«Верные и неверные равенства и неравенства»
Тема: “Верные и неверные равенства и неравенства”.
Цели: 1. Дать понятия “верное” и “неверное” равенство и неравенство.
2. Обобщать и систематизировать знания о равенствах и неравенствах.
3. Развивать внимание, память, логическое мышление, умение делать обобщающие выводы.
Оборудование: учебник “Математика” 1-й класс, 4 часть, авторы И.Аргинская, Е.Бененсон, Л.Итина; магнитное наборное полотно.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Введение в тему урока.
Учитель: Чему мы учимся на уроках математики?
Дети: Считать, решать математические задачи. Развивать внимание, логическое мышление.
Учитель: Все ваши умения пригодятся
сегодня на уроке, а внимание – особенно.
Дети: 30 марта.
Учитель: Расскажите всё, что вы знаете о числе 30.
Дети: – Это число двузначное, т.к. при записи этого числа используется две цифры.
– Оно натуральное, т.к. стоит в натуральном ряду чисел на тридцатом месте.
– Оно чётное, т.к. его можно разделить на две равные части.
– Круглое, т. к. число оканчивается 0.
– Соседи числа 30 – это числа 29 и 31.
Учитель: Какой сегодня день?
Дети: Тридцатый – это число порядковое. Весенний, солнечный и т.д.
Учитель: Сколько в числе 30 десятков и единиц?
Дети: 3 десятка и 0 единиц.
Учитель: Запишите в рабочем листе (см. Приложение № 1) столько раз число 30, сколько в нём десятков. Сколько раз вы записали?
Дети: Три раза.
Учитель: Из каких цифр состоит число 30?
Дети: Из чисел 3 и 0.
Учитель: Сравните числа 3 и 0. Что вы можете о них сказать?
Дети: 3 > 0, 0 < 3.
Учитель: Что это?
Дети: Это неравенства, т.к. между числами стоит знак сравнения.
Учитель: Превратите эти неравенства в равенства.
Дети: 3-3=0, 3=3+0, 3=3, 0=0
На магнитном наборном полотне:
| 3>0 | 0=0 | 3=0+3 | |
| 3=0 | 3=3 | 0<3 | 3-3=0 |
Учитель: Посмотрите на доску: я тоже
записала выражения.
На какие группы их можно
разделить?
Дети: Равенства и неравенства.
Учитель: Запишем на рабочих листах эти группы.
(Дети записывают, по ходу записи видят неверные неравенства и равенства, учитель отставляет их в сторону.)
– Назовём ещё раз группы, которые мы выписали.
Дети: Равенства и неравенства.
Учитель: А как же тогда назвать отставленные выражения?
Дети: Неверные неравенства и неверные равенства.
Учитель: Скажите, какие бывают равенства и неравенства?
Дети: Верные и неверные.
Учитель: Верно, ребята! Это и есть наша новая тема урока.
Физминутка.
III. Новый материал.
1. Работа с учебником (стр. 6, № 7).
2. Работа с наборным полотном.
– Составьте верные равенства, верные неравенства, неверные равенства и неверные неравенства. ( Дети по двое работают у доски, составляя попарно равенства и неравенства, а остальные делают такую же работу на местах)
Физминутка.
IV. Закрепление материала.
1. Работа в рабочих листах. (Задание № 1: раскрасить рисунок, согласно истинности и ложности высказываний)
Работа проверяется и такая же картинка вывешивается на доске (см. Приложение № 2).
2. Работа в рабочих листах. (Задание № 2: подчеркнуть выражения различными цветами, согласно истинности и ложности высказываний.)
V. Итог урока.
Учитель: Чему научились на уроке?
Дети: Отличать верные равенства от неверных равенств и верные неравенства от неверных неравенств.
Учитель: Какие бывают равенства и неравенства?
Дети: Верные и неверные.
Учитель: А теперь я ещё раз хочу посмотреть, все ли дети научились разбираться в этих понятиях. На уроке труда мы с вами обводили на цветной бумаге, а затем вырезали свои ладошки. У вас на столах лежат эти бумажные ладошки. Поднимите ладошку те, у кого написаны верные равенства (коричневый цвет)
Дети выходят с ними и магнитами прикрепляют к доске (это – земля)
Теперь те, у кого верные неравенства (зелёный цвет)
Дети выходят с ними и магнитами прикрепляют к доске (это – листья)
Затем те, у кого неверные равенства (красный цвет)
Дети выходят с ними и магнитами прикрепляют к доске (это – цветы)
А теперь те, у кого неверные неравенства (жёлтый цвет)
Дети выходят с ними и магнитами прикрепляют к доске (это – солнышко)
Учитель: Ребята, посмотрите, какой мир мы сотворили своими руками!
(На доске получилась картина из ладошек: земля, на ней растут цветы и ярко светит солнце)
VI.
Организация на перемену.
Решите верные неравенства, нужно решение… -reshimne.ru
Новые вопросы
Ответы
Похожие вопросы
Помогите сделать ВПР не понимаю знаки.
(7) рассмотрим знаки,изображенные на рисунках. Где можно встретить каждый из знаков?
Ответ:……………
Как ты думаешь, какое правило отражает каждый из этих знаков? Напишите эти правила
1 правило:…………
2 правило:………..
3 правило:…………..
6 задание
Пожалуйста срочноооо.
..
Найдите значение выражения…
Помогите прошу вас все задания…
Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский язык
Химия
Физика
Биология
Другие предметы
История
Обществознание
Окружающий мирГеография
Українська мова
Українська література
Қазақ тiлi
Беларуская мова
Информатика
Музыка
Право
Французский язык
Немецкий язык
МХК
ОБЖ
Психология
Конспект урока «Верные и неверные равенства и неравенства».
| План-конспект урока по математике (1 класс) по теме:Тема: «Верные и неверные равенства и неравенства».
Цель урока: познакомить с понятьями «верные равенства», «верные неравенства», «неверные неравенства», «неверные равенства»; научить их различать.
Тип урока: изучение нового материала.
Планируемые результаты:
Метапредметные:
1. Регулятивные: Планирование действий в соответствии с поставленной задачей, формирование у детей самостоятельной формулировки темы и цели занятия.
2. Коммуникативные: Участие в диалоге, слушать и понимать других, сотрудничать в совместном решении проблемы.
Личностные: Развитие мотивов учебной деятельности, использование знаний и умений для исследования математической сущности предмета.
Предметные: познакомиться познакомить с понятьями «верные равенства», «верные неравенства», «неверные неравенства», «неверные равенства»; научить их различать.
Оборудование: учебник Аргинская И.И., Бененсон Е.П.;рабочая тетрадь, презентация, смайлики.
Этап урока | Хронометраж | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД |
1.Мотитвационный | 1 мин. | -Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь. — Раз, два, три, четыре, пять – Урок пора нам начинать. Вы друг другу улыбнитесь И тихонечко садитесь. — На парте у вас лежат 2 кружочки, если у вас хорошее настроение поднимите желтый кружек, если плохое зеленый. | Приветствовать учителя. | Л: положительное отношение к урокам математики, формирование ценностных ориентаций, формирование математической компетентности. |
2. Словесный: ответы на вопросы. | 4 мин. | -Какое сегодня число? -Какое число было вчера? -Какое число будет завтра? -Какой это урок по счету? -Сколько у вас сегодня уроков? -Ребята, откройте тетрадь. Запишите сегодняшнее число, классная работа. -Посчитайте с 10 до 20, с 20 до 10, с 5 до 12, с 18 до 13, с 7 до 14, с 16 до 8, с 20 до 14. (каждый ученик по одному заданию) -Молодцы ребята! -Назовите соседей числа 14, 8, 5, 19. (каждый ученик по одному заданию) -Назовите знаки сравнения? (больше, меньше, равно) -Что такое сумма? -Что такое разность? -Ребята, что записано на доске? (равенство) -А что сейчас? (равенство) -Сегодня мы с вами узнаем, какие бывают равенства и неравенства. | Отвечать на вопросы. Отвечать на вопросы. Выполнять задание. Формулировка темы и цели урока. | Л: умение рассуждать, доказывать свою точку зрения. Р: принимать и сохранять учебную задачу. П: строят речевое высказывание. |
3.Решение частных задач Словесный: ответы на вопросы. Словесный: ответы на вопросы. Практический: работа в тетради. | 2 мин. 3 мин. 3 мин. | -Ребята, внимательно посмотрите на слайд. Разделите эти записи на 2 группы. -Кто готов? -Что вы отнесли к 1 группе? (равенства) -Что вы отнесли ко2 группе? (неравенства) -Верно! -Проверим, так ли это. (да) -Докажите, что в 1 группе равенства. (знак =) -Докажите, что во 2 группе неравенства. (неравенства) -Назовите те, равенства и неравенства, про которые можно сказать «верно». (7-3=4, 9>8) -Проверим, правильно ли вы решили. -Все верно! -Назовите те равенства и неравенства, про которые можно сказать «неверно». -Проверим, правильно ли вы решили. -Все верно! -Что записали в 1 столбике? (равенства и неравенства) -Что мы про них сказали? (верно) -Значит они какие? (верные) -Что значит «верные»? (правильные) -Что записали во 2 столбике? (равенства и неравенства) -Что мы про них сказали? (неверно) -Значит они какие? (неверные) -Что значит «неверные»? (неправильные) -Верно! Молодцы! -Запишите эти выражения в 2 столбика. | Слушать учителя. Отвечать на вопросы. Отвечать на вопросы. Выполнять задание. | Л: умение отвечать на вопросы, доказывать свою точку зрения. П: демонстрация знаний и умений в области математики. П: строить речевые высказывания в устной форме. П: строить речевые высказывания в устной форме, отвечать на вопросы. Л: умение рассуждать, доказывать свою точку зрения. |
Физминутка | 5 мин. | «Хома, Хома, Хомячок» | Повторять слова и движения за учителем. | Р: саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии. |
3.Решение частных задач Словесный: ответы на вопросы. Практический: решать задачу. Практический: самостоятельная работа. | 5 мин. 3 мин. 3 мин. | -Продолжаем работать. -Откройте учебник на странице 94. -Прочтите текст самостоятельно. -Кто прочтет текст вслух? -Обсудите в парах, является ли это т текст задачей? (да) -Почему? Докажите. -Какое выражение нужно записать, что ответить на вопрос задачи? (3+3=6) -Верно! -Ответьте на вопрос задачи. -Посмотрите на слайд. Сейчас вы будете работать самостоятельно. 1 вариант – запишите столько сумм, сколько на рисунке животных, обитающих в воде. 2 вариант – запишите столько разностей, сколько животных обитают на суше. -Что у вас получилось? -1 вариант (3) -2 вариант. (2) -Посмотрите на экран и проверьте. -Молодцы, все верно! | Отвечать на вопросы. Работать в парах. Решать задачу. Отвечать на вопросы. | П: строить речевые высказывания в устной форме, отвечать на вопросы. Л: умение рассуждать, доказывать свою точку зрения. |
4.Рефлексия Словесный: ответы на вопросы. | 5 мин. | -Ребята, о чем мы сегодня говорили на уроке? (о верных и неверных равенствах и неравенствах) -Что такое верные равенства и неравенства? (правильные) -Что такое неверные равенства и неравенства? (неправильные) -Что вам было трудно на уроке? -Что вам было легко на уроке? — На парте у вас лежат 2 кружочки, если у вас хорошее настроение поднимите желтый кружек, если плохое зеленый. | Отвечать на вопросы. Формулировать выводы. Отвечать на вопросы. | Л: умение рассуждать, доказывать свою точку зрения. П: строить речевые высказывания в устной форме, отвечать на вопросы. |
Запись неравенств — Алгебра 1
Все ресурсы по алгебре 1
10 Диагностические тесты 557 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 Следующая →
Алгебра 1 Помощь » Линейные неравенства » Запись неравенств
Запишите составное неравенство, описывающее данный граф:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
На графике показана стрелка, начинающаяся с 5 с незакрашенным кружком и указывающая влево, таким образом, эта часть графика говорит, что все действительные числа меньше 5.
Есть вторая стрелка, начинающаяся с 9 с закрытым кружком и указывает вправо, представляя все действительные числа, большие или равные 9. Поскольку мы соединяем две части графика, у нас есть составное неравенство, использующее оператор «или». Итак, наш ответ
Сообщить об ошибке
Запишите в виде алгебраического неравенства:
Двадцать вычитается из произведения семи и число больше ста.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
«Произведение семи и числа » равно . «Двадцать вычесть из произведения семи и числа» . «Превышает сто» означает, что это число больше ста, поэтому правильное неравенство равно 9.0005
Сообщить об ошибке
Запишите в виде алгебраического неравенства:
Удвоенная сумма числа и шестнадцати не меньше шестидесяти.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
«Сумма числа и шестнадцати» переводится как ; вдвое больше этой суммы.
» Не меньше шестидесяти» означает, что это больше или равно шестидесяти, поэтому искомое неравенство равно
.
Сообщить об ошибке
Запишите в виде алгебраического неравенства:
Удвоенная сумма числа и шестнадцати не превосходит восьмидесяти.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
«Сумма числа и шестнадцати» переводится как ; вдвое больше этой суммы. «Не превышает восьмидесяти» означает, что оно меньше или равно восьмидесяти, поэтому искомое неравенство
Сообщить об ошибке
Кондитерская компания инспектирует свою фабрику. В стандартном пакете конфет минимум 14 отдельных конфет и максимум 22. Пусть — количество конфет в стандартном пакете. Напишите выражение для использования неравенств.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Что касается неравенств, мы знаем две вещи.
больше или равно 14 (это то же самое, что больше 13). И мы знаем, что меньше или равно 22 (что то же самое, что меньше 23).
Итак, нам нужно найти правильное утверждение, в котором мы можем найти два неравенства. Мы видим, что нам нужны и .
Поэтому единственный ответ, который нам подходит, .
Сообщить об ошибке
Запишите неравенство, представляющее следующую числовую прямую.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
На числовой прямой график начинается с –1 и заканчивается на 3.
Линия проходит между –1 и 3, поэтому мы знаем, что наше неравенство включает только значения x, которые попадают между этими двумя числами. Незакрашенный кружок на -1 указывает, что -1 не включен, а заштрихованный кружок на 3 указывает, что 3 включен.
Объединив эти два неравенства в одно, мы получим ответ.
Сообщить об ошибке
Найти набор решений неравенства:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
или, в интервальной нотации,
Отчет о ошибке
Найдите набор решений неравенства:
Возможные ответы:
.
Объяснение:
или, в интервальной записи,
Отчет о ошибке
Решение для:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Первый шаг — распределить (умножить) через скобки:
Затем вычесть из обеих частей неравенства:
Далее вычесть 12:
Наконец, разделите на два:
Сообщить об ошибке
Решите неравенство.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы решить , необходимо изолировать переменную и целые числа.
Вычтите и из обеих частей уравнения.
Разделите на девять с обеих сторон.
Этот ответ также совпадает с:
Сообщить об ошибке
← Назад 1 2 3 4 5 6 7 Далее →
Уведомление об авторских правах
Все ресурсы по алгебре 1
10 Диагностические тесты 557 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
Неравенство доходов растет. Правильно ли мы его измеряем?
По данным ООН, неравенство доходов растет во многих странах мира. Более того, неравенство в мировом доходе усугубилось из-за COVID-19.пандемия, когда одни страны несут большие экономические потери, чем другие.
Политики все больше внимания уделяют поиску путей сокращения неравенства для создания более справедливого и равноправного общества для всех. Принимая решения о том, как лучше всего вмешаться, политики обычно полагаются на коэффициент Джини, статистический показатель распределения ресурсов, включая уровни благосостояния и доходов среди населения. Коэффициент Джини измеряет абсолютное равенство как ноль, а максимальное неравенство как единицу, при этом более высокие значения указывают на большую концентрацию ресурсов в руках немногих.
Этот показатель долгое время доминировал в нашем понимании того, что означает неравенство, в основном потому, что этот показатель используется правительствами по всему миру, публикуется статистическими бюро во многих странах и широко обсуждается как в средствах массовой информации, так и в политических дискуссиях.
В нашей статье, недавно опубликованной в журнале Nature Human Behavior , мы утверждаем, что исследователи и политики слишком сильно полагаются на коэффициент Джини, и что, расширяя наше понимание того, как мы измеряем неравенство, мы можем как выявить его влияние, так и вмешаться чтобы более эффективно исправить это.
Один размер не подходит всем
Проще говоря, неравенство означает степень, в которой одни имеют больше, чем другие. Чтобы помочь сравнить различные общества и измерить изменения неравенства с течением времени, исследователи часто используют коэффициент Джини для определения концентрации доходов в географических точках. И во многих случаях коэффициент Джини является полезной метрикой, позволяющей проводить такие сравнения.
Однако коэффициент Джини не всегда может отражать фактическое распределение ресурсов. Чтобы проиллюстрировать, почему важно учитывать другие измерения, представьте, что значит покупать брюки. Вы можете пойти в магазин и попросить брюки среднего размера, если это размер, который вы обычно носите. И во многих случаях эти брюки могут подойти, поскольку медиум передает наиболее важную информацию, которую вы хотели донести. Тем не менее, иногда универсального среднего размера недостаточно, чтобы подобрать нужный размер и подогнать его по размеру.
«Коэффициент Джини — хотя часто и является достойным показателем — не лучший способ получить информацию, содержащуюся в распределении доходов в США».
Поскольку люди бывают разных форм и размеров, многие розничные продавцы предлагают брюки, соответствующие двум размерам: размеру талии и длине. В конце концов, двум людям, которые могут носить средний размер, на самом деле могут потребоваться брюки, которые различаются по длине и ширине, и при выборе одежды, учитывающей эти два дополнительных измерения, они могут получить брюки, которые им больше подходят. Для розничных продавцов цель состоит в том, чтобы разработать меры, которые достаточно хорошо фиксируют изменчивость предпочтений людей, одновременно сводя к минимуму количество измерений, чтобы сократить затраты, необходимые для производства и хранения различных видов брюк.
Ортега предлагает новые ответы
То же самое и с показателями неравенства: в нашем анализе данных из Соединенных Штатов мы показываем, что коэффициент Джини — хотя часто является приличной мерой — не лучший способ отразить информация, содержащаяся в распределении доходов в США.
Вместо этого, после сравнения 17 различных показателей, мы обнаруживаем, что показатель, состоящий из двух отдельных переменных, называемых параметрами Ортеги, отражает наиболее подходящую модель для нашего набора данных из более чем 3000 распределений доходов на уровне округов США. Параметры Ортеги в совокупности содержат больше информации, чем может зафиксировать только Джини. Действительно, каждый из параметров Ортеги фокусируется на различных аспектах распределения доходов; первый показывает, в какой степени доход распределяется между людьми с низким и средним и высоким доходом, а второй показывает, как люди со сверхвысоким доходом сравниваются с остальным населением. Объединение обоих параметров Ортеги дает коэффициент Джини.
Этот нюанс позволяет выявить различные виды неравенства в обществе. Например, при измерении коэффициента Джини две области показывают очень высокое неравенство: округ Тетон, штат Вайоминг, где находится популярный курортный город Джексон-Хоул, и где на прошлой неделе Федеральная резервная система провела свой ежегодный симпозиум по экономической политике, и Округ Монро, штат Алабама, где находится Монровилль, место действия фильма Харпер Ли «Убить пересмешника ».
Но при использовании двух параметров Ортеги мы получаем более глубокое понимание того, откуда берется неравенство в доходах: неравенство в округе Титон обусловлено в первую очередь наличием горстки сверхбогатых людей, тогда как неравенство в Монро Графство обусловлено более широко распространенной разницей между людьми с низким доходом и людьми со средним и высоким доходом. Мы создали интерактивные карты, чтобы показать, где находятся различные округа США как с точки зрения общего неравенства, измеряемого коэффициентом Джини, так и с точки зрения концентрации этого неравенства с помощью более конкретных параметров Ортеги, которые доступны здесь.
Связаны ли ожирение и образование с уровнем неравенства?
Эти показатели неравенства не только позволяют получить больше информации о распределении доходов, но и позволяют получить новое представление о том, как неравенство влияет на важные социальные результаты. Мы собрали 100 показателей, имеющих отношение к политике, включая показатели образования, ожирения и другие показатели, и сравнили, как они связаны с неравенством при измерении с помощью коэффициента Джини, как это было сделано в предыдущих исследованиях, или параметров Ортеги, как мы предлагаем здесь.
В подавляющем большинстве из 100 рассмотренных нами случаев мы обнаружили, что параметры Ортеги раскрывают больше информации о связи с социальными последствиями, чем коэффициент Джини.
Например, рассмотрим связь между неравенством и ожирением. Изучая наши данные, мы не обнаружили значимой корреляции между неравенством и ожирением при использовании коэффициента Джини. Оба параметра Ортеги, однако, демонстрируют значительную корреляцию в противоположных направлениях: в областях, где неравенство обусловлено разницей между доходами с низким и средним и высоким доходом, мы обнаруживаем более высокий уровень ожирения. Между тем, в районах, где неравенство обусловлено разницей между сверхвысокими доходами и остальным населением, ожирение встречается реже.
Мы также изучили корреляцию между неравенством и успеваемостью. Наши данные показывают, что связь между коэффициентом Джини и долей населения, имеющего степень бакалавра, не является статистически значимой, но оба параметра Ортеги снова демонстрируют статистически значимые связи.
В частности, там, где неравенство обусловлено разницей между низкими доходами и доходами от средних до высоких, мы обнаруживаем меньшую долю населения со степенью бакалавра, тогда как в районах, где неравенство обусловлено разницей между сверхвысокими работники и остальная часть населения связаны с большей долей степени бакалавра.
Используя два параметра Ортеги, как показывают эти два примера, мы можем точно определить, что вызывает неравенство как в отношении ожирения, так и в отношении образования. Эти параметры могут использоваться другими способами для достижения большого количества других результатов, имеющих значение для политики, включая инициативы, связанные со здоровьем, преступностью и социальной мобильностью. Параметры Ортеги раскрывают более подробные результаты, которые имеют важное значение как для исследователей, так и для политиков.
Требует перемен
В академической, политической и общественной сферах неравенству в последние годы уделяется все больше внимания, и многие призывают изменить статус-кво.
Действительно, недавний опрос показывает, что большинство американцев считают, что экономическое неравенство слишком велико. В то же время общественная поддержка мер по борьбе с неравенством носит скорее смешанный характер.
Наше исследование показывает, что один из способов понять расходящиеся представления о неравенстве и предпочтениях в отношении перераспределения может состоять в том, чтобы сосредоточиться на конкретном виде неравенства, которым респонденты были недовольны больше всего. Если бы мы разработали политику, направленную на устранение неравенства, основанную исключительно на индексе Джини, мы бы относились к таким местам, как Титон и округ Монро, одинаково. Но это может быть не совсем правильно.
«Сокращение неравенства может быть достигнуто как за счет уменьшения разницы между людьми с низким и средним и высоким доходом, так и за счет сокращения разрыва между людьми со сверхвысоким доходом и остальным населением».
Например, сокращение неравенства может быть достигнуто как за счет уменьшения разницы между работниками с низким и средним и высоким доходом, например, за счет повышения минимальной заработной платы; и неравенство также можно уменьшить, сократив разрыв между сверхвысокими доходами и остальным населением, например, повысив подоходный налог для самых высокооплачиваемых.
Наши результаты показывают, что выход за пределы общей концентрации неравенства, отраженной в коэффициенте Джини, может быть плодотворным как для выявления различных видов неравенства, так и для определения того, как внести значимые изменения для устранения неравенства.
Одним из ограничений нашего исследования является то, что наши результаты ограничены нашим набором данных по США, что может поставить под сомнение, являются ли два параметра Ортеги также лучшими показателями в других наборах данных, в том числе в других странах. Проблема в том, что большинство наборов данных, которые в настоящее время доступны исследователям, не содержат достаточной информации для проведения анализов, которые мы здесь продемонстрировали. Таким образом, если мы хотим выйти за пределы США в изучении неравенства, аналогичные высококачественные данные из других стран должны быть общедоступными, чтобы следовать подходу, который мы предлагаем здесь, и определить, какие меры наиболее подходят для выявления неравенства.
В конечном счете, мы надеемся, что наша работа побудит бюро статистики во всем мире публиковать более подробные данные о неравенстве для всеобщего доступа. В конце концов, ставки высоки, и это может только помочь усилиям по лучшему пониманию и устранению неравенства во всем мире.
Джон М. Яхимович — доцент кафедры организационного поведения Гарвардской школы бизнеса. Кристин Блеш учится в докторантуре Бременского университета. Оливер П. Хаузер — адъюнкт-профессор экономики в бизнес-школе Эксетерского университета.
Вам также может понравиться:- Еще одно доказательство того, что счастье можно купить за деньги (или жизнь с меньшим стрессом)
- Погоня за страстью пропагандирует привилегию
- Об обучении и забывании: центризм, популизм и кризис легитимности глобализации
Отзыв или идеи, которыми можно поделиться? Напишите группе рабочих знаний по адресу hbswk@hbs.
edu.
Изображение: iStockphoto/janniswerner
Лучшие государственные школы не исправят неравенство в доходах
Как и многие богатые американцы, я думал, что инвестиции в образование могут излечить беды страны, но я ошибался. Борьба с неравенством должна стоять на первом месте.
Ник Ханауэр Эдмон де Аро
Давным-давно я был пленен соблазнительно интуитивной идеей, которой до сих пор придерживаются многие мои богатые друзья: бедность и растущее неравенство в значительной степени являются следствием неудачной американской системы образования. Исправьте это, я верил, и мы сможем вылечить многое из того, что беспокоит Америку.
Эта система убеждений, которую я стал называть «образованием», основана на знакомой истории о причине и следствии: когда-то Америка создала государственную систему образования, которой завидовал весь современный мир.
Ни одна страна не произвела больше или лучше образованных выпускников средних школ и колледжей, и таким образом был создан великий американский средний класс. Но затем, где-то в 1970-х годах, Америка сбилась с пути. Мы позволили нашим школам рухнуть, а нашим результатам тестов и количеству выпускников упасть. Школьные системы, которые когда-то выпускали хорошо оплачиваемых фабричных рабочих, не успевали за растущими образовательными потребностями новой экономики знаний. По мере того, как американские системы государственных школ терпели крах, падала и способность заработка американского среднего класса. И по мере роста неравенства росли политическая поляризация, цинизм и гнев, угрожая подорвать саму американскую демократию.
Учитывая эту сюжетную линию, я воспринял образование как благотворительное дело и как гражданскую миссию. Я стал соучредителем Лиги избирателей за образование, некоммерческой организации, занимающейся улучшением государственного образования.
Я присоединился к Биллу Гейтсу, Элис Уолтон и Полу Аллену, пожертвовав более 1 миллиона долларов каждый на усилия по проведению голосования, в результате которого были созданы первые чартерные школы в штате Вашингтон. В общем, я посвятил бессчетное количество часов и миллионы долларов простой идее: если мы улучшим наши школы — если мы модернизируем наши учебные планы и методы обучения, существенно увеличим финансирование школ, искореним плохих учителей и откроем достаточное количество чартерных школ — американские дети, особенно в малообеспеченных и рабочих общинах, снова начнут учиться. Уровень выпускников и заработная плата увеличатся, бедность и неравенство уменьшится, а общественная приверженность демократии будет восстановлена.
Но после десятилетий организации и раздачи я пришел к неприятному выводу, что ошибался. И я ненавижу ошибаться.
С опозданием на десятилетия я осознал, что просвещение трагически ошибочно. Американские рабочие борются в значительной степени из-за того, что им недоплачивают, а им недоплачивают потому, что 40 лет политики просачивания вниз подтасовывали экономику в пользу таких богатых людей, как я.
Американцы более образованны, чем когда-либо прежде, но, несмотря на это и несмотря на почти рекордно низкий уровень безработицы, большинство американских рабочих — на всех уровнях образования — с 2000 года практически не добились роста заработной платы9.0005
Для ясности: мы должны сделать все возможное, чтобы улучшить наши государственные школы. Но наша система образования не может компенсировать то, как наша экономическая система подводит американцев. Даже самая продуманная и благонамеренная программа школьной реформы не может улучшить результаты обучения, если она игнорирует единственный главный фактор достижений учащихся: доход семьи.
Несмотря на все подлинные недостатки американской системы образования, в стране все еще есть много округов с высокими достижениями в государственных школах. Почти все они объединены процветающим сообществом экономически обеспеченных семей среднего класса, обладающих достаточной политической властью, чтобы требовать хороших школ, времени и ресурсов для участия в этих школах, а также налоговых поступлений для их достаточного финансирования.
Короче говоря, хорошие государственные школы — это продукт процветающего среднего класса, а не наоборот. Платите людям достаточно, чтобы позволить себе достойную жизнь среднего класса, и высококачественные государственные школы последуют за вами. Но позвольте экономическому неравенству расти, и вместе с ним неизбежно будет расти образовательное неравенство.
Отвлекая нас от этих истин, просвещение является частью проблемы.
Всякий раз, когда я говорю со своими богатыми друзьями об опасностях растущего экономического неравенства, те, кто не смотрит на свою обувь, неизменно отталкивают меня чем-то о плачевном состоянии наших государственных школ. Эта вера настолько укоренилась среди филантропической элиты, что из 50 крупнейших семейных фондов Америки — клики, управляющей необлагаемыми налогами благотворительными активами на сумму 144 миллиарда долларов, — 40 объявляют образование ключевым вопросом. Только один упоминает что-либо о бедственном положении трудящихся, экономическом неравенстве или заработной плате.
И поскольку самые богатые американцы обладают такой политической властью, последствия их убеждений выходят далеко за рамки благотворительности.
Главной темой в повествовании об образовании является «разрыв в навыках» — представление о том, что десятилетия стагнации заработной платы в значительной степени являются следствием того, что у рабочих нет образования и навыков для заполнения новых высокооплачиваемых рабочих мест. Если мы усовершенствуем наши государственные школы, и мы увеличим процент учащихся, достигающих более высокого уровня образования, особенно по предметам STEM — наука, технологии, инженерия и математика, — разрыв в навыках сократится, заработная плата вырастет. , и неравенство доходов уменьшится.
Настоящая история сложнее и тревожнее. Да, существует несоответствие между навыками настоящего и работой будущего. В быстро меняющейся, технологически развитой экономике, как этого не могло быть? Но это несоответствие не объясняет растущее неравенство за последние 40 лет.
В 1970 году, когда золотой век американского среднего класса близился к своему пику, а неравенство достигло своего апогея, лишь около половины американцев в возрасте 25 лет и старше имели диплом средней школы или его эквивалент. Сегодня, 90 процентов. Между тем, доля американцев, получивших высшее образование, увеличилась более чем втрое с 1970 года. Но хотя американцы никогда не были более высокообразованными, только самые богатые добились значительного роста реальной заработной платы. С 1979 по 2017 год, когда средняя реальная годовая заработная плата 1 % самых богатых американцев выросла на 156 % (а заработная плата 0,01 % самых богатых американцев выросла на ошеломляющие 343 %), покупательная способность зарплаты среднего американца не увеличилась.
Некоторые специалисты в области образования могут возразить, что недавние достижения в области образования просто недостаточны для того, чтобы идти в ногу с меняющейся экономикой, но здесь, опять же, правда оказывается более сложной.
В то время как 34 процента американцев в возрасте 25 лет и старше имеют степень бакалавра или выше, только 26 процентов рабочих мест в настоящее время требуют ее. Более того, категории профессий, которые растут быстрее всего, обычно не требуют диплома колледжа, не говоря уже о степени STEM. Согласно федеральным оценкам, четыре из пяти категорий профессий, которые, по прогнозам, добавят больше всего рабочих мест в экономику в течение следующих пяти лет, относятся к числу самых низкооплачиваемых профессий: «приготовление и подача еды» (19 долларов США).130 долларов среднегодового заработка), «личный уход и обслуживание» (21 260 долларов), «продажи и связанные с ними» (25 360 долларов) и «медицинская поддержка» (26 440 долларов). И хотя ожидается, что количество рабочих мест, требующих высшего образования, будет расти немного быстрее, чем количество рабочих мест, которые не требуют, ожидается, что последняя группа будет доминировать на рынке труда в ближайшие десятилетия. В октябре 2018 года вакансий в США было на 1 миллион больше, чем соискателей.
нижние девять децилей дохода.
Стоит отметить, что работники с высшим образованием получают значительную надбавку к заработной плате по сравнению с теми, у кого нет. (Средний годовой заработок людей старше 25 лет со степенью бакалавра в 2017 году составил 53 882 доллара по сравнению с 32 320 долларами для людей со средним выпускники колледжей почти не двигались с места с 2000 года, в то время как нижние 60 процентов выпускников колледжей зарабатывают меньше, чем эта группа в 2000 году. Диплом колледжа больше не является гарантированным пропуском в средний класс.
Между тем, почти все преимущества экономического роста были получены крупными корпорациями и их акционерами. Прибыль корпораций после уплаты налогов удвоилась с примерно 5 процентов ВВП в 1970 году до примерно 10 процентов, даже несмотря на то, что заработная плата как доля ВВП упала примерно на 8 процентов. А доля самого богатого 1 процента в доходе до вычета налогов увеличилась более чем вдвое, с 9 процентов в 1973 году до 21 процента сегодня.
В совокупности эти две тенденции означают переход более чем на 2 триллиона долларов в год от среднего класса к корпорациям и сверхбогатым.
Состояние рынка труда еще раз свидетельствует о том, что снижение благосостояния низкооплачиваемых рабочих не объясняется спросом и предложением. При уровне безработицы, близком к 50-летнему минимуму, низкооплачиваемые отрасли, такие как жилье, общественное питание и розничная торговля, изо всех сил пытаются справиться с нехваткой соискателей. Работодателям становится все труднее заполнить». Если бы заработная плата действительно устанавливалась так, как это предлагается в наших учебниках по экономике, рабочие извлекали бы выгоду из этой динамики. Тем не менее, за пределами городов и штатов, которые недавно ввели существенно более высокую местную минимальную заработную плату, реальные доходы низкооплачиваемых рабочих практически не изменились.
Все это говорит о том, что неравенство в доходах выросло не из-за неудач в образовании в нашей стране, а несмотря на ее образовательный прогресс.
Не заблуждайтесь: образование — это бесспорное благо. Мы должны выступать за большее его количество, если оно высокого качества. Но чем дольше мы притворяемся, что образование является ответом на экономическое неравенство, тем труднее будет избежать нашего нового позолоченного века.
Каким бы оправданным ни было их внимание к учебным программам, инновациям и институциональной реформе, люди, которые видят в образовании панацею от всех бед, в значительной степени игнорируют показатель, наиболее предсказывающий успехи ребенка в учебе: доход семьи.
Научная литература по этому вопросу обширна, и консенсус подавляющий. Чем ниже доход ваших родителей, тем ниже ваш вероятный уровень образования. Период. Но вместо того, чтобы сосредоточиться на способах увеличения доходов домохозяйств, педагоги обеих политических партий говорят о расширении возможностей для бедных детей, в последнее время в форме чартерных школ. Однако для многих детей, особенно для тех, кто вырос в условиях расовой сегрегации бедности, присущей большей части Соединенных Штатов, возможности посещать хорошую государственную школу недостаточно, чтобы преодолеть последствия ограниченного семейного дохода.
Как отмечает Лоуренс Мишель, экономист из либерально настроенного Института экономической политики, бедность создает препятствия, которые сбивают с толку даже самого одаренного от природы студента. Он указывает на бедственное положение «детей, которые часто меняют школу из-за плохих жилищных условий; мало помогают с домашним заданием; иметь несколько примеров успеха; подвержены большему воздействию свинца и асбеста; нелеченные проблемы со зрением, ушами, зубами или другие проблемы со здоровьем; …и жить в хаотичной и часто небезопасной среде».
Действительно, многочисленные исследования показали, что только около 20 процентов успеваемости учащихся можно отнести к школьному обучению, в то время как около 60 процентов объясняются семейными обстоятельствами, в первую очередь доходом. Теперь учтите, что по всей стране чуть более половины сегодняшних учащихся государственных школ имеют право на бесплатные школьные обеды или школьные обеды по сниженным ценам, по сравнению с 38 процентами в 2000 году.
современной экономики, больше всего виноваты доходы домохозяйств, а не учителя или их профсоюзы.
Если мы действительно хотим дать каждому американскому ребенку честную и равную возможность добиться успеха, мы должны сделать гораздо больше, чем расширить лестницу возможностей — мы должны также сократить расстояние между ступенями этой лестницы. Мы должны инвестировать не только в наших детей, но и в их семьи и их сообщества. Конечно, мы должны обеспечить качественное государственное образование, а также качественное жилье, здравоохранение, уход за детьми и все другие предпосылки безопасной жизни среднего класса. И самое главное, если мы хотим построить процветающие сообщества среднего класса, в которых всегда процветали великие государственные школы, мы должны платить всем нашим работникам, а не только инженерам-программистам и финансистам, достойную заработную плату среднего класса.
Сегодня, после того как богатые элиты проглотили нашу огромную долю национального дохода, у средней американской семьи осталось 76 000 долларов в год.
Если бы почасовая оплата росла вместе с производительностью с 1973 года — как, по данным Института экономической политики, за предыдущую четверть века, — эта семья теперь зарабатывала бы более 105 000 долларов в год. Только представьте, если оставить в стороне образовательные реформы, насколько больше, сильнее и образованнее был бы наш средний класс, если бы средняя американская семья получала 29 долларов в год.,000-a-год повышения.
На самом деле, самый прямой способ решить проблему растущего экономического неравенства — это просто увеличить оплату обычным работникам, увеличив минимальную заработную плату и порог заработной платы для освобождения от сверхурочной работы; путем восстановления переговорной силы для рабочей силы; и введя более высокие налоги — гораздо более высокие налоги — на таких богатых людей, как я, и на наши поместья.
Образовательная деятельность привлекает богатых и влиятельных, потому что она говорит нам то, что мы хотим услышать: что мы можем помочь восстановить общее процветание, не делясь своим богатством или властью.

Постановка учебной задачи
(7+2=10, 2=3)

