Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7: Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 7 Π•Π“Π­ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, сортировка ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 7 Π•Π“Π­ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, сортировка ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ

MATHM >> Π•Π“Π­ >> Π•Π“Π­ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ >>

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7

ЗАДАЧА 7
сортировка
ΠΏΠΎ слоТности

ЗАДАЧА 7
сортировка
ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ

БПИБОК Π’Π•Πœ

Π’Π΅ΠΌΠ° 1: ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊ исслСдованию Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
Π’Π΅ΠΌΠ° 2: ГСомСтричСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅
Π’Π΅ΠΌΠ° 3: ЀизичСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
Π’Π΅ΠΌΠ° 4: ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ· любой Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° настоящСм экзамСнС Π•Π“Π­. Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ слоТности.

Π’Π΅ΠΌΠ° 1: ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊ исслСдованию Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ экстрСмума
  1. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’4;6). НайдитС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ экстрСмума Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x), ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΡƒ (βˆ’3;5).
  2. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  3. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x) ΠΈ Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12. Π’ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ· этих Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ производная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°?
  4. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  5. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x) ΠΈ восСмь Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8.
    Π’ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ· этих Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ производная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°?
  6. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  7. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x). На оси абсцисс ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ восСмь Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. Бколько ΠΈΠ· этих Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ°Ρ… возрастания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x)?
  8. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  9. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅
    (βˆ’9;10). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ количСство Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… производная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.
  10. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  11. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) — ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’5;11). Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° [βˆ’4;10] функция f (x) ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ наимСньшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅?
  12. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  13. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ количСство Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’8;10), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… производная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.
  14. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  15. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’5;11). Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° [βˆ’4;10] функция f (x) ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ наибольшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅?
  16. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  17. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ экстрСмума Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’1;10).
  18. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  19. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅
    (βˆ’6;7). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ количСство Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… производная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.
  20. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  21. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ количСство Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… производная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.
  22. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  23. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅
    (βˆ’6;5). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’1;4).
  24. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  25. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅
    (βˆ’3;5). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ экстрСмума Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’3;5).
  26. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  27. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅
    (βˆ’6;5). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’6;5).
  28. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  29. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅
    (βˆ’6;7). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ максимума Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’6;7).
  30. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  31. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’7;8). НайдитС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ максимума Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [βˆ’3;5].
  32. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  33. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’7;8). НайдитС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [βˆ’3;5].
  34. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  35. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’5;6). НайдитС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ максимума Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’5;6).
  36. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  37. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’4;5). НайдитС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ экстрСмума Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’4;5).
  38. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  39. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’4;6). НайдитС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ убывания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x). Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ сумму Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, входящих Π² эти ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ.
  40. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  41. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’4;6). НайдитС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ возрастания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x). Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ сумму Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, входящих Π² эти ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ.
  42. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  43. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’3;7). НайдитС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ убывания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x).
    Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ наибольшСго ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….
  44. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  45. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’5;6). НайдитС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ экстрСмума Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’5;6).
  46. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  47. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’5;6). НайдитС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ убывания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x). Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ наибольшСго ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….
  48. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  49. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’5;6). НайдитС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ возрастания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x). Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ наибольшСго ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….
  50. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  51. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’5;6). НайдитС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ возрастания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x). Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ сумму Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, входящих Π² эти ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ.
  52. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  53. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’5;6). НайдитС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… производная Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Ρ€Π°Π²Π½Π° 0.
  54. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  55. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x). На оси абсцисс ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ βˆ’5,2; βˆ’3,8; βˆ’2,8; 1,4; 4,6. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· этих Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ наибольшСС? Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ эту Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.
  56. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  57. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’9;10). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° прямой y = βˆ’5 ΠΈΠ»ΠΈ совпадаСт с Π½Π΅ΠΉ.
  58. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  59. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’5;6). НайдитС сумму Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ экстрСмума Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x).
  60. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  61. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’4;6). НайдитС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ экстрСмума Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’4;6).
  62. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  63. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’4;6). НайдитС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ максимума Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’4;6).
  64. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  65. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’4;6). НайдитС количСство Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’4;6), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… функция f (x) возрастаСт.
  66. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  67. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’2;8). НайдитС количСство Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’2;8), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… функция f (x) ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚.
  68. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  69. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’2;7). НайдитС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ убывания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x). Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ наибольшСго ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….
  70. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  71. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’3;7). НайдитС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ возрастания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x). Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ наибольшСго ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….
  72. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  73. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’3;7). НайдитС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ экстрСмума Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’3;7).
  74. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  75. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’3;7). НайдитС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’3;7).
  76. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  77. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’3;7). НайдитС количСство Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’3;7), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… функция f (x) возрастаСт.
  78. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  79. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’3;7). НайдитС количСство Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’3;7), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… функция f (x) ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚.
  80. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  81. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’3;7). НайдитС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ возрастания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x). Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ наибольшСго ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….
  82. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  83. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’3;7). НайдитС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ возрастания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x). Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… количСство.
  84. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  85. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’5;6). Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° [βˆ’4;5] функция f (x) ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ наибольшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅?
  86. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  87. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’4;5). Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° [1;5] функция f (x) достигаСт своСго наибольшСго значСния?
  88. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π’Π΅ΠΌΠ° 2: ГСомСтричСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅
  1. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x) ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с абсциссой x0. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ x0.
  2. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  3. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x) ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с абсциссой x0. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ x0.
  4. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  5. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x) ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с абсциссой x0. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ x0.
  6. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  7. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅
    (βˆ’6;7). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° прямой y = 3 ΠΈΠ»ΠΈ совпадаСт с Π½Π΅ΠΉ.
  8. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  9. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x) ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с абсциссой x0. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ x0.
  10. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  11. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x) ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с абсциссой x0. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ x0.
  12. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  13. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ y = 5 βˆ’ 2x являСтся ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = ln(2 βˆ’ 2x) βˆ’ 4. НайдитС абсциссу Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ касания.
  14. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  15. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ y = 2x βˆ’ 1 ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = βˆ’ x2 βˆ’ 2x + 2. НайдитС абсциссу Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ касания.
  16. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  17. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ y = 2x βˆ’ 1 ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = 2x2 βˆ’ 2x βˆ’ 4. НайдитС абсциссу Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ касания.
  18. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  19. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ y = 2x βˆ’ 1 ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = ln(2x + 3) βˆ’ 3. НайдитС абсциссу Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ касания.
  20. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  21. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ y = 2x βˆ’ 8 являСтся ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = x3 βˆ’ 3x2 + 2x βˆ’ 4. НайдитС абсциссу Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ касания.
  22. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  23. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ y = βˆ’ 24x + 35 являСтся ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = 3 βˆ’ 2x3. НайдитС абсциссу Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ касания.
  24. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  25. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ y = 6x + 10 являСтся ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = ( x + 1)(x2 βˆ’ 2). НайдитС абсциссу Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ касания.
  26. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  27. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ y = βˆ’3x + 4 являСтся ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = x βˆ’1 βˆ’ 2x + 2. НайдитС абсциссу Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ касания.
  28. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  29. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x). ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ, проходящая Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, касаСтся Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с абсциссой 4. НайдитС f β€²(4).
  30. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  31. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x). ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ, проходящая Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, касаСтся Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с абсциссой βˆ’4. НайдитС f β€²(βˆ’4).
  32. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  33. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x). ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ, проходящая Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ (1;1), касаСтся Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с абсциссой 5. НайдитС f β€²(5).
  34. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  35. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’5;6). НайдитС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° прямой y = βˆ’ x + 3 ΠΈΠ»ΠΈ совпадаСт с Π½Π΅ΠΉ.
  36. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  37. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ y = f β€²(x) β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’4;5). НайдитС количСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° прямой y = x + 14 ΠΈΠ»ΠΈ совпадаСт с Π½Π΅ΠΉ.
  38. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  39. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ y = 2x βˆ’ 1 являСтся ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = ax2 + 4x βˆ’ 3. НайдитС a.
  40. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  41. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ y = 2 βˆ’ x являСтся ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = x2 + 3bx + 6. НайдитС b, Ссли абсцисса Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ касания ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.
  42. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  43. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ y = 4 βˆ’ 2x являСтся ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = βˆ’2x2 + 4bx + 2. НайдитС b, Ссли абсцисса Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ касания ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.
  44. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  45. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ y = 2 + x являСтся ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = 2cx2 βˆ’ x + 1. НайдитС c, Ссли абсцисса Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ касания ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.
  46. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π’Π΅ΠΌΠ° 3: ЀизичСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
  1. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° двиТСтся прямолинСйно ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ x(t) = 1,5t3 βˆ’ 2t2 βˆ’ t, Π³Π΄Π΅ x β€” расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ отсчСта Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…, t β€” врСмя Π² сСкундах, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния. НайдитС Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Π² сСкунду) Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 4с.
  2. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  3. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° двиТСтся прямолинСйно ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ x(t) = 0,75t3 βˆ’ 2t2 + 2, Π³Π΄Π΅ x β€” расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ отсчСта Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…, t β€” врСмя Π² сСкундах, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния. НайдитС Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… Π² сСкунду) Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 8 с.
  4. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  5. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° двиТСтся прямолинСйно ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ x(t) = t2 βˆ’ 2t βˆ’ 3, Π³Π΄Π΅ x β€” расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ отсчСта Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…, t β€” врСмя Π² сСкундах, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π² сСкундах) Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 2 ΠΌ/с?
  6. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  7. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° двиТСтся прямолинСйно ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ x(t) = 0,5t2 + 2t + 1, Π³Π΄Π΅ x β€” расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ отсчСта Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…, t β€” врСмя Π² сСкундах, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π² сСкундах) Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 5 ΠΌ/с?
  8. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  9. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° двиТСтся прямолинСйно ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ x(t) = 0,25t2 + t + 3, Π³Π΄Π΅ x β€” расстояниС ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ отсчСта Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…, t β€” врСмя Π² сСкундах, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π² сСкундах) Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 10 ΠΌ/с?
  10. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π’Π΅ΠΌΠ° 4: ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹
  1. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x). Ѐункция β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x). НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° 3.
  2. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  3. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = f (x). Ѐункция β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x). НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π’ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° 3.
  4. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  5. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) (Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π° с ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ). ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ рисунком, вычислитС F (5) βˆ’ F (βˆ’1), Π³Π΄Π΅ F (x) β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x).
  6. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  7. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) (Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π° с ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ). ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ рисунком, вычислитС F (7) βˆ’ F (0), Π³Π΄Π΅ F (x) β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x).
  8. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  9. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) (Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π° с ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ). ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ рисунком, вычислитС F (8) βˆ’ F (1), Π³Π΄Π΅ F (x) β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x).
  10. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  11. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) (Π΄Π²Π° Π»ΡƒΡ‡Π° с ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ). ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ рисунком, вычислитС F (5) βˆ’ F (βˆ’1), Π³Π΄Π΅ F (x) β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x).
  12. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  13. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = F (x) — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’12;11). НайдитС количСство Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ уравнСния f (x) = 0 Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [βˆ’10;10].
  14. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  15. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = F (x) — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x), ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’6;5). НайдитС количСство Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ уравнСния f (x) = 0 Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ (βˆ’6;5).
  16. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  17. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = F (x) — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с абсциссой x0. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ x0.
  18. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  19. На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = F (x) — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с абсциссой x0. НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f (x) Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ x0.
  20. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7 ΠžΠ“Π­ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

ο»Ώ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7 ΠžΠ“Π­ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

MATHM >> ΠžΠ“Π­ >>

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ слоТности.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ· любого уровня Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° настоящСм экзамСнС ΠžΠ“Π­, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС встрСтятся Ссли «Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π·Π»ΠΎ».
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1 (Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ)
  1. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  2. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  3. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  4. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  5. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  6. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  7. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  8. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  9. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  10. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  11. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 2 (Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ)
  1. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  2. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  3. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  4. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  5. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  6. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  7. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  8. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  9. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  10. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  11. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  12. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  13. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  14. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  15. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  16. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  17. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  18. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  19. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  20. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  21. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  22. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  23. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  24. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  25. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

  26. ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

TASKβ„’ 7 Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π΅ | Smooth-On, Inc.

Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ слСдуСт Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΉ срСдС (73Β° F / 23Β° C). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ срок годности ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использован ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ скорСС. ВсС ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π΅Ρ‚Π°Π½Ρ‹ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΊ Π²Π»Π°Π³Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‚ Π°Ρ‚ΠΌΠΎΡΡ„Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π²Π»Π°Π³Ρƒ. Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Смкости для смСшивания Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ чистыми ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, стСкла ΠΈΠ»ΠΈ пластика. БмСшиваниС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ. НоситС Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρƒ с Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€ΡƒΠΊΠ°Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‡Π°Ρ‚ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ свСсти ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡƒ риск загрязнСния.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, рСкомСндуСтся нСбольшоС тСстовоС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для опрСдСлСния пригодности для вашСго ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этого ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ сомнСния.

НанСсСниС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ состава — Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ срСдство Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для облСгчСния извлСчСния ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ΅ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ повСрхностСй ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ… Π½ΠΈΡ…. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ состав, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ для изготовлСния прСсс-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ( Universalβ„’ Mold Release ΠΈΠ»ΠΈ Mann’s Ease Releaseβ„’ 200 , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ приобрСсти Ρƒ Smooth-On ΠΈΠ»ΠΈ Ρƒ вашСго Π΄ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΡ€Π° Smooth-On). На всС повСрхности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ с пластиком, слСдуСт нанСсти ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ слой Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ смазки.0005

Π’ΠΠ–ΠΠž: Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅, нанСситС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ срСдство ΠΈ нанСситС Π½Π° всС повСрхности мягкой ΠΊΠΈΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ нанСситС Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ Ρ‚ΡƒΠΌΠ°Π½ ΠΈ Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ составу Π²Ρ‹ΡΠΎΡ…Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 30 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚.

Π‘ΠΈΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΡƒΡ‡ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Smooth-On ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ смазки ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ΅ ΡƒΡ€Π΅Ρ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ смолы Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ состава ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ срок слуТбы Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.


ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ А ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ — НадлСТащСС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ смСшивания Flame Outβ„’ составляСт 1 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ А Π½Π° 1 Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π’ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ. Π’Ρ‹Π»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ количСства Π² Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ для смСшивания.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Flame Outβ„’, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π² Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ B ΠΈ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ части. A.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠŸΡ€Π΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅, нСсколько Ρ€Π°Π· очищая стСнки ΠΈ Π΄Π½ΠΎ Смкости для смСшивания. Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ остороТны, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π΅ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°.


Π’ΠΠ–ΠΠž: Π‘Ρ€ΠΎΠΊ годности ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ послС вскрытия. ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΉΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ скорСС. НСмСдлСнная Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°Ρ… послС Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ срок годности нСиспользованного ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°. XTEND-ITβ„’ Dry Gas Blanket (доступСн Π² Smooth-On) Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π»ΠΈΡ‚ срок годности Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… ΡƒΡ€Π΅Ρ‚Π°Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ².


Π—Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ° — ΠŸΡ€ΠΈ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ΅ Flame Outβ„’ Π² Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π²Ρ‹Π»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ смСсь Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π² самой Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Если инкапсулируСтС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Π½Π΅ Π²Ρ‹Π»ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ смСсь нСпосрСдствСнно Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ смСсь ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚ свой ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ свСсти ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡƒ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ….

Для достиТСния Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². . . ΠΠ°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ПослС Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ смСшанного состава вСсь Π»ΠΈΡ‚Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ·Π΅Π» (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, конструкция ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄.) помСщаСтся Π² ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ высокого давлСния ΠΈ подвСргаСтся Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ давлСния Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° 60 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ дюйм (4,2 ΠΊΠ³/см2) Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1 часа.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ: Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ этот ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ с вСнтиляциСй, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ с ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ вСнтиляции ΠΈ Π½Π΅ Π²Π΄Ρ‹Ρ…Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹. Π˜ΡΠΏΠ°Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ массовой ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, быстро Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ вСнтиляции. ΠžΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ массы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ горячими Π½Π° ΠΎΡ‰ΡƒΠΏΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΆΠΈ сразу послС отвСрТдСния. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΡΡ‚Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π½Π΅ΠΉ.

ВрСмя извлСчСния Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ зависит ΠΎΡ‚ массы ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. ΠžΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ с ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ массой ΠΈΠ»ΠΈ тонкостСнныС отвСрТдСния Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для отвСрТдСния, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой массовой ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ТСсткой ΠΏΠ΅Π½ΠΎΠΉ ( Foam-iT! 5 ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ) обСспСчит Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ΅ Π°Ρ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ засыпка ΠΏΠ΅Π½ΠΎΠΉ рСкомСндуСтся, Ссли ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 85Β°F / 30Β°C.

ΠŸΠΎΡΡ‚-ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠŸΠΎΡΡ‚-ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСкомСндуСтся, Ссли ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ массовой ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠžΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ пост-ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ конструкции. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρƒ Π²Ρ‹ΡΠΎΡ…Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1 часа ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 часов ΠΏΡ€ΠΈ 150–160Β°F (65–72Β°C). ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π₯арактСристики — ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ· Flame Outβ„’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡ‚ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Они устойчивы ΠΊ Π²Π»Π°Π³Π΅, ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Ρƒ, растворитСлям, Ρ€Π°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ кислотам ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ мСханичСской ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅, Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅/окраскС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ повСрхностям (Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ любой Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ состав). ΠžΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡƒΠ»ΠΈΡ†Ρƒ послС Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ покраски.



ОписаниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

УстранСниС нСоднозначности смысла слова (WSD), Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° опрСдСлСния значСния слова Π² контСкстС, ΡƒΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ лингвистики. Π’Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊ WSD основаны Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² основС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ слова Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Однако сущСствуСт класс языковых конструкций, извСстный ΠΊΠ°ΠΊ 99011 ΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€Ρ‹ , Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… лСксико-сСмантичСская Π΄Π²ΡƒΡΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ слСдствиСм ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡ‚Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ говорящий ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‰ΠΈΠΉ намСрСваСтся ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ слово ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… значСния. Π₯отя ΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² дискурса, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ внимания Π² области ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ лингвистики ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ СстСствСнного языка Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ WSD Π² частности.

Π€ΠΎΠ½

ΠšΠ°Π»Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€ β€” это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ слов, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ( Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, слово ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Ρ€Π°Π·Π°) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ полисСмию ΠΈΠ»ΠΈ фонологичСскоС сходство с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ для ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡŽΠΌΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ риторичСского эффСкта. НапримСр, пСрвая ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ значСния слова «интСрСс», Π° вторая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ сходство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ повСрхностной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ Β«ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π½Β» ΠΈ скрытой Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Β«ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π°Π½Β»:

РаньшС я Π±Ρ‹Π» Π±Π°Π½ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ потСрял интСрСс.

Когда Ρ†Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π»Π° Π³Π°Π· для своСго Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Ρ€Π±Π΅ΠΊΡŽ, Π²Ρ‹Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠ° шла ΠΎΡ‚ свящСнного Π³Π°Π·Π° ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π½Ρƒ.

ΠšΠ°Π»Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Π²Π° значСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, извСстны ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠΌΠΎΡ„ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ , Π° Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ основаны Π½Π° сходных, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Π·Π²ΡƒΡ‡Π°Π½ΠΈΡŽ Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ…, извСстны ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΡ„ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ . Π’Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Π° Π½Π΅ устныС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ гомографичСскиС ΠΈ гСтСрографичСскиС ΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€Ρ‹.

Π‘ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ нСявноС лингвистичСскоС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, особСнно лСксичСской сСмантики ΠΈ Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, являСтся Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ прСдпосылкой для производства ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ сдСлало ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ изучСния Π² тСорСтичСской лингвистикС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ, Π½ΠΎ растущСму ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ исслСдований ΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ лингвистикС. Однако Π½Π° сСгодняшний дСнь Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€ΠΎΠ² сосрСдоточСно Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ… Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ… фонологичСских свойств.

Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

Участникам прСдоставляСтся Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…:

Набор Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… 1: омографичСскиС ΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€Ρ‹.
ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ нСсколько сотСн ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… контСкстов (ΡˆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ, слоганы, Π°Ρ„ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, ΠΈ Ρ‚.Π΄. ). Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· этих контСкстов ΠΎΠ΄Π½ΠΎ слово Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ омографичСский ΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€; Π² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€Π°.
Набор Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… 2: ГСтСрографичСскиС ΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€Ρ‹.
Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ гСтСрографичСскими, Π° Π½Π΅ гомографичСскими.

Для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ систСмы ΡΠΎΡ€Π΅Π²Π½ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² любой ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎ всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… этапах:

ΠŸΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1: ΠžΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€Π°.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *