Простая физика — EASY-PHYSIC
1. В термос с большим количеством льда при температуре заливают 0,5 кг воды при температуре . При установлении теплового равновесия в сосуде расплавится лед массой
1) 90 г 2) 280 г 3) 420 г 4) 0, 44 кг
Так как льда в термосе много, то при добавлении воды он не растает весь, а значит, температура теплового баланса равна нулю градусов — такая температура будет у смеси, когда баланс установится. Значит, доливаемая вода изменит свою температуру на 66 . Зная теплоемкость воды ( Дж/(кг*К)), определим, какое количество теплоты она передала смеси:
, здесь m — масса воды, .
Дж.
Теперь определим, какое количество льда сможет растопить такое количество теплоты:
, — масса льда, — удельная теплота плавления льда, Дж/кг. Выражаем массу льда из формулы:
кг, или 420 г.
Ответ: 3.
2.
В термос с большим количеством воды при температуре кладут 3 кг льда с температурой . При установлении теплового равновесия в сосуде замерзнет вода массой
1) 66 г 2) 300 г 3) 420 г 4) 3 кг
Определим, какое количество теплоты «заберет» лед, чтобы нагреться до — раз воды много, значит, она вся не замерзнет и окончательная температура смеси будет именно такой:
, здесь . — масса льда, Дж/(кг*К) — удельная теплоемкость льда.
Дж.
Узнаем, какое количество воды с температурой превратится в лед, если от нее отобрать такое количество теплоты:
, здесь — масса воды, превратившейся в лед, Дж/кг — удельная теплоемкость плавления льда (она же — кристаллизации воды).
кг, или 420 г
Ответ: 3.
3. В кастрюлю с 2 л воды температурой 25 °С долили 3 л кипятка температурой 100 °С. Какова будет температура воды после установления теплового равновесия? Теплообмен с окружающей средой и теплоемкость кастрюли не учитывайте.
1) 50 °С
2) 63 °С
3) 70 °С
4) 75 °С
Составим уравнение теплового баланса:
, здесь — удельная теплоемкость воды, которую, впрочем, можно сократить, так как фазовых переходов нет, а только устанавливается тепловой баланс. Тогда:
, ,
,
,
.
Ответ: 3.
4. В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. К концу процесса масса воды увеличилась на 84 г. Какова начальная масса воды, если ее первоначальная температура 20 °С?
1) 660 г
2) 420 г
3) 216 г
4) 330 г
Как правило, если в задаче говорится о калориметре, то имеется в виду, что теплообмена с окружающей средой нет.То, что кусочки льда «тающие» означает, что температура льда . 84 г, на которые увеличилась масса воды — это вода, образовавшаяся в результате таяния льда. То есть льда было тоже 84 г. Конечная температура воды равна , так как лед уже не тает в ней.
Теперь можем составить уравнение теплового баланса:
, здесь все величины с индексом 1 относятся к воде, а с индексом 2 — ко льду.
— удельная теплоемкость воды,
— исходная температура воды,
— конечная температура воды,
— масса льда,
— удельная теплота плавления льда.
Тогда: , , кг, или 330 г
Ответ: 4.
Главная \ Обсуждения \ ElenaO \ ВЕСНА. Формула идеального раскрытия розочек? | ||
|
В продолжение зимней темы Мороз и ветер, их взаимодействие. Формула идеального укрытия? надо открывать весеннюю тему, чтобы разобраться, что самое важное при раскрытии розочек. Исходить буду из тех выводов, которые были частично сделаны в зимней теме. — осенью идет медленный процесс закаливания, который необходим для хорошей зимовки. Вода выходит из клеток растения в межклеточное пространство, где замораживание уже не так страшно, так как не разрывает клетки. Одновременно в тканях накапливаются сахара и другие вещества, которые делают воду более «тягучей», и она не замерзает даже при небольших минусовых значениях. Закаливание ОБЯЗАТЕЛЬНО, подробности см. в зимней теме. -весной, с повышением температуры идет противоположный процесс «раззакаливания». Вода возвращается в клетки, растение выходит из состояния покоя. Особенность процесса в том, что он идет ОЧЕНЬ быстро (как пишут биологи), и если растение «проснулось», набухли почки, сокодвижение началось, то растение становится очень уязвимым для возвратных заморозков. Пишут, что закаленное растение может пережить -30, но то же растение весной или при летних заморозках может замерзнуть при -5. К счастью, всю зиму у нас была возможность смотреть реальные графики температур по датчикам, которые установила одна из розоводов (Мила с форума Твой сад, район Яхрома в Подмосковье). Датчики стоят на 5 точках: 1) на земле в стандартном, довольно низком и пологом укрытии для розочек из двойного лутрасила #60, высота укрытия примерно 70-80см 2) в узком, вертикальном шалаше из двойного лутрасила вокруг дерева, датчик на высоте 1м от земли 3) в открытом месте на холме и 4) в открытом месте в овраге. Пятый датчик находится на земле под естественным снежным покровом. По зимним наблюдениям самая стабильная температура (от -1 до -5 в самые большие морозы) была 1)в более низком и пологом укрытии из лутрасила, покрытом снегом и 2)под естественным снежным покровом. Отсюда вывод: чем выше и вертикальнее укрытие, тем хуже, а снег при морозных зимах — наше все. Без снега температура что в укрытии, что снаружи почти одинаковая. Единственное, в чем помогает лутрасил – защищает от ветра, что ОЧЕНЬ важно (см. зимнюю тему). Высокий шалаш из лутрасила плохо, поскольку в солнечные дни он сильно нагревается (тепличный эффект вместо закаливания), и снег его до конца не укрывает. Именно такая ситуация у нас наблюдается ранней весной, когда снег сходит даже с низких укрытий, верхушка оголяется и нагревается на солнце. А ночью по-прежнему минус. Прилагаю график температур за последнюю неделю с сайта Милы. И вместе с ним повторю комментарий, который оставила в зимней теме. По возможности, тему буду дополнять новыми графиками. График сделан за последнюю неделю — 14-21 марта, временами было яркое солнце, временами пасмурно, но ночью пока минус. Что мы видим? Во-первых, там, где дерево стоит в высоком шалаше из лутрасила (а это аналог нашего укрытия розочек, с которого сошел снег), температура днем доходит до 15-20 градусов. А там, где кусты и деревья стоят без укрытия, например, на холме, температура днем не повышается выше 4-5 градусов тепла даже на ярком солнце. То есть под лутрасилом, который уже обнажился от снега, мы имеем ярко выраженный тепличный эффект. А это значит, что процесс «раззакаливания» там идет очень быстро. Добавим сюда, что ночью температура понижается до минуса, и проснувшаяся розочка вдруг оказывается в гораздо худшем положении, чем те, что еще сидят под естественным покровом из снега. И тут у нас два варианта действий – либо снова набросать снег на укрытие, чтобы вернуть туда холод и избавиться от резких температурных качелей, либо днем открывать лутрасил, чтобы температура там повышалась хотя бы не до 15-20, а до 4-5 градусов, как на открытых кустах – в надежде, что при легком плюсе растение будет еще пребывать в состоянии покоя. Думаю, что до тех пор, пока у нас будут ночные заморозки, у нас есть только эти два варианта. Конечно, это касается только тех, у кого есть возможность быть при розочках, подсыпать и проветривать. Я подсыпаю без фанатизма – снимаю снег, где на укрытиях его много и разбрасываю на те места, которые обнажились на солнце. На графике есть все прежние показатели, кроме температуры в укрытии – видимо, там датчик вышел из строя. Но это не страшно, потому что все прежние графики показывали, что температура в укрытии и просто под снегом примерно одинаковая. Так что теперь будем ориентироваться на t под снегом. Желтым цветом выделена температура в высоком шалаше из лутрасила Прошу делиться своими наблюдениями — для того, чтобы выделить главные факторы, которые надо учитывать при раскрытии розочек, из которых потом каждый сможет составить свою собственную идеальную формулу раскрытия в зависимости от своих конкретных условий. Перенесено из «Как правильно снять укрытие с роз весной. Здравствуйте, уважаемые розоводы! |
||
|
Автор: ElenaO, 22.03.2019 |
||
Если очень кратко:
Ее замеры тут: http://weather.large.ru/dashboard/db/iakhroma?orgId=2
Но все равно большая морока.
(V)»: Окончательная температура после смешивания двух количеств воды
Окончательная температура после смешивания двух количеств водыКогда две пробы воды смешиваются, каковы конечные результаты температуры?
Перейти к смешиванию двух количеств воды: задачи 1–10
Перейти к расчету конечной температуры при смешивании воды и куска металла
Рабочий лист №2
Назад в меню термохимии
Пример №1: Определите конечную температуру при 32,2 г воды при 14,9°C смешивается с 32,2 граммами воды при 46,8 °C.
Это задача 8а из рабочего листа №2.
Сначала обсуждение, потом решение. Простите меня, если пункты кажутся очевидными:
1) Более холодная вода будет нагреваться (в нее «втекает» тепловая энергия). Более теплая вода будет остывать (из нее «вытекает» тепловая энергия).
2) Вся смесь будет иметь ЖЕ температуру. Это очень, очень важно.
3) Энергия, которая «вытекла» (из более теплой воды), равна энергии, которая «втекла» (в более холодную воду)
Этот тип задачи становится немного сложнее, если используется изменение фазы. Для этого примера нет изменения фазы. Это означает, что будет задействовано только уравнение удельной теплоемкости.
Ключ решения номер один: Начнем с того, что назовем конечную, конечную температуру «x». Имейте в виду, что ОБЕ пробы воды будут иметь температуру, которую мы называем «x». Кроме того, убедитесь, что вы понимаете, что «x», который мы используем, ЯВЛЯЕТСЯ НЕ Δt, а
Это то, для чего мы решаем.Более теплая вода опускается с 46,8 до x, значит, ее Δt равно 46,8 − x. Более холодная вода нагревается, поэтому ее Δt равно x — 14,9.
Последний абзац может немного сбить с толку, поэтому давайте сравним его с числовой строкой:
Чтобы вычислить абсолютное расстояние, это большее значение минус меньшее значение, поэтому от 46,8 до х равно 46,8 — х, а расстояние от х до 14,9 равно х — 14,9.
Эти два расстояния на числовой прямой представляют наши два значения Δt:
а) Δt более теплой воды равно 46,8 минус х
b) Δt более холодной воды равно x минус 14,9
Ключевое решение номер два: количество энергии, выходящее из теплой воды, равно количеству энергии, выходящей из холодной воды. Это означает:
q потеря = q выигрыш
Однако:
q = (масса) (Δt) (C p )
Итак:
(масса) (Δt) (C p ) = (масса) (Δt) (C p )
С q теряется слева, а q получает справа.
Подставив значения в приведенное выше, мы получим:
(32,2) (46,8 — х)(4,184) = (32,2) (х — 14,9) (4,184)
Найдите х
Пример #2: Определите конечную температуру, когда 45,0 г воды при 20,0 °C смешиваются с 22,3 г воды при 85,0 °C.
Решение:
Начнем с того, что назовем конечную, конечную температуру «x». Имейте в виду, что ОБЕ пробы воды будут иметь температуру, которую мы называем «x». Кроме того, убедитесь, что вы понимаете, что «x», который мы используем, — это НЕ Δt, а
Более теплая вода опускается с 85,0 до х, значит, ее Δt равно 85,0 минус х. Более холодная вода поднимается по температуре (от 20,0 до конечной температуры), поэтому ее Δt равно x минус 14,9.
Последний абзац может немного сбить с толку, поэтому давайте сравним его с числовой строкой:
Чтобы вычислить абсолютное расстояние, это большее значение минус меньшее значение, поэтому от 85,0 до x равно 85,0 − x, а расстояние от x (большее значение) до 20,0 (меньшее значение) равно x − 20,0.
