В урне 10 белых и 5 черных шаров наугад вынимают 3 из них: В урне 5 белых и 10 черных шаров не отличающихся друг от друга и по…

Содержание

В коробке лежат 5 белых и 6 чёрных шаров. Наугад вынимают…ГДЗ 10 класс алгебра Алимов Упр 1178 параграф 70 – Рамблер/класс

В коробке лежат 5 белых и 6 чёрных шаров. Наугад вынимают…ГДЗ 10 класс алгебра Алимов Упр 1178 параграф 70 – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Всем привет! Может уже решали?
В коробке лежат 5 белых и 6 чёрных шаров.

Наугад вынимают 2 шара. Найти вероятность события:
1) оба шара белого цвета;
2) оба шара чёрного цвета;
3) один шар белый, другой чёрный;
4) по крайней мере один шар белый;
5) по крайней мере один шар чёрный.

ответы

Привет) Такой ответ устроит:

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения

похожие темы

Юмор

Олимпиады

ЕГЭ

10 класс

похожие вопросы 5

Проиллюстрируем событие…ГДЗ по алгебре 10 класс Алимов Упр 1174 параграф 70

Может вы уже решали??
С помощью штриховки проиллюстрировать событие: 1) А + В; 2) АВ, если большой круг на рисунке изображает все (Подробнее…)

ГДЗАлгебраАлимов Ш.А.11 класс

4. Напишите уравнения Эйнштейна для фотоэффекта. Физика Громов, Шаронова 11 класс. Вопросы к параграфу 17

4. Напишите уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.

ГДЗ11 классФизикаГромов С.В.

Постройте графики С-6 Вариант 2 № 2 ГДЗ Алгебра 7 класс Ершова А.П.

Постройте графики функций: (Подробнее…)

ГДЗАлгебра7 классЕршова А.П.

ГДЗ по Русскому языку 5 класс Ладыженская. § 43 Упр. 222 Найдите два обращения

Кто выполнит? Прочитайте отрывок из письма героя рассказа О. Берггольц «Лучший друг». Как начинается и заканчивается это письмо? О чём (Подробнее…)

ГДЗРусский язык5 классЛадыженская Т.А.

В четырёхугольнике ABCD проведена диагональ AC так, что угол ACB=CAD,ACD=CAB.Докажите,что четырёхугольник ABCD — параллелограмм

ГДЗ

Классическое определение вероятности | matematicus.ru

Вероятностью события А называют отношение m на n и определяется по формуле:

m — числа всех благоприятных комбинаций этому событию исходов эксперимента;
n — общее число всех возможных исходов эксперимента.
Вероятность события А обозначается Р(А).
Основные понятия классической теории вероятности и свойство вероятности рассмотрено здесь.
Рассмотрим примеры, основанные на классическом определение вероятностей.

Пример 1

В урне 10 красных и 8 синих шаров. Наугад вынимают один. Какова вероятность того, что вынут шар красного цвета?

Решение

$p = \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9}$

Пример 2
В урне 2 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимают один шар и откладывают в сторону. Этот шар оказался белым. После этого из урны берут еще один шар. Найти вероятность того, что этот шар тоже будет белым.

Решение

$p = \frac{{2 — 1}}{{2 + 5 — 1}} = \frac{1}{6}$

Пример 3
Игральная кость бросается один раз. Найти вероятность следующих событий:
А₁ — появление нечетного числа очков;
A₂— появление не менее 3 очков;
A₃ — появление не более 5 очков.
Решение

Возможные варианты выпадения очков при одном бросании кости: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Нечётные — 1, 3, 5. Тогда вероятность равна:

$p({A_1}) = \frac{m}{n} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

2. Появление не менее 3 очков — это очки: 3, 4, 5, 6, следовательно

$p({A_2}) = \frac{m}{n} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

3. Появление не более 5 очков — это очки: 1, 2, 3, 4, 5, тогда имеем

$p({A_3}) = \frac{m}{n} = \frac{5}{6} $

Пример 4
Монета брошена два раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появился «герб».
Решение
Найдем все комбинации n подбрасывания монеты два раза, имеем:

«решка» — «герб»
«герб» — «решка»
«решка» — «решка»
«герб» — «герб»

Составим все комбинации события m А — «при бросании монеты два раза хотя бы один раз появился герб»

«решка» — «герб»
«герб» — «решка»
«герб» — «герб»

Тогда

$p({A}) = \frac{m}{n} = \frac{3}{4} $

Пример 5
Бросаются одновременно две игральные кости.

