Интегральные функции:
- Si(x)
- Интегральный синус от x
- Ci(x)
- Интегральный косинус от x
- Shi(x)
- Интегральный гиперболический синус от x
- Chi(x)
- Интегральный гиперболический косинус от x
В выражениях можно применять следующие операции:
- Действительные числа
- вводить в виде 7.
3- — возведение в степень
- x + 7
- — сложение
- x — 6
- — вычитание
- 15/7
- — дробь
3Другие функции:
- asec(x)
- Функция — арксеканс от x
- acsc(x)
- Функция — арккосеканс от x
- sec(x)
- Функция — секанс от x
- csc(x)
- Функция — косеканс от x
- floor(x)
- Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
- ceiling(x)
- Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
- sign(x)
- Функция — Знак x
- erf(x)
- Функция ошибок (или интеграл вероятности)
- laplace(x)
- Функция Лапласа
- asech(x)
- Функция — гиперболический арксеканс от x
- csch(x)
- Функция — гиперболический косеканс от x
- sech(x)
- Функция — гиперболический секанс от x
- acsch(x)
- Функция — гиперболический арккосеканс от x
Постоянные:
- Число «Пи», которое примерно равно ~3. 2
3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92-x-(12)=0 Пошаговое решение :
Шаг 1 :
Попытка разложения среднего члена
1.
1 Разложение на множители x 2 -x-129 x 2 его коэффициент равен 1 .
Средний член равен -x, его коэффициент равен -1 .
Последний член, «константа», равен -12Шаг-1: Умножьте коэффициент первого члена на константу 1 • -12 = -12 равен коэффициенту среднего члена, который равен -1 .
-12 + 1 = -11 -6 + 2 = -4 -4 + 3 = -1 Это
Шаг -3: перезапись полиномиальный расщепление среднего термина, используя два фактора, найденные в этапе 2 выше, -4 -4. и 3
x 2 — 4x+3x — 12Шаг -4: Сложите первые 2 термина, вытягивая, как факторы:
x • (x -4)
Складывая последние 2 термины, вытягивая общие факторы: (x -4)
.
3 • (x-4)
Шаг-5: Сложите четыре члена шага 4:
(x+3) • (x-4)
, что является желаемой факторизацияУравнение в конце шага 1:
(х + 3) • (х - 4) = 0
Шаг 2 :
Теория – корни произведения:
2.1 Произведение нескольких членов равно нулю.
Если произведение двух или более слагаемых равно нулю, то хотя бы одно из слагаемых должно быть равно нулю.
Теперь мы будем решать каждый термин = 0 отдельно
Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов в произведении
Любое решение термина = 0 также решает произведение = 0.
Решение уравнения с одной переменной:
2,2 Решение: x+3 = 0
Вычитание 3 с обеих сторон уравнения:
x = -3Решение единого переменного уравнения:
2,3 Соревнование: x -4 = 0
. обе части уравнения :
x = 4Дополнение: Решение квадратного уравнения напрямую
Решение x 2 -x-12 = 0.
Ранее мы разделили средний член этого многочлена на множители 9090. давайте теперь решим уравнение, заполнив квадрат и используя квадратную формулу
Парабола, нахождение вершины :
3.1 Найти вершину y = x 2 -x-12
Параболы имеют самую высокую или самую низкую точку, называемую вершиной. Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили «у», потому что коэффициент первого члена, 1 , положителен (больше нуля).
Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.
Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени.
Вершина параболы может предоставить нам такую информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.Для любой параболы, Ax 2 +Bx+C, x-координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата x равна 0,5000
Подключение к формуле параболы 0,5000 для x Мы можем рассчитать y -координату:
y = 1,0 * 0,50 * 0,50 -1,0 * 0,50 -12,0
или y = -12,250Parabola, график и x -intercepts:
.Корневой график для: y = x 2 -x-12
Ось симметрии (штриховая) {x}={ 0,50}
Вершина в {x,y} = {0,50,-12,25}
x -Перехваты (корни ) :
Корень 1 в точке {x,y} = {-3,00, 0,00}
Корень 2 в точке {x,y} = {4,00, 0,00}Решить квадратное уравнение, заполнив квадрат
3.2 Решение x 2 -x-12 = 0, заполнив квадрат.
Прибавьте 12 к обеим частям уравнения:
x 2 -x = 12Теперь немного хитрости: возьмите коэффициент при x , равный 1, разделите на два, получив 1/2, и, наконец, возведите его в квадрат.
что дает 1/4 Добавьте 1/4 к обеим частям уравнения:
В правой части мы имеем:
12 + 1/4 или, (12/1)+(1/4)
Общим знаменателем двух дробей является 4 Сложение (48/4)+(1/4) дает 49/4
Таким образом, складывая обе части, мы окончательно получаем :
x 2 -x+(1/4) = 49 /4Добавление 1/4 завершило левую часть в полный квадрат:
x 2 -x+(1/4) =
(x-(1/2)) • (x-(1/2) )) =
(x-(1/2)) 2
Вещи, равные одной и той же вещи, равны и друг другу. Поскольку
x 2 -x+(1/4) = 49/4 и
x 2 -x+(1/4) = (x-(1/2)) 2
тогда по закону транзитивности
(x-(1/2)) 2 = 49 /4Мы будем называть это уравнение уравнением. #3.2.1
Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.
Обратите внимание, что квадратный корень из
(x-(1/2)) 2 равен
(x-(1/2)) 2/2 =
(x-(1/2)) 1 =
x-(1/2)Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению #3.
2.1 получаем:
x-(1/2) = √ 49/4Добавьте 1/2 к обеим частям, чтобы получить:
x = 1/2 + √ 49/4другое отрицательное число
9 √4 4 можно записать как
x 2 — x — 12 = 0
имеет два решения:
x = 1/2 + √ 49/4
или
x = 1/2 — √ 49/4
√ 49 / √ 4 что равно 7/2Решить квадратное уравнение с помощью формулы квадратного уравнения
3.3 Решение x 2 -x-12 = 0 по квадратичной формуле.
Согласно квадратичной формуле, x, раствор для AX 2 +BX +C = 0, где A, B и C цифры, часто называемые коэффициентами, определяются как:
-B ■ B B 2 -4AC
x = ————————
2AВ нашем случае A = 1
B = -1
C = -12Соответственно, B 2 -4AC =
1-(-48) =
49Применение квадратичной формулы:
1 ± √ 49
009 80908 8908 8908 8908.
x = ————
2.
2
1 Разложение на множители x 2 -x-12
Ранее мы разделили средний член этого многочлена на множители 
Вершина параболы может предоставить нам такую информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.
что дает 1/4 
2.1 получаем: 