Количество энергии, выходящее из теплой воды, равно количеству энергии, выходящей из холодной воды. Это означает:
q потеря = q выигрыш
Таким образом, путем подстановки имеем:
(22,3) (85,0 — х) (4,184) = (45,0) (х — 20,0) (4,184)
Найдите х
Пример #3: Определите конечную температуру, когда 30,0 г воды при температуре 8,00 °C смешиваются с 60,0 г воды при температуре 28,2 °C.
Решение:
(60,0) (28,2 — х)(4,184) = (30,0) (х — 8,00) (4,184)
Пример #4: Образец метанола весом 29,5 г при температуре 208,9 К смешивают с 54,3 г метанола при температуре 302,3 К. Рассчитайте конечную температуру смеси, предполагая, что тепло не передается контейнерам и окружающей среде. Удельная теплоемкость метанола 2,53 Дж/г¯ 1 К¯ 1
Решение:
Пусть конечная температура будет «х».
Следовательно, Δt для более теплого метанола будет «302,3 − x», а для более холодного метанола — «x − 208,9»..’ Помните, что «x» — это конечная температура, она ниже, чем у более теплого метанола, и выше, чем у более холодного метанола.
Помните:
(1) (масса) (Δt) (C p ) = (масса) (Δt) (C p )(2) q потерял слева; q получить справа.
Подставляя и решая, имеем:
(29,5) (х — 208,9) (2,53) = (54,3) (302,3 — х) (2,53)29,5х — 6162,55 = 16414,89 — 54,3х
83,8х = 22577,44
х = 269,4 К
На случай, если вы не знаете, что случилось с 2,53, я сначала просто разделил обе стороны на 2,53.
Пример № 5: Лист никеля массой 10,0 г при температуре 18,0 °С кладут плоско на лист железа массой 20,0 г при температуре 55,6 °С. Какова конечная температура объединенных металлов? Предположим, что потери тепла в окружающую среду отсутствуют.
Решение:
Эта задача требует от нас найти теплоемкость никеля и железа. Для этого воспользуемся этим сайтом. Приведены значения соответственно 0,54 Дж г¯ 1 °C¯ 1 и 0,46 Дж г¯ 1 °C¯ 1
Обратите внимание, что единицы измерения на сайте: кДж кг¯ 1 K¯ 7, 1 1 1 Кроме того, обратите внимание, что я написал J g¯ 1 °C¯ 1 . Кроме того, обратите внимание, что нет никакой числовой разницы при использовании какой-либо единицы измерения удельной теплоемкости (кДж или Дж). Другими словами:
один кДж кг¯ 1 K¯ 1 = один Дж g¯ 1 °C¯ 1
Левый блок одобрен IUPAC; тот, что справа, используется чаще всего.
Переходим к решению:
q потеря = q выигрыш
Следовательно:
(20,0) (55,6 — х) (0,46) = (10,0) (х — 18,0) (0,54)9,2 (55,6 — х) = 5,4 (х — 18)
511,52 — 9,2х = 5,4х — 97,2
14,6х = 608,72
х = 41,7 °С
Пример #6: 10,0 г пара при 100 °C смешивают с 50,0 г льда.
Какова конечная температура 60,0 г жидкой воды?
Решение:
1) Прежде чем перейти к цифрам, подумайте, что происходит:
Энергия высвобождается, когда:пар конденсируется
горячая вода охлаждаетсяЭнергия поглощается, когда:
лед тает
холодная вода нагреваетсяЭти два количества энергии равны друг другу:
(пар конденсируется) + (горячая вода остывает) = (лед тает) + (холодная вода нагревается)С каждой из этих четырех частей будет связано вычисление.
2) Вот они:
пар конденсационный (10,0 г) (2259 Дж/г) горячая вода охлаждается (10,0 г) (100 − x) (4,184 Дж/г °C) лед тает (50,0 г) (334 Дж/г) холодная вода нагревается (50,0 г) (x − 0) (4,184 Дж/г °C)
3) Решаемая установка:
[(10,0 г) (2259 Дж/г)] + [(10,0 г) (100 − x) (4,184 Дж/г °C)] = [(50,0 г) (334 Дж/г)] + [( 50,0 г) (х — 0) (4,184 Дж/г °С)]22590 + 4184 — 41,84х = 16700 + 209,2х
251,04x = 10074
х = 40,1 °С
Пример #7: Сколько граммов льда при температуре -17,0 °C нужно добавить к 741 грамму воды, имеющей начальную температуру 70,0 °C, чтобы получить воду с конечной температурой 12,0 °C?
Предположим, что тепло не передается в окружающую среду и что масса контейнера незначительна.
Удельная теплоемкость жидкой воды 4184 Дж/кг°С, льда 2000 Дж/кг°С. Для воды нормальная температура плавления равна 0,0 °С, а теплота плавления равна 334 х 10 9 .0136 3 Дж/кг.
Решение:
1) Сколько энергии теряется при температуре 70,0 °C при охлаждении до 12,0 °C?
q = (4184 Дж/кг °С) (0,741 кг) (58,0 °С)q = 173619,264 Дж
2) Лед, поглощающий энергию, делает три вещи:
(а) прогрев с -17 до 0
(б) расплав
(c) прогрев (в виде жидкости) от 0 до 12
3) С каждым из этих трех изменений связан расчет:
(a) q = (x) (17,0 °C) (2000 Дж/кг °C)
(б) q = (334 х 10 3 Дж/кг) (х)
(c) q = (x) (12,0 °C) (4184, Дж/кг °C)
4) Сумма этих трех вычислений составляет 173619,264 Дж:
173619,264 Дж = [(x) (17,0 °C) (2000 Дж/кг °C)] + [334 x 10 3 Дж/кг) (x)] + [(x) (12,0 °C) (4184, Дж/кг °С)]173619,264 Дж = [(34000 Дж/кг) (x)] + [(334000 Дж/кг) (x)] + [(50208 Дж/кг) (x)]
(418208 Дж/кг) (х) = 173619,264 Дж
х = 173619,264 Дж / (418208 Дж/кг)
х = 0,415 кг = 415 г
Пример #8: Предположим, 45,0 граммов воды при 85,0 °C добавляют к 105,0 граммам льда при 0,0 °C.
Молярная теплота плавления воды равна 6,02 кДж/моль, а удельная теплоемкость воды равна 4,184 Дж г¯ 1 °С¯ 1 . На основании этих данных:
а) Какой будет конечная температура смеси?
(б) Сколько граммов льда растает?
Решение:
1) Определите, сколько энергии теряет 45,0 г воды при охлаждении до нуля градусов Цельсия:
q = (45,0 г) (85,0 °С) (4,184 Дж г¯ 1 °С¯ 1 )q = 16003,8 Дж
2) Определить энергию, необходимую для плавления всех 105,0 граммов льда:
q = (105,0 г / 18,015 г/моль) (6020 Дж/моль)q = 35087,43 Дж
3) Теплая вода не дает достаточно энергии, чтобы растопить весь лед. Определим, сколько льда растопит 16003,8 Дж:
16003,8 Дж = (x / 18,015 г/моль) (6020 Дж/моль)х = 47,9г
4) Поскольку лед остается в контакте с жидкой водой, конечная температура смеси будет равна нулю градусов Цельсия.
Пример #9: Предположим, 145,0 граммов воды при 85,0 °C добавляют к 105,0 граммам льда при 0,0 °C. Молярная теплота плавления воды равна 6,02 кДж/моль, а удельная теплоемкость воды равна 4,184 Дж г¯ 1 °С¯ 1 . На основании этих данных:
а) Какой будет конечная температура смеси?
(б) Сколько граммов льда растает?Решение:
1) Определить, сколько энергии теряет 145,0 г воды при охлаждении до нуля градусов Цельсия:
q = (145,0 г) (85,0 °С) (4,184 Дж г¯ 1 °С¯ 1 )q = 51567,8 Дж
2) Определить энергию, необходимую для плавления всех 105,0 граммов льда:
q = (105,0 г / 18,015 г/моль) (6020 Дж/моль)q = 35087,43 Дж
3) Теплая вода дает более чем достаточно энергии, чтобы растопить весь лед (там ответ на пункт б). Сколько энергии осталось:
51567,8 Дж — 35087,43 Дж = 16480,37 Дж4) Теперь у нас есть 250,0 г (из 145,0 + 105,0) жидкой воды при нуле Цельсия, и мы собираемся добавить 16480,37 Дж.
Какая температура получается?
16480,37 Дж = (250,0 г) (Δt) (4,184 Дж г¯ 1 °С¯ 1 )Δt = 15,8 °C (с точностью до трех цифр)
Поскольку вода начиналась с нуля, 15,8 °C — это температура всего количества воды в конце. Это ответ на часть а.
5) Эту задачу также можно решить одним большим уравнением:
теплота, используемая для таяния льда + теплота, используемая для повышения температуры = потери теплоты теплой водой[(105,0 г / 18,015 г/моль) (6020 Дж/моль)] + [(105,0 г) (x − 0 °C) (4,184 Дж·г¯ 1 °C¯ 1 )] = [( 145,0 г) (85,0 °C − x) (4,184 Дж г¯ 1 °C¯ 1 )]
35087,43 Дж + [(439,32 Дж °C¯ 1 ) (x)] = [(606,68 Дж °C¯ 1 ) (85,0 °C − x)]
35087,43 Дж + [(439,32 Дж °С¯ 1 ) (х)] = 51567,8 Дж — [(606,68 Дж °С¯ 1 ) (х)]
(1046 Дж °С¯ 1 ) (х) = 16480,37 Дж
х = 15,8 °С
Пример #10: 40,0 граммов льда при температуре -11,0 °C помещают в 295 г воды при 25,0 °C.
Теплоемкость H 2 O(s) = 37,3 Дж/(моль K)
Теплоемкость H 2 O(л) = 75,3 Дж/(моль К)
Энтальпия плавления H 2 О(с) = 6,02 кДж/мольРешение:
1) Вот что делает лед:
(а) нагревается от −11 до нуля (здесь задействовано 37,3 Дж/(моль К))
(b) плавится, оставаясь на нуле (здесь задействовано 6,02 кДж/моль)
(в) нагревается от нуля до неизвестной температуры (здесь задействовано 75,3 Дж/(моль К))2) Настройки для трех вышеперечисленных:
q a = (40 г / 18,0 г/моль) (11 °C) (37,3 Дж/(моль·К)) = 911,78 Джкв b = (40 г / 18,0 г/моль) (6,02 кДж/моль) = 13,378 кДж = 13378 Дж
q c = (40 г / 18,0 г/моль) (x) (75,3 Дж/(моль·К) 3) 295 г воды остынут с 25 до конечной температуры, которая является неизвестной «х».
q d = (295 г / 18,0 г/моль) (25 − x) (75,3 Дж/(моль К)4) Установите q a + q b + q c равным q d и найдите x:
911,78 Дж + 13378 Дж + (40 г / 18,0 г/моль) (x) (75,3 Дж/(моль К) = (295 г / 18,0 г/моль) (25 — x) (75,3 Дж/(моль К)14289,78 + 167,33х = 30852,08 — 1234,08х
1401,41х = 16562,3
х = 11,8 °С
5) Видите наверху 11 °C? Он отменяется со всеми значениями K. Это потому, что это разница в одиннадцать градусов, а размер одного градуса Цельсия равен размеру 1 Кельвина. Не прибавляйте 273 ко всем различным буквам К, которые есть в задаче.
Дополнительный пример № 1: 100,0 мл воды изначально имели температуру 60,1 °C. После добавления льда конечная температура составила 1,9°С.°С и конечный объем 171,0 мл. Вычислите молярную энтальпию плавления льда.
Решение:
1) Теплая вода потеряла часть энергии.
q = (100 г) (58,2 °C) (4,184 Дж г¯ 1 °C¯ 1 )q = 24350,88 Дж
2) Эта энергия сделала две вещи:
1) растаявший 70 г льда2) поднял 70 г жидкой воды с 0 до 1,9
3) Я подсчитаю, сколько энергии затрачивается на вторую вещь:
q = (71 г) (1,9 °C) (4,184 Дж г¯ 1 °C¯ 1 )q = 564,4216 Дж
4) Эта энергия не растопила лёд, так что давайте избавимся от неё:
24350,88 − 564,4216 = 23786,4584 Дж5) Теперь для молярной энтальпии:
23,7864584 кДж / (71 г / 18,015 г/моль) = 6,04 кДж/моль (до трех цифр)Дополнительный пример #2: 50,0 г метанола (CH 3 OH) при 42,0 °C смешивают с 375 г воды при 10,0 °C. Какова конечная температура смеси?
