Y cosx y sinx y 0: Найти площадь фигуры ограничивающими линиями онлайн

Функция — Квадрат x

ctg(x)

Функция — Котангенс от x

arcctg(x)

Функция — Арккотангенс от x

arcctgh(x)

Функция — Гиперболический арккотангенс от x

tg(x)

Функция — Тангенс от x

tgh(x)

Функция — Тангенс гиперболический от x

cbrt(x)

Функция — кубический корень из x

gamma(x)

Гамма-функция

LambertW(x)

Функция Ламберта

x! или factorial(x)

Факториал от x

DiracDelta(x)

Дельта-функция Дирака

Heaviside(x)

Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x): Интегральный синус от x
Ci(x): Интегральный косинус от x
Shi(x): Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x): Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа: вводить в виде 7. 3; — возведение в степень
x + 7: — сложение
x — 6: — вычитание
15/7: — дробь

Другие функции:

asec(x): Функция — арксеканс от x
acsc(x): Функция — арккосеканс от x
sec(x): Функция — секанс от
x
csc(x): Функция — косеканс от x
floor(x): Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x): Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x): Функция — Знак x
erf(x): Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x): Функция Лапласа
asech(x): Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x): Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x): Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x): Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi: Число «Пи», которое примерно равно ~3. 2; Функция — Квадрат x
ctg(x): Функция — Котангенс от x
arcctg(x): Функция — Арккотангенс от x
arcctgh(x): Функция — Гиперболический арккотангенс от x
tg(x): Функция — Тангенс от x
tgh(x): Функция — Тангенс гиперболический от x
cbrt(x): Функция — кубический корень из x
gamma(x): Гамма-функция
LambertW(x): Функция Ламберта
x! или factorial(x): Факториал от x
DiracDelta(x): Дельта-функция Дирака
Heaviside(x): Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x): Интегральный синус от x
Ci(x): Интегральный косинус от x
Shi(x): Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x): Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа: вводить в виде 7. 3; — возведение в степень
x + 7: — сложение
x — 6: — вычитание
15/7: — дробь

Другие функции:

asec(x): Функция — арксеканс от x
acsc(x): Функция — арккосеканс от x
sec(x): Функция — секанс от x
csc(x): Функция — косеканс от x
floor(x): Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x): Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x): Функция — Знак x
erf(x): Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x): Функция Лапласа
asech(x): Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x): Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x): Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x): Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi: Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
e: Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i: Комплексная единица
oo: Символ бесконечности — знак для бесконечности

Содержание

Найти точную площадь, ограниченную кривыми y=sinx и y=cosx в области 0≤x≤2pi

Цитата страницы Начать эссе значок-вопрос Задайте вопрос

Начать бесплатную пробную версию

Скачать PDF PDF Цитата страницы Цитировать Поделиться ссылкой Делиться

Ссылайтесь на эту страницу следующим образом:

«Найдите точную площадь, ограниченную кривыми y = sinx и y = cosx в области 0≤x≤2pi» Редакционная статья eNotes , 13 июля 2012 г. , https://www.enotes.com/homework-help/find- точная площадь, ограниченная кривыми-y-sinx-y-cosx-348360. По состоянию на 29 марта 2023 г.

Ответы экспертов

Let,

EQ.1 y = cos x EQ.2 y = sin x

Найдите точки пересечения двух уравнений.

`y = y`

`sin x = cos x`

Разделите обе части на cos x.

`(sin x)/(cosx) = 1`

`tan x = 1`

Обратитесь к диаграмме единичного круга или таблице тригонометрических функций для специального угла, чтобы определить значение x.

Таким образом, в интервале `0<=x<=2pi` значения x равны

`x = pi/4 и (5pi)/4`

Затем подставьте эти значения в EQ.1 или EQ.2. .

«y = cos x = cos (pi/4) = sqrt(2)/2`

`y = cos x = cos ((5pi)/4) = -sqrt2/2` , кв2/2)` .

График двух уравнений:

( Примечание. Цвет графика уравнения EQ.1 красный, а уравнения EQ.2 фиолетовый.)

Затем используйте формулу площадь между двумя кривыми.

`A = int y_U — y_L dx`

Используйте x-координату точек пересечения в качестве пределов интеграла. 9((5pi)/4) =(-cos ((5pi)/4) — sin((5pi)/4)) — (-cos (pi/4) — sin (pi/4))`

`A = (-(-sqrt2/2 )- (-sqrt2/2)) — (-sqrt2/2 — sqrt2/2)` `= (sqrt2/2 + sqrt2/2) — (-sqrt2/2 — sqrt2/2 )`

`A = sqrt2 — (-sqrt2) = sqrt2+sqrt2 = 2sqrt2`

Ответ: Площадь, ограниченная двумя кривыми, равна `2sqrt2` .

См. eNotes без рекламы

Начните с 48-часовой бесплатной пробной версией , чтобы получить доступ к более чем 30 000 дополнительных руководств и более чем 350 000 вопросов помощи при выполнении домашних заданий, на которые ответили наши эксперты.

Получите 48 часов бесплатного доступа

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

Утверждено редакцией eNotes

Задайте вопрос

Дифференциальное уравнение (TN).pdf

ОПРЕДЕЛЕНИЯ:
1. Уравнение, в которое входят независимые и зависимые переменные, а также производные зависимых переменных, называется ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЕМ.
2. Дифференциальное уравнение называется обыкновенным, если дифференциальные коэффициенты относятся только к одной независимой переменной, и ЧАСТНЫМ, если независимых переменных две или более. Нас интересуют только обыкновенные дифференциальные уравнения.

напр.

D2Y DX2

+ 3 DY
DX

+ 2Y = 0

— обычное уравнение дифференциации

y + x
x y

+ y = 0
Z

; 2з
x 2

+ 2z
y2

= x 2 + y

уравнения в частных производных.

3. Нахождение неизвестной функции называется РЕШЕНИЕМ ИЛИ ИНТЕГРИРОВАНИЕМ дифференциального уравнения. Решение дифференциального уравнения также называют его ПРИМИТИВНЫМ, потому что дифференциальное уравнение можно рассматривать как производное от него соотношение.

4. Порядок и степень дифференциального уравнения
Порядок дифференциального уравнения – это порядок входящего в него старшего дифференциального коэффициента.
Степенью дифференциального уравнения, которое выражается или может быть выражено в виде многочлена от производных, является степень входящей в него производной высшего порядка после того, как оно было выражено в форме, свободной от радикалов и дробей, поскольку производные Таким образом, дифференциальное уравнение: dxm1 

+ . …… = 0 – порядок m и степень p.

 
d2y 

 
 dy 6 1/ 4

напр. (i)

DX2

= y +   
DX

(II)

   
DY + Y = 1

DX DY

DX
D3Y 2

(III. )

EDX3

— x D

Y + Y = 0

DX2
SINC1 DY  = x + y  Dy = sin (x + y)

(IV)

 DX  DX

 
ln  dy 

dy ax + by

(v)  dx  = ax + by  dx = e
 

5. СОСТАВЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ :
Если дано уравнение в независимых и зависимых переменных, имеющее произвольную константу , то дифференциальное уравнение получается следующим образом:
 Дифференцируем данное уравнение, скажем f(x,y ,c1) = 0 относительно независимая переменная (скажем, x) столько раз, сколько в ней произвольных констант.
 Удалите произвольные константы.

уравнение.
ПРИМЕРЫ:
(i) Составьте дифференциальное уравнение семейства прямых, совпадающих в начале координат (y = mx) ;

dy = м  y = dy .