функций и их графиков
Функция, функция, какая у вас функция? Вы личный тренер, известный шпион, дверной косяк или что-то совсем другое? Мы думаем, что это последний.
Функция принимает некоторые входные данные, обычно называемые x , в уравнение f ( x ). Затем x проходит через уравнение, и в конце мы получаем некоторый результат, обычно известный как y . Обратите внимание, что y и f ( x ) на самом деле одно и то же. Может быть, и — знаменитый шпион?
Мы называем x независимой переменной , а y — зависимой переменной . Так что у x хорошая работа, а y все еще живет дома. Все возможные значения x- являются доменом , а все возможные значения y- являются диапазоном .
Пример задачи
Найдите домен и диапазон y = 3 x – 4, где 0 ≤ x < 4.
Если бы мы только что получили уравнение, y = 3 x – 4, без Говоря что-нибудь еще, мы бы сказали, что домен состоит из всех действительных чисел. Это исключает воображаемые, фальшивые, бредовые и позерские числа.
В этом случае, однако, мы не можем выбрать любое x , которое нам нравится под солнцем. В задаче сказано, что 0 ≤ x < 4. Это означает, что наша область ограничена всеми действительными числами от 0 до 4, включая 0, но не 4 (из-за линии под голодным ртом Pacman).
Теперь диапазон. Диапазон — все возможные значения и . В нашем уравнении y = 3 x – 4 значения y- – это то, что мы получаем, когда подставляем известные нам значения x-. Давайте составим таблицу, чтобы зафиксировать диапазон.
Диапазон этой функции: -4 ≤ y < 8. Обратите внимание, что y меньше 8, потому что x не может равняться 4, поэтому y никогда не может точно равняться 8.
В этом случае диапазон простой; мы могли бы посмотреть наименьшее и наибольшее значения x , и они дают нам наименьшее и наибольшее значения y . Что, если бы у нас было что-то вроде y = — x 2 , где -2 < x < 2?
Здесь, если мы просто подставим x = -2 и 2, мы получим y = -4 для них обоих. Однако мы знаем, что y не всегда находится на уровне -4. Мы должны проверить x = 0, чтобы найти, что y = 0, что дает нам диапазон -4 < y < 0. В любое время, когда график может резко измениться или опуститься, проверьте различные числа, чтобы найти правильный диапазон.
Теперь давайте на секунду поговорим о графических функциях. На самом деле, давайте поговорим и построим график одновременно. Только не просите нас тоже жевать жвачку.
Пример задачи
График y = 3 x – 4, где 0 ≤ x < 4.
О, это снова вы.
Вы будете повторяться штука , не так ли?
Это нормально, потому что это означает, что мы уже проделали большую часть работы. Нам известен домен и диапазон, и мы подключили несколько точек.
Начните с построения координатной плоскости . x -ось леденит на спине, лежа, а y -ось стоит по стойке смирно. Они встречаются посередине в точке происхождения . Не пытайтесь слишком сильно визуализировать это; на самом деле это не так больно, как кажется. Мы надеемся.
Мы используем числа на осях, чтобы нанести точки и провести линию. Делаем упорядоченных пар , которые выглядят так: ( x , y ). И x всегда вызывает дробовик, поэтому y никогда не будет первым.
Начиная с исходной точки (0, 0), положительные значения x перемещаются вправо, а положительные значения y перемещаются вверх.
Переместите оба числа вместе, чтобы построить каждую точку из нашей таблицы.
Видишь, как красиво они выстроились? Почему они не могли так красиво выглядеть на своих школьных фотографиях? Что ж, давайте проведем через них линию, пока они сидят на месте.
Здесь у нас ограниченная область, поэтому мы рисуем только линию, где функция действительно существует. Несуществующие линии на удивление легко рисовать, так что следите за ними.
Вертикальность
В функциях есть кое-что очень важное. На самом деле, это настолько важно, что мы поместим его в отдельную строку:
На каждые x приходится только одно y . Другими словами, каждый вход имеет только один выход. Один x входит, один y выходит.
Если уравнение нарушает этот принцип, оно не является функцией. К счастью, нам не нужно подключаться и проверять каждое значение x-, чтобы увидеть, есть ли среди них общее значение y-.
Это было бы утомительно и ужасно. Вместо этого мы можем использовать тест вертикальной линии . Какое имя, а?
Возьмем, к примеру, эти графики. Тест именно на то, на что он похож: рисование вертикальных линий поверх графика. Если любая вертикальная линия может пройти через график более одного раза, то уравнение , а не является функцией.
Видишь? Мы можем с первого взгляда сказать, что является функцией, а что нет. И обратите внимание, как второй график в середине имеет одно и то же значение y- для двух разных значений x- (например, при y = 0). Это полностью разрешено. Мы просто не можем иметь то же самое x- для более чем одного значения y-, как на первом и третьем графиках.
С этого момента мы будем иметь дело с линейными уравнениями, которые легко классифицировать как линейные функции (о-о, название упало). Это вертикальная линия? Если нет, то да, Вирджиния, это функция.
экспоненциальная функция множественный выбор тест документ
AlleBilderVideosBücherMapsNewsShopping
suchoptionen
[PDF] Math 3206 Test 1 – Unit 3: Exponential Functions Name
www.menihek.ca › Unit_3_test_1_ Exponential_functions
3. Для каждой функции A) заполните приведенную ниже таблицу значений. B) идентифицируйте экспоненциальную функцию как кривую роста или спада. в) определите обыкновенное отношение.
[DOC] Практический тест по математике 12 (1) Логарифмы и экспоненты
ghsmcneil.weebly.com › загрузки › chp_8_test_-_3200
Часть A — Множественный выбор. ПОЖАЛУЙСТА, ПОСТАВЬТЕ ВАШИ ОТВЕТЫ В СТРОКАХ, ПРЕДУСМОТРЕННЫХ НА 3-Й СТРАНИЦЕ. 1. Выразите 3loga+logb-logc в виде одинарного логарифма.
[PDF] Обзор алгебраических концепций МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР.
camdencc.edu › wp-content › uploads › MTH-100_ReviewSolutions
Обзор алгебраических концепций.
БОЛЬШОЙ ВЫБОР. Выберите один вариант, который лучше всего дополняет утверждение или отвечает на вопрос. Решите неравенство. Алгебра II: экспоненциальные функции база уменьшилась до числа 1,5?
экспоненциальные функции вопросы с несколькими вариантами ответов, домашнее задание по алгебре …
www.studypool.com › обсудить › экспоненциальная функция…
Прикрепленный документ содержит 10 вопросов с несколькими вариантами ответов об экспоненциальных функциях. Необходимо показать работу и перепроверить ответы на точность.
Пост-тест в экспоненциальном | PDF | Функция (математика) — Scribd
www.scribd.com › документ › POST-TEST-IN-EX…
Модуль 11. 1 Экспоненциальные функции Рабочий лист после тестирования. Цель обучения: представлять экспоненциальные функции, используя несколько представлений …
[PDF] ID: A 1 — Обзор 5 экспонент и логарифмов — WordPress.com
1. ОТВЕТ: A. PTS: 1. DIF: Легко. Ссылка: 5.
1 Лабораторная работа по математике: построение графиков экспоненциальных функций. ЛК: 12.RF9. ВВЕРХ: Отношения и функции.
Модуль 6 Test.docx — MCF 3M1 Название:_ Модуль 6 — Экспоненциальный…
www.coursehero.com › файл › Модуль-6-Testdocx
Модуль 6 — Экспоненциальные функции TEST/50Multiple Choice(20 баллы) Определите вариант, который лучше всего завершает утверждение или отвечает на вопрос. B1. 9Стандартный тест Alg2 Глава 8 Глава Стандартизированный тест. ГЛАВА. 8. 1. МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР Какая функция изображена на графике?
[PDF] Honors Math 3 Unit 2 TEST, экспоненциальные и логарифмические функции
www.cabarrus.k12.nc.us › cms › lib › Centricity › Domain
. Большой выбор. Определите вариант ответа, который лучше всего дополняет утверждение или отвечает на …ähnliche sucalfragen
Экспоненциальные функции с множественным выбором тест PDF
Экспоненциальные и логарифмические функции с множественным выбором тест PDF
Вопросы с множественным выбором с множественным выбором.