Задачи на 1 признак равенства треугольников 7 класс с решением: Задачи на равенство треугольников по первому признаку

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников 7-й класс | Методическая разработка по геометрии (7 класс):

Опубликовано 18.11.2020 — 19:23 — Журавлева Оксана Владимировна

Урок содержит устную часть, тестовое задание и работу в парах.

Скачать:

Предварительный просмотр:

По готовым чертежам заполнить таблицу:

• Оценить по эталону ответа самостоятельную работу, выставив в таблицу самооценки  по одному баллу за каждую  правильно решенную задачу ( макс.- 3 балла)

1. Для средних учащихся( каждый ответ -3 балла):

Докажите, что треугольники равны, заполните пропуски в записях.
АС- биссектриса угла ВАД.
ΔАВС= ΔАСД, т.к.:	ΔДВС=СЕА, т.к.	ΔАВД= ΔАСД, т. к.
1. …        =…	1. …        =…	1. …        =…
2……      =……	2……      =……	2……      =……
3.	3.	3.

Эталон ответа:

АС- биссектриса    угла ВАД.
ΔАВС= ΔАСД, т.к.:	ΔДВС=САЕВСД, т.к.:	ΔАВД= ΔАСД, т.к.:
1. ∟1 =∟2	1. ВС  =СА	1. ∟ВАД = ∟АДС       =…
2. ∟ВАС=∟САД(т.к. АС-биссектриса)	2. ∟ДВС   =∟САЕ	2. ∟ДАС    =∟ВДА
3. АС-общая	3. ∟ВСД=∟ЕСА( вертикальные)	3. АД- общая
По

2. Для слабых учащихся (каждый ответ .-2.балла)

Докажите, что треугольники равны, воспользовавшись подсказками и заполнив пропуски в решении.
АС- биссектриса угла ВАД.
ΔАВС= ΔАСД, т.к.:	ΔДВС=СЕА, т. к.	ΔАВД= ΔАСД, т.к.
1. ∟1=…	1.    ∟ДВС     =∟…	1. ∟ВАД =∟….
2. ∟ВАС  =∟…(т.к. АД-	2. ∟ВСД  =∟….(т.к. это углы ……………………)	2.  ∟ВДА   =∟……
3. АС-………	3. ВС=……..	3. АД-…………….

3. Для наиболее подготовленных учащихся (каждый верный ответ -4 балла):

Найдите на рисунках равные треугольники и докажите, что они равны:
АС- биссектриса угла ВАД.		∟САВ=∟ДВА
Δ……= Δ……. ., т.к.:	Δ….. …=Δ ……., т.к.	Δ….. …=Δ ……., т.к.
1. …        =…	1. …        =…	1. …        =…
2……      =……	2……      =……	2……      =……
3.	3.	3.

Эталон ответа:

Найдите на рисунках равные треугольники и докажите, что они равны:
АС- биссектриса угла ВАДС.		∟САВ=∟ДВА
ΔАВС= ΔАСД, т.к.:	ΔДВС=САЕВСД, т.к.:	ΔАВС= ΔАВД, т.к.:
1. ∟1 =∟2	1. ВС  =СА	1. ∟САВ=∟ДВА
2. ∟ВАС=∟САД(т.к. АС-биссектриса)	2. ∟ДВС   =∟САЕ	2. ∟АВС   =∟ДАВ
3. АС-общая	3. ∟ВСД=∟ЕСА( вертикальные)	3. АВ- общая
Или:
ΔВОС= ΔОСД, т.к.:
1. ∟1 =∟2
2. ∟ВОС=∟СОД=90°
3. ОС-общая
Или:
ΔВОАС= ΔОАД, т.к.:
1. ∟ВАО =∟ОАД ( т.к. АС –биссектриса)
2. ∟ВОА=∟АОД=90°
3. ОА-общая

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

Слайд 2

Эпиграф

Слайд 3

1 Докажите равенство треугольников. С

Слайд 4

1 2 А Д С О В Доказать: АО=СО

Слайд 5

Докажите равенство треугольников двумя способами. … 3

Слайд 6

Доказать: С= В А С В Д О 1 2

Слайд 7

Какой вопрос можно задать по данному чертежу B A H C 5

Слайд 8

1) + 5) + 2) — 6) — 3) + 7) + 4) — 8) — Ответы к тесту:

Слайд 10

У звезды ACEBD равны углы при вершинах A и B , углы при вершинах C и E , а также равны длины отрезков AC и BE . Докажите, что угол 1 равен углу 2. A A B C E D 1 2 O N Рассмотрим ∆ ACO и ∆ EBN

Слайд 12

ИТОГ УРОКА: Выставление оценок с помощью листа самооценки

Слайд 14

Домашнее задание. Повторить теорему 1 и 2 (признаки равенства треугольников) и доказательство; Проверочная работа на ЯКЛАСС 1 уровень — одна попытка 2 уровень — две попытки

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Презентация для интерактивной доски. Решение задач на применение первого признака равенства треугольников….

