Y x sin x четная или нечетная: Свойства функции y = sinx и её график — урок. Алгебра, 10 класс.

404 Cтраница не найдена

• Сведения об образовательной организации
  • Основные сведения
  • Структура и органы управления образовательной организацией
  • Документы
  • Образование
  • Образовательные стандарты
  • Руководство. Педагогический (научно-педагогический состав)
  • Материально-техническое обеспечение и оснащенность образовательного процесса
  • Стипендии и иные виды материальной поддержки
  • Платные образовательные услуги
  • Финансово-хозяйственная деятельность
  • Вакантные места для приёма (перевода)
  • Энергосбережение и повышение энергетической эффективности
  • Доступная среда
• Наш техникум
  • Теоретическое и производственное обучение
  • Воспитательная работа
  • Доступная среда
  • Противодействие коррупции
• Абитуриенту
  • Приёмная комиссия
  • Профессии
  • Фото-экскурсия
  • Видеогалерея
• Студенту
  • Полезные ссылки
  • Расписание
  • Библиотека
  • ЕГЭ
  • ГИА
  • Центр содействия трудоустройству выпускников
  • Учебно-методические материалы
• Контакты
• WorldSkills Russia
  • О нас
  • Чемпионат
• Обращения граждан
• Новости
• Наши профессии
• Преподавателю
• Moodle
• Организация питания в образовательной организации
  • Меню (в том числе информация о наличии диетического меню в образовательной организации)
  • Организация питания, документы и иная информация
  • Родительский контроль
  • Обратная связь для родителей (законных представителей), обучающихся
• Международное сотрудничество

3(x) четно-нечетно или ни то, ни другое. Показать полную работу.

Математическое исчисление Предварительное исчисление

Алексис Дж.

спросил 15/12/19

f(x)=xsin ³ (x)

Я думаю, что это странно. Я не уверен. Я знаю, как делать четные и нечетные функции, но не с грехом. Я смущен. Пожалуйста помоги. Спасибо.

Подписаться І 1

Подробнее

Отчет

2 ответа от опытных наставников

Лучший Новейшие Самый старый

Автор: Лучшие новыеСамые старые

Уильям В. ответил 15.12.19

Репетитор

5,0 (838)

Top Pre-Calc Tutor

См. таких репетиторов

Смотрите таких репетиторов

На графике этой функции мы видим, что она выглядит так:

Функция, симметричная относительно оси Y (например, y = x ² ), является четной. Функция, симметричная относительно начала координат (например, y = x ³ ), является нечетной. Мы видим, что эта функция симметрична по оси Y, поэтому ответ будет четным. Но это не то объяснение, которое просят. Для этого воспользуемся определением четных и нечетных функций.

Для четных функций f(x) = f(-x) Это означает, что если я перейду от начала координат на определенное количество единиц вправо или на такое же количество единиц влево, значение y, она же f(x), будет такой же (или функция симметрична относительно оси y)

Для нечетных функций f(-x) = -f(x) Это означает, что если я пойду от начала координат на определенное количество единиц влево, я окажусь с противоположным значением y, как если бы я пошел на то же самое число единиц справа от начала координат (или функция переворачивается как в направлении x, так и в направлении вокруг начала координат)

В этом случае:

f(-x) = (-x)sin ³ (- x)

f(-x) = (-x)[sin(-x)] ³

Используя тождество отрицательного угла, sin(-x) = -sin(x), мы получаем:

f(-x) = (-x)[-sin(x)] ³

f(-x) = (x)[sin(x)] ³

f(-x) = (x)sin ³ (x)

или f(x) = f(-x), поэтому функция Четный

Голосовать за 2 голос против

Подробнее

Отчет

Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро.

Задайте вопрос бесплатно

Получите бесплатный ответ на быстрый вопрос.
Ответы на большинство вопросов в течение 4 часов.

ИЛИ

Найдите онлайн-репетитора сейчас

Выберите эксперта и встретьтесь онлайн. Никаких пакетов или подписок, платите только за то время, которое вам нужно.

3.1.5: Четные и нечетные тождества

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

4175

Функции, симметричные относительно оси Y или относительно начала координат.

Вы и ваш друг вместе на уроке математики. Вам нравится много говорить вне класса обо всех интересных темах, которые вы освещаете в классе. В последнее время вы освещали триггерные функции и единичный круг. Как оказалось, триггерные функции определенных углов довольно легко запомнить. Однако вы и ваш друг хотели бы, чтобы существовал простой способ «ускорить» расчеты, чтобы, зная триггерную функцию для угла, вы могли связать ее с триггерной функцией для другого угла; по сути, вы получаете больше вознаграждения за знание первой триггерной функции.

Вы просматриваете какие-то записи и начинаете записывать триггерные функции наугад. В конце концов вы записываете:

\(\cos\влево(\dfrac{\pi}{18}\вправо)\)

Есть ли способ, которым, если бы вы знали, как вычислить это, вы бы автоматически знали ответ для другого угла?

Четная функция — это функция, в которой значение функции, воздействующей на аргумент, совпадает со значением функции, воздействующей на отрицательное значение аргумента. Или, короче:

\(е(х)=е(-х)\)

Так, например, если \(f(x)\) — некоторая четная функция, то \(f(2)\) имеет тот же ответ, что и \(f(-2)\). \(f(5)\) имеет тот же ответ, что и \(f(-5)\), и так далее.

Напротив, нечетная функция — это функция, в которой отрицательное значение ответа функции совпадает с функцией, действующей на отрицательный аргумент. В математических терминах это:

\(-f(x)=f(-x)\)

Если функция была отрицательной, то \(f(-2) = -f(2)\), \(f(-5) = -f(5)\) и так далее. 9{\circ}\end{выровнено}\)

Это говорит нам о том, что косинус равен

даже . Следовательно, \(\cos(-x)=\cosx\) для любого значения \(x\). Остальные четыре тригонометрические функции таковы:

\(\begin{align} \tan(-x)&=-\tan x \\ \csc(-x)&=-\csc x \\ \sec(-x)&=\sec x \\ \ кроватка(-х)&=-\кроватка х \end{выровнено}\)

Обратите внимание, что косеканс нечетен, как синус, а секанс четен, как косинус.

Нахождение четных и нечетных тождеств

1. Найдите \(\sin x\)

Если \(\cos(-x)=\dfrac{3}{4}\) и \(\tan(-x)=-\dfrac{\sqrt{ 7}}{3}\), найдите \(\sin x\).

Мы знаем, что синус нечетный. Косинус четный, поэтому \(\cos x=\dfrac{3}{4}\). Тангенс нечетный, поэтому \(\tan x=\dfrac{\sqrt{7}}{3}\). Следовательно, синус положителен и \(\sin x=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\).

2. Найти sin(-x)

Если \(\sin(x)=.25\), найти \(\sin(−x)\)

Поскольку синус является нечетной функцией, \(\sin (-\тета)=-\sin(\тета)\).

Следовательно, \(\sin(-x)=-\sin(x)=-.25\)

3. Найти cos(-x)

Если \(\cos(x)=.75\), найти \(\cos(−x)\)

Поскольку косинус является четной функцией, \(\cos (х) = \ соз (- х) \).

Следовательно, \(\cos(−x)=0,75\)

Пример \(\PageIndex{1}\)

Ранее вас просили вычислить \(\cos\left(\dfrac{\pi {18}\справа)\).

Решение

Поскольку теперь вы знаете, что косинус является четной функцией, вы автоматически узнаете косинус отрицательного угла, если знаете косинус положительного угла. 9{\circ}\)

Пример \(\PageIndex{3}\)

Если \(\cos\theta =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\), найдите \(sec(-\ theta )\)

Решение

Есть два способа решить эту задачу. Поскольку \(\cos\theta =\cos-\theta\), можно сказать \(\sec(-\theta)=\dfrac{1}{\cos(-\theta)}=\dfrac{1}{ cos(\theta )}\) Или вы можете оставить функцию косинуса такой, какая она есть, и сказать, что \(\sec(-\theta )=\sec(\theta )=\dfrac{1}{\cos\theta} \). Но в любом случае ответ \(\dfrac{2}{\sqrt{3}}\) 94\)

\(у=х\)

Если \(\sin(x)=.3\), то что такое \(\sin(-x)\)?

Если \(\cos(x)=.5\), то что такое \(\cos(−x)\)?

Если \(\tan(x)=.1\), то что такое \(\tan(-x)\)?

Если \(\cot(x)=.3\), то что такое \(\cot(-x)\)?

Если \(\csc(x)=. 3\), то что такое \(\csc(-x)\)?

Если \(\sec(x)=2\), то что такое \(\sec(−x)\)?

Если \(\sin(x)=−.2\), то что такое \(\sin(−x)\)?

Если \(\cos(x)=-.25\), то что такое \(\sec(-x)\)?

Если \(\csc(x)=4\), то что такое \(\sin(−x)\)?

Если \(\tan(x)=−.2\), то что такое \(\cot(−x)\)?

Если \(\sin(x)=-.5\) и \(\cos(x)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\), что такое \(\cot(-x) \)?

Если \(\cos(x)=-.5\) и \(\sin(x)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\), то что такое \(\tan(-x)\ )?

Если \(\cos(x)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) и \(\tan(x)=-1\), то что такое \(\sin(-x)\ )?

Обзор (ответы)

Чтобы просмотреть ответы на обзор, откройте этот PDF-файл и найдите раздел 3.1.

Словарь

Срок	Определение
Четная функция	Четная функция — это функция с графиком, симметричным относительно оси y и обладающая тем свойством, что \(f(−x)=f(x)\). No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт