Комбинаторика — основные понятия и формулы с примерами
Комбинаторика — раздел математики. Основные понятия и формулы комбинаторики как науки применяются во всех сферах жизни.
Неудивительно, что она включена в программу 11 класса, а также во вступительные испытания во многих ВУЗах РФ. Ее основы лежат в прикладном искусстве многих сфер деятельности человека.
Ее история насчитывает более 6 веков. Первые комбинаторные задачи появились в трудах философов и математиков Средневековья.
Представители того научного мира пытались найти методы решения таких задач, их…
Читать полностью
Математика
12.11.21
8 мин.
Парабола — свойства и график квадратичной функции
Что такое парабола знают, пожалуй, все. А вот как ее правильно, грамотно использовать при решении различных практических задач, разберемся ниже. Сначала обозначим основные понятия, которые дает этому термину алгебра и геометрия. Рассмотрим все возможные виды этого графика. Узнаем все основные характеристики этой функции. Поймем основы построения кривой (геометрия). Научимся находить вершину, другие основные величины графика данного типа. Узнаем: как правильно строится искомая кривая по уравнению, на что надо обратить внимание.…
Читать полностью
Математика
12.11.21
13 мин.
Клавиатура компьютера — назначение и описание клавиш
В статье будут рассматриваться современная раскладка клавиатуры компьютера и её назначение, будет дано описание клавиш и фото.
Клавиатура прошла ряд видоизменений с 1984 года до нашего времени. Она приобретала дополнительные элементы, чтобы сделать работу за компьютером проще для начинающих и комфортнее для профессионалов.
Любому пользователю теперь доступна комплектация под его творческие амбиции.
Компьютерная клавиатура — фото, описание и устройство
На размер клавиатуры влияет число дублирующих клавиш. К примеру, для…
Читать полностью
Математика
12.11.21
5 мин.
Площадь поверхности цилиндра — формула расчета
Как вычислить площадь поверхности цилиндра — тема данной статьи. В любой математической задаче начать нужно с ввода данных, определить, что известно и чем оперировать в дальнейшем, и лишь затем приступить непосредственно к расчету.
Данное объёмное тело представляет собой геометрическую фигуру цилиндрической формы, ограниченную сверху и снизу двумя параллельными плоскостями. Если приложить немного воображения, то можно заметить, что геометрическое тело образуется вращением прямоугольника вокруг оси, причем осью является одна из его…
Читать полностью
Математика
12.11.21
13 мин.
Объём и площадь поверхности правильной четырёхугольной призмы
В школьной программе по курсу стереометрии изучение объёмных фигур обычно начинается с простого геометрического тела — многогранника призмы. Роль её оснований выполняют 2 равных многоугольника, лежащих в параллельных плоскостях. Частным случаем является правильная четырёхугольная призма. Её основами являются 2 одинаковых правильных четырёхугольника, к которым перпендикулярны боковые стороны, имеющие форму параллелограммов (или прямоугольников, если призма не наклонная). Как…
Читать полностью
Калькулятор предварительной алгебры онлайн бесплатно
Наши пользователи: Я нашел Алгебратор полезным. УХ ТЫ!!! Это круто!! Нравится обновленная версия, она делает вещи ГЛАДКИМИ!!! Каждый раз, когда я пытался сделать домашнее задание по алгебре, мне требовалось несколько часов, чтобы закончить его. Но теперь с Алгебратором я учусь и выполняю домашнее задание быстрее. Когда дети, которые всю свою жизнь боролись с математикой, начинают хвастаться шаг за шагом своей способностью решать сложные алгебраические уравнения и улыбаться при этом, это напоминает мне, почему я вообще стал учителем! Моя дочь учится в 10 классе, а сын в 7 классе. Раньше я часами учил их арифметике, уравнениям и алгебраическим выражениям. Студенты, борющиеся со всевозможными задачами по алгебре, узнают, что наше программное обеспечение спасает им жизнь. Вот поисковые фразы, которые сегодняшние поисковики использовали, чтобы найти наш сайт. Сможете ли вы найти среди них свою?Поисковые фразы, использованные 06 сентября 2011 г.:
|
Калькулятор промежуточной алгебры онлайн
- Выражение
- Уравнение
- Неравенство
- Свяжитесь с нами
- Simplify
- Factor
- Expand
- GCF
- LCM
- Solve
- Graph
- System
- Solve
- Graph
- System
- Math solver on your site
Наши пользователи:
Я пенсионер, учитель средней школы, сейчас работаю репетитором. Раньше меня всегда расстраивало, что ребенок может так хорошо учиться, пока я сижу с ним, но как только мне нужно было уйти, ребенок снова начинал бороться. Благодаря моим исследованиям я нашел ваш продукт. Родители купили его для своего сына, и я рад сказать, что он отлично справляется со всем сам.
Лаура Келлер, доктор медицины
Я начал с такого рода программ, так как учусь в онлайн-классе, и бывают моменты, когда «я понятия не имею». Я нахожу вашу программу легче следовать. СПАСИБО!
Рик Эдмондсон, Техас
У меня двое детей, которые являются средними учениками. Они хорошо успевают по большинству предметов, но математика всегда ставит их в тупик. Они нашли вашу программу по алгебре похожей на домашнего репетитора. Я рад сообщить, что их оценки наконец-то повысились.
Алексис Стрэттон, Флорида
Студенты, борющиеся со всевозможными задачами по алгебре, узнают, что наше программное обеспечение спасает им жизнь.
Вот поисковые фразы, которые сегодняшние поисковики использовали, чтобы найти наш сайт. Сможете ли вы найти среди них свою? Поисковые фразы, использованные 30 августа 2011 г.:
- продвинутая алгебра в математических мелочах
- преобразовать десятичную дробь в практику
- Макдугал Литтелл
- игр с плитками алгебры
- исследовательский проект по математике
- Решатели радикальных выражений
- математика для чайников
- Математические ребусы для 7-го класса
- Бесплатные онлайн-викторины по математике для учащихся 6-х классов
- бесплатные мелочи для 1 класса
- Калькулятор квадратных корней ответы
- как решить арифметику с дробями
- преобразование стандартной формы в вершинную форму
- бесплатных целых листов с решениями
- Бухгалтерские рабочие листы для практики
- Упрощение сложных рациональных выражений
- алгебра Холта 1
- Процедуры TI-83 Plus и TI-84 Plus для предварительного исчисления
- лог база 10 ти-89
- бесплатные учебники по алгебре для средней школы с дробями и процентами
- Оценка 6-го класса, проценты и факторинг
- Грузия Алгебра II Объем и последовательность
- операций Тест на способности и ответы
- онлайн пурпурная алгебра 2 книги от холта
- математические мелочи
- Преобразование смешанных дробей в десятичные
- Фактор-Математика
- 3x + 6 лет
- рабочий лист по алгебре
- алгебра изменение порядка вычитания переменных
- Алгебра 9-й класс
- математика Упражнение 9 класс(Формула)сделай сейчас
- самая сложная форма математики
- 5 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПУТЕШЕСТВИЯ
- Алгебраические задачи и решения
- как решать экспоненты (операции с целыми, дробными и отрицательными показателями)
- сложение и вычитание экспоненциальных чисел
- новое издание gmat в мягкой форме скачать бесплатно
- изучите основы алгебры
- перевести смешанную дробь в проценты
- математические способности с ответами
- упростить радикальное уравнение
- калькулятор умножения
- как решать оценки в java
- УМНОЖЕНИЕ/ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ
- нахождение пределов примеры кубический радикал
- бесплатный онлайн математический решатель
- Калькулятор сложения и вычитания рациональных выражений
- математика(перестановки и комбинации с решением)
- листов упражнений по математике
- компьютерный калькулятор с умножением положительных и отрицательных чисел
- подходящий вопрос с ответом
- 9 лет бесплатное занятие по математике
- бесплатная шпаргалка по грамматике
- Одновременный РЕШИТЕЛЬ УРАВНЕНИЙ
- образец бланка домашнего задания 1 класса
- Триггер.
Таблица уравнений и специальных значений - пошаговый калькулятор линейной регрессии
- формула десятичной дроби
- рабочих листов по математике+ индексы
- Предварительная алгебра Калифорнийское издание для учителей, глава 6
- как разделить круг на нечетные части
- бесплатное скачивание книги учета затрат T Lucey
- математика 11
- бесплатная помощь с домашним заданием для 8-го класса
- Целые числа десятого класса
- сложный вопрос о способностях и ответ
- решение +тригометрических задач в двух измерениях
- математические задачи на вычитание целых чисел 6 класс
- разделять и упрощать, укореняя подкоренные выражения
- бесплатное домашнее задание кс3 математика
- операций с многочленами игры с рабочим листом
- Добавление рабочих листов вычитания, умножения и деления дробей
- имен номеров + 100 + рабочий лист
- Самая сложная математическая функция
- Практический тест по алгебре в Айове
- математические упражнения для первокурсников
- погонных метров в квадратных метров
- умножение и деление положительных и отрицательных целых чисел рабочий лист Программирование вкладыша
- .