Вычислить скалярное произведение векторов онлайн: Онлайн калькулятор. Скалярное произведение векторов

Содержание

Калькулятор Скалярного Произведения Онлайн — Mathcracker.Com

Алгебра Решатели

Инструкции: Используйте этот онлайн-калькулятор скалярного произведения, чтобы вычислить скалярное произведение для двух векторов \(x\) и \(y\). Все, что вам нужно сделать, это ввести данные для ваших векторов \(x\) и \(y\) в формате, разделенном запятыми или пробелами (например: «2, 3, 4, 5» или «3 4 5 6 7»). .

Подробнее об этом калькуляторе скалярного произведения

Этот калькулятор позволит вам рассчитать скалярное произведение из двух векторов, показывающих все шаги. Все, что вам нужно сделать, это ввести векторы и нажать «Рассчитать».

Точечный продукт имеет МНОГО приложений в линейной алгебре для вычисления проекций и оценки перпендикулярности векторов.

Действительно, с геометрической точки зрения скалярное произведение, равное нулю, означает, что два вектора равны перпендикуляр .

Формула скалярного произведения

Итак, как рассчитать скалярный продукт? Скалярное произведение — это операция, выполняемая для двух векторов \(x\) и \(y\), результатом которой является скаляр. t \cdot y \]

Эту формулу легко запомнить, в отличие от случая перекрестное произведение . Скалярный продукт легко вычислить вручную, так как в случае скалярного продукта вы умножаете соответствующий компонент, а затем складываете их.

Приложения точечного продукта

Некоторые варианты использования скалярного произведения очень аккуратны и практичны: Калькулятор скалярного произведения и угол. Действительно, точка или скалярное произведение также имеют сильную геометрическую мотивацию. Конечно, альтернативным выражением для него является

\[ \langle x, y \rangle = \|x\| \|y\| \cos \theta \]

где \(\|x\|\) — норма (длина) \(x\), \(\|y\|\) — норма (длина) \(y\), а \(\theta\) — угол между \(x\) и \(y\).

Скалярный продукт с расчетом угла

Прямым следствием определения скалярного произведения является то, что его можно использовать для вычисления угла между двумя векторами по следующей формуле:

\[\cos \theta = \displaystyle \frac{ \langle x, y \rangle}{\|x\| \|y\| } \]

и если мы решили для \(\theta\):

\[ \theta = \arccos\left( \displaystyle \frac{ \langle x, y \rangle}{\|x\| \|y\| } \right) \]

Скалярный продукт и векторный продукт

Связанной операцией для двух векторов является перекрестное произведение , хотя теперь он отличается, поскольку его выходной сигнал является вектором, а не скаляром.

Больше калькуляторов по алгебре

Вы можете просмотреть и увидеть больше решателей алгебры в нашем алгебраические калькуляторы и решения раздел.

Калькуляторы скалярное произведение и перекрестное произведение , среди многих других, имеют сильную степень применимости в линейной алгебре и геометрии.

Хотя некоторые компьютерные системы могут показать вам ответы, наши калькуляторы покажут вам шаги, чтобы вы понимали, откуда берутся вещи.

Решатель Алгебры Пакет «Базовая Алгебра Калькулятор Скалярного Произведения

вычислить онлайн скалярное произведение векторов

Вы искали вычислить онлайн скалярное произведение векторов? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь.

Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и вычислить скалярное произведение, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «вычислить онлайн скалярное произведение векторов».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как вычислить онлайн скалярное произведение векторов,вычислить скалярное произведение,вычислить скалярное произведение векторов,вычислить скалярное произведение векторов онлайн,калькулятор векторов скалярное произведение,калькулятор скалярного произведения векторов,калькулятор скалярное произведение векторов,найти скалярное произведение векторов онлайн,найти скалярное произведение векторов онлайн калькулятор,онлайн вычислить скалярное произведение векторов,онлайн калькулятор векторов скалярное произведение векторов,онлайн калькулятор найти скалярное произведение векторов,онлайн калькулятор скалярний добуток векторів,скалярний добуток векторів онлайн калькулятор,скалярное произведение векторов калькулятор,скалярное произведение векторов калькулятор онлайн,скалярное произведение векторов онлайн,скалярное произведение векторов онлайн калькулятор,скалярное произведение калькулятор,скалярное произведение онлайн.

На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и вычислить онлайн скалярное произведение векторов. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, вычислить скалярное произведение векторов).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же вычислить онлайн скалярное произведение векторов Онлайн?

Решить задачу вычислить онлайн скалярное произведение векторов вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Калькулятор скалярного произведения — векторный расчет

Скалярный продукт, онлайн-исчисление

Резюме :

Калькулятор скалярного произведения позволяет вычислить скалярное произведение двух векторов онлайн по их координатам.

dot_product online

Описание:

Аналитическое определение скалярного произведения

Можно вычислить скалярное произведение двух векторов от их координат. В плане в ортонормированной системе `(O,vec(i),vec(j))` , `vec(u)` представляет собой вектор координат (x,y), а `vec(v)` представляет собой вектор координат (x’,y’), скалярное произведение определяется формулой хх’+уу’.
Это определение можно распространить на пространство. В прямой ортонормированной системе `(O,vec(i),vec(j),vec(k))`, `vec(u)` представляет собой вектор координат (x,y,z), а `vec(v)` представляет собой вектор координат (x’,y’,z’), скалярный продукт определяется формулой xx’+yy’+zz’.

Свойство

Если `vec(u)` и `vec(v)` ортогональны, то скалярное произведение равно нулю.

Онлайн расчет скалярного произведения.

Калькулятор скалярного произведения позволяет вычислить скалярное произведение двух векторов по их координатам. 2`.

Синтаксис:

dot_product(vector;vector)

Примеры:

dot_product(`[1;5];[1;3]`), возвращает 16,

dot_product(` [1;5; 3];[1;3;3]`), возвращает 25

Расчет онлайн с помощью dot_product (калькулятор скалярного произведения)

См. также

Список связанных калькуляторов:

Векторный калькулятор : vector_calculator. Векторный калькулятор позволяет производить вычисления с векторами, используя координаты.
Вычисление координат вектора по двум точкам. : вектор_координаты. Векторный калькулятор позволяет вычислить координаты вектора по координатам двух точек в режиме онлайн.
Калькулятор определителя: определитель. Функция определителя вычисляет онлайн определитель векторов или определитель матрицы.
Вычисление разности двух векторов: vector_difference. Функция vector_difference используется для вычисления разницы двух векторов в режиме онлайн.
Вычисление нормы вектора : vector_norm. Векторный калькулятор позволяет рассчитать норму вектора онлайн.
Исчисление скалярного тройного произведения: scalar_triple_product. Калькулятор скалярного тройного произведения позволяет онлайн рассчитать скалярное тройное произведение.
Калькулятор скалярного произведения: dot_product. Калькулятор скалярного произведения позволяет вычислить скалярное произведение двух векторов онлайн по их координатам.
Произведение вектора на число: product_vector_number. Векторный калькулятор позволяет вычислить произведение вектора на число онлайн.
Калькулятор перекрестного произведения: перекрестное_произведение. Векторный калькулятор позволяет вычислить векторное произведение двух векторов онлайн по их координатам.
Вычисление суммы двух векторов: vector_sum. Векторный калькулятор позволяет вычислить сумму двух векторов онлайн.

Прочие ресурсы

Исправленные упражнения на векторах
Игры векторного расчета
Научитесь считать с векторами

Главная — Калькулятор скалярного произведения

Введите значения, чтобы найти онлайн-калькулятор скалярного произведения двух векторов с помощью калькулятора скалярного произведения.

Определение и расчет каждого вектора

Вектор a:
i:
j:
k:

Вектор b:
i:
j:
k:

Калькулятор скалярного произведения вычисляет скалярное произведение двух векторов a 901 31 и б в евклидовом пространстве . Введите i, j, и k для обоих векторов, чтобы получить скалярное число .

Калькулятор скалярного произведения — это инструмент, который вычисляет скалярное произведение (также известное как скалярное произведение или внутреннее произведение) двух векторов в евклидовом пространстве. Скалярное произведение — это скалярное значение, представляющее степень, в которой два вектора выровнены. Он имеет множество приложений в геометрии, физике и технике.

Чтобы использовать калькулятор скалярного произведения, вам необходимо ввести компоненты (компоненты) i, j и k для обоих векторов, которые обычно представляются как a = (a1, a2, a3) и b = (b1, b2, б3). Эти компоненты соответствуют измерениям x, y и z в трехмерном евклидовом пространстве (второй вектор).

Скалярное произведение двух векторов

Калькулятор скалярного произведения вычисляет для вас это скалярное значение, учитывая компоненты i, j и k для обоих векторов. Затем это скалярное число можно использовать для различных целей, например для определения угла между двумя векторами, проверки ортогональности векторов (скалярное произведение равно нулю) или нахождения проекции одного вектора на другой.

Таким образом, калькулятор скалярного произведения упрощает процесс нахождения скалярного произведения двух векторов в евклидовом пространстве, требуя только компоненты i, j и k обоих векторов для вычисления скалярного числа

a . b

Калькулятор векторного скалярного произведения показывает пошаговое скалярное умножение.

Изображение предоставлено: «Dot Product» от Math is Fun.
Что такое скалярное произведение
?
Скалярное произведение — это алгебраическая операция, которая берет две последовательности чисел одинаковой длины, обычно координатные векторы, и возвращает одно число.
Геометрически это произведение евклидовых величин двух векторов и косинуса угла между ними.
а . b обычно читается как a точка b.
Скалярное произведение формула (два вектора)
Используйте это уравнение для вычисления скалярного произведения двух векторов, если задана величина (длина). Вычисление векторного умножения для компонентов вектора
а ∙ б = | и | × | б | × cos(θ)
Где
| и | длина вектора a
| б | длина вектора b
θ угол между a и b
направления вектора
векторы.
(а _и а _к а _к ) ∙ (б _i b _j b _k ) = (a _i ∙ b _i + a _j ∙ b _j + a _к ∙ б _к )
Где
i, j, и k относится к x, y, и z 901 31 координаты на декартовой плоскости. Калькулятор
для векторных компонентов/координат и других расчетов, включая скалярную величину, умножение скалярного произведения. Расчет второго вектора
Как найти
скалярное произведение двух векторов?
Скалярное произведение двух векторов можно рассчитать с помощью формулы скалярного произведения.
Пример метода скалярного произведения 1 — направление вектора
Вектор a = (2i, 6j, 4k)
Вектор b = (5i, 3j, 7k)
Подставьте значения в формулу.
а ∙ b = (2, 6, 4) ∙ (5, 3, 7)
(ai aj ak) ∙ (bi bj bk) = (ai ∙ bi + aj ∙ bj + ak ∙ bk )
(2 6 4) ∙ (5 3 7) = (2 ∙ 5 + 6 ∙ 3 + 4 ∙ 7)
(2 6 4) ∙ (5 3 7) = (10 + 18 + 28)
Решение – a ∙ b = 56
Метод скалярного произведения 2 – Величина вектора
| и | = 15, | б | = 10, θ = 30°
Подставьте значения в формулу.
No related posts.