Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ° ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Ξ±Β ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π1 ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b, ΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅Β Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π1 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΡ Ρz ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ b, ΡΠΎ Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ M1(x1,Β y1), Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π1 , ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b.
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π1. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b. ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ a ΠΈ b ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ kbΒ ΠΈ ka. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ kbΒ·ka=-1.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΒ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ bβ=(bx,Β by), ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ — naβ=(A2,Β B2), Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ A2=bx,Β B2=by. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ M1(x1,Β y1), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ naβ=(A2,Β B2), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄ A2Β·(x-x1)+B2Β·(y-y1)=0.
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ nbβ=(A1,Β B1), ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ aβ=(ax,Β ay), Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ax=A1,Β ay=B1. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ M1(x1,Β y1)Β Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ aβ=(ax,Β ay), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄ x-x1ax=y-y1ayΒ ΠΈΠ»ΠΈΒ x=x1+axΒ·Ξ»y=y1+ayΒ·Ξ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° kbΒ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a. ΠΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ -1kb. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· M1(x1,Β y1)Β Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ -1kbΒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ y-y1=-1kbΒ·(x-x1).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ M1Β (7,Β -9) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ b, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ x-23=y+41.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ bβ=(3,Β 1)Β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ x-23=y+41. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° bβ=3,Β 1Β ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ a, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ a ΠΈ b Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ naβ=(3,Β 1). Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ M1(7,Β -9), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ naβ=(3,Β 1).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°:Β 3Β·(x-7)+1Β·(y-(-9))=0Β β3x+y-12=0
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3x+y-12=0.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΡ Ρz, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ 2x-y+1=0.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ nbβ=(2,Β -1)Β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΡΡΠ΄Π° aβ=(2,Β -1)Β — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ aβ=(2,Β -1). ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ x-02=y+0-1βx2=y-1.Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ 2x-y+1=0.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: x2=y-1.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡΒ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ M1(5,Β -3)Β ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ y=-52x+6.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΒ y=-52x+6 ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ -52. Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ -1-52=25. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ M1(5,Β -3)Β ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ y=-52x+6, ΡΠ°Π²Π½Π° y-(-3)=25Β·x-5βy=25x-5.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Β y=25x-5.
ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠ ΠΠΠΠ‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ― ΠΠ ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ‘Π’Π Β§ 1. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Β§ 2. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Β§ 3. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Β§ 4. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Β§ 5. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Β§ 6. ΠΠΎΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Β§ 7. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β§ 8. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β§ 9. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Β§ 10. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Β§ 11. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Β§ 11Π°. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ Β§ 12. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 13. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Β§ 14. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ; ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ) Β§ 15. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ Β§ 16. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Β§ 17. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Β§ 18. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Β§ 19. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Β§ 20. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Β§ 21. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Β§ 22. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Β§ 24. ΠΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Β§ 25. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Β§ 26. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Β§ 27. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Β§ 28. 2+bx+c Β§ 51. ΠΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Β§ 52. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Β§ 53. ΠΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β§ 54. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β§ 55. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° Β§ 56. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Β§ 57. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Β§ 58. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 59. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Β§ 60. Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ; ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Β§ 61. ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Β§ 62. ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Β§ 63. Π ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Β§ 64. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 65. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 66. ΠΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Β§ 67. Π’ΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 68. Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 69. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 70. Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 71. Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ y=k/x Β§ 72. Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ y=(mx+n)/(px+q) Β§ 73. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Β§ 74. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Β§ 75. ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π° ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ Β§ 76. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Β§ 77. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ― Π ΠΠ ΠΠ‘Π’Π ΠΠΠ‘Π’ΠΠ Β§ 78. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ°Ρ Β§ 79. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Β§ 81. ΠΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Β§ 82. ΠΡΠ»Ρ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Β§ 83. Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Β§ 84. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ Β§ 85. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Β§ 86. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Β§ 87. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Β§ 88. ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Β§ 89. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β§ 90. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ) Β§ 91. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ Β§ 92. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ Β§ 93. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Β§ 94. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Β§ 95. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β§ 96. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Β§ 97. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Β§ 98. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Β§ 99. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Β§ 100. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Β§ 101. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Β§ 102. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Β§ 103. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Β§ 104. Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Β§ 104Π°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Β§ 105. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Β§ 106. Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Β§ 107. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Β§ 108. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Β§ 109. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Β§ 110. ΠΡΠ°Π²Π°Ρ ΠΈ Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Β§ 111. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Β§ 112. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Β§ 113. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Β§ 114. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Β§ 115. ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Β§ 116. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β§ 117. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Β§ 119. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Β§ 120. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Β§ 121. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Β§ 122. ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β§ 123. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β§ 124. ΠΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Β§ 125. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β§ 126. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β§ 127. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Β§ 128. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β§ 129. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β§ 130. ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΡ Β§ 131. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ Β§ 132. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β§ 133. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ Β§ 134. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β§ 135. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Β§ 136. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β§ 137. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β§ 138. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β§ 139. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ Β§ 140. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Β§ 141. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Β§ 142. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Β§ 143. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Β§ 144. Π£Π³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Β§ 145. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Β§ 146. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Β§ 147. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β§ 148. ΠΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Β§ 149. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β§ 150. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Β§ 151. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ Β§ 152. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Β§ 153. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Β§ 154. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β§ 155. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Β§ 156. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β§ 157. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Β§ 158. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ Β§ 159. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Β§ 160. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β§ 161. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Β§ 162. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Β§ 163. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β§ 164. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ° ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ Β§ 165. ΠΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Β§ 165Π°. ΠΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΠΈ Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Β§ 166. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Β§ 167. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Β§ 168. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Β§ 169. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β§ 170. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Β§ 171. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Β§ 172. Π‘ΡΠ΅ΡΠ° Β§ 173. ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄ Β§ 174. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄ Β§ 175. ΠΠ²ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄ Β§ 176. ΠΠΎΠ½ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 177. ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄ Β§ 178. ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΈΠ΄ Β§ 179. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 180. ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 181. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β§ 182. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Β§ 183. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Β§ 184. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Β§ 185. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Β§ 186. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Β§ 187. ΠΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Β§ 188. ΠΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Β§ 189. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Β§ 190. ΠΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Β§ 190Π°. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° n ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ n Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΠ‘ΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠ―Π’ΠΠ― ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ Β§ 192. Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Β§ 193. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅) ΡΠΈΡΠ»Π° Β§ 194. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΡ Β§ 195. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Β§ 196. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β§ 197. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 198. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 199. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Β§ 200. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Β§ 201. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 202. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 203. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β§ 204. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 205. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 206. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Β§ 207. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Β§ 208. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Β§ 209. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Β§ 210. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Β§ 211. Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅ΠΏΠ° Β§ 212. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Β§ 213. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Β§ 214. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅ Β§ 215. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» sinx/x ΠΏΡΠΈ x ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊ 0 Β§ 216. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Β§ 217. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Β§ 217Π°. ΠΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Β§ 218. ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Β§ 219. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Β§ 219Π°. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»; ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 220. ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Β§ 221. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΠΠΠ€Π€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠΠΠ¬ΠΠΠ ΠΠ‘Π§ΠΠ‘ΠΠΠΠΠ Β§ 223. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Β§ 224. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 225. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Β§ 226. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Β§ 227. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Β§ 228. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Β§ 229. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Β§ 230. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Β§ 231. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 232. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Β§ 233. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Β§ 234. ΠΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ f'(x)dx Β§ 235. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Β§ 236. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ) Β§ 237. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 238. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 239. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Β§ 240. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ) Β§ 241. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β§ 242. ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ Β§ 243. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 244. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β§ 245. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 246. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Β§ 247. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Β§ 247Π°. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Β§ 248. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Β§ 249. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Β§ 250. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Β§ 251. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β§ 252. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 253. Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π° Β§ 254. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β§ 254Π°. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 255. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ Β§ 256. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Β§ 257. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Β§ 258. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Β§ 259. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Β§ 260. ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Β§ 261. ΠΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Β§ 262. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ° Β§ 263. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π ΠΎΠ»Π»Ρ Β§ 264. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Β§ 265. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Β§ 266. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΠΎΡΠΈ) Β§ 267. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° 0/0 Β§ 268. Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Β§ 269. ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Β§ 270. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ° Β§ 271. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ° Β§ 272. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ° ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 273. ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 274. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Β§ 274Π°. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Β§ 275. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Β§ 276. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° Β§ 277. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° Β§ 278. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² Β§ 279. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° Β§ 280. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 281. ΠΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ; ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π° Β§ 282. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ Β§ 283. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π° Β§ 284. ΠΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ Β§ 285. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΌ Β§ 286. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡ, Π½Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Β§ 287. ΠΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Β§ 288. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Β§ 289. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± Ρ ΠΎΡΠ΄ Β§ 290. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Β§ 291. ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Ρ ΠΎΡΠ΄ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠΠ¬ΠΠΠ ΠΠ‘Π§ΠΠ‘ΠΠΠΠΠ Β§ 293. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β§ 294. ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Β§ 295. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Β§ 296. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Β§ 297. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Β§ 298. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Β§ 299. ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β§ 300. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ (ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ) Β§ 301. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ Β§ 302. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Β§ 303. Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Β§ 304. Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 304Π°. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Β§ 305. Π ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Β§ 306. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Β§ 307. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄) Β§ 308. Π ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Β§ 309. ΠΠ± ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ Β§ 310. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² Β§ 311. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Β§ 312. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° β¦ Β§ 313. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° S R(sinx, cosx)dx Β§ 314. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Β§ 315. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Β§ 316. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Β§ 317. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Β§ 318. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Β§ 318Π°. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Β§ 319. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Β§ 320. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° Β§ 321. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Β§ 322. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° β ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ° Β§ 323. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Β§ 324. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ Β§ 325. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π΅ Β§ 326. Π Π½Π΅ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°Ρ Β§ 327. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Β§ 328. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ² Β§ 329. Π ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Β§ 330. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Β§ 331. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΉ Β§ 332. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π‘ΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π° (ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΉ) Β§ 333. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ Β§ 334. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Β§ 335. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ Β§ 336. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Β§ 337. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β§ 338. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β§ 339. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π΄ΡΠ³ΠΈ Β§ 340. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ Β§ 341. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘ΠΠΠΠΠ«Π Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ₯ Π ΠΠ ΠΠ‘Π’Π ΠΠΠ‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π₯ ΠΠΠΠΠ―Π₯ Β§ 342. ΠΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° Β§ 343. Π¦Π΅Π½ΡΡ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΊΡΡΠ³ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β§ 344. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β§ 345. ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β§ 346. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β§ 347. Π Π°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠ° (ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ°) ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β§ 348. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β§ 349. ΠΠΈΠ½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Β§ 350. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β§ 351. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β§ 352. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Β§ 353. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Β§ 354. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 355. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 356. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 357. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 358. Π‘ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Β§ 359. ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ. Π‘ΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ Β§ 360. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β§ 361. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° Β§ 362. Π¦Π΅Π½ΡΡ, ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β§ 363. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Β§ 364. Π Π·Π½Π°ΠΊΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ Β§ 365. ΠΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π―ΠΠ« Β§ 367. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π° Β§ 368. Π‘Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΄Ρ Β§ 369. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΄Π° Β§ 370. ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΄Π° Β§ 371. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Β§ 372. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Ρ Β§ 373. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Β§ 374. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΠ°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Β§ 375. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Β§ 376. ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ° Β§ 377. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Β§ 378. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΠ°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Β§ 379. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ΄Π° Β§ 380. ΠΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ΄Π° Β§ 381. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Β§ 382. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Β§ 383. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Β§ 384. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Β§ 385. Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Β§ 386. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Β§ 387. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Β§ 388. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ; ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Ρ Β§ 389. ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΄Π° Β§ 390. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Β§ 391. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Β§ 392. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ Β§ 393. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Β§ 394. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Β§ 395. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ Ρ β Ρ 0 Β§ 396. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ±Π΅Π»Ρ Β§ 397. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Β§ 398. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Β§ 399. Π ΡΠ΄ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ° Β§ 400. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ Β§ 401. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Ρ Β§ 402. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Β§ 403. ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 404. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 405. ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Β§ 406. Π ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ Β§ 407. ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Β§ 408. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 409. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Β§ 410. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° Β§ 411. Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ Β§ 412. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΄Π°Ρ Β§ 413. ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ cos nx, sin nx Β§ 414. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°-Π€ΡΡΡΠ΅ Β§ 415. Π ΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅ Β§ 416. Π ΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 417. Π ΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 418. Π ΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΠ€Π€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ Π€Π£ΠΠΠ¦ΠΠ ΠΠΠ‘ΠΠΠΠ¬ΠΠΠ₯ ΠΠ ΠΠ£ΠΠΠΠ’ΠΠ Β§ 420. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Β§ 421. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Β§ 422. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Β§ 424. ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Β§ 425. Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Β§ 426. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Β§ 427. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β§ 428. Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Β§ 429. Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Β§ 430. ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Β§ 431. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° (ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) Β§ 432. ΠΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β¦ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Β§ 433. Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Β§ 434. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 435. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Β§ 436. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β§ 437. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ Β§ 438. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 439. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Β§ 440. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β§ 441. ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Β§ 442. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Β§ 443. Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Β§ 444. ΠΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Β§ 445. Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Β§ 446. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Β§ 447. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Β§ 448. ΠΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Β§ 449. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° Β§ 450. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° (ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) Β§ 451. ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Β§ 452. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Β§ 453. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Β§ 454. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Β§ 455. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° (ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ) Β§ 456. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° (ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ) Β§ 457. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β§ 458. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Β§ 459. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Β§ 460. Π’ΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Β§ 461. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° (ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ) Β§ 462. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° (ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ) Β§ 463. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Β§ 464. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Β§ 465. Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Β§ 466. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Β§ 467. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² Β§ 468. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Β§ 471. ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Β§ 472. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Β§ 473. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Β§ 474. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΡΠΈΠ½Π° Β§ 475. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈ Β§ 476. ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΠΠ€Π€ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠΠΠ¬ΠΠ«Π Π£Π ΠΠΠΠΠΠΠ― Β§ 478. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 479. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 480. ΠΠ·ΠΎΠΊΠ»ΠΈΠ½Ρ Β§ 481. Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 482. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Β§ 483. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β§ 484. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ Β§ 484Π°. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Β§ 485. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β§ 486. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 487. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ»Π΅ΡΠΎ Β§ 488. ΠΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ°Ρ Β§ 489. ΠΠ± ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Β§ 490. ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° Β§ 491. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Β§ 492. Π ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Β§ 493. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 494. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ n-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 495. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 496. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 497. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Β§ 498. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Β§ 498Π°. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ 1 ΠΈ 3 Β§ 498 Β§ 499. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Β§ 500. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Β§ 501. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Β§ 502. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΠΠΠ’ΠΠ Π«Π ΠΠΠΠΠ§ΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠ«Π ΠΠ ΠΠΠ«Π Β§ 503. Π‘ΡΡΠΎΡΠΎΠΈΠ΄Π° Β§ 504. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΠΈΠΎΠΊΠ»Π° Β§ 505. ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ² Π»ΠΈΡΡ Β§ 506. ΠΠ΅ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈ Β§ 507. ΠΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΠΈΠΊΠΎΠΌΠ΅Π΄Π° Β§ 508. Π£Π»ΠΈΡΠΊΠ° ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ; ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠΈΠ΄Π° Β§ 509. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΈ Β§ 510. ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡΠΊΠ°ΡΠ° ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Β§ 511. ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π° ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ Β§ 512. ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΠ²Π΅Π½ΡΠ° (ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠ°) ΠΊΡΡΠ³Π° Β§ 513. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ Β§ 514. Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Ρ Β§ 515. ΠΠΏΠΈΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Ρ Β§ 516. Π’ΡΠ°ΠΊΡΡΠΈΡΠ° Β§ 517. Π¦Π΅ΠΏΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ |
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ y = 2 x β 1 ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (-2,6)
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 1 ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 2 ΠΡΠ΅Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°
Π§Π΅Π»ΡΠΈ Π.
ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ» 15.04.20ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ y=2xβ1 ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (-2,6)
ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π 1
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅
ΠΡΡΠ΅Ρ
2 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΡΡΠΈΠΉ ΠΠΎΠ²Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΉΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅Π‘Π°ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ½Π΄ Π‘. ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ» 15.04.20
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ
ΠΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π² ΠΠΈΠ·Π°Π½ΡΠ΅
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊ ACT (36) Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΠ²
Π§ΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ!
Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ y=2x-1 β Π½Π°ΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ y=mx+b, Π³Π΄Π΅ Β«mΒ» β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ Β«mΒ» Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ 2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ -2. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. -2 Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ -2/1, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ -1/2. ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· (-2,6). ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°: y=-1/2x
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ x-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, -2, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ y=-1/2(-2), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ=1. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΠ°Π·Π²Π΅ y Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 6, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° y, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π»ΠΈ? ΠΠ°! ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 6, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² 5!
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y=-1/2x+5!
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π° 1 Π³ΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅
ΠΡΡΠ΅Ρ
ΠΠΆΠΎΠΉΡ Π‘. ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ» 15.04.20
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ
4.9 (7)
ΠΠΏΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ΅Β βΊ
ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ΅Β βΊ
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π° 0 Π³ΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅
ΠΡΡΠ΅Ρ
ΠΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ? ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π±ΡΡΡΡΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π±ΡΡΡΡΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ.
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4 ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠΠ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ, ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (2, 4) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ 8x + 7y β 4 = 0.
ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ
ΠΠ°ΡΠΈΠΊΠΎ Π.
ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ» 18.10.19ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π 2
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅
ΠΡΡΠ΅Ρ
3 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΡΡΠΈΠΉ ΠΠΎΠ²Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΉΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅Π‘Π°ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅
ΠΠΆΠΎΠ·Π΅Ρ Π. ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ» 22.10.19
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ
5,0 (1730)
β’ Π’Π΅Ρ Π°ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ/ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ
ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ΅Β βΊ
ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ΅Β βΊ
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π° 0 Π³ΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅
ΠΡΡΠ΅Ρ
Π ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΈΠΊ Π. ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ» 20.10.19
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ
0 (0)
Π‘Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ!
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΠ²
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 8x + 7y β 4 = 0 Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° (y = mx+b).
ΠΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 4 ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ —————> 8x + 7y = 4
ΠΡΡΠ΅ΡΡΡ 8x Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ —-> 7y = -8x + 4
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 7 Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ——-> y = -8/7x + 4/7
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ -8/7.
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ 7/8, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ).
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ 7/8 ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (2,4), ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° (7/8) ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (2,4) Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y = mx + Π±.
ΠΡΡΡΡ y = 4 (ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ y-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ).
ΠΡΡΡΡ m = 7/8 (ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ m β Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½).
ΠΡΡΡΡ x = 2 (ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ x-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ).
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ b, ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ y Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ y, m ΠΈ x —-> (4) = (7/8)(2) + b
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ 7/8 ΠΈ 2 —————————> 4 = 14/8 + b
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ 14/8 — ——————————> 4 = 7/4 + b
ΠΡΡΠ΅ΡΡΡ 7/4 Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ — ———> 9/4 = b
Y-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (b) Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 9/4. Π£ΠΊΠ»ΠΎΠ½ (ΠΌ) 7/8. ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° (y = mx + b).
y = 7/8x + 9/4
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° (Ax + By = C), ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Ρ 7/8x Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
-7/8x + y = 9/4
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° -8, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.
7x — 8y = -18
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π° 0 Π³ΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅
ΠΡΡΠ΅Ρ
ΠΡΠ΅Π½Π΄Π° Π. ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ» 19.10.19
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ
5 (6)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, Π° Π½Π΅ ΡΠΆΠ°Ρ
ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ΅Β βΊ
ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ΅Β βΊ
y = -(8/7)x + 4/7
Is 8x + 7y — 4 = 0 Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π€ΠΎΡΠΌΠ°
ΠΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅
-(7/2)x + 4y — 9 = 0
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
8x + 7y — 4 = 0
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π²ΡΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ y
8x + 7y -4 = 0
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ y
7y = -8x + 4
y = (-8/7)x + 4/7
x — Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ m
y = (-8/7)x + 4/7
y = mx + b
m = -8/7
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ΅
m = -8/7
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π²ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ
7/8 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ -8/7 Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ
ΠΌ = 7/8 Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°
y = mx + b
y = 7/8 + b
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (2, 4) Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ b
4 = (7/8) * 2 + b
4 = 7/4 + b
ΠΡΡΡΠΈΡΠ΅ 7/4 Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ b
4 — 7/4 = b
16/4 — 7/4 = b
9/4 = b
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²
y = (7/8)x + 9/4
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
-(7/8)x + y = 9/4
-(7/2 )x + 4y = 9
-(7/2)x + 4y — 9 = 0
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ.