Дроби с разными знаменателями 6 класс примеры: Мерзляк 6 класс — § 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

просто и понятно с примерами

Обыкновенные дробные числа впервые встречают школьников в 5 классе и сопровождают их на протяжении всей жизни, так как в быту зачастую требуется рассматривать или использовать какой-то объект не целиком, а отдельными кусками. Начало изучения этой темы — доли. Доли — это равные части, на которые разделен тот или иной предмет. Ведь не всегда получается выразить, допустим, длину или цену товара целым числом, следует принять во внимание части или доли какой-либо меры. Образованное от глагола «дробить» — разделять на части, и имея арабские корни, в VIII веке возникло само слово «дробь» в русском языке.

…

Оглавление:

• Видео: Умножение дробей
• Умножение дробей с разными знаменателями
• Видео: Сложение и вычитание смешанных чисел
• Видео: Математика 6 класс. Сложение смешанных чисел с разными знаменателями
• Как происходит перемножение
• Видео: Математика 6 класс. Деление дробей
• Видео: Математика 6 класс. Умножение обыкновенных дробей
• Простейшие действия с дробями онлайн
• Видео: Обыкновенные дроби — сложение, вычитание, умножение, деление.
• Видео: Умножение смешанных дробей

Дробные выражения продолжительное время считали самым сложным разделом математики. В XVII веке, при появлении первоучебников по математике, их называли «ломаные числа», что очень сложно отображалось в понимании людей.

Это интересно: Как найти разность чисел в математике?

Современному виду простых дробных остатков, части которых разделены именно горизонтальной чертой, впервые поспособствовал Фибоначчи — Леонардо Пизанский. Его труды датированы в 1202 году. Но цель этой статьи — просто и понятно объяснить читателю, как происходит умножение смешанных дробей с разными знаменателями.

Видео: Умножение дробей

Умножение дробей с разными знаменателями

Изначально стоит определить разновидности дробей:

• правильные;
• неправильные;
• смешанные.

Далее нужно вспомнить, как происходит умножение дробных чисел с одинаковыми знаменателями. Само правило этого процесса несложно сформулировать самостоятельно: результатом умножения простых дробей с одинаковыми знаменателями является дробное выражение, числитель которой есть произведение числителей, а знаменатель — произведение знаменателей данных дробей. То есть, по сути, новый знаменатель есть квадрат одного из существующих изначально.

Это интересно: как обозначается площадь, примеры для вычисления.

Видео: Сложение и вычитание смешанных чисел

При умножении простых дробей с разными знаменателями для двух и более множителей правило не меняется:

a/b * c/d = a*c / b*d.

Единственное отличие в том, что образованное число под дробной чертой будет произведением разных чисел и, естественно, квадратом одного числового выражения его назвать невозможно.

Это интересно: что такое модуль числа?

Стоит рассмотреть умножение дробей с разными знаменателями на примерах:

• 8/9 * 6/7 = 8*6 / 9*7 = 48/63 = 16/21;
• 4/6 * 3/7 = 2/3 * 3/7<> 2*3 / 3*7 = 6/21.

В примерах применяются способы сокращения дробных выражений. Можно сокращать только числа числителя с числами знаменателя, рядом стоящие множители над дробной чертой или под ней сокращать нельзя.

Наряду с простыми дробными числами, существует понятие смешанных дробей. Смешанное число состоит из целого числа и дробной части, то есть является суммой этих чисел:

1 4/11 =1 + 4/11.

Видео: Математика 6 класс. Сложение смешанных чисел с разными знаменателями

Как происходит перемножение

Предлагается несколько примеров для рассмотрения.

Пример 1.

2 1/2 * 7 3/5 = 2 + 1/2 * 7 + 3/5 = 2*7 + 2* 3/5 + 1/2 * 7 + 1/2 * 3/5 = 14 + 6/5 + 7/2 + 3/10 = 14 + 12/10 + 35/10 + 3/10 = 14 + 50/10 = 14 + 5=19.

В примере используется умножение числа на обыкновенную дробную часть, записать правило для этого действия можно формулой:

a * b/c = a*b / c.

По сути, такое произведение есть сумма одинаковых дробных остатков, а количество слагаемых указывает это натуральное число. Частный случай:

4 * 12/15 = 12/15 + 12/15 + 12/15 + 12/15 = 48/15 = 3 1/5.

