Y 1 x построить график: График y = f(x) = 1/(x+3) (1 делить на (х плюс 3)) постройте график функции и изобразите его. Исследуйте данную функцию. [Есть ответ!]

Линеаризация данных

Линеаризация данных
Страница 6

 

Этот текст предназначен для обсуждения в классе. Это еще не все, что нужно знать о равномерном круговом движении. Это подготовка к уроку.
Нажмите, чтобы получить ответы на вопросы, связанные с этим чтением
Как составить уравнение из графика

 

Типы графиков

Один из способов лучше понять причину и следствие — это смоделировать поведение с помощью математического уравнения. Чтобы сгенерировать математическое уравнение из набора данных, мы будем использовать процесс, называемый «линеаризация данных».

В этом курсе физики есть три типа графиков, которые будут генерироваться данными нашей лаборатории. Их

Вам необходимо распознавать типы графиков по их внешнему виду. К сожалению, обратные графики выглядят одинаково. Форма обратного квадрата имеет кривую, которая изгибается ближе к началу координат. Только путем линеаризации данных вы узнаете, что функция равна 1/x или 1/x 2 .

 

Линия наилучшего соответствия или «линия тренда»

Есть несколько способов определить строку, которая лучше всего представляет набор данных. Используем метод наименьших квадратов. Ниже представлен набор точек данных и линия наилучшего соответствия.

Линия наилучшего соответствия представляет собой математическую модель для прогнозирования точек данных, отсутствующих на графике, и для оценки точности математической модели. Эта математическая модель дает уравнение прямой линии в форме «y = mx + b». Большинство программ интерпретируют данные, чтобы дать вам значение наклона и точки пересечения.

Функция линии тренда Google Sheets может дать вам наклон и точку пересечения по оси Y.

Есть два способа оценить, близко ли значение y=mx+b, полученное из линии наилучшего соответствия, к представлению данных.

1 Программное обеспечение вычисляет значение, называемое коэффициентом регрессии «R». Чем ближе абсолютное значение «R» к 1, тем лучше подходит линия тренда.
2 Включите свой мозг и посмотрите на точки данных. Линия наилучшего соответствия должна точно следовать примерно 70% или более точек данных.
От математического выражения y = mx + b к «научному» уравнению

В этом 94-секундном видео объясняется, как перейти от y = mx + b к уравнению с переменными, которые мы используем в науке.

Это видео можно найти на YouTube по адресу http://youtu.be/Mgarwbwv2zI

 
Описание математических отношений с помощью языка

 

Ниже приведены примеры того, как выглядит язык для каждого отношения. Обычно подходит к этой форме,

(Вертикальная ось) является (типом пропорциональности) относительно (горизонтальной оси.)

Как выглядит график необработанных данных

Как выглядят линеаризованные данные и их уравнение.

Описание словами

Линейный
Сила прямо пропорциональна времени.
Мощность
Сила пропорциональна квадрату времени.
Обратный
Сила обратно пропорциональна времени.
Обратный квадрат
Сила обратно пропорциональна квадрату времени.
Квадратный корень
Сила пропорциональна квадратному корню из времени

 

 

 

Собираем все вместе для линеаризации данных

 

1
Постройте график данных с независимой переменной по оси x и зависимой переменной по оси y.
2 Определите вероятный тип графика из 5, которые мы обычно находим в этом курсе.
3

После определения графика выполните эту функцию на оси x и отобразите эти новые значения на новом графике. (Например: предположим, что идентифицированная функция равна x 2 . Затем вы должны возвести в квадрат каждое из значений оси x и построить новый график зависимости y от x 2 .

.

4 Вычислите линию наилучшего соответствия этим новым данным.
5 Убедитесь, что линия наилучшего соответствия имеет значение «хорошо». Изучив RMSE, кривую и точки данных. Это называется значением «R». Чем ближе к единице, тем лучше.
6 Замените «x» и «y» в строке y=mx+b уравнения наилучшего соответствия допустимыми переменными от осей. В приведенном выше примере y = mx+b становится y=mx 2 + b, потому что дата на оси X была возведена в квадрат.

Мы будем использовать Google Таблицы для анализа данных. Посмотрите короткое видео ниже, чтобы узнать, как выполнять некоторые основные операции с данными в Таблицах.

Это видео можно найти на YouTube по адресу https://youtu.be/5k5iNEjGnR.

Ниже представлено еще одно видео, показывающее, как использовать Таблицы Google для линеаризации данных путем нахождения линии тренда. (Это можно сделать в Excel, но мы используем таблицы Google из-за его возможностей для совместной работы.)

Это видео можно найти на YouTube по адресу https://youtu. be/qUQ5ApPQ3lU

Вы также можете щелкнуть здесь, чтобы просмотреть письменные инструкции о том, как получить «линию тренда» в «Google Таблицах». (Он откроется на новой странице.)

Щелкните здесь, чтобы просмотреть видео-пример того, как это сделать с помощью LoggerPro 3.8x. (В настоящее время AHS не использует LoggerPro для анализа.)

 

Иногда, когда вы вставляете диаграмму в Google Spreadsheets, вы не можете создать линию тренда, потому что у вас на экране 2 набора точек данных вместо 1. В этом видео показано, как быстро решить эту проблему.

 

Это видео можно найти на YouTube по адресу https://youtu. be/YBH7NvKci8I

 

 


Тони Уэйн … (Если вы учитель, не стесняйтесь использовать эти ресурсы в своем обучении.)

Владелец этого веб-сайта не собирает файлы cookie при посещении сайта. Однако на этом сайте используются и/или встраиваются продукты Adobe, Apple, GoDaddy, Google и YouTube. Эти компании собирают файлы cookie, когда их продукция используется на моих страницах. Нажмите здесь, чтобы перейти к ним и узнать больше о том, как они используют свои файлы cookie. Если вы не согласны с какой-либо из их политик, покиньте этот сайт сейчас.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

© 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

Карта сайта