Решение:
1) Смотрим температуру кипения метанола и находим, что она равна 64,7 °C.
метанол —> 79,9 Дж/(моль К)
вода —> 4,184 Дж/(г К)Обратите внимание, что я намеренно привел удельную теплоемкость в разных единицах.
2) Единицы измерения для всех значений ДОЛЖНЫ быть одинаковыми. Я подменю воду:
4,184 Дж 18,015 г ––––––– х ––––––– = 75,37476 Дж/(моль·К) г К моль 3) Тепло, теряемое более теплым метанолом, полностью идет на нагрев более холодной воды без потерь в окружающую среду:
q метанол = q вода(моль) (изменение температуры) (удельная теплоемкость) = (моль) (изменение температуры) (удельная теплоемкость)
(50,0 г / 32,04 г/моль) (42,0 − x) (79,9 Дж/(моль·К)) = (375 г/18,015 г/моль) (x − 10) (75,37476 Дж/(моль·К))
5236,89369 — 124,687945x = 1569x — 1569
20926,89369 = 1693,687945х
х = 12,4 °С
4) Предположим, я изменил значение метанола:
79,9 Дж 1 моль ––––––– х ––––––– = 2,49376 Дж/(г·К) моль К 32,04 г 5) И решить:
(масса) (изменение температуры) (удельная теплоемкость) = (масса) (изменение температуры) (удельная теплоемкость)(50,0 г) (42,0 — x) (2,49376 Дж / (г K)) = (375 г) (x — 10) (4,184 Дж / (г K))
5236,896 — 124,688х = 1569х — 15690
Тот же результат, что и выше на шаге 3.
6) В приведенных выше расчетах единицами измерения температуры являются градусы Цельсия, тогда как кельвины участвуют в удельной теплоемкости. Эти единицы измерения будут отменены, поскольку они представляют собой изменения температуры, а не измерения заданной температуры.
Конечным результатом является то, что вы получите значение Кельвина, соответствующее 12,4 °C, если вы выполните вычисления с Кельвинами:
(50,0 г) (315 − x) (2,49376 Дж / (г K)) = (375 г) (x − 283) (4,184 Дж / (г K))39276,72 — 124,688х = 1569х — 444027
483303,72 = 1693,688х
х = 285,3558 К
Что составляет 12,4 °C при переводе в градусы Цельсия и округлении.
Перейти к разделу Смешивание двух количеств воды: задачи 1–10
Перейти к расчету конечной температуры при смешивании воды и куска металла
Назад в меню термохимии
Рабочий лист №2
Какая температура получается?
Предполагая, что энергия не передается в окружающую среду или из нее, рассчитайте конечную температуру воды после того, как весь лед растает.
Рассчитаем эту сумму:
Поскольку и метанол, и вода остаются в жидком состоянии, в расчете будет участвовать только удельная теплоемкость жидкости:
Конечная температура после помещения теплого металла в более холодную воду: Задачи 1
Конечная температура после помещения теплого металла в более холодную воду: Задачи 1 — 15Когда теплый металл помещают в более холодную воду, какой получается конечная температура?
Проблемы 1–15
Перейти к расчету конечной температуры при смешивании металла и воды
Перейти к расчету конечной температуры при смешивании двух проб воды
Назад в меню термохимии
Задача №1: Кусок медной трубки весом 610 г нагревают до 95,3 °C и помещают в изолированный сосуд, содержащий 45,0 г воды при температуре 36,5 °C.
Предполагая отсутствие потери воды и теплоемкость сосуда 10,0 Дж/К, какова конечная температура системы (C p меди = 0,387 Дж/г-К)?
Решение:
1) Эту проблему можно резюмировать следующим образом:
q потерянный из-за меди = q , полученное водой + q , полученное калориметром
2) Поэтому:
(610, г) (95,3 °C − x) (0,387 Дж·г¯ 1 K¯ 1 ) = (45,0 г) (x − 36,5 °C) (4,184 Дж·г¯ 1 °C ¯ 1 ) + [(10,0 Дж/К) (х — 36,5 °С)]Комментарий: K и °C взаимно исключаются, потому что °C в этой задаче представляет собой разность температур (а не одно конкретное значение) и «размер» одного K = одному °C.
3) Разве алгебра не забавна?
22497,471 — 236,07х = 198,28х — 7237,22424,35х = 29734,691
х = 70,1 °С
Задача №2: Образец вещества массой 45,0 г при температуре 55,0 °C (s = 1,66 кал/г °C) был помещен в калориметр в виде кофейной чашки (c = 4,20 кал/°C), который содержал 50,0 г этилового спирта при 25,0°С (s = 0,590 кал/г°С).
Какова результирующая температура?
Комментарий перед решением: обратите внимание, что в этой задаче используются калории, а не джоули. На технику решения это не влияет.
Решение:
1) Составьте следующее уравнение:
(масса вещества) (Δt вещества) (C p вещества) = (масса спирта) (Δt спирта) (C p спирта) + (калориметрическая постоянная) (Δt спирта)Существует неявное предположение, что спирт и калориметр начинаются при одной и той же температуре. Это очень надежное предположение.
2) Вставьте соответствующие значения:
(45,0 г) (55,0 − x) (1,66 кал/г °C) = (50,0 г) (x − 25,0) (0,590 кал/г °C) + (4,20 кал/°C) (x − 25,0)
3) Получается алгебра:
4108,5 — 74,7х = 29,5х — 737,5 + 4,2х — 105х = 45,7 °С
Задача №3: Кольцо из чистого золота и кольцо из чистого серебра имеют общую массу 17,0 г.
Два кольца нагревают до 65,4°С и опускают в 12,4 мл воды при 22,3°С. Когда достигается равновесие, температура воды составляет 24,7 °С. Какова масса золотого кольца?
Решение:
1) Составьте следующее уравнение:
(масса золота) (Δt золота) (C p золота) + (массы серебра) (Δt серебра) (C p серебра) = (массы воды) (Δt воды) (C p воды)
2) Вставьте соответствующие значения:
(х) (40,7 °С) (0,129 Дж г¯ 1 °С¯ 1 ) + (17,0 г − х) (40,7 °С) (0,237 Дж г¯ 1 °С¯ 1 ) = (12,4 г) (2,4 °C) (4,184 Дж г¯ 1 °C¯ 1 )
3) Алгебра:
х = 8,98 г
4) Комментарии:
а) Я посмотрел значения удельной теплоемкости золота и серебра в Интернете. Кстати, вы уже должны были запомнить удельную теплотворную способность жидкой воды.
б) Термины для масс золотых и серебряных колец исходят из того, что их сумма равна 17,0 г.
Мы присваиваем «x» массе золотого кольца, поэтому масса серебряного кольца равна 17,0 минус x.Задача №4: Образец алюминия массой 5,00 г (удельная теплоемкость = 0,89Дж г¯ 1 °С¯ 1 ) и образец железа массой 10,00 г (удельная теплоемкость = 0,45 Дж г¯ 1 °С¯ 1 ) нагревают до 100,0 °С. Затем смесь горячего железа и алюминия по каплям опускают в 91,9 г воды при 23,7°С. Рассчитайте конечную температуру смеси металла и воды, при условии отсутствия потерь тепла в окружающую среду.
Решение:
1) Настройте это:
q Al + q Fe = q вода(5,00 г) (100 °C − x) (0,89 Дж·г¯ 1 °C¯ 1 ) + (10,00 г) (100 °C − x) (0,45 Дж·г¯ 1 °C¯ 1 ) = (91,9 г) (x − 23,7 °C) (4,184 Дж г¯ 1 °C¯ 1 )
2) Проделаем алгебру (и отбросим все единицы):
(445 — 4,45x) + (450 — 4,5x) = 384,5096x — 9112,87752393,4596х = 10007,87752
х = 25,4 °С
Задача №5: Образец металлического железа массой 50,6 г нагревают и помещают в 104,0 г воды при 190,7 ° C в калориметре.
Если конечная температура образца железа и воды равна 24,3 °С, то какой была температура образца железа, когда его поместили в воду?
Решение:
1) тепло, отдаваемое железом = тепло, получаемое водой:
(масса железа) (Δt железа) (C p железа) = (масса воды) (Δt воды) (C p воды)(50,6 г) (x — 24,3 °C) (0,450 Дж/г °C) = (104,0 г) (4,6 °C) (4,184 Дж/г °C)
4,6 получилось из 24,3 минус 19.7.
x − 24,3 °C – это Δt железа. Он перешел от высокой температуры «x» к более низкой температуре 24,3 ° C.
2) Найдите х:
(50,6x — 1229,58) (0,450) = 2001,625622,77х — 553,311 = 2001,6256
22,77х = 2554,9366
х = 112,2 °С
Задача № 6: Кусок медной трубки весом 505,0 г нагревают до 99,9 °C и помещают в изолированный сосуд, содержащий 59,8 г воды при 24,8 °C. Предполагая отсутствие потерь воды и теплоемкость сосуда 10,0 Дж/К, какова конечная температура системы? (С p меди = 0,387 Дж/г К)
Решение:
Решение не предоставлено.
Обратите внимание, что K и °C отменяются в задаче. Это связано с тем, что (а) температуры в фактических расчетах представляют собой разницу между двумя значениями температуры и (б) «размер» 1 К равен «размеру» 1 ° C.
Задача № 7: Какой объем воды с температурой 18,5 °С нужно добавить вместе с куском железа массой 1,23 кг (С p = 0,449 Дж/г °С) при температуре 68,5 °С в изолированную емкость , чтобы конечная температура смеси вода/металл оставалась постоянной и составляла 25,6 °C?
Решение:
тепло, отдаваемое металлом = тепло, получаемое водой(1230 г) (42,9 °C) (0,449 Дж/г °C) = (масса) (4,184 Дж/г °C) (7,1 °C)
масса = 797,562 грамма
округление до 3 цифр кажется разумным
798 мл
Задача №8: A 2,00 x 10 2 г латунного блока при 85,0 °C помещают в чашку из пенопласта, содержащую 2,00 x 10 2 г воды при 50,0 °C. Тепло не передается чашке или окружающей среде.
Найдите конечную температуру смеси.
Решение:
Для решения этой проблемы требуется удельная теплоемкость латуни. Используйте этот сайт, чтобы найти значение.
Решение предоставляется читателю.
Задача №9: Для двух одинаковых блоков T f является средним значением начальных температур, так что T f = 1/2 (T 1 + T 2 ). Покажите для системы из двух блоков, полностью изолированных от окружающей среды, что это верно. (Подсказка: так как блоки сделаны из одного и того же материала, они будут иметь одинаковую C стр .)
Решение:
Я буду использовать T 1 для начальной температуры теплого блока и T 2 для начальной температуры холодного блока.тепла, потерянного теплым блоком = количество тепла, полученного холодным блоком
(масса) (ΔT теплого ) (C p ) = (масса) (ΔT холодного ) (C p )
для одинаковых блоков, масса = масса и C p = C p ; следовательно:
ΔТ warm = ΔT cold
T 1 − T f = T f − T 2
2T f = T 1 + T 2
T f = 1/2 (Т 1 + Т 2 )
Задача №10: 50,0 г меди при 200,0 °C помещают в лед при 0,0 °C.
Сколько граммов льда растает?
Решение:
1) Температура меди понизится до нуля по Цельсию, выделив определенное количество тепла:
(50,0 г) (200,0 °С) (0,385 Дж/г °С) = 3850 Дж
2) Все тепло от меди плавит лед:
(334,16 Дж/г) (х) = 3850 Джx = 11,5 г (до трех знаков фиг.)
Задача № 11: Предположим, что 0,82 г воды конденсируется на 75,0-граммовом железном блоке, который изначально имеет температуру 24,0 °C.? Если выделяющееся при конденсации тепло идет только на нагрев железного бруска, то какова конечная температура (в °С) железного бруска?
Решение:
(0,82 г / 18,01532 г/моль) (40,7 кДж/моль) = 1,8525673 кДж = 1852,5673 Дж теряется с водойЧтобы продолжить расчет, нужно знать удельную теплоемкость железа. В этом источнике указано 0,444 Дж/г °C.
1852,5673 Дж = (75,0 г) (x) (0,444 Дж/г °C)
x = 55,6 °C изменение
24,0 °С + 55,6 °С = 79,6 °С
Задача №12: 400,0 г железа нагревают в пламени, а затем бросают в химический стакан, содержащий 1,00 кг воды.
Исходная температура воды была 20,0 °С, а конечная температура воды и железа после достижения теплового равновесия составила 32,8 °С. Какова была первоначальная температура раскаленного железного стержня? (Предположим, что тепло не передается стакану или окружающему воздуху.)
Решение:
q железо = q вода(400,0 г) (x − 32,8 °C) (0,444 Дж/г °C) = (1000 г) (12,8 °C) (4,184 Дж/г °C)
177,6х — 5825,28 = 53555,2
х = 334,35 °С
Инжир до трех знаков, 334 °C
Задача № 13: Металлический образец весом 30,66 г имеет температуру 81,0 °C, когда его помещают в чашку из пенопласта, содержащую 40,0 г воды при 23,0 °C. Температура воды повысилась до 25,0 °С. Теплоемкость чашки 42 Дж/°С.
а) Сколько джоулей потерял металл в воде?
(б) Какова удельная теплоемкость металла?
(c) Какова атомная масса металла?
(d) Что это за металл?
Решение:
q = [(40,0 г) (2,0 °C) (4,184 Дж/г °C)] + [(42 Дж/°C) (2,0 °C)] = 418,72 Дж (ответ на вопрос а)418,72 Дж = (30,66 г) (56,0 °С) (х)
х = 0,244 Дж/г°С) (ответ на б)
Используйте закон Дюлонга-Пти для атомной массы:
(удельная теплоемкость) умножить на (атомную массу) = 3R
(0,244 Дж/г °C) (x) = (3) (8,31447 Дж/К моль)
х = 102,2 г/моль (ответ на вопрос в)
Примечание: °C и K взаимозаменяемы, потому что «размер» каждой единицы измерения температуры одинаков, 1 °C = 1 K.
Родий ближе всего к 102,9 г/моль (ответ на d)
Поиск удельной теплоемкости для Rh, я нашел 0,242 Дж/г C.
Задача №14: Образец нечистого цинка имеет массу 7,35 г. Образец реагирует со 150,00 г разбавленной соляной кислоты внутри калориметра. Масса калориметра 520,57 г, удельная теплоемкость 0,400 Дж/г°С. При протекании реакции температура внутри калориметра повышается с 14,5°С до 29°С.0,7 °С. Какова процентная чистота образца цинка?
Комментарий: мы предполагаем, что плотность раствора HCl составляет 1,00 г/мл, а удельная теплоемкость раствора HCl такая же, как у чистой воды.
Решение:
1) Суммарная энергия, выделяющаяся при реакции цинка с HCl:
q = (масса воды) (Δt) (C p вода) + (масса калориметра) (Δt) (C p калориметр)q = (150,0 г) (15,2 °C) (4,184 Дж/г °C) + (370,57 г) (15,2 °C) (0,400 Дж/(г °C))
q = 9539,52 + 2253,0656 = 11792,5856 Дж
Примечание: 370,57 получается из 520,57 минус 150,00
2) Теперь нам нужно посмотреть, сколько цинка выделяет вышеуказанное количество тепла.
Для этого нам понадобится энтальпия этой реакции:
Zn(т) + 2HCl(водн.) —> ZnCl 2 (водн.) + H 2 (г)Поиск в Интернете (см. задачу 5.66) приводит к значению -152,4 кДж на моль Zn.
Этот расчет:
11792,5856 Дж разделить на 152400 Дж/моль = 0,07738 моль Zn
Тогда этот расчет:
0,07738 моль умножить на 65,409 г/моль = 5,06 г
3) Определите процентное содержание цинка в образце:
(5,06 г / 7,35 г) умножить на 100 = 68,8% (до трех цифр)
Задача № 15: Кусок железа весом 25,75 г и кусок золота весом 28,45 г, каждый при температуре 100,0 °C, были брошены в 570,0 мл воды при температуре 17,70 °C. Молярная теплоемкость железа и золота составляет 25,19 Дж моль¯ 1 °С¯ 1 и 25,41 Дж моль¯ 1 °С¯ 1 соответственно. Какова конечная температура воды и кусков металла?
Решение:
1) Установка для решения проблемы:
общее количество джоулей, выделяемых железом + общее количество джоулей, выделяемых золотом = общее количество джоулей, поглощаемых водой(25,75 г / 55,845 г/моль) (100,0 − x) (25,19 Дж/моль °C) + (28,45 г / 196,97 г/моль) (100,0 − x) (25,41 Дж/моль °C) = (570,00 г ) (х — 17,70) (4,184 Дж/г °С)
Найдите x, то есть конечную температуру.
2) Вот что означают некоторые термины:
(25,75 г / 55,845 г/моль) —> моль Fe(28,45 г / 196,97 г/моль) —> моль золота
(100,0 − x) —> изменение температуры Fe и Au (каждая из них начинается при 100 °C и снижается до конечной температуры, обозначенной буквой «x»)
(x − 17,70) —> изменение температуры воды
Обратите внимание, что удельная теплоемкость воды измеряется в граммах, а Fe и Au — в молях. Это нормально, поскольку я использую моли Fe и Au (чтобы компенсировать моль в удельной теплоемкости Fe и Au) и использую граммы воды (чтобы компенсировать граммы в удельной теплоемкости воды). Каждая единица будет отменена должным образом.
Задача №16: Рассчитайте количество граммов льда, которое растает, если 1000,0 г железа при температуре 500,0 °C бросить в смесь льда и воды. Теплота плавления воды 334,166 Дж/г. Удельная теплоемкость железа = 0,448 Дж/г°С. Предположим, что льда достаточно, чтобы некоторое его количество осталось после достижения теплового равновесия.
Решение:
Последнее предложение имеет решающее значение, потому что оно гарантирует, что температура не изменится, только лед растает, а вся система останется при нуле по Цельсию.
1) Определить энергию, выделяемую железом:
q = (масса) (изменение температуры) удельная теплоемкость)q = (1000,0 г) (500,0 °C) (0,448 Дж/г °C)
q = 224000 Дж
Тот факт, что некоторое количество льда осталось, позволяет нам точно знать, что температура железа упадет с 500,0 °C до 0 °C.
2) Определите лед, который растает:
224000 Дж разделить на 334,166 Дж/г = 670,3 г
3) Эту проблему можно было бы решить так:
(1000,0 г) (500,0 °C) (0,448 Дж/г °C) = x / 334,166 Дж/гЗдесь предполагается, что 100% энергии, теряемой железом, идет на таяние льда.
Задача №17: 18,0 мл воды при 28,0 °C добавляют в горячую сковороду. Вся вода превращается в пар при температуре 100,0 °C.
Масса кастрюли 1,25 кг, молярная теплоемкость железа 25,19 Дж/моль °С. Как меняется температура сковороды?
Решение:
1) Определить потребность в энергии для нагрева и кипячения воды:
тепло: q = (18,0 г) (72,0 °C) (4,184 Дж/г °C) = 5422,464 Дж = 5,422464 кДжварить: q = (40,7 кДж/моль) (18,0 г / 18,0 г/моль) = 40,7 кДж
всего: 40,7 кДж + 5,422464 кДж = 46,122464 кДж
Не буду округлять до окончательного ответа.
2) Определить изменение температуры сковороды:
46122,464 Дж = (22,38338 моль) (Δt) (25,19 Дж/моль °C)Δt = 81,8 °С
Обратите внимание, что используются моли железа, а не граммы. Это связано с единицами измерения удельной теплоемкости, предусмотренными в задаче.
Задача №18: Медный шарик имеет массу 125 граммов и находится при температуре 145 °C. Этот шарик помещают в калориметр, содержащий 25,0 граммов льда при температуре -35,0 °C.
Какой будет конечная температура медного шарика? (удельная теплоемкость меди = 0,387 Дж/г °C)
Решение:
Медный шар отдает тепло льду. Весь лед сначала нагреется до 0°С, а затем начнет таять. Когда лед тает, создается система жидкий лед, температура которой остается равной 0 °C. Если медь расплавит весь лёд, то только тогда жидкая вода перейдёт от нуля °С до некоторой конечной, равновесной с медью температуры.
1) Давайте нагреем лед с −35 °C до 0 °C и посмотрим, сколько энергии на это потребуется.
q = (25 г) (35 °C) (2,06 Дж/г °C) q = 1802,5 Дж
2) Посмотрим, что произойдет с температурой меди при удалении 1802,5 Дж.
1802,5 Дж = (125 г) (x) (0,387 Дж/г°C)х = 37,26 °С
145 — 37,26 = 107,74 °С
3) Теперь давайте охладим медный шарик до нуля и посмотрим, сколько энергии при этом высвободится.
q = (125) (107,74) (0,387) = 5211,9225 Дж4) Далее нам нужно выяснить, сколько льда растаяло, используя 5211,9225 Дж энергии.
5211,9225 Дж = (х) (6020 Дж/моль) х = 0,86577 моль0,86577 моль умножить на 18,015 г/моль = 15,6 г
Поскольку изначально у нас было 25 г льда, при таянии 15,6 г льда в системе остается некоторое количество льда. Поскольку весь лед должен растаять, прежде чем мы сможем уйти от 0 °C, мы заключаем, что вся система жидкий лед-медь находится при 0 °C, когда достигается равновесие.
Задача №19: Медный кубик массой 100 граммов нагревают на кипящей водяной бане до 100,0 градусов Цельсия. Куб вынимают из ванны и помещают на очень большой кусок льда, температура которого равна 0,00 по Цельсию. Какова максимальная масса льда, который можно растопить в результате теплообмена, если предположить, что вся тепловая энергия расходуется на таяние льда?
Решение:
1) Определим, сколько энергии выделила медь при плавлении льда:
q = (масса) (Δt) (удельная теплоемкость)q = (100,0 г) (100,0 °C) (0,385 Дж/г °C)
q = 3850 Дж
2) Теперь определяем, сколько льда можно растопить:
q = (масса) (теплота плавления)3850 Дж = (334,166 Дж/г) (х)
х = 17,25 г
инжир до трех знаков, 17,2 г (с использованием правила округления до пяти)
3) Комментарии:
(а) удельную теплоемкость меди можно посмотреть в учебнике или в Интернете.
(b) теплоту плавления можно посмотреть (или рассчитать по молярной теплоте плавления, 6,02 кДж/моль)Задача № 20: Кусок алюминия массой 12,0 г при 22,0 °C помещают в 175,0 мл воды при 85,0 °C и дают достичь теплового равновесия. Какой будет конечная температура? (Другие факторы, такие как передача тепла воздуху, следует игнорировать.) Удельная теплоемкость алюминия составляет 0,215 кал / г ° C.
Решение:
1) Прежде чем приступить к решению, можете ли вы найти ошибку в этом предложенном решении (и дело не в том, что ни на чем нет единиц)?
(175,0) (4,184) (85,0 — Т) = (12) (0,215) (Т — 22,0)Ошибка в неправильном смешивании юнитов. 4,184 – удельная теплоемкость жидкой воды в Дж г¯ 1 °С¯ 1 и 0,215 – удельная теплоемкость алюминия в кал г¯ 1 °С¯ 1 .
Вы не можете использовать эти две тепловые единицы в одной и той же задаче и быть правы.
