Обратные тригонометрические функции презентация, доклад
Обратные тригонометрические функции
Учитель математики Салюкова Т. В.
МОУ «Моркинская средняя (полная) общеобразовательная школа №6»
Функция y = arcsin x
D(у) = [-1;1],
Е(у) = [-π/2; π /2]
Нечетная
Возрастающая
Функция y = arccos x
D(у) = [-1;1],
Е(у) = [0;π]
Ни четная , ни нечетная
Убывающая
Функция y = arctg x
D(у) = (-∞;∞),
Е(у) = (-π/2; π /2)
Нечетная
Возрастающая
Функция y = arcctg x
D(у) = (-∞;∞),
Е(у) = (0; π )
Ни четная , ни нечетная
Убывающая
Решение задач
y = arcsin (x-1),
y = arccos (2x-1),
y = arcsin ((x-1)/2),
y = arcsin (2/(x-1)),
y = arcsin (x²-2x),
y = arccos ((x-3)/2)
Найдите число целых значений функции:
y= 5arccos x,
y= 1,3arcctg x
y= 12arctg x
Найдите множество значений функции:
y = 9/π arccos((3√2 +sin x-cos x)/4√2)
Найдите сумму наибольшего и наименьшего целых чисел, входящих в область определения функции
y = arcsin (3√x²/4 – 2x + 4 + x/4)
Найдите множество значений функции
Основные тождества для обратных тригонометрических функций
sin(arcsin a) = a, -1≤ a ≤ 1
cos(arccos a) = a, -1≤ a ≤ 1
tg(arctg a) = a, a e R
ctg(arcctg a) = a, a e R
arcsin(sin x) = x,
-π /2 ≤ x ≤ π /2
arccos(cos x) = x, 0 ≤ x ≤ π
arctg (tg x) = x,
-π /2 arcctg(ctg x) =x, 0
arcsin a + arccos a = π /2,
-1≤ a ≤ 1
arctg a + arcctg a = π /2, a e R
arcsin (-a) = -arcsin a ,
-1≤ a ≤ 1
arccos (-a) = π — arccos a ,
-1≤ a ≤ 1
arctg (-a) = -arctg a, a e R
arcctg (-a) = π — arcctg a,
a e R
Действия с обратными тригонометрическими функциями
Вычислить:
sin(arccos2/7),
cos(arcsin(-3/4)),
tg(arccos(-5/13)),
ctg(arccos4/5),
arctg(tg7π/3),
arcsin(sin17π/5),
arccos(sin(-3π/7)),
arctg(ctg3)
tg²(arccos(-1/4)),
sin(arccos4/5 + arcsin4/5),
tg(2arctg1- arctg2),
5√2sin(π/2 — arctg(-1/7)),
4/3tg(π — arcsin(-3/5))
tg²(5arctg√3/3 —
— 0,25 arcsin √3/2)
Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции
2arcsin²x – 7arcsin x + 3 = 0,
arcsin²x – 3π/4 arcsin x + π²/18 = 0,
arcsin²x – 3π/4 arcsin x + π²/4 = 0,
arcsin(x²-3x + 1/2) = π/6,
arcsin(x²-4x + 3) = 0,
arcctg x = arccos x,
arccos (x√3) + arccos x = π/2.
Решите уравнение.
Производные обратных
тригонометрических функций
Найдите производные следующих функций:
Скачать презентацию
Функции и Графики — сайт по математике и не только!!! Всё о Математических функциях и их графиках…
Функции и Графики — сайт по математике и не только!!! Всё о Математических функциях и их графиках…
|
Используются технологии uCoz |
| 1 | Найти точное значение | грех(30) | |
| 2 | Найти точное значение | грех(45) | |
| 3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | |
| 4 | Найти точное значение | грех(60 градусов) | |
| 5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | |
| 6 | Найти точное значение | угловой синус(-1) | |
| 7 | Найти точное значение | грех(пи/6) | |
| 8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 9 | Найти точное значение | грех(45 градусов) | |
| 10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | |
| 11 | Найти точное значение | арктан(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | |
| 14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | |
| 16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | |
| 17 | Найти точное значение | сек(30 градусов) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | |
| 19 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 20 | Найти точное значение | грех(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | |
| 25 | Найти точное значение | сек(45 градусов) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | |
| 27 | Найти точное значение | грех(0) | |
| 28 | Найти точное значение | грех(120) | |
| 29 | Найти точное значение | соз(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
| 31 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
| 32 | 92|||
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
| 36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
| 37 | Найти точное значение | арккос(-1) | |
| 38 | Найти точное значение | арктан(0) | |
| 39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
| 40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. )/3 | |
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | тан(пи/2) | |
| 45 | Найти точное значение | грех(300) | |
| 46 | Найти точное значение | соз(30) | |
| 47 | Найти точное значение | соз(60) | |
| 48 | Найти точное значение | соз(0) | |
| 49 | Найти точное значение | соз(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 52 | Найти точное значение | сек(60 градусов) | |
| 53 | Найти точное значение | грех(300 градусов) | |
| 54 | Преобразование градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразование градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/3 | |
| 58 | Преобразование градусов в радианы | 89 градусов | |
| 59 | Преобразование градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | грех(135 градусов) | |
| 61 | Найти точное значение | грех(150) | |
| 62 | Найти точное значение | грех(240 градусов) | |
| 63 | Найти точное значение | детская кроватка(45 градусов) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | грех(225) | |
| 66 | Найти точное значение | грех(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 градусов) | |
| 68 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(45) | |
| 69 | Оценить | грех(30 градусов) | |
| 70 | Найти точное значение | сек(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | КСК(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | Найти точное значение | загар((5pi)/3) | |
| 75 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(0) | |
| 76 | Оценить | грех(60 градусов) | |
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3 пи)/4 | |
| 79 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 80 | Найти точное значение | угловой синус(-1/2) | |
| 81 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 82 | Найти точное значение | КСК(45) | |
| 83 | Упростить | арктан(квадратный корень из 3) | |
| 84 | Найти точное значение | грех(135) | |
| 85 | Найти точное значение | грех(105) | |
| 86 | Найти точное значение | грех(150 градусов) | |
| 87 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
| 88 | Найти точное значение | загар((2pi)/3) | |
| 89 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/4 | |
| 90 | Найти точное значение | грех(пи/2) | |
| 91 | Найти точное значение | сек(45) | |
| 92 | Найти точное значение | cos((5pi)/4) | |
| 93 | Найти точное значение | cos((7pi)/6) | |
| 94 | Найти точное значение | угловой синус(0) | |
| 95 | Найти точное значение | грех(120 градусов) | |
| 96 | Найти точное значение | желтовато-коричневый ((7pi)/6) | |
| 97 | Найти точное значение | соз(270) | |
| 98 | Найти точное значение | sin((7pi)/6) | |
| 99 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень из 2)/2) | |
| 100 | Преобразование градусов в радианы | 88 градусов |
тригонометрия — Решение $\arccos (x) +\arccos (2x)=\frac{3\pi}{4}$
Задавать вопрос
спросил
Изменено 1 год, 11 месяцев назад
Просмотрено 1к раз
$\begingroup$
$\arccos (x) +\arccos (2x)=\frac{3\pi}{4}$ 92=\frac{1}{4\sqrt{2}+10}$
$x=\pm\sqrt{\frac{1}{4\sqrt{2}+10}}$
Но $x =-\sqrt{\frac{1}{4\sqrt{2}+10}}$ не удовлетворяет данному уравнению.