Y x 3 в квадрате: algebra sos. график функций y=

Пошаговое решение :

Шаг 1 :

 1. 1    Оценка : (x-3)  2    =  x  2  -6x+9 путем разбиения среднего множителя на 
1 

 1,2     Факторизация  x ² -6x-13 

Первый член равен,  x ²  , его коэффициент равен 1 .
Средний член равен -6x, его коэффициент равен -6.
Последний член, «константа», равен -13 

Шаг 1: умножьте коэффициент первого члена на константу   1 • -13 = -13 

Шаг 2. Найдите два множителя -13 , сумма которых равна коэффициенту среднего члена, который равен -6 .

Наблюдение : Невозможно найти два таких фактора !!
Вывод: Трехчлен нельзя разложить на множители

Уравнение в конце шага 1 :

 x  2  - 6x - 13 = 0
 

Шаг 2 :

Парабола, поиск вершины :

 2. 1      Найдите вершину   y = x ² -6x-13

Параболы имеют наивысшую или низшую точку, называемую вершиной. Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили «у», потому что коэффициент первого члена, 1 , положителен (больше нуля).

 Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.

Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую ​​информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.

 Для любой параболы, Ax ² +Bx+C, x-координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата x составляет 3,0000

Подключение к формуле параболы 3.0000 для x Мы можем рассчитать y -координату:
y = 1,0 * 3,00 * 3,00 — 6,0 * 3,00 — 13,0
или Y = -22,000

Parabola, Графическая вершина и X-перехваты:

Корневой график для:  y = x ² -6x-13
Ось симметрии (пунктирная)  {x}={ 3,00} 
Вершина в  {x,y} = { 3,00,- 22.00} 
 x -Отсечения (корни):
Корень 1 при {x,y} = {-1,69, 0,00} 
Корень 2 при {x,y} = {7,69, 0,00} 

Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат

2.2     Решение   x ² -6x-13 = 0 путем заполнения квадрата.

 Прибавьте 13 к обеим частям уравнения:
   x ² -6x = 13

Теперь немного хитрости: возьмем коэффициент при х, равный 6, разделим на два, получим 3, и, наконец, возведем его в квадрат, получим 9

Добавить  9к обеим частям уравнения:
  В правой части имеем:
   13  +    9    или, (13/1)+(9/1) 
  Общий знаменатель двух дробей равен 1   Добавление (13/1)+ (9/1) дает 22/1
Таким образом, прибавляя к обеим сторонам, мы наконец получаем -6x+9  =
   (x-3) • (x-3)  =
  (x-3) ²
Вещи, равные одной и той же вещи, равны и друг другу. С
   x ² -6x+9 = 22 и
   x ² -6x+9 = (x-3) ²
тогда по закону транзитивности
   (x-3) ^2
22

Мы будем называть это уравнение уравнением. #2.2.1  

Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.

Обратите внимание, что квадратный корень из
   (x-3) ²   равен
   (x-3) ^2/2  =
  (x-3) ¹  =
909x-309

Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению #2.2.1  получаем:
   x-3 = √ 22

Прибавляя  3 к обеим частям, получаем:
   x = 3 + √ 22

Так как квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное
   x ² — 6x — 13 = 0
Имеет два решения:
x = 3 + √ 22
или
x = 3 — √ 22

Решение квадратичного уравнения с использованием квадратичной формулы

2.3 Решение x ² -6x-13

2,3 Решение x ² -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 = 0 по квадратичной формуле .

Согласно квадратичной формуле, x, решение для AX ² +BX +C = 0, где A, B и C цифры, часто называемые коэффициентами, определяются как:

-B √ B B ² -4AC
x = ————————
2A

В нашем случае A = 1
B = -6
C = -13

Соответственно, b ² -4AC =
36-(-52) =
88

Применение квадратичной формулы:

6 ± √ 88
x = —————
2

может быть упрощено?

Да! Первичная факторизация числа 88   это
   2•2•2•11
Чтобы иметь возможность удалить что-то из-под корня, должно быть  2 этих экземпляра (потому что мы берем квадрат, то есть второй корень).

√ 88   =  √ 2•2•2•11   =
± 2 • √ 22

√ 22, округленные до 4 десятичных цифр, составляет 4,6904
, так что теперь мы смотрим на:
x = (6 ± 2 • 4,690)/2

6+√88)/2=3+√ 22 = 7,690

или:

 x = (6-√88)/2=3-√ 22 = -1,690

Было найдено два решения:

1.  x = (6-√88)/2=3-√22 = -1,690
2.  x = (6+√88)/2=3+√ 22 = 7,690

Упростить (X-3) в кубе разделить на (x в квадрате) минус 1) 92-1).

Родственные вопросы

1 ответ

пять xy в квадрате минус шесть y в кубе плюс три x в квадрате y в кубе разделить на xy

вопрос 30 апреля 2013 г. по алгебре 2 Ответы по анонимный | 582 просмотров

• алгебра 2 задачи
• gcf
• решить полностью
• без десятичных знаков

1 ответ

что такое факторизованная форма 3x в квадрате — 6x в кубе -?

спросил 23 мая 2012 г. по алгебре 2 Ответы по анонимный | 755 просмотров

• алгебра 2 задачи

1 ответ

3x разделить на кубический корень из n

спросил 29 апр. 2013 г. по алгебре 2 Ответы по анонимный | 305 просмотров

• алгебра 2 задачи

1 ответ

упростить (куб минус 2а в квадрате) минус (3а в квадрате минус 4а в кубе) 8 января 2013 г. по алгебре 1 ответы по анонимный | 94

спросил 29 апр. 2013 г. по алгебре 2 Ответы по анонимный | 526 просмотров

• квадратные корни
• алгебра 2 задачи

1 ответ

-2 равно нулю f левая скобка x правая скобка пространство равно пространству x в кубе плюс 7 x в квадрате плюс 4 x минус 12 , решить уравнение х в кубе плюс 7 х в квадрате плюс 4 х минус 12 равно 0 .

спросил 2 ноября 2017 г. в других математических темах по Красное дерево Тати Бувье | 777 просмотров

• задачи по алгебре

3 ответа

Сколько будет 12x в кубе минус 9x в квадрате?

спросил 31 июля 2016 г. по алгебре 1 ответы по Кертис | 2,5 тыс. просмотров

• базовая алгебра в колледже

1 ответ

множитель X в кубе плюс 7 x в квадрате минус 9 x минус 62

спросил 25 октября 2015 г. по алгебре 2 Ответы по анонимный | 363 просмотров

• задачи по алгебре

1 ответ

8х в кубе минус 3 х в квадрате плюс 16 х минус 6 полностью факторизуется?

спросил 2 июля 2013 г. по алгебре 1 ответы по анонимный | 434 просмотров

• факторинг

1 ответ

16х в кубе минус 44х в квадрате минус 42х 8 апреля 2013 г. по алгебре 2 Ответы по анонимный | 492 просмотра

1 ответ

сколько будет восемь x в квадрате минус минус три x в кубе ?

спросил 9 октября 2012 г. по алгебре 1 ответы по анонимный | 479 просмотров

• задачи по алгебре

1 ответ

12x в кубе минус 10x в квадрате плюс 18x

спросил 10 апреля 2012 г. по алгебре 1 ответы по Джонтс1 Пользователь 1-го уровня (120 баллов) | 1.1k просмотров

• триномиальный факторинг

2 ответа

множитель x в кубе плюс 3x в квадрате минус 4x минус 12

спросил 8 ноября 2011 г. по алгебре 2 Ответы по анонимный | 4.1k просмотров

• триномиальное разложение

0 ответов

девять в квадрате разделить на три в кубе

спросил 10 марта 2013 г. по алгебре 1 ответы по анонимный | 590 просмотров

• оценить выражение

1 ответ

чему равно 36 в квадрате разделить на 6 в кубе

вопрос 2 марта 2013 г. по алгебре 1 ответы по анонимный | 1.0k просмотров

• задачи по алгебре

2 ответа

Как записать четыре в квадрате разделить на два в кубе

спросил 11 ноября 2012 г. по алгебре 1 ответы по анонимный | 3,5 тыс. просмотров

• решение уравнений

4 ответа

использовать символы, чтобы написать выражение, а затем вычислить его? шестнадцать в квадрате разделить на четыре в кубе

спросил 30 сентября 2012 г.