В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды найдите: В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность… Ященко И. В. Математика ЕГЭ-2017 ГДЗ. Вариант 11.

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность… Ященко И. В. Математика ЕГЭ-2017 ГДЗ. Вариант 11. – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

10.


В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.

ответы

ответ
0,5

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

ГИА

ОГЭ

Экзамены

Выпускной

похожие вопросы 5

ГДЗ. Математика. Базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№25. Зад.№1.Под руководством Ященко. Помогите найти значение выражения.

Здравствуйте! Помогите найти значение выражения:

  (Подробнее…)

ГДЗЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.

Объясните, пожалуйста, зачем нужно итоговое сочинение в школах, если есть ЕГЭ?

Как ребенок может успеть подготовиться и к ЕГЭ и к итоговому сочинению? Не слишком ли это большая нагрузка? (Подробнее.

..)

ШколаНовостиЕГЭСочинения

Сколько марок № 131 ГДЗ Математика 6 класс Никольский С.М.

У Алёши 80 марок, у Бори на 20 %
больше, чем у Алёши. У Вовы на 25 %
меньше, чем у Алёши. Сколько марок (Подробнее…)

ГДЗМатематика6 классНикольский С.М.

влияет ли спинер на мозг?

влияет ли спинер на человеческий мозг ?

9 классГДЗВыпускнойАнглийский языкЭкзаменыЕГЭШкола11 классГИАДосуг

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями… ЕГЭ-2017 Математика Ященко И. В. ГДЗ. Вариант 10.

9.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите (Подробнее…)

ГДЗЕГЭМатематикаЯщенко И.В.

ЕГЭ Профиль №3. Классическое определение вероятности — math200.ru

Skip to content

ЕГЭ Профиль №3. Классическое определение вероятностиadmin2022-08-28T09:46:26+03:00

Скачать файл в формате pdf.


ЕГЭ Профиль №3. Классическое определение вероятности

Задача 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

Ответ

ОТВЕТ: 0,14.

Задача 2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разница выпавших очков равна 1 или 2.

Ответ

ОТВЕТ: 0,5.

Задача 3. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 16. Результат округлите до сотых.

Ответ

ОТВЕТ: 0,03.

Задача 4. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 14. Результат округлите до сотых.

Ответ

ОТВЕТ: 0,07.

Задача 5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.

Задача 6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет все три раза.

Ответ

ОТВЕТ: 0,125.

Задача 7. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.

Задача 8. В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 17 из США, 28 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.

Задача 9. При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

Ответ

ОТВЕТ: 0,006.

Задача 10. Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Ответ

ОТВЕТ: 0,92.

Задача 11. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии.

Ответ

ОТВЕТ: 0,4.

Задача 12. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов — первые два дня по 11 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Ответ

ОТВЕТ: 0,28.

Задача 13. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 10 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Ответ

ОТВЕТ: 0,375.

Задача 14. На семинар приехали 3 ученых из Болгарии, 4 из Австрии и 5 из Финляндии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из Болгарии.

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.

Задача 15. Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 13 участников из России, в том числе Владимир Егоров. Найдите вероятность того, что в первом туре Владимир Егоров будет играть с каким-либо спортсменом из России?

Ответ

ОТВЕТ: 0,48.

Задача 16. В сборнике билетов по химии всего 50 билетов, в 20 из них встречается вопрос по углеводородам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по углеводородам.

Ответ

ОТВЕТ: 0,4.

Задача 17. В сборнике билетов по математике всего 60 билетов, в 9 из них встречается вопрос по производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по производной.

Ответ

ОТВЕТ: 0,85.

Задача 18. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Украины и 8 прыгунов из Бразилии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать прыгун из Бразилии.

Ответ

ОТВЕТ: 0,32.

Задача 19. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.

Задача 20. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:  1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.  Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.

Задача 21. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?

Ответ

ОТВЕТ: 0,5.

Задача 22. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?

Ответ

ОТВЕТ: 0,3.

Задача 23. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?

Ответ

ОТВЕТ: 0,4.

Задача 24. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию    «А = сумма очков равна 5»?

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Задача 25. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадает орёл, во второй — решка).

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.

Задача 26. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

Ответ

ОТВЕТ: 0,33.

Задача 27. В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.

Ответ

ОТВЕТ: 0,498.

Задача 28. На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

Ответ

ОТВЕТ: 0,1.

Задача 29. На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Ответ

ОТВЕТ: 0,04.

Задача 30. В классе 26 человек, среди них два близнеца  — Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

Ответ

ОТВЕТ: 0,48.

Задача 31. В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрные с жёлтыми надписями на бортах, остальные  — жёлтые с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

Ответ

ОТВЕТ: 0,46.

Задача 32. В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.

Ответ

ОТВЕТ: 0,2.

Задача 33. Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Ответ

ОТВЕТ: 0,006.

Задача 34. При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм.

Ответ

ОТВЕТ: 0,035.

Задача 35. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 0С, равна 0,81. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 0С или выше.

Ответ

ОТВЕТ: 0,19.

Задача 36. В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а так же ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.

Задача 37. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.

Задача 38. За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.

Задача 39. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Ответ

ОТВЕТ: 0,995.

Задача 40. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 92 качественных сумки приходится 8 сумок, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами.

Ответ

ОТВЕТ: 0,08.

Задача 41. Какова вероятность того, что две последние цифры телефонного номера различные?

Ответ

ОТВЕТ: 0,9.

Задача 42. Какова вероятность того, что номера двух случайно выбранных паспортов оканчиваются одной и той же цифрой?

Ответ

ОТВЕТ: 0,1.

Задача 43. В группе из девяти человек есть две подруги Даша и Диана. Группу случайным образом делят на три одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность, что Даша и Диана окажутся в одной подгруппе.

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.

Реклама

Поддержать нас

Решенные задачи Случайные эксперименты

← предыдущая

следующая →


Задача
. Рассмотрим выборочное пространство $S$ и три события $A$, $B$ и $C$. Для каждого из следующих События рисуют представление диаграммы Венна, а также выражение множества.

  1. Среди $A$, $B$ и $C$ встречается только $A$.
  2. Произошло хотя бы одно из событий $A$, $B$ или $C$.
  3. $A$ или $C$ встречается, но не $B$.
  4. Произошло не более двух событий $A$, $B$ или $C$. 9с$.

Диаграммы Венна показаны на рис. 1.19. Рис.1.19 – Диаграммы Венна для решаемой задачи 1.

Проблема

Напишите выборочное пространство $S$ для следующих случайных экспериментов.

  1. Подбрасываем монету до тех пор, пока не увидим два последовательных решка. Записываем общее количество подбрасываний монеты.
  2. В мешке лежат мячи по 4$: один красный, один синий, один белый и один зеленый. Мы выбираем два разных шара и записываем их цвет по порядку.
  3. Клиент приходит в банк и стоит в очереди. Мы наблюдаем $T$, который является общее время (в часах), которое клиент ожидает в очереди. В банке строгая политика. что ни один клиент ни при каких обстоятельствах не ждет более $20$ минут.

Проблема

Пусть $A$, $B$ и $C$ — три события в выборочном пространстве $S$. Предположим, мы знаем

  • $A \чашка B \чашка C=S$,
  • $P(A)=\frac{1}{2}$,
  • $P(B)=\frac{2}{3}$,
  • $P(A \cup B)=\frac{5}{6}$.

Ответьте на следующие вопросы:

  1. Найти $P(A\cap B)$.
  2. Образуют ли $A$, $B$ и $C$ раздел $S$?
  3. Найдите $P\big(C-(A\cup B)\big)$.
  4. Если $P(C \cap (A \cup B))=\frac{5}{12}$, найти $P(C)$.

Задача
Я дважды бросаю игральную кость и получаю два числа: $X_1=$ результат первого броска и $X_2=$ результат второго броска. второй рулон. Найдите вероятность следующих событий: 9{-\frac{2}{5}}=0,6703$.

  1. Это пример модели непрерывной вероятности. Запишите демонстрационное пространство $S$.
  2. Убедитесь, что утверждение в руководстве имеет смысл, найдя $P(T \geq 0)$ и $\lim_{t\rightarrow \infty} P(T \geq t)$.
  3. Также проверьте, что если $t_1
  4. Найдите вероятность того, что товар выйдет из строя в течение трех лет после покупки.
  5. Найти вероятность того, что товар выйдет из строя на второй год, т. е. найти $P(1 \leq T 9{(x)}$ — возрастающая функция). Здесь у нас есть два события, $A$ — это событие, когда $T \geq t_1$ а $B$ — событие, когда $T \geq t_2$. Это, $$A =[t_1,\infty), B=[t_2,\infty).$$ Поскольку $B$ является подмножеством $A$, $B \subset A$, мы должны иметь $P(B)\leq P(A)$, поэтому $$P(A)=P(T \geq t_1)\geq P(T \geq t_2)=P(B).$$
  6. Вероятность того, что товар выйдет из строя в течение трех лет после покупки, равна $$P(Т
  7. Обратите внимание, что если $A \subset B$, то 9{-\frac{2}{5}}$
    $P(B-A)$
    $=0. 3 | x+y+z=1, x,y,z \geq 0\}.$$

    • Решение
      • Это снова задача на непрерывном вероятностном пространстве. Основная идея довольно проста. Во-первых, нам нужно идентифицировать выборочное пространство $S$. В этом случае пространство выборки будет быть двумерным множеством. Во-вторых, нам нужно определить множество $A$, содержащее благоприятные исходы. (множество $(x,y,z)$ в $S$, образующих треугольник). И, наконец, поскольку пространство однородно, мы разделим площадь множества $A$ на площадь $S$, чтобы получить $P(A)$. 93 | х+у+г=1, x,y,z \geq 0\}$, поэтому $S$ — это часть плоскости, показанная на рис. 1.20.

        Чтобы найти множество $A$, обратите внимание, что нам нужно, чтобы $(x,y,z)$ удовлетворяло неравенству треугольника $$x+y > z,$$ $$y+z > х,$$ $$x+z > у.$$ Обратите внимание, что поскольку $x+y+z=1$, мы можем эквивалентно записать эти три уравнения в виде $$x < \frac{1}{2},$$ $$y < \frac{1}{2},$$ $$z < \frac{1}{2}.$$ Таким образом, мы заключаем, что множество $A$ представляет собой площадь, показанную на рисунке 20. В частности, отметим, что множество $S$ состоит из четырех равновеликих треугольников. Следовательно, его площадь в четыре раза больше площади $A$, и мы имеем $$P(A)=\frac{\textrm{Площадь} A}{\textrm{Площадь} S}=\frac{1}{4}.$$


    ← предыдущая

    следующая →

    Печатная версия книги доступна на Amazon здесь.

    Случайный эксперимент с вероятностью

    Эксперимент может быть описан как выполнение, дающее определенные результаты.

    Эксперимент считается случайным, если результаты эксперимента зависят только от случая.

    Например, если подбрасывается монета, мы получаем два исхода — решка (H) и решка (T).

    Невозможно заранее сказать, выпадет ли орел или решка, если мы подбросим монету один раз. Таким образом, подбрасывание монеты является примером случайного эксперимента.

    Точно так же бросание кубика (или любого количества кубиков), вытягивание предметов из коробки, содержащей как бракованные, так и недефектные предметы, вытягивание карт из хорошо перетасованной колоды из пятидесяти двух карт и т. д. – все это случайные эксперименты.

    Подбрасывание монеты — хороший пример случайного эксперимента.

    Потому что мы не можем заранее предсказать, выпадет ли орел или решка.

    Чтобы получить хорошие знания о вероятности, необходимо ознакомиться с некоторыми терминами.

    Давайте рассмотрим важные термины, связанные с вероятностью материала.

    События

    Результаты случайного эксперимента называются событиями. Иногда события могут быть комбинацией исходов.

    События бывают двух типов:

    (i) простые или элементарные,

    (ii) составные или составные.

    Событие называется простым, если оно не может быть разложено на последующие события.

    Подбрасывание монеты дает нам два простых события, а именно «Орел» и «Решка». С другой стороны, составное событие – это событие, которое можно разбить на два или более события.

    Получение орла при двойном подбрасывании монеты является примером составного события, поскольку его можно разделить на события HT и TH, которые являются элементарными событиями.

    Взаимоисключающие или несовместимые события

    Набор событий A1, A2, A3, …… считается взаимоисключающим, если не более одного из них может произойти одновременно.

    Таким образом, появление одного такого события означает отсутствие других событий набора.

    После подбрасывания монеты мы получаем два взаимоисключающих события Орел и Решка.

    Исчерпывающий набор событий

    Известно, что события A 1 , A 2 , A 3 , ………… образуют исчерпывающий набор, если одно из этих событий обязательно должно произойти.

    Например, два события «Орел» и «Решка», когда монета подбрасывается один раз, являются исчерпывающими, поскольку никакое другое событие, кроме этих двух, произойти не может.

    Другими словами, если два или более события вместе составляют пространство выборки, то такие события называются исчерпывающими.

    Равновероятные события, или взаимно симметричные события, или равновероятные события

    Известно, что события случайного эксперимента равновероятны, если принять во внимание все необходимые доказательства, ни одно из событий не ожидается более частым по сравнению с другим события множества событий.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

    Карта сайта