Велосипедист ехал 4 ч со скоростью 12 км ч: ВЕЛОСИПЕДИСТ ЕХАЛ 4 ЧАСА СО СКОРОСТЬЮ 12 КМ В ЧАС. ЗА КАКОЕ ВРЕМЯ ОН ПРОШЁЛ БЫ ЭТО РАССТОЯНИЕ

Содержание

Урок 39. задачи на встречное движение - Математика - 4 класс

Математика, 4 класс

Урок №39. Задачи на встречное движение

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

- какие бывают направления движения?

- что такое скорость сближения?

- как узнать скорость сближения?

Глоссарий по теме:

Скорость сближения – расстояние, на которое сближаются движущиеся предметы в единицу времени.

Встречное движение – движение навстречу друг другу.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М.И.,Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.2 - М.; Просвещение, 2017. – с.6-8.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 2. М.; Просвещение, 2016. – с.15.

3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с.54.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим новый вид задач, задачи на встречное движение. Автобус и автомобиль выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов и встретились через 3 ч. Автобус ехал со скоростью 60 км/ч, а автомобиль – 90 км/ч.

Найдите расстояние между городами. Это задача на встречное движение, потому что в ней речь идёт о двух транспортных средствах, которые движутся навстречу друг другу. При этом расстояние между ними сокращается.

После встречи автобус и автомобиль движутся в противоположных направлениях, удаляются друг от друга. Это уже другой вид движения и другой тип задач. Таким образом, существует встречное движение (навстречу друг другу) и движение в противоположных направлениях.

Сделаем чертёж к нашей задаче. На чертеже отрезком обозначают расстояние между городами. Его нужно найти. Записываем под отрезком вопросительный знак. Автобус и автомобиль движутся навстречу друг другу. Покажем это на чертеже стрелками.

В условии задачи даны скорости движения машин. Запишем их на чертеже. Место встречи машин отмечено флажком. Обрати внимание, что автомобиль двигался быстрее автобуса. Он проехал большее расстояние, чем автобус. Поэтому флажок на чертеже располагается ближе к тому месту, откуда выехал автобус. Время в пути автобуса и автомобиля одинаковое, 3 часа. Поэтому отрезки, обозначающие расстояние, пройденное до встречи каждым транспортным средством, поделим на три равные части. Каждая такая часть будет означать расстояние, пройденное за один час. Заметьте, части слева и справа от флажка получились разными, т.к. разными были скорости движения. Каждая часть слева от флажка обозначает 60 км в час. А каждая часть справа от флажка обозначает 90 км, которые проезжает за один час автомобиль.

Теперь приступим к решению задачи. Общее расстояние между городами складывается из расстояния, которое проехал автобус и расстояния, которое проехал автомобиль до их встречи. Каждое из этих расстояний находится умножением скорости на время. После этого полученные величины надо сложить. Мы ответили на вопрос задачи. Запишем ответ.

1) 60 ∙ 3 = 180 (км) – расстояние, которое проехал автобус.

2) 90 ∙ 3 = 270 (км) - расстояние, которое проехал автомобиль.

3) 180 + 270 = 450 (км) – расстояние между городами.

Ответ: расстояние между городами 450 км.

Эту задачу можно решить другим способом. Автобус и автомобиль начали движение одновременно. После первого часа пути автобус проехал 60 км, а автомобиль 90 км. Значит, за один час они сблизились на 150 км. По другому можно сказать, что скорость сближения машин равна 150 км в час. За следующий час пути автобус и автомобиль сблизились ещё на 150 км. За третий час они сблизились ещё на 150 км. И так, до встречи машины сближались три раза по 150 км, т.к. были в пути 3 часа. Значит, чтобы узнать расстояние между ними в самом начале пути, надо 150 умножить на 3. То есть, скорость сближения умножить на время движения до встречи.

1) 60 + 90 = 150 (км/ч) – скорость сближения.

2) 150 ∙ 3 = 450 (км)

Ответ: расстояние между городами 450 км.

Это второй способ решения задачи.

Расстояние, на которое сближаются движущиеся предметы в единицу времени, называют скоростью сближения.

Задания тренировочного модуля:

1. Вставьте в таблицу пропущенные данные.

Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, второй – 14 км/ч. Найдите расстояние между посёлками.

Скорость

Время

Расстояние

Первый лыжник

?

Второй лыжник

?

Правильный ответ:

Скорость

Время

Расстояние

Первый лыжник

12 км/ч

3 ч

?

Второй лыжник

14 км/ч

3 ч

?

2. Распределите решения задач по группам. Перенесите их в соответствующие столбики.

Из двух посёлков, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Первый из них шёл со скоростью 12 км/ч, второй – 14 км/ч. Через сколько часов лыжники встретились?

Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника и встретились через 3 ч. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью шёл второй лыжник?

Варианты ответа:

(78 – 12 ∙ 3) : 3

78 : (12 + 14)

Правильный вариант:

Из двух посёлков, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Первый из них шёл со скоростью 12 км/ч, второй – 14 км/ч. Через сколько часов лыжники встретились?

Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника и встретились через 3 ч. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью шёл второй лыжник?

78 : (12 + 14)

(78 – 12· 3) : 3

3. Расположите величины по возрастанию.

От порта к бухте отправился катер. В то же время навстречу ему от бухты поплыла вёсельная лодка. Через 20 минут они одновременно проплыли мимо одного и того же пляжа.

Варианты ответа: Скорость катера; Скорость сближения катера и лодки; Скорость лодки.

Правильный вариант: Скорость лодки; Скорость катера; Скорость сближения катера и лодки.

Дидактический материал для индивидуальной самостоятельной работы на уроках математики в 4 классе Карточки по теме «Скорость, время расстояние. Решение задач на движение»

Дидактический материал

для индивидуальной самостоятельной работы

на уроках математики

в 4 классе

Карточки по теме

«Скорость, время расстояние.

Решение задач на движение»

Карточка – 1

Вариант 1

Автобус проехал за 2 часа 140 км. С какой скоростью ехал автобус?

Карточка – 1

Вариант 2

Велосипедист ехал со скоростью 15 км/час и добрался до озера за 2 часа. Какое расстояние от города до деревни?

Карточка – 2

Вариант 1

Пассажирский поезд был в пути 6 часов и шёл со скоростью 70 км/час.

Какое расстояние прошёл поезд за это время?

Карточка – 2

Вариант 2

Расстояние от города до моря 240 км. Мотоциклист проехал это расстояние за 3 часа. С какой скоростью ехал мотоциклист?

Карточка – 3

Вариант 1

Турист прошёл 20км со скоростью 5 км/час. Сколько времени он был в пути?

Карточка – 3

Вариант 2

Автобус прошёл 100км со скоростью 50км/час . Сколько времени автобус был в пути?

Карточка – 4

Вариант 1

Мотоциклист ехал со скоростью 60км/час в течение 4-х часов

и 2 часа со скоростью 80км/час. Какое расстояние проехал мотоциклист

за это время?

Карточка – 4

Вариант 2

Турист прошёл 2 часа со скоростью 5км/час и 3часа со скоростью 6км/час.

Какое расстояние прошёл турист за это время?

Карточка – 5

Вариант 1

Туристы в первый день прошли на байдарках 30км, двигаясь со скоростью 6км/час, а во второй день они двигались со скоростью 7км/час и прошли 35км. Сколько времени туристы были в пути?

Карточка – 5

Вариант 2

Лыжник прошёл 36км, двигаясь со скоростью 12км/час и 30км

он прошёл со скоростью 15км/час. Сколько времени лыжник был в пути?

Карточка – 6 Вариант 1

Всадник скакал со скоростью 12км/час и преодолел расстояние от города

до деревни за 4 часа. Обратно, то же расстояние он преодолел за 3 часа.

С какой скоростью двигался всадник на обратном пути?

Карточка – 6

Вариант 2

Грузовая машина ехала со скоростью 60км/час и проехала расстояние

от деревни до города за 4 часа. Обратно, то же она расстояние проехала

за 3 часа. С какой скоростью ехала грузовая машина на обратном пути?

Карточка – 7

Вариант 1

Поезд прошёл 8 часов со скоростью 62км/час. После этого ему оставалось пройти до места назначения в 3 раза больше того, что он прошёл. Сколько всего километров должен был пройти поезд?

Карточка – 7

Вариант 2

Теплоход прошёл 2 часа со скоростью 24км/час. После этого ему оставалось

Пройти до места назначения в 3 раза больше того, что он прошёл.

Сколько всего километров должен был пройти теплоход?

Карточка – 8

Вариант 1

Туристы плыли на лодке по реке со скоростью 6 км/час и были в пути

5 часов. Обратно возвращались на катере, который шёл со скоростью

15 км/час. Сколько времени затратили туристы на обратный путь?

Карточка – 8

Вариант 2

Мотоциклист ехал со скоростью 60 км/час и проехал расстояние от города до посёлка за 4 часа. Обратно возвращался на поезде, который шёл со скоростью 80 км/ час. Сколько времени затрачено на обратную дорогу?

Карточка – 9

Вариант 1

Велосипедист ехал 3 часа со скоростью 18 км/час. Обратно он поехал

Другой дорогой, которая была длиннее первой на 9 км, но и скорость велосипедиста на обратном пути была на 3 км/час больше. Сколько времени

затратил велосипедист на обратную дорогу?

Карточка – 9

Вариант 2

Турист шёл 4 часа со скоростью 6 км/час. Обратно он пошёл другой дорогой, которая на 8 км длиннее первой, но и скорость туриста на обратном пути была на 2 км/час больше. Сколько времени турист шёл обратно?

Задачи на движение 4-5 класс: скорость, время и расстояние

Скорость – это физическая величина, показывающая какое расстояние пройдет объект за  единицу времени.

Сегодня мы будем решать задачи на:

  •  движение
  •  скорость \(v=s/t\)
  •  время  \(t=s/v\)
  •  расстояние \(s=v*t\)

Расстояние — путь, который нужно преодолеть во время движения.

Время — промежуток действия движения.

Скорость — характеристика  движения.

Для решения задач необходимо ввести неизвестную, верно составить и решить уравнение.

Задача 1. Легковая машина прошла расстояние в \(160\) км за два часа. С какой скоростью двигалась машина?

Решение.

\(160/2=80\) км/час

Ответ: \(80.\)

Задача 2. Из города Минск в Смоленск, расстояние между которыми \(346\) км, отправились одновременно велосипедист и автомобилист. Скорость автомобиля \(20\) м/с, а велосипедиста \(20\) км/ч. Какое расстояние будет между ними через \(2\) часа?

Решение.

Мы не можем складывать разные единицы измерения, поэтому надо перевести м/с в км/ч. Как нам перевести км/ч в м/с? В км – 1000 м, в \(1\) ч \(-3600\), в \(1\) км/час\(-1000/3600\) м/c, то есть в \(1\) км/c \(-3600/1000\)  м/c. \(20*\frac{3600}{1000}=72\). Итого скорость автомобиля \(72\) км/ч.

 

Так как автомобилист и велосипедист выехали из одного места и двигаются в одном направлении, расстояние между ними будет нарастать со скоростью:

  1. 72-20=52(км/ч)
  2. 52∗2=104 (км) – расстояние между ними через два часа.   

Ответ: \(104\) км.

 

В таких задачах важно понимать:

  • если мы умножаем скорость на время, то получаем расстояние;
  • если расстояние делим на время, то получаем скорость; 
  • если расстояние делим на скорость, то получаем время ; 

Задача 3. Из А в В тронулись в одно время турист пешком, а второй турист – на велосипеде. В то же время из В в А выдвинулся мотоцикл, который встретился с велосипедистом через 3 часа, а с пешеходом через 4 часов после своего выезда из В. Найти расстояние от А до В, зная, что скорость пешехода 3 км/ч, а велосипедиста 10 км/ч.

10 * 3 = 30 (км) – мотоциклист от А через 3 часа.

3* 4 = 12 (км) –  мотоциклист от А через 4 часов.

30 – 12 = 18 (км/ч) – скорость автомобиля.

10 + 18 = 28 (км/ч) – скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста.

28 * 3 = 84 (км) – расстояние от А до В.

Ответ: 84 км.

Запишись на бесплатный пробный урок тут и разберись с тем, что тебе непонятно.

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Наши преподаватели

Оставить заявку

Репетитор по математике

Житомирский государственный университет им. Ивана Франко

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-11 классов. Математика была моим самым любимым предметом в школе . Педагог-математик в третьем поколении. Имею большой опыт работы репетитором и преподавателем в школе. К каждому ребёнку нахожу индивидуальный подход. Помогу подтянуть уровень владения математикой и привить любовь к этому предмету!

Оставить заявку

Репетитор по математике

Барнаульский государственный педагогический институт

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Придерживаюсь знаменитых слов Ломоносова В.М. " Математику за то учить надо, что она ум в порядок приводит"! Мои ученики – девятиклассники успешно сдают ОГЭ. А ребята младших классов повышают свои успехи в изучении интересной, но сложной науки «Математика». Направления моей педагогической деятельности: -Систематизация и совершенствование знаний при изучении математики для улучшения успеваемости по предмету, при подготовки к школе : развитие внимания, логического мышления, изучение основных понятий математики для поступления в школу. -Ликвидация пробелов изучения математики у учащихся и непонимания тем, помощь в выполнении домашних заданий. -Подготовка к ОГЭ и ВПР по математике.

Оставить заявку

Репетитор по математике

Славянский государственный педагогический университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 4-11 классов. Люблю математику за ее точность, последовательность, систематизированность. Готова поделиться своими знаниями с учениками, научить их любить математику так, как люблю ее я. Умею находить индивидуальный подход к каждому ученику, помогу повысить уровень знаний школьной математики, восполню пробелы в знаниях и помогу в подготовке к контрольным работам, сдаче тестов ОГЭ и ЕГЭ. Жду Вас на своих занятиях! Вместе мы достигнем высокого результата!

Геометрия с нуля

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Математика по Skype

  • - Индивидуальные занятия
  • - В любое удобное для вас время
  • - Бесплатное вводное занятие

Похожие статьи

Методическая разработка "Сборник задач на движение. 4 класс"

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти 20 км, если скорость его равна 5 км/ч?

Задача 2. Из пункта А в пункт В велосипедист ехал 5 часов со скоростью 16 км/ч, а обратно он ехал по тому же пути со скоростью 10 км/ч. Сколько времени потратил велосипедист на обратный путь?

Задача 3. Велосипедист ехал 6 ч с некоторой скоростью. После того как он проехал ещё 11 км с той же скоростью, его путь стал равным 83 км. С какой скоростью ехал велосипедист?

Задача 4*. Двигаясь против течения реки, расстояние в 72 км теплоход проходит за 4ч, а плот такое же расстояние проплывает за 36 ч. За сколько часов теплоход проплывет расстояние 110 км, если будет плыть по течению реки?

Задача 5. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Один из них ехал со скоростью 11 км/ч, а второй со скоростью 13 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

Задача 6. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли два теплохода, и через 6 часов они встретились. Какое расстояние до встречи прошел каждый теплоход и какое расстояние между пристанями, если один теплоход шел со скоростью 21 км/ч, а другой — со скоростью 24 км/ч?

Задача 7. Одновременно из Москвы и Уфы вышли два поезда. Через 16 часов они встретились. Московский поезд шел со скоростью 51 км/ч. С какой скоростью шел поезд, вышедший из Уфы, если расстояние между Москвой и Уфой 1520 км? Какое расстояние было между поездами через 5 часов после их встречи?

Задача 8. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились два автобуса. Скорость одного автобуса 48 км/ч, другого на 6 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между автобусами будет равно 510 км?

Задача 9.От двух пристаней, расстояние между которыми 75 км, навстречу друг другу одновременно отошли две моторные лодки. Одна шла со скоростью 16 км/ч, а скорость другой составляла 75% скорости первой лодки. Какое расстояние будет между лодками через 2 ч?

Задача 10*. Легковая машина, скорость которой 62 км/ч, догоняет грузовую машину, скорость которой 47 км/ч. Через сколько времени и на каком расстоянии от начала движения легковая автомашина догонит грузовую, если первоначальное расстояние между ними было 60 км?

Задача 11*Из одного пункта в одном направлении одновременно выезжали два мотоциклиста. Скорость одного 35 км/ч, а скорость другого составляла 80% скорости первого мотоциклиста. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?

Задача 12Автомобиль и автобус выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость автомобиля 53 км/ч, скорость автобуса 41 км/ч. Через сколько часов после выезда автомобиль будет впереди автобуса на 48 км?

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти 20 км, если скорость его равна 5 км/ч?

Решение

За один час пешеход проходит 5 километров. Чтобы определить за какое время он пройдет 20 км, нужно узнать сколько раз 20 километров содержат по 5 км. Либо воспользоваться правилом нахождения времени: разделить пройденное расстояние на скорость движения

20 : 5 = 4 часа

Задача 2. Из пункта А в пункт В велосипедист ехал 5 часов со скоростью 16 км/ч, а обратно он ехал по тому же пути со скоростью 10 км/ч. Сколько времени потратил велосипедист на обратный путь?

Решение

Определим расстояние от пункта А до пункта В. Для этого умножим скорость с которой ехал велосипедист из пункта Ав пункт В (16км/ч) на время движения (5ч)

16 × 5 = 80 км

Определим сколько времени велосипедист затратил на обратный путь. Для этого расстояние (80км) разделим на скорость движения (10км/ч)

80 : 10 = 8 ч

Задача 3. Велосипедист ехал 6 ч с некоторой скоростью. После того как он проехал ещё 11 км с той же скоростью, его путь стал равным 83 км. С какой скоростью ехал велосипедист?

Решение

Определим путь, пройденный велосипедистом за 6 часов. Для этого из 83 км вычтем путь, который он прошел после шести часов движения (11км)

83 − 11 = 72 км

Определим с какой скоростью ехал велосипедист первые 6 часов. Для этого разделим 72 км на 6 часов

72 : 6 = 12 км/ч

Поскольку в условии задаче сказано, что остальные 11 км велосипедист проехал с той же скоростью, что и в первые 6 часов движения, то скорость равная 12 км/ч является ответом к задаче.

Ответ: велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч.

Задача 4. Двигаясь против течения реки, расстояние в 72 км теплоход проходит за 4ч, а плот такое же расстояние проплывает за 36 ч. За сколько часов теплоход проплывет расстояние 110 км, если будет плыть по течению реки?

Решение

Найдем скорость течения реки. В условии сказано, что плот может проплыть 72 километра за 36 часов. Плот не может двигаться против течения реки. Значит скорость плота с которой он преодолевает эти 72 километра и является скоростью течения реки. Чтобы найти эту скорость, нужно 72 километра разделить на 36 часов

72 : 36 = 2 км/ч

Найдем собственную скорость теплохода. Сначала найдем скорость его движения против течения реки. Для этого разделим 72 километра на 4 часа

72 : 4 = 18 км/ч

Если против течения реки скорость теплохода составляет 18 км/ч, то собственная его скорость равна 18+2, то есть 20 км/ч. А по течению реки его скорость будет составлять 20+2, то есть 22 км/ч

Разделив 110 километров на скорость движения теплохода по течению реки (22 км/ч), можно узнать за сколько часов теплоход проплывет эти 110 километров

110 : 22 = 5 ч

Ответ: по течению реки теплоход проплывет 110 километров на 5 часов.

Задача 5. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Один из них ехал со скоростью 11 км/ч, а второй со скоростью 13 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

Решение

Найдем скорость удаления велосипедистов

11 + 13 = 24 км

Узнаем какое расстояние будет между ними через 4 часа

24 × 4 = 96 км/ч

Ответ: через 4 часа расстояние между велосипедистами будет 96 км.

Задача 6. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли два теплохода, и через 6 часов они встретились. Какое расстояние до встречи прошел каждый теплоход и какое расстояние между пристанями, если один теплоход шел со скоростью 21 км/ч, а другой — со скоростью 24 км/ч?

Решение

Определим расстояние, пройденное первым теплоходом. Для этого умножим его скорость (21 км/ч) на время движения до встречи (6ч)

21 × 6 = 126 км

Определим расстояние, пройденное вторым теплоходом. Для этого умножим его скорость (24 км/ч) на время движения до встречи (6ч)

24 × 6 = 144 км

Определим расстояние между пристанями. Для этого сложим расстояния, пройденные первым и вторым теплоходами

126 км + 144 км = 270 км

Ответ: первый теплоход прошел 126 км, второй — 144 км. Расстояние между пристанями составляет 270 км.

Задача 7. Одновременно из Москвы и Уфы вышли два поезда. Через 16 часов они встретились. Московский поезд шел со скоростью 51 км/ч. С какой скоростью шел поезд, вышедший из Уфы, если расстояние между Москвой и Уфой 1520 км? Какое расстояние было между поездами через 5 часов после их встречи?

Решение

Определим сколько километров до встречи прошел поезд, вышедший из Москвы. Для этого умножим его скорость (51 км/ч) на 16 часов

51 × 16 = 816 км

Узнаем сколько километров до встречи прошел поезд, вышедший из Уфы. Для этого из расстояния между Москвой и Уфой (1520км) вычтем расстояние, пройденное поездом, вышедшим из Москвы

1520 − 816 = 704 км

Определим скорость с которой шел поезд, вышедший из Уфы. Для этого расстояние, пройденное им до встречи, нужно разделить на 16 часов

704 : 16 = 44 км/ч

Определим расстояние, которое будет между поездами через 5 часов после их встречи. Для этого найдем скорость удаления поездов и умножим эту скорость на 5

51 км/ч + 44 км/ч = 95 км/ч

95 × 5 = 475 км.

Ответ: поезд, вышедший из Уфы, шел со скоростью 44 км/ч. Через 5 часов после их встречи поездов расстояние между ними будет составлять 475 км.

Задача 8. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились два автобуса. Скорость одного автобуса 48 км/ч, другого на 6 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между автобусами будет равно 510 км?

Решение

Найдем скорость второго автобуса. Она на 6 км/ч больше скорости первого автобуса

48 км/ч + 6 км/ч = 54 км/ч

Найдем скорость удаления автобусов. Для этого сложим их скорости:

48 км/ч + 54 км/ч = 102 км/ч

За час расстояние между автобусами увеличивается на 102 километра. Чтобы узнать через сколько часов расстояние между ними будет 510 км, нужно узнать сколько раз 510 км содержит по 102 км/ч

510 : 102 = 5 ч

Ответ: 510 км между автобусами будет через 5 часов.

Задача 9. Расстояние от Ростова-на-Дону до Москвы 1230 км. Из Москвы и Ростова навстречу друг другу вышли два поезда. Поезд из Москвы идет со скоростью 63 км/ч, а скорость ростовского поезда составляет   скорости московского поезда. На каком расстоянии от Ростова встретятся поезда?

Решение

Найдем скорость ростовского поезда. Она составляет  скорости московского поезда. Поэтому чтобы определить скорость ростовского поезда, нужно найти   от 63 км

63 : 21 × 20 = 3 × 20 = 60 км/ч

Найдем скорость сближения поездов

63 км/ч + 60 км/ч = 123 км/ч

Определим через сколько часов поезда встретятся

1230 : 123 = 10 ч

Узнаем на каком расстоянии от Ростова встретятся поезда. Для этого достаточно найти расстояние, пройденное ростовским поездом до встречи

60 × 10 = 600 км.

Ответ: поезда встретятся на расстоянии 600 км от Ростова.

Задача 10. От двух пристаней, расстояние между которыми 75 км, навстречу друг другу одновременно отошли две моторные лодки. Одна шла со скоростью 16 км/ч, а скорость другой составляла 75% скорости первой лодки. Какое расстояние будет между лодками через 2 ч?

Решение

Найдем скорость второй лодки. Она составляет 75% скорости первой лодки. Поэтому чтобы найти скорость второй лодки, нужно 75% от 16 км

16 × 0,75 = 12 км/ч

Найдем скорость сближения лодок

16 км/ч + 12 км/ч = 28 км/ч

С каждым часом расстояние между лодками будет уменьшаться на 28 км. Через 2 часа оно уменьшится на 28×2, то есть на 56 км. Чтобы узнать какое будет расстояние между лодками в этот момент, нужно из 75 км вычесть 56 км

75 км − 56 км = 19 км

Ответ: через 2 часа между лодками будет 19 км.

Скрыть решение

Задача 11. Легковая машина, скорость которой 62 км/ч, догоняет грузовую машину, скорость которой 47 км/ч. Через сколько времени и на каком расстоянии от начала движения легковая автомашина догонит грузовую, если первоначальное расстояние между ними было 60 км?

Решение

Найдем скорость сближения

62 км/ч − 47 км/ч = 15 км/ч

Если первоначально расстояние между машинами было 60 километров, то с каждым часом это расстояние будет уменьшаться на 15 км, и в конце концов легковая машина догонит грузовую. Чтобы узнать через сколько часов это произойдет, нужно определить сколько раз 60 км содержит по 15 км

60 : 15 = 4 ч

Узнаем на каком расстоянии от начала движения легковая машина догнала грузовую. Для этого умножим скорость легковой машины (62 км/ч) на время её движения до встречи (4ч)

62 × 4 = 248 км

Ответ: легковая машина догонит грузовую через 4 часа. В момент встречи легковая машина будет на расстоянии 248 км от начала движения.

Задача 12. Из одного пункта в одном направлении одновременно выезжали два мотоциклиста. Скорость одного 35 км/ч, а скорость другого составляла 80% скорости первого мотоциклиста. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?

Решение

Найдем скорость второго мотоциклиста. Она составляет 80% скорости первого мотоциклиста. Поэтому чтобы найти скорость второго мотоциклиста, нужно найти 80% от 35 км/ч

35 × 0,80 = 28 км/ч

Первый мотоциклист двигается на 35-28 км/ч быстрее

35 км/ч − 28 км/ч = 7 км/ч

За один час первый мотоциклиста преодолевает на 7 километров больше. С каждым часом она будет приближаться ко второму мотоциклисту на эти 7 километров.

Через 5 часов первый мотоциклист пройдет 35×5, то есть 175 км, а второй мотоциклист пройдет 28×5, то есть 140 км. Определим расстояние, которое между ними. Для этого из 175 км вычтем 140 км

175 − 140 = 35 км

Ответ: через 5 часов расстояние между мотоциклистами будет 35 км.

Задача 13. Мотоциклист, скорость которого 43 км/ч, догоняет велосипедиста, скорость которого 13 км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста, если первоначальное расстояние между ними было 120 км?

Решение

Найдем скорость сближения:

43 км/ч − 13 км/ч = 30 км/ч

Если первоначально расстояние между мотоциклистом и велосипедистом было 120 километров, то с каждым часом это расстояние будет уменьшаться на 30 км, и в конце концов мотоциклист догонит велосипедиста. Чтобы узнать через сколько часов это произойдет, нужно определить сколько раз 120 км содержит по 30 км

120 : 30 = 4 ч

Значит через 4 часа мотоциклист догонит велосипедиста

На рисунке представлено движение мотоциклиста и велосипедиста. Видно, что через 4 часа после начала движения они сровнялись.

Ответ: мотоциклист догонит велосипедиста через 4 часа.

Задача 14. Велосипедист, скорость которого 12 км/ч, догоняет велосипедиста, скорость которого составляет 75 % его скорости. Через 6 часов второй велосипедист догнал велосипедиста, ехавшего первым. Какое расстояние было между велосипедистами первоначально?

Решение

Определим скорость велосипедиста, ехавшего впереди. Для этого найдем 75% от скорости велосипедиста, ехавшего сзади:

12 × 0,75 = 9 км/ч — скорость ехавшего впереди

Узнаем сколько километров проехал каждый велосипедист до того, как второй догнал первого:

12 × 6 = 72 км — проехал ехавший сзади
9 × 6 = 54 км — проехал ехавший впереди

Узнаем какое расстояние было между велосипедистами первоначально. Для этого из расстояния, пройденного вторым велосипедистом (который догонял) вычтем расстояние, пройденное первым велосипедистом (которого догнали)

72 км − 54 км = 18 км

Ответ: между велосипедистами первоначально было 18 км.

Задача 15. Автомобиль и автобус выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость автомобиля 53 км/ч, скорость автобуса 41 км/ч. Через сколько часов после выезда автомобиль будет впереди автобуса на 48 км?

Решение

Найдем скорость удаления автомобиля от автобуса

53 км/ч − 41 км/ч = 12 км/ч

С каждым часом автомобиль будет удаляться от автобуса на 12 километров. На рисунке показано положение машин после первого часа движения

Видно, что автомобиль впереди автобуса на 12 км.

Чтобы узнать через сколько часов автомобиль будет впереди автобуса на 48 километров, нужно определить сколько раз 48 км содержит по 12 км

48 : 12 = 4 ч

Ответ: через 4 часа после выезда автомобиль будет впереди автобуса на 48 километров.

Задачи на движение | YouClever

Допустим, тебе надо проплыть \( \displaystyle10\) км.

Когда ты преодолеешь это расстояние быстрее? Когда ты будешь двигаться по течению или против?

Решим задачку и проверим.

Добавим к нашему пути данные о скорости течения – \( \displaystyle 3\) км/ч и о собственной скорости плота – \( \displaystyle 7\) км/ч. Какое время ты затратишь, двигаясь по течению и против него?

Конечно, ты без труда справился с этой задачей! По течению – \( \displaystyle 1\) час, а против течения аж \( \displaystyle 2,5\) часа!

В этом и есть вся суть задач на движение с течением. Несколько усложним задачу.

Пример №13

Лодка с моторчиком плыла из пункта \( \displaystyle A\) в пункт \( \displaystyle B\) \( \displaystyle 3\) часа, а обратно – \( \displaystyle 2\) часа. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде – \( \displaystyle 40\) км/ч.

Обозначим расстояние между пунктами, как \( \displaystyle AB\), а скорость течения – как \( \displaystyle x\).

Все данные из условия занесем в таблицу:

Путь SСкорость v, км/чВремя t, часов
A –> B (против течения)\( \displaystyle 40-x\)3
B –> A (по течению)\( \displaystyle 40+x\)2

Мы видим, что лодка проделывает один и тот же путь, соответственно:

\( \displaystyle \left( 40-x \right)\cdot 3\text{ }=\text{ }\left( 40+x \right)\cdot 2\) \( \displaystyle 120-\text{ }\text{ }3x\text{ }=\text{ }80+2x\) \( \displaystyle 40=5x\) \( \displaystyle x=8\)

Что мы брали за \( \displaystyle x\)? Скорость течения. Тогда это и будет являться ответом:) Скорость течения равна \( \displaystyle 8\) км/ч.

Пример №14

Байдарка в \( \displaystyle 8:00\) вышла из пункта \( \displaystyle A\) в пункт \( \displaystyle B\), расположенный в \( \displaystyle 26\) км от \( \displaystyle A\).

Пробыв в пункте \( \displaystyle B\) \( \displaystyle 1\) час \( \displaystyle 20\) минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт \( \displaystyle A\) в \( \displaystyle 20:00\).

Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки \( \displaystyle 5\) км/ч.

Итак, приступим. Прочитай задачу несколько раз и сделай рисунок. Думаю, ты без труда сможешь решить это самостоятельно.

Все величины у нас выражены в одном виде? Нет. Время отдыха у нас указано и в часах, и в минутах.

Переведем это в часы:

\( \displaystyle 1\) час \( \displaystyle 20\) минут = \( \displaystyle 1\frac{20}{60}=1\frac{1}{3}\) ч.

Теперь все величины у нас выражены в одном виде. Приступим к заполнению таблицы и поиску того, что мы возьмем за \( \displaystyle x\).

Пусть \( \displaystyle x\) – собственная скорость байдарки. Тогда, скорость байдарки по течению равна \( \displaystyle x+5\), а против течения равна \( \displaystyle x-5\).

Запишем эти данные, а так же путь (он, как ты понимаешь, одинаков) и время, выраженное через путь и скорость, в таблицу:

Путь SСкорость v,
км/ч
Время t,
часов
Против течения26\( \displaystyle x-5\)\( \displaystyle \frac{26}{x-5}\)
По течению26\( \displaystyle x+5\)\( \displaystyle \frac{26}{x+5}\)

Посчитаем, сколько времени байдарка затратила на свое путешествие:

\( \displaystyle 20.00-8.00\text{ }=\text{ }12\) часов.

Все ли \( \displaystyle 12\) часов она плыла? Перечитываем задачу.{2}}-25 \right)\)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Далее решаем получившееся квадратное уравнение.

С этим, я думаю, ты тоже справишься самостоятельно. Какой ответ у тебя получился? У меня \( \displaystyle 8\) км/ч.

100 задач на движение

Пояснительная записка

В настоящее время в связи с дифференциацией процесса обучения, с введением профильных образовательных систем актуальной становится проблема разработки соответствующих программ обучения. Существующие традиционные программы и учебники по математике для начальной школы перестали удовлетворять потребностям не только специализированной начальной школы, но и обычной системы начального образования. Содержание этих программ во многом устарело, оно не учитывает тех, безусловно, интересных эффективных наработок в области педагогики, психологии и частных методик, которые уже вошли в практику многих учителей. В связи с этим представляется необходимой разработка усовершенствованных вариантов традиционных программ по математике с учетом этих наработок. Поэтому мы разработали сборник задач на движение по математике для начальной школы. В сборнике представлены задачи на движение, составленные в соответствии с программой начальной школы. Цель задачника – расширить типы задач для более глубокого усвоения учебного материала, закрепить учебный материал на уроках и при самостоятельной работе учащихся.

Однако чтобы ребенок научился правильно и быстро решать определенную задачу, ему необходим тренинг: две – три типовые задачи, по каждой теме. Ведь регулярное включение в работу с классом задач развивающего характера, повышенной трудности способствует развитию интеллектуальных способностей детей, активизирует их познавательную деятельность.

Учителя начальных классов испытывают недостаток в практических задачах и, думается, предлагаемый нами задачник восполнит указанный пробел.

Задачник предполагает использование его на каждом уроке математики; в качестве дополнительных карточек для самостоятельной работы учеников в классе; а также для эффективной домашней работы учащихся.

Содержание

Нахождение скорости, времени, расстояния.5

Задачи на встречное движение.7

Задачи на движение в одном направлении12

Задачи на движение в противоположном направлении14

Задачи на движение с прерыванием.18

Ответы и указания23

Нахождение скорости, времени, расстояния.

За три дня автомобиль преодолел 400 км. Во второй день он проехал 150 км, это на 70 км меньше, чем в первый. Какое расстояние автомобиль проехал в третий день?

Совершая поход, туристы прошли 18 км, это составило третью часть их пути. Какое расстояние должны пройти туристы?

Расстояние между двумя пристанями теплоход прошел за 2 часа со скоростью 24 км/ч. Обратно он шел 3 часа. С какой скоростью шел теплоход в обратном направлении?

Туристы проплыли на катере 66 км. 2 часа они плыли со скоростью 18 км/ч, а остальное время – со скоростью 15 км/ч. Сколько времени туристы находились в пути?

Туристы в первый день прошли на байдарках 30 километров, двигаясь со скоростью 6 км/ч, а во второй день – 35 километров со скоростью 7 км/ч. Сколько времени потратили туристы на весь путь?

Бегун пробежал 2 круга по 600 метров, потом еще 500 метров. Сколько ему осталось пробежать, если вся дистанция равна 2 км?

Скорость катера 15 км/ч, скорость лодки в два раза больше, чем скорость катера, а скорость теплохода в два раза больше, чем скорость лодки. Сколько километров проплывет теплоход за 3 часа?

Грузовой автомобиль без прицепа проехал расстояние в 360 километров со скоростью 60 км/ч. Автомобиль с прицепом это расстояние проехал со скоростью 40 км/ч. На сколько дольше был в пути автомобиль с прицепом?

Скорость гепарда 101 км/ч, что на 46 км/ч больше, чем скорость у кенгуру и антилопы. Какой может быть скорость у кенгуру и у антилопы?

Самой скорой среди рыб является тихоокеанский парусник. Его скорость 109 км/ч, это на 8 км/ч больше, чем скорость самого быстрого животного – гепарда. Какова скорость гепарда?

Поезд, скорость которого 30 км/ч, проходит путь от одного города до другого за 6 часов. За какое время пройдет автомобиль половину этого пути, если будет двигаться со скоростью 45 км/ч?

Черепаха проползла 12 метров со скоростью 6 м/мин. За это же время улитка проползла 30 см. С какой скоростью двигалась улитка?

Баржа проплыла против течения расстояние в 100 км за 10 часов, а на обратном пути ее скорость увеличилась на 10 км/ч. Сколько времени потратила баржа на обратный путь?

Теплоход прошел путь между пристанями за 8 часов со скоростью 30 км/ч. На обратном пути то же расстояние теплоход прошел за 6 часов. С какой скоростью шел теплоход на обратном пути?

Отряд прошел 39 км. Первые 3 часа он шел со скоростью 5 км/ч. Остальную часть пути отряд прошел за 6 часов. С какой скоростью отряд прошел остальную часть пути?

Караван верблюдов 12 дней шел через пустыню со средней скоростью 6 км/ч. Ежедневно караван был в пути 16 часов. Какое расстояние прошел караван?

Военный самолет пролетает за 4 часа 12800 км. Какова скорость пассажирского самолета, если он тратит на этот путь 20 часов?

Комнатная муха может лететь со скоростью 5 км/ч, а скорость стрижа в 10 раз больше. Сколько километров может пролететь стриж за 6 часов?

Скорость стрекозы 30 км/ч, она меньше в 2 раза скорости обыкновенной галки. Сколько километров пролетит галка за 2 часа полета?

Автобус по загородному шоссе проехал 240 км за 4 часа, проезжая за каждый час одинаковое расстояние. В городе автобус проехал такое же расстояние за 10 часов, проезжая за каждый час одинаковое расстояние. На сколько скорость по загородному шоссе больше, чем в городе?

Задачи на встречное движение.

От двух пристаней, расстояние между которыми 90 км, одновременно вышли навстречу друг другу два теплохода. Первый теплоход шел со скоростью 20 км/ч, второй со скоростью 25 км/ч. Через сколько часов они встретились?

Из двух сел навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода, скорость одного из них 3 км/ч, второго 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между селами 21 км?

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автобуса. Скорость первого автобуса 25 км/ч, скорость второго 50 км/ч. Первый автобус прошел до встречи 100 км. Сколько километров прошел до встречи второй автобус?

От двух причалов, расстояние между которыми 90 км, одновременно вышли навстречу друг другу две лодки. Первая шла со скоростью 8 км/ч, вторая со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов лодки встретятся?

Из двух пунктов, расстояние между которыми 66 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Первый лыжник двигался со скоростью 12 км/ч, а второй со скоростью 10 км/ч. Через какое время они встретятся?

С двух аэродромов одновременно вылетели навстречу друг другу два самолета и встретились через 3 часа. Скорость первого самолета 600 км/ч, а второго 900 км/ч. Найдите расстояние между аэродромами?

Расстояние между городами 756 км. Из них одновременно навстречу друг другу выезжают два автомобиля и встречаются через 6 часов. Скорость одного из них 76 км/ч. Найдите скорость второго автомобиля?

Из двух городов, расстояние между которыми 82 км, выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа. Какова скорость первого велосипедиста, если скорость второго 16 км/ч?

От двух пристаней одновременно отошли навстречу друг другу два катера, которые встретились через 3 часа. Скорость первого катера 15 км/ч, скорость второго 18 км/ч. Найдите расстояние между двумя пристанями?

Из двух турбаз, расстояние между которыми 36 км, одновременно вышли навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 4 часа. Первая группа шла со скоростью 4 км/ч. Найдите скорость второй группы?

Из двух пунктов, расстояние между которыми 244 км, одновременно навстречу друг дугу выехали два велосипедиста. Скорость одного из них 28 км/ч, второго – 33 км/ч. Какое расстояние будет между ними за 2 часа до встречи и через 1 час после встречи?

Два всадника выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км. Всадники встретились через 4 часа. Найдите скорость первого всадника, если скорость второго 13 км/ч?

Из двух городов, расстояние между которыми 840 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 поезда. Скорость первого поезда 100 км/ч, второго – на 10 км/ч больше. Через сколько часов поезда встретятся?

От двух пристаней отошли одновременно навстречу друг другу катер и лодка, и встретились через 3 часа. Скорость лодки 9 км/ч, а катера в 4 раза больше. Найдите расстояние между пристанями?

Расстояние между двумя городами 400 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и через 5 часов встретились. Определите скорости автомобилей, если один из них проезжал в час на 12 км больше второго?

Из двух поселков, расстояние между которыми 50 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 2 часа. Найдите их скорости, если скорость одного на 1 км/ч больше скорости другого?

Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со средней скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со скоростью 65 км/ч. Найдите расстояние между городами. Составь и реши обратную задачу.

Из двух пунктов навстречу друг другу выехали автомобиль и автобус. Автомобиль ехал до встречи 5 часов со скоростью 65 км/ч. Найдите расстояние между пунктами?

От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли катер и лодка. До встречи катер прошел 48 км, а лодка 24 км. Скорость лодки 8 км/ч. Найдите скорость катера?

Две девочки вышли одновременно из своих домов навстречу друг другу. Первая девочка шла со скоростью 60 м/мин и прошла до встречи 420 м. Вторая девочка шла со скоростью 70 м/мин. Какое расстояние до встречи прошла вторая девочка?

Две автомашины одновременно выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 1700 км. Скорость первой машины 90 км/ч, скорость второй 80 км/ч. Какое расстояние пройдет каждая машина до встречи?

Расстояние по реке между двумя городами 275 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу вышли пароход и баржа. Пароход шел со скоростью 28 км/ч. Найдите скорость баржи, если известно, что ее встреча с пароходом произошла через 5 часов после выхода?

Расстояние между городами 560 км. Навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 60 км/ч, второго 80 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет 280 км?

Пончик и Незнайка вышли одновременно из двух деревень навстречу друг другу. Пончик шел со скоростью 5 км/ч, а Незнайка – 4 км/ч. Встретились они через 3 часа. Какое расстояние между деревнями?

Из пункта А в пункт В выехал велосипедист со скоростью 9 км/ч. Через два часа после начала движения велосипедиста ему навстречу из пункта В выехал грузовик со скоростью 41 км/ч. Найдите расстояние между пунктами А и В, если велосипедист и грузовик встретились спустя 3 часа после начала движения грузовика?

От двух станций, расстояние между которыми 780 км, отошли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого 70 км/ч, а второго на 15 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 4 часа?

Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 420 км. Через какое время расстояние между мотоциклистами будет 60 км, если скорость первого мотоциклиста 33 км/ч, а второго 27 км/ч?

От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли в 7 часов навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла в 24 часа этого же дня. Катер шел со скоростью 19 км/ч. С какой скоростью шла лодка?

По дороге движутся навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Сейчас расстояние между ними 56 км. Скорость пешехода 4 км/ч, велосипедиста 10 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Через сколько часов пешеход и велосипедист встретятся?

От деревни до города 300 км. Из деревни в город выехал мотоциклист со скоростью 42 км/ч. Спустя 2 часа навстречу ему из города выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Два пешехода вышли из двух населенных пунктов навстречу друг другу. Первый шел со скоростью 4 км/ч и через 3 часа встретил второго. Второй пешеход шел до встречи 2 часа. Какова скорость второго пешехода, если расстояние между населенными пунктами 22 км?

Расстояние между двумя городами 600 км. Навстречу друг другу из этих городов вышли одновременно два автомобиля. Один имеет скорость 60 км/ч, а другой 40 км/ч. Чему равно расстояние между автомобилями через время t после выезда?

Задачи на движение в одном направлении

Два автомобиля, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно в одном направлении. Скорость первого 70 км/ч, второго 90 км/ч. Через сколько часов первый догонит второго?

Вася и Андрей выбежали одновременно в одном направлении. Через два часа они были друг от друга на расстоянии 6 км. С какой скоростью бежал Вася, если Андрей бежал со скоростью 11 км/ч?

Из города выехал грузовой автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через 1 час вслед за ним выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов легковой автомобиль догонит грузовой?

Из одного порта одновременно в одном направлении вышли два теплохода. Скорость одного из них 27 км/ч, а второго в 2 раза больше. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?

Из одного города одновременно в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист. Через сколько часов расстояние между ними будет 64 км, если скорость велосипедиста 16 км/ч, а мотоциклиста в 3 раза больше?

Грузовой автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч, а через 2 часа вслед за ним выехал легковой автомобиль со скоростью 90 км/ч. Через какое время он его догонит?

Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч, скорость второго 50 км/ч. Через сколько часов второй мотоциклист догонит первого?

Два теплохода отправились одновременно от пристани в одном и том же направлении. Скорость одного теплохода 25 км/ч, другого 20 км/ч. Первый пришел к конечной остановке на 4 часа раньше, чем второй. Найдите расстояние между пристанью и конечной остановкой?

Из двух городов, расстояние между которыми 260 км одновременно выехали два поезда в одном направлении. Скорость шедшего впереди поезда 50 км/ч, а второго – 70 км/ч. Через какое время один поезд догонит другой?

Два пешехода, расстояние между которыми 6 км, вышли одновременно в одном направлении. Скорость первого 3 км/ч, а второго 5 км/ч. Через сколько часов второй пешеход догонит первого?

Расстояние между двумя лыжниками 9 км. Через сколько часов первый лыжник догонит второго, если скорость первого 15 км/ч, а второго – на 3 км/ч меньше?

Из города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля со скоростью 67 км/ч и 90 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 92 км?

Из города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля со скоростями 74 км/ч и 92 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Из города выехал велосипедист со скоростью 24 км/ч. Через сколько часов после своего выезда автомобиль догонит велосипедиста?

Наташа идет от дома до школы 26 мин, а ее брат 20 мин. Через сколько минут брат догонит Наташу, если Наташа вышла на 3 мин раньше брата?

В путешествие из города вышел пешеход со скоростью 4 км/ч, через 3 часа вдогонку выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Через сколько часов после своего выезда велосипедист догонит пешехода?

Пешеход и велосипедист вышли одновременно из одного пункта в одном направлении. Через какое время расстояние между ними будет 24 км, если скорость пешехода 4 км/ч, что в 4 раза меньше скорости велосипедиста?

Задачи на движение в противоположном направлении

От одной и той же станции в одно и то же время вышли в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного 60 км/ч, скорость второго – 80 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 4 часа?

Из деревни одновременно в противоположных направлениях отправились автомобиль и всадник. Скорость автомобиля 90 км/ч, скорость всадника 12 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 408 км?

От железнодорожной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Через 3 часа расстояние между ними было 420 км. Скорость пассажирского поезда 80 км. Найдите скорость товарного поезда?

Два поезда отошли одновременно от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 60 км/ч и 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти поезда через 3 часа после выхода?

От железнодорожной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость пассажирского поезда 80 км/ч, а скорость товарного 60 км/ч. Какое будет расстояние между ними через 3 часа?

Из поселка одновременно в противоположных направлениях вышел пешеход и выехал велосипедист. Когда велосипедист проехал 22 км со скоростью 11 км/ч, расстояние между ними стало 30 км. С какой скоростью шел пешеход?

Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два лыжника. Через 3 часа расстояние между ними было 60 км. Чему равна скорость второго лыжника, если скорость первого 11 км/ч?

С одного аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели два самолета. Первый самолет летел со скоростью 420 км/ч, а второй – со скоростью на 80 км/ч меньше. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Автомобиль и мотоциклист выехали одновременно в противоположном направлении из одного города. Скорость автомобиля 60 км/ч, а скорость мотоциклиста 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

С автостанции одновременно отошли в противоположных направлениях автобус и такси. Скорость такси 60 км/ч, а скорость автобуса в 2 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними составит 360 км?

Из турбазы вышли одновременно в противоположных направлениях два человека. Один шел со скоростью 5 км/ч, а другой со скоростью 4 км/ч. На каком расстояние друг от друга будут эти люди через 5 часов после выхода?

Два электропоезда вышли от одной станции в противоположных направлениях. Скорость первого поезда 130 км/ч, скорость второго на 30 км/ч меньше. Какое расстояние будет между поездами через 4 часа.

От магазина одновременно в противоположных направлениях отъехали мотороллер и автофургон. Скорость мотороллера 20 км/ч, скорость автофургона 40 км/ч. На каком расстояние от магазина окажется мотороллер, когда автофургон проедет 120 км? Реши задачу двумя способами.

От автостанции одновременно в противоположных направлениях отошли грузовая и легковая автомашины. Когда грузовик прошел 70 км, легковая машина прошла 140 км. Скорость грузовой машины 35 км/ч. Найдите скорость легковой машины?

Из турбазы одновременно вышли и пошли в противоположных направлениях два человека. Один шел со скоростью 5 км/ч, другой 4 км/ч. На каком расстояние друг от друга будут эти люди через 5 часов после выхода? Реши задачу двумя способами.

Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/ч, а другая 70 км/ч. На каком расстояние друг от друга будут эти машины через 4 часа?

Из одного поселка в разных направлениях выехали два велосипедиста. Через сколько часов расстояние между ними будет 104 км, если скорость одного из них 15 км/ч, а второго на 4 км/ч меньше?

Из села в разных направлениях вышли два лыжника. Скорость одного из них 8 км/ч, скорость второго в 2 раза больше. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Два велосипедиста выехали из одного села в противоположных направлениях. Через 4 часа между ними было 88 км. Определите скорости велосипедистов, если у первого она на 4 км/ч больше, чем у второго?

С одного и того же аэродрома в противоположных направлениях вылетели два самолета, второй на час позже. Скорость первого 600 км/ч, второго на 120 км/ч больше. Сколько часов каждый самолет был в полете, если между пунктами их назначения 4560 км?

Два автомобиля, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали в противоположном направлении со скоростями 80 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 500 км?

Из одного порта одновременно в противоположных направлениях вышли два катера. Через 2 часа расстояние между ними было 84 км. Найдите скорость первого катера, если скорость второго 18 км/ч?

С автостанции одновременно отошли в противоположных направлениях автобус и такси. Скорость такси 60 км/ч, а скорость автобуса в два раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними станет 360 км?

Два пешехода вышли одновременно в противоположных направлениях. Скорость одного из них 4 км/ч, другого 3 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 21 км?

Два автомобиля, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали в противоположных направлениях со скоростями 80 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 500 км?

Задачи на движение с прерыванием.

Туристы в первый день были в пути 7 часов, а во второй день 4 часа, двигаясь с одинаковой скоростью. В первый день туристы прошли на 15 км больше, чем во второй. Сколько километров проходили туристы в каждый день?

За 2 дня самолет пролетел с одинаковой скоростью 10240 км. В первый день он был в полете 10 часов, а во второй день 6 часов. Сколько километров пролетел самолет за каждый день?

Туристы за 2 дня похода прошли 84 км, двигаясь с одинаковой скоростью. В первый день они были в пути 7 часов, а во второй день 5 часов. Какое расстояние прошли туристы в каждый из этих дней?

Пешеход шел со скоростью 9 км/ч в течение 2 часов. После этого осталось пройти в 3 раза больше того, что он прошел. Сколько всего километров должен пройти пешеход?

Студенты ехали по железной дороге 12 часов, а на автобусе 8 часов. На сколько больше они проехали по железной дороге, если скорость поезда 65 км/ч, а скорость автобуса 40 км/ч?

Поезд прошел 352 км, причем 3 часа он шел со скоростью 48 км/ч. Остальную часть пути поезд прошел за 4 часа. С какой скоростью шел поезд остальной путь?

По проселочной дороге велосипедист ехал 3 часа со скоростью 7 км/ч, затем по шоссе со скоростью 10 км/ч. На весь путь он затратил 5 часов. Какое расстояние он проехал?

Машина в первый день прошла за 9 часов 522 км. Во второй день машина была в пути 7 часов и шла с прежней скоростью. Сколько всего километров прошла машина за эти 2 дня?

От первого города до второго 37 км, а от второго до третьего 83 км. За сколько часов можно проехать от перового города до третьего на мотоцикле, если каждый час проезжать 40 км?

Теплоход в течение двух дней был в пути 15 часов. В первый день он прошел 200 км, а во второй день 175 км. Сколько часов теплоход был в пути каждый день, если он все время шел с одинаковой скоростью?

Автотуристы в первый день проехали 600 км, во второй день 200 км. На весь путь они затратили 8 часов. Сколько часов были в пути туристы каждый день, если они ехали с одинаковой скоростью?

Автобус проехал 180 км за 4 часа. За какое время проедет это расстояние автомобиль, скорость которого в 2 раза больше?

Мотоциклист проехал до места назначения 420 км, сделав в пути одну остановку, До остановки он был в пути 4 часа и ехал со скоростью 80 км/ч. Остальной путь он проехал за 2 часа. С какой скоростью ехал мотоциклист после остановки?

От дома до леса лыжник шел 2 часа со скоростью 8 км/ч. По лесу он шел со скоростью 7 км/ч. Сколько времени лыжник шел по лесу, если всего прошел 37 км?

Часть пути до школы школьник шел со скоростью 50 м/мин в течение 4 мин. Остальную часть пути он шел со скоростью 80 м/мин. На весь путь до школы школьник затратил 10 мин. Чему равно расстояние до школы?

Санки съехали с горки за 10 секунд со скоростью 2 м/с, а потом по ровной дороге проделали путь в 2 раза больший. Сколько всего метров проехали санки?

До привала велосипедисты ехали 5 часов, после привала 3 часа, и проехали с той же скоростью, что и до привала, на 22 км меньше. Какой путь проехали велосипедисты за весь день?

Самолет за 3 часа пролетел 960 км, а автомобилист за 5 часов проехал 400 км. Во сколько скорость самолета больше скорости автомобиля?

В первый день автомобилист ехал 5 часов со скоростью 72 км/ч, во второй день он проехал такое же расстояние за 4 часа. С какой скоростью ехал автомобилист во второй день?

Велосипедист за 3 часа проехал 24 км, а пешеход за 4 часа прошел 16 км. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?

Автобус, скорость которого 54 км/ч прошел путь между двумя пунктами за 8 часов. За какое время пройдет этот путь автомобиль, скорость которого 72 км/ч?

По проселочной дороге велосипедист ехал 3 часа со скоростью 7 км/ч, затем по шоссе со скоростью 10 км/ч. На весь путь он затратил 5 часов. Какое расстояние он проехал?

Первую часть пути поезд шел со скоростью 60 км/ч, вторую часть пути со скоростью 70 км/ч. За какое время поезд прошел весь путь, равный 900 км, если вторую часть пути он прошел за 5 часов?

Автомобилист проехал за 2 дня 770 км. В первый день он ехал 4 часа со скоростью 80 км/ч, во второй день он ехал со скоростью 90 км/ч. Сколько часов был в пути автомобилист во второй день?

В первый день туристы прошли 30 км, а во второй 24 км, затратив на весь путь 9 часов. Сколько часов они были в пути каждый день, если двигались с одинаковой скоростью?

От города до поселка автобус ехал 2 часа со скоростью 75 км/ч. Сколько времени понадобится велосипедисту, чтобы проехать этот путь со скоростью 15 км/ч?

Ответы и указания

170км

54 км

16 км/ч

10ч

300км

180км

на 2часа

55км/ч

101 км/ч

15 м/мин

40 км/ч

4 км/ч

32км

640 км/ч

300 км

30км

36км

200км

500км

50км/ч

25 км/ч

99 км

5км/ч

122км и 61км

12км/ч

207км

34км/ч и 46 км/ч

12 км/ч и 13 км/ч

270км

640 км

16 км/ч

490 м

900 и 800 км

27км/ч

27 км

168км

160км

85км/ч

28 ч

5км/ч

8км/ч

135 км

20км

13ч

54км

3мин

560 км

.60км/ч

390 км

420 км

4км/ч

9км/ч

2280 км

390 км

45 км

920 км

180 км

70км/ч

45 км

480 км

48 км

22км/ч и 26 км/ч

3 и 4 ч

24км/ч

12ч

35км и 20км

4.096 км

49км и 35км

72км

460км

52 км/ч

51 км

928 км

25ч

6ч и 2ч

50 км/ч

680м

60м

33км

4км/ч

90км/ч

в 2р

51 км

14ч

10ч

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/437584-100-zadach-na-dvizhenie

Вопросы по математике - математика, прочее

Найти периметр прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см.

20

Выполните сложение: 4 617 + 999 + 383.

5999

.Найдите по формуле пути s=v∙t  значение s, если v = 12 км/ч, t= 3 ч.

36

7y + 122 = 122

0

7y - y = 6

1

В примере 48 – 16 =32 число 16 является…

вычитаемое

Упростите выражение 12a +a

13а

В одном мешке было x кг картофеля, а в другом в 2 раза больше. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках?

Вычислите 3+0,98

3,98

Квадрат какого числа равен 49?

7

Найдите остаток от деления 435 на 12

3

От деревни до города велосипедист ехал 4 ч со скоростью 12 км/ч. Сколько времени он потратит на обратный путь по той же дороге, если увеличит скорость на 4 км/ч?

3

375 : (b – 125) = 25

140

В книге 240 страниц.Оля прочитала 3\4 книги. Сколько страниц прочитала Оля?

180

Сколько минут в 2/5 часа?

24

Какое число нужно написать в числителе,чтобы дробь а/2 была правильной?

1

выделите целую часть в дроби 18/7

2

Найти 2/3 от 45

30

Чему равно число ,если 2/3 от этого числа равны 60?

90

Как называется одна тысячная доля тонны?

килограмм

Сколько существует натуральных значений а,чтобы дробь а/15 была правильной?

14

написать "три целых пять сотых"

3,05

запишите 6/1000 в виде десятичной дроби

0,006

Какая цифра стоит в разряде десятых в числе 13,245?

2

Выразите 123456789 м2 в квадратных километрах

123,456789

запишите"ноль целых 3 тысячных"

0,003

запишите дробь 6/100 в виде десятичной дроби

0,06

В каком разряде числа 1,670998 записана цифра 0?

тысячных

Какая цифра стоит в разряде десятых в числе 13,567?

5

округлите до сотых число 13,679876

13,68

Округлите до целых 19,1111

19

запишите "ноль целых тридцать семь тысячных"

0,037

перед каким целым числом стоит 5,984?

6

запишите дробь 34,76000 короче

34,76

Сколько цифр в записи десятичной дроби после запятой, если ее название заканчивается словом "Сотых"?

2

после какого целого числа идет число 3,76?

3

запишите частное 751:100 в виде десятичной дроби

7,51

поставьте в числе 12345 запятую так,чтобы в разряде десятых находилась цифра 4

123,45

Выразите в километрах 19метров

0,019

выберите наименьшее:1,3094 ; 2,01;1,504 ;1,31

1,3094

запишите десятичную дробь, в которой 12 целых, 4 сотых и 5 тысячных

12,045

какое число может быть представлено в виде суммы 1+0,05+0,0007?

1,0507

Вычислите 9,68-7,06

2,62

вычислите сумму 12,37и 5,7

18,07

стороны треугольника 4,13; 0,17 и 4,11.Найти периметр

8,41

собственная скорость лодки 15,5 км\ч.Скорость реки 3,7 км\ч.Найти скорость по течению.

19,2

найти сумму 1км974м+12км 567 м .Ответ запишите в километрах

14,541

Скорость лодки по течению 56,8 км\ч , а скорость реки 5,2 км\ч. Найти собственную скорость лодки

51,6

что получится при уменьшении числа 43,7 на 8,75?

34,95

вычислите разность если уменьшаемое 19,3, а вычитаемое-5,98

13,32

В 1день продано 15,5 ц. моркови, во 2-на 5,3 ц меньше.Сколько центнеров продано за 2 дня?

25,7

какое число надо вычесть из 15,4, чтоб получить 7,54?

7,86

вычислить 199,5:15

13,3

вычислите243,2:8

30,4

найти значение выражения 0,89*5

4,45

найти 0,076*12

0,912

какое число получиться при увеличении числа 6,098 в 6 раз

36,588

Скорость машины 34,6 км\ч.Найти путь за 4 часа.

138,4

Длина комнаты 5м, ширина-3,88.Вычислите площадь.

19,4

вычислите 45:60

0,75

За 3 часа теплоход проплыл 112,2км.Найти скорость.

37,4

умножить на 0,01 -это тоже самое,что разделить на.....

100

выполните умножение 8,9*6,2

55,18

Для того,чтобы разделить 73,278 на 0,32 надо разделить на 32 число....

7327,8

во сколько раз число 2,61 больше числа 0,15?

17,4

вычислите 20,48:3,2

6,4

решить уравнение 2,5 * х=2,5

1

найти частное 15,08:2,6

5,8

сотая часть числа?

процент

Выразите 4 % в виде десятичной дроби.

0,04

0,3 выразите в процентах

30

в классе 25 человек.20 % играют в шахматы.Сколько человек играет в шахматы?

5

Найти весь путь, если 8% пути составляет 48 км.

600

в доме 45% однокомнатных квартир,остальные-двухкомнатные.Сколько процентов двухкомнатных?

55

найти 1% от 19

0,19

выразите 6% в виде десятичной дроби

0,06

выразите в процентах 0,09

9

из 300 деревьев 43% груши,а остальные яблони.Сколько яблонь?

171

какая часть числа называется процентом?

сотая

найти 10% от 30

3

вычислите: 0,4*0,65

0,26

округлите до десятых число 0,7865

0,8

сколько процентов составляет 45 от 100?

45

при помоле 100кг пшеницы получается 80% муки.Сколько кг идет на отход?

20

найти периметр квадрата со стороной 2,2

8,8

2 радиуса -это....?

диаметр

отрезок,соединяющий 2 любые точки окружности.

хорда

точка,равноудаленная от всех точек окружности

центр

сколько см в четверти метра?

25

найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения: 2;0,7;9

12,6

найти сторону квадрата с пл0щадью 64

8

вычислить 5 в кубе

125

решить уравнение 7х-2х=5,5

1,1

сколько градусов содержит прямой угол?

90

Если к задуманному числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. Найдите задуманное число.

11

во сколько раз 2 часа больше 20 минут?

6

8х+5,7=24,1

2,3

3,571+4,429

8

 Найдите остаток от деления 321 на 13

9

По проселочной дороге велосипедист ехал 3 ч со скоростью 7 км/ч,  затем по шоссе со скоростью  10 км/ч и потратил 2 ч.  Какое расстояние он проехал?

41

Скорость, расстояние и время - промежуточная алгебра

Задачи о расстоянии, скорости и времени являются стандартным приложением линейных уравнений. При решении этих задач используйте соотношение скорость (скорость или скорость) умножить на , время равно расстояние .

Например, предположим, что человек должен был проехать 30 км / ч за 4 часа. Чтобы найти общее расстояние, умножьте скорость на время или (30 км / ч) (4 ч) = 120 км.

Задачи, которые будут решены здесь, будут состоять на несколько шагов больше, чем описано выше.Итак, чтобы систематизировать информацию о проблеме, используйте таблицу. Пример базовой структуры таблицы ниже:

Пример графика расстояния, скорости и времени
Кто или что Оценка Время Расстояние

Третий столбец, расстояние, всегда заполняется путем умножения столбцов скорости и времени вместе.Если дано общее расстояние обоих людей или поездок, поместите эту информацию в столбец расстояния. Теперь используйте эту таблицу для настройки и решения следующих примеров.

Джои и Наташа начинают с одной и той же точки и идут в противоположных направлениях. Джои идет на 2 км / ч быстрее Наташи. Через 3 часа их разделяет 30 километров. Как быстро каждый шагал?

Расстояние, пройденное обоими - 30 км. Следовательно, решаемое уравнение:

Это означает, что Наташа ходит со скоростью 4 км / ч, а Джоуи ходит со скоростью 6 км / ч.

Ник и Хлоя покинули лагерь на каноэ и поплыли вниз по течению со средней скоростью 12 км / ч. Они развернулись и поплыли вверх по течению со средней скоростью 4 км / ч. Общая поездка заняла 1 час. Через сколько времени туристы повернули вниз по течению?

Расстояние, пройденное вниз по течению, равно расстоянию, пройденному ими вверх по течению. Следовательно, решаемое уравнение:

Это означает, что туристы плыли вниз по течению 0,25 часа и потратили 0.Гребля назад 75 ч.

Терри выезжает из дома на велосипеде со скоростью 20 км / ч. Салли уезжает через 6 часов на скутере, чтобы догнать его, едущего со скоростью 80 км / ч. Сколько времени ей понадобится, чтобы его догнать?

Расстояние, пройденное обоими, одинаково. Следовательно, решаемое уравнение:

Это означает, что Терри путешествует 8 часов, а Салли нужно всего 2 часа, чтобы его догнать.

Во время 130-километровой поездки автомобиль двигался со средней скоростью 55 км / ч, а затем снизил скорость до 40 км / ч на оставшуюся часть пути.Поездка заняла 2,5 часа. Как долго машина двигалась со скоростью 40 км / ч?

Расстояние, пройденное обоими - 30 км. Следовательно, решаемое уравнение:

Это означает, что время, потраченное на поездку со скоростью 40 км / ч, составило 0,5 часа.

Задачи расстояния, времени и скорости имеют несколько вариаций, в которых смешиваются неизвестные значения между расстоянием, скоростью и временем. Обычно они включают решение проблемы, в которой суммарное пройденное расстояние равно некоторому расстоянию, или задачи, в которой расстояния, пройденные обеими сторонами, одинаковы.К этим задачам расстояния, скорости и времени мы вернемся позже в этом учебнике, где для их решения потребуются квадратичные решения.

Для вопросов с 1 по 8 найдите уравнения, необходимые для решения проблем. Не решай.

  1. A находится в 60 километрах от B. Автомобиль в точке A стартует в направлении B со скоростью 20 км / ч, в то время как автомобиль в точке B начинает движение в направлении A со скоростью 25 км / ч. Сколько времени осталось до встречи автомобилей?
  2. Два автомобиля находятся на расстоянии 276 километров друг от друга и одновременно начинают движение навстречу друг другу.Они едут со скоростью, различающейся на 5 км / ч. Если они встречаются через 6 часов, узнайте скорость каждого из них.
  3. Два поезда, отправляющиеся на одной станции, идут в противоположных направлениях. Они едут со скоростью 25 и 40 км / ч соответственно. Если они начнутся одновременно, как скоро они разделятся на 195 километров?
  4. Два велосипедных посыльных, Джерри и Сьюзен, едут в противоположных направлениях. Если Джерри едет со скоростью 20 км / ч, с какой скоростью должна ехать Сьюзен, если они разделяют 150 километров за 5 часов?
  5. Пассажирский и грузовой поезд одновременно отправляются навстречу друг другу из двух пунктов, разнесенных на 300 километров.Если скорость пассажирского поезда превышает скорость грузового поезда на 15 км / ч, и они встречаются через 4 часа, какой должна быть скорость каждого?
  6. Два автомобиля одновременно начали движение в противоположных направлениях из одной и той же точки. Их скорость составляла 25 и 35 км / ч соответственно. Через сколько часов их разделяло 180 километров?
  7. Человек, имеющий в своем распоряжении десять часов, совершил экскурсию на велосипеде, выехав со скоростью 10 км / ч и вернувшись пешком со скоростью 3 км / ч.Найдите расстояние, которое он проехал.
  8. Человек идет со скоростью 4 км / ч. Как далеко он может дойти до деревни и вернуться обратно на тележке, которая движется со скоростью 20 км / ч, если ему нужно вернуться домой через 3 часа после того, как он отправился в путь?

Решите вопросы с 9 по 22.

  1. Мальчик уезжает из дома на автомобиле со скоростью 28 км / ч и ходит обратно со скоростью 4 км / ч. Дорога туда и обратно занимает 2 часа. Как далеко он едет?
  2. Моторная лодка покидает гавань и движется со средней скоростью 15 км / ч к острову.Средняя скорость на обратном пути составила 10 км / ч. Как далеко находился остров от гавани, если поездка длилась в общей сложности 5 часов?
  3. Семья ехала на курорт со средней скоростью 30 км / ч, а затем возвращалась по той же дороге со средней скоростью 50 км / ч. Найдите расстояние до курорта, если общее время в пути составило 8 часов.
  4. В рамках своей летной подготовки пилот-студент должен был вылететь в аэропорт, а затем вернуться. Средняя скорость до аэропорта составляла 90 км / ч, а средняя скорость возврата - 120 км / ч.Найдите расстояние между двумя аэропортами, если общее время полета составило 7 часов.
  5. Сэм начинает движение со скоростью 4 км / ч от кемпинга на 2 часа впереди Сью, которая движется со скоростью 6 км / ч в том же направлении. Сколько часов потребуется Сью, чтобы догнать Сэма?
  6. Человек едет 5 км / ч. После 6 часов путешествия другой человек стартует с того же места, что и первый, двигаясь со скоростью 8 км / ч. Когда второй догонит первого?
  7. Моторная лодка покидает гавань и движется со средней скоростью 8 км / ч к небольшому острову.Два часа спустя круизный лайнер с каютами покидает ту же гавань и движется со средней скоростью 16 км / ч к тому же острову. Через сколько часов после отбытия круизера с каютами он будет рядом с моторной лодкой?
  8. Бегун на длинные дистанции начал дистанцию ​​со средней скоростью 6 км / ч. Через час второй бегун начал тот же курс со средней скоростью 8 км / ч. Через какое время после старта второго бегуна они догонят первого бегуна?
  9. Двое мужчин едут в противоположных направлениях со скоростью 20 и 30 км / ч одновременно и из одного места.Через сколько часов они будут в 300 км друг от друга?
  10. Два поезда одновременно отправляются из одного и того же места и едут в противоположных направлениях. Если скорость одного из них на 6 км / ч больше, чем у другого, и по прошествии 4 часов их разделяет 168 километров, какова скорость каждого из них?
  11. Два велосипедиста стартуют с одной и той же точки и едут в противоположных направлениях. Один велосипедист едет вдвое быстрее другого. Через три часа их разделяет 72 километра. Найдите рейтинг каждого велосипедиста.
  12. Два маленьких самолета стартуют из одной точки и летят в противоположных направлениях. Первый самолет летит на 25 км / ч медленнее второго. За два часа самолеты разделяют 430 километров. Найдите скорость каждого самолета.
  13. Во время 130-километровой поездки автомобиль двигался со средней скоростью 55 км / ч, а затем снизил скорость до 40 км / ч на оставшуюся часть пути. Поездка заняла 2,5 часа. Как долго машина двигалась со скоростью 40 км / ч?
  14. Бегая со средней скоростью 8 м / с, спринтер бежал до конца трассы, а затем возвращался к исходной точке со средней скоростью 3 м / с.Спринтеру потребовалось 55 секунд, чтобы пробежать до конца трассы и вернуться обратно. Найдите длину дорожки.

Ключ ответа 8,8

30 утра на скорости 8 км / ч. Через 30 минут велосипедист B стартовал с того же места, но со скоростью 10 км / ч. В какое время сделал B ov

РЕШЕНИЕ: Велосипедист A начал свое путешествие на велосипеде в 7:30 утра на скорости 8 км / ч. Через 30 минут велосипедист B стартовал с того же места, но со скоростью 10 км / ч. В какое время Б ов Алгебра -> Настраиваемые средства решения проблем со словами -> Путешествие -> РЕШЕНИЕ: Велосипедист А начал свое путешествие на велосипеде в 7:30.м. на скорости 8 км / ч. Через 30 минут велосипедист B стартовал с того же места, но со скоростью 10 км / ч. В какое время Б ов Войти в систему





Вопрос 271644: Велосипедист А начал свое путешествие на велосипеде в 7:30 утра со скоростью 8 км / ч. Через 30 минут велосипедист B стартовал с того же места, но со скоростью 10 км / ч. В какое время B обогнал A?
Найдено 2 решения от манант, Эдвин МакКрэви :
Ответ от манант (16071) (Показать исходный код): Вы можете разместить это решение на ВАШЕМ сайте!
Велосипедист А начал свое путешествие на велосипеде в 7:30 утра.м. на скорости 8 км / ч. Через 30 минут велосипедист B стартовал с того же места, но со скоростью 10 км / ч. В какое время B обогнал A?
A- 8 км / час
B 10 км / ч
расстояние, пройденное A за 1/2 часа = 4 км.
х / 10 = х-4/8
10 * (х-4) = 8x
10x-40 = 8x
10x-8x = 40
2x = 40
x = 20
Встречаются через 20 км.
затраченное время = расстояние / скорость
20/10 = 2 часа
B обгоняет A на 9.30 утра.
Ответ Эдвин МакКрэви (18708) (Показать источник): Вы можете разместить это решение на ВАШЕМ сайте! Велосипедист
A начал свое путешествие на велосипеде в 7:30 утра на скорости 8 км / ч. Через 30 минут велосипедист B стартовал с того же места, но со скоростью 10 км / ч. В какое время B обогнал A?
 

(Другой наставник добавил 2 часа к 7:30 и получил 9:30. Он должен
добавили его до 8:00, чтобы получить 10:00.)
 
 

Сначала давайте сделаем это в голове без алгебры,
тогда мы сделаем это с помощью алгебры:

В наших головах:

Когда B стартует в 8 утра, A разгоняется до 8 км / ч в течение получаса, поэтому A
имеет фору в 4 км на B.B затем преследует A, идущего на 2 км / ч быстрее
чем A, поэтому B приближается к A со скоростью 2 км / ч. При такой скорости наверстывания
потребуйте у B 2 часа, чтобы преодолеть фору A в 4 км. Итак, B обгонит A
в 10 часов утра.

По алгебре.

Пусть t будет временем, за которое B догонит A

Сделайте эту диаграмму

     Расстояние Скорость Время
А
B

Заполните t на время B

     Расстояние Скорость Время
А
B t

Время А на полчаса больше, чем время Б.
так как он начал на полчаса раньше, так что заполните
т +.5 за время А:

     Расстояние Скорость Время
А т + 0,5
B t

Их ставки указаны, так что заполните их:

     Расстояние Скорость Время
А 8 т + 0,5
В 10 т

Теперь используйте для
заполните расстояния:

     Расстояние Скорость Время
А 8 (т + 0,5) 8 т + 0,5
B 10т 10 т

Они прошли такое же расстояние, поэтому
два расстояния равны:

   8 (т +.5) = 10т
      8т + 4 = 10т
         4 = 2т
         2 = т

B начался на полчаса позже 7:30 утра, или
8 утра. Через 2 часа будет 10 утра.

Эдвин  


Решили? Головоломки с велосипедом | Математика

В своем блоге-головоломке ранее сегодня я поставил вам следующие три задачи:

1) Царь гор поднялся на перемычку со скоростью 15 км в час и спустился по ней со скоростью 45 км в час.Всего на это у него ушло два часа. Если предположить, что расстояние, которое он преодолел вверх и вниз одинаково, как далеко оно от низа до вершины перевала?

Решение

Единственное техническое знание, которое нам нужно знать, это уравнение

скорость = расстояние / время

На пути вверх по перемычке, поэтому 15 = d / t , где d - это расстояние вверх, а t - время, необходимое, чтобы добраться туда.

По пути вниз 45 = d / T , где T - время, необходимое для возврата.

Другими словами, d = 15 t и d = 45T. Сложив их вместе, получим 15 т = 45 т или т = 3 т .

Мы также знаем, что t + T = 2. Итак, 3T + T = 2, что сводится к T = 1/2. Расстояние от низа до верха столба, d , составляет 45/2 = 22.5 км.

2) Ксавье и Ив должны проехать 20 км и прибыть одновременно. У них есть единственный велосипед, на котором они ездят по очереди. Каждый раз, когда гонщик спешивается, он оставляет байк на обочине дороги и идет дальше, в то время как другой в конце концов подъезжает к байку и прыгает на нем. Ксавье ходит со скоростью 4 км / ч и ездит на велосипеде со скоростью 10 км / ч, в то время как Ив ходит со скоростью 5 км / ч и ездит на велосипеде со скоростью 8 км / ч.

Если предположить, что оба мужчины идут или едут на велосипеде с такой скоростью и никогда не останавливаются для отдыха, как они организуют свое путешествие?

Решение

Вот как я решил это.Пусть Ксавье прокатится час, после чего он преодолеет 10 км. Пусть он бросит велосипед и продолжит прогулку. Ив, который идет со скоростью 5 км / ч, доберется до велосипеда через два часа, на этом этапе Ксавье уже будет на 14 км. Если Ив поедет на велосипеде сейчас, через час он окажется на 18 км, что совпадает с прибытием Ксавьера. .

Однако наша цель состоит в том, чтобы пара проехала 20 км одновременно, а не 18 км. Если им нужно преодолеть оставшиеся 2 км, чтобы они стартовали и прибывали в одно и то же время, им нужно идти и ехать. в девятый раз больше, чем раньше.Итак, позвольте Ксавье ехать 1/9 часа (покрывая 10/9 км), а затем идти пешком 2/9 часа. Ив будет ходить 2/9 часа, а остальное время будет ездить на велосипеде. Таким образом, общее время в пути составляет 3 часа три девятых часа или 3 часа 20 минут.

В моем решении Ксавье едет 10 км, идет пешком 8 км, затем проезжает 1 и 1/9 км, затем идет пешком, в то время как Ив проезжает 8 км, когда получает велосипед в первый раз. Однако этот ответ - одно из нескольких решений. Ключевым моментом является то, что Ксавье должен ехать первым, а общая дистанция, которую он проезжает, составляет 11 и 1/9 км.Он мог бы прокрутить всю партию за один раз, если бы ему захотелось, или на более короткие отрезки.

Более сложный дополнительный вопрос: к Ксавье и Иву присоединяется Зоя, которая ходит со скоростью 3 км / ч, но ездит на велосипеде со скоростью 12 км / ч. Как они втроем теперь организуют путешествие, чтобы прибыть в одно и то же время?

Решение

Ответ заключается в том, что в пути Ксавье должен проехать 7 и 11/27 км, Ив - 1 и 13/27 км, а Зои - 11 и 3/27 км. Чтобы сэкономить здесь место и продемонстрировать свои навыки решения проблем, опубликуйте полный ответ с указанием действий под строкой.Всем тем людям, которые не могут устоять перед публикацией решений, когда я говорю «НЕТ СПОЙЛЕРОВ», это решение для вас!

3) Вот изображение велосипеда. Если вы прикрепите веревку к нижней педали и потянете ее назад (как показано красной стрелкой), велосипед будет двигаться вперед или назад?

Решение

Велосипед движется назад (при этом педаль движется против часовой стрелки). Или, по крайней мере, так будет почти на всех байках, кроме тех, которые установлены на крайне низкую передачу.Это противоречивый ответ, и он выглядит удивительно, если вы попробуете его сами. Эта головоломка приобрела большую популярность (извините!) Пару лет назад благодаря следующему видео от гениального Джорджа Харта. Здесь он объясняет механику происходящего намного красноречивее, чем я когда-либо мог.

Я задаю здесь головоломку каждые две недели в понедельник. Я всегда ищу отличные головоломки. Если вы хотите предложить один, напишите мне.

Я автор нескольких популярных сборников по математике, в том числе сборников головоломок «Сможете ли вы решить мои проблемы?». и Puzzle Ninja, которая выходит в мягкой обложке на этой неделе.

Я также соавтор серии детских книг «Футбольная школа».

Средняя скорость езды на велосипеде -

Рассмотрение различных средних скоростей в разных типах езды на велосипеде. Все скорости указаны в км / ч.

Часто спрашивают, какова средняя скорость езды на велосипеде? Когда я был в Otley CC, у нас были «надежные аттракционы» (думаю, спортивные, которые ничего не стоят). Обычно для надежных поездок нужно проехать 50 миль за 3 часа. - 16,6 миль / ч, 26.8 км / ч. Это было хорошее испытание для райдера клуба; это все еще может быть сделано неконкурентным, но «быстрым» темпом. Я не знаю, ездят ли люди по-прежнему на надежности .

Обычно наши старые пробеги в клубе выполнялись со скоростью около 14 миль в час (23 км / ч) и не включали три остановки на чай в течение дня. Конечно, средняя скорость клюшки будет зависеть от того, с кем вы идете. Если это клубный пробег со скоростью более 20 миль в час, я думаю, что цепная банда, вероятно, более важна. Когда я ехал с местной оксфордской бригадой, средняя скорость была около 23 миль в час для ровного маршрута вокруг Отмура.

Хороший инструмент для расчета средней скорости

Как увеличить среднюю скорость

Быстрое преобразование из км / ч в миль / ч:

  • 20 км / ч = 12,4 миль / ч
  • 30 км / ч = 18,6 миль / ч
  • 40 км / ч = 24,85 миль / ч
  • 50 км / ч = 31,06 миль / ч

Моя личная средняя скорость

Когда средняя скорость велосипедистов выше средней скорости автомобилистов
  • Движение до города, включая время остановки на светофоре - 12-16 км / ч
  • Поездка в город (медленная) - 16–20 км / ч
  • Поездка в город (быстро) - 20–28 км / ч.(Средняя скорость автомобильного движения в центре Лондона составляет около 9 миль в час.)
  • Тренировочная поездка на зимнем тренировочном велосипеде - 24-27 км / ч
  • Тренировочная поездка летом - 28-30 км / ч
  • Пороговая тренировка поездка 32-33 км / ч
  • Пороговая тренировочная поездка на велосипеде для гонок на время 34-37 км / ч
  • Гонка на время в холмах на шоссейном велосипеде - 38 км / ч
  • Гонка на время в холмах на велосипеде для гонок на время - 40-42 км / h
  • Гонка на время TT, без движения - 46-47 км / ч
  • Самая быстрая гонка на время на велосипеде TT (быстрый курс, + движение) - 50 км / ч
  • Самый быстрый спуск - 85 км / ч

Факторы, влияющие на среднюю скорость:

  • Велосипед для гонок на время в очень аэродинамическом положении может добавить дополнительные 3-4 км / ч (см. Разницу между шоссейным велосипедом и велосипедом TT). добавить дополнительные 2–3 км / ч
  • Очень ровные дороги - гладкое асфальтовое покрытие может добавить еще 1 км / ч
  • Через 10 миль ti Я пробовал, с попутным ветром 20 миль в час, я однажды набрал в среднем 56 км / ч.При встречном ветре на обратном пути я набирал в среднем 36 км / ч. Ветер важен
  • Если вы в среднем можете достичь 32-34 км / ч на ровной дороге на шоссейном велосипеде, вы можете обнаружить, что на скоростном велосипеде для гонок на время вы можете достичь 40 км / ч.
  • Если вы едете на колесах позади другого гонщика, вы можете сэкономить 20-40% энергии. Говорят, что посреди большого пелетона можно сэкономить до 50% своей энергии. Вы, наверное, сможете проехать на 3-9 км / ч быстрее. Средняя скорость в командных гонках на время часто на 3-5 км / ч выше, чем в индивидуальных гонках на время.

Средняя скорость для подъемов в гору

  • Уклон 3% (Long Hill) - средняя скорость 36 км / ч
  • Уклон 5% (холм прямоугольной формы) - средняя скорость 31 км / ч
  • Уклон 10% (Dover's Hill) - средняя скорость 22 км / ч
  • Hardknott Pass (средняя 13%. Макс 30%) - средняя скорость - 12,7 км / ч

Средние скорости с использованием передаточных чисел

Вы можете рассчитать медленнее всего вы сможете подняться в гору, используя таблицы передач.

  • Если у вас 36 * 25 и частота вращения педалей 70 об / мин - ваша скорость будет 7,9 миль в час (12,7 км / ч)
  • Если у вас 34 * 28 и частота вращения педалей 60 об / мин - ваша скорость будет 5,7 миль в час ( 9,1 км / ч)

Средняя скорость по Ассоциации дорожных рекордов

Эйлин Шериден, звезда RRA.

В «Старые добрые времена» ассоциация дорожных записей (основана в 1888 г.) имела большое значение. Лучшие райдеры-любители (такие как Эйлин Шеридан) часто становились профессионалами, просто чтобы побить рекорды по установленной дистанции или месту.

В наши дни очень немногие пользуются этими записями из-за других приоритетов и более интенсивного трафика. Трудно представить себе попытку побить рекорд Лондон - Эдинбург, проехав по трассе А1.

Самый престижный из существующих альбомов - Lands End to John ‘O Groats. Текущий рекорд для мужчин Gethin Butler (2001) - 1 день 20 часов 4 минуты 20 секунд. Это 874 мили при средней скорости 19,8 миль / ч / 31,9 км / ч

Мировой часовой рекорд (одиночная гонка на время на плоской трассе)

Первый официальный мировой часовой рекорд был установлен в 1893 году Анри Дегранжем.Он преодолел 35,3 км за час. 100 лет спустя средняя скорость мирового часового рекорда увеличилась до невероятных 56,37 км. Это было отражением улучшенных тренировок, улучшенной аэродинамики и спортивной формы спортсменов.

После того, как Крис Бордман установил рекорд 56,375 км в 1996 году, UCI изменил правила. Используя технологии 1970-х годов, Крис Бордман смог преодолеть дистанцию ​​Эдди Меркса, преодолев 49,4 км / ч. Это показывает технологию супер-аэродинамического положения Криса Бордмана, добавив к его скорости дополнительные 6 км / ч.

  • 1893 Анри Дегранж - 35,325 км / ч
  • 1914 Оскар Эгг - 44,247 км / ч
  • 1942 Фаусто Коппи - 45,871 км / ч
  • 1972 Эдди Меркс - 49,431 км / ч
  • 1992 Грэм Обри - 52,713 км / ч (положение супермена)
  • 1994 Мигель Индурайн - 53,040 км / ч
  • 1996 Крис Бордман - 56,375 км / ч (положение супермена)

Новый «унифицированный» часовой рекорд UCI

Новый UCI «Единая» часовая запись позволяет использовать ту же технологию, что и в текущих гонках преследования на трассе.Это допускает трибары, но не крайние позиции, такие как позиция Обри «Супермен» или «группировка».

  • Йенс Войгт - 51,11 км
  • Маттиас Брандл - 51,8 км

Этот рекорд почти наверняка будет побит в 2015 году. Алекс Доусетт, Брэдли Уиггинс / Тони Мартин / Фабиан Канчеллара могли бы подтолкнуть - 55 км / ч?

Средняя скорость женщин

Если вы посмотрите на текущее время профессиональных гонщиков, как грубое практическое правило, средняя скорость женщин, как правило, примерно на 4-5 км / ч меньше, чем у мужчин.

Женский часовой рекорд

  • 2003 - Леонтьен Зийлаард-Ван Мурсель (Нидерланды), 1 октября 2003 г. - 46,065 км / ч
  • 1996 - Джинни Лонго - 48,159 км / ч

Средняя скорость Тур де Франс

  • 1903 - 25,5 км / ч
  • 1919 - 24,0 км / ч (самый медленный ход)
  • 1937 - 31,768 км / ч (первое использование переключателей передач)
  • 1939 - 31,9 км / ч
  • 1956 - 36,2 км / ч
  • 1971 - 38,084 км / ч
  • 1981 - 38.960 км / ч
  • 1991 - 38,747 км / ч
  • 2001 - 40,02 км / ч
  • 2005 - 41,654 км / ч (самый быстрый тур)
  • 2012 - 39,83 км / ч
  • Tour de France Средняя скорость
  • См. также больше: Факты Тур де Франс

Самая быстрая гонка на время пролога

1994, Крис Бордман - гонка на время 7,2 км, скорость 55,152 км / ч (видеоролик на YouTube)

Олимпийская гонка 2012

  • Женщины 140 км - 3,35 = средняя скорость - 39.1 км / ч
  • Мужчины 250 км - 5,45 = средняя скорость 43,5 км / ч

Средняя скорость Шоссейные гонки

  • 3/4-я кошка - 32-38 км / ч Наиболее часто встречается около 36 км / ч
  • Elite 1,2,3 - 36-44 км / ч Наиболее часто встречается около 41 км / ч

Если вы можете в среднем 30-32 км / ч на тренировке самостоятельно, у вас должно быть хорошо принять участие в гонках на кошачьих дорогах 3/4.

Классика, средняя скорость

  • 2012 - Париж - Рубе - Средняя скорость Тома Бунена 43.4 км / ч (хотя в 2010 году Фабиан Канчеллара выигрывал со средним временем 39,3 км / ч)
  • 2012 - Милан Сан-Ремо - в среднем - 42,632 км / ч
  • 2011 - Paris Tours - в среднем 42,988 км / ч ( хотя в 2003 году средняя победная скорость составляла 47,5 км / ч)

Средняя скорость Audax

Соревнования Audax - это не гонки, а соревнования на длинные дистанции, где гонщик должен пройти заданный маршрут с определенной средней скоростью, подчеркивая поиск маршрута, механическая надежность и возможность ехать по расписанию.Обычно средняя скорость составляет 15-30 км / ч. - Вы можете быть оштрафованы за слишком быструю езду!

Cyclo Sportives

Какую среднюю скорость вы можете ожидать от Cyclo Sportive?

Etape du Tour

  • Минимальная средняя скорость для финиша в срок - 12 миль / ч - 20 км / ч
  • Средняя скорость 24 км / ч поместит вас примерно в 1000 лучших из 8000 финишеров.
  • Профессионалы могут в среднем в районе 32-34 км / ч для очень гористого этапа

Fred Whitton Challenge

На 113 милях через основные перевалы Озерного края средняя скорость варьируется от максимальной 30 км / ч. до 15 км / ч (время финиша 10 часов) Результаты Фреда Уиттона

Rolling Cyclo Sportives

Для менее горных велоспортов вы найдете более высокую среднюю скорость.Средне холмистый велоспорт будет завершен со средней скоростью около 24-32 км / ч.

Какая средняя скорость на пробеге 100 миль?

Для довольно ровных 100 миль

  • Рекорд для гонки на время 100 миль близок к 3 часам 20 - около 48 км / ч . Однако это с попутным движением и аэродинамическим оборудованием.
  • На шоссейном велосипеде быстрое время для тренировки в 100 миль составит 5 часов - 32 км / ч .
  • Приличный темп в туре составляет 6 часов - 27 км / ч

Разные средние скорости

В гонке по Америке, Пит Пенсейрес, 1986, в среднем 15.40 миль / ч ( 24,8 км / ч )

Самая высокая скорость, достигнутая при спуске с горы по снегу или льду, составляет 222 км / ч (138 миль / ч), Эрик Бароне (Франция) в Лез-Арке, Франция, 21 апреля 2000 г.

Самые популярные способы увеличения средней скорости езда на велосипеде

  1. Ехать с попутным ветром
  2. Ехать под уклон
  3. Ездить на аэродинамическом велосипеде для гонок на время
  4. Надеть аэродинамическую одежду
  5. Ездить за другим гонщиком (в пелетоне)
  6. Поезд! улучшить выносливость, скорость и поправиться.

Сопутствующие

Калькулятор средней скорости ➤ вычисляет средн. скорость в миль / ч, км / ч и т. д.

Используйте этот калькулятор скорости, чтобы легко вычислить среднюю скорость транспортного средства: автомобиля, автобуса, поезда, велосипеда, мотоцикла, самолета и т. д. с заданным расстоянием и временем в пути. Возвращает мили в час, км в час, метры в секунду и т. Д.

Быстрая навигация:

  1. Формула средней скорости
  2. Как рассчитать среднюю скорость автомобиля?
  3. Поиск примеров средней скорости
  4. Средняя скорость в сравнении со средней скоростью

Формула средней скорости

Расчет средней скорости прост: учитывая пройденное расстояние и время, которое потребовалось, чтобы преодолеть это расстояние, вы можете рассчитать свою скорость по следующей формуле:

Скорость = Расстояние / Время

Метрическая единица результата будет зависеть от введенных вами единиц.Например, если вы измерили расстояние в метрах, а время в секундах, результат вычислителя средней скорости будет фут / с. Если расстояние измерялось в милях, а время - в часах, то вывод будет в милях в час (миль / ч, миль / ч) и т. Д. Для км / ч, м / с и т. Д. - все это поддерживается нашим инструментом.

Как рассчитать среднюю скорость автомобиля?

Допустим, вы проехали определенное расстояние на своей машине и хотите вычислить ее среднюю скорость. Самый простой способ сделать это - воспользоваться калькулятором скорости, указанным выше, но при желании вы также можете вычислить самостоятельно.В любом случае нужно знать расстояние. Если вы отметили расстояние на одометре, вы можете использовать это число. Другие варианты - использовать карту (например, Google Maps) и измерить пройденное расстояние на основе вашего фактического пути (не по прямой, если вы не путешествуете по воздуху, и в этом случае это было бы хорошим приближением) или использовать GPS. чтение, если вы пользовались навигацией на протяжении всей поездки. Тогда вам нужно знать время в пути. Обязательно вычтите любые остановки и остановки из общей продолжительности поездки.

Например, если общее пройденное расстояние составило 250 миль, а время, которое потребовалось, составило 5 часов, тогда средняя скорость будет 250/5 = 50 миль в час (миль в час). Если расстояние составляло 200 километров и на его преодоление уходило 4 часа, то скорость составляла 200/4 = 50 км / ч (километров в час).

Поиск примеров средней скорости

Пример 1: Используя приведенное выше уравнение, найдите скорость поезда, который проехал 120 миль за 2 часа 10 минут, сделав четыре остановки, каждая продолжительностью примерно две.5 минут. Сначала вычтите время, проведенное на остановках поезда: 2,5 х 4 = 10 минут. 2:10 минус 10 минут оставляет 2 часа в пути. Затем примените формулу средней скорости, чтобы получить 120 миль / 2 часа = 60 миль в час (миль в час).

Пример 2: Велосипедист едет на работу и с работы, преодолевая 10 км в каждую сторону. Дорога на работу заняла 25 минут, а обратная - 35 минут. Какая средняя скорость велосипедиста? Сначала сложите время, чтобы получить всего 1 час. Также сложите расстояние: 5 + 5 = 10 километров.Наконец, замените в формуле, чтобы получить в среднем 10/1 = 10 км / ч (километров в час).


Средняя скорость в сравнении со средней скоростью

Средняя скорость (вычисляемая данным калькулятором) и средняя скорость не обязательно одно и то же, хотя в определенных сценариях они могут совпадать. Это базовая физика, но многих это сбивает с толку. Вот вкратце различия.

Скорость - это скалярное значение, тогда как скорость - это величина вектора.Скорость не указывает направление, тогда как скорость указывает. Они совпадают только тогда, когда путешествие от начальной точки до конечной происходит по прямой, например, в гонке с перетаскиванием. Если путь движения не является прямой линией, то средняя скорость будет меньше средней скорости.

Рекомендуемая минимальная дневная норма

Cycling. Достаточно ли вы ездите на велосипеде, чтобы поддерживать хорошее здоровье?

Достаточно ли вы ездите на велосипеде, чтобы поддерживать хорошее здоровье? Я подозреваю, что многие люди на самом деле этого не делают.Если это главное, что вы делаете для упражнений, требуется удивительное количество велосипедных прогулок.

Многие источники предполагают, что полчаса в день упражнений - это минимум для поддержания хорошего здоровья.

Мой гоночный велосипед. Остаток 1980-х годов, стальная рама и неиндексируемая передача
. Не самый удобный выбор для
длительных поездок, идеально подходит для быстрой прогулки по городу и сельской местности
Поскольку я работаю из дома, меня не заставляют добираться до работы, как это было в прошлом.Это означает, что я не получаю автоматически ежедневную дозу езды на велосипеде, идя на работу и обратно. Все наши поставки осуществляются, по крайней мере, частично на велосипеде, но хотя это означает, что я езжу на относительно сильно загруженном грузовом велосипеде, короткое расстояние в оба конца около 3 км не займет достаточно много времени. По этой причине я выхожу «на работу» по крайней мере по утрам, хотя мне и не нужно.

Этим утром я проехал чуть более 16 км, проехал по городу, остановился на светофоре, направился в сельскую местность против сильного встречного ветра и снова вернулся домой с попутным ветром, который, конечно, никогда не прибавит столько, сколько встречный ветер уже принял далеко.На преодоление дистанции у меня ушла 31 минута. Я не собираюсь ставить рекорды на такой скорости. Не в этом дело. Это умеренное упражнение, оно достаточно легкое, требует достаточно усилий, чтобы иногда немного запыхаться, достаточно, чтобы немного вспотеть, но, конечно, недостаточно, чтобы мое сердце билось так, как будто оно вот-вот выскочит из груди.

Рекомендуемая минимальная дневная норма - 15 км
При умеренной нагрузке 30 минут езды на велосипеде со скоростью, способствующей поддержанию здоровья, равносильны преодолению около 15 км со средней скоростью около 30 км / ч.15 км в день равняются примерно 100 км в неделю или примерно 5500 км в год. то есть требуется около 5500 км езды на велосипеде каждый год, чтобы делать достаточно упражнений для поддержания здоровья.

В другой день, с компанией, я поехал на другом верном старом друге
, на котором я проехал многие тысячи километров за
за последние 20 лет.
Если вы совершаете поездку туда и обратно на расстояние около 21 км (13 миль) каждый день пять дней в неделю, то это почти идеально и в сумме примерно соответствует годовому целевому показателю.Если ваша поездка короче, иногда выбирайте объездной путь. Людям вроде меня, у которых нет регулярных поездок на работу на 5500 км (3300 миль) в год, вероятно, следует чаще ездить на велосипедах, что я и делаю в наши дни.

Недорогой велокомпьютер помогает отслеживать общую сумму. Сейчас декабрь, и мы приближаемся к зиме, но это не повод останавливаться: катание на велосипеде зимой особенно полезно.

Как это соотносится с другими видами транспорта
Если езда на велосипеде приносит нам пользу как физическая нагрузка, так и как вид транспорта, она должна быть нашим первым выбором на первых 5000 км, которые мы проезжаем каждый год.Пока мы не преодолеем это расстояние, мы можем считать, что стоимость «топлива», используемого для цикла, равна нулю, поскольку альтернативой было бы сжечь такое же количество энергии, потратив ее впустую в тренажерном зале или в другом спортивном мероприятии.

Автомобильные энтузиасты иногда делают абсурдные заявления о том, что экологические издержки, связанные с предоставлением еды для людей, ездящих на велосипедах, делают нас настолько менее эффективными, чем современные автомобили, что нам лучше водить машину, чем ездить на велосипеде. Ерунда конечно же.Велосипеды - в некотором смысле самые экономичные транспортные средства на планете. Это удваивается на первых 5000 км, потому что расходование этой энергии через наши тела не является обязательным. Нам не нужно больше есть, чтобы проехать эти километры, нам просто нужно есть то, что требуется для поддержания здорового веса, а также выполнять здоровые упражнения.

Путешествие быстрее света
В дополнение к вышесказанному, езда на велосипеде является единственным средством передвижения, которое позволяет преодолевать расстояния с бесконечной скоростью, не тратя времени на путешествие.На большинство поездок на велосипеде вообще не нужно выделять время. Как так ?

Давайте начнем с предположения, что мы действительно будем делать те 30 минут в день упражнений, которые необходимы для сохранения здоровья. Выполняя упражнения во время цикла, вы можете совершать две 15-минутные поездки каждый день (например, на работу и обратно), не выделяя какое-либо конкретное время для «езды на велосипеде». Это просто ваше минимальное упражнение. Для сравнения, вождение автомобиля может заставить вас работать примерно вдвое меньше времени, занимая 8 минут в каждую сторону, но после этого вам также нужно будет ехать в тренажерный зал и обратно (5 минут в каждую сторону), и вы также по-прежнему придется потратить 30 минут на упражнения, но в этом случае бессмысленно смотреть в пространство на тренажере в тренажерном зале, вместо того, чтобы наблюдать за окружающим миром во время езды на велосипеде.Таким образом, в целом вождение занимает столько же времени в течение дня, сколько и фактическое время в пути в машине, в данном случае 26 минут (8 + 8 + 5 + 5), в то время как поездка на велосипеде продолжительностью до 30 минут в день фактически не занимает времени. все.

Заявление об ограничении ответственности
Иногда я пишу о здоровье и велоспорте, но я не врач. В частности, я не ваш врач и, разумеется, не могу давать вам советы по здоровью. Если вам нужен совет по поводу здоровья или вы думаете об изменении своих привычек в упражнениях, обратитесь к профессионалу.

Обновление: как насчет среднего голландца? А как насчет электронных велосипедов?
Часто говорят, что средний голландец ездит на велосипеде менее 1000 км в год. Если это так, очевидно, что они не делают достаточно упражнений на велосипедах, чтобы оставаться здоровыми. Я не уверен, что знаю кого-нибудь, кто действительно ездит на велосипеде всего 1000 км в год. Практически невозможно проехать менее тысячи километров в год, если вы используете велосипед для повседневных поездок. Я обнаружил, что часто проезжаю вдвое больше расстояния на своем городском велосипеде каждый год, хотя большую часть расстояния я проезжаю на других велосипедах, а в наши дни у меня даже нет регулярных поездок на работу.

Исследования показали, что среднестатистические водители электровелосипедов практически не занимаются спортом. Если вы пытаетесь сохранить свое здоровье, катаясь на велосипеде с вспомогательным оборудованием, вы, вероятно, не получите особой пользы, если не откажетесь от помощи и не будете проезжать намного больше 5000 км в год. Если вы едете меньше этого расстояния, вы можете вообще выключить двигатель. В противном случае вы можете ожидать меньшей пользы для здоровья, чем от езды на велосипеде, на 100% приводимом в движение человеком.

Тур де Франс Средняя скорость

Вы когда-нибудь задумывались, как бы вы выступили против профи Тур де Франс? Теперь вы сами в этом убедитесь.Мы изучили некоторые ключевые показатели эффективности, в том числе среднюю скорость гонщика Тур де Франс (и некоторые другие забавные показатели), чтобы увидеть, как вы сможете конкурировать с лучшими велосипедистами мира.

Средняя скорость испытания на время

Стюарт Франклин, Getty Images

Способность Tour pro увеличивать мощность в течение длительного времени означает, что он завершит гонку на 30 км на время примерно на 20 минут быстрее, чем средний гонщик. Другими словами, он действительно забивает.

Средний райдер: от 19 до 20 миль в час

Tour Pro: от 29 до 31 миль в час

Средняя скорость на ровной местности

PoolGetty Изображений

Даже на равнине средняя скорость профи Тур де Франс должна быть выше, чтобы оставаться в гонке. Фактически, это обычно примерно вдвое больше, чем у среднего гонщика.

Средний райдер: от 17 до 18 миль в час

Tour Pro: от 25 до 28 миль в час

Максимальная мощность в спринте

PoolGetty Изображений

спринтера генерируют невероятную мощность в последнем 15-секундном рывке по прямой.Такой гонщик, как Питер Саган из Bora-Hansgrohe, может достичь 1500 ватт в конце спринта по плоскому полю.

Средний райдер: От 600 до 800 Вт

Tour Pro: От 1200 до 1400 Вт

Средняя скорость по булыжнику

Тим де Вале, Getty Images

Тур де Франс часто представляет собой по крайней мере одну секцию булыжника, известную в местном масштабе как pavé (хотя в этом году его заменили на полоску гравия) .Такие гонщики, как Питер Саган и Грег Ван Авермает, преуспели в карьере на таких суровых дорогах. В сложных условиях они в среднем разгоняются до невероятных 22–24 миль в час.

Средний райдер: от 14 до 16 миль в час

Tour Pro: от 22 до 24 миль в час

Средняя частота пульса в состоянии покоя

ДЭВИД СТОКМАНГетти Images

Team Education First Компания EF Cycling использовала ремни WHOOP во время Тура 2020 года для сбора подробных биометрических данных о спортсменах в режиме 24/7 на протяжении всего 21 этапа гонки с замечательными результатами.Данные показали, что средняя частота пульса в состоянии покоя составляла 42 удара в минуту для команды перед началом тура и 40 ударов в минуту после первого дня отдыха. Что касается других потрясающих статистических данных о частоте пульса, то велосипедист команды Нилсон Паулесс провел 38 процентов этапа 8 в зоне от 90 до 100 процентов для своей максимальной частоты пульса. Невероятные усилия.

Average Rider : от 60 до 100 bmp

Tour Pro : ~ 40 bmp

Сэндвичей израсходовано

Тим де Вале, Getty Images

Soigneurs (универсальные помощники команды) готовят обеды для всех в команде, включая персонал.Приблизительно от 12 до 15 сотрудников, поддерживающих девять гонщиков данной команды во Франции, это много хлеба и много бутербродов, потребленных в течение трех недель.

Средний райдер: От 1 до 3 бутербродов

Tour Pro: ~ 30 бутербродов

Ежедневные бутылки питьевой смеси, выпитые

Тим де Вале, Getty Images

В зависимости от условий вы можете смешивать одну или две бутылки за поездку.Тур де Франс soigneur может смешивать от 40 до 120 бутылок для команды на каждом этапе, что означает, что отдельный гонщик может выбросить до дюжины бутылок или более.

Средний райдер: от 1 до 2

Tour Pro: от 4 до 13

[Хотите летать в гору? Поднимитесь! дает вам тренировки и умственные стратегии для покорения ближайшей вершины.]

Сколько времени нужно, чтобы подняться на Коль дю Турмале

PoolGetty Изображений

Профессиональный альпинист, вероятно, получит в среднем от 350 до 375 Вт на подъеме на Коль дю Турмале.Обычный всадник наберет от 175 до 200 - это означает, что лучшие альпинисты Тура могут подняться на седло почти дважды за время вашего восхождения на вершину. Хотя Коль-дю-Турмале не было включено в маршрут этого года, было четыре новых основных восхождения, в том числе Коль-де-ла-Лоз и Су-ау-Май.

Средний гонщик: 115 минут

Tour Pro: 60 минут

Велосипеды в вашем распоряжении

Марсио МачадоGetty Images

В зависимости от гонщика и велосипедного спонсора его команды, большинство профессионалов приезжают на Тур с аэро-шоссейным велосипедом для более плоских этапов, альпинистским велосипедом для гор и велосипедом для гонок на время, не говоря уже о запасных частях.Претендент в Генеральную классификацию, такой как Винченцо Нибали, может иметь по два или три штуки каждого.

Средний гонщик: От 1 до 2 велосипедов

Tour Pro: От 4 до 5 велосипедов

Бритая нога

Тим де Вале, Getty Images

В гонке на время на 40 км бритые ноги профессионала могут выиграть у него от 60 до 75 секунд по сравнению с небритым гонщиком. Тем не менее, профессионалы не бреют ноги ради аэродинамики. Часто делают это ради массажа и в случае аварии, так как бритые ноги заживают легче, чем волосатые.

Средний всадник: 2 ноги, волосатый

Tour Pro: 2 ноги, бритый

Этот контент создается и поддерживается третьей стороной и импортируется на эту страницу, чтобы помочь пользователям указать свои адреса электронной почты. Вы можете найти больше информации об этом и подобном контенте на сайте piano.io.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *