Упрощение калькулятора — MathCracker.com
Инструкции: Используйте этот калькулятор упрощения, чтобы упростить любое допустимое алгебраическое выражение, числовое или символьное. Пожалуйста, введите выражение, которое вы хотите упростить, в поле формы ниже. 92-1)(x-1)’, просто для примера.
После того, как вы укажете действительное выражение, все, что вам нужно сделать, это нажать кнопку «Рассчитать», которая находится прямо внизу, и вам будут показаны все соответствующие шаги процесса. тебе.
Некоторые упрощения выполнить легче, чем другие. Некоторые выражения легко поддаются упрощению, другие нет. Некоторые алгебраические выражения потребуют обширные и трудоемкие шаги следует упростить, а другие просто нельзя упростить.
Как упростить?
Упрощение — это не обязательно простой процесс, состоящий из группировки терминов с целью сокращения данного выражения.
P = Скобки
E = Возведение в степень
M = Умножение
D = Деление
A = Сложение
S = Вычитание
Итак, выражение состоит из таких элементов, как числа или неизвестные переменные, такие как ‘x’, которые представляют число, и различных операций, которые их комбинируют. ПЕМДАС показать нам, какие операции должны быть проведены в первую очередь. То есть сначала вы работаете со скобками, затем с показателями степени, затем умножаете и так далее.
Каковы шаги по упрощению выражений
- Шаг 1: Определите выражение, которое нужно упростить. Правильное выражение должно содержать числа и символы, такие как «x» (представляющие числа)
- Шаг 2: проверьте согласованность выражения. То есть убедитесь, что у любой открывающей скобки есть закрывающая, и что все операции завершены
- Шаг 3: Начните изнутри наружу, используя PEMDAS в качестве основного правила.
Сначала упростите простые термины
Сначала упростите простые терминыУпомянув, что вы должны проверить, что операции «завершены», я имею в виду убедиться, что все операции имеют все свои компоненты. Например, при добавлении нужны две цифры и знак «+».
Таким образом, что-то вроде «3+4» является полной операцией, но что-то вроде «3+» или «+3» не содержит числа. Или что-то вроде «2 3» отсутствует «+», поэтому PEMDAS не могу сказать, какую операцию вы проводите.
Существуют некоторые паллиативные правила, такие как неявное умножение , которые учитывают, что в отсутствие операции пробел будет рассматриваться как «*», поэтому тогда «2 3» будет рассматриваться как «2 * 3»
В случае с нашим калькулятором упрощения, если выражение неполное или неверное, он сообщит вам, чтобы вы могли его исправить. 92 + 3х + 2\).
Как получить простейшую форму?
- Шаг 1: Сократите все простые операции, соблюдая PEMDAS
- Шаг 2. Расширьте условия
- Шаг 3: Упростите и сгруппируйте после расширения. Повторите при необходимости
Повторите при необходимостиУпростить общее выражение может быть сложно. Для специализированных структур мы можем разработать очень полный способ упрощения дробей. и упростить радикалы, например, которые являются одними из самых распространенных элементарных операций.
Зачем упрощать выражения?
Много магии в математике скрыто от глаз. Выражение может ничего вам не сказать, но после упрощения вы вдруг сможете все ясно увидеть. Кроме, упрощение похоже на устранение беспорядка, мы все хотим этого, верно?
Пример: Упростите выражение
Упростите следующее числовое выражение: \(\frac{2}{3} + \frac{5}{4} — \left(\frac{5}{6}\right) \cdot\left(\frac{8}{7}\right)\)
Решение. Нам нужно упростить следующее выражение: \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot\frac{8}{ 7}\).
Получается следующий расчет:
\( \displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6} \cdot \frac{8}{7}\)
Перемножив все числители и все знаменатели, мы получим \(\displaystyle-\frac{ 5}{ 6} \times \frac{ 8}{ 7}= \frac{ -5 \times 8}{ 6 \times 7} \)
знак равно
\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{\left(\left(-5\right)\cdot 8\right)}{6\cdot 7}\ )
Разложение числа \(\displaystyle 2\) в числителе и знаменателе \(\displaystyle \frac{ -5 \times 8}{ 6 \times 7}\)
знак равно
\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5\cdot 4}{3\cdot 7}\)
После исключения общих факторов сверху и снизу
знак равно
\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{20}{21}\)
Усиление для получения общего знаменателя 84
знак равно
\(\displaystyle \frac{2}{3}\cdot\frac{28}{28}+\frac{5}{4}\cdot\frac{21}{21}-\frac{20}{21} \cdot\frac{4}{4}\)
Нам нужно использовать общий знаменатель: 84
знак равно
\(\displaystyle \frac{2\cdot 28+5\cdot 21-20\cdot 4}{84}\)
Расширение каждого члена в числителе: \(2 \times 28+5 \times 21-20 \times 4 = 56+105-80\)
знак равно
\(\displaystyle \frac{56+105-80}{84}\)
Работа с членами в числителе
знак равно
\(\displaystyle \frac{81}{84}\)
Мы можем вынести 3 как из числителя, так и из знаменателя.
знак равно
\(\displaystyle \frac{3\cdot 27}{3\cdot 28}\)
Теперь мы сокращаем 3 из числителя и знаменателя.
знак равно
\(\displaystyle \frac{27}{28}\)
, что завершает процесс упрощения.
Пример: Пример калькулятора Simplify
Упростите следующее: \(\frac{x}{3} + \frac{x}{4} — \frac{x}{6}\)
Решение: Нам нужно упростить следующее выражение: \(\displaystyle \frac{x}{3}+\frac{x}{4}-\frac{x}{6}\).
Получается следующий расчет:
\( \displaystyle \frac{x}{3}+\frac{x}{4}-\frac{x}{6}\)
Группировка терминов с помощью \(x\)
знак равно
\(\displaystyle \left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x\)
Упрощение терминов, сгруппированных с \(x\)
знак равно
\(\displaystyle \frac{5}{12}x\)
, что завершает процесс упрощения.
Пример: другой расчет упрощения
Вычислить \( \left(\frac{1}{3} \times \frac{6}{5} \right)+ \frac{2}{5} \).
Решение. Нам нужно упростить следующее выражение: \(\displaystyle \frac{1}{3}\cdot\frac{6}{5}+\frac{2}{5}\).
Получается следующий расчет:
\( \displaystyle \frac{ 1}{ 3} \cdot \frac{ \left(6\right)}{ 5}+\frac{2}{5}\)
Перемножив все числители и все знаменатели: \(\displaystyle\frac{ 1}{ 3} \times \frac{ 6}{5}= \frac{ 6}{3 \times 5} \)
знак равно
\(\displaystyle \frac{6}{3\cdot 5}+\frac{2}{5}\)
Мы можем вынести число \(\displaystyle 3\) в числителе и знаменателе в \(\displaystyle \frac{ 6}{ 3 \times 5}\)
знак равно
\(\displaystyle \frac{2}{5}+\frac{2}{5}\)
Нам нужно использовать общий знаменатель: 5
знак равно
\(\displaystyle \frac{2+2}{5}\)
Сложение каждого члена в числителе
знак равно
\(\displaystyle \frac{4}{5}\)
, что завершает процесс упрощения.
Другие калькуляторы алгебры
Есть несколько интересных калькуляторов, которые группируют или сокращают выражения. Например, этот полный калькулятор квадратов занимает квадратичное и группирует его в определенную специфическую структуру. Или вы можете использовать этот калькулятор форм вершин, который аналогично пишет квадратичная функция как перевод из вершины ассоциированной параболы.
Другими специальными калькуляторами являются, например, этот калькулятор смешанных дробей, который очень полезен при работе с смешанные дроби в зависимости от вашей настройки обучения.
Калькулятор для упрощения выражений
Наши пользователи: Переезжать из города в город тяжело, особенно когда приходится понимать манеру преподавания каждого учителя. Спасибо, спасибо и спасибо. Я изо всех сил пытался понять алгебру, но ничего не добился. Я попросил друзей о помощи, но свет просто не включался. Я перестал спрашивать, потому что чувствовал себя глупо. Но с вашим программным обеспечением все это было там. Пошаговые инструкции помогали мне в каждом вопросе, пока, наконец, я не увидел закономерности и не понял их. Я также мог бы учиться в уединении моего дома. Недавно я наткнулась в интернете и заказала программу по алгебре для своего ребенка. Я рад сообщить, что визуальный и практический подход — это как раз то, что нужно моему ребенку для понимания фундаментальных понятий алгебры. Как учитель, большую часть своего времени я тратил на создание эффективных планов уроков. Студенты, борющиеся со всевозможными задачами по алгебре, узнают, что наше программное обеспечение спасает им жизнь. Вот поисковые фразы, которые сегодняшние поисковики использовали, чтобы найти наш сайт. Сможете ли вы найти среди них свою?Поисковые фразы, использованные 20 февраля 2011 г.:
|
С Алгебратором кажется, что есть только один учитель, и к тому же хороший. Теперь мне не нужно беспокоиться о том, чтобы справиться с алгеброй. Я ищу помощь и в других областях. 
Алгебратор позволяет мне создавать каждый урок примерно вдвое быстрее. Моим детям это нравится, потому что я могу проводить с ними больше времени! Когда они станут достаточно взрослыми, я надеюсь, что эта программа им тоже пригодится. 
com