Открытый урок по теме «Первый и второй признаки равенства треугольников». Геометрия 7 класс.

Урок закрепления знаний и способов деятельности. На уроке применяется икт и накопительская система оценок….

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Сценарий открытого урока с примением Smart технологий…

Урок геометрии на основе ФГОС ООО «Решение задач на применение признаков равенства треугольников» для 7 класса

Предложена разработка урока геометрии для 7 класса в соответствии с ФГОС ООО. Тема урока «Решение задач на применение признаков равенства треугольников»…

Методическая разработка урока по геометрии «Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников» для 7 класса

Данный урок по геометрии «Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников» «может быть использован при подготовке к ЕГЭ, на обобщающих уроках.    Учащиеся достигают успе…

Открытый урок по геометрии «Решение задач на применение первого признака равенства треугольников»

Применение первого признака равенства треугольников. Урок-обобщение. Проверяется теория, а также практические навыки по теме….

Урок — Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников» в 7 классе

отрабатывать формулировку и применение  теоремы — первый признак равенства треугольников, как предложения, которое применяется для решения задач и не требует нахождения равенства всех  элеме…

Поделиться:

 

7 класс. Геометрия. Треугольники. Второй и третий признаки равенства треугольников. — Обобщающий урок по теме «Треугольники». Решение задач.

Комментарии преподавателя

Сна­ча­ла вспом­ним, что две фи­гу­ры на­зы­ва­ют­ся рав­ны­ми, если их можно сов­ме­стить на­ло­же­ни­ем. Од­на­ко очень труд­но срав­ни­вать фи­гу­ры по опре­де­ле­нию, по­это­му мы вве­дем при­зна­ки ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков – по неко­то­рым эле­мен­там.  

Рис. 1. Пер­вый при­знак ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков

Если две сто­ро­ны и угол между ними од­но­го тре­уголь­ни­ка и со­от­вет­ству­ю­щие им две сто­ро­ны и угол между ними вто­ро­го тре­уголь­ни­ка равны, то дан­ные тре­уголь­ни­ки равны. Об этом гла­сит пер­вый при­знак ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков, то есть:

АВС = .

Вспом­ним вто­рой при­знак ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков:

 

Рис. 2. Вто­рой при­знак ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков

Если сто­ро­на и два при­ле­жа­щих к ней угла од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­роне и при­ле­жа­щим к ней углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, такие тре­уголь­ни­ки равны.

Тре­тий при­знак ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков гла­сит, что тре­уголь­ни­ки могут быть равны по трем сто­ро­нам.

 

 

 

Рис. 3. Тре­тий при­знак ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков

Под­ра­зу­ме­ва­ет­ся, что у дан­ных тре­уголь­ни­ков равны все эле­мен­ты, но мы до­ка­зы­ва­ем ра­вен­ство толь­ко трех эле­мен­тов, и этого нам ока­зы­ва­ет­ся до­ста­точ­но для утвер­жде­ния ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков.

Не будем за­бы­вать о рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке – тре­уголь­ни­ке с двумя рав­ны­ми сто­ро­на­ми. 

Рис. 4. Рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник

  бо­ко­вые сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а ВС – ос­но­ва­ние тре­уголь­ни­ка. Важно за­ме­тить, что от­ре­зок AD яв­ля­ет­ся и бис­сек­три­сой угла А, и ме­ди­а­ной к сто­роне ВС, и вы­со­той к сто­роне ВС. Нема­ло­важ­но ука­зать ра­вен­ство углов .

Рас­смот­рим ти­по­вые за­да­чи по этой теме.

При­мер 1: До­ка­жи­те, что в рав­ных тре­уголь­ни­ках бис­сек­три­сы, про­ве­ден­ные к со­от­вет­ствен­но рав­ным сто­ро­нам, равны. Дано, что .  бис­сек­три­сы. До­ка­зать, что.

Рис. 5. Усло­вие к при­ме­ру 1

До­ка­за­тель­ство:

Из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков  сле­ду­ет ра­вен­ство всех со­от­вет­ству­ю­щих их эле­мен­тов. В част­но­сти, , АВ = ,

а также , так как дан­ные углы – по­ло­ви­ны рав­ных углов .

В свете вы­ше­ука­зан­но­го, тре­уголь­ни­ки  по вто­ро­му при­зна­ку. Из ра­вен­ства сле­ду­ет, что .

Что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

Если смот­реть с по­зи­ции того, что , то все со­от­вет­ству­ю­щие сто­ро­ны и углы сов­ме­стят­ся на­ло­же­ни­ем, на­при­мер, АС и , ∠АВС и ∠ и т.д. В ко­неч­ном счете, и бис­сек­три­сы сов­ме­стят­ся, а зна­чит, они равны.

При­мер 2: Пря­мая  про­хо­дит через се­ре­ди­ну от­рез­ка АВ и пер­пен­ди­ку­ляр­на  к нему. До­ка­жи­те, что:

А.Каж­дая точка пря­мой рав­но­уда­ле­на от точек А и В.

Дано: АМ = МВ, . До­ка­зать: СА = АВ.

Б.Каж­дая точка, рав­но­уда­лен­ная от точек А и В, лежит на пря­мой .

Дано: АМ = МВ, , AD = DB. До­ка­зать: D.

Ре­ше­ние:

А. Вы­пол­ним ри­су­нок к за­да­че:

Рис. 6. Усло­вие к при­ме­ру 2а

По­сколь­ку АМ = МВ, ∠АМС = ∠СМВ = 90°, а сто­ро­на СМ – общая у тре­уголь­ни­ков АМС и ВМС, то дан­ные тре­уголь­ни­ки равны. Из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет ра­вен­ство всех со­от­вет­ству­ю­щих эле­мен­тов. В част­но­сти, АС = СВ.

Что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

Б.

Рис. 7. Усло­вие к при­ме­ру 2б

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке АВD  (по опре­де­ле­нию, так как AD = DB) MD яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной, а зна­чит, и вы­со­той. По­это­му , по­это­му D.

Что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

ИСТОЧНИК

http://interneturok.ru/ru/school/geometry/7-klass/treugolnikib/obobschayuschiy-urok-po-teme-treugolniki-reshenie-zadach

http://www.youtube.com/watch?v=rJVHGfMqGkk

http://www.youtube.com/watch?v=xRh5T-pgx9Q

http://www.uchportal.ru/_ld/292/15126644.jpg

http://uvd45.ru/3-kurs/teoriia-po-geometrii-za-7-klass/

http://www.flconf.org/education/wp-content/uploads/2011/04/5107103-1886×2550-1-1024×757.jpg

http://cs1-26v4.vk-cdn.net/p15/f1c21f09bd9fad.mp3?extra=u96JCzuBb-XdruFah977CJD_izMWWpkY6XMumaQX91DaN6oYjpkhgbiIWHT_JgbeMV8sBTXjR7DNV22iBzUUOuBrsARIHPev

http://v. 5klass.net/zip/15d106e80c112151180fbfdb0ffd7981.zip

Увлекательные математические задания и планы уроков для каждого уровня

Добро пожаловать в центр математических занятий HMH, где вы можете найти увлекательные математические уроки и задания для каждого уровня. Изучите приведенные ниже мероприятия или посетите нашу страницу с полными обучающими ресурсами, чтобы найти еще больше идей для вашего класса и школы.

Наша коллекция математических ресурсов предлагает гораздо больше, чем рабочие листы, чтобы заинтересовать учащихся и отточить их навыки. Он также включает игры, видео, идеи для занятий и практические уроки. Взглянем!

Уроки математики в детском саду

• Загрузите эти математические задания для детского сада, чтобы научить своих учеников сложению, числам и счету.

  Фасонный стержень

  14 ноября 2019 г.

• Помогите своим детям в детском саду понять числа и сходство и различие объектов с помощью этих бесплатных загружаемых заданий.

  Фасонный стержень

  23 апреля 2020 г.

• Загрузите эти задания для дошкольников, чтобы научить младших школьников сложению с использованием визуальных представлений.

  Фасонный стержень

  01 августа 2019 г.

Посмотреть полный список математических занятий в детском саду.

Уроки математики и занятия для 1–2 классов

• Помогите своим детям в 1 классе понять числа через контекст животных.

  Фасонный стержень

  27 апреля 2020 г.

• Расскажите учащимся о различных типах многоугольников в математике, которые можно описать как плоские замкнутые фигуры с тремя или более сторонами.

  Фасонный стержень

  10 августа 2021 г.

• Использование историй для обучения детей математике — это увлекательный способ изучения математической лексики.

  Фасонный стержень

  07 апреля 2020 г.

Посмотреть полный список математических заданий для 1–2 классов.

Уроки математики и занятия для 3–5 классов

• Помогите учащимся понять информационный текст посредством активного чтения.

  Фасонный стержень

  28 мая 2020 г.

• Многим ученикам сложно перейти от умножения к делению! Узнайте о делимом, делителе и частном, а также пошаговое объяснение стандартного алгоритма деления.

  Фасонный стержень

  03 марта 2021 г.

• С помощью этого задания помогите детям 5-го класса укрепить свои навыки использования операций с целыми числами и отточить навыки измерения.

  Фасонный стержень

  14 мая 2020 г.

Посмотреть полный список математических заданий для 3–5 классов.

Уроки математики и занятия для 6–8 классов

• Загрузите уроки финансовой грамотности для 6–8 классов, чтобы научить учащихся таким темам, как заработная плата, оклады и карьера.

  Фасонный стержень

  14 апреля 2020 г.

• Линейное уравнение с двумя переменными описывает отношение, в котором значение одной из переменных зависит от значения другой переменной.

  Фасонный стержень

  29 марта 2020 г.

• Загрузите эти бесплатные математические задания для учащихся, чтобы научить их рассчитывать вовлеченность как реальных, так и вымышленных пользователей Instagram.

  Элли Змиески
  Младший архитектор по обучению, математика

  17 марта 2020 г.

Посмотреть полный список математических заданий для 6–8 классов.

Уроки математики и занятия для 9–12 классов

• Помогите учащимся приобрести навыки в области геометрической вероятности, описания данных, отображения данных и матриц.

  Фасонный стержень

  20 мая 2020 г.

• Изучите основные идеи булевой алгебры, а также немного истории и примеров, а также бесплатное задание для старшеклассников, чтобы попрактиковаться в вычислении логических логических выражений.

  Фернандо Х. Кастильо

  25 февраля 2020 г.

• Скачать уроки математики для старшеклассников, посвященные вероятности, взаимоисключающим и перекрывающимся событиям, а также распознаванию независимых и зависимых событий.

  Фасонный стержень

  14 апреля 2020 г.

Посмотреть полный список математических заданий для 9 класса–12.

***

Ознакомьтесь с нашими бесплатными учебными ресурсами для всех классов и всех предметов.

Мероприятия и уроки Математика 1-2 классы 3-5 классы PreK-K 6-8 классы 9-12 классы

Дополнительная литература

• Алисия Айвори
  Форма Редактор

  03 февраля 2023 г.

• Дженнифер Корухо
  Фасон Редактор
  31 января 2023 г.

• Фрэнси Александер
  Главный научный сотрудник, HMH

  30 января 2023 г.

готовый блок математики 1 блок оценка ответы 7 9 класс

руководство по оцениванию работы учащихся по 2-балльным и 3-балльным ответам. Математика. ИНСТРУКЦИЯ. Блок 1 The …

[PDF] Модуль 1 Оценка блока

douglasfsheridan.weebly.com › загрузки › 1

Напишите и решите уравнение, используя точные значения, чтобы показать изменение веса растения через одну неделю. Часть C. Объясните, как ваша оценка показывает, что ваш ответ …

[PDF] Пакет математики для 7-го класса округа 3

www.dcstn.org › Загрузки › 7thGradeMathPacket3

Рекомендуемое ежедневное время занятий по математике: 30–45 минут … Ready® Mathematics … 1 всегда меньше вашего ответа. 7 класс Оценка модуля 1 — Форма B.

7 класс Завершение оценки модуля 1 (открытая) — викторина

quizizz.com › admin › викторина › 7th class-end-of-unit…

Сыграйте в эту игру, чтобы повторить математику. Если у вас коэффициент масштабирования меньше 1, ваша масштабированная копия будет такой же.

9.4.20 Quiz.pdf — Имя _ Дата_ Ready® Mathematics Unit 1

www. coursehero.com › файл › Grade-7-Unit-1-Mid-…

View 9.4.20 Quiz. pdf из LEED 7483 в Университете Восточной Каролины. Название _ Дата_ Готово® Математика Раздел 1 Форма оценки промежуточного блока A Решите задачи.

[PDF] Математика 7 класс

cms.lowndes.k12.ms.us › наши страницы › авто › Ответы iReady Math 7

23.03.2020 · как студенческая версия с ответами, предоставленными для справки. Ознакомьтесь с концепциями математики для 7 класса, представленными в этом пакете! Пакет для учителя …

7-й класс, раздел 1, все уроки 1–12 | Чертежи в масштабе – YouTube

www.youtube.com › смотреть

05.09.2021 · 7 класс, Раздел 1 Все уроки 1-12, Иллюстративная математика Практические задачи. Обзор и…
Dauer: 1:23:11
Прислан: 05.09.2021

Ready Math Unit 1 Lesson 1 Class 7 Flashcards — Quizlet

quizlet.com › Математика › Арифметика, содержащая такие карточки, как Quizletmor и me , негатив, КСО и многое другое.