возможно ли оно. Что случится, если поделить на ноль на механическом калькуляторе
Умножение и деление на ноль – классические математические правила, с противоположным результатом, во всех смыслах. Если в первом случае любое число, в прямом смысле слова, обнулится, то вторая операция строжайше запрещена в математическом мире. А если вы хотите своими глазами увидеть настоящую агонию старой техники, тогда попробуйте разделить на ноль на механическом калькуляторе Facit ESA-01 — и наблюдайте за тем, как он медленно сходит с ума.
Почему деление на ноль запрещено
Каждый школьник знает, что на ноль делить нельзя. Простое (но далеко не идеальное) объяснение этому правилу заключается в том, что при подобном делении результат стремится к бесконечности.
Чтобы понять это – призовём логику. Если умножение числа на ноль всегда даёт ноль, то получается возможным такое равенство:
x × 0 = y × 0
Однако если мы захотим найти x или y, нам нужно будет делить на ноль.
Тогда получится что x=y, что изначально является абсурдом и наглядно показывает ошибку деления на 0. Ведь, если бы неизвестные числа были равны, то и обозначались бы одной буквой.
При этом нет разницы что делить на 0: целые числа, дробные, отрицательные. В таком случае, вместо x и y могут находится совершенно любые числа, что и приводит к тому самому стремлению результата к бесконечности.
Почему значения деления на 0 могут свести с ума людей и машин
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Несмотря на то, что при делении на 0 возникает ошибка, причём логическая, некоторые современные электронно-вычислительные программы могут её выдавать.
Так отечественные бухгалтеры, в начале года, получают при расчете начисления зарплаты ошибку «деление на 0» в программе учёта 1С. И хотя решается она простым заполнением графиков работы сотрудников, деление на 0 иногда ставит в тупик даже опытных счетоводов.
Но если в большинстве случаев современные калькуляторы сразу выдают невозможность проведения подобной операции, то в случае с механическим калькулятором, ошибка деления на 0, является отличной иллюстрацией принципов того, как работают подобные машины в целом.
youtube
Нажми и смотри
Механический калькулятор использует набор зубчатых колес и зубьев разного размера — дифференциальное соотношение между передачами и помогает осуществлять вычисления. Канал Numberphile объясняет аномалию при делении на ноль на простом примере:
Если вы захотите разделить 20 на 4, то калькулятор просто использует механику вычитания пять раз подряд:
20 — 4 = 16
16 — 4 = 12
12 — 4 = 8
8 — 4 = 4
4 — 4 = 0
Все просто! Но если любое число каждый раз вычитает из себя ноль, то такой цикл деления столбиком на 0, превращается в дурную бесконечность:
20 — 0 = 20
20 — 0 = 20
20 — 0 = 20
20 — 0 = 20
20 — 0 = 20
Так, медленно, но верно, машина сходит с ума, что наглядно и демонстрируется в видеоролике. А всё из-за повторяющихся значений при делении на 0.
Кстати, у «TechInsider» появился новый раздел «Блоги компаний». Если ваша организация хочет рассказать о том, чем занимается — напишите нам
«А на калькуляторе можно?» Почему современным детям сложно считать в столбик и что делать учителю
Почти у каждого ребенка сейчас есть телефон.
Недавно столкнулась с такой проблемой: ученики 4-х, 5-х, 6-х классов не понимают, зачем и уметь считать в столбик, если в кармане лежит смартфон с калькулятором и интернетом с ответом на любой вопрос.
А в самом деле, так ли важно уметь делить в столбик? Или это устаревший навык, который постепенно отомрет, как исчезли профессии машинистки и телефонистки, а в будущем исчезнут бухгалтеры или водители? Все мои коллеги, с которыми я разговаривала об арифметике, сходятся во мнении, что считать в столбик — навык нужный. Одни говорят, что механический навык счёта влияет (хорошо!) на интеллект. Это похоже на правду. Другие добавляют, что калькулятор не всегда будет под рукой, а телефон может разрядиться.
Я редко встречаю детей, которым нравилось бы считать в столбик. Обычно эйфория бывает, когда тебе впервые удаётся разделить пятизначное число на двузначное.
Примерно в 4-м классе по российским стандартам ребенок уже достаточно уверенно умеет выполнять все арифметические действия в столбик. При этом вычислять примеры с большими числами на уроках математики продолжают еще два года до 6 класса. Вот тут и появляются фразы типа «Зачем мне это надо?».
И это очень хороший и важный вопрос. Задавая его, ребенок ищет внутреннюю мотивацию. Мне, как учителю, ответить на него легко: моя профессиональная обязанность — передать детям определенные знания и умения. В том числе — счет.
Родители скажут, что ребёнок должен уметь считать, чтобы поступить в хорошую школу или институт.
Но это опять же нужно родителям, а не ребенку. Если же ребенку не нравится арифметика, если он не получает удовольствия от того, что смог разделить числа, мне будет очень сложно доказать ему важность счета.
Все простые ответы на вопрос «Зачем мне это надо?» сводятся либо к тому, что это надо всем вокруг, кроме ребенка, либо к запугиванию плохими оценками. Нужно ли уметь считать без калькулятора? Миллионы лет эволюции показали, что выжить можно и без сложной арифметики. Но вряд ли такая жизнь устроит как самого ребёнка, так и его родителей. Счёт развивает чувство числа, учит искать быстрые и наиболее эффективные способы вычислений, формируя таким образом новые нейронные связи. Выполняя вычисления без калькулятора, ребенок учится оценивать результат, прикидывать правильность полученного ответа.
Можно еще очень много умных слов сказать, другой вопрос — как объяснить ребенку, что ему именно сейчас надо срочно развить нейронные связи или чувство числа? Тем более, быстрого результата это точно не даст. У меня нет простого ответа на этот вопрос, поэтому в своей работе я честно пользуюсь тремя способами:
- Авторитет. Я знаю, зачем нужно уметь считать в столбик, а ребенок пока не понимает, но он мне доверяет, потому что у нас с ним хорошие отношения.
Раньше я его не обманывала, и сейчас вряд ли обману. Благодаря этому доверию я могу убедить ребенка выполнять скучные вычисления. - Рутина. Я честно рассказываю ученикам, что в математике, как и везде, есть доля скучных заданий, которые просто надо делать — это как чистить зубы. Поэтому мы сейчас 5 минут посчитаем, а потом будем решать интересные задачи. Дети привыкают к этой рутине достаточно быстро и скоро перестают сопротивляться арифметике.
- Манипуляция. Иногда скучные задания можно превратить в игру, подменив внутреннюю мотивацию на игровую. Например, гораздо интереснее решать примеры, если ты таким образом зарабатываешь пиратские монеты или кристаллы для игры. Тут важно помнить, что такая подмена мотивации не может быть долгой, игра быстро наскучит.
Раньше я его не обманывала, и сейчас вряд ли обману. Благодаря этому доверию я могу убедить ребенка выполнять скучные вычисления.Пока в наш мозг не встроили математический сопроцессор, пока не создали нейроинтерфейс, видимо, детям придется умножать и делить в столбик на уроках, как и 100 лет назад. Так что давайте наберемся терпения и займемся арифметикой, тем более что на экзамене это пригодится.
Фото: Elena.Degano / shutterstock / fotodom
Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.
Что такое калькулятор?
К
- Кэти Террелл Ханна
Калькулятор — это устройство, которое выполняет арифметические операции с числами. Базовые калькуляторы могут выполнять только математические вычисления сложения, вычитания, умножения и деления.
Однако более сложные калькуляторы могут обрабатывать экспоненциальные операции, квадратные корни, логарифмы, тригонометрические функции и гиперболические функции. Внутри некоторые калькуляторы выполняют все эти функции путем повторяющихся процессов сложения.
Эволюция калькулятора Большинству калькуляторов в наши дни для работы требуется электричество или они питаются от батареек.
Калькуляторы работают, выполняя запрограммированные функции на основе числовых входных данных.
Подвижная прозрачная втулка, называемая курсором, использовалась для выравнивания цифр на шкале. Для логарифмической линейки не требовался источник питания, но ее точность была ограничена, и необходимо было пройти курс обучения, чтобы освоить ее.
В некоторых районах Дальнего Востока до сих пор используется один из самых примитивных счетов – счет. Счеты действуют как счетная машина, которая использует группы бусин для обозначения чисел.
Как и логарифмическая линейка, счеты не требуют источника питания.
По мере того, как в 1970-х годах калькуляторы становились все более совершенными, они могли выполнять вычисления для решения задач с использованием переменных (неизвестных). Это были первые персональные компьютеры.
Кроме того, калькуляторы имеют цифровые версии, которые можно загрузить или установить в большинстве операционных систем для смартфонов и персональных компьютеров.
Современные персональные компьютеры по-прежнему могут выполнять такие операции, и большинство из них снабжены программой виртуального калькулятора, которая на экране выглядит как ручной калькулятор. Кнопки активируются путем наведения и щелчка.
Теоретически современный компьютер представляет собой калькулятор, работающий с двоичными числами и обладающий гораздо большей памятью.
Калькуляторы эволюционировали за последние несколько десятилетий. Сегодня существует множество калькуляторов от таких брендов, как Casio и Texas Instruments, предназначенных для решения различных математических задач. Давайте посмотрим на некоторые из них.
Основные калькуляторы
Самый простой калькулятор — это калькулятор с четырьмя функциями, который может выполнять основные арифметические действия, такие как сложение, вычитание, умножение и деление.
Их иногда называют карманными калькуляторами или ручными электронными калькуляторами, потому что они достаточно малы, чтобы поместиться в кармане рубашки. Это также самый дешевый калькулятор, стоящий около 5 долларов или меньше.
Калькуляторы с четырьмя функциями обычно имеют знаки +, -, x и / для обозначения операций и могут производить десятичные числа.
Некоторые также имеют кнопку %, которая используется для расчета процентов.
Научные калькуляторы
Как следует из названия, научный калькулятор предназначен для выполнения научных расчетов.
Этот тип калькулятора обычно имеет больше кнопок, чем стандартный калькулятор, так как он должен иметь возможность выполнять тригонометрические функции, логарифмы, синус/косинус и экспоненциальные операции.
Научный калькулятор также обычно имеет увеличенный дисплей для просмотра длинных уравнений и одновременного отображения большего количества цифр.
Графические калькуляторы
Следующий тип калькулятора — графический калькулятор. Графический калькулятор похож на научный калькулятор тем, что он может выполнять многие из тех же операций.
Однако графический калькулятор также может отображать уравнения, например, с более сложной математикой, такой как тригонометрия, на координатной плоскости. Это ценный инструмент для визуалов или тех, кто изучает математику, которая требует большого количества графиков, таких как исчисление.
Финансовые калькуляторы
Последний тип калькулятора, который мы обсудим, — финансовый калькулятор. Финансовый калькулятор — это электронное устройство, предназначенное для решения финансовых проблем и использующее бумажную ленту для распечатки расчетов для ведения учета на бумажном носителе.
Эта вычислительная машина обычно может рассчитывать настоящее, будущее, норму прибыли и другие важные финансовые понятия, такие как рентабельность инвестиций. Финансовые калькуляторы необходимы всем, кто изучает финансы или работает в финансовой сфере.
См. также: польза от улучшения математических навыков для программистов, среднее арифметическое, арифметико-логическая единица, аккумулятор
Последнее обновление: июнь 2022 г.
- Калькуляторы стоимости облачных вычислений имеют некоторые ограничения
- Калькулятор затрат на центр обработки данных поможет вам уложиться в бюджет
- Как рассчитать затраты на миграцию в облако перед переездом
- Калькулятор цен AWS обещает более точную оценку затрат с ограничениями
- Как рассчитать требования к пропускной способности сети
ГРЦ
Управление, риск и соответствие (GRC) относится к стратегии организации по урегулированию взаимозависимостей между политиками корпоративного управления, программами управления рисками предприятия (ERM) и соблюдением нормативных требований и требований компании.
Сеть
- изящная деградация
Мягкая деградация — это способность компьютера, машины, электронной системы или сети поддерживать ограниченную функциональность даже .
.. - Синхронная оптическая сеть (SONET)
Synchronous Optical Network (SONET) — это североамериканский стандарт синхронной передачи данных по оптическим волокнам.
- Контроллер SDN (программно определяемый сетевой контроллер)
Программно-определяемый сетевой контроллер — это приложение в архитектуре SDN, которое управляет потоком данных для улучшения сети …
..Безопасность
- менеджер паролей
Диспетчер паролей — это технологический инструмент, который помогает пользователям Интернета создавать, сохранять, управлять и использовать пароли в различных …
- Код аутентификации сообщения на основе хэша (HMAC)
Hash-based Message Authentication Code (HMAC) — это метод шифрования сообщений, в котором используется криптографический ключ в сочетании с …
- Брандмауэр веб-приложений (WAF)
Брандмауэр веб-приложений (WAF) — это брандмауэр, который отслеживает, фильтрует и блокирует трафик протокола передачи гипертекста (HTTP) по мере его.
..
..ИТ-директор
- рамки соблюдения
Структура соответствия — это структурированный набор руководств, в котором подробно описаны процессы организации для обеспечения соответствия…
- качественные данные
Качественные данные — это информация, которую невозможно подсчитать, измерить или выразить с помощью чисел.
- зеленые ИТ (зеленые информационные технологии)
Green IT (зеленые информационные технологии) — это практика создания и использования экологически устойчивых вычислительных ресурсов.
HRSoftware
- опыт кандидата
Опыт кандидата отражает отношение человека к прохождению процесса подачи заявления о приеме на работу в компанию.
- непрерывное управление производительностью
Непрерывное управление эффективностью в контексте управления человеческими ресурсами (HR) — это надзор за работой сотрудника .
.. - вовлечения сотрудников
Вовлеченность сотрудников — это эмоциональная и профессиональная связь, которую сотрудник испытывает к своей организации, коллегам и работе.
..Служба поддержки клиентов
- лид-скоринг
Оценка лидов — это методология, используемая отделами продаж и маркетинга для определения ценности лидов или потенциальных …
- построить на заказ
Сборка на заказ — это методология и производственная практика, при которых продукт создается после получения подтвержденного заказа.
- управление данными клиентов (CDM)
Управление данными о клиентах (CDM) — это набор административных процессов, позволяющих получать данные о клиентах и взаимодействиях с ними …
Что делают кнопки на калькуляторе?
Они забавны тем, что пишут грубые слова по буквам и проходят странный тест GSCE, но знаете ли вы, для чего нужны остальные кнопки на вашем калькуляторе? Нет? После первой строки все символы начинают выглядеть так, будто Рэйчел Райли вытащила не те буквы в «Обратном отсчете»?
Мы решили составить этот удобный обзор того, что на самом деле делают остальные кнопки… Это руководство Ebuyer по стандартному калькулятору.
Научные или графические калькуляторы могут иметь другие (или намного больше) функции, объяснение которых займет еще больше времени. И, конечно же, это современный век — так много людей используют приложение-калькулятор на своем «телефоне».
Начнем с основ. Мы собираемся предположить, что мы все на одной волне (знаем, что означают Числа 0-9 и основные +, -, x и =), так что давайте повысим скорость и поговорим о другие ключи…
Эта статья была обновлена в мае 2021 г.
AC
Все очистить/включить: Это удалит все предыдущие уравнения на калькуляторе и вернет вас к 0. Это также может быть CE.
C
Очистить: Кнопка C стирает последнее введенное число или операцию, используйте ее, если последнее введенное число было ошибочным.
+/-
Плюс/минус: Это меняет число на экране на плюс или минус
%
Процент: Процент от числа или процента в уравнении уравнения без очистки всей формулы .
Вставка позволяет повторно вводить числа по формуле, как на клавиатуре ПК.
Просмотрите веб-сайт Ebuyer, чтобы найти потрясающие технологии!
Π
Пи: 3.14159 (продолжение зависит от прошивки вашего калькулятора) .
√
Квадратный корень: Эта кнопка покажет квадратный маршрут отображаемого числа.
X2
Квадрат: Кнопка x2 вычисляет квадрат отображаемого в данный момент числа. (например, 5×5)
X3
Куб: Вычисляет куб отображаемого числа (например, 5x5x5)
Память
MS или MIN 90 229 Memory Store: Помещает число на дисплее в память для сохранения. Это полезно, если у вас есть число, которое всегда нужно добавлять к уравнению. Например, если для каждого уравнения требуется добавить 4,5 стоимости доставки.
M+ / M-
Память Сложение (или вычитание): Берет число на дисплее, добавляет его в память и помещает результат в память (или вычитает)
MC
Очистка памяти : Сброс памяти до нуля
MR
Вызов из памяти: Использует число в памяти, действует так, как если бы вы сами набрали это число ction: Эта кнопка позволяет вставить смешанную дробь.
Вроде 1 и 1/3.
LOG
Используется в логарифмах для изменения базовой дроби. Мы даже не собираемся притворяться, что знаем много о логарифмах, так что вот кто-то намного умнее.
RCL
Вызвать последний номер в памяти и отобразить его.
( )
Левая и правая круглые скобки: Также известны как скобки. Они предназначены для определения приоритетов уравнений. Например, (2+6)x3 равно 24, а 2+(6×3) равно 20.
Тригонометрия
SIN, COS и TAN
Синус, косинус и тангенс: Все используются в тригонометрии. Они используются для установления числа под углом в прямоугольном треугольнике. Чтобы вычислить SIN/COS/TAN, вам нужно знать гипотенузу, противоположную и прилежащую.
Синус, косинус и тангенс — противоположные углы треугольника. Чтобы найти число, разделите длину одной стороны на другую. Итак, для косинуса разделите примыкающую и гипотенузу.
HYP
Используется для выбора гиперболических функций. Без изучения исчисления это не будет иметь большого смысла, для меня это не имело … HYP делает три вышеупомянутые функции гиперболическими, поэтому sinh, cosh и tanh — в основном противоположность sin / cos / tan. Для лучшего определения взгляните на по этой ссылке.
Просмотрите ассортимент калькуляторов Ebuyer — и приступайте к расчетам!
Измерения
EXP
Позволяет легко вводить экспоненциальные значения. Скажем, вы хотели ввести 200000000 на своем калькуляторе, вместо того, чтобы нажимать 2 с 8 нулями после нее, все, что вам нужно нажать, это EXP, а затем количество цифр, которое вы хотите (8). Имеет больше смысла с большими числами.
RAND
Rand: Генерирует случайное число от 0 до 1. Если вам нужны дополнительные параметры с числами между определенной точкой, используйте 10*rand().