Четвертая степень чисел: Таблица 4 степени. Степени 4. Степени числа 4. Таблица степеней 4. 4 в степени

Содержание

Презентация «Степень числа — Квадрат и куб числа»

2,495
просмотров

Презентации / Математика / Степень числа — Квадрат и куб числа

Скачать презентацию Понравилось | 1

Текст этой презентации

Слайд 1

Степень числа. Квадрат и куб числа.
5 класс
Учитель : Исакова Маргарита Владимировна

Слайд 2

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели.» А.И. Маркушевич.

Слайд 3

Устный счет «Круговые примеры»
15+15+15+15
41+41+41
350-50∙3
200 :2-59
60∙5+50
(140-100) :8
123-23+40
60
200
123
41
5
140
350

Слайд 4

1
2
3
4
15
15
15
15
+

+
+
15
4
×
41
41
41
+
+
41
3
×
Повторяющееся Сложение
Повторение арифметики
Повторяющееся Умножение
41

Слайд 5

Текст внимательно прочтем,все в порядок приведем !
Вопросы: Как называют это выражение: ? Сколько участвует чисел в записи степени? Назовите основание степени? Что показывает основание степени? Назовите показатель степени? Что показывает показатель степени? Приведи свои примеры.
3
9

Слайд 6

Основание
Показатель
3
Умножить 9 раз 3 между собой.
Основание = 3
показатель = 9
Показатель говорит сколько раз нужно умножить основание.

Слайд 7

1
2
3
4
15
15
15
15
+

+
+
15
4
×
41
41
41
+
+
41
3
×
= 60
= 123
Повторяющееся Сложение
Повторение арифметики
Повторяющееся Умножение
15
15
15
15
×
×
×
×
×
41
41
41
41

1
2
3
4

Слайд 8

9
3
“Три в девятой степени”
5
4
“Пять в четвертой степени”
7
2
“Семь во второй степени”
10
3
“Десять в третьей степени”
Как читать степень

Слайд 9

Математический диктант

Слайд 10

Найдите значения:
32
= 3 ∙3 = 9
53
= ∙5∙5∙5 = 125
13
103
=10∙10∙10 =1 000
151
= 15
19
= 1
34
= 3∙3∙3∙3 = 81
142
= 14∙14= 196
=17∙ 17 =289
172
=1∙1∙1 =1
61
= 6

Слайд 11

Работа в парах
Стр. 99 первый абзац до таблицы
Стр. 99 со второго абзаца до таблицы
Вариант 1
Вариант 2
Расскажи соседу по парте о том, что узнал.

Слайд 12

Квадрат числа
Произведение n и n называют квадратом числа записывают

Слайд 13

Куб числа
Произведение n, n и n называют кубом числа записывают

Слайд 14

Игра « Молчанка»
102
7∙9
23
24
9 ∙ 8
и
82
и
32
и
42
и
>
=

Слайд 15

Давным-давно в Древней Греции, для того, чтобы умножать числа, люди использовали счёт на камушках. Они рисовали многоугольники, выкладывали их стороны из камней и подсчитывали их число. В результате этого появились числа, называемые квадратными и кубическими. С помощью такого метода можно вычислить площади и объём любой фигуры, а также решать практические задачи на нахождение объёма воды в любом бассейне. В наше время не используют метод древних греков, так как он трудоёмкий и занимает много времени, для этого используют математические формулы.

Слайд 16

S = a ∙ a
a
= a ²

Слайд 17

Домашнее задание
Стр.98-99 правило №667, № 666,
№ 672.
№ 666,
№ 670.

Слайд 18

Итог урока
«Сегодня на уроке я узнал…» «Сегодня на уроке я научился…» «Сегодня на уроке я повторил…»

Слайд 19

Тестирование
Вариант 1
Вариант 2
1.Как называется число 4 записи 254 ? 1).основание степени 2).показатель степень 3).степень
2.Как называется число 8 в записи 87 ? 1). степень 2).основание степени 3). показатель степени
3. Как правильно записать в виде степени 3 ∙3 ∙3 ∙3 ∙3? 1). 35 2). 53
3. Как правильно записать в виде степени 7 ∙7 ∙7 ∙7? 1). 47 2). 74
4. Чему равно значение степени 102 ? 1). 20 3).100 2). 12 4).10
4. Чему равно значение степени 82 ? 1). 10 3).64 2). 16 4).8
2. Как называется число 6 в записи 96 ? 1). степень 2).основание степени 3). показатель степени
1.Как называется число 20 в записи 203 ? 1).основание степени 2). показатель степень 3).степень

Слайд 20

Что это?
Основание
Степени: Итоги и Повторение
Что это?
Показатель
= 3×3×3×3
“Три в четвертой степени”
“Три в кубе”
“Три в квадрате”

Что означает степень отрицательной единицы?

Когда число записывается с отрицательным показателем единицы, это означает, что число возводится в степень, обратную основному числу. Например, если число записано как x в степени -1, это то же самое, что 1/x, и оно представляет мультипликативное обратное (или обратное) значение основного числа x.

Чтобы найти значение выражения с отрицательным показателем степени, вы просто берете обратное число и используете тот же знак для показателя степени. Итак, 2 в степени -1 равно 1/2 или 0,5.

Аналогично, 3 в степени -1 равно 1/3 или 0,333. Важно отметить, что любое число возведенное в степень отрицательной единицы, всегда меньше единицы по значению.

Что такое отрицательные показатели?

Отрицательные показатели степени представляют собой выражение показателя степени (число, помещенное справа от основного числа, чтобы показать, сколько раз число должно быть умножено само на себя), которое является отрицательным, а не положительным.

Отрицательные показатели указывают на инверсию числа. Например, выражение 10-2 означает 1, деленное на 10, умноженное на себя дважды, или 1/100.

Отрицательные показатели степени также могут использоваться для обозначения того же возведения в степень обратной величины основного числа. Например, 2-3 равно 1/23 или 1/8. Поскольку обе дроби равны, отрицательный показатель степени упрощает выражение показателя степени.

Отрицательные показатели степени также используются для выражения дробей, десятичных знаков и небольших чисел. Для этого показатель степени преобразуется в положительный показатель, а основание инвертируется. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим пример 8-5.

Можно упростить до 1/85, что равно 0,00016. Точно так же, чтобы выразить дробь с использованием отрицательных показателей, электроны преобразуются в положительные, а основание инвертируется. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим пример 4-3.

Можно упростить до 1/43, что равно 1/64.

Таким образом, отрицательные показатели степени указывают на обратную величину числа, допускают такое же возведение в степень обратной величины основного числа и могут использоваться для выражения дробей, десятичных дробей и малых чисел. 92), который можно упростить до 1/25. Следовательно, 5 в отрицательной степени 2 равно 1/25.

В кубе 3 или 4?

Ответ на этот вопрос зависит от того, что задают. Если вопрос заключается просто в том, возводится ли число 3 в куб, то ответ будет утвердительным, 3 возведен в куб. Чтобы возвести число в куб, нужно просто взять число и умножить его само на себя трижды, в результате чего число 3 в кубе будет равно 27.

в кубе. Стандартное определение куба не применимо к 4, так как оно применимо только к числам, которые можно умножить сами на себя три раза и получить ответ.

Следовательно, 4 не возводится в куб.

Почему в кубе 3, а не 4?

Число 3 называется кубом числа, потому что, умножая число само на себя 3 раза, вы получаете куб этого числа. Например, если вы умножите число 2 само на себя 3 раза (2 x 2 x 2), вы получите 8, то есть куб 2.

То же верно для любого числа; если умножить число само на себя 3 раза, то получится куб этого числа.

Например, если вы умножите число 4 само на себя 3 раза (4 х 4 х 4), вы получите 64, что является кубом числа 4. Однако число 4 не называется кубом числа, потому что это было бы бессмысленная терминология; куб — это трехмерный объект, поэтому не имеет смысла называть число кубом.

Почему 3 называют кубом?

Число 3 называется кубом, потому что его куб состоит из отдельных единиц 3x3x3. Эту концепцию кубирования можно проследить до древнегреческого математика Евклида, который использовал эту концепцию как часть своего определения куба в своем геометрическом трактате «Элементы».

По определению, куб — это трехмерная фигура, все стороны которой равны друг другу и каждая из которых имеет площадь, равную трем квадратным единицам. Поэтому число 3 называют «кубическим», потому что оно равно объемному пространству внутри куба.

Хотя кубирование традиционно использовалось для обозначения площади куба, оно было расширено, чтобы также относиться к другим математическим операциям, таким как возведение чисел в их третью степень или вычисление кубического корня числа.

Поэтому, когда вы говорите о числе 3, как о кубе, это обычно означает, что вы имеете в виду его куб или его третью степень.

Что означает 3 в м3?

3 в м3 — это сокращение от «кубический» и относится к объему трехмерного пространства или контейнера. В метрическом выражении он равен 1000 литрам или объему куба, имеющего длину 1 метр, ширину 1 метр и высоту 1 метр.

Обычно используется для обозначения объема жидкостей, твердых тел или газов. Например, мешок садовой мульчи может быть помечен как «2 м3», что означает, что мешок содержит 2 кубических метра (или 2000 литров) мульчи.

Почему мы говорим в квадрате и в кубе?

Термины «в квадрате» и «в кубе» используются в математике для обозначения операции, применяемой к числу. Математический процесс «возведения в квадрат» относится к операции умножения числа самого на себя. Примером этого может быть «3 в квадрате», что равно 9.(3 х 3 = 9).

Математический процесс «кубирования» относится к операции двукратного умножения числа само на себя. Примером этого может быть «3 в кубе», что равно 27 (3 x 3 x 3 = 27).

Термины «квадратный» и «кубический» произошли из латинского языка. Квадрат произошел от латинского термина «quadrare», что означает «делать квадрат». Слово «куб» произошло от слова «cubare», что означает «делать куб».

».

Поэтому, когда мы говорим «в квадрате» или «в кубе», мы имеем в виду операцию, которая была выполнена над числом для вычисления его произведения. 94 – 6з + 9). Все четырехчленные уравнения имеют степень 4, что означает, что наивысшая степень любой переменной должна быть равна 4. При решении четырехчленного уравнения наиболее распространенные методы включают разложение на множители, завершение квадрата или использование квадратичной формулы.

Как сказать показатели степени словами?

Экспоненты в словах называются «степенями» или «индексами». Число, которое умножается само на себя, называется базовым числом, а показатель степени — это количество умножений базового числа. 9Число 3 (8 в 3-й степени) может быть описано как 8 — это базовое число, которое умножается 3 раза, поэтому его можно сказать как «8 в степени 3» или «8 в третьей степени».

Что означает x4 в математике?

X4 в математике используется для обозначения умножения с коэффициентом четыре, поэтому его можно прочитать как «четыре раза». Это часто можно увидеть в алгебраических уравнениях, где «x» обычно используется для обозначения переменной.

Например, если бы у вас было уравнение: 2x + 4 = 10, решение было бы «x = 3», так как 2 x 3 + 4 = 10. Тот же принцип применим к x4 — это будет означать, что переменная следует умножить на четыре.

Итак, если бы ваше уравнение было 4x = 20, решение было бы x = 5, так как 4 x 5 = 20.

Как вы читаете основание и показатель степени?

При чтении основания и показателя степени вы должны сначала определить основание и показатель степени, чтобы понять, что выражается. Основание (которое может быть любым действительным числом) — это число, которое умножается само на себя, а показатель степени — это количество раз, когда основание умножается.

Например, если выражение читается как «3 в степени 5», основание равно 3, а показатель степени равен 5, поэтому выражение равно 3 x 3 x 3 x 3 x 3, или 243. Показатель степени всегда скажет вам, сколько раз нужно умножить основание, поэтому чем больше показатель степени, тем больше будет результат.

Кроме того, когда показатель степени равен нулю (например, 5 в степени 0), результатом всегда будет 1, так как все в степени нуля равно 1.

Сколько будет 13 в 4-й степени?

Итак, вы хотите знать, сколько будет 13 в 4-й степени, не так ли? В этой статье мы объясним, как именно выполнить математическую операцию под названием «возведение в степень 13 в степени 4». Это может показаться фантастическим, но мы объясним это без жаргона! Давай сделаем это.

Что такое возведение в степень?

Давайте сначала зафиксируем наши термины, а потом посмотрим, как вычислить, сколько будет 13 в 4-й степени.

Когда мы говорим об возведении в степень, все, что мы на самом деле имеем в виду, это то, что мы умножаем число, которое мы называем основанием (в данном случае 13), само по себе определенное количество раз. Показатель степени — это количество умножений 13 само на себя, что в данном случае равно 4 раза.

13 в степени 4

Есть несколько способов, которыми это может быть выражено, и наиболее распространенные способы, которыми вы увидите показанные числа от 13 до 4: 9) для обозначения показателя степени. Знак вставки полезен в ситуациях, когда вы не хотите или не нуждаетесь в использовании надстрочного индекса.

Итак, мы упомянули, что возведение в степень означает умножение базового числа само на себя для получения показателя степени число раз. Давайте посмотрим на это более наглядно:

13 в 4-й степени = 13 x … x 13 (4 раза)

Итак, каков ответ?

Теперь, когда мы объяснили теорию, стоящую за этим, давайте посчитаем числа и выясним, чему равно 13 в 4-й степени:

13 в степени 4 = 13 ⁴ = 28 561

Почему мы вообще используем возведение в степень 13 ⁴? Что ж, нам намного проще писать умножения и выполнять математические операции как с большими, так и с маленькими числами, когда вы работаете с числами с большим количеством конечных нулей или большим количеством десятичных знаков.

Надеюсь, эта статья помогла вам понять, как и почему мы используем возведение в степень, и дала вам ответ, который вы изначально искали. Теперь, когда вы знаете, сколько будет 13 в 4-й степени, вы можете продолжить свой веселый путь.

Не стесняйтесь поделиться этой статьей с другом, если вы считаете, что она поможет ему, или перейдите вниз, чтобы найти еще несколько примеров.

Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу

Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

Сколько будет 13 в 4-й степени?
«Сколько будет 13 в 4 степени?». VisualFractions.com . По состоянию на 18 марта 2023 г. http://visualfractions.
No related posts.