X меньше 3 x равно 3: ‘(«) } ym(1313667, ‘reachGoal’, ‘adBlockDetectedWarningMessage’) } if(typeof fuckAdBlock === ‘undefined’) { adBlockDetected() } else { fuckAdBlock.onDetected(adBlockDetected) } $(document).on(‘krapi.checker.run.complete’, () => { if(typeof fuckAdBlock === ‘undefined’) { adBlockDetectedWarningMessage() } else { fuckAdBlock.check() fuckAdBlock.onDetected(adBlockDetectedWarningMessage) } }) })

КХЛ нагнули: Минспорт утвердил лимит в 3 легионера. Конкуренция станет меньше, а разрыв между бедными и богатыми – больше — На одном коньке — Блоги

Когда ж это закончится.

Противостояние между ФХР и КХЛ идет не первый год, но, кажется, летом 2022-го оно перешло в наиболее активную фазу. При международной изоляции нашего хоккея у федерации стало больше времени, чтобы вести бурную деятельность внутри. Поэтому люди из ФХР – или близкие к этой организации – начали продавливать два изменения: по формату чемпионата и лимиту на легионеров.

В межсезонье КХЛ вышла победителем в обоих случаях: ее не разделили на «сильную» и «слабую» конференции, как предлагалось, а лимит в пять легионеров сохранили. Другой вопрос, что иностранцы сейчас и так едут неохотно – и большая часть команд не израсходовала свои вакансии.

Но тревожный звоночек прозвучал, КХЛ нужно было готовиться к тому, что борьба в кабинетах продолжится, и расслабляться рано.

Что решили сейчас, а главное – зачем?

Спустя несколько месяцев после тех летних обсуждений пришло решение, которое от КХЛ вообще никак не зависит – его просто приняли уровнем выше, в Минспорта. С 1 августа 2023 года – по сути, с сезона-2023/24 – в лиге новый лимит: не больше трех легионеров в команде. И точка.

Самое интересное, что серьезных аргументов на вопрос «Чем уменьшение лимита поможет российскому хоккею?» так и не прозвучало. Владислав Третьяк высказался – но лучше бы не комментировал. Ниже три его цитаты – и все они очень далеки от реальности и здравого смысла.

• «ФХР выступает за здоровую конкуренцию, за то, чтобы наверх пробивались лучшие. Надо лишь дать молодым игрокам такую возможность. К сожалению, в командах КХЛ российской молодежи просто не позволяют конкурировать с иностранцами. У легионеров привилегированный, неприкосновенный статус»;

• «После ужесточения лимита появится 40 новых позиций в составах команд КХЛ. Пока их занимают иностранцы. Но со следующего сезона эти вакансии освободятся для отечественных спортсменов. В реальности появится почти 100 новых рабочих мест. Ведь на профессиональном уровне есть конкуренция, на каждую позицию смогут претендовать по 2-3 перспективных хоккеиста»;

• «НХЛ однозначно опирается на своих, доморощенных игроков. Например, в 2021 году 75% хоккеистов лиги составляли свои – канадцы и американцы. И только четверть, или 227 спортсменов, – из остального мира. В среднем по 7 человек на команду. Совсем немного, особенно если помнить, что туда едут спортсмены высочайшего уровня, сильнейшие хоккеисты из своих стран. То есть, в НХЛ ограничивают легионеров на корпоративном уровне. К иностранцам предъявляют повышенные требования, тренерами работают только канадцы и американцы, они же отдают приоритет работе с игроками-соотечественниками».

Очевидно, что ужесточение лимита негативно скажется на КХЛ: легионеры делают лигу сильнее, конкуренция с ними помогает российским игрокам развиваться, а многие – отличный пример для партнеров как в игре (например, на вбрасываниях – вечной проблеме русских центров), так и в отношении к делу. ФХР же хочет сократить их количество, искусственно подарив место в основе десяткам игроков, которые сейчас конкуренцию не выдерживают – хотя Третьяк при этом говорит, что нужно «пробиваться».

Так уже сокращали лимит. Или нет?

И да, и нет. Вам действительно могло так показаться – эта тема не утихает все 15 лет, что существует КХЛ. Одно время в лиге было правило, ограничивающее время вратарей-легионеров – Третьяк этим очень гордится и искренне считает, что нынешний успех российской вратарской школы в том числе его заслуга.

Потом был период с непонятным статусом игроков из Казахстана и Беларуси. Сначала они не должны были попадать под лимит, потом включился простой принцип «Не можешь играть за сборную России – значит, легионер». Причем решение об этом было принято уже по ходу сезона – с дополнительными издержками для клубов, которые вынужденно расторгали контракты.

Позже выяснилось, что это правило вообще-то нарушает нормы ЕАЭС и ограничивает права на работу белорусов и казахов в России – и все откатили назад, они снова перестали считаться легионерами. И поехали в российские клубы, где зачастую платят больше, чем дома.

Почему решение приняли именно сейчас?

Здесь все очень тонко. Тайминг, в который вписались люди, пролоббировавшие сокращение иностранцев – очень интересная тема. 19 ноября министр спорта РФ Олег Матыцин подтвердил, что лимит будет ужесточен до трех иностранцев. 3 декабря президент КХЛ Алексей Морозов дал понять, что решение еще не принято и за него должны проголосовать клубы – причем это планировалось сделать 9 декабря на совете руководителей клубов.

Но уже через три дня Минспорт выпустил указ, который КХЛ теперь просто обязана выполнять – и голосование клубов никакого значения не имеет. ФХР подчиняется Минспорта, а лига по договору с федерацией о проведении чемпионата России не имеет другого варианта, кроме как выполнять требования вышестоящих структур. Вряд ли топ-клубы выйдут из-под федерации и сделают свой аналог несостоявшейся футбольной суперлиги, учитывая, что финансируются они почти целиком на деньги государства или окологосударственных структур.

А что говорят клубы?

По комментариям в прессе можно догадаться, как именно проголосовали бы клубы на совещании 9 декабря. За последние месяцы публично поддержал введение лимита только Роман Ротенберг, который сказал, что СКА устраивает вариант с тремя легионерами. Но как минимум менеджеры «Салавата Юлаева», «Авангарда», «Адмирала», «Магнитки» и «Трактора» против сокращения числа легионеров в заявке.

Что говорить, если против высказались даже агенты Шуми Бабаев, Александр Черных, Сергей Паремузов, работающие, в основном, с российскими игроками, да еще к ним примкнул (внезапно!) Александр Кожевников. Не поддерживают федерацию и в лиге, о чем открыто сказал вице-президент Валерий Каменский. В том же ключе прокомментировали инициативы ФХР и несколько других хоккейных людей вроде Максима Сушинского и Леонида Вайсфельда. Сторонников идеи федерации единицы, но это никого не волнует.

Кто стоит за этим решением? Кому оно выгодно? Кто от него пострадает?

Среди тех, кто продавливал уменьшение лимита – помимо Ротенберга, Третьяка и ФХР – называется имя Бориса Михайлова. Он тесно связан с ЦСКА и занимает в клубе должность почетного президента. Армейцы часто блокируют любые идеи, направленные на увеличение конкуренции в лиге. Пару лет назад ЦСКА был против введения жесткого потолка зарплат, а сейчас выступает за сокращение лимита. Это логично: конкурировать с 4-5 командами за Кубок Гагарина проще, чем с 8-10. Похоже, именно такой логикой руководствуются в ЦСКА.

С финансовой стороны бенефициарами также станут российские, белорусские и казахские игроки. С учетом уменьшения легионеров спрос на них окажется еще выше. Но это будет искусственное повышение, а с хоккейной точки зрения выхлопа, скорее всего, не будет – уровень конкуренции, который и сейчас-то не слишком высок, еще больше упадет.

Пострадают от этого нововведения, в первую очередь, средние клубы. Представьте, какой интерес сейчас будет, например, к Александру Шарову и Владимиру Бутузову из «Сибири», Александру Яремчуку из «Витязя», Алексею Кручинину из «Торпедо», Никите Серебрякову из «Адмирала», Ивану Николишину из «Амура»? Этот список можно продолжать. Кем эти команды будут заменять ушедших в топ-клубы лидеров? Лимит теперь сделает разрыв между бедными и богатыми еще больше. Тут даже жесткий потолок не спасет.

В сложном положении могут оказаться «Адмирал» и «Амур». Во Владивостоке клубная школа была запущена относительно недавно и пока просто не готова выдавать таланты пачками. Взрослые игроки не слишком охотно едут в этот регион и при прочих равных выберут вариант ближе к европейской части России. Вот и получится, что дальневосточные команды вынуждают комплектоваться по очень остаточному принципу. По большому счету, они уже так и набирают команды – только теперь круг возможных кандидатов сужается еще сильнее.

И как быть дальше?

У клубов появляются определенные лазейки, которые уже сейчас активно использует, например, «Автомобилист». У екатеринбуржцев в заявке пять легионеров и двое «казахов» – Джесси Блэкер и Кертис Волк, которые иностранцами в лиге не считаются. Такие игроки тоже в более выигрышном положении, чем другие иностранцы.

Помимо этих двоих в сезоне-2022/23 выступают граждане Казахстана Виктор Сведберг и Даррен Дитц и обладатель белорусского паспорта Шейн Принс. А в целом в текущей регулярке заиграно 40 белорусов – только 18 из них в минском «Динамо», остальные распределились по другим клубам лиги. По казахстанским игрокам другая статистика – 20 из 31 игрока числятся в «Барысе».

При этом минское «Динамо», «Барыс» и «Куньлунь» к лимиту в трех легионеров не привязаны. Более того, практика показывает, что для легионеров игра за Минск или Астану вполне может быть рабочим вариантом легализоваться в КХЛ и получить правильный паспорт. Можно приехать на два года в «Динамо» или «Барыс», получить гражданство и дальше ехать в российские клубы вне лимита.

Очевидно, что лиге надо как-то выходить из этой ситуации. Решение Минспорта вряд ли удастся отменить – так что КХЛ нужно сделать что-то еще, чтобы двигаться к «лиге равных возможностей». Возможно, еще сократить потолок зарплат, уменьшить заявку на сезон, чтобы у богатых клубов не было возможности задействовать по полсотни игроков. Что-то делать точно надо.

Не стоит забывать и о летних идеях федерации. Вполне возможно, что в ближайшие пару лет ФХР все-таки продавит то самое решение по разделению лиги на «сильных» и «слабых» – и подаст это во благо. С формулировкой «команд много, хороших игроков на всех не хватает», поэтому появится, условно, КХЛ-А с топ-клубами и КХЛ-Б с командами среднего уровня.

Конечно, хотелось бы, чтобы ФХР двигала свои идеи в каком-то другом направлении – например, можно ввести лимит на тренеров, у которых скучный и трусливый хоккей. Примеры Игоря Ларионова и Игоря Гришина прекрасно показывают, что можно и в нынешних условиях с пятью легионерами в заявке активно доверять молодым, давать результат, а главное – показывать зрелище, на которое идут зрители.

Но пока придется жить с тем, что есть – с лимитом на конкуренцию.

Фото: РИА Новости/Алексей Филиппов, Алексей Майшев, Павел Бедняков, Александр Гальперин, Алексей Куденко

3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11
Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

Абсолютное значение.

Уравнения абсолютного значения

Навыки
в
A L G E B R A

Содержание | Главная

12

Алгеграфическое определение

Геометрический смысл

Уравнения абсолютного значения

Неравенства абсолютного значения

Геометрический смысл | x a

|

ЭТОТ СИМВОЛ | х | обозначает абсолютное значение x , что является числом без знака. |+3| = 3.   |−3| = 3. Можно сказать, что абсолютное значение числа — это его чисто арифметическое значение.

Вот алгебраическое определение | х |:

Если x ≥ 0, то | х | = х ;

, если х х| = — х .

То есть, если x неотрицательно: |3|, то абсолютным значением является само число.

Если x отрицательно: |−3|, то абсолютное значение отрицательно; что делает абсолютное значение положительным.

Геометрически, | х | это расстояние от x от 0.

И 3, и −3 являются расстоянием в 3 единицы от 0.  |3| знак равно |−3| = 3. Расстояние в математике никогда не бывает отрицательным.

Проблема 1.   Оцените следующее.

Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы снова закрыть ответ, нажмите «Обновить» («Reload»).
Сначала решай задачу сам!

   а)   |6| = 6   б)   |−6| = 6   в)   |0| = 0   г)   |2 − 7| =  5
 
   д)   |8| + |−4| = 8 + 4 = 12   е)   |−3| − |−2| = 3 − 2 = 1
 
   ж)   1 − |−1| = 1 – 1 = 0   ч)   −8 + |−7| = −8 + 7 = −1 
   i)    -4 
|-4|
= −4
 4
 = −1      j)  (−4)|−4|= (−4) ·  4 = −16

Проблема 2.    Объясните следующие правила.

а)  |− x | = | х |.

Оба — x и x — это одинаковое расстояние от 0,

.

б)  | б а | = | а б |

б а является минусом a b .

(Урок 7).

Следовательно, согласно части а), они равны.

в)  | х |² = х ²

Мы можем удалить столбцы абсолютных значений, потому что левая часть никогда не бывает отрицательной, равно как и правая.

Уравнения абсолютного значения

| а | = 5.

Какие значения могут иметь и ?

может быть либо 5, либо -5. Ибо если мы заменим

на любым из них, утверждение — уравнение — будет верным.

Итак, любое уравнение, в котором выглядит как

| и | = б

— имеет два решения

а = b , или a = − b .

Все, что находится внутри вертикальных полос — и в этом примере — мы называем аргументом абсолютного значения. Либо аргумент будет равен  b , либо он будет равен − b .

Пример 1.   Решить для x :

| х — 2 | = 8.

Раствор . x  – 2 – это аргумент. Либо этот аргумент будет равен 8, либо он будет равен -8.

х — 2 = 8, или х — 2 = -8.

Мы должны решить эти два уравнения. Первый подразумевает

х = 8 + 2 = 10.

Второй подразумевает

х = -8 + 2 = -6.

Вот два решения:   x = 10 или −6.

Задача 3.

а) Сколько решений имеет уравнение абсолютного значения? Два.

б)  Запишите их для этого уравнения:  | х | = 4.

x = 4 или x = −4.

Задача 4.   Решите для x .

| х + 5| = 4.

Решите эти два уравнения:

х + 5 = 4      х + 5 = −4
 
x = 4 − 5   х = −4 − 5
 
x = −1   или  
х
= −9

Задача 5.   Решите для x .

|1 − x | = 7.

1 − x = 7      1 − х = −7
 
x = 7 − 1   х = −7 − 1
 
x = 6   х = −8
х = −6   или   х = 8.

Задача 6.   Решите для х .

|2 x + 5| = 9.

2 x + 5 = 9      2 x + 5 = −9
 
2 x = 9 − 5   2 х = −9 − 5
 
2 x = 4   2 х = −14
х = 2   или   х = −7.

Неравенства абсолютного значения

Существует две формы абсолютных неравенств. Один с меньше, чем , | a |b, а другой с больше , | а |> б . Они решаются по-разному. Вот первый случай.

Пример 2. Абсолютное значение меньше .

| и |

Чтобы это неравенство было верным, какие значения могут иметь и ?

Геометрически и меньше 3 единиц от 0.

Следовательно,

−3 г

Это решение. Неравенство будет верным, если a имеет любое значение от −3 до 3.

В общем, если неравенство выглядит так —

| и | б.

— тогда решение будет выглядеть так:

б а б

для любого аргумента a .

Пример 3.   Для каких значений x это неравенство будет верным?

|2 х — 1|

Решение . Аргумент 2 x — 1 будет лежать между -5 и 5:

-5 х — 1

Мы должны изолировать x . Во-первых, добавьте 1 к каждому члену неравенства:

−5 + 1 х

−4 х

Теперь разделите каждое слагаемое на 2:

−2 х

Неравенство будет верным для любого значения x в этом интервале.

Задача 7.   Решите это неравенство для x :

| х + 2|

−7 х + 2

Вычтите 2 из каждого члена:

−7 − 2 х

−9 х

Задача 8.   Решите это неравенство для x :

|3 x − 5|

−10 х − 5

Добавьте 5 к каждому члену:

−5 х

Разделите каждое слагаемое на 3:

5
3
х

Задача 9.   Решите это неравенство для x :

|1 − 2 x |

−9 х

Вычтите 1 из каждого члена:

−10 х

Разделите каждый член на −2. Смысл изменится.

5 > х > −4.

То есть

−4 х

Пример 4. Абсолютное значение больше .

| и | > 3.

Для каких значений и это будет верно?

Геометрически,

и > 3 или и

Это форма решения для любого аргумента a :  

Если

| и | > б  (и б > 0),

, затем

а > б  или   а б.

Задача 10.   Решите для х :

| х | > 5.

x > 5 или x

Задача 11.   Для каких значений x это будет верно?

| х + 2| > 7.

x + 2 > 7 или x + 2

Из первого уравнения следует, что 90 925 x > 5. Второе,   х

Задача 12.   Решите для x :

|2 x + 5| > 9.

2 x + 5 > 9 или 2 x + 5

Решите эти два уравнения:

2 х > 4   2 х −14
 
x > 2     или   х −7

Задача 13.    Решите для x :

|1 − 2 x | > 9.

1 − 2 x > 9 или 1 − 2 x

Решите эти два уравнения. При окончательном делении на −2, 90 909, ощущения изменятся.

−2 x > 8   −2 x −10
 
x −4     или   х > 5.

Геометрический смысл | x a |

Геометрически,  | x a | это расстояние от x от до .

| х — 2 | означает расстояние x от 2. Итак, если мы напишем

| х — 2 | = 4

мы имеем в виду, что x на 4 единицы отличается от 2.

x , следовательно, равно либо -2, либо 6.

С другой стороны, если мы напишем

| х — 2 |

мы имеем в виду x это меньше чем 4 единицы от 2.

Это означает, что x может иметь любое значение в открытом интервале между -2 и 6.

Задача 14.   В чем геометрический смысл | х + а |?

Расстояние x от − до . Для, | x  +  и | = | x − (− a )|.

| Тогда x + 1| означает расстояние x от −1. Например, если

| х + 1| = 2,

, тогда x на 2 единицы меньше -1.

x = −3 или x = 1,

Задача 15.   Каков геометрический смысл каждого из следующих? И поэтому какие значения имеет х ?

а)  | х | = 2

x — это 2 единицы от 0. Для, | х | = | х — 0 |. Таким образом, x равно 2 или −2.

б)  | х — 3 | = 1

x на 1 единицу меньше 3.   x  поэтому равно 2 или 4.

в)  | х + 3| = 1

x на 1 единицу меньше -3. x  , следовательно, равно −4 или −2.

г)  | х — 5 | ≤ 2

x меньше или равно 2 единицам от 5. Таким образом, x может принимать любое значение в закрытом интервале между 3 и 7.

Замкнутый интервал.

д)  | х + 5| ≤ 2

х меньше или равно 2 единицам от -5. Следовательно, x может принимать любое значение в закрытом интервале между -7 и -3.

Задача 16.   | х — 5 | д. Укажите геометрический смысл этого и проиллюстрируйте его на числовой прямой.

x попадает в d единиц из 5.

x поэтому попадает в интервал между 5 − d и 5 + d .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *