Авторизация
Размер:
AAA
Цвет: C C C
Изображения Вкл. Выкл.
Обычная версия сайта
Сведения об образовательной организации Контакты Старая версия сайта Версия для слабовидящих Версия для слабовидящих
Южно-Уральский государственный медицинский университет
- Университет
- События
- Новости
- ЮУГМУ сегодня
- Историческая справка
- Руководство
- Лицензия, аккредитация и сертификаты
- Организационная структура
- Противодействие коррупции
- Первичная профсоюзная организация ЮУГМУ Профсоюза работников здравоохранения РФ
- Абитуриенту
- Новости для абитуриентов
- Центр довузовской подготовки
- Поступающим на специалитет
- Поступающим в ординатуру
- Поступающим в аспирантуру
- Поступающим в медицинский колледж
- Документы на право ведения образовательной деятельности
- Положения о приемной, экзаменационной и апелляционной комиссиях
- Информация об общежитиях
- Часто задаваемые вопросы
- Результаты приема студентов
- Информация для инвалидов
- Обучающемуся
- Факультеты
- Кафедры
- Медицинский колледж
- Ординатура
- Аспирантура
- Научная библиотека
- Образовательный портал
- Совет обучающихся ЮУГМУ
- Этический кодекс студентов медицинских вузов
- Совет студентов Минздрава России
- О допуске студентов к работе в медицинских организациях
- Иностранным обучающимся
- Медицинское обслуживание
- Информация об общежитиях
- Стипендиальное обеспечение
- Порядок перехода обучающихся с платного на бесплатное обучение
- Часто задаваемые вопросы
- Анкетирование
- Студенческие отряды
- Противодействие терроризму и экстремизму
- Специалисту
- Институт дополнительного профессионального образования
- Аккредитация специалистов
- Пациенту
- Клиника ФГБОУ ВО ЮУГМУ Минздрава России
- Профилактика новой коронавирусной инфекции, гриппа, ОРВИ, вакцинация
- Здоровый образ жизни
- Нет наркотикам!
- Научная работа
- Управление по научной и инновационной работе
- Экспериментально-биологическая клиника (виварий)
- Отдел международных связей
- НИИ иммунологии
- Центральная научно-исследовательская лаборатория
- НОЦ «Проблемы фундаментальной медицины»
- НОЦ «Клиническая фармакология»
- Конференции и другие мероприятия
- Диссертационные советы
- Журнал «Непрерывное медицинское образование и наука»
- Студенческое научное общество
- Совет молодых ученых и специалистов
— Как найти первую производную функции $y=x \ln(x)$ по предельному определению, используя эту формулу $y’=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f( х)}ч$?
спросил
Изменено 1 год, 8 месяцев назад
Просмотрено 235 раз
$\begingroup$
Как найти первую производную функции $y=x\ln(x)$ по предельному определению, то есть по этой формуле $$y’=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}h$$
не правило произведения или правило Лопиталя.
заранее спасибо $\endgroup$
2 9{\frac1x}$$
$\endgroup$
1
$\begingroup$
У нас есть это
$$\lim_{h \to 0}\frac{(x+h)\log (x+h)-x\log x}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{x\left(\log (x+h)-\log x\right)+h\log (x+h)}{h}=$$
$$=\lim_{h \to 0} \left(x \cdot \frac{\log (x+h)-\log x}{h} +\log (x+h)\right)=x \cdot \frac1x +\log x$$
действительно
$$\frac{\log (x+h)-\log x}{h}=\frac1x\frac{\log \left(1+\frac hx\right)}{\frac hx} \to \ frac1x$$ 9y \to \log e=1$$
$\endgroup$
4
$\begingroup$
Продолжая предложение в моем комментарии, вы можете сделать
$$\begin{align} \lim_{h\to0}\frac{(x+h)\ln(x+h)-x\ln x}h&=\lim_{h\to0}\frac{(x+h)\ln(x+ h)-x\ln(x+h)+x\ln(x+h)-x\ln x}h\\[1ex] &=\left(\lim_{h\to0}\ln(x+h)\right)\left(\lim_{h\to0}\frac{(x+h)-x}h\right)+\left (\lim_{h\to0}x\right)\left(\lim_{h\to0}\frac{\ln(x+h)-\lnx}h\right)\\[1ex] &=\ln x\lim_{h\to0}\frac{(x+h)-x}h+x\lim_{h\to0}\frac{\ln(x+h)-\ln x}h \end{выравнивание}$$
$(x+h)-x=h$, поэтому первое ограничение равно $1$.
$\endgroup$
1
Касательная к кривой y=xlnx в точке (e,e) пересекает ось x в точке A и ось y в точке B. Найдите расстояние AB.
Цитата страницы Начать эссе значок-вопрос Спросите репетитораНачать бесплатную пробную версию
Скачать PDF PDF Цитата страницы Цитировать Поделиться ссылкой ДелитьсяУкажите эту страницу следующим образом:
«Касательная к кривой y=xlnx в точке (e,e) пересекает ось x в точке A и ось y в точке B. Найдите расстояние AB». eNotes Editorial , 3 ноября 2011 г., https://www.enotes.com/homework-help/tangent-curve-y-xlnx-point-e-e-meets-x-axis-y-291685.
Вы должны найти уравнение линии AB, а затем вы можете найти расстояние AB. У вас есть точка (e, e), и вы должны найти наклон, чтобы записать уравнение в форме наклона точки.
Чтобы найти наклон, нужно найти первую производную функции y.
y’=(xlnx)’
Используйте правило произведения: (ab)’=a’b+ab’
y’=x’lnx+x(lnx)’
y’=lnx+x/ x
y’=lnx+1
y(e)=lne+1=1+1=2
Наклон m=2
Уравнение AB: y-e=2(x-e) 92/4
AB = e*квадратный корень (5)/2
ОТВЕТ: Расстояние AB = e*квадратный корень (5)/2.
Утверждено редакцией eNotes
Математика
Последний ответ опубликован 07 сентября 2010 г. в 12:47:25.
Что означают буквы R, Q, N и Z в математике?
14 ответов воспитателя
математика
Последний ответ опубликован 09 октября 2017 г.