Найти вероятности следующих событий:

А₁ — сумма выпавших очков равна 9;

2. A₂— произведение выпавших очков равно 6;
3. A₃ — сумма выпавших очков больше 4.
Решение
Составим всевозможные комбинаций, при которых сумма очков двух игральных костей равна 9

Первая кость	Вторая кость
Три	Шесть
Шесть	Три
Пять	Четыре
Четыре	Пять

Итак, m=4
Общее количество комбинаций равно

n=6·6=36

$p({A_1}) = \frac{m}{n} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$

2. Составим таблицу, при котором произведение выпавших очков равно 6;

Первая кость	Вторая кость
Три	Два
Два	Три
Шесть	Один
Один	Шесть

m=4, n=6·6=36
$p({A_2}) = \frac{m}{n} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$

3. Чтобы найти сумму выпавших очков больше 4, сначала найдём сумму очков, которая меньше 4, для этого составим таблицу

Первая кость	Вторая кость
Один	Два
Два	Один
Один	Один
Два	Два
Один	Три
Три	Один

m=36-6=30, n=6·6=36
Найдем событие A₃ — сумма выпавших очков больше 4

$p({A_3}) = \frac{m}{n} = \frac{30}{36} = \frac{15}{18} $

Пример 6
В коробке 6 одинаковых, занумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке.
Решение
Событие «номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке» может произойти в одном случае, то есть m=1.
По формуле комбинаторики перестановка без повторений найдем число комбинаций извлечения шести кубиков

$n = {P_6} = 6! = 1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6 = 720$

Вероятность извлеченных кубиков в возрастающем порядке равна:

$P\left( A \right) = \frac{1}{{720}}$

Пример 7
Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры

Решение
А — «абонент набрал нужные три цифры»
m — число благоприятных комбинаций событию А — одно;
n — число комбинаций, которыми можно набрать три цифры и вычисляется по формуле размещение без повторения, тогда

Пример 8
В пачке 20 перфокарт, помеченных номерами 101, 102, … , 120 и произвольно расположенных. Перфораторщица наудачу извлекает две карты. Найти вероятность того, что извлечены перфокарты с номерами 101 и 120.
Решение
Событие А — «перфораторщица наудачу извлекает две карты с номерами 101 и 120». 4$

Пример 10
В урне 3 белых и 7 черных. Из урны вынимают сразу два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.
Решение
Пусть событие A — вероятность того, что оба шара будут белыми.

Найдем общее число случаев по формуле сочетание без повторений

Количество благоприятных случаев выбора двух белых шаров из трёх равно

Получаем решение, воспользовавшись общей формулой теории вероятностей

Пример 11
В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает три детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.
Решение
А — «три извлеченные детали сборщиком окажутся окрашенными».
Здесь,
m— количество комбинаций извлечения трех окрашенных деталей из десяти;
n— общее число извлечения трех деталей из пятнадцати.

Пример 12
Студент знает 20 из 25 вопросов программы. 2$

3) С — «извлечено хотя бы одно окрашенное изделие»
Число благоприятных способов извлечения двух изделий нет двух неокрашенных соответствует единице. Тогда:

Условная вероятность с использованием урны.

Задавать вопрос

спросил 1 год, 11 месяцев назад

Изменено 1 год, 11 месяцев назад

Просмотрено 500 раз

$\begingroup$

Урна содержит 5$ белых шаров и 6$ черных шаров. Шары $3$ вытягиваются последовательно без замены. Каковы вероятности…

а. $P(\text{2-й черный} | \text{1-й белый})$?

Для этого я сделал

$$ P(\text{1st белый})=\frac{5}{11} , $$

$$ P(\text{второй черный} ) = \frac{3}{11}*\frac{3}{11} $$

(это вероятность того, что WB и BB суммируются). Я умножил вероятность

$$ \frac{P(\text{2-й черный} \cap \text{1-й белый})}{P(\text{1-й белый})} , $$

за это я получил

$$ \frac{\frac{5}{11}*\frac{3}{11}}{\frac{5}{11}} = \frac{3}{11} . $$

Однако, поскольку это без замены, я не думал, что ответ может быть независимым, некоторая обратная связь поможет. Итак, я понял, что это должно быть $\frac{6}{10}$.

б. Если я сейчас ищу $P(\text{3-й черный} | \text{1-й белый, а 2-й черный})$, я получаю

$$ \frac{\frac{5}{9} *\frac{3}{11}}{\frac{3}{11}} , $$

это снова независимый ответ, это правильно?

вероятность
условная вероятность

$\endgroup$

$\begingroup$

Здесь не нужно использовать какие-либо формулы, просто посмотрите, что получится, если следовать условиям и шаг за шагом удалять из урны соответствующие шары.

Если мы начнем с белых шаров по $5$ и черных шаров по $6$, тогда нам известно, что первый вынутый шар белый, то после этого первого извлечения остаются черные шары по $6$ и остаются белые шары по $5-1=4$ . Итак, у нас есть $6$ черных шаров из $10$ общего количества шаров, и ответ на первый вопрос равен 9.0003

$$ P[\text{2-й черный} | \text{1-й белый}] = \frac{6}{10} . $$

На второй вопрос нам дано, что первый белый, а второй черный. Итак, после этих двух розыгрышей мы знаем, что осталось $5-1=4$ белых шаров и $6-1=5$ черных шаров. Из оставшихся $9$ шаров $5$ черных, поэтому у нас есть

$$ P[\text{3-й черный} | \text{1-й белый, 2-й черный}] = \frac{5}{9} . $$

$\endgroup$

$\begingroup$

Использование нотации $B_n$ для обозначения событий «$n$-й шар черный», а также $W_n$ для белых шаров.

$$\mathsf P(W_1)=\dfrac{5}{11}\\\mathsf P(B_2)=\dfrac 6{11}$$

Причина: каждый отдельный шар имеет равные шансы стать во второй вытащены шесть черных шаров среди одиннадцати.

(это вероятность WB и BB вместе взятых).

Это правда, но вы почему-то умножили. Вы должны добавить . $$\begin{align}\mathsf P(B_2)&=\mathsf P(W_1\cap B_2)+\mathsf P(B_1\cap B_2)\\[1ex] &=\mathsf P(W_1)\cdot\ mathsf P(B_2\mid W_1)+\mathsf P(B_1)\cdot\mathsf P(B_2\mid B_1)\\[1ex]&=\dfrac{5}{11}\dfrac{6}{10}+ \dfrac{6}{11}\dfrac{5}{10}\\[1ex]&=\dfrac 6{11}\end{align}$$

Здесь $\mathsf P(B_2\mid W_1) $ оценивается как вероятность вытянуть один из $6$ черных шаров при выборе одного из $10$ шаров, оставшихся после удаления одного белого шара.

Я умножил вероятность
$$ \frac{P(\text{2-й черный} \cap \text{1-й белый})}{P(\text{1-й белый})} = \frac{\frac{5}{11}*\ frac{3}{11}}{\frac{5}{11}} \\= \frac{3}{11} . $$

Вы уже нашли, что $\mathsf P(\text{1st white$\cap$ 2nd black})$ равно всего лишь $3/11$. Итак, вы хотели: $$\mathsf P(B_2\mid W_1)=\dfrac{\mathsf P(W_1\cap B_2)}{\mathsf P(W_1)}=\dfrac{3/11}{5/11} =\dfrac{3}{5}$$

Что, опять же, у вас уже было оценивается, не узнавая его.

$\endgroup$

$\begingroup$

Я не знаю, что вы сделали, но

P(2 равно B|1 равно W) = P(выбрать B среди 4W6B) = 6/10

$\endgroup$

$\begingroup$

а. P(второй черный|первый белый)=P(черный шар из 4 белых 6 черных)=6/10

b. P (третий черный | 1-й белый и 2-й черный) = P (черный шар из 4 белых и 5 черных) = 5/9

$\endgroup$

Математическая задача: Шары — вопрос № 1516, комбинаторика, вероятность

В урне восемь белых и шесть черных шаров. Вытягиваем четыре случайных шара. Какова вероятность того, что среди них будет два белых?

Правильный ответ:

p = 0,4196

Пошаговое объяснение:

C4(14)=(414)=4!(14−4)!14!=4⋅3⋅2⋅ 114⋅13⋅12⋅11=1001 C2(8)=(28)=2!(8−2)!8!=2⋅18⋅7=28 C2(6)=(26 )=2!(6−2)!6!=2⋅16⋅5=15 p=(48+6)(28)⋅ (26)=(48+6)28⋅ 15 =14360=0,4196

Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь

написать нам

. Спасибо!

Советы по использованию связанных онлайн-калькуляторов

Хотите подсчитать количество комбинаций?

Чтобы решить эту математическую задачу, вам необходимо знать следующие знания:

комбинаторика
вероятность
комбинаторное число

класс словесной задачи0043 практика для 14-летних

старшая школа

Белые и черные шары
В непрозрачной лузе семь белых и три черных шара. Шарики одинакового размера. а) Случайным образом вытащите один шар. Какова вероятность того, что он будет белым? Вытаскиваем один шар, видим его цвет, и возвращаем в лузу. Затем вытаскиваем
Шарики
Из урны в которой 7 белых шаров и 17 красных, постепенно перетаскиваем 3 раза без замены. Какова вероятность того, что вытащенные шары идут по порядку: красный красный красный?
Круглая судьба
В судьбе пять белых и десять красных шаров. Случайным образом вынимаются четыре шара. Какова вероятность события «по крайней мере два шара белые»?
Вероятность 68584
В судьбе пять белых и девять черных. Мы выберем три мяча наугад. Какова вероятность того, что а) выбранные шары не будут одного цвета, б) между ними будет хотя бы два черных?
Вероятность 31101
В коробке 16 шаров, из них семь белых и девять синих. Случайным образом выбираем два шара. Какова вероятность того, что среди выбранных окажется ровно два белых шара?
Пули вероятности
В мешочке шесть красных, пять зеленых, голубых и 11 желтых шаров. Какова вероятность того, что мы вытащим зеленую пулю?
Один зеленый
В контейнере 45 белых и 15 зеленых мячей. Мы случайным образом выбираем пять шаров. Какова вероятность того, что будет максимально один зеленый шар?
Компоненты
8 белых, 4 синих и 2 красных компонента находятся в коробке. Какова вероятность того, что мы возьмем один белый, один синий и один красный компонент, не вернув его?
Вероятность 17503
Выбираем четыре числа из чисел от 1 до 20. Какова вероятность того, что среди них будут числа 6 или 10?
Ровно 5803
В судьбе 15 черных и 20 белых шаров. Сколькими способами можно вытащить шесть шаров так, чтобы между ними было ровно два белых?
Зеленый — Красный
У нас есть 5 пакетов. Каждая состоит из одного зеленого и двух красных шаров. Из каждого вытягиваем всего по одному шарику. Какова вероятность того, что мы не вытащим ни одного зеленого шара?
Вероятность 6549
В коробке 8 мячей, 3 из них новые. Для первой игры случайным образом выбираются 2 мяча из коробки и возвращаются после игры! Для второй игры снова выбираются 2 шара наугад. Какова вероятность того, что обе уже были u
Карты
Предположим, что в шляпах лежат три карты. Один красный с обеих сторон, один из которых с обеих сторон черный, а третий с одной стороны красный, а второй черный. Наугад вытаскиваем шляпу на одной карточке и видим, что одна ее сторона красная. Какова вероятность того, что
Контейнеры
Каждый восьмой контейнер временно потерян.
No related posts.

В коробке лежат 5 белых и 6 чёрных шаров. Наугад вынимают…ГДЗ 10 класс алгебра Алимов Упр 1178 параграф 70 – Рамблер/класс

Классическое определение вероятности | matematicus.ru

Условная вероятность с использованием урны.

Математическая задача: Шары — вопрос № 1516, комбинаторика, вероятность

Правильный ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы решить эту математическую задачу, вам необходимо знать следующие знания:

класс словесной задачи0043 практика для 14-летних

Добавить комментарий Отменить ответ