Все виды углов: Виды углов: острый, прямой, тупой, развёрнутый, выпуклый и полный

Виды углов между прямыми, основные примеры

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 212.

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 212.

Углы – это такая же характеристика фигуры, как стороны, периметр или площадь. С помощью углов можно понять, какая фигуры перед нами и какой именно ее вид. Если это треугольник, то по углу визуально можно определить, прямоугольный ли это треугольник, тупоугольный или произвольный, а по общему углу можно доказать равенство или подобие фигур.

Определение

Что такое угол? Существует три определения угла. Рассмотрим каждое из них, выберем наиболее простое и понятное.

Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. То есть это просто два луча. Это определение дается практически в каждом учебнике геометрии. Оно правильное, но прочитав его, не совсем понятно, откуда берется значение угла.

Угол – это плоскость, ограниченная двумя лучами, исходящими из одной точки.

То есть, два луча “откусывают кусочек пространства”.

Это и есть угол. Так проще представить фигуру, но опять не ясно, откуда берется значение угла. Это можно понять только из 3 определения.

Угол – это мера поворота луча, вокруг своего начала. Это сложно понять, но легко представить. Представьте часы. Вот на часах 12 часов дня, минутная и часовая стрелка находятся на одном уровне, тут минутная стрелка начинает двигаться. И каждый раз, время, а значит положение стрелок можно определить именно углом между часовой и минутной стрелкой. Углы могут быть разными, но если выделять угол в каждый момент времени дугой, то можно заметить, что дуга в конце концов превратится в круг.

Именно круг и является началом отчета для градуса. Дуга $$1\over360$$ части круга это градус. А по количеству градусов в угле можно выделить основные виды углов между прямыми: острые, прямые, тупые и полные углы.

Виды углов: острый, прямой, тупой, полный

Острый угол

Острый угол это угол, значение которого меньше 90 градусов.

В произвольном параллелограмме всегда есть два острых и два тупых угла, тогда как в произвольном треугольнике все углы прямые. Если хоть один из углов треугольника прямой или тупой, то фигуру уже нельзя считать произвольной.

Рис. 1. Острый угол.

Прямой угол

Прямой угол очень много значит в геометрии. Прямой угол в параллелограмме, означает, что перед вами квадрат или прямоугольник. Произвольный треугольник, если доказать, что в нем есть прямой угол, сразу же превращается в прямоугольный треугольник, для которого действует больший набор теорем и правил, нежели для произвольного.

Рис. 2. Прямой угол.

Тупой угол

Тупой угол, это угол больше 90 градусов. Это значение очень широко используется в задачах по тригонометрии. Но и в геометрии очень часто можно встретить задачи на тупоугольный треугольник. Считается, что тупоугольный треугольник сложнее воспринимается чисто визуально, но на деле, стоит только привыкнуть и задачи эти уже не будут казаться такими страшными.

Рис. 3. Тупой угол.

Полный угол

Полный угол это угол в 360 градусов. То есть тот самый момент, когда минутная и часовая стрелка совпадает.

Тогда с одной стороны будет полный угол, а с другой угол в 0 градусов. Чисто теоретически и нулевой угол тоже существует, он означает, что стрелки или лучи друг от друга не отклонялись.

Что мы узнали?

Мы узнали, что такое угол, определили виды углов, поговорили о том, какую роль каждый из видов играет в геометрии и привели примеры каждого из них.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Елена Никитина

  10/10

• Бетти Нуар

  10/10

• Ольга Журавлева

  10/10

• Валерия Качанова

  10/10

• Артём Мещеряков

  9/10

Оценка статьи

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 212.

---

А какая ваша оценка?

§ Углы в геометрии. Как обозначают угол. Виды углов

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Скрыть меню

---

На главную страницу

---

Войти при помощи

---

Темы уроков

---

Начальная школа

---

• Геометрия: начальная школа
• Действия в столбик
• Деление с остатком
• Законы арифметики
• Периметр
• Порядок действий
• Разряды и классы. Разрядные слагаемые
• Счет в пределах 10 и 20

---

Математика 5 класс

---

• Взаимно обратные числа и дроби
• Десятичные дроби
• Натуральные числа
• Нахождение НОД и НОК
• Обыкновенные дроби
• Округление чисел
• Перевод обыкновенной дроби в десятичную
• Площадь
• Проценты
• Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
• Среднее арифметическое
• Упрощение выражений
• Уравнения 5 класс
• Числовые и буквенные выражения

---

Математика 6 класс

---

• Масштаб
• Модуль числа
• Окружность. Площадь круга
• Отношение чисел
• Отрицательные и положительные числа
• Периодическая дробь
• Признаки делимости
• Пропорции
• Рациональные числа
• Система координат
• Целые числа

---

Алгебра 7 класс

---

• Алгебраические дроби
• Как применять формулы сокращённого умножения
• Многочлены
• Одночлены
• Системы уравнений
• Степени
• Уравнения
• Формулы сокращённого умножения
• Функция в математике

---

Геометрия 7 класс

---

• Точка, прямая и отрезок
• Что такое аксиома и теорема

---

Алгебра 8 класс

---

• Квадратичная функция. Парабола
• Квадратные неравенства
• Квадратные уравнения
• Квадратный корень
• Неравенства
• Системы неравенств
• Стандартный вид числа
• Теорема Виета

---

Алгебра 9 класс

---

• Возрастание и убывание функции
• Нули функции
• Область определения функции
• Отрицательная степень
• Среднее
  геометрическое

---

Алгебра 10 класс

---

• Иррациональные числа

---

Алгебра 11 класс

---

• Факториал

---

Есть люди, которые не совершают ошибок. Это те, за кого думают другие.Хенрик Ягодзиньский

на главную

Введите тему

Русский язык Поддержать сайт

Точка, прямая, луч, отрезок и ломаная Угол. Виды углов Фигуры и их свойства

Запомните!

Угол — это геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей и вершины.

Вершина угла — это точка, в которой два луча берут начало.

Стороны угла — это лучи, которые образуют угол.

Например: Вершина угла — точка «O».
Стороны угла — «OA» и «OB».

Для обозначения угла в тексте используется символ: AOB

Способы обозначения углов

• Одной заглавной латинской буквой, указывающей его вершину.

  Угол: O

  ---

• Тремя заглавными латинскими буквами, которыми обозначены вершина и две точки, расположенные на сторонах угла.

  Угол: AOD

  Называть угол можно с любого края, но НЕ с вершины.

  Угол с рисунка выше имеет два названия: AOD иDOA.

Запомните!

При таком обозначении вершина угла должна всегда находиться в середине названия.

• Двумя строчными латинскими буквами. Угол: fn
  

  ---

Единица измерения углов — градусы. Углы измеряют с помощью специального прибора — транспортира.

Для обозначения градусов в тексте используется символ: °

50 градусов обозначаются так: «50°»

Виды углов

Вид угла	Размер в градусах	Пример
Прямой	Равен 90°
Острый	Меньше 90°
Тупой	Больше 90°
Развернутый	Равен 180°

Запомните!

Два угла могут иметь одну общую сторону.

Обратите внимание на рисунок ниже. Попробуйте сосчитать и назвать все углы на изображении.

Если насчитали три угла, то вы правы. Давайте их назовём:

• AOB
• BOC
• AOC

Углы AOB и BOC имеют общую сторону OB.

Точка, прямая, луч, отрезок и ломаная Угол. Виды углов Фигуры и их свойства

Какие есть 7 различных типов углов?

Посмотреть обсуждение

Улучшить статью

Сохранить статью

• Уровень сложности: Easy
• Последнее обновление: 25 мар, 2022

Читать

Обсудить

Посмотреть обсуждение

Улучшить статью

Сохранить статью

Геометрия — это раздел математики, который занимается формами и связанными с ними измерениями, такими как периметр, площадь, объем. При рассмотрении измерений степень наклона фигур очень важна, так как фигуры с разным наклоном имеют тенденцию различаться по свойствам занимаемой ими площади и объема.

В мире математики наклону двух линий дается формальное название угла. Он обозначает степень наклона двух линий относительно друг друга. Угол — это мера, образованная при пересечении двух лучей в общей точке (называемой вершиной).

Угол

Угол согласно евклидовой геометрии можно определить как фигуру, образованную двумя лучами (путем их пересечения). Лучи называются сторонами угла, а общая точка двух лучей называется вершиной угла. Угол говорит о вращении и степени вращения определенного параметра. Следовательно, в физике угловое смещение и термины, используемые в части вращения, связаны с углами. В основном можно услышать три типа углов: прямой угол, острый угол, тупой угол. Однако существует в основном семь типов углов. Давайте узнаем обо всех типах углов,

Какие есть 7 различных типов углов?

Ответ:

В математике обычно используются семь типов углов:

1. Нулевой угол (0° в измерении) мера)
2. Тупоугольный (от 90 до 180° в измерении)
3. Прямой угол (180° в измерении)
4. Рефлекторный угол (от 180 до 360° в измерении)
5. Полный угол (360° в измерении)

Ниже приводится объяснение каждого из различных типов углов с их цифрами:

• Нулевой угол: Два луча угла составляют ноль градусов наклона относительно. друг друга, то есть лучи перекрываются. Здесь угол AOB обозначает ноль градусов измерения.

Нулевой угол

• Острый угол: Два луча угла имеют наклон от нуля до ночных градусов. Здесь угол AOB обозначает острый градус меры.

Острый угол

• Прямой угол: Два луча угла наклонены под углом 90 градусов. Здесь угол AOB обозначает 90 градусов.

Прямой угол

• Тупой угол: Два луча угла имеют наклон от девяноста до ста восьмидесяти градусов. Здесь угол AOB обозначает тупой градус меры.

Тупой угол

• Прямой угол: Два луча угла имеют угол наклона сто восемьдесят градусов или лучи являются прямыми относительно друг друга. Здесь угол AOB обозначает 180 градусов по мере 9.0010

Прямой угол

• Рефлекторный угол: Два луча угла имеют наклон от ста восьмидесяти до трехсот шестидесяти градусов. Здесь угол AOB обозначает угол отражения в мере.

Угол отражения

• Полный угол: Два луча угла имеют наклон в триста шестьдесят градусов. Здесь угол AOB обозначает полный угол измерения.

Полный угол

Примеры задач

Вопрос 1: Угол А имеет меру 135 ° . К какой категории относится угол А?

Ответ: 

Угол A лежит в пределах от 90° до 180°. Следовательно, угол А является тупым углом.

Вопрос 2: Угол S имеет меру 35 ° . К какой категории относится угол S?

Ответ:  

Угол S лежит в пределах от 0° до 90°. Следовательно, угол S является острым углом.

Вопрос 3: Угол Х имеет меру 235 градусов. К какой категории относится угол X?

Ответ:  

Угол X лежит в пределах от 180° до 360°. Таким образом, угол X является рефлекторным углом.

Вопрос 4: Угол Z имеет меру 335 ° . К какой категории относится угол Z?

Ответ:  

Угол Z лежит в пределах от 180° до 360°. Таким образом, угол Z является рефлекторным углом.

Типы углов – Примеры

Когда два луча или линии встречаются в одной точке, образуется угол, и каждый угол отличается по своей величине. Существуют различные типы углов в геометрии, такие как острый угол, тупой угол, прямой угол, рефлекторный угол и прямой угол. Например, острый угол — это угол, который меньше 90°, а тупой угол — это угол, который больше 90°. Существуют также некоторые специальные типы пар углов. Давайте узнаем о различных типах углов в деталях.

1.	Типы углов на основе измерения
2.	Типы углов на основе вращения
3.	Типы угловых пар
4.	Решенные примеры типов углов
5.	Практические вопросы по типам углов
6.	Часто задаваемые вопросы о типах уголков

Типы углов на основе измерения

Пространство, образованное при встрече двух лучей в одной точке, называется углом. Углы можно классифицировать как по их измерению, так и по способу их вращения. В зависимости от размера углы классифицируют следующим образом. На следующем рисунке показаны различные виды углов, описанные ниже.

Острый угол

Любой угол меньше 90° является острым. Если два луча пересекаются в вершине, образуя угол, меньший 90°, то образуется острый угол. Некоторые примеры острого угла: 20°, 30°, 45°, 60°. Обратите внимание на рисунок, на котором показано, что угол ∠XYZ острый.

Прямой угол

Если угол между двумя лучами равен 90°, то он называется прямым углом или углом 90°. Обратите внимание на рисунок, который показывает, что ∠AOB является прямым углом или углом 90°.

Тупоугольный угол

Любой угол, который больше 90°, но меньше 180°, является тупым углом. Угол, образованный лучами PQ и QR на рисунке, является тупым углом. Некоторые примеры тупых углов: 110°, 130°, 145°, 165°.

Прямой угол

Как следует из названия, прямой угол представляет собой прямую линию, а угол между двумя лучами точно равен 180°. Под прямым углом два луча противоположны друг другу. Прямой угол может быть образован путем соединения двух смежных прямых углов или, другими словами, два прямых угла составляют прямой угол. На рисунке ∠SRT представляет собой угол 180° или прямой угол.

Угол рефлекса

Угол больше 180° и меньше 360° называется углом рефлекса. На рисунке ∠ABC — угол рефлекса. Примеры углов рефлекса: 210°, 250°, 310°.

Полный угол поворота

Полный угол поворота образуется, когда одно из плеч угла совершает полный оборот или делает 360°. На рисунке ∠MNR = 360° и называется полным углом поворота.

Типы углов на основе вращения

Следующий тип углов основан на направлении вращения одного плеча угла. Когда две прямые пересекаются и встречаются в одной точке, образуется угол. Давайте обсудим типы углов на основе вращения.

Положительные углы

Положительные углы — это углы, в которых углы поворачиваются от основания против часовой стрелки или против часовой стрелки. На рисунке ниже при повороте стороны 1(AB) против часовой стрелки на угол θ образуется положительный угол.

Отрицательные углы

Отрицательные углы — это углы, в которых углы поворачиваются от основания по часовой стрелке. На рисунке ниже при повороте стороны 1 (DE) по часовой стрелке на угол θ образуется отрицательный угол.

Типы угловых пар

Пара углов обозначает два угла. Давайте прочитаем о различных парах углов в геометрии.

Смежные углы

Чтобы два угла были смежными, должны выполняться следующие условия.

• Два угла имеют общую вершину.
• Два угла имеют общее плечо.
• Есть два оружия, которые не являются обычными.

Дополнительные углы

Когда сумма двух углов равна 90°, они называются дополнительными углами. Два угла могут быть любой величины, чтобы в сумме они составляли 90°. Например, два угла могут быть равны 30° и 60°. Здесь один угол является дополнением другого угла.

Дополнительные углы

Когда сумма двух углов равна 180°, они называются дополнительными углами. Два угла при сложении составляют 180°. Например, 110° и 70° составляют 180°. Поэтому эти два угла называются дополнительными. Здесь один угол является дополнением другого угла. Например, дополнение к 60° равно (180° — 60°), что составляет 120°.

Альтернативные внутренние углы

Когда прямая или секущая проходит через две параллельные линии, углы, образованные на противоположных сторонах линии или секущей, называются альтернативными внутренними углами, которые равны.

Альтернативные внешние углы

Когда прямая или секущая проходит через две параллельные линии, углы, образованные на внешней стороне линии или секущей, называются альтернативными внешними углами, которые равны.

Соответствующие углы

Когда прямая или секущая проходит через две параллельные прямые, углы, образованные в одном и том же месте или по одну сторону от секущей, являются соответствующими углами, и эти углы конгруэнтны.

Вертикальные углы

Когда две линии пересекаются друг с другом, противоположные углы равны и называются вертикальными углами или вертикально противоположными углами.

Обратите внимание на следующий рисунок, чтобы соотнести углы, указанные выше.

Темы, относящиеся к типам углов

Ознакомьтесь с некоторыми интересными статьями, связанными с углами.

• Уголки
• Острый угол
• Вертикальные углы
• Последовательные углы
• Геометрия

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о типах углов

Как классифицируются типы углов?

Угол образуется при пересечении двух лучей или прямых в одной точке. Типы углов классифицируются на основе различных факторов, таких как их размеры или способ их вращения. Учитывая эти факты, типы углов, основанные на измерениях, – это острый угол, тупой угол, прямой угол, прямой угол, угол полного поворота, угол отражения. В зависимости от поворота углы делятся на положительные и отрицательные.

Какие существуют типы пар углов?

Типы угловых пар следующие.

• Смежные углы: имеют общую вершину и одно общее плечо. Два других плеча не пересекаются.
• Дополнительные углы: когда сумма двух углов равна 90°, такие углы называются дополнительными углами. Каждый угол называется дополнением другого угла.
• Дополнительные углы: Два угла считаются дополнительными, если их сумма составляет 180°. Каждый угол называется дополнением другого угла.
• Альтернативные внутренние углы: Углы, образованные, когда секущая проходит через две параллельные линии на внутренних сторонах секущей, называются альтернативными внутренними углами, и они конгруэнтны.
• Альтернативные внешние углы: Углы, образованные при прохождении секущей через две параллельные прямые на внешних сторонах секущей, называются альтернативными внешними углами, и они конгруэнтны.
• Соответствующие углы: Углы, образованные с одной стороны, когда секущая проходит через две параллельные прямые, называются соответственными углами, которые равны.
• Вертикальные углы: Углы, образованные при пересечении двух прямых, являются вертикальными углами. Противоположные углы, образованные этим пересечением, равны по размеру и также известны как вертикально противоположные углы.

Какие типы углов меньше 180°?

Острые и тупые углы — это типы углов, размер которых меньше 180°. Острые углы всегда меньше 90°, а тупые углы больше 90°, но всегда меньше 180°. Примеры острых углов: 60°, 70°, тупые углы: 110°, 125°.

Какие виды углов образуются при прохождении секущей через две параллельные прямые?

Когда секущая проходит через две параллельные прямые, образуется множество пар углов, таких как чередующиеся внутренние углы, чередующиеся внешние углы и соответствующие углы.