Существует еще один вариант решения умножения числа на дробный остаток. Стоит просто разделить знаменатель на это число:

d * e/f = e/f: d.

Этим приемом полезно пользоваться, когда знаменатель делится на натуральное число без остатка или, как говорится, нацело.

Видео: Математика 6 класс. Деление дробей

Пример 2.

Перевести смешанные числа в неправильные дроби и получить произведение ранее описанным способом:

1 2/3 * 4 1/5 = 5/3 * 21/5 = 5*21 / 3*5 =7.

В этом примере участвует способ представления смешанной дроби в неправильную, его также можно представить в виде общей формулы:

a b c = a * b + c / c, где знаменатель новой дроби образуется при умножении целой части со знаменателем и при сложении его с числителем исходного дробного остатка, а знаменатель остается прежним.

Этот процесс работает и в обратную сторону. Для выделения целой части и дробного остатка нужно поделить числитель неправильной дроби на ее знаменатель «уголком».

Умножение неправильных дробей производят общепринятым способом. Когда запись идет под единой дробной чертой, по мере необходимости нужно сделать сокращение дробей, чтобы уменьшить таким методом числа и проще посчитать результат.

Видео: Математика 6 класс. Умножение обыкновенных дробей

Простейшие действия с дробями онлайн

В интернете существует множество помощников, чтобы решать даже сложные математические задачи в различных вариациях программ. Достаточное количество таких сервисов предлагают свою помощь при счете умножения дробей с разными числами в знаменателях — так называемые онлайн-калькуляторы для расчета дробей. Они способны не только умножить, но и произвести все остальные простейшие арифметические операции с обыкновенными дробями и смешанными числами. Работать с ним несложно, на странице сайта заполняются соответствующие поля, выбирается знак математического действия и нажимается «вычислить». Программа считает автоматически.

Видео: Обыкновенные дроби — сложение, вычитание, умножение, деление.

Тема арифметических действий с дробными числами актуальна на всем протяжении обучения школьников среднего и старшего звена. В старших классах рассматривают уже не простейшие виды, а целые дробные выражения, но знания правил по преобразованию и расчетам, полученные ранее, применяются в первозданном виде. Хорошо усвоенные базовые знания дают полную уверенность в удачном решении наиболее сложных задач.

В заключение имеет смысл привести слова Льва Николаевича Толстого, который писал: «Человек есть дробь. Увеличить своего числителя — свои достоинства, — не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя — своё мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к своему совершенству».

Видео: Умножение смешанных дробей

Урок по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Учитель математики МБОУ СОШ № 6 Игнатова Лариса Евгеньевна, г. Лобня, Московская область

Тема урока Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Тип урока урок открытия новых знаний

Класс: 6

Цели по содержанию:

обучающие: получить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, вычислять примеры с использование данного алгоритма

развивающие: развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, делать выводы.

воспитывающие: воспитание культуры устной речи, внимательности.

Планируемые результаты учебного занятия:

Предметные: умение складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

Метапредметные:

регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель деятельности, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на вопросы и оценивать свои достижения

коммуникативные: воспитывать уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления, правильно строить высказывания

познавательные: формировать навыки сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

Личностные: положительная мотивация к математической деятельности, адекватную самооценку по владению новым материалом

Используемая технология: технология деятельностного подхода

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности.

— Здравствуйте, ребята! Вспомните, с какой серьёзной темой мы начали заниматься на предыдущих уроках?

( обыкновенными дробями; научились сокращать дроби, отмечать их на координатном луче, приводить к наименьшему общему знаменателю, сравнивать дроби с разными знаменателями; складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений в пробном действии.

На доске

Выполнить задания самостоятельно

Сократите дроби:

Выделите целую часть из дробей:

Дан ряд дробей: . Привести данные дроби к общему знаменателю. (Выполняют данную работу в тетрадях)

К какому наименьшему общему знаменателю можно привести все дроби?

Приведите все дроби к знаменателю 24.

Прочитайте получившейся ряд чисел.

Задание № 4

Найдите сумму и разность дробей. Если потребуется, сократите дроби и выделите целую часть: (письменно)

;

Как вы находили сумму и разность дробей? ( Пользовались алгоритмом сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями)

А каким правилом сложения и вычитания дробей вы воспользовались? Запишите его в общем виде для дробей  .

1.Суммой (или разностью) дробей является дробь

2.Сложить (или вычесть) числители, а знаменатель оставить без изменения

3.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть

Задание № 5 Выполните действия:

Предлагаю поработать в группах. Время выполнения: 5 минут.

Записываем ответы на доске каждой группы. Ответы разные или их нет

– Почему у вас получились такие разные ответы, как выяснить, кто выполнил задание правильно, а кто-то совсем не дали ответы. Чем отличается предыдущее задание, с которым вы все хорошо справились от этого?

(В предыдущем задании дроби были с одинаковыми знаменателями, и у нас был алгоритм сложения и вычитания таких дробей, а в последнем задании у дробей разные знаменатели)

На доске карточки с формулировками возможных затруднений:

Я не могу выполнить действия

Я не могу доказать, что выполнил вычисления правильно

− Посмотрите на карточки и запишите номер той карточки, на которой сформулировано затруднение, которое может у вас возникнуть.

Учитель предлагает нескольким ученикам озвучить возможные затруднения.

3. Выявление места и причины затруднения.

− Какое задание вы должны были выполнить? (Используя ранее изученные знания выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями)

− Почему у вас возникнет затруднение? (Не знаем правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что же нам надо сделать, чтобы выполнить задание, определить, кто его выполнил правильно? (Надо найти способ нахождения суммы и разности дробей с разными знаменателями, построить для таких дробей алгоритм сложения и вычитания)

– Можем ли сформулировать цели урока. (Построить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, научиться выполнять действия по построенному алгоритму)

Какую же тему урока мы должны записать в тетрадь?

(Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями)

— Запишите тему.

Реализация построенного проекта.

Задания парам : дополнить известный алгоритм шагом или шагами, чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателям и показать на предложенных примерах, как он действует. У каждой пары на столе таблички из старого алгоритма и несколько чистых листочков. На работу отводится 7 минут.

Учащиеся составляют алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Сравниваем алгоритмы полученные в группах, проводится обсуждение, проверяем его работу на конкретном примере

Анализируют свой алгоритм, проверяют его работу на конкретном примере

-Результатом обсуждения является алгоритм сложения и вычитания дробей:

Записывают алгоритм:

1.Привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

2. Найти дополнительные множители для каждой дроби

3.Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности)

4.Знаменатель оставить без изменения, записав его в знаменатель суммы (или разности)

5.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть

— Вернёмся к нашим выражениям и найдём их значения, используя полученный алгоритм, будьте внимательны при оформлении задания

— Что необходимо знать для выполнения сложения и вычитания дробей с разными знаменателями?

Знать алгоритм и уметь его применять

Первичное закрепление во внешней речи.

– Что теперь необходимо сделать? (Надо научиться использовать алгоритм для выполнения действий с дробями.)

Один ученик работает у доски, комментируя свои действия, остальные работают в тетрадях.

№ 269(1-4)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

А сейчас каждый проверит сам себя – насколько он сам понял алгоритм сложения и вычитания и может его применить. Для самостоятельного решения:

Вариант 1

Вариант 2

Признак того, что вы работу закончили – поднятая рука. Получаете ключ для выполнения самопроверки.

Выполняют задание самостоятельно в тетради.

Выполняют самопроверку по эталону

Называют место своего затруднения, причину и исправляют ошибки.

8. Включение в систему знаний и повторение.

На основе результатов выполненной самостоятельную работу предлагаю разноуровневые задания

Базовый уровень № 268(1-6)

Тест (для сильных учеников)

1)  

а) 2 б) ; в) 3 ; г)

2)  

а)   б) в) 1 ; г)

3)

а) б) 2 в) 2 ; г)

4)

а)  ; б) ; в)  ;   г) 1

5)  

а)  1 ; б)   в) ;           г)

Домашнее задание: §10, № 269, 272

9. Рефлексия учебной деятельности.

— Что вы сегодня узнали нового?

— Какова была цель вашей деятельности?

— Почему вы поставили перед собой такую цель?

— Вы достигли поставленной цели?

— Что вы использовали, и что вам помогло в достижении цели?

— Оцените свою работу на уроке с помощью смайлика

Я понял тему, но у меня есть сомнение

Я понял тему и могу выполнить домашнее задание

Я понял тему и могу объяснить другим

Сравнение дробей.

Как сравнивать дроби с разными знаменателями?

Не только простые числа можно сравнивать, но и дроби тоже. Ведь дробь — это такое же число как, к примеру, и натуральные числа. Нужно знать только правила, по которым сравнивают дроби.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Если у двух дробей одинаковые знаменатели, то такие дроби сравнить просто.

Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Та дробь больше у которой больше числитель.

Рассмотрим пример:

Сравните дроби \(\frac{7}{26}\) и \(\frac{13}{26}\).

Знаменатели у обоих дробей одинаковые равны 26, поэтому сравниваем числители. Число 13 больше 7. Получаем:

\(\frac{7}{26} < \frac{13}{26}\)

Сравнение дробей с равными числителями.

Если у дроби одинаковые числители, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Понять это правило можно, если привести пример из жизни. У нас есть торт. К нам в гости могут прийти 5 или 11 гостей. Если придут 5 гостей, то мы разрежем торт на 5 равных кусков, а если придут 11 гостей, то разделим на 11 равных кусков. А теперь подумайте в каком случаем на одного гостя придется кусок торта большего размера? Конечно, когда придут 5 гостей, кусок торта будет больше.

Или еще пример. У нас есть 20 конфет. Мы можем поровну раздать конфеты 4 друзьям или поровну поделить конфеты между 10 друзьями. В каком случае у каждого друга будет конфет больше? Конечно, когда мы разделим только на 4 друзей, количество конфет у каждого друга будет больше. Проверим эту задачу математически.

\(\frac{20}{4} > \frac{20}{10}\)

Если мы до решаем эти дроби, то получим числа \(\frac{20}{4} = 5\) и \(\frac{20}{10} = 2\). Получаем, что 5 > 2

В этом и заключается правило сравнения дробей с одинаковыми числителями.

Рассмотрим еще пример.

Сравните дроби с одинаковым числителем \(\frac{1}{17}\) и \(\frac{1}{15}\) .

Так как числители одинаковые, больше та дробь, где знаменатель меньше.

\(\frac{1}{17} < \frac{1}{15}\)

Сравнение дробей с разными знаменателями и числителями.

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо дроби привести к общему знаменателю, а потом сравнить числители.

Пример:

Сравните дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{5}{7}\).

Сначала найдем общий знаменатель дробей. Он будет равен числу 21.

\(\begin{align}&\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}\\\\&\frac{5}{7} = \frac{5 \times 3}{7 \times 3} = \frac{15}{21}\\\\ \end{align}\)

Потом переходим к сравнению числителей. Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

\(\begin{align}&\frac{14}{21} < \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)

Неправильная дробь всегда больше правильной.

Потому что неправильная дробь больше 1, а правильная дробь меньше 1.

Пример:
Сравните дроби \(\frac{11}{13}\) и \(\frac{8}{7}\).

Дробь \(\frac{8}{7}\) неправильная и она больше 1.

\(1 < \frac{8}{7}\)

Дробь \(\frac{11}{13}\) правильная и она меньше 1. Сравниваем:

\(1 > \frac{11}{13}\)

Получаем, \(\frac{11}{13} < \frac{8}{7}\)

Вопросы по теме:
Как сравнить дроби с разными знаменателями?
Ответ: надо привести к общему знаменателю дроби и потом сравнить их числители.

Как сравнивать дроби?
Ответ: сначала нужно определиться к какой категории относятся дроби: у них есть общий знаменатель, у них есть общий числитель, у них нет общего знаменателя и числителя или у вас правильная и неправильная дробь. После классификации дробей применить соответствующее правило сравнения.

Что такое сравнение дробей с одинаковыми числителями?
Ответ: если у дробей одинаковые числители, та дробь больше у которой знаменатель меньше.

Пример №1:
Сравните дроби \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{13}{16}\).

Решение:
Так как нет одинаковых числителей или знаменателей, применяем правило сравнения с разными знаменателями. Нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель будет равен 96. Приведем дроби к общему знаменателю. Первую дробь \(\frac{11}{12}\) умножим на дополнительный множитель 8, а вторую дробь \(\frac{13}{16}\) умножим на 6.

\( \begin{align}&\frac{11}{12} = \frac{11 \times 8}{12 \times 8} = \frac{88}{96}\\\\&\frac{13}{16} = \frac{13 \times 6}{16 \times 6} = \frac{78}{96}\\\\ \end{align}\)

Сравниваем дроби числителями, та дробь больше у которой числитель больше.

\( \begin{align}&\frac{88}{96} > \frac{78}{96}\\\\&\frac{11}{12} > \frac{13}{16}\\\\ \end{align}\)

Пример №2:
Сравните правильную дробь с единицей?

Решение:
Любая правильная дробь всегда меньше 1.

Задача №1:
Сын с отцом играли в футбол. Сын из 10 подходов в ворота попал 5 раз. А папа из 5 подходов попал в ворота 3 раза. Чей результат лучше?

Решение:
Сын попал из 10 возможных подходов 5 раз. Запишем в виде дроби \(\frac{5}{10} \).
Папа попал из 5 возможных подходов 3 раз. Запишем в виде дроби \(\frac{3}{5} \).

Сравним дроби. У нас разные числители и знаменатели, приведем к одному знаменателю. Общий знаменатель будет равен 10.

\(\begin{align}&\frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)

Ответ: у папы результат лучше.

Сложение и вычитание дробей для 6-го класса, рабочие листы в формате PDF с ответами

Сложение и вычитание дробей Рабочие листы для 6 класса

6-й класс Рабочие листы по сложению и вычитанию дробей PDF с ответами — Рабочие листы по сложению и вычитанию дробей для 6-го класса состоят из следующих математических навыков для детей: сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем, упражнения и текстовые задачи , сложение и вычитание с разными знаменателями, словесные задачи, неравенства со сложением и вычитанием одинаковых и разных дробей, сложение и вычитание дробей со смешанным числом, сложение и вычитание смешанных чисел, словесные задачи, оценка сумм и разностей смешанных чисел, карты со дробное расстояние.

6

^й МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПЕЧАТИ

Лучшее из БЕСПЛАТНЫХ 6

^{-го класса} Рабочие листы по математике Категории

• • Целые числа
  • Умножение
  • Отдел
  • Показатель степени и квадратный корень
  • Теория чисел
  • Десятичные числа
  • Сложение и вычитание десятичных знаков
  • Умножение и деление десятичных дробей
  • Дроби и смешанные числа
• • Сложение и вычитание дробей
  • Умножение дробей
  • Разделить дроби
  • Целые числа
  • Операции с целыми числами
  • Смешанные операции
  • Рациональные числа
  • Решение проблем
  • Соотношение и пропорции
• • Проценты
  • Измерительные блоки
  • Денежная математика
  • Математика для потребителей
  • Говоря время
  • График координат
  • Алгебраические выражения
  • Одношаговые уравнения
  • Решение и построение графиков неравенств
• • Двухшаговые уравнения
  • 2D-геометрия
  • Симметрия и трансформация
  • 3D-фигуры
  • Измерение геометрии
  • Данные и графики
  • Статистика
  • Вероятность

• ВСЕ 6

  КЛАСС РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ ДЛЯ ЕЖЕДНЕВНЫХ ПРАКТИКИ

  6

  Краткая письменная ежедневная
         Математические практики
  • Тип ресурса: Печатные издания, Математические центры
  • Формат: Zip | 834 страницы
    2000+ вопросов с решениями
  • Цена: $75

   

• БЕСПЛАТНО 6

  ^й КЛАСС ОНЛАЙН ПРАКТИКА

Важные факты о смешанных числах и дробях для 6 класса

Замечательный 6 ^й рабочий лист для сложения и вычитания дробей pdf с ответами, который исключительным образом улучшит навыки дробей вашего ребенка. Несмотря на то, что дроби являются сложной областью математики, наши рабочие листы на сложение и вычитание дробей для 6 класса предоставят вам увлекательные и простые упражнения, которые помогут избавиться от всех проблем и недоразумений, с которыми сталкивается большинство детей при понимании дробей.

Некоторые из этих упражнений включают упражнения на сложение и вычитание дробей и текстовые задачи, расчет суммы и разности смешанных чисел, карты с дробным расстоянием и т. д.

тщательно отобранных этих удивительных упражнений были созданы для того, чтобы оказать долгосрочное положительное воздействие на каждого ^-го -го 6-классника, желающего в будущем стать великим математиком.

В частности, оценочных сумм и разностей смешанных чисел поощрит ребенка использовать чувство числа и навыки рассуждения особым образом.

Секрет правильного сложения и вычитания дробей у детей

Секрет правильного сложения и вычитания дробей в этом содержании просто записывать дроби с такими же и в отличие от знаменателей .

Вот две интересные стратегии для эффективного навыка сложения и вычитания дроби.

Первый сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем . Дроби с одинаковыми знаменателями проще всего складывать или вычитать. Вам просто нужно добавить или вычесть числители и сохранить тот же знаменатель. И это будет правильный ответ.

Второй складывать и вычитать дроби с в отличие от знаменателей . Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями немного сложнее. Несмотря на это, наша Рабочие листы для сложения и вычитания дробей для 6 класса предоставили детям простые упражнения и стратегии для быстрого понимания.

Здесь вам нужно в первую очередь найти LCM или LCD дробей с разными знаменателями, как это было видно в наших

смешанных числах и дробях рабочих листов 6-го класса pdf. Например, LCM из 3/4 + 1/5 равно 20

Далее мы делаем эквивалентные дроби с новым знаменателем. Это делается;

Найдите число, на которое нужно умножить 4 , чтобы получить 20 . Номер 5 . Затем умножьте 3 и 4 на 5

.

Найдите число, на которое нужно умножить 5 , чтобы получить 20 . Номер 4 . Затем умножьте 1 и 5 на 4

.

Таким образом, ваши дроби будут эквивалентны друг другу, то есть 15/20 + 4/20

Наконец, теперь вы можете складывать или вычитать только числители ваших результатов выше, чтобы получить окончательный ответ.

Сложение дробей с разными знаменателями. Рабочие листы [PDF] Brighterly

• Дом
• >
• Рабочие листы
• >
• Сложение дробей с разными знаменателями. Рабочие листы

Учащиеся сначала получают фрагмент дробей в начальной и средней школе. Как правило, эта концепция помогает учащимся узнать о половинках и неравных числах в математике.

Но преподаватели должны уделить учащимся время и внимание, чтобы понять связь между дробями, десятичными числами и процентами и их приложениями. Любое надежное сложение дробей с листом с разными знаменателями может помочь учащимся быстрее установить эту связь.

Сложение дробей с разными знаменателями PDF

Посмотреть рабочий лист

Сложение дробей с отличающимися знаменателями Рабочий лист

Сложение дробей с отличающимися знаменателями PDF

Посмотреть рабочий лист

Сложение дробей с разными знаменателями Рабочий лист

Сложение дробей с разными знаменателями PDF

Посмотреть рабочий лист

Рабочий лист сложения непохожих дробей

Сложение дробей с непохожими знаменателями PDF

Посмотреть рабочий лист

Сложение дробей с разными знаменателями Рабочие листы

Преимущества сложения дробей с разными знаменателями.

Рабочие листы

Поскольку учащиеся применяют различные методы сложения и вычитания дробей, важно знать, имеют ли дроби одинаковые или разные знаменатели. Этот тип дроби отличается от обычного расчета, такого как ½ + ½ = 1. Таким образом, при решении задач, связанных со сложением и вычитанием дробей, учащимся будет полезно складывать дроби с разными знаменателями, поскольку это упрощает их работу.

Шаги, которые нужно предпринять при работе со сложением дробей с отличающимися знаменателями Рабочий лист

Вы можете получить эти рабочие листы в местном книжном магазине или просто скачать их в формате PDF. Когда вы получаете таблицы сложения дробей с разными знаменателями в формате PDF, вы также получаете преимущество в том, что эти материалы можно распечатать.

1:1 Уроки математики

Хотите воспитать гения?
Начните изучать математику с Brighterly Давайте начнем изучать математику!

Если вы хотите добавить ½ + ⅗; обычные шаги, которые вы можете использовать, чтобы научиться складывать дроби с разными знаменателями с помощью рабочих листов:

Шаг 1: Поскольку знаменатели дробей разные, сначала найдите наименьшее общее кратное (НОК) 2 и 5. НОК из 2 и 5 равно 10.

Шаг 2: Затем замените 2 и 5 на 10 и сделайте уравнение 2/10 + 5/10. Итак, теперь у нас есть общий знаменатель.

Шаг 3: Разделите знаменатель на числители: 10/2 и 10/5 = 5 + 6/10 = 11/10

Примеры того, как лист сложения различных дробей может помочь учащимся

Если знаменатели равны, сложение дробей с разными знаменателями становится простым. Знаменатели должны быть одинаковыми для работы с неправильными дробями с большими числителями. После этого суммируйте знаменатели.

Сложение дробей с разными знаменателями. Рабочие листы PDF

Сложение дробей с разными знаменателями Рабочий лист

Сложение дробей с разными знаменателями Рабочие листы с ответами

Добавление дробей в отличие от знаменателей Рабочий лист

Добавление дроби с отличающимися знаменателями Рабочий лист

Сложение дробей с разными знаменателями. Рабочий лист PDF

Сложение дробей с разными знаменателями. Рабочие листы могут помочь учащимся идентифицировать и решать задачи на дроби. Превратите смешанные целые числа в неправильные дроби и сделайте каждый бит равным, если вы объедините их. Любую математическую задачу будет намного проще решить таким образом.

Например, рабочие листы познакомят вас с прямоугольной моделью, где вы можете добавлять дроби ⅓ и ½ соответственно. Разделение модели на три секции и затенение одной области представляют дробь ⅓. Разделив его на два ряда и закрасив одну часть, можно выделить половину целого.

Рабочий лист визуализирует дроби, что далеко от абстрактной математики, которую изучают студенты. Таким образом, дети понимают основные принципы сложения дробей, прежде чем переходить к более сложным модулям. Такой подход помогает им выявлять и интерпретировать схожие деления в реальных жизненных ситуациях, например, при совместном использовании кусочков пиццы.

Книга 1 на 1 урок математики

Детский класс

• Дошкольный
• Детский сад
• 1 класс
• 2 класс
• 3 класс
• 4 класс
• 5 класс

Электронная почта родителей

Успешно отправлено

Детский класс

• Дошкольный
• Детский сад
• 1 класс
• 2 класс
• 3 класс
• 4 класс
• 5 класс

Электронная почта родителей

Успешно отправлено

Мы используем файлы cookie, чтобы предоставить вам наилучший сервис. Если вы продолжите использовать веб-сайт, мы поймем, что вы согласны с Условиями. Эти файлы cookie безопасны и надежны. Мы не будем передавать ваши журналы истории третьим лицам. Показать больше

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Задача:  В пиццерии было две пиццы одинакового размера, каждая из которых была нарезана на равные части. В конце дня осталась треть одной пиццы и шестая часть другой пиццы. Сколько всего пиццы осталось?

Анализ:  В этой задаче нам предлагается сложить две трети и одну шестую вместе. Но мы не можем складывать эти дроби, так как их знаменатели не совпадают!

	+		=	?

Решение:  Нам нужно сделать знаменатели одинаковыми. Мы можем найти общий знаменатель , перемножив знаменатели вместе: 3 x 6 = 18. Таким образом, вместо 3 или 6 кусков пиццы мы сделаем из них по 18 кусков. Теперь пиццы выглядят так:

В приведенной выше задаче мы нашли  общий знаменатель  путем умножения знаменателей исходных дробей. Однако для большинства поваров приготовление 18 ломтиков — это слишком много работы! Давайте попробуем использовать другой метод, который включает в себя меньше фрагментов.

Метод 2:  Мы можем переименовать эти дроби, используя их наименьший общий знаменатель (LCD), который является наименьшим числом, которое без остатка делится на все знаменатели. Это наименьшее общее кратное знаменателей. Давайте найдем ЖК одной трети и одной шестой.

Список множителей 3:   3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,  . ..   Список множителей 6:   6, 12, 18, 24, 30,  … Список общих кратных 3 и 6:   6, 12, 18 Список минимум  общее кратное 3 и 6:   6

Решение:

Теперь мы можем использовать 6 в качестве наименьшего общего знаменателя.

Как видите, наименьший общий знаменатель позволяет складывать (или вычитать) дроби, используя наименьшее количество срезов. Рисовать круги для решения этих задач не всегда практично. Итак, нам нужен арифметический метод. Мы будем использовать эквивалентные дроби, чтобы помочь нам, как показано в примерах ниже.

Пример 1: 

Анализ:

Знаменатели не совпадают. Наименьший общий знаменатель (LCD) чисел 4 и 6 равен 12.

Решение: Составьте эквивалентные дроби с новым знаменателем:

 и

Сложите числители:

. числитель и знаменатель дроби должны быть умножены на одно и то же целое число, отличное от нуля, чтобы получить эквивалентные дроби. Мы могли бы использовать общий знаменатель, например 24, для решения этой проблемы. Это показано ниже.

Как видите, использование общего знаменателя вместо LCD может привести к ненужному упрощению результата (например, к большему количеству кусочков пиццы). Мы представили два метода сложения (и вычитания) дробей с разными знаменателями:

1. Общие знаменатели — приводит к получению большего количества кусочков пиццы.
2. Наименьший общий знаменатель (LCD) — приводит к уменьшению количества кусочков пиццы.

Вы можете использовать любой метод по своему усмотрению. Однако в оставшейся части этого урока мы будем использовать ЖК-метод. Помните, что LCD — это просто наименьшее общее кратное знаменателей. Давайте посмотрим на некоторые примеры.

Пример 2: 

Анализ:  Знаменатели не совпадают. ЖК -дисплей 3 и 2 равен 6.

Решение: Сделать эквивалентную дробь Нового знаменателя:

и

Добавить нумераторы:

Просто результат:

в Примере 2, Пример 2, Пример 2, Пример 2, Пример 2, Пример 2, Пример 2, Пример 2, мы. была неправильная дробь, поэтому пришлось упростить результат. Давайте рассмотрим еще несколько примеров.

---

Пример 3:

Анализ: Знаменатели не совпадают. ЖК -дисплей 10 и 15 равен 30.

Решение: Сделайте эквивалентные фракции с новым знаменателем:

и

Вычитайте число:

---

. Пример 4:

---

. :  Знаменатели не совпадают. ЖК-дисплей 6, 8 и 16 – 48.

Решение: Сделайте эквивалентные фракции с новым знаменателем:

Вычитание и добавление нумераторов:

Проще говоря:

. Следующая процедура. Сторонняя процедура. Следующая процедура. От 1 до 4:

Процедура:  Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями:

1. Найдите наименьший общий знаменатель.
2. Составьте эквивалентные дроби с помощью ЖК-дисплея.
3. Добавьте или вычтите числители.
4. При необходимости упростите результат.

Для шага 2 помните, что числитель и знаменатель дроби должны быть умножены на одно и то же отличное от нуля целое число, чтобы получить эквивалентные дроби. Давайте рассмотрим некоторые словесные задачи.

Пример 5:  Член школьной команды по легкой атлетике пробежал две трети мили в понедельник и одну пятую мили во вторник. Сколько миль он пробежал всего?

Анализ: В этой задаче нам предлагается сложить дроби с разными знаменателями:

Решение: ЛП 3 и 5 равно 15. , Спенсер съел три четверти пирога до того, как было объявлено время; Карли съела только половину пирога. Насколько больше пирога съела Спенсер, чем Карли?

Анализ:  Эта задача требует вычитания дробей с разными знаменателями:

Решение:  ЛП 4 и 2 равно 4.

---

Резюме:  Чтобы складывать или вычитать дроби, они должны иметь одинаковые знаменатели. Учитывая две или более дроби с разными знаменателями, LCD является наименьшим общим кратным знаменателей.

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями

1. Найдите наименьший общий знаменатель.
2. Составьте эквивалентные дроби с помощью ЖК-дисплея.
3. Добавьте или вычтите числители.
4. При необходимости упростите результат.

---

Упражнения

Указания: Сложите дроби в каждом упражнении ниже. При необходимости обязательно упростите результат. Щелкните один раз в ПОЛЕ ОТВЕТА и введите свой ответ; затем нажмите ВВОД. После того, как вы нажмете ENTER, в ОКНЕ РЕЗУЛЬТАТОВ появится сообщение, указывающее, является ли ваш ответ правильным или неправильным. Чтобы начать сначала, нажмите ОЧИСТИТЬ.

Примечание. Чтобы записать дробь три четверти, введите 3/4 в форму. Чтобы написать смешанное число четыре и две трети, введите 4, пробел, а затем 2/3 в форму.

1.
	ОКНО ОТВЕТОВ:    ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ:

2.
	ОКНО ОТВЕТОВ:    ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ:

3.
	ОКНО ОТВЕТОВ:    ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ:

4.	Команда Марии занималась футболом две трети часа в пятницу и пять шестых часа в субботу. Сколько часов в общей сложности играла в футбол ее команда?
	ОКНО ОТВЕТОВ:    ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ:

5.	Учебник истории Эми весит семь восьмых фунта, а ее учебник по алгебре весит две трети фунта. Насколько ее учебник по истории весит больше, чем ее учебник по алгебре?
	ОКНО ОТВЕТОВ:    ОКНО РЕЗУЛЬТАТОВ:

Уроки сложения и вычитания дробей и смешанных чисел

1. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт