находим производные с помощью Wolfram|Alpha
Uh oh! Wolfram|Alpha doesn’t run without JavaScript.
Please enable JavaScript. If you don’t know how, you can find instructionshere.Once you’ve done that, refresh this page to start using Wolfram|Alpha.
WolframAlpha
Запрос на нахождение производной к Wolfram|Alpha
ddx xsin
x2
Math Input
Calculus & SumsНе только онлайн вычислитель производных
Wolfram|Alpha отлично справляется с нахождением производных первого, второго или третьего порядка, значений производных в точке, а также с вычислением частных производных.
2 x) wrt x
- View more examples »
Access instant learning tools
Get immediate feedback and guidance with step-by-step solutions and Wolfram Problem Generator
Подробнее
- Пошаговые решения »
- Wolfram Problem Generator »
Что такое производные?
Производная — это важный инструмент математического анализа, который отображает бесконечно малое изменение функции при изменении одной из её переменных.
Для функции , существует много способов обозначения производной относительно переменной . Наиболее распространенными являются обозначения и . Для обозначения кратной производной используют или . Кратные производные также называют производными старших порядков. Вторую производную также часто обозначают .
Производная в точке по определению равна . Этот предел не всегда определен, но когда он существует, о функции говорят, что она дифференцируема в точке . Говоря геометрически, дает тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке .
Например, если , то и тогда мы можем найти вторую производную : . Производная является эффективным инструментом для решения многих прикладных задач. Например, она используется для определения локальных или глобальных экстремумов, точек перегиба, для решения задач оптимизации и описания траекторий движения объектов.
Каким образом Wolfram|Alpha находит производные
Wolfram|Alpha использует функцию D системы Mathematica, которая применяет таблицу тождеств, значительно превосходящую таблицы, приводимые в стандартных учебниках по математическому анализу. Она также использует ”хорошо известные” правила, такие как линейность производной, тождество Лейбница, правило дифференцирования степенной функции, правило дифференцирования сложной функции и т.п. Дополнительно, функция D использует ”менее известные” правила для вычисления производных широкого ряда специальных функций. Нахождение производных старших порядков использует некоторые правила, такие как общее тождество Лейбница, для увеличения быстродействия.
Калькулятор среднего с шагами — онлайн и бесплатно!
Калькулятор среднего с шагами — онлайн и бесплатно!Рассчитать среднее Рассчитать медиану Рассчитать интеграл Рассчитать предел
Рассчитать среднее значение
Введите или вставьте сюда свой набор чисел
Неправильный ввод
Общее:
Иметь в виду:
Калькулятор среднего значения
Добавить в закладки
Добавьте калькулятор среднего значения в закладки вашего браузера
1. Для Windows или Linux — нажмите Ctrl + D .
2. Для MacOS — нажмите Cmd + D .
3. Для iPhone (Safari) : Нажмите и удерживайте , затем нажмите Добавить закладку .
4. Для Google Chrome : нажмите 3 точки в правом верхнем углу, затем нажмите знак звездочки .
Как использовать?
Как пользоваться калькулятором среднего значения
1
Шаг 1
Введите на клавиатуре или вставьте из буфера обмена свой набор чисел. Цифры следует разделять запятыми.
2
Шаг 2
Нажмите кнопку Рассчитать. Результат моментально отобразится на экране.
3
Шаг 3
Теперь вы можете скопировать результат в буфер обмена.
Что такое среднее в математике
Среднее значение в математике — это, пожалуй, самый распространенный способ вычисления среднего значения. Его часто используют в статистических исследованиях, а также в повседневной жизни.
Как рассчитать среднее значение. Это наиболее знакомый вам способ вычисления среднего значения комбинации чисел, который вы, вероятно, часто использовали в прошлом. Формула очень проста — вы складываете все заданные числа (вычисляете арифметическую сумму) и делите результат на количество чисел.
Пример расчета среднего
Возьмем следующий набор чисел: 3, 9, 2, 5, 7, 8. Чтобы найти среднее значение этого набора чисел, вам нужно применить простую формулу. Сначала вы суммируете все числа. 5 + 11 + 3 + 6 + 8 + 9 = 42. Теперь вам нужно посчитать, сколько чисел в строке: это 6. Последнее, что нужно сделать, это разделить сумму на количество чисел: 42 / 6 = 7. Итак, 7 — это Среднее значение текущего набора данных.
Почему вам может понадобиться вычислить среднее значение
Расчет среднего значения очень распространен и широко используется.
Существуют тысячи возможных вариантов использования. По сравнению с Median, имеющим очень специфическое применение, Mean можно использовать не только в статистике. Среднее арифметическое можно использовать для расчета средней стоимости ваших расходов в месяц или для расчета времени, которое вы проводите в дороге, а также для определения загруженности дорог, производительности, скорости и многого другого.
Онлайн-калькулятор производной с шагами и графиком функции
Дифференцировать по отношению к
Наш калькулятор вычислит производную любой функции, используя общепринятые правила дифференцирования (правило произведения, правило частного, цепное правило и т. д.).
Он может отображать шаги и интерактивный график как для функции ввода, так и для функции результата.
Он может обрабатывать полиномиальные, рациональные, иррациональные, экспоненциальные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометрические, гиперболические и обратные гиперболические функции.
- триггер
- Показывает тригонометрические функции.
- абв
- Показывает алфавит.
- дел
- Удаляет последний элемент перед курсором.
- очистить
- Удаляет весь текст в текстовом поле. 9
- Мощность
- кв
- Квадратный корень
Что такое производная функции?
Производная функции относится к выражению, которое, как правило, представляет наклон функции в любой точке в пределах ее области определения.
Если функция определяется как , то производная функции обозначается или или просто .
Например; если прямая проходит через точки (1,0) и (2,4), то ее производная, являющаяся наклоном прямой, равна
Когда мы находим производную функции, мы говорим, что мы дифференцируем функцию. Если функция позволяет, мы можем повторно найти производную от производных. Первую производную обычно называют наклоном, градиентом или просто производной. Однако, если нас интересуют другие производные, отличные от первой, она всегда указывается как вторая, третья или четвертая производные и так далее.
Вторая производная подразумевает двойное дифференцирование функции или просто производную от первой производной. Обозначим его как
Третья производная есть производная от второй производной. Это также похоже на трехкратное дифференцирование функции. У нас есть
Значение производной
Первая производная представляет скорость изменения одной величины по отношению к другой.
Первая производная используется в финансах для количественной оценки темпов инвестиций, темпов роста инвестиций, темпов инфляции, темпов роста производства среди прочего.
Он также используется в механике для количественной оценки скорости, скорости и скорости изменения импульса, среди прочего. Он также используется для измерения скорости изменения энергии.
В химической области он используется для измерения скорости изменения химических концентраций, скорости реакции между
В механике: Скорость
Скорость или скорость – это скорость изменения перемещения на расстояние соответственно. Он используется для измерения скорости, с которой движется тело.
Пример:
Поезд проехал 186 миль за два часа. Найдите среднюю скорость поезда.
В финансовых вопросах: Уровень инфляции:
Уровень инфляции является мерой того, как цена увеличивается или уменьшается на рынке в течение определенного периода времени.
Выражается в процентах.
Пример:
Год назад цена одного галлона бензина составляла 3,034 доллара. Если текущая цена равна 3,190, найдите уровень инфляции в этом году.
Инфляция
В финансовых вопросах: Скорость роста доходов:
Темпы роста доходов в стране можно измерить с помощью производной или градиента среднего дохода человека в этой стране. Это можно измерить с помощью дохода на душу населения.
Пример:
Доход на душу населения в США был в 1990 и 2000 годах. Определите скорость роста дохода за 10 лет.
Типы производных
Производные делятся на два основных типа: обычные производные или частные производные. Однако мы используем термин производная просто для обозначения первой обыкновенной производной функции.
Когда у нас есть выражение, являющееся функцией только одной переменной, тогда производная является обычной производной. Например, у нас есть y = f (x) или h = g (t), тогда первые производные будут просто полными и будут заданы как
Пример:
Производная по x равна
Если функция имеет более одной переменной, то мы можем найти производную по одной переменной, сделав другую или другие константами. Производная такого типа называется частной. Например, когда функция y = f(t,s), где t и s — другие переменные, тогда
я. Частная производная от y по t равна
ii. Частная производная y по s равна
Пример:
Производная по x и y равна
а также
Если функция имеет три переменные, такие как f = f(r, θ, z), то мы имеем
я.
Частная производная от y по r равна
ii. Частная производная y по θ равна
iii. Частная производная y по z равна
Пример:
Производная по x, y и z равна
Основные правила производных
В этом разделе мы рассмотрим правила производных для обычных производных, которые также применимы к частным производным.
Онлайн-калькулятор производных
Пусть $f(x)$ — функция действительной переменной $x$ и задано $a$ действительное число, это приложение находит при $x=a$ значение функции $f(a)$, первой производной функции $f'(a)$ и второй производной функции $f»(a)$. Для вычисления производных функции калькулятор использует метод
автоматическая дифференцировка (АД). В AD калькулятор использует тот факт, что математические выражения $f(x)$ состоят из некоторых элементарных арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление и т.