Что значит куб разности чисел. Возведение многочленов в квадрат
Формулы или правила сокращенного умножения используются в арифметике, а точнее — в алгебре, для более быстрого процесса вычисления больших алгебраических выражений. Сами же формулы получены из существующих в алгебре правил для умножения нескольких многочленов.
Использование данных формул обеспечивает достаточно оперативное решение различных математических задач, а также помогает осуществлять упрощение выражений. Правила алгебраических преобразований позволяют выполнять некоторые манипуляции с выражениями, следуя которым можно получить в левой части равенства выражение, стоящее в правой части, или преобразовать правую часть равенства (чтобы получить выражение, стоящее в левой части после знака равенства).
Удобно знать формулы, применяемые для сокращенного умножения, на память, так как они нередко используются при решении задач и уравнений. Ниже перечислены основные формулы, входящие в данный список, и их наименование.
Квадрат суммы
Чтобы вычислить квадрат суммы, необходимо найти сумму, состоящую из квадрата первого слагаемого, удвоенного произведения первого слагаемого на второе и квадрата второго. В виде выражения данное правило записывается следующим образом: (а + с)² = a² + 2ас + с².
Квадрат разности
Чтобы вычислить квадрат разности, необходимо вычислить сумму, состоящую из квадрата первого числа, удвоенного произведения первого числа на второе (взятое с противоположным знаком) и квадрата второго числа. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: (а — с)² = а² — 2ас + с².
Разность квадратов
Формула разности двух чисел, возведенных в квадрат, равна произведению суммы этих чисел на их разность. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: a² — с² = (a + с)·(a — с).
Куб суммы
Чтобы вычислить куб суммы двух слагаемых, необходимо вычислить сумму, состоящую из куба первого слагаемого, утроенного произведения квадрата первого слагаемого и второго, утроенного произведения первого слагаемого и второго в квадрате, а также куба второго слагаемого.
Сумма кубов
Согласно формуле, приравнивается к произведению суммы данных слагаемых на их неполный квадрат разности. В виде выражения данное правило выглядит следующим образом: а³ + с³ = (а + с)·(а² — ас + с²).
Пример. Необходимо вычислить объем фигуры, которая образована сложением двух кубов. Известны лишь величины их сторон.
Если значения сторон небольшие, то выполнить вычисления просто.
Если же длины сторон выражаются в громоздких числах, то в этом случае проще применить формулу «Сумма кубов», которая значительно упростит вычисления.
Куб разности
Выражение для кубической разности звучит так: как сумма третьей степени первого члена, утроенного отрицательного произведения квадрата первого члена на второй, утроенного произведения первого члена на квадрат второго и отрицательного куба второго члена. В виде математического выражения куб разности выглядит следующим образом: (а — с)³ = а³ — 3а²с + 3ас² — с³.
Разность кубов
Формула разности кубов отличается от суммы кубов лишь одним знаком. Таким образом, разность кубов — формула, равная произведению разности данных чисел на их неполный квадрат суммы. В виде математического выражения разность кубов выглядит следующим образом: а 3 — с 3 = (а — с)(а 2 + ас + с 2).
Пример. Необходимо вычислить объем фигуры, которая останется после вычитания из объема синего куба объемной фигуры желтого цвета, которая также является кубом. Известна лишь величина стороны маленького и большого куба.
Если значения сторон небольшие, то вычисления довольно просты. А если длины сторон выражаются в значительных числах, то стоит применить формулу, озаглавленную «Разность кубов» (или «Куб разности»), которае значительно упростит вычисления.
Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.
Сбор и использование персональной информации
Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.
От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.
Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.
Какую персональную информацию мы собираем:
- Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.
Как мы используем вашу персональную информацию:
- Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
- Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
- Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
- Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.
Раскрытие информации третьим лицам
Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.
Исключения:
- В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
- В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.
Защита персональной информации
Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.
Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании
Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.
Для того что бы упростить алгебраические многочлены, существуют формулы сокращенного умножения . Их не так уж и много и они легко запоминаются, а запомнить их нужно. Обозначения которые используются в формулах, могут принимать любой вид (число или многочлен).
Первая формула сокращенного умножения называется разность квадратов . Она заключается в том что из квадрата одного числа отнимается квадрат второго числа равен величине разности данных чисел, а также их произведению.
а 2 — b 2 = (а — b)(a + b)
Разберем для наглядности:
22 2 — 4 2 = (22-4)(22+4)=18 * 26 = 468
9а 2 — 4b 2 c 2 = (3a — 2bc)(3a + 2bc)
Вторая формула о сумме квадратов . Звучит она как, сумма двух величин в квадрате равняется квадрату первой величины к ней прибавляется двойное произведение первой величины умноженное на вторую, к ним прибавляется квадрат второй величины.
(а + b) 2 = a 2 +2ab + b 2
Благодаря данной формуле, становится намного проще вычислять квадрат от большого числа, без использования вычислительной техники.
Так к примеру: квадрат от 112 будет равен
1) В начале разберем 112 на числа квадраты которых нам знакомы
112 = 100 + 12
2) Вписываем полученное в скобки возведенные в квадрат
112 2 = (100+12) 2
3) Применяя формулу, получаем:
112 2 = (100+12) 2 = 100 2 + 2 * 100 * 12 + 122 = 10000 + 2400+ 144 = 12544
Третья формула это квадрат разности .
(а +b) 2 = а 2 — 2аb + b 2
где (а — b) 2 равняется (b — а) 2 . В доказательство чему, (а-b) 2 = а 2 -2аb+b 2 = b 2 -2аb + а 2 = (b-а) 2
Четвертая формула сокращенного умножения называется куб суммы . Которая звучит как: две слагаемые величины в кубе равны кубу 1 величины прибавляется тройное произведение 1 величины в квадрате умноженное на 2-ую величину, к ним прибавляется тройное произведение 1 величины умноженной на квадрат 2 величины, плюс вторая величина в кубе.
(а+b) 3 = а 3 + 3а 2 b + 3аb 2 + b 3
Пятая, как вы уже поняли называется куб разности . Которая находит разности между величинами, как от первого обозначения в кубе отнимаем тройное произведение первого обозначения в квадрате умноженное на второе, к ним прибавляется тройное произведение первого обозначения умноженной на квадрат второго обозначения, минус второе обозначение в кубе.
(а-b) 3 = а 3 — 3а 2 b + 3аb 2 — b 3
Шестая называется — сумма кубов . Сумма кубов равняется произведению двух слагаемых величин, умноженных на неполный квадрат разности, так как в середине нет удвоенного значения.
а 3 + b 3 = (а+b)(а 2 -аb+b 2)
По другому можно сказать сумму кубов можно назвать произведение в двух скобках.
Седьмая и заключительная, называется разность кубов (ее легко перепутать с формулой куба разности, но это разные вещи). Разность кубов равняется произведению от разности двух величин, умноженных на неполный квадрат суммы, так как в середине нет удвоенного значения.
а 3 — b 3 = (а-b)(а 2 +аb+b 2)
И так формул сокращенного умножения всего 7, они похожи друг на друга и легко запоминаются, единственно важно не путаться в знаках. Они так же рассчитаны на то, что их можно использовать в обратном порядке и в учебниках собрано довольно много таких заданий. Будьте внимательны и все у вас получится.
Если у вас появились вопросы по формулам, обязательно пишите их в комментариях. Будем рады ответить вам!
Если Вы находитесь в декретном отпуске, но хотите зарабатывать деньги. Просто перейдите по ссылке Интернет бизнес с Орифлейм . Там все очень подробно написано и показано. Будет интересно!
Рассмотрим теперь возведение в квадрат двучлена и, применяясь к арифметической точке зрения, будем говорить о квадрате суммы, т. е. (a + b)² и о квадрате разности двух чисел, т. е. (a – b)².
Так как (a + b)² = (a + b) ∙ (a + b),
то найдем: (a + b) ∙ (a + b) = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b², т. е.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Этот результат полезно запомнить и в виде вышеописанного равенства и словами: квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс произведение двойки на первое число и на второе число, плюс квадрат второго числа.
Зная этот результат, мы можем сразу написать, напр.:
(x + y)² = x² + 2xy + y²
(3ab + 1)² = 9a² b² + 6ab + 1
(x n + 4x)² = x 2n + 8x n+1 + 16x 2
Разберем второй из этих примеров.
Нам требуется возвести в квадрат сумму двух чисел: первое число есть 3ab, второе 1. Должно получиться: 1) квадрат первого числа, т. е. (3ab)², что равно 9a²b²; 2) произведение двойки на первое число и на второе, т. е. 2 ∙ 3ab ∙ 1 = 6ab; 3) квадрат 2-го числа, т. е. 1² = 1 – все эти три члена должно сложить между собою.
Совершенно также получим формулу для возведения в квадрат разности двух чисел, т. е. для (a – b)²:
(a – b)² = (a – b) (a – b) = a² – ab – ab + b² = a² – 2ab + b².
(a – b)² = a² – 2ab + b² ,
т. е. квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа, минус произведение двойки на первое число и на второе, плюс квадрат второго числа .
Зная этот результат, мы можем сразу выполнять возведение в квадрат двучленов, представляющих с точки зрения арифметики разность двух чисел.
(m – n)² = m² – 2mn + n²
(5ab 3 – 3a 2 b) 2 = 25a 2 b 6 – 30a 3 b 4 + 9a 4 b 2
(a n-1 – a) 2 = a 2n-2 – 2a n + a 2 и т. п.
Поясним 2-ой пример.
Здесь мы имеем в скобках разность двух чисел: первое число 5ab 3 и второе число 3a 2 b. В результате должно получиться: 1) квадрат первого числа, т. е. (5ab 3) 2 = 25a 2 b 6 , 2) произведение двойки на 1-ое и на 2-ое число, т. е. 2 ∙ 5ab 3 ∙ 3a 2 b = 30a 3 b 4 и 3) квадрат второго числа, т. е. (3a 2 b) 2 = 9a 4 b 2 ; первый и третий члены надо взять с плюсом, а 2-ой с минусом, получим 25a 2 b 6 – 30a 3 b 4 + 9a 4 b 2 . В пояснение 4-го примера заметим лишь, что 1) (a n-1)2 = a 2n-2 … надо показателя степени умножить на 2 и 2) произведение двойки на 1-ое число и на 2-ое = 2 ∙ a n-1 ∙ a = 2a n .
Если встать на точку зрения алгебры, то оба равенства: 1) (a + b)² = a² + 2ab + b² и 2) (a – b)² = a² – 2ab + b² выражают одно и тоже, а именно: квадрат двучлена равен квадрату первого члена, плюс произведение числа (+2) на первый член и на второй, плюс квадрат второго члена. Это ясно, потому что наши равенства можно переписать в виде:
1) (a + b)² = (+a)² + (+2) ∙ (+a) (+b) + (+b)²
2) (a – b)² = (+a)² + (+2) ∙ (+a) (–b) + (–b)²
В некоторых случаях так именно и удобно толковать полученные равенства:
(–4a – 3b)² = (–4a)² + (+2) (–4a) (–3b) + (–3b)²
Здесь возводится в квадрат двучлен, первый член которого = –4a и второй = –3b.
Далее мы получим (–4a)² = 16a², (+2) (–4a) (–3b) = +24ab, (–3b)² = 9b² и окончательно:
(–4a – 3b)² = 6a² + 24ab + 9b²
Возможно было бы также получить и запомнить формулу для возведения в квадрат трехчлена, четырехчлена и вообще любого многочлена. Однако, мы этого делать не будем, ибо применять эти формулы приходится редко, а если понадобится какой-либо многочлен (кроме двучлена) возвести в квадрат, то станем сводить дело к умножению. Например:
31. Применим полученные 3 равенства, а именно:
(a + b) (a – b) = a² – b²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²
к арифметике.
Пусть надо 41 ∙ 39. Тогда мы можем это представить в виде (40 + 1) (40 – 1) и свести дело к первому равенству – получим 40² – 1 или 1600 – 1 = 1599. Благодаря этому, легко выполнять в уме умножения вроде 21 ∙ 19; 22 ∙ 18; 31 ∙ 29; 32 ∙ 28; 71 ∙ 69 и т. д.
Пусть надо 41 ∙ 41; это все равно, что 41² или (40 + 1)² = 1600 + 80 + 1 = 1681. Также 35 ∙ 35 = 35² = (30 + 5)² = 900 + 300 + 25 = 1225.
3 \)
Произведение одночлена и многочлена тождественно равно сумме произведений этого одночлена и каждого из членов многочлена.
Этот результат обычно формулируют в виде правила.
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена.
Мы уже неоднократно использовали это правило для умножения на сумму.
Произведение многочленов. Преобразование (упрощение) произведения двух многочленов
Вообще, произведение двух многочленов тождественно равно сумме произведении каждого члена одного многочлена и каждого члена другого.
Обычно пользуются следующим правилом.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и сложить полученные произведения.
Формулы сокращенного умножения. Квадраты суммы, разности и разность квадратов
С некоторыми выражениями в алгебраических преобразованиях приходится иметь дело чаще, чем с другими. Пожалуй, наиболее часто
встречаются выражения \((a + b)^2, \; (a — b)^2 \) и \(a^2 — b^2 \), т.
2 = (a — b)(a + b) \) — разность квадратов равна произведению разности на сумму.
Эти три тождества позволяют в преобразованиях заменять свои левые части правыми и обратно — правые части левыми. Самое трудное при этом — увидеть соответствующие выражения и понять, чем в них заменены переменные а и b. Рассмотрим несколько примеров использования формул сокращенного умножения.
Урок «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности»
Конспект урока алгебры в 7 классе с презентацией.
Дата проведения: 15.02.2017
Тема: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности.
Цели урока:
Образовательные:
а) | выработать навыки возведения в квадрат суммы и разности двух выражений; |
б) | закрепить буквенную запись формул квадрата суммы и квадрата разности и их словесные формулировки; |
в) | выработать умение применять формулы квадрата двучлена для преобразования квадрата суммы или разности в трехчлен вида a2 ± 2ab + b2; |
г) | закрепить и усовершенствовать навыки решения уравнений и тождественных преобразований целых выражений; |
д) | углубить знания учащихся за счет возрастающей сложности примеров, практического применения полученных знаний по теме в новых нестандартных условиях с возрастающей степенью самостоятельности |
Развивающие:
а) | развитие грамотной устной и письменной математической речи, формирование языка и аппарата математики; |
б) | повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления; |
в) | развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, пространственного воображения, смекалки; |
г) | развитие зрительной памяти, сознательного восприятия учебного материала; |
д) | развитие мировоззрения, понимания философской стороны математики как науки об определенных свойствах действительного мира и ее роли в освоении научной картины мира. |
Воспитательные:
а) | формирование навыков самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки; |
б) | воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя; |
в) | эстетическое формирование личности учащегося; воспитание учащегося по критериям «научной» красоты. |
Г) | воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога; |
Задачи:
а) | провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. |
Б) | систематизировать материал по данной теме. |
В) | развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность |
г) | выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать. |
Тип урока:
а) | По методам – урок-практикум |
б) | по назначению – урок тренинга, повторения навыков |
в) | по содержанию – урок применения полученных знаний на практике; |
Оборудование:
а) | мультимедийный проектор |
б) | экран |
в) | презентация по теме |
г) | индивидуальные карточки с заданиями |
д) лист самооценки
План урока.
Организационный момент.
Мотивационно — ориентировочный этап.
Актуализация опорных знаний.
Исследовательская работа
Физкультминутка
Отработка навыков и умений.
Итог урока.
Знать:
Понятие многочлена, стандартный вид многочлена.
Формулы сокращенного умножения, правила раскрытия скобок.
Алгоритм решения уравнений, доказательства тождества
Уметь:
применять формулы сокращенного умножения, правила при раскрытии скобок, перед которыми стоит знак « + », « — ».
приводить подобные слагаемые
решать уравнения
4. анализировать полученные результаты.
5. достигать цели, применяя практический опыт.
Методы:
Наглядный
Иллюстративный.
Творческий
Ход урока
1.
Самоопределение к деятельности. Мотивация.
— Добрый день. Начинаем наш урок. В начале урока выясним, с каким настроением вы приступаете к работе (использую буквы алфавита) Слайд №2.
2. Актуализация знаний. Разминка.
— Напомните, какую главу мы с вами начали изучать? Какие формулы мы с вами уже знаем? Для чего нужны формулы?
Слайд №3. Открываем тетради, записываем число и тему урока: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности».
Слайд №4. Эпиграф нашего урока:
Успех во всяком деле зависит от двух условий:
1) правильного установления конечной цели и
2) отыскания соответствующих средств, ведущих к этой цели.
Аристотель
-Сформулируйте цель урока ( отработать умения при решении задач)
В процессе работы вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания.
У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои результаты.
— Давайте вспомним основные моменты:
Что должны уметь? | Что должны знать, чтобы уметь? |
Анализ заданий из учебника |
— Как вы думаете, помогут вам новые алгоритмы достичь цели сегодняшнего урока? (Да).
-В процессе работы на уроке вы будете заполнять оценочный лист (см. Приложение). По окончании урока вы переведете набранные баллы в оценку.
— Слайд №5-6. К первому этапу урока я подобрала слова Томаса Фуллера «Кто ни о чем не спрашивает, тот ничему не научится», как вы думаете, почему я взяла эти слова?
У учащихся имеется карточка-домино. Карточка содержит вопрос и ответ. Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова «Старт». Он задаёт стартовый вопрос.
Он же даёт финишный ответ. Каждый ученик должен внимательно следить за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, ученик задаёт свой вопрос и т.д. Учитель указывает на ошибку, если прозвучал неправильный ответ. Все учащиеся одновременно следят и за тем, чтобы был дан правильный ответ. За игру в домино в оценочный лист вы себе поставите один балл, если верно ответите на вопрос, и 0 баллов, если пропустите свой ответ.
Итак «Математическое домино».
Старт: Вопрос: Что называют многочленом?
Ответ: Сумму одночленов.
Вопрос: Что называют одночленом?
Ответ: Произведение чисел, переменных и их степеней.
Вопрос: Как умножить одночлен на многочлен?
Ответ: Одночлен умножить на каждый член многочлена, а результаты сложить.
Вопрос: Как перемножить одночлены?
Ответ: Перемножить числовые коэффициенты, а затем перемножить степени с одинаковыми основаниями и результаты перемножить.
Вопрос: Как умножить две степени с одинаковыми основаниями?
Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.
Вопрос: Как возвести степень в степень?
Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить.
Вопрос: Как умножить многочлен на многочлен?
Ответ: Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и результаты сложить.
Вопрос: Чему равен квадрат суммы двух выражений?
Ответ: Квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.
Вопрос: Чему равен квадрат разности?
Ответ: Квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.
-Результаты игры проставьте в оценочный лист.
— Слайд №7.Следующее задание на соответствие.
— Следующее задание. Слайд №8.
— Слайд №9.Следующий этап пройдет под девизом: Успех-это 1% везения и 99% потения.
— Как вы понимаете эту поговорку?
Парная работа. Каждая пара работает самостоятельно, получив тестовое задание. Ответ запишите в таблицу.
Задания | А | Б | В |
(с + 7)2 | c2 + 7c +49 | c2 — 14c + 49 | c2 +14c + 49 |
(9 — у)2 | 81 — 9у + y2 | 81 — 18у + y2 | 81 + 18у +y2 |
(10 + а)2 | 100+ 20а +а2 | 20+ 20а+ а2 | 100+10а+а2 |
(2x– 3y)2 | 4x2 -12xy + 9y2 | 2х² – 6y + 3y2 | 4x2 + 12xy + 9y2 |
Производится проверка с помощью ключа.
1 | 2 | 3 | 4 |
В | Б | А | А |
— Слайд №10.Следующий этап под девизом: Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед (А. Нивен).
-Как вы понимаете эти слова?
— Слайд №11. Самостоятельная работа.
(Перед работой дети проставляют прогностическую оценку, после самостоятельной работы проверяют по эталону и выставляют ретроспективную оценку. После чего работы сдают учителю).
Задание | Прогностическая оценка | Ретроспективная оценка | Оценка учителя |
Преобразуй в многочлен стандартного вида (3-b)2+b(5+b) | |||
Доказать тождество (3а-5)2-3(3а2-10а)=25 | |||
Решить уравнение (2х-3)2+4х(5-х)=25 | |||
Слайд №12-13.
Рефлексия
Слайд №14. Самооценка. Подсчет баллов и перевод баллов в отметку:
13-14б= «5»,
10-12б= «4»,
7-9б= «3»
Повторная рефлексия после выставления оценок.
Слайд №15. Итог урока.
— Какую цель ставили перед собой на уроке?
— Смогли ли ее достичь?
ТРИ «М».
— Назовите три момента, которые у вас получились хорошо. Какое действие вы предложите, которое улучшит вашу работу на следующем уроке?
Слайд №16.Запишите: Домашнее задание: § 25 правило выучить.
Разноуровневые задания: на «4» № 25.2(а,б), 25.5(а,б)№ 25.6(а) ; на «5» № 25.10(б,в), 25.13(а,б)
Приложение.
Презентация к уроку
PPTX / 2.77 Мб
Опубликовано в группе «УРОК.
РФ: группа для участников конкурсов»
Когда использовать квадратные скобки […]
Из четырех типов скобок, встречающихся в английских знаках препинания, квадратная скобка является одной из самых популярных. Наряду со скобками квадратная скобка используется для разделения слов в тексте для добавления деталей и информации.
Разница между скобками и квадратными скобками важна, так как каждая из них разделяет разные типы информации. Прочтите множество примеров, чтобы узнать, как правильно использовать квадратную скобку.
Для чего используются квадратные скобки?
Квадратные скобки […], также называемые квадратными скобками, представляют собой знаки препинания, используемые для изменения или добавления информации к цитируемому материалу. Они всегда используются парами и помогают отделить информацию от остальной части предложения, чтобы добавить информацию или детали. Это похоже на то, как вы используете круглые скобки (также называемые круглыми скобками).
Тем не менее, квадратные и круглые скобки не могут использоваться взаимозаменяемо.
В чем разница между квадратными скобками и круглыми скобками?
Квадратные скобки почти всегда используются в кавычках, чтобы сделать цитату более ясной и понятной. Они компенсируют слова, которые помогают уточнить, подчеркнуть или исправить прямую цитату.
Скобка — это тип скобки, также известный как круглая скобка. Они используются для смещения слов в текстах, чтобы добавить дополнительную информацию и детали. Слова, находящиеся в скобках, не нужны для понимания отрывка, тогда как скобки часто нужны, чтобы читатель понял цитату.
Двумя другими типами скобок являются угловые скобки (также известные как шевроны) и фигурные скобки (также известные как скобки или фигурные скобки).
Правила использования квадратных скобок
Существуют определенные правила использования скобок. Эти правила и примеры предоставляют информацию, необходимую для правильного использования в письме, и помогают сделать цитируемый материал понятным и уместным.
Правило №1
Используйте скобки для пояснения существительных и местоимений в цитате, которые неясны.
Например,
- Он четко заявил, что «не будет слияния с компанией [солнечной фермы] из-за их неэффективной практики борьбы с сорняками, в которой использовались высокотоксичные средства борьбы с сорняками, которые разрушали почву».
Правило №2
Используйте скобки для перевода иностранного слова или фразы в цитате.
Например,
- Несмотря на то, что она четыре года изучала немецкий язык в старшей школе, она «боролась с элементарными приветствиями в сельской местности, часто отвечая ich weiss nicht [я не знаю], когда к ней обращались на родном диалекте. ”
Правило №3
Используйте скобки, чтобы указать изменение первой буквы цитируемого материала с прописной на строчную или наоборот.
Например,
- В 1913 году ее дедушка «в возрасте 12 лет один приехал на остров Эллис, чтобы воссоединиться со своей семьей, которая путешествовала по угольным шахтам Нью-Мексико».
Правило № 4
Используйте скобки вокруг латинского термина sic, означающего «таким образом» или «так», чтобы указать на ошибку или необычное употребление слова в цитате. Это указывает на то, что исходный писатель включил ошибку.
Например,
- На нашем местном ипподроме проводились «любительские джекпоты каждый четверг, пятницу и каждую [sic] другую субботу утром».
Вы также можете использовать исправление исходного материала со знаком вопроса, если вы угадываете исправление.
Например,
- «Профессор истории путешествовал по миру, включая такие отдаленные места, как острова Керглен [острова Кергелен?].
Правило № 5
Используйте скобки, чтобы указать, когда вы меняете цитату, чтобы подчеркнуть определенную часть отрывка.
Например
- Профессор поделился своими опасениями по поводу того, сколько студентов «равнодушны к процессу обучения и готовы выбрасывают свои деньги за обучение, когда пропускают класс [курсив мой]».
Правило № 6
Используйте квадратные скобки для цензуры любых неприемлемых материалов, обнаруженных в исходном тексте.
Например
- Она потеряла хладнокровие с группой, сказав им «сесть [ругательство] вниз».
Правило №7
Используйте квадратные скобки внутри скобок для замены скобок внутри скобок.
Например,
- Мы путешествовали исключительно на машине, когда дети были маленькими (чтобы мы могли перестать [знакомить их с историей], когда захотим).
Когда использовать скобки для ссылок:
Скобки иногда используются для обозначения ссылок и сносок. Всегда обязательно сверяйтесь с руководством по стилю, которое вы используете, для правильного использования и любых применимых обновлений при использовании скобок таким образом.
Например, в руководствах по стилю APA вы можете увидеть скобки, используемые для обозначения следующего:
- Определение контекста публикации (например, диссертации)
- Идентификация источника (например, произведение искусства, социальные сети или брошюры)
- Указание, когда источник не имеет номера страницы (например, видео, мобильное приложение или ветка чата)
- Предоставление переводов названий с другого языка
Использование квадратных скобок в этих сценариях позволяет читателю понять, что предоставленная информация не появляется в реальной работе, но, тем не менее, является точной.
Сноски также появляются после информации как [1], [2] и [3], где это уместно, чтобы предоставить читателю ссылку, где он может найти фактическую цитату используемого материала. Всегда разделяйте числа скобками, а не включайте их в один длинный список, когда требуется более одного.
Примеры квадратных скобок в письме
Скобки являются приемлемым знаком препинания, который можно использовать как в формальном, так и в неформальном употреблении при цитировании материалов.
И еще: «Возможно, кто-нибудь поймет намек и объяснит [назначение квадратных скобок]». (Хранитель)
Говоря о сомнениях, почему, ну почему кто-то сомневался в оценке MWD о том, что [Скучная] субботняя газета Морри Шварца скучна? (Австралийский)
Давайте рассмотрим
Квадратные скобки, также называемые скобками, являются одним из четырех различных типов скобок, используемых для смещения слов в различных текстах. Квадратные скобки обычно используются для цитируемого материала, чтобы помочь определить и разъяснить читателям прямые цитаты.
Обязательно обратитесь к правилам, связанным с их использованием, чтобы сделать ваше письмо более понятным и кратким.
Разница между круглыми скобками (скобками) и квадратными скобками
Крейг Шривс
Разница между круглыми скобками и квадратными скобками
Скобки — это знаки препинания, которые используются парами. There are four types of brackets used in writing:
| Type | |
|---|---|
| ( ) | Parentheses or Round Brackets |
| [ ] | Square Brackets or Box Brackets |
| { } | Скобки или фигурные скобки |
| Угловые скобки или шевроны |
Узнайте больше о четырех основных типах скобок. На этой странице рассказывается, как использовать круглые скобки (также называемые скобками) и квадратные скобки.
Эти два типа скобок, безусловно, являются наиболее распространенными скобками, используемыми в письме. На этой инфографике показано, как используются круглые и квадратные скобки:
Круглые скобки
Круглые скобки для дополнительной информации
Круглые скобки используются для вставки дополнительной информации в текст. Если бы вы удалили скобки и информацию внутри, текст все равно работал бы. Например:
- Действие романа Александра Дюма «Три мушкетера» («Les Trois Mousquetaires» по-французски) происходит в 17 веке.
- Хотя большие белые акулы довольно распространены у берегов Австралии, Калифорнии, Южной Африки и Мексики, они обычно обитают в прибрежных водах, где температура воды колеблется в пределах 12-24 градусов по Цельсию. Обычно они охотятся, обнаруживая электрические поля (они могут обнаруживать менее одной миллиардной доли вольта), излучаемые движениями их добычи.
Точка (точка) Внутри или снаружи круглых скобок?
Писатели часто задаются вопросом, должны ли знаки препинания, особенно точки (точки), быть внутри или снаружи закрытой круглой скобки.
Быстрый ответ заключается в том, что пунктуация следует логике. Другими словами, если в круглых скобках заключено полное предложение, то точка остается внутри этого предложения. Хотя есть некоторые особенности. Вот некоторые рекомендации:
Сценарий 1: Непредложение в скобках в конце предложения . Когда круглые скобки используются для вставки информации в конце предложения, знак препинания в конце предложения ставится за скобки. Например:
- Весь экипаж выжил (даже собака).
Сценарий 2: Предложение в квадратных скобках после предложения . Если дополнительная информация представляет собой отдельное предложение, которое следует за предложением, то все это, включая знак препинания в конце, помещается в скобку. Например:
- Весь экипаж выжил. (Даже собака выжила.)
Сценарий 3: Предложение в квадратных скобках внутри другого предложения .
В ситуации, когда дополнительная информация представляет собой отдельное предложение внутри другого предложения, пунктуация в конце обычно опускается для удобочитаемости. Например:
- Весь экипаж (четыре человека и собака) выжил.
Круглые скобки для обозначения единственного или множественного числа
Для краткости можно использовать круглые скобки, чтобы показать, что слово может стоять как в единственном, так и во множественном числе. Например:
- Пожалуйста, напишите имена ваших гостей в разделе ниже.
- Убедитесь, что шток(и) выровнен(ны) с верхней секцией.
Обычной практикой является давать вариант множественного числа только одному слову в предложении, а затем рассматривать остальные как единственное число. Например:
- Пожалуйста, напишите имя (имена) вашего гостя в разделе ниже.
- Убедитесь, что штанги выровнены с верхней секцией.
Не злоупотребляйте круглыми скобками
Использование большого количества скобок в письме обычно является признаком плохой структуры предложения. Скобки также выглядят немного неформально в деловой переписке.
К счастью, последний вопрос легко решается. Не обязательно постоянно использовать скобки. У вас есть выбор между круглыми скобками, запятыми и тире. Это все виды вводной пунктуации. Информация между парой знаков препинания в скобках называется скобками. Узнайте больше о пунктуации в скобках, включая скобки, запятые и тире.
Квадратные скобки
Квадратные скобки для повышения четкости текста
Квадратные скобки можно использовать в цитате для добавления информации, поясняющей текст, за которым следует цитата. (Квадратные скобки показывают, что информация была добавлена кем-то другим, а не первоначальным автором.) Например:
- Хеди Ламарр однажды сказала: «Большинство людей откладывают всю свою жизнь и оставляют ее [свои деньги] кому-то другому».
- «Это [электричество] на самом деле просто организованная молния.»
Квадратные скобки для изменения исходного текста
Квадратные скобки также могут заменять текст в цитате, чтобы сделать цитату более понятной для читателя. Например:
- Хеди Ламарр однажды сказала: «Большинство людей откладывают всю свою жизнь и оставляют [свои деньги] кому-то другому».
Квадратные скобки часто используются таким образом, чтобы цитата грамматически соответствовала другому предложению. Например:
- Элис Купер сказал, что «с того момента, как [он] покидает [с] [свой] дом или гостиничный номер, [им] владеет общественность». (Первоначальная цитата гласила: «С того момента, как я покидаю свой дом или гостиничный номер, я принадлежу публике».)
Квадратные скобки: [sic]
Термин [sic] используется, чтобы показать, что слово, за которым оно следует, фигурирует в исходном тексте.
Часто [так в оригинале] используется для обозначения того, что грамматическая ошибка в тексте была допущена первоначальным автором. Например:
- Министр посчитал, что его заявление было «уместным и не подорвало мораль [sic] наших войск».
(Это должно быть «мораль», а не «мораль».) - Ваше требование «полного комплимента [так в оригинале] мужчин» не может быть выполнено в настоящее время. (Это должно быть «дополнение», а не «комплимент».)
Квадратные скобки: […]
Многоточие (три точки) может использоваться для обозначения текста, опущенного в цитате. Многоточие обычно пишется «…» или «[…]». Например:
- Немалая ирония в том, что правительство […] в конечном итоге продвигает именно то, что оно больше всего хотело бы подавить.
(Многоточие заменяет «неизбежно и неизменно».) - Энди Уорхол — единственный гений… с IQ 60. (Многоточие заменяет слова «Я когда-либо знал» в этой цитате Гора Видала.
