Решения задач Независимого внешнего оценивания 2009, задания 16-20
Решения задач Независимого внешнего оценивания 2009, задания 16-20Преобразования графиков функций. Тригонометрические уравнения. Комбинаторика. Теорема косинусов. Подобие тел.
Проекты «Intel обучение для будущего» |
Международная математическая олимпиада «Кенгуру без границ» |
Готовимся к внешнему оцениванию 2010 |
Задачи математических олимпиад |
Занимательная математика |
Навигация по разделу
|
Задание 16.
График функции y=f(x)+a будет сдвинут относительно графика y=f(x) на величину а в вертикальном направлении.  Значит а=2.Ответ: Б а=2 Задание 17. Тригонометрические уравнения. Решить уравнение 2sinx=1
Решение Ответ: Д Задание 18.
Решение Ответ: Г 240Задание 19. Теорема косинусов. Острый угол параллелограмма равен , а его стороны – 3 см и 4 см. Вычислите длину меньшей диагонали параллелограмма.
Решение Ответ: Д см Задание 20. Подобие тел. Свинцовый шар радиуса 5 см переплавили в шарики одинакового размера, радиус каждого из которых – 1 см. Сколько таких шариков получили. Потерей свинца при переплавке пренебречь.
Решение Ответ: А 125 <Назад | Далее> |
Преобразования графиков функций. График функции y=f(x) проходит через точку М(1; 1). При каком значении а график функции y=f(x)+a будет проходить через точку N(1; 3)? 
Комбинаторика. В украинскую Премьер-лигу по футболу входят 16 команд. На протяжении сезона каждые две команды играют между собой 2 матча. Сколько всего матчей будет сыграно за сезон?
При этом каждая команда будет посчитана дважды: сначала — как первая, затем — как вторая. Если бы проводилось по одному матчу между парами команд, полученное произведение пришлось бы ещё разделить на 2, но так как матча два, то ответ 16х15=240
Длину её мы получим применив теорему косинусов.
На главную страницу Карта сайта
© 2008, 2009, 2010, Надежда Сербина и Алексей Извалов, http://intelmath.narod.ru
Что означает Y=f(x)? Как использовать эту мощную формулу шести сигм
Управление проектами
Руководитель проекта
по William Malsam | 14 августа 2018 г.
Некоторые люди смотрят на математику и закрываются. Менеджеры обычно не такие люди. Они знают, что существуют формулы, которые необходимо использовать для решения определенных проблем бизнеса и процессов.
Но есть разные типы менеджеров, как и разные типы людей. Некоторые более искусны как лидеры, чем как математики. Математика, конечно, требуется, но некоторые менеджеры все еще могут быть озадачены некоторыми уравнениями, такими как широко используемая формула шести сигм Y=f(x).
К счастью, не нужно быть ученым-ракетчиком, чтобы понять и использовать Y=f(x), потому что это краеугольный камень методологии «Шесть сигм» и может быть очень полезным при применении аббревиатуры DMAIC (Определить, Измерить, Анализировать, Улучшить, Контролировать). ) в свой проект. Мы покажем вам, как использовать эту формулу в сочетании с вашими инструментами и процессами управления проектами при управлении инициативами и результатами.
Оптимизируйте все свои процессы для достижения лучших результатов с помощью инструментов управления задачами ProjectManager. Узнать больше.Что означает Y=f(x)?
Использование Y=f(x) может помочь определить причину и следствие в проекте, а также его можно использовать для измерения производительности и поиска областей для улучшения. В Six Sigma эта формула считается «уравнением прорыва».
Чтобы разбить его на составляющие, давайте определим каждую часть формулы:
- Y: результат или результаты, результат или результаты, которые вы хотите
- X: входы, факторы или что-то еще, что необходимо для получения результата (может быть более одного возможного x)
- Ж: функция или процесс, который будет принимать входные данные и преобразовывать их в желаемый результат
Проще говоря, уравнение Y=f(x) вычисляет зависимый результат процесса при различных входных данных.
Вот пример некоторых возможных значений переменных в «уравнении прорыва». В маркетинговом контексте результат (Y) может равняться количеству продаж продукта, где функция (f) может быть электронным письмом, открытым из информационной кампании, а вход (x) может быть количеством купонов в электронном письме. По мере увеличения количества купонов (x) открывается функция электронной почты (f), что приводит к увеличению продаж продукта (Y).
Как Y=f(x) и DMAIC работают вместе
Если результаты — это результаты движущих сил внутри процесса, а DMAIC — это средство для определения процесса и входных переменных, влияющих на измерения выходных данных процесса, то их сочетание может предложить мощное партнерство. Итак, как каждое слово, составляющее аббревиатуру DMAIC, работает в направлении Y=f(x)?
- D efine — это то, как понять Y или результат и как его измерить.
- M easure помогает определить приоритеты потенциальных x и измерить x и Y.
- Анализ заключается в том, как проверить взаимосвязь между x и Y, а также проверить и/или количественно определить важные x.
- I mprove внедряет исправления, чтобы помочь Y и решить проблемы x.
- Управление C отслеживает x и Y с течением времени.
Давайте рассмотрим этот процесс более подробно.
Определить
Для начала вы должны определить, есть ли у проекта конкретная и определенная проблема бизнеса или процесса. Иногда это ясно, но иногда это не так. Если нет, получите четкое представление о Y, например, о проблеме процесса в измеримых терминах в контексте целей проекта.
Начните с устава проекта, в котором определяется проблема, для решения которой создан проект. Вам необходимо определить базовый уровень показателей проекта, чтобы проводить измерения в отношении хода выполнения проекта. Получение данных от клиента помогает.
Экономическое обоснование поможет поместить Y проекта в более широкий контекст организационной стратегии, финансовых целей, удовлетворенности клиентов и других соответствующих целей.
Как только эти цели определены, определенная часть процесса завершена.
Мера
Теперь вы нанесете на карту свой проект, что поможет определить потенциальные причины появления крестиков в формуле. Вы увидите, какие x окажут наибольшее влияние на Y. Список x, вероятно, придется сократить до управляемого числа посредством расстановки приоритетов.
Это сокращение потенциальных x не будет определяться данными, так как проект еще не начался. Поэтому необходим мозговой штурм, чтобы выяснить, что является наиболее важным. Затем следующим шагом будет выявление любых шаблонов для создания базовой мощности для процесса проекта.
Анализ
Проверка и количественная оценка соотношения x-Y. Существуют графические инструменты и статистические инструменты, которые можно применять для завершения этой фазы процесса. Это поможет вам лучше понять, какие x вносят наибольший вклад в проблему процесса Y.
Улучшить
Как вы можете улучшить то, что у вас есть на данном этапе процесса? Опять же, путем мозгового штурма и обдумывания творческих решений.
Затем вам нужно сократить все возможные решения, которые вы придумали, чтобы сосредоточиться только на тех, которые наиболее необходимы.
Для этого вам нужно оценить каждое отдельное решение по критерию, например, насколько решение улучшает Y и насколько оно решает проблему x. Однако есть и другие критерии, которые вы можете использовать, такие как простота, стоимость и т. д. Вы также можете помочь сократить число, выяснив потенциальную вероятность сбоя этих решений и, следовательно, как предотвратить эти сбои.
К концу этой фазы процесса вы должны заметить улучшения в Y.
Управление
Проделанная вами работа и добавленные вами улучшения не высечены в камне. Вы должны убедиться, что они устойчивы. Поэтому вы хотите создать диаграмму управления процессами, чтобы визуализировать новый поток процессов.
Теперь вы можете видеть критические контрольные точки в процессе и настраивать действия в случае отклонения процесса от плана.
Когда вы составляете диаграмму управления процессами, значки x называются опережающими индикаторами или контрольными точками в процессе, а Y — отстающими индикаторами или последней контрольной точкой в конце цикла процесса.
По сути, вы имеете дело с информационной панелью проекта, настроенной для измерения конкретных показателей, которые вы хотите отслеживать, чтобы поддерживать проект в нужном русле. Это покажет производительность Y с течением времени.
При закрытии проекта вы можете оценить все эти данные. Эта информация не только поможет успешно управлять вашим проектом, но и обеспечит прецедент, который поможет при оценке достоинств будущих проектных предложений и их наилучшей возможной реализации. Если вам интересно узнать больше о внедрении Six Sigma, прочитайте наш блог о сертификации Six Sigma.
ProjectManager — идеальный инструмент для управления по методу «шесть сигм»
Знание формулы Y=f(x) — отличный первый шаг, но вам понадобится правильный инструмент, чтобы использовать ее. ProjectManager — это отмеченное наградами программное обеспечение для управления проектами, в которое загружены полезные инструменты для отслеживания вашего проекта. Например, наша диаграмма Ганта позволяет расположить все задачи вашего проекта на временной шкале, что позволяет вам просматривать весь проект от начала до конца.
Или, если вы предпочитаете работать в более гибкой среде, вы можете переключиться на представление канбан-доски. Каждая задача представляет собой карту, а различные этапы производства представлены в виде столбцов. По мере того, как вы перемещаете работу по разным стадиям производства, вы перемещаете карточку из одного столбца в другой, чтобы представить ее статус.
По мере того, как вы и ваша проектная группа выполняете работу над проектом, вы можете отслеживать ход выполнения и статус своих задач на информационной панели в режиме реального времени. Это полезный инструмент, который дает вам представление о вашем прогрессе с высоты птичьего полета в виде красочных диаграмм и графиков, отображающих ваши ключевые показатели эффективности.
Использование такой формулы, как Y=f(x), — это еще один инструмент в наборе инструментов руководителя проекта. ProjectManager — это еще один инструмент и набор инструментов в одном. Это потому, что наше онлайн-программное обеспечение для управления проектами имеет почти все функции, которые вам когда-либо понадобятся для управления вашим проектом, включая панель инструментов в реальном времени для лучшего отслеживания прогресса.
Попробуйте сегодня с этой бесплатной 30-дневной пробной версией.
Y=f(x), что это означает?
Содержание
- Y=f(x), что это означает?
- Пример
- Как процесс DMAIC и Y=f(x) работают вместе?
- Давайте подробнее рассмотрим процесс DMAIC
- Y=f(x) – определить Y
- Y=f(x) – Измерьте Xs
- Проанализируйте, чтобы найти самые важные Xs
- Улучшите и оптимизируйте важные Xs
- Создание элементов управления для поддержания улучшений
- Связанные статьи SSDSI
Y=f(x), что это означает?
Y=f(x), можно использовать для определения причины и следствия. Это изменение среднего значения выпуска, вызванное… Подробнее… в LeanLEAN Определение LEAN — это производственный метод, направленный в первую очередь … Узнать больше… Проект «Шесть (6) сигм» посредством сбора данных или статистической оценки эффективности и определения областей, требующих улучшения.
Эта формула известна как «уравнение прорыва» в Lean 6 SigmaSix Sigma. (s)) для процесса. Существует множество способов организовать процесс бережливого производства с шестью сигмами… с разными входными данными (или X(s)).
Давайте разобьем его на части.
- Y : Результат, результат или набор результатов, которые вы желаете
- X: Входы, факторы или что-то еще, что необходимо для достижения желаемого результата (их может быть больше одного).
- Ф: Функция или процесс, который принимает входные данные и превращает их в желаемый результат.
Пример
В процессе розлива выход (Y) может равняться «Высота заполнения». Ввод (x), который может повлиять на «Высоту заполнения» (Y), может быть пятью различными линиями розлива, используемыми для заполнения бутылок. Функция открытия электронной почты (f) более эффективна, когда есть больше купонов (x).
Как процесс DMAIC и Y=f(x) работают вместе?
DMAICDMAIC — это аббревиатура пяти этапов улучшения, которые он ко.
.. Подробнее… можно использовать для выявления причин и следствий. Это изменение среднего значения выхода, вызванное… Подробнее… в шесть сигмШесть сигм Определение: Шесть сигм — это набор методов и методов, позволяющих… Подробнее… обработать входные переменные и обработать результаты. Эти двое вместе могут составить мощное партнерство. Как же тогда каждое из слов DMAIC работает с Y=f(x)?
- D efine описывает, как понять результат Y и как его измерить.
- M easure позволяет определить приоритет потенциальных x и измерить x и Y.
- Анализ позволяет проверить взаимосвязь между x и Y и определить наиболее важный x.
- I mprove направлен на внедрение исправлений, чтобы помочь Y и решить проблему x.
- C контролирует x и y во времени.
Давайте подробнее рассмотрим процесс DMAIC
причина и следствие 6 сигмY=f(x) –
Определить Y Определить, имеет ли проект определенную бизнес-проблему, проблему процесса или причину и следствие в шести сигма проекты.
Иногда это может быть ясно, но не всегда. Если это так, вы можете получить четкое представление о Y, например о проблеме процесса, в измеримых терминах в контексте целей проекта.
Устав проекта определяет проблему, для решения которой предназначен проект. Чтобы измерить ход выполнения проекта, вам потребуется установить базовый метод измерения базового уровня, также известный как «до измерения… Подробнее… для показателей проекта. Полезно получать данные от клиентов.
Бизнес-план поместит Y в контекст общей организационной стратегии, финансовых целей, удовлетворения потребностей клиентов и других соответствующих целей. Определенная фаза процесса завершается после определения этих целей.
Y=f(x) –
Измерение XsСоставьте карту процесса. Это позволит вам определить причины и последствия любых X в вашей формуле в 6 сигм. на Y. Потребуется расстановка приоритетов, чтобы уменьшить количество X.
Данные не помогут уменьшить потенциальные Х, поскольку проект все еще находится на начальной стадии.
Чтобы определить, что является самым важным, необходим мозговой штурмОпределение мозгового штурма Представьте, что перед вами стоит задача… Подробнее…. Затем вам нужно будет определить шаблоны, которые можно использовать для определения базовых возможностей. Анализ возможностей — это метод, используемый для оценки производительности… Подробнее… для проекта.
Проверить и количественно определить отношение X/Y. Этот этап может быть выполнен с использованием статистических и графических инструментов. Вот где уравнение очень мощное. Теперь, когда мы знаем Y(s) и Xs, настало время использовать качественные инструменты (такие как FMEA) и количественные инструменты (такие как проверка гипотез Определение проверки гипотез Статистическая проверка гипотез… Подробнее…) для определения функция (или «f») в уравнении Y=f(x). Это поможет вам понять, какие x наиболее важны для решения проблемы Y. Причина и следствие 6 сигма
Улучшите и оптимизируйте важные Xs Что вы можете сделать, чтобы улучшить то, что у вас есть на данном этапе? Вы можете сделать это, обдумав идеи и придумав творческие решения.
Вам нужно будет сократить количество решений, которые вы придумали, и сосредоточиться только на тех, которые действительно необходимы.
Вам нужно будет оценить каждое решение, используя критерии, например, насколько оно улучшает Y или как решает проблему x. Есть и другие критерии, которые вы можете использовать, такие как простота, стоимость и так далее. Лучший способ уменьшить это число — определить вероятность отказа этих решений и способы их предотвращения.
Создать
Элементы управления для поддержания улучшений Вы не можете откладывать проделанную работу и сделанные улучшения. Они должны быть устойчивыми. Теперь вы можете увидеть ключевые моменты и спланировать действия, если процесс пойдет не по плану. X — это опережающие индикаторы или контрольные точки на диаграмме управления процессами. Y — это последняя контрольная точка или запаздывающий индикатор в конце цикла. По сути, вы имеете дело с панелью управления проектом, которая измеряет показатели, которые вам необходимо отслеживать, чтобы ваш проект не отставал.