Высшая математика для вузов учебник онлайн: учебник для студентов вузов / А.А. Гусак

Содержание

Высшая математика

В.А. Ильин, А.В. Куркина

Данный учебник полностью охватывает материал, входящий в программу по высшей математике для студентов, обучающихся по всем перечисленным в его грифе специальностям.
При изложении материала авторы сделали попытку свести до минимума язык квакторов, заменяя его четкими словесными объяснениями проводимых рассуждений, и внесли ряд методических усовершенствований.
Материал этого учебника был апробирован при чтении лекций на социально-экономическом отделении Института стран Азии и Африки при МГУ им. М.В. Ломоносова.
Для студентов всеx перечисленных специальностей, а также для преподающих высшую математику и использующих ее аппарат.

Колчество страниц: 592
Год издания: 2002
Издательство: ООО «ТК Велби»
Город издания: Москва
ISBN: 5-902171-29-6
Количество просмотров: 984

Кафедра: Высшая математика
Скачать: pdf;
*Чтобы скачать PDF-файл, при клике на ссылку зажмите кнопку Alt.

Высшая математика в вопросах и ответах
Л.В. Крицков, В.А. Ильин

Сборник задач по высшей математике для экономистов
П.С. Геворкян, С.В. Богатая, Е.А. Борисова, А.Д. Козлов и др.

Высшая математика. Интегралы, ряды, ТФКП, дифференциальные уравнения. Часть 2
П.С. Геворкян

Высшая математика. Основы математического анализа
П.С. Геворкян

Высшая математика для экономистов: Практикум
Н.Ш. Кремер

Вся высшая математика. Том 3
М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко, Е.В. Шикин, В.И. Заляпин, С.К. Соболев

Вся высшая математика. Том 2
М.Л. Краснов, А. И. Киселев, Г.И. Макаренко, Е.В. Шикин, В.И. Заляпин

Вся высшая математика. Том 1
М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко, Е.В. Шикин, В.И. Заляпин

Высшая математика для экономистов
В.Л. Клюшин

Высшая математика
В.А. Ильин, А.В. Куркина

Практикум по эконометрике
ИИ. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко

Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике
В.Е. Гмурман

Сборник задач по высшей математике для экономистов

В.И. Ермаков

Высшая математика для экономистов
Н.Ш. Кремер

Конспект лекций по высшей математике (полный курс)
Д. Т. Письменный

Баврин И.И. — Высшая математика (2004)

УЧЕБНИК ДЛЯ ВУЗОВ

И.И. БАВРИН

КУРС ВЫСШЕЙ

МАТЕМАТИКИ

2 е издание, переработанное и дополненное

Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших педагогических учебных заведений, обучающихся по направлению «Естествознание», специальности «Физика»

Москва

ГУМАНИТАРНЫЙ

ИЗДАТЕЛЬСКИЙ

ЦЕНТР

ВЛАДОС

2004

УДК 51(075.8) ББК 21.1я73 Б13

Р е ц е н з е н т ы:

доктор физико математических наук, профессор кафедры математического анализа МГУ

им. М. В. Ломоносова В.И. Гаврилов; доктор педагогических наук, профессор,

заведующий кафедрой математического анализа МПУ

Г.Л. Луканкин

Баврин И. И.

Б13 Курс высшей математики: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений / 2 е изд., перераб. и доп. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2004. — 560 с.

ISBN 5 691 00117 5.

Агентство CIP РГБ.

Учебник соответствует примерной программе дисциплины «Ма тематика» для направления 540100 «Естествознание», специально сти «Физика» педагогических вузов.

Состоит из трех разделов. Первый раздел — аналитическая гео метрия и линейная алгебра, второй — математический анализ, тре тий — специальные главы высшей математики, в том числе теория поля, элементы теории функций комплексной переменной, интег рал Фурье, основные уравнения и задачи математической физики, теория вероятностей, элементы математической статистики, элемен ты вариационного и операционного исчислений. В приложении при ведены таблицы из теории вероятностей и математической статис тики, дополнительная таблица интегралов и основные соотношения и формулы из школьной математики. Приведено много разнообраз ных примеров и задач, иллюстрирующих понятия высшей матема тики и ее методы.

УДК 51(075.8) ББК 22.1я73

	© Баврин И. И., 2004
	© ООО «Гуманитарный издательский
	центр ВЛАДОС», 2004
	© Серия «Учебник для вузов»
	и серийное оформление.
	ООО «Гуманитарный издательский
	центр ВЛАДОС», 2004
	© Макет. ООО «Гуманитарный
ISBN 5 691 00117 5	издательский центр ВЛАДОС», 2004

Предисловие ко второму изданию

Первое издание учебника «Курс высшей математики» (М., 1992) переработано и до полнено в соответствии с новой примерной программой дисциплины «Математика» для направления 540100 «Естествознание» и программой по математике для специально сти 01.40.00 «Физика» педагогических выс ших учебных заведений.

Укажем наиболее существенные измене ния и дополнения книги.

Выделены глава «Линейная алгебра» и раздел «Специальные главы». В этот раз дел в качестве нового материала включены элементы теории функций комплексной переменной, математической статистики, операционного исчисления и некоторые численные методы.

И. И. Баврин

Ð à ç ä å ë I

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Глава 1. СИСТЕМА КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ

ÈОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

§1.1. Декартова прямоугольная и полярная системы

координат на плоскости

1. Декартовы прямоугольные координаты. Возьмем на плоскости две взаимно перпендикулярные прямые Ox и Oy с указанными на них положительными направлениями (рис. 1). Прямые Ox и Oy называются

координатными осями, точка их пересечения O — началом координат. Обычно полагают, что ось Ox горизонтальна, а ось Oy вертикальна относительно наблюдателя; положительное направление на Ox слева направо, на Oy — снизу вверх.

Выберем единицу масштаба (будем предполагать, что на обеих осях координат выбрана одна и та же единица масштаба). Координатные оси Ox, Oy с выбранной единицей масштаба называются декартовой прямоугольной (или кратко прямоугольной) системой координат на плоскости. (Декартова прямоугольная система координат носит имя французского математика, основателя аналитической геометрии Рене Декарта (1596–1650).)

Произвольной точке M плоскости поставим в соответствие два числа (рис.

1):

		абсциссу x, равную расстоянию
		от точки М до оси Oy, взятому со
		знаком «+», если М лежит правее
		Oy, и со знаком «–», если М лежит
		левее Oy;
		ординату у, равную расстоянию
		от точки М до оси Ox, взятому со
		знаком «+», если М лежит выше Ox,
		знаком «+», если М лежит выше Ox,
		и со знаком «–», если М лежит ни-
		æå Ox.
		Абсцисса х и ордината у называ-
		Абсцисса х и ордината у называ-
Ðèñ. 1		ются декартовыми прямоугольными

Ðèñ. 2

(или прямоугольными) координатами точки М. Запись М(х; у) читают: «Точка М с абсциссой, равной х, и ординатой,

равной у». Отметим, что каждой точ-

ке плоскости соответствует одна пара действительных чи-

сел x и y (ее координат). Верно

и обратное: каждой паре действительных чисел x и y соот-

ветствует одна точка плоскости. Это значит, что положение на плоскости произвольной точки

М полностью определяется ее координатами x и y.

Координатные оси Ox и Oy разбивают плоскость на I, II, III, IV к в а д р а н т ы (рис. 2). Знаки координат точек в различных квадрантах указаны в таблице:

	I	II	III	IV

x	+	–	–	+

y	+	+	–	–

При этом если точка М(х; у) лежит на оси Oy, то х = 0; если М(х; у) лежит на оси Ox, то у = 0.

На рисунке 2 построены четыре точки М1(2; 1), Ì2(–4; 3), Ì3(–4; –2)

èÌ4(0; –2).

2.Полярные координаты. Зафиксируем на плоскости точку О и

выходящую из нее полупрямую Op, а также выберем единицу масштаба (рис. 3). Точка О называется по-

люсом, полупрямая Оp — полярной осью.
Произвольной точке М (отличной
от О) плоскости поставим в соответствие
два числа:
полярный радиус r, равный расстоянию
от точки М до полюса О;
полярный угол ϕ, равный углу между
полярной осью Op и полупрямой ОМ.	Ðèñ. 3

		Полярный угол ϕ измеряется в
		Полярный угол ϕ измеряется в
		радианах, отсчет положительных
		(отрицательных) значений ϕ ведет-
		ся от Op против движения (по дви-
		жению) часовой стрелки. При этом
		обычно полагают, что –π < ϕ ≤ π.
		Полюсу О соответствует поляр-
		ный радиус r = 0, полярный угол для
		ный радиус r = 0, полярный угол для
Ðèñ. 4		него не определен.

Запись М (r; ϕ) означает: точка М с полярными координатами r и ϕ. Найдем зависимость между прямоугольными и полярными коор-

динатами. Будем считать начало координат О прямоугольной системы хОу одновременно полюсом О, а луч Ox примем за полярную ось Op (рис. 4).

Из рисунка 4 видно, что для точки М (х; у) (М (r; ϕ)) справедливы соотношения

õ = r cos ϕ, ó = r sin ϕ					(1)
è
r =		, tgϕ =	y	.
	x 2 + ó 2		y		(2)
	x 2 + ó 2				(2)
			x

Формулы (1) выражают прямоугольные координаты точки М через ее полярные координаты. Это можно доказать для любого расположения точки М на координатной плоскости. Формулы (2) выражают полярные координаты точки М через ее прямоугольные координаты и тоже верны при любом положении точки М.

Заметим, что tg ϕ = y дает два значения ϕ (–π < ϕ ≤ π). x

Поэтому для вычисления полярного угла ϕ точки М по ее прямоугольным координатам x и y предварительно выясняют, в каком квадранте лежит точка М.

П р и м е р 1. Даны прямоугольные координаты точки А: х = 1, у = 1. Найти ее полярные координаты. По формулам (2) находим: r = 12 + 12 = 2, tgϕ = 1. Из двух значений

ϕ = π è ϕ = − 3π выбираем ϕ = π, так как точка А лежит в первом квадранте. Итак, поляр- 4 4 4

ные координаты данной точки r = 2, ϕ = π. 4

П р и м е р 2. Полярные координаты точки А таковы: r = 2,ϕ = π. Тогда по формулам 2

(1) прямоугольные координаты этой точки будут x = 2 cos π = 0, y = 2 sin π = 2. 2 2

§1.2. Простейшие задачи на плоскости

1.Расстояние между двумя точками. Найдем расстояние d между дву-

мя данными точками М1 (õ1; ó1) è Ì2 (õ2; ó2) (рис. 5). Из прямоугольного треугольника М1NM2 по теореме Пифагора имеем:

d = M1M2 = M 1N 2 + M 2N 2 .


d = (x 2 − x1 )2 + ( y2 − y1 )2 .			(1)

П р и м е р. Найти расстояние между точками А(–1; –2) и В(–4; 2). По формуле (1) имеем:

AB = (−4 + 1)2 + (2 + 2)2 = 9 + 16 = 5.

2. Деление отрезка в данном отношении. Пусть даны точки М1(õ1; ó1) è Ì2(õ2; ó2). Требуется найти точку М(х; у), лежащую на отрезке М1 Ì2 и делящую его в данном отношении:

Ì1	Ì	= λ.	(2)

ÌÌ2

Опустив из точек М1, Ì è Ì2 перпендикуляры на ось Ox (рис. 6), получим:

Ì1 Ì = À1 À . ÌÌ2 ÀÀ2

При выбранном расположении точек имеем:

À1À = õ − õ1, ÀÀ2 = õ2 − õ.

Поэтому заданное отношение (2) принимает вид:

x− x1 = λ,

x2 − x

Ðèñ. 5

Ðèñ. 6

откуда
õ =	õ1 + λõ2		.	(3)
õ =			.	(3)
	1 + λ
Аналогично
ó=	ó1 +λ ó2	.		(4)
	1 + λ

В частности, если λ = 1, т. е. при делении отрезка М1 Ì2 пополам, получаем:

õ = õ1 + õ2 , ó= ó1 + ó2 .

Ïр и м е ч а н и е. Формулы (3) и (4) верны при любом расположении точек М1 è Ì2.

Ïр и м е р. Вычислить координаты точки М (х; у), делящей отрезок М1Ì2, ãäå Ì1(1; 1)

èÌ2(4; 7), в отношении Ì1 Ì = 2.Согласно формулам (3) и (4) имеем:

ÌÌ2

õ = 1 + 2 4 = 3, ó= 1 + 2 7 = 5.

§1. 3. Геометрическое истолкование уравнения

ñдвумя переменными

Прямоугольная и полярная системы координат позволяют задавать различные линии на плоскости их уравнениями.

О п р е д е л е н и е. Уравнением линии на плоскости в прямоугольной системе координат хОу называется уравнение f (х, у) = 0, которому удовлетворяют координаты каждой точки данной линии и не удовлетворяют координаты любой точки плоскости, не лежащей на этой линии.

Переменные х и у уравнения линии называются текущими координатами.

Покажем, например, что уравнение х – у = 0, èëè

õ = ó,

(1)

является уравнением биссектрисы I и III координатных углов.

По свойству биссектрисы угла для произвольной точки М (х; у) (лежащей на биссектрисе) имеем N2M = N1M èëè ÎN1 = ÎN2 (рис. 7), и поэтому х = у, т. е. координаты всех точек биссектрисы удовлетворяют уравнению (1). Очевидно также, что у любой точки, не лежащей на данной биссектрисе, координаты не равны между собой и, значит, не удовлетворяют уравнению (1).

Обратно, если координаты x и y какой-нибудь точки М (х; у) удовлетворяют уравнению (1), то эта точка, очевидно, лежит на биссектрисе I и III координатных углов.

Ðèñ. 7

Ðèñ. 8

Однако геометрическим образом данного заранее уравнения не всегда будет линия. Может случиться, что уравнению соответствует лишь несколько точек (уравнению х2 + ó2 = 0, например, на плоскости соответствует только одна точка (0; 0)). Встречаются и такие случаи, когда заданному уравнению не соответствует на плоскости ни одна точка (как, например, уравнению х2 + ó2 + 1= 0).

В связи с изложенным заметим, что всякой линии на плоскости соответствует некоторое уравнение между текущими координатами (х, у) точки этой линии. Наоборот, всякому уравнению между х и у, где х и у — координаты точки на плоскости, соответствует, вообще говоря, некоторая линия, свойства которой вполне определяются данным уравнением.

Отсюда, естественно, возникают две основные задачи аналитиче- ской геометрии на плоскости.

1)Дана линия, рассматриваемая как множество точек. Составить уравнение этой линии.

2)Дано уравнение некоторой линии. Изучить по этому уравнению

ååгеометрические свойства (форму и расположение).

§1.4. Прямая линия

1.Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Пусть прямая l не параллельна оси Оу (рис. 8). Обозначим точку пересечения l с осью Оу буквой В(0; b), а угол между положительным направлением оси Ox и l

обозначим ϕ. Угол ϕ, отсчитываемый от оси Ox против часовой стрелки (0 ≤ ϕ < π), называется углом наклона прямой l к оси Ox.

Выведем уравнение прямой l.

Пусть М(х; у) — произвольная точка прямой l с текущими координатами х и у. Из прямоугольного треугольника ВМN (рис. 8) имеем:

tg ϕ =	y − b	.	(1)

	x

Высшее образование Математика | Пирсон Великобритания

Расширьте возможности и вовлеките своих учащихся

Вовлеките своих учащихся и помогите обеспечить успешное цифровое обучение с помощью учебных ресурсов для математики. У нас есть ряд решений для ваших современных задач обучения.

Наша система реагирования в классе Learning Catalytics устраняет трудности, связанные с отстранением, помогая эффективно управлять большими когортами.

MyLab Math позволит вашим ученикам практиковать свой предмет и применять теорию в профессиональных случаях. Улучшить результаты для студентов-специалистов и неспециалистов на уроках обслуживания по экономике, бухгалтерскому учету, финансам и бизнесу.

Наша онлайн-служба прокторинга дает вам и вашим ученикам душевное спокойствие и уверенность при проведении дистанционного оценивания.

Наши учебники являются идеальным дополнением к этим ресурсам. Написанные ведущими авторами в этой области, такими как Крофт, они предоставляют четкую и краткую информацию и знания для специалистов и неспециалистов.

Свяжитесь с нами

Откройте для себя масштабируемые решения, которые помогут вам обеспечить успешное цифровое обучение

Надежная и безопасная онлайн-оценка

Если вам необходимо проводить оценивание удаленно или выполнять требования PSRB, система онлайн-оценки, которой вы можете доверять, поддерживает академическую честность и гарантирует, что функции благополучия учащихся, лежащие в основе вашего процесса, никогда не были более важными.

Наша безопасная , надежная и доступная удаленная служба прокторинга поможет вам быстро сдать онлайн-экзамены любого масштаба. быть полностью уверенным в удаленной оценке.

Узнать больше

Персонализируйте обучение с MyLab Math

Персонализируйте обучение, экономьте время на постановке задач и выставлении оценок, а также улучшайте результаты, задавая практические вопросы для самостоятельной оценки в MyLab Math.

MyLab Math — это онлайн-платформа для домашних заданий, учебных пособий и оценок, предназначенная для работы в тандеме с заданным текстом.

Улучшает формативные и итоговые результаты, помогая учащимся быстро усваивать концепции и предоставляя вам надежный набор инструментов для простой оценки и оценки эффективности отдельных лиц и групп.

Выберите одну из 17 электронных книг, доступных в MyLab Math

Узнайте больше о преимуществах MyLab Math

Изучение катализаторов для вовлечения

Learning Catalytics – это функция MyLab Math, которая побуждает учащихся использовать свои смартфоны, планшеты и ноутбуки, вовлекая их в более сложные задачи и мышление. Это позволяет преподавателям задавать вопросы и получать ответы через устройства.

Если учащийся не уверен или не понимает вопрос, он может сообщить об этом лектору через свое устройство, не беспокоясь и не беспокоясь о нарушении урока.

Ознакомьтесь с функциями и преимуществами Learning Catalytics

Мгновенная обратная связь с улучшенными электронными книгами

Усовершенствованные электронные книги обеспечивают превосходный опыт обучения для студентов, предлагая мгновенную обратную связь с полными интерактивными функциями.

Они позволяют учащимся читать учебники и взаимодействовать с ними, а также предлагают регулярные возможности для самооценки. Усовершенствованные электронные книги идеально подходят для преподавателей, которые хотят повысить вовлеченность студентов, не усложняя оцениваемые задания.

Расширенные электронные книги по математике включают Foundation Maths 7/E by Croft.

Узнайте больше о преимуществах улучшенных электронных книг

Ресурсный центр для инструкторов

Ресурсы Pearson часто поставляются с бесплатными загрузками, такими как слайды PowerPoint и занятия в классе, или сопутствующие веб-сайты с видео, дополнительными примерами, наборами данных и опросами. Эти бесплатные ресурсы легко вписываются в ваш учебный план, что упрощает планирование лекций.

В этом видеоролике показано, как получить доступ к бесплатным ресурсам в Ресурсном центре для инструкторов, приведены примеры доступных типов ресурсов и служба технической поддержки, которая готова помочь вам.

Что говорят ваши сверстники и ученики?

Полученные данные свидетельствуют о том, что смешанный подход повышает академическую самоэффективность в области математики, а также расширяет возможности учащихся.

Эти преимущества являются результатом сочетания индивидуального овладения техническими навыками в частной и свободной от стресса среде, обеспечиваемой онлайн-платформой, и доступа к социальным ресурсам в классе.

— Гринвичский университет

Новые и широко распространенные учебники

Настройте свой собственный печатный или цифровой контент

Не можете найти текст, соответствующий вашему курсу?

От электронных книг до полных онлайн-курсов — мы работаем с преподавателями, чтобы создать индивидуальное печатное или технологическое решение для вашего курса.

Начать настройку

Экспертная поддержка от Pearson

Как бы вы ни решили поддерживать свое преподавание и обучение, Pearson будет рядом, чтобы поддержать вас на каждом этапе пути.

Каждое решение и услуга поставляются с нашей экспертной поддержкой, что позволяет вам использовать цифровое обучение без необходимости становиться техническим экспертом. Это также дает доступ к множеству бесплатных ресурсов для поддержки вашего обучения.

Многие преподаватели в Великобритании и Ирландии из года в год пользуются продуктами и услугами Pearson с поддержкой Expert Support.

Узнайте больше об экспертной поддержке

Услуги по обеспечению успеха учащихся

Единицы онлайн-обучения

Поскольку студенты, прибывающие в университет после многих лет перерыва в обучении, переходный период и поддержание их благополучия может быть особенно трудным временем для когорты этого года.

Наши подразделения онлайн-обучения дают учебным заведениям возможность поддерживать студентов в развитии навыков и уверенности в себе, необходимых им для успешной учебы в университете.

Узнайте больше о нашем БЕСПЛАТНОМ онлайн-курсе по благополучию.

Подставка для академического письма

Smarthinking — это круглосуточная служба поддержки академического письма, которая позволяет учащимся обращаться к репетиторам по письму в любое время.

Приложение Smarthinking, разработанное в дополнение к поддержке академического письма в вашем учреждении, гарантирует, что вы сможете масштабировать свои ресурсы для больших групп и иметь доступ к высококачественным и надежным советам в любое время.

Узнайте больше о Smartthinking.

Свяжитесь с нами, чтобы расширить свои инструменты обучения математике

Если вы хотите узнать больше, пожалуйста, заполните форму ниже, сообщив нам, хотите ли вы получать обновления о новых изданиях наших учебников по психологии или если вы хотите поговорить о наших цифровых обучающих инструментах .

Мы с нетерпением ждем вашего ответа.

Являетесь ли вы сотрудником высшего учебного заведения Великобритании или Ирландии?

Да Нет

Эта форма предназначена для преподавателей высших учебных заведений Великобритании и Ирландии. Зарубежные высшие учебные заведения могут использовать ссылки на нашей странице выбора страны для изучения соответствующих ресурсов и поддержки. Студенты университетов могут приобрести последние издания наших изданий (печатные и цифровые) через наш каталог. Британские школы и колледжи FE могут получить доступ к информации о ресурсах и поддержке на нашей странице для преподавателей.

Рабочий адрес электронной почты

Имя

Фамилия

Высшее учебное заведение

Role

Please select…Management and ProfessionalEducatorOther

Role detail

Please select…Assistant ProfessorAssociate ProfessorContent DeveloperCurriculum CoordinatorDeanDirectorE-Learning CoordinatorInstructional DesignerInstructorLecturerLibrarianModule CoordinatorModule LeaderProfessorProgramme LeaderReaderSenior LecturerOtherAcademic Director/ManagerAssistant Director of StudiesAssistant/Deputy PrincipalAssociate DeanCampus ManagerChairmanChancellorChief Executive OfficerChief Finance СотрудникДиректор по информационным технологиямДиректор по обучениюДиректор курсаУчебная программа/инструкцияДеканЗаместитель руководителяДиректорНачальник ученичестваЗаведующий отделомЗаведующий факультетомРуководитель школыРуководитель подготовки учителейИнституциональная оценкаУчебный дизайнерИТ-администраторУчебный технологБиблиотекарьМенеджеронлайн-обученияДиректорПро-вице-канцлерРуководитель программыПровостНаучно-исследовательский директорДиректор по исследованиямСтуденческая жизнь/Студенческие делаСергей поддержки студентов порокиНачальникВице-канцлерВице-президентВице-директорДругое

If other, please specify

Discipline of interest

Please select. ..Academic AffairsAccounting & FinanceAnatomy & PhysiologyAssessmentAstronomyBiologyBusiness & ManagementChemistryComputer ScienceDecision ScienceEconomicsEducationeLearningEngineeringEnglishFinanceLawLearning ServicesLearning TechnologyLiteracyMarketingMathematicsMBANursingOnline LearningOnline ProgramsPhysicsPsychologyScienceStrategyStudent ExperienceStudent ServicesStudent Success & Career DevelopmentStudent SupportTechnology

Чем мы можем помочь?

Компания Pearson хотела бы держать вас в курсе информации о нашем ассортименте продуктов и услуг. Пожалуйста, выберите ваши предпочтения:

Я не хочу, чтобы мне предлагали бесплатные экземпляры для ознакомления или новые издания. Я не хочу, чтобы меня приглашали на отраслевые вебинары или мероприятия. Я не хочу получать информацию о новых идеях или исследуйте мою дисциплину. Если вы не хотите получать какую-либо информацию от Pearson по электронной почте, отметьте это поле.

Обратите внимание, что вы отказываетесь от всех маркетинговых сообщений Pearson и не будете получать никаких приглашений на мероприятия, обновления продуктов, включая бесплатные копии для проверки, или что-либо другое.

учебников | Кафедра математики

Учебные задания на лето 2022 г., осень 2022 г. и весну 2023 г. перечислены ниже. Благодаря Математической библиотеке Корнелла доступны бесплатные электронные версии учебников (с ссылками ниже) для многих курсов по математике для старших курсов и выпускников.

Программа академических материалов Корнелла, запущенная осенью 2022 года, представляет собой общеуниверситетскую программу, которая предоставляет студентам бакалавриата, проходящим курсы бакалавриата в Корнелле, доступ к их необходимым учебникам и пакетам курсов по единой фиксированной цене, 225 долларов США за семестр. . Все материалы этой программы предоставляются в цифровом формате в рамках Canvas и становятся доступными для учащихся не позднее первого дня занятий. Необязательные, распроданные и труднодоступные издания не включены в программу и не будут храниться в магазине Cornell Store.

MATH 1002 — Подготовка исчисления PSSP и количественные методы // лето 2022 г.

Лиал, Гринвелл и Ричи, Исчисление с приложениями, 11-е издание, Pearson Education, 2016 г. (ISBN: 978-0-321-97942-1).

MATH 1003 — Подготовка статистики PSSP и количественные методы // лето 2022 г.

Лиал, Гринвелл и Ричи, Конечная математика, 11-е издание, Pearson Education, 2016 г. (ISBN: 978-0-321-97943-8).

МАТЕМАТИКА 1101 — Подготовка к исчислению // осень 2022 г.

Учебник не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

МАТЕМАТИКА 1105 — Конечная математика для жизни и социальных наук // осень 2022 г.

Лиал, Гринвелл и Ричи, Конечная математика, 11-е издание, Pearson Education, 2016 г. (ISBN: 978-0-321-97943-8)

(необязательно) Лиал, Гринвелл и Ричи, «Руководство по решениям для учащихся по конечной математике», 11-е издание, Pearson Education, 2016 г. (ISBN: 978-0-321-99742-5).

MATH 1106 — Моделирование с исчислением для наук о жизни // весна 2023 г.

Гарфинкель, Шевцов и Го, Моделирование жизни: математика биологических систем, Springer, 2017 г. (ISBN: 978-3-319-59730-0) — бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла

MATH 1110 — Исчисление I // осень 2022 г., весна 2023 г.

Белкинс, Мэтью, Active Calculus 2018, CreateSpace Independent Publishing, 2018 (ISBN: 978-1724458322).

МАТЕМАТИКА 1110 — Исчисление I //лето 2022

Хасс, Хейл и Вейр, Исчисление Томаса: ранние трансценденты, одна переменная, 14-е издание, Pearson Education, 2018 (ISBN: 978-0-13-443941-9) — мгновенный доступ через холст

MATH 1120 — Исчисление II // осень 2022 г., весна 2023 г.

Белкинс, Мэтью, Active Calculus 2018, CreateSpace Independent Publishing, 2018 (ISBN: 978-1724458322).

МАТЕМАТИКА 1300 — Математические исследования // осень 2022 г.

Учебник не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

МАТЕМАТИКА 1340 — Стратегия, сотрудничество и конфликт // весна 2023 г.

Диксит, Скит и Рейли, Стратегические игры, 5-е издание, WW Norton and Company, 2020 г. (ISBN: 978-0-393-42219-1) .

MATH 1710 — статистическая теория и применение в реальном мире // осень 2022 г., весна 2023 г. 978-1-943450-03-9) — доступно через Canvas

MATH 1910 — Исчисление для инженеров // лето 2022 г., осень 2022 г., весна 2023 г.

Рогавски, Адамс и Францоза, исчисление, 4-е издание, WH Freeman, 2019 г. (ISBN: 978-1-319-05073-3) — мгновенный доступ через холст

MATH 1920 — Multivariable Calculus For Engineers // лето 2022 г., осень 2022 г., весна 2023 г.

Рогавски, Адамс и Францоза, Исчисление, 4-е издание, WH Freeman, 2019 г. (ISBN: 978-1-319-05073-3) — Мгновенный доступ через Canvas

АЛЬТЕРНАТИВА для учащихся, которым это не нужно доступ к материалам, изложенным в MATH 1910: Rogawski, Adams, and Franzosa, Calculus: Late Transcendentals Multivariable, WH Freeman, 2019(ISBN: 978-1-319-05578-3).

MATH 2130 — исчисление III // весна 2023 г.

Хьюз-Халлетт и др. Исчисление: одно- и многомерное, 7-е издание, John Wiley & Sons, 2017 г. (ISBN: 978-1-119-32049-4).

MATH 2210 — Linear Algebra // осень 2022 г., весна 2023 г.

W. Keith Nicholson, Linear Algebra with Applications, Version 2021 Revision A (Open Edition) Шимамото, Дон, Многомерное исчисление, 2019 г.(ISBN: 978-1-7082-4699-0).

MATH 2230 — Теоретическая линейная алгебра и исчисление // осень 2022 г.

Хаббард, Векторное исчисление, линейная алгебра и дифференциальные формы: единый подход, 5-е издание, Matrix Editions, 2015 г. (ISBN: 978-0-9715766-8 -1).

(необязательно) Хаббард и Хаббард, Векторное исчисление, линейная алгебра и дифференциальные формы: единый подход, 5-е издание, Руководство по решениям для учащихся, Matrix Editions, 2015 г. (ISBN: 978-0-9715766-9-8).

МАТЕМАТИКА 2240 — Теоретическая линейная алгебра и исчисление // весна 2023 г.

Хаббард и Хаббард, Векторное исчисление, линейная алгебра и дифференциальные формы: единый подход, 5-е издание, Matrix Editions, 2015 г. (ISBN: 978-0-9715766-8-1).

MATH 2310 — Линейная алгебра с приложениями // осень 2022 г.

Странг, Гилберт, Введение в линейную алгебру, 5-е издание, Wellesley-Cambridge Press, 2016 (ISBN: 978-0-9802327-7-6).

MATH 2930 — Дифференциальные уравнения для инженеров // лето 2022 г., осень 2022 г., весна 2023 г.78-1-119-77769-4).

MATH 2940 — Линейная алгебра для инженеров // осень 2022 г., весна 2023 г.

Лэй, Лэй и Макдональд, Линейная алгебра и ее приложения, 6-е издание, Pearson Education, 2020 г. (ISBN: 978-0-13-684748-9 ).

MATH 2940 — Линейная алгебра для инженеров // лето 2022 г.

Лэй, Лэй и Макдональд, Линейная алгебра и ее приложения, 5-е издание, Pearson Education, 2016 г. (ISBN: 978-0-321-98238-4) — Мгновенно Доступ через Canvas

MATH 3040 — докажи это! // осень 2022

Веллеман, Дэниел Дж., Как это доказать: структурированный подход, 3-е издание, Cambridge University Press, 2019 (ISBN: 978-1-108-43953-4).

МАТЕМАТИКА 3040 — Докажи! // весна 2023 г.

Бек и Геогеган, Искусство доказательства: базовое обучение углубленной математике, Springer (ISBN: 978-1-4419-7022-0) — бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла

MATH 3110 — Введение в анализ // осень 2022 г., весна 2023 г.

Эбботт, Стивен, Понимание анализа, 2-е издание, Springer-Verlag, 2002 г. (ISBN: 978-1-4939-2711-1) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 3210 — Многообразия и дифференциальные формы // осень 2022 г.

ду Кармо, Манфредо, Дифференциальные формы и приложения, Springer, 1994 (ISBN : 978-3-540-57618-1) — бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла

Reyer Sjamaar, Многообразия и дифференциальные формы

MATH 3230 — Introduction to Differential Equations // fall 2022

Brauer and Nohel, The Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений: введение , Dover Publications, 19. 69 (ISBN: 0-486-65846-5).

Олвер, Питер, Введение в уравнения с частными производными, Springer, 2014 (ISBN: 978-3-319-02098-3) — бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла

MATH 3320 — Introduction to Number Theory // fall 2022

Учебник не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

МАТЕМАТИКА 3320 — Введение в теорию чисел // весна 2023 г.

Джонс и Джонс, Элементарная теория чисел, Springer, 1998 (ISBN: 978-3-540-76197-6) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 3340 — Abstract Algebra // осень 2022 г., весна 2023 г.

Бичи и Блэр, Абстрактная алгебра, 4-е издание, Waveland Press, Inc., 2019 г. (ISBN: 978-1-4786-3869-8)

MATH 3360 — Applicable Algebra // весна 2023 г.

Бичи и Блэр, Абстрактная алгебра, 4-е издание, Waveland Press, Inc., 2019 г. (ISBN: 978-1-4786-3869-8)

МАТЕМАТИКА 3610 — математическое моделирование // осень 2022 г.

Нет необходимого учебника. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 4130 — Введение в анализ с отличием I // осень 2022 г.

Стрихарц, Роберт, Путь анализа (пересмотренное издание), Jones & Bartlett Publishers, 2000 (ISBN: 0-7637-1497-6).

MATH 4130 — Введение в анализ с отличием I // весна 2023 г.

Ланг, Серж, Анализ бакалавриата, 2-е издание, Springer, 1997 г. (ISBN: 978-0-387-94841-6) — бесплатная электронная книга через Корнелл Математическая библиотека

MATH 4140 — Введение в анализ с отличием II // весна 2023 г.

Стрихарц, Роберт, Путь анализа (пересмотренное издание), Jones & Bartlett Publishers, 2000 г. (ISBN: 0-7637-1497-6).

MATH 4180 — Комплексный анализ // весна 2023 г.

Сильверман, Ричард А., Комплексный анализ с приложениями, Dover Publications, 2010 г. (ISBN: 978-0-486-64762-3).

МАТЕМАТИКА 4200 — Дифференциальные уравнения и динамические системы // осень 2022 г.

Хаббард и Уэст, Дифференциальные уравнения: подход к динамическим системам; Том I: Обыкновенные дифференциальные уравнения, Springer-Verlag, 19.95 (0-387-97286-2) — бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла

Хаббард и Уэст, Дифференциальные уравнения: подход к динамическим системам; Vol II: Higher-Dimensional Systems, Springer-Verlag, 1995 (0-387-94377-3) — бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла

MATH 4210 — Nonlinear Dynamics and Chaos // весна 2023

Строгац, Стивен H., Нелинейная динамика и хаос с приложениями к физике, биологии, химии и технике, 2-е издание, Westview Press, 2014 г. (ISBN: 978-0-8133-4910-7)

MATH 4220 — Прикладной комплексный анализ // осень 2022 г.

Сафф и Снайдер, Основы комплексного анализа с приложениями к инженерии, естественным наукам и математике, 3-е издание, Prentice Hall PTR, 2003 г. (ISBN: 978-0-13-907874-3).

МАТЕМАТИКА 4250 — Численный анализ и дифференциальные уравнения // осень 2022 г.

Кинкейд и Чейни, Численный анализ: математика научных вычислений, 3-е издание (пересмотренное), Американское математическое общество, 2009 г.(ISBN: 978-0-8218-4788-6).

(необязательно) Moler, Cleve, Numerical Computing with MATLAB, SIAM, 2004 (ISBN: 0-89871-560-1) — бесплатно через MathWorks

MATH 4280 — Introduction to Partial Differential Equations // весна 2023 г. Сандро, Уравнения с частными производными в действии: от моделирования к теории, 3-е издание, Springer, 2016 г. (ISBN: 978-3-319-31237-8) — бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла

MATH 4310 — линейная алгебра // осень 2022 г.

Аклер, Шелдон, Linear Algebra Done Right, 3-е издание, Springer, 2015 г. (ISBN: 978-3-319-11079-0) — бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла. 2018 г. (ISBN: 978-0-13-486024-4).

MATH 4315 — Линейная алгебра с дополнениями // осень 2022 г.

Фридберг, Инзель и Спенс, Линейная алгебра, 5-е издание, Prentice Hall PTR, 2018 г. (ISBN: 978-0-13-486024-4).

(необязательно) Ланг, Серж, Бакалавриат по алгебре, Springer, 2005 г. (ISBN: 978-0-387-22025-3) бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла

MATH 4330 — линейная алгебра с отличием // осень 2022 г.

Роман, Стивен, Расширенная линейная алгебра, 3-е издание, Springer, 2007 г. (ISBN: 978-0-387-72828-5) — бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла. 2004 г. (ISBN: 0-471-43334-9).

Сильверман, Джозеф Х., Абстрактная алгебра: комплексный подход, Американское математическое общество, 2022 г. (ISBN: 978-1-4704-6860-6).

МАТЕМАТИКА 4410 — Введение в комбинаторику I // осень 2022 г.

Бона, Миклош, Прогулка по комбинаторике: введение в перечисление и теорию графов, 4-е издание, World Scientific, 2017 г. (ISBN: 978-981-3148-84- 0).

MATH 4500 — Матричные группы // весна 2023 г.

Тапп, Кристофер, Матричные группы для студентов, 2-е издание, Американское математическое общество, 2016 г. (ISBN: 978-1-470-42722-1).

МАТЕМАТИКА 4530 — Введение в топологию // осень 2022 г.

Манкрес, Джеймс, Топология, 2-е издание, Prentice Hall PTR, 2000 (ISBN: 0-13-181629-2).

MATH 4540 — Introduction to Differential Geometry // spring 2023

Pressley, Andrew, Elementary Differential Geometry, 2nd edition, Springer-Verlag, 2010 (ISBN: 978-1-84882-890-2) — бесплатная электронная книга через Математическая библиотека Корнелла

МАТЕМАТИКА 4550 — Прикладная геометрия // весна 2023 г.

Коннелли и Гест, Фреймворки, тенсегрити и симметрия, издательство Кембриджского университета, 2022 г. (ISBN: 978-0-521-87910-1) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

(необязательно) Зиглер, Гюнтер, Лекции о многогранниках, Springer-Verlag, 1994 (ISBN: 0-387-94365-X) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 4560 — Geometry Discrete Groups // осень 2022 г.

Мейер, Джон, Группы, графы и деревья: введение в геометрию бесконечных групп, издательство Кембриджского университета, 2008 г. ( ISBN: 978-0-521-71977-3)

Клей и Маргалит, Часы работы с теоретиком геометрических групп, Princeton University Press, 2017 (ISBN: 978-0-692-15866-2) — бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла

MATH 4710 — Basic Probability // осень 2022 г., весна 2023 г.

Андерсон, Сеппалайнен и Валко, Введение в теорию вероятностей, Cambridge University Press , 2017 г. (ISBN: 978-1-108-41585-9)

МАТЕМАТИКА 4720 — Статистика // весна 2023 г.

Райс, Джон А., Математическая статистика и анализ данных, 3-е издание, Брукс/Коул, 2007 г. (ISBN: 0-534-39942-8)

МАТЕМАТИКА 4740 — Случайные процессы // весна 2023

Дарретт, Ричард, Основы стохастических процессов, 3-е издание, Springer, 2016 г. (ISBN: 978-3-3194-5613-3) — бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла

MATH 4810 — Mathematical Logic // fall 2022

Эббингауз, Флум и Томас, Математическая логика, 3-е издание, Springer-Verlag, 2021 (978-3-030-73838-9).

МАТЕМАТИКА 5200 — Дифференциальные уравнения и динамические системы // осень 2022 г.

MATH 5220 — прикладной комплексный анализ // осень 2022 г.

Сафф и Снайдер, Основы комплексного анализа с приложениями к технике, науке и математике, 3-е издание, Prentice Hall PTR, 2003 г. (ISBN: 978-0-13-907874-3).

МАТЕМАТИКА 5250 — Численный анализ и дифференциальные уравнения // осень 2022 г.

(необязательно) Moler, Cleve, Numerical Computing with MATLAB, SIAM, 2004 (ISBN: 0-89871-560-1) — бесплатно через MathWorks , Прогулка по комбинаторике: введение в теорию перечисления и графов, 4-е издание, World Scientific, 2017 г. (ISBN: 978-981-3148-84-0).

МАТЕМАТИКА 6110 — Реальный анализ // осень 2022 г.

Штейн и Шакарчи, Реальный анализ: теория меры, интегрирование и гильбертовы пространства, издательство Принстонского университета, 2005 г. (ISBN: 0-691-11386-6).

MATH 6120 — Комплексный анализ // весна 2023 г.

Штейн и Шакарчи, Комплексный анализ, издательство Принстонского университета, 2003 г. (ISBN: 0-691-11385-8).

МАТЕМАТИКА 6160 — Уравнения с частными производными // осень 2022 г.

Эванс, Лоуренс, Уравнения с частными производными, 2-е издание, Американское математическое общество, 2010 г. (ISBN: 978-0-8218-4974-3).

MATH 6210 — Теория меры и интегрирование Лебега // осень 2022 г.

Lieb and Loss, Analysis, 2-е издание, Американское математическое общество, 2001 г. (ISBN: 0-8218-2783-9) — бесплатная электронная книга через Cornell Math Библиотека

(необязательно) Бартл, Роберт, Элементы интеграции и мера Лебега, John Wiley & Sons, 1966 (ISBN: 0-471-04222-6) — бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла

MATH 6230 — Дифференциальные игры и оптимальное управление // весна 2023 г.

Учебник не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 6260 — Dynamical Systems // осень 2022 г.

Каток и Хассельблат, Введение в современную теорию динамических систем, Cambridge University Press, 1996 (ISBN: 0-521-57557-5) — бесплатная электронная книга через Корнелл Math Library

MATH 6270 — Прикладные динамические системы // весна 2023

Гукенхаймер и Холмс, Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей, Springer-Verlag, 1983 (ISBN: 0-387-90819-6) — бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла

MATH 6310 — Algebra // осень 2022

Айзекс, И. Мартин, Алгебра: курс для выпускников, Американское математическое общество, 2009 г. (ISBN: 978-0-8218-4799-2) — бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла

МАТЕМАТИКА 6320 — алгебра // весна 2023 г.

Учебник не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

МАТЕМАТИКА 6330 — Некоммутативная алгебра // осень 2022 г.

Учебник не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 6340 — Коммутативная алгебра с приложениями в алгебраической геометрии // осень 2022 г.

(необязательно) Эйзенбуд, Дэвид, Коммутативная алгебра с точки зрения алгебраической геометрии, Springer-Verlag, 1995 (ISBN: 0-387-94269-6) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

(необязательно) Атия и Макдональд, Введение в коммутативную алгебру, Perseus Books Group, 2000 (ISBN: 0-201-40751-5)

(необязательно) Мацумура, Хидеюки, Коммутативная теория колец, Cambridge University Press, 1989 (ISBN: 0-521-36764-6) — бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла

MATH 6370 — Алгебраическая теория чисел // spring 2023

Учебник не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

МАТЕМАТИКА 6390 — Группы Ли и алгебры Ли // весна 2023 г.

Учебник не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

МАТЕМАТИКА 6510 — Алгебраическая топология // весна 2023 г.

Хэтчер, Аллен, Алгебраическая топология, Cambridge University Press, 2001 (0-521-79540-0).

МАТЕМАТИКА 6520 — Дифференцируемые многообразия // осень 2022 г.

Учебник не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

МАТЕМАТИКА 6530 — K Теория и характерные классы // осень 2022

Учебник не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 6620 — риманова геометрия // весна 2023 г.

Ли, Джон М., Введение в римановы многообразия, 2-е издание, Springer, 2018 г. (ISBN: 978-3-030-80106-9) — бесплатная электронная книга через Cornell Math Library

MATH 6670 — Algebraic Geometry // spring 2023

Hartshorne, Robin, Algebraic Geometry, Springer, 1977 (ISBN: 0-387-

-9) — бесплатная электронная книга через Cornell Math Library

MATH 6710 — Теория вероятностей I // осень 2022 г.

Дарретт, Рик, Вероятность: теория и примеры, 5-е издание, издательство Кембриджского университета, 2019 г.(ISBN: 978-1-108-47368-2) — бесплатная электронная книга в математической библиотеке Корнелла. Cambridge University Press, 2019 (ISBN: 978-1-108-47368-2) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

MATH 6740 — Математическая статистика II // осень 2022

Коростелев и Коростелева, Математическая статистика: асимптотика Минимаксная теория, Американское математическое общество, 2011 г. (ISBN: 978-0-8218-5283-5) — бесплатная электронная книга через Корнельскую математическую библиотеку

МАТЕМАТИКА 6810 — Логика // весна 2023

Учебник не требуется. Преподаватель может предоставить примечания, ссылки или ссылки на онлайн-ресурсы.

MATH 6870 — Теория множеств // осень 2022 г.

Кунен, Кеннет, Теория множеств: введение в доказательства независимости, Elsevier Science and Technology Books, 1980 (ISBN: 0-444-86839-9) — бесплатная электронная книга через Математическая библиотека Корнелла