Лучший ответ по мнению автора | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
10.18
|
|
Предварительное вычисление алгебры — Как нарисовать график $|x+y-1| + |2x + y + 1|=1$?Спросил Изменено 3 года назад Просмотрено 657 раз $\begingroup$
Моя попытка Я могу работать с модулем в уравнениях типа $|x-1| + |2x + 1|=1$, но я не знаю, как действовать в этом вопросе, поскольку он содержит переменную $2$, $x$ и $y$.
$\endgroup$ 3 $\begingroup$ Уравнение: $$ A |L_1| +В |L_2| =C $$, если $L_1,L_2$ — непараллельные прямые, а $A,B,C >0$, представляет собой параллелограмм с диагоналями $L_1$ и $L_2$, точка их пересечения — центр грамм. Если $L_1$ и $L_2$ перпендикулярны, то это квадрат или ромб. Если $L_1,L_2$ неперпендикулярны, то это прямоугольник или параллелограмм. Где $$S_1= A L_1 + B L_2-C=0, S_2=A L_1-B L_2-C=0, S_3=-A L_1 +B L_2-C=0, S_4=-A L_1 -B L_2- C=0$$ — уравнения сторон. Если $S_1=0, S_2=0$ перпендикулярны, то у нас есть квадрат или прямоугольник. В вашем случае фигура представляет собой параллелограмм (который не является квадратом, прямоугольником или ромбом). $\endgroup$ $\begingroup$ $|x+y-1| + |2x + y + 1|=1$ Как обычно, это можно сделать в случаях, зависящих от того, велики ли $x+y-1$ и $2x+y+1$ или равны нулю, или меньше нуль. Хитрость заключается в том, чтобы понять, что $x + y -1 = 0$ и $2x+y+1$, равные нулю, представляют собой две пересекающиеся прямые, которые разрезают плоскость на четыре области, и каждая область будет представлять один из четырех случаев. Например. Область I) над двумя линиями и справа от обеих линий будет областью, где $x + y — 1>0$ и $2x + y +1 > 0$ В этой области граф $(x+y -1)+(2x+y+1)=1\имеется 3x+2y=1$. Это будет линия, но ограничьте ее областью клина. Область II) выше и правее $2x+y+1 = 0$ и ниже и левее $x+y-1 = 0$ будет областью, где $x + y — 1 < 0$ и $2x + y+1 > 0$. В этой области граф $-(x+y-1) + (2x + y + 1) = 1\имеет x=-1$. Это просто вертикальная линия. Нарисуйте его, но ограничьте областью клина. И так далее. Область III) ниже и левее обеих линий равна wer $x + y-1 < 0$ и $2x +y + 1> 0$. График $-(x+y-1) — (2x + y+1) = 1\имеется -3x — 2y = 1 \имеется 3x+2y = -1$. Граф это но ограничение. Стоит отметить, что области I и III графа параллельны линиям. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2-2x-8. Найдите с помощью графика :
a)Значение y при x = -1,5;
б) Значение х при которых у=3;
в) Нули функции;промежутки в которых у>0 и в которых у<0;
г)
..
