Как только вы введете правильное выражение, все, что вам нужно сделать, это нажать кнопку «Рассчитать», которая находится прямо под ним, и вам будут показаны все соответствующие этапы процесса.
Некоторые упрощения легче провести, чем другие. Некоторые выражения легко поддаются упрощению, другие — нет. Для упрощения некоторых алгебраических выражений потребуются длительные и трудоемкие действия, а другие просто невозможно упростить.
Как упростить?
Упрощение — это не обязательно простой процесс, который заключается в группировке терминов с целью сокращения данного выражения.
P = Круглые Скобки
E = Экспоненты
M = Умножение
D = Подразделение
A = Добавление
S = Вычитание
Итак, выражение состоит из элементов, таких как числа или неизвестные переменные, например ‘x’, которые представляют число, и различных операций, которые их объединяют.
PEMDAS показывает нам, какие операции следует выполнять в первую очередь. То есть сначала вы работаете со скобками, затем с экспонентами, потом выполняете умножение и так далее.
Каковы этапы упрощения выражений
- Шаг 1: Определите выражение, которое нужно упростить. Правильное выражение должно содержать числа и символы типа ‘x’ (которые представляют числа)
- Шаг 2: Проверьте согласованность выражения. То есть, убедитесь, что любая открывающая скобка имеет закрывающую скобку, и что все операции завершены
-
Шаг 3: Начните изнутри наружу, используя PEMDAS в качестве руководящего правила.
Сначала упростите более простые термины
Сначала упростите более простые термины
Говоря о том, что вы должны проверить «полноту» операций, я имею в виду, что необходимо убедиться, что все операции имеют все свои компоненты. Например, при сложении вам нужны два числа и знак ‘+’.
Таким образом, что-то вроде ‘3+4’ является полной операцией, но в чем-то вроде ‘3+’ или ‘+3’ не хватает цифры. Или что-то вроде ‘2 3’ не имеет ‘+’, поэтому PEMDAS не может определить, какую операцию вы выполняете.
Существуют некоторые паллиативные правила, такие как неявное умножение , который будет считать, что в отсутствие операции пробел будет рассматриваться как ‘*’, так что тогда ‘2 3’ будет рассматриваться как ‘2*3’
В случае с нашим
упростить калькулятор
если выражение неполное или недействительное, оно сообщит вам об этом, чтобы вы могли его исправить.
Как добраться до простейшей формы?
Наш Калькулятор упрощения выражений будут стремиться к тому, чтобы обеспечить простейшую форму выражения. Иногда это ясная задача, но иногда нет.
Итак, начнем с того, что формул для упрощения выражения не существует, это скорее процесс. Кроме того, необходимо четко понимать, что мы имеем в виду под словами простейшая форма
. Например, рассмотрим это выражение:\[x^2 + 3x + 2\]
Можно утверждать, что это самая простая форма.
2 + 3x + 2\).
Каковы шаги для получения самой простой формы?
- Шаг 1: Сократите все простые операции, соблюдая PEMDAS
- Шаг 2: Расшифруйте термины
- Шаг 3: Упростите и сгруппируйте после расширения. Повторите, если необходимо
Бывает трудно упростить общее выражение. Для специализированных структур мы можем применить очень полный способ
упрощать дроби
и чтобы
Упростить радикалы
например, которые являются одними из самых распространенных элементарных операций.
Зачем нужно упрощать выражения?
Многие волшебные вещи в математике спрятаны на виду. Выражение может ни о чем вам не говорить, но после упрощения вы можете внезапно увидеть все ясно. Кроме того, упрощение — это как устранение беспорядка, а мы все этого хотим, верно?
Пример: упростить выражение
Упростите следующее числовое выражение: \(\frac{2}{3} + \frac{5}{4} — \left(\frac{5}{6}\right)\cdot \left(\frac{8}{7}\right)\)
Отвечать:
Нам нужно упростить следующее выражение: \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot\frac{8}{7}\).
Получается следующий расчет:
\( \displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{ 5}{ 6} \cdot \frac{ 8}{ 7}\)
By multiplying all the numerators and all the denominators, and we get \(\displaystyle-\frac{ 5}{ 6} \times \frac{ 8}{ 7}= \frac{ -5 \times 8}{ 6 \times 7} \)
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{\left(\left(-5\right)\cdot 8\right)}{6\cdot 7}\)
Factoring out the number \(\displaystyle 2\) in the numerator and denominator of \(\displaystyle \frac{ -5 \times 8}{ 6 \times 7}\)
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5\cdot 4}{3\cdot 7}\)
After canceling out the common factors from the top and bottom
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{20}{21}\)
Amplifying in order to get the common denominator 84
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{2}{3}\cdot\frac{28}{28}+\frac{5}{4}\cdot\frac{21}{21}-\frac{20}{21}\cdot\frac{4}{4}\)
We need to use the common denominator: 84
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{2\cdot 28+5\cdot 21-20\cdot 4}{84}\)
Expanding each term in the numerator: \(2 \times 28+5 \times 21-20 \times 4 = 56+105-80\)
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{56+105-80}{84}\)
Operating the terms in the numerator
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{81}{84}\)
We can factor out 3 for both the numerator and denominator.
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{3\cdot 27}{3\cdot 28}\)
Now we cancel 3 out from the numerator and denominator.
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{27}{28}\)
что завершает процесс упрощения.
Example: Simplify calculator example
Калькулятор упрощения онлайн
|
онлайн-калькулятор упрощения
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
06.2003 
03.2005 
Одним щелчком мыши появляется правильный ответ. Мало того, он удерживает вас за руку, чтобы прийти к ответу. Таким образом, вы также узнаете, как получить правильный ответ.
Я использую эту программу всякий раз, когда застреваю в какой-либо проблеме. Алгебратор, несомненно, очень удобная программа.
Может ли кто-нибудь разместить ссылку, где я могу заказать копию этого продукта?
org/properties-of-exponents.html. Они даже предоставляют безоговорочную гарантию возврата денег, что просто здорово!
Algebrator — действительно отличная программа для алгебры. Я использовал его на нескольких занятиях по алгебре — предварительной алгебре, промежуточной алгебре и алгебре 1. Я просто вводил проблему, и, нажимая «Решить», появлялось пошаговое решение. Программа настоятельно рекомендуется.Упрощенный калькулятор | Калькулятор упрощенных выражений
Упрощенный калькулятор
Введите математическое выражение…
РАДДЕГ
Триггерные функции
Решить для:xyztabcdfghjklmnopqrsuvw
Решите для: xyztabcdfghjklmnopqrsuvw
Вы устали от сложных алгебраических выражений? Вам трудно отслеживать все члены и константы в ваших уравнениях? Если да, то вам понравится Simplify Calculator .
Этот инструмент предназначен для того, чтобы избавить вас от разочарования в алгебре, помогая вам упростить и привести ваши выражения к их простейшей форме.
Независимо от того, являетесь ли вы студентом, выполняющим математическое задание, или профессионалом, занимающимся уравнениями в рамках своей работы, Simplify Expression Calculator — это важный инструмент, который может сэкономить ваше время и значительно упростить решение уравнений. Он использует передовые алгоритмы для быстрого и точного объединения одинаковых терминов и устранения ненужных факторов, что дает вам чистое, упрощенное выражение, с которым гораздо проще работать.
Чтобы использовать упрощенный калькулятор, просто введите выражение в поле ввода и нажмите кнопку «Рассчитать». Затем калькулятор покажет вам упрощенную версию выражения вместе с пошаговой разбивкой процесса упрощения. Вы также можете использовать калькулятор, чтобы проверить свою работу и убедиться, что вы правильно упростили выражение.
Так зачем же тратить время и силы на сложные алгебраические выражения, если Simplify Expression Calculator может сделать всю работу за вас? Попробуйте прямо сейчас и посмотрите, как это может упростить ваши алгебраические выражения и упростить решение математических задач!
Что значит упростить выражение?
Упростить алгебраическое выражение означает переписать его в более простой форме без изменения его значения. Обычно это включает в себя объединение одинаковых терминов (терминов с одинаковыми переменными и показателями), удаление ненужных констант или термов и преобразование выражения в более удобную форму. Цель упрощения состоит в том, чтобы упростить работу с выражением и сделать его более понятным, сохраняя при этом одно и то же значение.
Например, выражение «3x + 2y – 4x + 5y» можно упростить, объединив одинаковые термины, чтобы получить «3x – 4x + 2y + 5y = -x + 7y». Это упрощенное выражение эквивалентно исходному, но записано в более простой и компактной форме.
Как упростить выражения
Существует несколько шагов, которые можно выполнить, чтобы упростить алгебраическое выражение:
Объединить одинаковые члены: Первый шаг в упрощении выражения — найти члены с одинаковыми переменными и показателями и объединить их. их с помощью соответствующих операций. Например, вы можете объединить «3x» и «2x», добавив их, чтобы получить «3x + 2x = 5x».
Удалить ненужные члены: Если член имеет коэффициент 0, его можно удалить из выражения, так как он не влияет на значение. Например, «3x + 0y» можно упростить до «3x».
Факторизация выражения: Факторизация выражения включает определение общих факторов среди терминов и выделение их из выражения с помощью круглых скобок. Например, выражение «4x + 3y + 6x» можно упростить, вынеся общий множитель «2x», чтобы получить «x(4 + 6) + 3y = 10x + 3y». Факторинг может помочь сделать выражение более компактным и с ним будет легче работать.
Использование свойств показателей степени: Если выражение содержит показатели степени, вы можете использовать свойства показателей степени, чтобы упростить его.
Некоторые полезные свойства включают:
Некоторые полезные свойства включают:- a m · a n = a (m+n)
Пример: x 2 · 8 = x 5
- a m / a n = a (m-n)
Пример: x 2 / x = x (2-1) = x 1 = x
- (a m ) n = a (m n)
Example: ( x 2 ) 3 = x (2 · 3) = x 6
С помощью этих свойств можно упростить сложные выражения, содержащие показатели степени.
- Использование свойств логарифмов: Если выражение содержит логарифмы, вы можете использовать свойства логарифмов, чтобы упростить его. Некоторые полезные свойства включают в себя:
- log(a m ) = m · log(a)
Пример: log(x 2 ) = 2 · log(x)
- log(a · b) = log(a ) + log(b)
Пример: log(x * y) = log(x) + log(y)
С помощью этих свойств можно упростить сложные выражения, содержащие логарифмы.
Следуя этим шагам, вы сможете упростить большинство алгебраических выражений. Имейте в виду, что упрощение не всегда возможно, и иногда выражение может быть уже в простейшей форме. В этих случаях дальнейшее упрощение невозможно.
Важность умения упрощать выражения
Упрощение алгебраических выражений — это фундаментальный навык, который необходим любому, кто работает с математикой, будь то студент или профессионал. Возможность упростить выражения не только упрощает решение уравнений, но также помогает лучше понять математические концепции и их применение в реальных задачах.
Одним из основных преимуществ упрощения выражений является экономия времени и усилий. Когда вы работаете со сложными уравнениями, легко потеряться в деталях и потерять представление о том, что вы пытаетесь решить. Упрощая выражение, вы можете исключить ненужные члены и константы, что упрощает концентрацию внимания на важных частях уравнения и работу с ним шаг за шагом.
Упрощение также может помочь улучшить ваше понимание математических концепций.