Задачи числовые: Задачи на числовые последовательности — задачи с решениями

Как решать задачи, где надо продолжить числовой ряд в 4-5 классе. Задачи с решениями онлайн

Сразу отметим, что единой универсальной методики для решения задач на числовые ряды нет. Закономерности, по которым числа следуют друг за другом, могут быть самыми разными, и научиться быстро решать такого рода задачи можно только путём практики — прорешав большое количество других задач на ряды.

Рассмотрим самые простые случаи.

Надо продолжить ряд

1) 2 4 6 8 …

В этом случае всё просто — каждое следующее число на 2 больше предыдущего (т.е. это ряд чётных чисел, или арифметическая прогрессия с шагом 2), поэтому следующее число будет 10

2) 4 8 16 32 …

Тут каждое следующее число в 2 раза больше предыдущего (геометрическая прогрессия), поэтому следующим будет число 64

3) 6 11 17 24 …

Этот случай уже чуть сложнее. В этом числовом ряду разница между соседними числами на 1 больше, чем разница между предыдущими

11 — 6 = 5
17 — 11 = 6
24 -17 = 7

Как видим, шаг (разница) между соседними числами каждый раз увеличивается на 1.
Соответственно, после 24 будет число, которое на 8 больше, то есть 32

Хотите, чтобы ваш ребёнок обучался самостоятельно?
Вам поможет наш ВИДЕОКУРС

Пример 1

Ряд: 18 10 6 4 …

Взглянув на этот ряд, можно достаточно быстро понять, что разница между соседними числами с каждым шагом сокращается в 2 раза

18 – 10 = 8
10 — 6 = 4 (8:4 = 2)
6 – 4 = 2 (4:2 = 2)

Следовательно, следующий шаг — это 2:2 = 1, то есть число будет 4-1 = 3

Пример 2

Ряд: 7 15 31 63

Этот ряд противоположен предыдущему. Тут разница между соседними числами с каждым шагом увеличивается в 2 раза

15 – 7 = 8
31 – 15 = 16 (16:8 = 2)
63 – 31 = 32 (32:16 = 2)

Следующий шаг будет 32∙2 = 64, соответственно, следующее число будет 63 + 64 = 127

Ответ: 127

Пример 3
Ряд: 2 4 8 10 20 22 44 46 92 94

Взглянем на этот ряд подробнее.

4 – 2 = 2
8:4 = 2
10 – 8 =2
20:10 = 2

То есть одно число на 2 больше предыдущего, а следующее — в 2 раза больше предыдущего.
Далее опять — на 2 больше, и потом в два раза больше.

Следующие числа в этом ряду:

22 – 20 = 2
44:22 = 2
46 – 44 = 2
92:46 = 2
94 – 92 = 2

Соответственно, следующее число будет в 2 раза больше, чем 94. Т.е. это будет 94∙2 = 188

Ответ: 188

ВИДЕОКУРС 2plus2.online по решению олимпиадных задач по математике для 4 класса и задач из вступительных экзаменов

в 5-й класс физматшколы.

Пример 4
Ряд: 1 2 3 5 7 11 13 17 19

В этом ряду бесполезно искать закономерности, насколько соседние числа отличаются друг от друга. Все числа в этом ряду — простые, то есть без остатка делятся только на 1 и на само себя. Соответственно, следующим в ряду будет следующее после 19 простое число, то есть 23.
После того, как вы поняли, что это ряд простых чисел, то вы поняли, почему иные закономерности в этом ряду искать бесполезно — ведь математики до сих пор не нашли закона, по которому распределяются простые числа, и как можно по формуле (а не путём перебора) найти следующее простое число, зная предыдущие.

Ответ: 23

ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на числовые ряды и прогрессии

• Альфашкола
• Статьи
• ЕГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на числовые ряды и прогрессии

 

Задача №1

 

Про трёхзначное число А известно следующее: 

сумма цифр числа А равна 8; 

сумма квадратов цифр числа А равна 24;

если цифры числа А записать в обратном порядке, то получится число, которое на 198 меньше, чем число А.

Найдите А.

 

Решение

 

Введем обозначения

 

Пусть:

 

А = авс

 

Число «авс» можно записать в виде:

 

авс = 100а · 10в · с

 

Число с цифрами в обратном порядке «сва» можно записать в виде:

 

сва = 100с · 10в · а

 

Тогда, согласно условия, составим систему уравнений:

 

а + в + с = 8

 

а² + в² + с² = 24

 

100а · 10в · с = 100с · 10в · а + 198

 

Решим полученную систему уравнений методом подбора, получим:

 

а = 4

в = 2

с = 2

 

Получаем:

 

А = 422

 

Ответ: 422

 

Задача № 2

 

В отеле 14 двухместных номеров и 4 трёхместных номера. В каждом из заселённых номеров нет свободных мест. Всего в гостинице проживает 21 человек. Выберите утверждения, которые обязательно верны при указанных условиях.

 

1) Ни один трёхместный номер не заселен.

2) Заселён ровно один трёхместный номер.

3) Восемь двухместных номеров не заселены.

4) Заселено нечётное число трёхместных номеров.

Решение

 

Определим, сколько комбинаций может быть при имеющихся условиях.

 

Примем:

х – количество заселенных двухместных номеров

у — количество заселенных трехместных номеров

 

Тогда количество проживающих мы сможем выразить формулой:

 

2х + 3у = 21

 

Решая это уравнение с двумя неизвестными методом подстановки, находим три варианта:

 

1) х = 3; у = 5

2) х = 6; у = 3

3) х = 9; у = 1

 

Первый вариант не подходит, так как по условию, в отеле только 4 трехместных номера.

 

Исследуем предложенные утверждения:

 

1) Ни один трёхместный номер не заселен.

Так как проживает нечетное количество человек, то расселить их по двухместным номерам без свободных мест не получится. Утверждение неверно.

 

2) Заселён ровно один трёхместный номер.

Есть еще один вариант расселения, где заселены три трехместных номера. Утверждение неверно.

 

3) Восемь двухместных номеров не заселены.

Есть еще один вариант расселения, где не заселены пять двухместных номеров. Утверждение неверно. 

 

4) Заселено нечётное число трёхместных номеров. Утверждение верно.

 

Ответ: верно утверждение 4.

 

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Улбала Жиентаевна Клетченко

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Челябинский государственный педагогический институт

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Всеволод Константинович Добровольский

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

РГПУ им. А.И. Герцена

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Людмила Анатольевна Бочкарева

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Орский Государственный Педагогический Институт имени Т.Г.Шевченко

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

• Математика
• Репетитор по физике
• Репетитор по химии
• Репетитор по русскому языку
• Репетитор по английскому языку
• Репетитор по обществознанию
• Репетитор по истории России
• Репетитор по биологии
• Репетитор по географии
• Репетитор по информатике

Специализации

• Подготовка к олимпиадам по химии
• Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
• Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
• Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
• Репетитор по английскому для взрослых
• Репетитор для подготовки к ОГЭ по истории
• ВПР по математике
• Репетитор для подготовки к ВПР по обществознанию
• Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
• Репетитор по биологии для подготовки к ЕГЭ

Похожие статьи

• Многочлены
• Определение неопределенного интеграла
• РУДН: факультет Экологии и Природопользования
• Задачи на вклад в банк
• Ззадание №11 из ЕГЭ. Текстовые задачи
• EГЭ по математике, базовый уровень. Задачи на движение по прямой (вариант 2)
• Решаем задачи на движение по окружности
• Как перевести минуты в секунды

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Текст с ошибкой:

Расскажите, что не так

новых данных от переключения между двумя числовыми задачами

вклад в журнал

опубликовано на

05.01.2023, 16:54 Авторы: Андреас Шлифаке, Юлия БанмюллерЮлия Банмюллер, Клаус Вильмес, Иринг Кох, Корбиниан МёллерКорбиниан Мёллер

растущий Совокупность исследований показывает, что на основные числовые способности, такие как числовая величина и числовая четность, влияет когнитивный контроль. До сих пор, однако, доказательства влияния когнитивного контроля на числовую обработку исходили главным образом из наблюдаемых адаптаций к характеристикам набора стимулов (например, соотношения или порядка конкретных типов стимулов) и переключений между числовым и нечисловым заданием. В дополнение к этому предыдущему исследованию в настоящем исследовании использовалась парадигма переключения задач, включающая исключительно числовые задачи (т. е. сравнение величин и суждения о четности), чтобы изучить, как процессы когнитивного контроля влияют на обработку чисел. Участникам было представлено однозначное число, и они должны были либо оценить его четность, либо сравнить его величину со стандартом 5 в зависимости от предшествующего сигнала. Основываясь на предыдущих результатах, мы ожидали, что численный эффект расстояния и эффект SNARC будут модулированы в испытаниях переключения, требующих проявления когнитивного контроля. Частично в соответствии с нашими ожиданиями численный эффект расстояния был уменьшен в испытаниях с переключением. Однако существенной модуляции эффекта SNARC не наблюдалось. Модель результатов предполагает, что влияние когнитивного контроля на обработку чисел зависит от требований задачи и типа обрабатываемой числовой информации (т. Е. Числовая величина по сравнению с пространственной ассоциацией чисел). Чтобы согласовать настоящие и предыдущие результаты, мы предлагаем учет приоритизации информации, предполагая, что когнитивный контроль в первую очередь влияет на обработку того типа информации, который требует наиболее явной обработки.

ИСТОРИЯ

Школа

• Science

Отдел

• Matematic Education Center

Опубликовано в

SUPERLY Journal of Experimental Psypycology111111111111112 SUPPLESTERISTERISTERISTERISTER

11111111111112. )

Заявление издателя

Эта статья была принята к публикации в журнале Dalton Transactions, а окончательная опубликованная версия доступна по адресу [вставить ссылку DOI]. Пользователям, получившим доступ к статье через репозиторий, напоминают, что статья защищена авторским правом, а повторное использование ограничено некоммерческими и не производными видами использования. Пользователи также могут загружать и сохранять локальную копию статьи, доступ к которой осуществляется в институциональном репозитории, для личного ознакомления пользователя. Чтобы получить разрешение на повторное использование статьи, следуйте нашей процедуре запроса разрешения: https://uk.sagepub.com/en-gb/eur/process-for-requesting-permission

Дата принятия

2022-12-08

ISSN

1747-0218

EISSN

1747-0226

Publisher Версия

• HTTPS://journals.sagemer.com/ome.houbub..com.home.hagebub..com.myshage..comge…myshage…comge..comge..comge..comge..comge..comge..comge..comge..comge…my.hournals.

  Язык

  en

  Депонент

  Доктор Юлия Банмюллер. Дата депозита: 5 января 2023 г.

  Численное мышление в задачах машинного чтения: мы уже достигли этого?

  Хадиль Аль-Негеймиш, Пранава Мадхьястха, Алессандра Руссо

  ---

  Abstract

  Машинное понимание прочитанного на основе числовых рассуждений — это задача, которая включает в себя понимание прочитанного наряду с использованием арифметических операций, таких как сложение, вычитание, сортировка и подсчет. Тест DROP (Dua et al., 2019) — это недавний набор данных, который вдохновил на разработку моделей НЛП, направленных на решение этой задачи. Текущее положение этих моделей в таблице лидеров DROP по сравнению со стандартными показателями предполагает, что модели достигли производительности, близкой к человеческой. Однако означает ли это, что эти модели научились рассуждать? В этой статье мы представляем контролируемое исследование некоторых наиболее эффективных архитектур моделей для задач численного мышления. Наши наблюдения показывают, что стандартные метрики не способны измерить прогресс в выполнении таких задач.

  Anthology ID:

  2021.emnlp-main.759

  Volume:

  Proceedings of the 2021 Conference on Empirical Methods in Natural Language Processing

  Month:

  November

  Year:

  2021

  Address :

  Онлайн и Пунта-Кана, Доминиканская Республика

  Место проведения:

  EMNLP

  SIG:

  Издатель:

  Association for Computational Linguistics

  :

  Note

  0079

  Pages:

  9643–9649

  Language:

  URL:

  https://aclanthology. org/2021.emnlp-main.759

  DOI:

  10.18653/v1/2021.emnlp- main.759

  Bibkey:

  Cite (ACL):

  Хадиль Аль-Негеймиш, Пранава Мадхьястха и Алессандра Руссо. 2021. Численное мышление в задачах на понимание машинного чтения: мы уже там? In Материалы конференции 2021 года по эмпирическим методам обработки естественного языка , страницы 9643–9649, Интернет и Пунта-Кана, Доминиканская Республика. Ассоциация компьютерной лингвистики.

  Процитировать (неофициально):

  Численное мышление в задачах машинного чтения: мы уже достигли этого? (Al-Negheimish et al., EMNLP 2021)

  Ссылка для копирования:

  PDF:

  https://aclanthology.org/2021.emnlp-main.759.pdf

  Видео:

   https://aclanthology.org/2021.emnlp-main.759.mp4

  Данные

  КАПЛЯ

  PDF Процитировать Поиск Видео

  ---

  • BibTeX
  • MODS XML
  • Конечная сноска
  • Предварительно отформатировано

   @inproceedings{al-negheimish-etal-2021-numerical,
      title = "Числовые рассуждения в задачах машинного чтения: мы уже достигли этого?",
      автор = "Аль-Негеймиш, Хадиль и
        Мадхьястха, Пранава и
        Руссо, Алессандра",
      booktitle = "Материалы конференции 2021 г.  по эмпирическим методам обработки естественного языка",
      месяц = ​​ноябрь,
      год = "2021",
      address = "Онлайн и Пунта-Кана, Доминиканская Республика",
      издатель = "Ассоциация вычислительной лингвистики",
      url = "https://aclanthology.org/2021.emnlp-main.759",
      doi = "10.18653/v1/2021.emnlp-main.759",
      страницы = "9643--9649",
      abstract = «Понимание машинного чтения на основе числовых рассуждений — это задача, которая включает в себя понимание прочитанного наряду с использованием арифметических операций, таких как сложение, вычитание, сортировка и подсчет. Тест DROP (Dua et al., 2019) — это недавний набор данных, который вдохновил разработка моделей НЛП, направленных на решение этой задачи.Текущие позиции этих моделей в таблице лидеров DROP по сравнению со стандартными метриками позволяют предположить, что модели достигли производительности, близкой к человеческой.Однако означает ли это, что эти модели научились рассуждать?В В этой статье мы представляем контролируемое исследование некоторых наиболее эффективных архитектур моделей для задачи численного мышления.  Наши наблюдения показывают, что стандартные метрики неспособны измерить прогресс в решении таких задач».
  }
   

   
  
  <моды>
      <информация о заголовке>
          
      
      <название типа="личное">
          Хадиль
          Аль-Негеймиш
          <роль>
              автор
          
      
      <название типа="личное">
          Пранава
          Мадхьястха
          <роль>
              автор
          
      
      <название типа="личное">
          Алессандра
          Руссо
          <роль>
              автор
          
      
      <информация о происхождении>
          2021-11
      
      текст
      
          <информация о заголовке>
              
          
          <информация о происхождении>
              Ассоциация компьютерной лингвистики
              <место>
                  Онлайн и Пунта-Кана, Доминиканская Республика
              
          
          публикация конференции
      
      Машинное понимание прочитанного на основе числовых рассуждений — это задача, которая включает в себя понимание прочитанного наряду с использованием арифметических операций, таких как сложение, вычитание, сортировка и подсчет.  Тест DROP (Dua et al., 2019 г.) — это недавний набор данных, который вдохновил на разработку моделей НЛП, направленных на решение этой задачи. Текущее положение этих моделей в таблице лидеров DROP по сравнению со стандартными показателями предполагает, что модели достигли производительности, близкой к человеческой. Однако означает ли это, что эти модели научились рассуждать? В этой статье мы представляем контролируемое исследование некоторых наиболее эффективных архитектур моделей для задач численного мышления. Наши наблюдения показывают, что стандартные показатели не способны измерять прогресс в выполнении таких задач.
      al-negheimish-etal-2021-numerical
      10.18653/v1/2021.emnlp-main.759
      <местоположение>
          https://aclanthology.org/2021.emnlp-main.759
      
      <часть>
          <дата>2021-11
          <единица экстента="страница">
              9643
              9649
          
      
  
  
   

   %0 Материалы конференции
  %T Численное мышление в задачах машинного чтения: мы уже достигли этого?
  %A Аль-Негеймиш, Хадиль
  %A Мадхьястха, Пранава
  %А Руссо, Алессандра
  %S Материалы конференции 2021 года по эмпирическим методам обработки естественного языка
  %D 2021
  %8 ноябрь
  %I Ассоциация компьютерной лингвистики
  %C Online и Пунта-Кана, Доминиканская Республика
  %F al-negheimish-etal-2021-числовой
  %X Понимание прочитанного на основе числовых рассуждений — это задача, которая включает в себя понимание прочитанного наряду с использованием арифметических операций, таких как сложение, вычитание, сортировка и подсчет.  Тест DROP (Dua et al., 2019 г.) — это недавний набор данных, который вдохновил на разработку моделей НЛП, направленных на решение этой задачи. Текущее положение этих моделей в таблице лидеров DROP по сравнению со стандартными показателями предполагает, что модели достигли производительности, близкой к человеческой. Однако означает ли это, что эти модели научились рассуждать? В этой статье мы представляем контролируемое исследование некоторых наиболее эффективных архитектур моделей для задач численного мышления. Наши наблюдения показывают, что стандартные метрики не способны измерить прогресс в выполнении таких задач.
  %R 10.18653/v1/2021.emnlp-main.759%U https://aclanthology.org/2021.emnlp-main.759
  %U https://doi.org/10.18653/v1/2021.emnlp-main.759
  %Р 9643-9649
   

  Уценка (неформальная)

  [Числовые рассуждения в задачах машинного чтения: мы уже достигли цели?](https://aclanthology.org/2021.emnlp-main.759) (Al-Negheimish et al., EMNLP 2021 )

  • Численное мышление в задачах машинного чтения: мы уже достигли этого? (Аль-Негеймиш и др.

    No related posts.