Вероятность того что нужная сборщику деталь находится в первом втором: Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором, третьем и четвертом ящике, соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8; 0,9

Содержание

Билет 47

Докажите, что .
Найдите математическое ожидание показательного распределения

Задача 1. Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором или третьем ящиках соответственно равна 0,6; 0,7 и 0,8. Найдите вероятность того, что деталь содержится не более чем в двух ящиках.

Задача 2. Постройте гистограмму частот по распределению выборки

Билет 48

Докажите, что если среди элементов есть элементов одного вида, элементов другого вида и т. д., то число всех перестановок с повторениями равно
Найдите среднее квадратичное отклонение показательного распределения

Задача 1. В урне 5 белых и 3 черных шара. Найдите вероятность того, что два наудачу вынутых шара окажутся белыми.

Задача 2. Найдите выборочную дисперсию по распределению выборки

Билет 49

Вычислите вероятность произведения событий
Найдите дисперсию среднего арифметического одинаково распределённых взаимно независимых случайных величин

Задача 1. В урне 5 белых и 3 черных шара. Найдите вероятность того, что три наудачу вынутых шара окажутся черными.

Задача 2. Найдите распределение относительных частот по распределению частот выборки

	1	3	6	25
	8	40	10	2

Билет 50

Найдите среднее квадратичное отклонение среднего арифметического одинаково распределённых взаимно независимых случайных величин
Чему равна площадь гистограммы относительных частот?

Задача 1. Четырехтомное сочинение расположено на полке в случайном порядке. Найдите вероятность того, что тома порядок следования томов нарушен.

Задача 2. Постройте полигон относительных частот по распределению выборки

	1	3	5	7
	8	40	10	2

Билет 51

Вычислите вероятность появления хотя бы одного из событий, имеющих одинаковую вероятность р
Как связаны признаки, если корреляционное отношение равно 1?

Задача 1. Вероятность появления события в каждом из 800 независимых испытаний равна 0,5. Найдите вероятность того, что событие появится не менее 445 раз и не более 600 раз.

Задача 2. Постройте полигон частот по распределению выборки

	1	4	7	10
	8	40	10	2

Билет 52

1. Найдите для любого положительного ,

2. Докажите, что функция распределения неубывающая

Задача 1. В семье семеро детей.

Найдите вероятность того, что среди этих детей более двух мальчиков, если вероятность рождения мальчика 0,51.

Задача 2. Найдите выборочную дисперсию по распределению выборки

	1	3	6	25
	8	40	10	2

Теорема умножения вероятностей | matematicus.ru

Теорема умножения вероятностей независимых событий определяется по формуле:

Р(А·В) = Р(А)·Р(В)

В случае условной вероятности появления события А, формула имеет вид:

Р(А·В) = Р(В)·Р_В(А)

Независимые события в совокупности определяются по формуле:

Р(А₁·А₂·А₃·…·А_n) = Р(А₁)·Р(А₂)·Р(А₃)· …·Р(А_n)

Рассмотрим примеры с решением.

Пример 1

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго—0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадут оба стрелка.

Решение

А — «первый стрелок попал в мишень»

В — «второй стрелок попал в мишень»

А и В — независимые события

АВ — «оба стрелка попали в мишень».

Р(А·В) = Р(А)·Р(В) = 0,7·0,8 = 0,56

Пример 2

3 стрелка стреляют в мишень. Вероятность попадания в мишень 0.5,0.6,0.7 Происходит залп. Какова вероятность что попадут из них двое, неважно кто.

Решение

А — «двое стрелка попадут в мишень, один промахнется»

По условию p₁=0.5; p₂=0.6; p₃=0.7;

Р(А)=p₁·p₂·(1-p₃)+p₁·(1-p₂)·p₃+(1-p₁)·p₂·p₃=

=0. 5·0.6·(1-0.7)+0.5·(1-0.6)·0.7+(1-0.5)·0.6·0.7=0,44

Пример 3
В первой урне имеется 10 черных и 8 белых шара, во второй — 4 черных и 2 белых шара. Из каждой урны извлекают по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара черные?
Решение
А — «из первой урны извлечен черный шар»,
В — «из второй урны извлечен черный шар»,
АВ — «оба шара черные».
$P(A) = \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9}$
$$P(B) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$
$$P(AB) = \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{3} = \frac{{10}}{{27}}$$

Пример 4

Из колоды, содержащей 36 карт, наудачу извлекаются три карты. Найдите вероятность того, что все они одной масти

Решение

Пусть событие А — «извлечь подряд из колоды карт три карты одной масти»

Вероятность извлечь одну карту одной масти равна

$P(A_1) = \frac{{9}}{{36}} = \frac{1}{4}$

Вероятность извлечь вторую карту одной масти равна

$P(A_2) = \frac{{8}}{{35}} $

Вероятность извлечь вторую карту одной масти равна

$P(A_3) = \frac{{7}}{{34}} $

По теореме умножения, вероятность подряд извлечь три карты одной масти равна

$P(A) = \frac{{1}}{{4}}\cdot \frac{{8}}{{35}} \cdot \frac{{7}}{{34}}= \frac{1}{85}$

Пример 5

Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором, третьем, четвертом ящике, соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятности того, что деталь содержится:

а) не более чем в трех ящиках;

б) не менее чем в двух ящиках.

Решение
А₁ — «нужная сборщику деталь содержится в первом ящике»

Р(А₁) = 0,6

$\overline {{A_1}}$ — «деталь не содержится в первом ящике»

$P(\overline {{A_1}})$=1-Р(А₁)=1-0,6=0,4

А₂ — «нужная сборщику деталь содержится во втором ящике»

Р(А₂)=0,7

$\overline {{A_2}}$ — «деталь не содержится во втором ящике»

$P(\overline {{A_2}})$=1-Р(А₂)=1-0,7=0,3

А₃ — «нужная сборщику деталь содержится в третьем ящике»

Р(А₃)=0,8

$\overline {{A_3}}$ — «деталь не содержится в третьем ящике»

$P(\overline {{A_3}})$=1-Р(А₃)=1-0,8=0,2

A₄— «нужная сборщику деталь содержится в четвертом ящике»

Р(A₄)=0,9

$\overline {{A_4}}$ — «деталь не содержится в четвертом ящике»

$P(\overline {{A_4}})$=1-Р(А₄)=1-0,9=0,1

а)

А — «нужная сборщику деталь содержится не более чем в трёх ящиках»

События А_1,А₂_,А₃_,А₄ — независимы, то по теореме умножения имеем:

Р(А)=1-Р(А₁)·Р(А₂)·Р(А₃)·Р(А₄)=

=1-0,6·0,7·0,8·0,9=1-0,3024=0,6976

б)
Допустим событие A — «нужная сборщику деталь содержится не менее чем в двух ящиках»
Тогда вероятность этого события равна

Пример 6
В технической системе дублированы не все, а только некоторые (наименее надежные) узлы. Надежности узлов проставлены на рисунке ниже. Определить надежность P системы.

Решение
По теореме умножения получаем

P=[1-(1-p₁)²]∙ p₂∙ p₃∙[1-(1-p₄)³]

Пример 7

Брошены три игральные кости. Найти вероятности следующих событий:

а) на каждой из выпавших граней появится пять очков;

б) на всех выпавших гранях появится одинаковое число очков.

Решение

а)

А — «на каждой из выпавших граней пять очков при бросании трех игральных костей»

Вероятность, что на первой игральной кости выпадет пять очков равна

Р(А₁)=1/6

Вероятность, что на второй игральной кости выпадет пять очков равна

Р(А₁)=1/6

Вероятность, что на третьей игральной кости выпадет пять очков равна

Р(А₁)=1/6

События А₁, А₂, А₃ независимы, тогда

P(A)=P(А₁)·P(А₂)·P(А₃)=

=1/6·1/6·1/6=1/216

б)

Допустим событие А — «на каждой из выпавших граней появится одинаковое количество очков при трех бросаниях игральных костей»

В соответствии c пунктом a) и ввиду того, что у кости шесть граней, получаем

P(A)=6·1/6·1/6·1/6=1/36

Пример 8
Брошены три игральные кости. 2$

Вероятность того, что на первой и второй гранях появится одно очко равна 1/6

А вероятность того, что на третий грани появится другой число очков — 5/6

б)

A — «на двух выпавших гранях появится одинаковое число очков, а на третьей грани — другое число очков»

Воспользуемся пунктом a) и то, что у кости шесть граней, имеем:

P(A)=6·P(A)=6·5/72=5/12

в)

A — «на всех выпавших гранях появится разное число очков»

Пусть Р(A₁) =1/6, Р(A₂)=5/6 (A₁≠A₂) и Р(A₃)=4/6 (A₁≠A₂≠A₃), отсюда по теореме умножения, вероятность равна

P(A)=6·P(A₁)·P(A₂)·P(A₃) =

=6·1/6·5/6·4/6=5/9

Знакомство с ассемблером — GeeksforGeeks

Ассемблер — это программа для преобразования инструкций, написанных на низкоуровневом ассемблере, в перемещаемый машинный код и генерации дополнительной информации для загрузчика.

Он генерирует инструкции, оценивая мнемоники (символы) в рабочем поле и находя значение символа и литералов для создания машинного кода. Теперь, если ассемблер выполняет всю эту работу за одно сканирование, он называется однопроходным ассемблером, в противном случае, если он выполняет несколько сканирований, то называется многопроходным ассемблером. Здесь ассемблер разделяет эти задачи на два прохода:

Pass-1:
1. Определите символы и литералы и запомните их в таблице символов и таблице литералов соответственно.
2. Отслеживание счетчика местоположения
3. Обработка псевдоопераций
Pass-2:
1. Генерация объектного кода путем преобразования символического кода операции в соответствующий числовой код операции
2. Генерация данных для литералов и поиск значений символов

Во-первых, мы возьмем небольшую программу на ассемблере, чтобы понять работу в соответствующих проходах. Формат оператора языка ассемблера:

 [Метка] [Код операции] [операнд]

  Пример:  M ДОБАВИТЬ R1, ='3'
где, М - Метка; ADD - символьный код операции;
R1 - операнд символьного регистра; (='3') - буквальный

  Программа сборки: 
Метка Значение операнда кода операции LC (счетчик местоположения)
ДЖОН СТАРТ 200
       ДВИГАТЕЛЬ R1, ='3' 200
       ПЕРЕМЕЩЕНИЕ R1, X 201
ДВИГАТЕЛЬ L1 R2, ='2' 202
       ЛТОРГ 203
Х ДС 1 204
       КОНЕЦ 205

Давайте посмотрим, как работает эта программа:

START: Эта инструкция запускает выполнение программы с позиции 200, а метка START указывает имя программы. (JOHN — это имя программы)
MOVER: Перемещает содержимое литерала (=’3′) в операнд регистра R1.

MOVEM: Перемещает содержимое регистра в операнд памяти (X).
MOVER: Он снова перемещает содержимое литерала (=’2’) в операнд регистра R2, а его метка указана как L1.
LTORG: Присваивает адрес литералам (текущее значение LC).
DS (пространство данных): Назначает символу X пространство данных 1.
КОНЕЦ: Завершает выполнение программы.

Работа Pass-1: Определите таблицу символов и литералов с их адресами.
Примечание. Буквенный адрес указывается LTORG или END.

Шаг 1: START 200 (здесь не найден символ или литерал, поэтому обе таблицы будут пустыми)

Шаг-2: Mover R1, = ‘3 ′ 200 (=’ 3 ′-буквальная литеральная таблица)

Literal	Адрес
9999 = ‘3 ’3’ 3 ’3’ 3 ’3’ 3 ’3’ 3 ’3’ 3 ’3’ 3 ’3’ 3 ’3’ 3 ’3’ 3 ’3’ 3 ’3’ 3 ’3’ 3’ 3 ’3’ 3 ’3’ 3 ’3’ 3 ‘3 ’3’ 3 ’3’ 3 ’3’ 3 ’3’ 3 №
99199 =’ 3 rdel	– – –

Шаг 3: MOVEM R1, X 201
X — это символ, указанный до его объявления, поэтому он хранится в таблице символов с пустым полем адреса.

Символ	Адрес
X	– – –

Шаг 4: L1 MOVER R2, =’2′ 202
‘ L2’ — это соответствующая метка в хранилище, поэтому tables

Symbol	Address
X	– – –
L1	202

Literal	Address
= ‘3 ′	—
=’ 2 ′	—

Шаг-5: LTORG 203
77777777777777777777777777 гг. value, i.e., 203

Literal	Address
=’3′	203
=’2′	– – –

Step- 6: Х ДС 1 204
Это оператор объявления данных, т. е. X присвоено пространство данных 1. Но X является символом, который был упомянут ранее на шаге 3 и определен на шаге 6. Это условие называется проблемой прямой ссылки, где переменная упоминается до ее объявления. и может быть решена путем обратного исправления. Итак, теперь ассемблер присвоит X адрес, указанный значением LC текущего шага.

Символ	Адрес
X	204
L1	202

Шаг-7: END 205
Программа завершает выполнение, и оставшийся литерал получает адрес, указанный инструкцией. Вот полная таблица символов и литералов, сделанная на первом проходе ассемблера.

Символ	Адрес
x	204
L1	202 0		L1	202 0
		202	999	0104

Literal	Address
=’3′	203
=’2′	205

Now tables generated by pass 1 along with их значение LC будет передано во 2-й проход ассемблера для дальнейшей обработки псевдокодов операций и машинных кодов операций.

Работа Pass-2:
Pass-2 ассемблера генерирует машинный код путем преобразования символических машинных кодов операций в их соответствующую битовую конфигурацию (машинно-понятную форму). Он хранит все машинные коды операций в таблице MOT (таблице кодов операций) с символическим кодом, их длиной и их битовой конфигурацией. Он также будет обрабатывать псевдооперации и сохранять их в таблице POT (таблице псевдоопераций).

Различные базы данных, необходимые для прохождения 2:

1. Таблица MOT (таблица кодов операций машины)
2. Таблица POT (таблица псевдокода операции)
3. Базовая таблица (хранение значения базового регистра)
4. LC (счетчик местоположения)

Взгляните на блок-схему, чтобы понять:

В целом ассемблер работает как:

77098_04x.pdf

%PDF-1.4 % 85 0 объект > эндообъект 83 0 объект >поток Acrobat Distiller 5.0.5 (Windows)2004-05-22T17:25:38Z2023-03-13T12:44:34-07:002023-03-13T12:44:34-07:00application/pdf

77098_04x.

pdf

UUID: 35d28f64-1dd2-11b2-0a00-ae08277d8900uuid: 35d28f67-1dd2-11b2-0a00-d30000000000 конечный поток эндообъект 80 0 объект > эндообъект 79 0 объект > эндообъект 81 0 объект > эндообъект 32 0 объект >/ExtGState>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/XObject>>>/Повернуть на 90/TrimBox[9 9 621 801]/Тип/Страница>> эндообъект 36 0 объект >/ExtGState>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]>>/Rotate 0/TrimBox[9 9 621 801]/Type/Page>> эндообъект 39 0 объект >/ExtGState>/Font>/ProcSet[/PDF/Text]>>/Rotate 0/TrimBox[99 621 801]/Тип/Страница>> эндообъект 147 0 объект >/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/XObject>>>/Type/Page>> эндообъект 159 0 объект [165 0 R 166 0 R 167 0 R 168 0 R 169 0 R 170 0 R 171 0 R] эндообъект 160 0 объект >поток д 300 0 0 75 173 697 см /Im0 Делать Вопрос БТ /T1_0 1 тс 10 0 0 10 330,46973 598,99982 Тм ( )Tj 0 0 1 рг -8,95099 0 тд (10.1101/гр.1917404)Тж 0 г -16,89598 0 тд (Доступ к самой последней версии на doi:)Tj 6.44699 1 тд (2004 14: 1147-1159) Тдж /T1_1 1 тс -6,44699 0 тд (Геном Res.

\240)Tj /T1_0 1 тс 0 1.00001 ТД (\240 )Tj 0 1 ТД (Бастьен Шеврё, Томас Пфистерер, Бернд Дрешер и др.) Tj Т* (\240 )Tj /T1_2 1 тс 15 0 0 15 72 648,99997 тм (Сборка транскрипта и обнаружение SNP в секвенированных EST) Tj Т* (Использование ассемблера miraEST для надежной и автоматизированной мРНК) Tj ET 72 587 м 574 587 л 0 0 м С БТ ET БТ /T1_0 1 тс 11 0 0 11 156,942 555,99997 Тм (\240 )Tj /T1_2 1 тс -5,11299 1 тд (Ссылки)Tj ET БТ /T1_0 1 тс 10 0 0 10 177 547,99994 Тм (\240 )Tj 28,67284 1 тд ( )Tj 0 0 1 рг /T1_2 1 тс -28,67284 0 тд (http://genome.cshlp.org/content/14/6/1147.full.html#ref-list-1)Tj 0 г /T1_0 1 тс 0 1.00001 ТД (В этой статье цитируется 28 статей, 5 из которых доступны бесплатно по адресу:)Tj ET БТ /T1_0 1 тс 11 0 0 11 164,94208 521,99997 Тм (\240 )Tj /T1_2 1 тс -3,44598 1 тд (Лицензия)Tj ET БТ /T1_2 1 тс 11 0 0 11 120,86185 491,99997 Тм (Сервис)Tj -3,16599 1 тд (оповещение по электронной почте)Tj ET БТ /T1_0 1 тс 10 0 0 10 177 483,99994 Тм (\240 )Tj 17,39696 1 тд ( )Tj 0 0 1 рг /T1_2 1 тс -4,892 0 Тд (нажмите здесь.

Билет 47

Билет 48

Билет 49

Билет 50

Билет 51

Билет 52

Теорема умножения вероятностей | matematicus.ru

Знакомство с ассемблером — GeeksforGeeks

77098_04x.pdf

Добавить комментарий Отменить ответ