В эксель геометрическая прогрессия: Арифметическая и геометрическая прогрессии в MS Excel

Содержание

InformatikUrok » Blog Archive » Как создать прогрессию в Excel?

9

Posted by Виктория Павловна Дончик | Posted in MS Excel | Posted on 04-08-2013

Метки: формула

Как создать прогрессию в Excel?

Данные в электронных таблицах часто образуют арифметическую прогрессию. С арифметической прогрессией мы уже встречались, когда рассматривали копирование денежных значений и дат.

Для создания арифметической прогрессии дат с разницей 1 достаточно было записать начальную дату в ячейку Excel, и воспользоваться маркером автозаполнения для копирования дат в диапазон ячеек. Аналогично создавалась прогрессия с денежными числами. В этом уроке мы рассмотрим, как создать арифметическую прогрессию чисел в Excel 2003.

Сначала рассмотрим, как создать прогрессию чисел с шагом один. Вернее сначала рассмотрим пример, где используется арифметическая прогрессия, а потом разберемся, как такую прогрессию создать.

Итак, пример — список фамилий и оценок по предметам:

Номера, под которыми записаны фамилии в журнале, — это арифметическая прогрессия с шагом единица. Такую прогрессию в Excel создать очень легко, нужно только уметь пользоваться маркером автозаполнения. Для создания такой арифметической прогрессии чисел нужно:

В ячейку А2 записать число 1.
В ячейку А3 записать число 2.
Выделить ячейки А2 и А3 так, как показано на рисунке.
Используя маркер автозаполнения, протянуть ЛКМ вниз, создав арифметическую прогрессию с шагом единица.

Почему шаг нашей прогрессии единица? Так ведь значения в ячейках А2 и А3 отличаются на единицу, поэтому и шаг прогрессии равен 1. Если в ячейке А3 записать число 3, то шаг прогрессии будет число 2 и следующие числа в прогрессии получим 5, 7, 9 и т.д.

Итак, общий принцип создания арифметической прогрессии такой:

ввести два значения прогрессии,

потом выделить эти значения,
протянуть маркер автозаполнения вдоль диапазона.

В Excel есть специальное окно настройки прогрессии, для его вызова нужно выполнить команду Правка – Заполнить – Прогрессия. В результате этой команды появится окно настройки прогрессии:

В этом окне нужно выбрать, где будут располагаться данные прогрессии в строку или в столбец, в нашем примере расположение чисел по столбцам. Потом задать нужно шаг прогрессии, выбрать тип проргессии и можно указать предельное значение прогрессии. В нашем примере предельное значение 35. Если применить данные настройки для диапазона чисел 8, 9, 10, 11, 12, то в результате в этот диапазон будут записаны числа 8, 13, 18, 23, 28.

Кстати, обратите внимание, что

шаг прогрессии может быть и отрицательным!!!
предельное значение, т.е. последний член прогрессии не может быть меньше первого члена возрастающей прогрессии и больше – для убывающей прогрессии!!!!

Для проверки знаний по теме «Прогрессии в Excel» предлагаю вам выполнить несколько практических заданий:

Задание 1. Создать таблицу покупок для своей семьи по датам за сентябрь месяц. Даты ввести с помощью маркера автозаполнения.
Задание 2. Создать таблицу, в которой отразить выручку от продажи велосипедов за осеннее-зимний период (ввести только названия месяцев). Выручка в сентябре была 12400 грн, а в последующие месяцы выручка падала на 2300грн. На какую сумму были проданы велосипеды в феврале месяце?

Буду благодарна, если напишите в комментариях, как вы используете прогрессии в Excel.

Обучение Excel 2010: Автозаполнение. Ввод прогрессий

Программа предлагает уникальную возможность ввода данных. Давайте рассмотрим конкретный пример. При заполнении документа вам необходимо ввести порядковые номера с 1-го по 14-й. Можно вводить их вручную. Мы же воспользуемся возможностями программы.

Выделите ячейки В3 и В4, в которых расположены порядковые номера 1 и 2, и поместите указатель мыши в правый нижний угол ячейки В4. Указатель примет вид черного крестика, который называется маркером автозаполнения.

Нажмите левую кнопку мыши и, удерживая её нажатой, перемещайте указатель вниз. Рядом с крестиком на жёлтом фоне появляется подсказка, показывающая какое сейчас значение порядкового номера. Когда значение будет равно 14, отпустите левую кнопку мыши.

Прогрессия – ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в котором разность или отношение между соседними числами сохраняют постоянную величину.

Арифметическая прогрессия – последовательность чисел, каждое из которых получается из предыдущего путём прибавления или вычитания некоего постоянного числа.

Геометрическая прогрессия – последовательность чисел, каждое из которых получается из предыдущего путём умножения или деления на некое постоянное число.

Давайте рассмотрим пример заполнения арифметической прогрессии с шагом 4, т.е. каждый следующий член прогрессии образуется прибавлением к предыдущему числа 4 (1,5,9,13…).

Есть 2 варианта заполнения прогрессии. В первом примере мы будем использовать приём перетаскивания маркера автозаполнения. Во втором воспользуемся командами меню.

1. Введите в ячейку В2 значение «1», а в ячейку В3 значение «5». Выделите ячейки как показано на рисунке.

2. Поместите указатель мыши в правый нижний угол ячейки

В3, при этом он примет вид чёрного крестика.

3. Нажмите левую кнопку мыши и, удерживая её нажатой, перемещайте указатель вниз. Рядом с указателем появляется подсказка, указывающая числовое значение. Когда дойдёте до нужного значения, отпустите левую кнопку мыши.

В данном примере программа автоматически определяет шаг последовательности. Достаточно только ввести два первых члена прогрессии.

Использование меню предоставляет нам больше возможностей для ввода прогрессий.

Давайте рассмотрим пример ввода геометрической прогрессии. В ходе рассмотрения примера вы легко разберётесь, как с помощью меню вводить любую прогрессию (и арифметическую, и геометрическую).

1. Введите в ячейку В2 значение «2,5». Выделите необходимый диапазон ячеек, как показано на рисунке.

2. Установите указатель на надпись «Меню» на Ленте и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.

3. Установите указатель на надпись «Правка» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши. Справа автоматически появится ещё один список.

4. Установите указатель мыши на пункт «Прогрессия…» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.

На экране появится окно «Прогрессия». В этом окне необходимо сделать следующие установки:

1. Установите указатель на надпись «геометрическая» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.

2. Введите шаг прогрессии, например, 2.

3. Если необходимо, установите предельное значение. В этом случае будут заполнены только те ячейки, значение в которых не превысит предельное значение. Давайте зададим предельное значение «

1000».

4. Установите указатель мыши на кнопку «ОК» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.

Если вы всё сделали правильно, выделенный диапазон будет заполнен, как показано на рисунке. Обратите внимание, что не все ячейки выделенного диапазона были заполнены. Это связано с тем, что мы ввели максимальные ограничения для прогрессии. Следующий после 640 член прогрессии больше 1000. На этом заполнение прогрессии было остановлено.

Ещё раз внимательно изучите окно Прогрессия. Теперь вы без труда сможете ввести в ячейки любую прогрессию по вашему желанию. Помимо числовых значений в качестве членов прогрессии могут выступать и даты.

Автозаполнение можно производить не только вертикально, но и по горизонтали.

Давайте рассмотрим часто встречающийся пример, когда необходимо в качестве наименований столбцов указать месяца года.

1. Введите в ячейку В2 значение «Январь».

2. Установите указатель мыши в правый нижний угол ячейки.

После того как указатель примет вид чёрного крестика, нажмите левую кнопку мыши и перемещайте указатель вправо. Рядом с крестиком появляется подсказка, указывающая значение месяца. После достижения нужного месяца отпустите левую кнопку мыши. Ячейки будут заполнены месяцами.

Часто приходится вводить одинаковые значения в соседние ячейки. Можно, конечно, каждый раз копировать содержимое в ячейки. Гораздо удобнее и быстрее это можно сделать, используя маркер автозаполнения.

Заполнение ячеек одинаковым содержимым

1. Введите значение в первую ячейку диапазона.

2. Установите указатель в правый нижний угол ячейки.

3. После того, как указатель примет вид чёрного крестика, нажмите левую кнопку мыши и, удерживая её нажатой, переместите указатель в нужном направлении. После заполнения нужного диапазона отпустите левую кнопку мыши.

Мы использовали стандартный приём автоматического заполнения.

Удобно для заполнения ячеек одинаковым содержимым использовать следующий приём. Например, вам необходимо заполнить несколько ячеек столбца одинаковыми значениями.

1. Введите содержимое первой ячейки диапазона.

2. Выделите те ячейки, в которые необходимо скопировать данное значение.

3. Войдите в меню «Правка» и выберите пункт «Заполнить».

4. Слева от пункта «Заполнить» появится список с указанием направления, в котором будут заполнены ячейки. Установите указатель мыши на пункт «

Вниз» и один раз щёлкните левой кнопкой мыши.

Программа подсказывает, что для заполнения диапазона ячеек вниз можно воспользоваться комбинацией клавиш:

Ctrl + D

Пункты 3 и 4 вы можете заменить простым нажатием вышеуказанной комбинации клавиш.

Нажмите на клавиатуре клавишу <Ctrl> и, удерживая её нажатой, нажмите клавишу с английской буквой «D» (русская буква «В»).

До этого мы вводили в ячейки числовые и текстовые значения.

Теперь мы приступаем к изучению самого важного раздела, который позволит вам научиться вводить в ячейки нужные формулы.

Функция SERIESSUM

— служба поддержки Microsoft

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Дополнительно… Меньше

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции SERIESSUM в Microsoft Excel.

Описание

Многие функции могут быть аппроксимированы разложением по степеням.

Возвращает сумму степенного ряда по формуле:

Синтаксис

РЯДСУММ(x, n, m, коэффициенты)

Синтаксис функции РЯДСУММ имеет следующие аргументы:

X Обязательно. Входное значение в степенной ряд.
N Обязательно. Начальная степень, в которую вы хотите возвести x.
M Обязательно. Шаг, на который нужно увеличить n для каждого члена ряда.
org/ListItem»>
Коэффициенты Обязательный. Набор коэффициентов, на которые умножается каждая последующая степень x. Количество значений в коэффициентах определяет количество членов в степенном ряду. Например, если в коэффициентах три значения, то и в степенном ряду будет три члена.

Примечание

Если какой-либо из аргументов не является числом, функция РЯДСУММ возвращает ошибку #ЗНАЧ! значение ошибки.

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового рабочего листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите клавишу ВВОД. При необходимости вы можете настроить ширину столбцов, чтобы увидеть все данные.

Данные
Коэффициенты в виде чисел	Коэффициенты в виде формул
0,785398163	=ПИ()/4
1	1
-0,5	=-1/ФАКТ(2)
0,041666667	=1/ФАКТ(4)
-0,001388889	=-1/ФАКТ(6)
Формула	Описание (Результат)	Результат
=СУММА РЯДА(A3,0,2,A4:A7)	Аппроксимация косинуса Пи/4 радиана, или 45 градусов (0,707103)	0,707103

Автоматическое заполнение РЯДА РОСТА в Excel с помощью АВТОЗАПОЛНЕНИЯ

Раздел: Основы Excel Учебное пособие: Автозаполнение ряда роста

Ранее мы научились автоматически заполнять линейный ряд, добавляя или вычитая значение шага. В этом уроке мы определяем серию роста. В ряду роста мы умножаем на значение шага.

В этом учебнике представлены пошаговые инструкции по автозаполнению ряда роста в Excel. Дополнительные руководства см. в нашем Информационном центре автозаполнения Excel.

○ Этот туториал содержит партнерские ссылки. Ознакомьтесь с нашей политикой раскрытия информации, чтобы узнать больше. ○

Учебное пособие по KeynoteSupport.com

Что такое серия роста?

В ряду роста следующее число в ряду находится путем умножения предыдущего числа на константа или значение шага . Это создает геометрическую последовательность (тренд, паттерн). Значение шага может быть положительным или отрицательным числом, целым или десятичным числом, но не может быть нулем.

Простейший пример ряда роста имеет значение шага 2. Если наше начальное число равно 1, следующие пять чисел в ряду: 2, 4, 8, 16 и 32. Каждое последующее число в нашем примере ряда роста находится путем умножения текущего числа на 2.

Методы автозаполнения серии роста

Существует три различных способа указать Excel на автоматическое заполнение ряда роста. В первых двух используется ручка заполнения , а в третьем используется лента Excel , которая есть в Excel 2007 и более поздних версиях. Изучите метод, который лучше всего подходит вашему стилю.

Метод № 1: введите первые два числа в ряду

Если значение шага является простым числом, самый быстрый способ указать ряд роста — ввести первые два числа и использовать Щелкните правой кнопкой мыши меню маркера заполнения. Следуйте инструкциям ниже.

Введите первые два числа в первые две ячейки листа (рис. 1).
Выберите эти две ячейки и наведите курсор на нижний правый угол, чтобы отобразить маркер заполнения (+).
Удерживая нажатой ПРАВУЮ кнопку мыши , перетащите маркер заполнения вверх, вниз или поперек, чтобы выбрать ячейки для заполнения. Отпустите мышь.
В появившемся меню выберите Тенденция роста (рис. 2).

A KeynoteSupport.com Tutorial

Результаты автозаполнения показаны на рис. 3. Поскольку были введены два числа, Excel смог определить значение шага.

Если вы хотите, чтобы значение шага равнялось 3, введите 1 и 3 в первые две ячейки (1×3=3). Что, если вы хотите, чтобы значение шага равнялось 2, но вы хотите, чтобы ряд начинался с числа 5? Вы должны ввести 5 и 10 (5×2=10) в первые две ячейки.

Совет: Всегда проверяйте результаты автозаполнения. Если допущена ошибка, щелкните значок «Отменить» в верхней части таблицы и повторите попытку.

Метод № 2: введите первое число и укажите значение шага

Во втором методе мы вводим только первое число, а затем указываем значение шага в окне серии . На четырех изображениях ниже показан наш процесс создания ряда роста, начиная с числа 1 и имеющего значение шага 3.

Введите первое число в начальной ячейке. Затем наведите указатель мыши на нижний правый край ячейки, пока не появится маркер заполнения.
Нажмите ручку заполнения ПРАВОЙ кнопкой мыши и перетащите, чтобы выбрать ячейки для автозаполнения.
При отпускании кнопки мыши появляется меню. Нажмите Series в нижней части меню, и появится окно Series.

В диалоговом окне Series щелкните Growth в разделе Type , введите 3 в поле Step value и нажмите OK.

Метод № 3: использование ленты для открытия окна серии
Доступ к окну серии также можно получить через ленту в более новых версиях Excel.

Введите первые два числа в первые две ячейки листа.
Выберите эти ячейки и остальную часть столбца или строки, которые вы хотите заполнить автоматически.

Нажмите кнопку Fill , расположенную в разделе Editing вкладки Home , и нажмите Series в появившемся меню (см.
No related posts.