Y xlnx: Решить y=xlnx | Microsoft Math Solver

2

Авторизация

Размер:

AAA

Цвет: C C C

Изображения Вкл. Выкл.

Обычная версия сайта

Сведения об образовательной организации Контакты Старая версия сайта Версия для слабовидящих Версия для слабовидящих

Южно-Уральский государственный медицинский университет

  • Университет
    • События
    • Новости
    • ЮУГМУ сегодня
    • Историческая справка
    • Руководство
    • Выборы ректора
    • Лицензия, аккредитация и сертификаты
    • Организационная структура
    • Противодействие коррупции
    • Первичная профсоюзная организация ЮУГМУ Профсоюза работников здравоохранения РФ
  • Абитуриенту
    • Новости для абитуриентов
    • Центр довузовской подготовки
    • Поступающим на специалитет
    • Поступающим в ординатуру
    • Поступающим в аспирантуру
    • Поступающим в медицинский колледж
    • Документы на право ведения образовательной деятельности
    • Положения о приемной, экзаменационной и апелляционной комиссиях
    • Информация об общежитиях
    • Часто задаваемые вопросы
    • Результаты приема студентов
    • Информация для инвалидов
  • Обучающемуся
    • Факультеты
    • Кафедры
    • Медицинский колледж
    • Ординатура
    • Аспирантура
    • Научная библиотека
    • Образовательный портал
    • Расписания
    • Совет обучающихся ЮУГМУ
    • Этический кодекс студентов медицинских вузов
    • Совет студентов Минздрава России
    • О допуске студентов к работе в медицинских организациях
    • Иностранным обучающимся
    • Медицинское обслуживание
    • Информация об общежитиях
    • Стипендиальное обеспечение
    • Порядок перехода обучающихся с платного на бесплатное обучение
    • Часто задаваемые вопросы
    • Анкетирование
    • Студенческие отряды
    • Противодействие терроризму и экстремизму
  • Специалисту
    • Институт дополнительного профессионального образования
    • Аккредитация специалистов
  • Пациенту
    • Клиника ФГБОУ ВО ЮУГМУ Минздрава России
    • Профилактика новой коронавирусной инфекции, гриппа, ОРВИ, вакцинация
    • Здоровый образ жизни
    • Нет наркотикам!
  • Научная работа
    • Управление по научной и инновационной работе
    • Экспериментально-биологическая клиника (виварий)
    • Отдел международных связей
    • НИИ иммунологии
    • Центральная научно-исследовательская лаборатория
    • НОЦ «Проблемы фундаментальной медицины»
    • НОЦ «Клиническая фармакология»
    • Конференции и другие мероприятия
    • Диссертационные советы
    • Журнал «Непрерывное медицинское образование и наука»
    • Студенческое научное общество
    • Совет молодых ученых и специалистов
Исчисление

— Как найти первую производную функции $y=x \ln(x)$ по предельному определению, используя эту формулу $y’=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f( х)}ч$?

спросил

2 года, 2 месяца назад

Изменено 1 год, 8 месяцев назад

Просмотрено 235 раз

$\begingroup$

Как найти первую производную функции $y=x\ln(x)$ по предельному определению, то есть по этой формуле $$y’=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}h$$

не правило произведения или правило Лопиталя.

заранее спасибо $\endgroup$

2 9{\frac1x}$$

$\endgroup$

1

$\begingroup$

У нас есть это

$$\lim_{h \to 0}\frac{(x+h)\log (x+h)-x\log x}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{x\left(\log (x+h)-\log x\right)+h\log (x+h)}{h}=$$

$$=\lim_{h \to 0} \left(x \cdot \frac{\log (x+h)-\log x}{h} +\log (x+h)\right)=x \cdot \frac1x +\log x$$

действительно

$$\frac{\log (x+h)-\log x}{h}=\frac1x\frac{\log \left(1+\frac hx\right)}{\frac hx} \to \ frac1x$$ 9y \to \log e=1$$

$\endgroup$

4

$\begingroup$

Продолжая предложение в моем комментарии, вы можете сделать

$$\begin{align} \lim_{h\to0}\frac{(x+h)\ln(x+h)-x\ln x}h&=\lim_{h\to0}\frac{(x+h)\ln(x+ h)-x\ln(x+h)+x\ln(x+h)-x\ln x}h\\[1ex] &=\left(\lim_{h\to0}\ln(x+h)\right)\left(\lim_{h\to0}\frac{(x+h)-x}h\right)+\left (\lim_{h\to0}x\right)\left(\lim_{h\to0}\frac{\ln(x+h)-\lnx}h\right)\\[1ex] &=\ln x\lim_{h\to0}\frac{(x+h)-x}h+x\lim_{h\to0}\frac{\ln(x+h)-\ln x}h \end{выравнивание}$$

$(x+h)-x=h$, поэтому первое ограничение равно $1$.

Для другого ограничения см. другие ответы здесь или методы, показанные здесь.

$\endgroup$

1

Касательная к кривой y=xlnx в точке (e,e) пересекает ось x в точке A и ось y в точке B. Найдите расстояние AB.

Цитата страницы Начать эссе значок-вопрос Спросите репетитора

Начать бесплатную пробную версию

Скачать PDF PDF Цитата страницы Цитировать Поделиться ссылкой Делиться

Укажите эту страницу следующим образом:

«Касательная к кривой y=xlnx в точке (e,e) пересекает ось x в точке A и ось y в точке B. Найдите расстояние AB». eNotes Editorial , 3 ноября 2011 г., https://www.enotes.com/homework-help/tangent-curve-y-xlnx-point-e-e-meets-x-axis-y-291685.

По состоянию на 8 января 2023 г.

Вы должны найти уравнение линии AB, а затем вы можете найти расстояние AB. У вас есть точка (e, e), и вы должны найти наклон, чтобы записать уравнение в форме наклона точки.

Чтобы найти наклон, нужно найти первую производную функции y.

y’=(xlnx)’

Используйте правило произведения: (ab)’=a’b+ab’

y’=x’lnx+x(lnx)’

y’=lnx+x/ x

y’=lnx+1

y(e)=lne+1=1+1=2

Наклон m=2

Уравнение AB: y-e=2(x-e) 92/4

AB = e*квадратный корень (5)/2

ОТВЕТ: Расстояние AB = e*квадратный корень (5)/2.

Утверждено редакцией eNotes

Математика

Последний ответ опубликован 07 сентября 2010 г. в 12:47:25.

Что означают буквы R, Q, N и Z в математике?

14 ответов воспитателя

математика

Последний ответ опубликован 09 октября 2017 г.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *