Вычитание смешанного числа из смешанного числа: Сложение и вычитание смешанных чисел (разные знаменатели) — урок. Математика, 5 класс.

alexxlab / / Разное

Содержание

Сложение и вычитание смешанных чисел (Слупко М.В.) | Математика | 5 класс

На этом уроке мы научимся складывать и вычитать смешанные числа и рассмотрим все возможные сложные случаи, которые связаны с данной темой.

 

Введение

Сумму целого числа и обыкновенной правильной дроби для краткости часто записывают без знака плюс и называют смешанным числом, имея в виду, что в этой записи есть и целая и дробная части: .

Если дробь неправильная (числитель больше и равен знаменателю), то сначала выделяют целую часть, а потом записывают в виде смешанного числа: .

Сложение и вычитание смешанных чисел

Тогда вопрос сложения или вычитания смешанных чисел сводится к сложению или вычитанию целых чисел и обыкновенных дробей:

Но все это мы уже умеем делать. Поэтому никаких новых правил нам изучать не нужно.

Примеры со сложением

1) Сумма целого числа и дроби: .

Здесь мы просто пользуемся определением смешанного числа. Сумму записываем кратко, без знака плюс: .

2) Сумма целого и смешанного чисел: .

Распишем подробнее смешанное число. Сложим целые слагаемые, снова запишем сумму кратко в виде смешанного числа: .

Для краткости записи можно не расписывать смешанное число как сумму, а сразу складывать целые числа: .

3) Сумма смешанного числа и дроби: .

Распишем смешанное число как сумму. Сложим дроби, запишем сумму кратко как смешанное число: .

Необязательно расписывать смешанное число. Сразу сложим дроби: .

4) Сумма двух смешанных чисел.

Распишем каждое смешанное число. Сложим отдельно целые числа и отдельно дроби. Запишем сумму в виде смешанной дроби: .

В этой сумме распишем каждое смешанное число. Сложим целые числа и дроби. Полученная дробь оказалась неправильной. Вынесем целую часть. Сложим целое и смешанное числа: 

Запись будет короче, если не расписывать смешанные числа: .

Итак, чтобы складывать целые, дробные и смешанные числа, удобнее всего складывать целые с целыми, а дробные с дробными числами.

Примеры с вычитанием

1) Разность целого и дробного чисел.

Представим единицу в виде дроби . Вычтем из одной дроби другую: .

  • ·

Мы уже умеем вычитать из единицы правильную дробь. Распишем 5 как  и . Вычитаем из единицы дробь, записываем ответ в виде смешанного числа: .

Постараемся выполнить вычитание, не расписывая целое число: .

2) Разность целого и смешанного чисел.

Распишем смешанное число. Так как минус перед ним относится ко всем числу (и к целой и дробной части), то .

Попробуем выполнить действия, не расписывая смешанное число. Вычтем сначала целую часть. Осталось вычесть дробь: .

3) Разность смешанных чисел.

Вычтем отдельно целые части, отдельно дробные: .

  • ·

Сначала вычтем целые части. Мы не можем вычесть сразу из первой дробной части вторую, так как вторая больше первой. Вычтем тогда, то, что можем, . Осталось вычесть из целого числа дробное. Мы это уже делали:

Случаи при вычитании смешанных чисел

Итак, при вычитании из одного смешанного числа другого смешанного числа могут встретиться два случая.

  • Первая дробная часть больше или равна второй. Тогда из целой части вычитаем целую, из дробной – дробную: .

Первая дробная часть меньше второй. Тогда из целой части вычитаем целую. Из дробной части вычитаем столько, сколько сможем (то есть первую дробную часть). И в конце вычитаем из целого числа остаток дробной части: .

Алгоритм

Если нужно сложить или вычесть целые числа, дроби и смешанные числа, то удобнее всего поступить так.

  • Выполнить действие с целыми числами.
  • Выполнить действия с дробными частями.

Если сразу не удается вычесть из первой дробной части вторую, то делаем это в два этапа.

Примеры. Обобщение

Заключение

Чтобы закрепить навыки, обязательно выполните примеры в тренажерах к этому уроку. Чтобы научиться ездить на велосипеде, не так важно смотреть, как ездят другие, а необходимо пробовать это делать самостоятельно.

 

Список рекомендованной литературы

  1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., 31-е изд., стер. М: Мнемозина, 2013.
  2. Математика 5 класс. Ерина Т.М.. Рабочая тетрадь к учебнику Виленкина Н.Я., М.: Экзамен, 2013.
  3. Математика 5 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. М.: Вентана – Граф, 2013.

 

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Yaklass.ru (Источник).        
  2. School-assistant.ru (Источник).          
  3. Libraryedu.ru (Источник).     

 

Домашнее задание

  1. Вычислите: ; ; .
  2. Вычислите: ; ; .
  3. Вычислите: .

Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел 5 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Разделить поровну 5 одинаковых апельсинов между тремя детьми можно двумя способами.

Во-первых, можно разделить между ними поровну каждый апельсин. Тогда один ребенок получит по 5 частей, а каждая из этих частей равна 13 целого апельсина. Поэтому каждый ребенок получит 53 апельсина.

Во-вторых, можно сначала дать каждому ребенку по целому апельсину, а оставшиеся 2 апельсина разделить между ними поровну. Тогда каждый ребенок получит 1+23 апельсина.

Сумму 1+23 принято записывать короче: 123. Запись 123 читают так: «одна целая две третьих».

Число 1 называют целой частью числа 123, а число 23 – его дробной частью.

Так как в обоих случаях каждый ребенок получает одно и то же количество апельсинов, то числа равны: 53=123.

Как перейти от записи числа 53 к записи 123?

Для этого нужно разделить 5 на 3. Получаем неполное частное 1 и остаток 2. Число 1 дает целую часть, а остаток 2 – числитель дробной части.

Сформулируем правило:

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:

1. Разделить с остатком числитель на знаменатель.

2. Неполное частное будет целой частью.

3. Остаток (если он есть) дает числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

Пример 1. Выделим целую часть из неправильной дроби 479.

Разделим число 47 на 9. Неполное частное 5, а остаток – 2. Значит 479=529.

Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной дробью или смешанным числом.

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:

1. Умножить его целую часть на знаменатель дробной части.

2. К полученному произведению прибавить числитель дробной части.

3. Записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.

Пример 2. Представим смешанное число 423 в виде неправильной дроби.

Решение: 423=4+23=4∙33+23=12+23=143.

При сложении (и вычитании) смешанных чисел целые части складывают (вычитают) отдельно, а дробные – отдельно.

Иногда при сложении смешанных чисел в их дробной части получается неправильная дробь. В этом случае из нее выделяют целую часть и добавляют ее к уже имеющейся целой части.

Пример 3. 379+249=3+2+79+49=5+119=5+129=629 .

Если при вычитании смешанных чисел дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то поступают так:

Пример 4. 637-257=6+37-257=5+1+37-257=5+107-257=5107-257=357.

Обычно пишут короче: 637-257=5107-257=357.

Таким же образом поступают и при вычитании дроби из натурального числа, и при вычитании смешанного числа из натурального числа.

Пример 5. 4-58=388-58=338.

Пример 6. 8-356=766-356=416.

4.11: Сложение и вычитание смешанных чисел (часть 2)

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    6066
    • OpenStax
    • OpenStax

    Вычитание смешанных чисел с общим знаменателем

    Теперь мы будем вычитать смешанные числа без использования модели. Но это может помочь представить модель в уме, когда вы читаете шаги.

    КАК: Вычитание смешанных чисел с общими знаменателями

    Шаг 1. Перепишите задачу в вертикальной форме.

    Шаг 2. Сравните две дроби.

    • Если верхняя фракция больше нижней, перейдите к шагу 3.
    • Если нет, то в верхнем смешанном числе взять одно целое и прибавить его к дробной части, получив смешанное число с неправильной дробью.

    Шаг 3. Вычтите дроби.

    Шаг 4. Вычтите целые числа.

    Шаг 5. Упростите, если возможно.

    Пример \(\PageIndex{10}\): вычесть

    Найдите разницу: \(5 \dfrac{3}{5} − 2 \dfrac{4}{5}\).

    Решение

    Перепишите задачу в вертикальной форме. \(\begin{split} & 5 \dfrac{3}{5} \\ — & 2 \dfrac{4}{5} \\ \hline \end{split}\)
    Поскольку \(\dfrac{3}{5}\) меньше, чем \(\dfrac{4}{5}\), возьмите 1 из 5 и добавьте его к \(\dfrac{3}{ 5}\): \(\left(\dfrac{5}{5} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{8}{5}\right)\)
    Вычтите дроби. \(\begin{split} & 4 \textcolor{red}{\dfrac{8}{5}} \\ — & 2 \textcolor{red}{\dfrac{4}{5}} \\ \hline \ \ & \;\textcolor{red}{\dfrac{4}{5}} \end{split}\)
    Вычесть целые части. Результат в простейшей форме. \(\begin{split} & \textcolor{red}{4} \dfrac{8}{5} \\ — & \textcolor{red}{2} \dfrac{4}{5} \\ \hline \ \ & 2 \dfrac{4}{5} \end{split}\)

    Так как задача была дана со смешанными числами, мы оставляем результат как смешанные числа.

    Упражнение \(\PageIndex{19}\)

    Найдите разницу: \(6 \dfrac{4}{9} − 3 \dfrac{7}{9}\).

    Ответить

    \(2\dfrac{2}{3}\)

    Упражнение \(\PageIndex{20}\)

    Найдите разницу: \(4 \dfrac{4}{7} − 2 \dfrac{6}{7}\).

    Ответить

    \(1\dfrac{5}{7}\)

    Точно так же, как мы делали это со сложением, мы могли вычитать смешанные числа, преобразовывая их сначала в неправильные дроби. Мы должны записать ответ в том виде, в каком он был задан, поэтому, если нам даны смешанные числа для вычитания, мы запишем ответ как смешанное число.

    КАК: ВЫЧИТАТЬ СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА С ОБЩИМ ЗНАМЕНАТЕЛЕМ КАК НЕПРАВИЛЬНЫЕ Дроби

    Шаг 1. Перепишите смешанные числа в виде неправильных дробей.

    Шаг 2. Вычтите числители.

    Шаг 3. Запишите ответ в виде смешанного числа, по возможности упростив дробную часть.

    Пример \(\PageIndex{11}\): вычесть

    Найдите разницу путем преобразования в неправильные дроби: \(9 \dfrac{6}{11} − 7 \dfrac{10}{11}\).

    Решение

    Перепишите как неправильные дроби. \(\dfrac{105}{11} — \dfrac{87}{11}\)
    Вычесть числители. \(\dfrac{18}{11}\)
    Перепишите как смешанное число. \(1 \dfrac{7}{11}\)
    Упражнение \(\PageIndex{21}\)

    Найдите разницу путем преобразования в неправильные дроби: \(6 \dfrac{4}{9} − 3 \dfrac{7}{9}\).

    Ответить

    \(2\dfrac{2}{3}\)

    Упражнение \(\PageIndex{22}\)

    Найдите разницу путем преобразования в неправильные дроби: \(4 \dfrac{4}{7} − 2 \dfrac{6}{7}\).

    Ответить

    \(1\dfrac{5}{7}\)

    Сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями

    Чтобы сложить или вычесть смешанные числа с разными знаменателями, мы сначала преобразуем дроби в эквивалентные дроби с помощью ЖК-дисплея. Затем мы можем выполнить все шаги, которые мы использовали выше для сложения или вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

    Пример \(\PageIndex{12}\): добавить

    Добавить: \(2 \dfrac{1}{2} + 5 \dfrac{2}{3}\).

    Решение

    Так как знаменатели разные, мы перепишем дроби как эквивалентные дроби с LCD, \(6\). Потом добавим и упростим.

    Мы запишем ответ как смешанное число, потому что в задаче нам дали смешанные числа.

    Упражнение \(\PageIndex{23}\)

    Добавить: \(1 \dfrac{5}{6} + 4 \dfrac{3}{4}\).

    Ответить

    \(6\dfrac{7}{12}\)

    Упражнение \(\PageIndex{24}\)

    Добавить: \(3 \dfrac{4}{5} + 8 \dfrac{1}{2}\).

    Ответить

    \(12\dfrac{3}{10}\)

    Пример \(\PageIndex{13}\): вычесть

    Вычесть: \(4 \dfrac{3}{4} − 2 \dfrac{7}{8}\).

    Решение

    Поскольку знаменатели дробей разные, перепишем их в виде эквивалентных дробей с ЖКИ \(8\). Оказавшись в таком виде, мы будем вычитать. Но сначала нам нужно будет одолжить \(1\).

    Нам дали смешанные числа, поэтому мы оставляем ответ как смешанное число.

    Упражнение \(\PageIndex{25}\)

    Найдите разницу: \(8 \dfrac{1}{2} − 3 \dfrac{4}{5}\).

    Ответить

    \(4\dfrac{7}{10}\)

    Упражнение \(\PageIndex{26}\) ​​

    Найдите разницу: \(4 \dfrac{3}{4} − 1 \dfrac{5}{6}\).

    Ответить

    \(2\dfrac{11}{12}\)

    Пример \(\PageIndex{14}\):

    Вычесть: \(3 \dfrac{5}{11} − 4 \dfrac{3}{4}\).

    Решение

    Мы видим, что ответ будет отрицательным, так как мы вычитаем \(4\) из \(3\). Как правило, когда мы знаем, что ответ будет отрицательным, легче вычитать неправильные дроби, а не смешанные числа.

    Переход на эквивалентные дроби с помощью ЖК-дисплея.

    \(3 \dfrac{5 \cdot 4}{11 \cdot 4} — 4 \dfrac{3 \cdot 11}{4 \cdot 11}\)

    \(3 \dfrac{20}{44} — 4 \dfrac{33}{44}\)

    Перепишите как неправильные дроби. \(\dfrac{152}{44} — \dfrac{209}{44}\)
    Вычесть. \(- \dfrac{57}{44}\)
    Перепишите как смешанное число. \(- 1 \dfrac{13}{44}\)
    Упражнение \(\PageIndex{27}\)

    Вычитание: \(1 \dfrac{3}{4} − 6 \dfrac{7}{8}\).

    Ответить

    \(-\dfrac{41}{8}\)

    Упражнение \(\PageIndex{28}\)

    Вычесть: \(10 \dfrac{3}{7} − 22 \dfrac{4}{9}\).

    Ответить

    \(-\dfrac{757}{63}\)

    Доступ к дополнительным онлайн-ресурсам

    • Добавление смешанных номеров
    • Вычитание смешанных чисел

    Практика ведет к совершенству

    Модель сложения смешанных чисел

    В следующих упражнениях используйте модель для нахождения суммы. Нарисуйте картинку, иллюстрирующую вашу модель.

    1. \(1 \dfrac{1}{5} + 3 \dfrac{1}{5}\)
    2. \(2 \dfrac{1}{3} + 1 \dfrac{1}{3}\)
    3. \(1 \dfrac{3}{8} + 1 \dfrac{7}{8}\)
    4. \(1 \dfrac{5}{6} + 1 \dfrac{5}{6}\)

    Сложение смешанных чисел с общим знаменателем

    В следующих упражнениях сложите.

    1. \(5 \dfrac{1}{3} + 6 \dfrac{1}{3}\)
    2. \(2 \dfrac{4}{9} + 5 \dfrac{1}{9}\)
    3. \(4 \dfrac{5}{8} + 9 \dfrac{3}{8}\)
    4. \(7 \dfrac{9}{10} + 3 \dfrac{1}{10}\)
    5. \(3 \dfrac{4}{5} + 6 \dfrac{4}{5}\)
    6. \(9 \dfrac{2}{3} + 1 \dfrac{2}{3}\)
    7. \(6 \dfrac{9}{10} + 8 \dfrac{3}{10}\)
    8. \(8 \dfrac{4}{9} + 2 \dfrac{8}{9}\)

    Модель Вычитание смешанных чисел

    В следующих упражнениях используйте модель, чтобы найти разницу.

    Нарисуйте картинку, иллюстрирующую вашу модель.

    1. \(1 \dfrac{1}{6} — \dfrac{1}{6}\)
    2. \(1 \dfrac{1}{8} — \dfrac{1}{8}\)

    Вычитание смешанных чисел с общим знаменателем

    В следующих упражнениях найдите разницу.

    1. \(2 \dfrac{7}{8} — 1 \dfrac{3}{8}\)
    2. \(2 \dfrac{7}{12} — 1 \dfrac{5}{12}\)
    3. \(8 \dfrac{3}{7} — 4 \dfrac{4}{7}\)
    4. \(19 \dfrac{13}{15} — 13 \dfrac{7}{15}\)
    5. \(8 \dfrac{3}{7} — 4 \dfrac{4}{7}\)
    6. \(5 \dfrac{2}{9} — 3 \dfrac{4}{9}\)
    7. \(2 \dfrac{5}{8} — 1 \dfrac{7}{8}\)
    8. \(2 \dfrac{5}{12} — 1 \dfrac{7}{12}\)

    Сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями

    В следующих упражнениях запишите сумму или разность в виде смешанного числа в упрощенной форме.

    1. \(3 \dfrac{1}{4} + 6 \dfrac{1}{3}\)
    2. \(2 \dfrac{1}{6} + 5 \dfrac{3}{4}\)
    3. \(1 \dfrac{5}{8} + 4 \dfrac{1}{2}\)
    4. \(7 \dfrac{2}{3} + 8 \dfrac{1}{2}\)
    5. \(2 \dfrac{5}{12} — 1 \dfrac{7}{12}\)
    6. \(6 \dfrac{4}{5} — 1 \dfrac{1}{4}\)
    7. \(2 \dfrac{2}{3} — 3 \dfrac{1}{2}\)
    8. \(2 \dfrac{7}{8} — 4 \dfrac{1}{3}\)
    Смешанная практика

    В следующих упражнениях выполните указанную операцию и запишите результат в виде смешанного числа в упрощенной форме.

    1. \(2 \dfrac{5}{8} \cdot 1 \dfrac{3}{4}\)
    2. \(1 \dfrac{2}{3} \cdot 4 \dfrac{1}{6}\)
    3. \(\dfrac{2}{7} + \dfrac{4}{7}\)
    4. \(\dfrac{2}{9} + \dfrac{5}{9}\)
    5. \(1 \dfrac{5}{12} \div \dfrac{1}{12}\)
    6. \(2 \dfrac{3}{10} \div \dfrac{1}{10}\)
    7. \(13 \dfrac{5}{12} — 9 \dfrac{7}{12}\)
    8. \(15 \dfrac{5}{8} — 6 \dfrac{7}{8}\)
    9. \(\dfrac{5}{9} — \dfrac{4}{9}\)
    10. \(\dfrac{11}{15} — \dfrac{7}{15}\)
    11. 4 — \(\dfrac{3}{4}\)
    12. 6 — \(\dfrac{2}{5}\)
    13. \(\dfrac{9}{20} \div \dfrac{3}{4}\)
    14. \(\dfrac{7}{24} \div \dfrac{14}{3}\)
    15. \(9 \dfrac{6}{11} + 7 \dfrac{10}{11}\)
    16. \(8 \dfrac{5}{13} + 4 \dfrac{9}{13}\)
    17. \(3 \dfrac{2}{5} + 5 \dfrac{3}{4}\)
    18. \(2 \dfrac{5}{6} + 4 \dfrac{1}{5}\)
    19. \(\dfrac{8}{15} \cdot \dfrac{10}{19}\)
    20. \(\dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{8}{9}\)
    21. \(6 \dfrac{7}{8} — 2 \dfrac{1}{3}\)
    22. \(6 \dfrac{5}{9} — 4 \dfrac{2}{5}\)
    23. \(5 \dfrac{2}{9} — 4 \dfrac{4}{5}\)
    24. \(4 \dfrac{3}{8} — 3 \dfrac{2}{3}\)
    Математика на каждый день
    1. Шитье Рената шьет одинаковые рубашки для мужа и сына. Согласно выкройкам, которые она будет использовать, ей потребуется \(2 \dfrac{3}{8}\) ярдов ткани для рубашки мужа и \(1 \dfrac{1}{8}\) ярдов ткани для рубашки сына. рубашка. Сколько ткани ей нужно, чтобы сшить обе рубашки?
    2. Шитье У Полины есть \(3 \dfrac{1}{4}\) ярдов ткани, чтобы сшить куртку. Куртка использует \(2 \dfrac{2}{3}\) ярдов. Сколько ткани останется у нее после изготовления жакета?
    3. Печать Нишант печатает приглашения на своем компьютере. Бумага имеет ширину \(8 \dfrac{1}{2}\) дюймов, и он устанавливает для области печати границу в \(1 \dfrac{1}{2}\) дюймов с каждой стороны. Насколько широка область печати на листе бумаги?
    4. Обрамление картины Тесса купила рамку для фотографии сына на выпускной. Размер изображения 8 дюймов. Рамка картины имеет ширину \(2 \dfrac{5}{8}\) дюймов с каждой стороны. Какой ширины будет картина в рамке?

    Письменные упражнения

    1. Нарисуйте схему и объясните с ее помощью, как складывать \(1 \dfrac{5}{8} + 2 \dfrac{7}{8}\).
    2. Эдгару придется заплатить 3,75 доллара за проезд, чтобы доехать до города.
      1. Объясните, как он может перед уходом внести сдачу с 10-долларовой купюры, чтобы у него была именно та сумма, которая ему нужна.
      2. Чем ситуация Эдгара похожа на вычитание 10 − \(3 \dfrac{3}{4}\)?
    3. Сложите \(4 \dfrac{5}{12} + 3 \dfrac{7}{8}\) дважды, сначала оставив их как смешанные числа, а затем переписав их как неправильные дроби. Какой метод вы предпочитаете и почему?
    4. Вычтите \(3 \dfrac{7}{8} − 4 \dfrac{5}{12}\) дважды, сначала оставив их как смешанные числа, а затем переписав их как неправильные дроби. Какой метод вы предпочитаете и почему?

    Самопроверка

    (a) После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в выполнении целей этого раздела.

    (b) Изучив этот контрольный список, что вы сделаете, чтобы стать уверенным в достижении всех целей?

    Авторы и авторство

    1. Наверх
      • Была ли эта статья полезной?
      1. Тип изделия
        Раздел или Страница
        Автор
        ОпенСтакс
        Версия лицензии
        4,0
        Показать страницу TOC
        нет
      2. Теги
          На этой странице нет тегов.

      Как вычитать смешанные числа

      Независимо от того, имеют ли смешанные числа одинаковые знаменатели или разные знаменатели, их вычитание очень похоже на вычитание целых чисел: вы складываете их одно над другим, рисуете линию и вычитаете. По этой причине некоторые учащиеся чувствуют себя более комфортно при вычитании смешанных чисел, чем при вычитании дробей.

      1. Найдите разность дробных частей.

      2. Найдите разность двух целых частей числа.

      Однако по пути вы можете столкнуться с еще парочкой поворотов. Следующие инструкции помогут вам в решении любой задачи на вычитание смешанных чисел.

      Вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями

      Вычитание намного проще, когда знаменатели совпадают. Например, предположим, что вы хотите вычесть 7 3/5 – 3 1/5. Вот как выглядит задача в виде столбца:

      В этой задаче вы вычитаете 3/5 – 1/5 = 2/5. Затем вы вычитаете 7 – 3 = 4. Не так уж и страшно, согласитесь?

      Одна сложность возникает, когда вы пытаетесь вычесть большую дробную часть из меньшей. Предположим, вы хотите найти 11 1/6 – 2 5/6. На этот раз, если вы попытаетесь вычесть дроби, вы получите

      .

      Очевидно, вы не хотите получить отрицательное число в своем ответе. Вы можете решить эту проблему, позаимствовав из столбца слева. Эта идея очень похожа на заимствование, которое вы используете при обычном вычитании, с одним ключевым отличием.

      При заимствовании при вычитании смешанных чисел,

      1. Заимствуйте 1 из целочисленной части и прибавьте ее к дробной части, превратив дробь в смешанное число.

        Чтобы найти 11 1/6 – 2 5/6, одолжите 1 из 11 и прибавьте к 1/6, получив смешанное число 1 1/6:

      2. Замените это новое смешанное число неправильной дробью.

        Вот что получится, если заменить 1 1/6 на неправильную дробь:

        Результат равен 10 7/6. Этот ответ представляет собой странную смесь смешанного числа и неправильной дроби, но это то, что вам нужно для выполнения задания.

      3. Используйте результат при вычитании.

        В этом случае нужно уменьшить дробную часть ответа:

      Вычитание смешанных чисел с разными знаменателями

      Вычитание смешанных чисел при разных знаменателях — едва ли не самое сложное, что вам когда-либо приходилось делать в предварительной алгебре. Предположим, вы хотите вычесть 15 4/11 — 12 3/7. Поскольку знаменатели разные, вычитание дробей усложняется. Но у вас есть еще один вопрос для размышления: в этой задаче вам нужно брать взаймы? Если 4/11 больше, чем 3/7, вам не нужно брать взаймы. Но если 4/11 меньше 3/7, то да.

      Поскольку 28 меньше 33, 4/11 меньше 3/7, так что вам придется брать взаймы. Сначала избавьтесь от займа:

      Теперь проблема выглядит так:

      Первый шаг, вычитание дробей, будет самым трудоемким, так что вы можете позаботиться об этом на стороне:

      Хорошая новость заключается в том, что эту дробь нельзя уменьшить. (Они не могут быть уменьшены, потому что 72 и 77 не имеют общих делителей: 72 = 2 2 2 3 3, а 77 = 7 11.

      No related posts.

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *