X производная равна: Производная независимой переменной икс (x)’

функция, производная от которой равна самой функции : Чулан (М)

Сообщения без ответов | Активные темы | Избранное

Правила форума

В этом разделе нельзя создавать новые темы.

antonk	функция, производная от которой равна самой функции 27.10.2013, 18:24
21/02/11 13	Подскажите пожалуйста, существуют ли функции, производный от которых во всех точках равны значениям самих функций и какой их общий вид Т. е. существует ли решение уравнения Подскажите пожалуйста, какие действия предпринять, чтобы найти общий вид функции f(x). Заранее благодарен.

ИСН	Re: функция, производная от которой равна самой функции 27.10.2013, 18:26
Заслуженный участник 18/05/06 13404 с Территории	Как бы это сказать, чтобы без лишней информации. .. Но ведь, наверное, хотя бы одну такую функцию Вы знаете?

gris	Re: функция, производная от которой равна самой функции 27.10.2013, 18:30
Заслуженный участник 13/08/08 14144	Так Вы же уравнение написали . Оно хорошее. Частное решение сразу видно: тождественный нуль. Вот и решайте его.

antonk	Re: функция, производная от которой равна самой функции 27.10.2013, 18:33
21/02/11 13	Вы наверное имеете ввиду . Но мне нужно найти общий вид такой функции, если указанный выше случай не единственый

ИСН	Re: функция, производная от которой равна самой функции 27.10.2013, 18:35
Заслуженный участник 18/05/06 13404 с Территории	Нет, я не имел в виду . Нетривиальную одну функцию такую почти все видели. Не знаете?

antonk	Re: функция, производная от которой равна самой функции 27.10.2013, 18:41
21/02/11 13	Тогда наверное Вы имели ввиду функцию Это наверное единственная функция, или нет ?

miflin	Re: функция, производная от которой равна самой функции 27. 10.2013, 18:42
27/02/12 2999	Может проще будет вспомнить через анекдот с бородой. — А вот я тебя продифференцирую! — А я не боюсь! Я ведь …

arseniiv	Re: функция, производная от которой равна самой функции 27. 10.2013, 18:47
Заслуженный участник 27/04/09 28128	antonk в сообщении #780989 писал(а): Это наверное единственная функция, или нет ? А вы теперь поищите решения в виде — так можно любую функцию представить. Подставьте в уравнение и…

ИСН	Re: функция, производная от которой равна самой функции 27. 10.2013, 18:52
Заслуженный участник 18/05/06 13404 с Территории	Ага, так-то лучше. Это единственная, но есть ещё. Такие же, только другие.

Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию

Страница 1 из 1

[ Сообщений: 9 ]

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей

Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения

Найти:

Найдите значение Х.

Колмогоров Алгебра 10-11 класс Упр 216 – Рамблер/класс Найдите значение Х. Колмогоров Алгебра 10-11 класс Упр 216 – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Подскажете? Нужно найти значения х, при которых производная функции f
равна нулю: 

в) f (х) = х4 + 4х;
б) f (х) = 2х4 — x8;
г) f (х) = х4- 12х2.
 

ответы

Прив! Вот мой ответ)

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

ЕГЭ

9 класс

11 класс

Химия

похожие вопросы 5

В какой момент времени ускорение движения будет наименьшим? Колмогоров Алгебра 10-11 класс Упр 309

Привет! Поможете с решением?)
Скорость изменяется по закону 
(скорость измеряется в метрах в секунду). В какой момент времени (Подробнее…)

ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.10 классАлгебра

Когда скорость изменения функции будет наибольшей или наименьшей? Алгебра 10-11 класс Колмогоров Упр 308

 Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее. ..)

ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.Алгебра

Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность

11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Русский язык ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.

11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. Русский язык ГДЗ. Вариант 12. 18. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)…

18.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

Производная x — Формула, Доказательство, Примеры

LearnPracticeDownload

Производная x равна 1. Она относится к результату, полученному дифференцированием x различными методами. Дифференцирование — это процесс, который используется для нахождения скорости изменения функции. Есть два основных метода, используемых при нахождении производной x. Это первый принцип и правило степени дифференциации.

В этой статье мы увидим, как найти производную x, используя различные методы вычисления производных. Мы также будем решать различные примеры, основанные на производной функций, используя производную от x для лучшего понимания концепции.

1.	Что такое производная x?
2.	Производная от x Формула
3.	Производная x по первому принципу
4.	Дифференциация x по правилу мощности
5.	Часто задаваемые вопросы о производной x

Что такое производная x?

Дифференцирование x — это процесс вычисления производной x. Дифференцирование используется для обозначения очень небольшого изменения данной функции по отношению к одной из ее переменных. Обозначение дифференцирования функции f(x) дается как f'(x) = d[f(x)]/dx. Здесь f(x) обозначает функцию, а dx показывает переменную, по которой функция будет дифференцирована. Дифференцирование x можно представить как dx/dx, равное 1. Мы знаем, что производная линейной функции f(x) = ax + b равна a, где a, b — действительные числа. При f(x) = x имеем a = 1 и b = 0. Используя эти факты, мы получаем производную от x, равную 1.

Производная x Формула

Формула для производной x представлена ​​как dx/dx (OR) (x)’ = 1. Эту формулу можно вычислить, используя различные методы дифференцирования, включая первый принцип производных и степенное правило дифференцирования. На изображении ниже показана формула дифференцирования x. Интуитивно понятно, что производная функции в точке представляет собой наклон касательной к графику этой функции в этой конкретной точке. Поскольку f(x) = x представляет собой прямую линию, производная от x будет равна 1 во всех точках.

Производная x по первому принципу

Первый принцип также известен как определение производной. Согласно первому принципу производную функции можно определить, вычислив предельную формулу f'(x) = lim _h→0 [f(x+h) — f(x)]/h. Этот предел используется для представления мгновенной скорости изменения функции f(x). Эта формула будет использоваться для вычисления производной x. Пусть f(x) = x. Таким образом, f(x + h) = x + h.

dx/dx = f'(x) = lim _h→0 [x + h — x]/h

= lim _h→0 h/h

= lim _h→0 1

= 1

Таким образом, производная от x равна 1.

Дифференциация x по правилу мощности

Степенное правило дифференцирования является самым простым методом вычисления производных функций вида x ⁿ , где n не равно -1. Правило степени задается следующим образом: dx ⁿ / dx = nx ^н-1 . Поскольку показатель степени x равен 1, таким образом, чтобы найти производную x, n = 1 необходимо заменить в вышеупомянутой формуле.

дх ¹ / дх = 1 . х ^{1 -1}

= 1 . х ⁰

= 1 . 1

= 1

Таким образом, используя степенное правило, значение производной x также равно 1.

Расчетный калькулятор

Производная от ln x

Дифференцируемые функции

Важные замечания о производной x

• Производная x будет равна 1. Для нахождения производной x можно использовать как степенное правило, так и первый принцип.
• Используя n =1 в степени, заданной выражением dx ⁿ /dx = nx ^n-1 , можно определить производную x.
• Поскольку f(x) = x представляет прямую линию, следовательно, производная будет равна 1 во всех точках.

 

Примеры производной от x

1. Пример 1: Чему равна производная x, увеличенная до 4?

   Решение: Производную от x, возведенную в 4, можно вычислить с помощью степенного правила.

   DX ^N /DX = NX ^{N -1}

   ЗДЕСЬ, N = 4

   DX ⁴ /DX = 4x ^{4 -1} = 4x ³ 9003

   = 4x ³ 9003

   9008

   66966966966966966966966966. д(х ⁴ )/дх = 4х ³

2. Пример 2: Найдите производную x, возведенную в 2, используя первый принцип.

   Решение: Согласно первому принципу формула для вычисления производной имеет вид + h) = (x + h) ²

   f'(x) = lim _h→0 [(x + h) ² — x ² ]/h

   Используя алгебраическое тождество ( а + б) ² = а ² + 2ab + b ²

   f'(x) = lim _h→0 [x ² + h ² + 2xh 8 8 0 900]

   f'(x) = lim _h→0 [h ² + 2xh]/h

   f'(x) = lim _h→0 h [h + 2x]/h

   f'( x) = 2x (При применении предела)

   Ответ: Производная от x, возведенная в 2, равна 2x.

3. Пример 3: Найдите производную x sin x

   Решение: Правило произведения дифференцирования используется для нахождения производной x sin x.

   Задается как d[f(x) g(x)]/dx = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

   d(xsinx)/dx = 1 ( sin x) + x (cos x) (производная sin x равна cos x)

   Ответ: d(x sin x)/dx = sin x + x cos x

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных эффектов.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по производной x

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о производной x

Что такое производная x в исчислении?

Производная от x в исчислении относится к значению, полученному после дифференцирования x. Степенное правило и первый принцип используются для вычисления производной от x, равной 1.

Как вычислить производную от x с помощью степенного правила?

Степенное правило дифференцирования задается как dx ⁿ /dx = nx ^n-1 = nx ^n-1 . Подставив n = 1 в эту формулу, можно получить производную x как 1. Мы также можем оценить дифференцирование x, используя первый принцип производных.

Какая формула дифференцирования х?

Формула для дифференцирования x: dx/dx (OR) (x)’ = 1. Она также может быть представлена ​​как f'(x) = 1, где f(x) = x.

Какая производная от x + 1?

x + 1 также может быть записано как x ¹ + x ⁰ . Применяя степенное правило к первому и второму членам, производную x + 1 можно вычислить как 1.

Как найти n

^th Производную x?

n ^th производная от x может быть определена последовательным дифференцированием. Первая производная от x равна 1. Производная второго порядка от x будет равна d(1)/dx = 0, поскольку производная постоянной функции всегда равна нулю. Таким образом, другие производные более высокого порядка от x также будут равны 0,9.0003

Что такое интеграл и производная от х?

Интеграл от x определяется с помощью степенного правила интегрирования как ∫x dx = (x ² / 2) + C, где C — постоянная интегрирования. Производная x равна 1.

Почему производная x равна 1?

Производная x всегда равна 1, что можно доказать с помощью первого принципа дифференцирования. Поскольку мы оцениваем предел dx/dx = lim _h→0 [x + h — x]/h, его значение равно 1. Следовательно, производная от x равна 1,

Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

Расчетный лист

Производная x Рабочий лист

Математические рабочие листы и
наглядный учебный план

Вычисление производной от x

спросил 3 года, 2 месяца назад

Изменено 3 года, 2 месяца назад

Просмотрено 217 раз

$\begingroup$

Давайте посмотрим, у меня есть следующее уравнение

$$ х=1 $$

Беру производную от обеих частей относительно $x$:

$$ \ гидроразрыва {\ парциальное} {\ парциальное х} х = \ гидроразрыва {\ парциальное} {\ парциальное х} 1 $$

Следовательно, $1=0$. Понятно, что это не правильный подход.

Итак, как правильно думать о $x=1$. Что это за объект?

• производные

$\endgroup$

0

$\begingroup$

Если мы берем производные, это означает, что вещи по обе стороны от знака равенства являются функциями. То, что вы продемонстрировали, является правильным утверждением о том, что если $f$ — функция тождества $f(x) = x$, а $g$ — постоянная функция $g(x) = 1$, то $f\ne g$ .

$\endgroup$

$\begingroup$

Вы можете взять производную от обеих частей тождества, а не уравнения. 92 x $$ дает $$-2\sin 2x = -2\sin x \cos x-2\sin x \cos x $$

Что равно $$\sin 2x = 2\sin x \cos x$$

Но нельзя продифференцировать уравнение $$\sin x =x$$, чтобы получить $$\cos x =1$$

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Частная производная требует функции в качестве аргумента, поэтому, если мы предположим, не злоупотребляя обозначениями, $x$ как функцию $x= x(x,y,z,\ldots)$, и мы установим, что $x$ есть постоянная функция $x(x,y,z,\ldots)=1$, тогда

$$\frac{\partial }{\partial x} x(x,y,z,\ldots) = \frac{\partial }{\partial x}1=0$$

Обратите внимание, что, конечно, это лучше использовать другое обозначение для $x$ как функции, чтобы отличить ее от переменной $x$, то есть, например, $\bar x= \bar x(x,y,z,\ldots)$.